Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Capacidades matemáticas — essenciais em tempos de incertezas Ana Paula Canavarro Artigos 02 Descobertas e surpresas José Paulo Viana 06 Um mar de conexões no Ensino da Matemática Sílvia Frade, Andreia Hall, Sónia Pais 19 Avaliação formativa no ensino e aprendizagem da matemática: implicações do feedback escrito Pedro Costa 24 Medições de pistas de dinossauros e suas representações pelos alunos do 2.º Ciclo Nelson Mestrinho, Bento Cavadas 29 Um EMPA diferente com a mesma qualidade Carla Faneco, Nuno Valério 30 Projeto STEAM de hidroponia: um ambiente para a interdisciplinaridade Alexandre Ribeiro Frasson, Andréia Dalcin 38 Uma experiência pedagógica sobre a representação de frações realizada com estudantes da licenciatura em ensino básico Elvira Lázaro Santos 41 Múltiplas representações na aprendizagem dos números racionais: uma experiência no 4.º ano de escolaridade Raquel Pinto, Cristina Morais Secções 05 O problema deste número Júnior Paulo Afonso Identificar regularidades curiosas 09 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Educação inclusiva no Ensino da Matemática: o que diz a investigação? João Pedro da Ponte 12 Materiais para a aula de matemática Embalagens de velas Elvira Lázaro Santos, Lina Brunheira, Irene Martins, Susana Serra 14 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Ângulo — um conceito elementar, complexo e evolutivo Cristina Loureiro, Helena Moreira 34 O problema deste número José Paulo Viana Distâncias aos vértices 35 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Utilização da TI-Nspire CX II-T no tema Geometria de uma forma visual, dinâmica e exploratória para determinar os pontos notáveis de um triângulo Joaquim Pinto, Marisabel Antunes 47 Pontos de vista, reações e ideias… Aprender Matemática com Arte Célia Almeida

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial 01 Desenvolvimento profissional do professor: mudando a prática na sala de aula Manuel Vara Pires Artigos 02 Um olhar sobre a formação para o ensino da matemática dos professores dos primeiros anos nos últimos 50 anos Lurdes Serrazina 07 Formação e desenvolvimento profissional do professor de Matemática João Pedro da Ponte 11 Implicações dos documentos curriculares oficiais no trabalho docente: a visão dos autores Equipa Editorial A matemática na educação pré-escolar: o papel das OCEPE no apoio à prática do/da educador/a Isabel Lopes da Silva, Liliana Marques, Lourdes Mata e Manuela Rosa O novo programa de matemática do Ensino Básico: desafios e possibilidades para o desenvolvimento profissional dos professores Ana Paula Canavarro, Lina Brunheira e Paulo Correia As Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Secundário e o PASEO nas práticas do professor Jaime Carvalho e Silva, António Domingos, Alexandra Rodrigues, João Almiro e Luís Gabriel 22 Das Aprendizagens Essenciais à sala de aula, desafios para o professor Lina Brunheira, Elvira Santos, Helena Gil Guerreiro, Neusa Branco e Paulo Correia 29 Desenvolvimento profissional do professor: mudando a prática na sala de aula nas novas AE para o ensino secundário Jaime Carvalho e Silva, António Domingos, Alexandra Rodrigues, João Almiro e Luís Gabriel 34 O que valem os valores em educação matemática? Ana Isabel Silvestre e Equipa de Investigação Portuguesa do The Third Wave Lab 38 Formar para a docência de matemática nos primeiros anos: que desafios? Margarida Rodrigues 42 Aprendizagens Essenciais do ensino básico em contexto de formação: perceções de formadores e de formandos Leonor Santos, Paulo Correia e Rui Gonçalo Espadeiro 55 Um percurso de desenvolvimento profissional docente: Entrevista a Renata Carvalho, diretora do Centro de Formação da APM Renata Carvalho e Equipa Editorial 62 Conhecimento da prática letiva como núcleo central do conhecimento didático João Pedro da Ponte, Nicole Duarte e Filipa Faria 67 Dois estudos de aula, várias oportunidades para repensar a prática letiva Paula Gomes 83 Desafios de sempre na aprendizagem e no ensino da Matemática: contributos de Leonor Santos Ana Paula Canavarro, Lina Brunheira, Nélia Amado, Paula Teixeira, Paulo Correia, Sónia Dias e Lurdes Figueiral Secções 10 Pontos de vista, reações e ideias ... Vozes sobre a profissão que abraçamos e cuidamos Equipa Editorial 10 Pontos de vista, reações e ideias ... Encantos e encantamento Maria José Pires 21 O problema deste número José Paulo Viana Garagem bizarra 33 Pontos de vista, reações e ideias ... Matemática e educação especial: um caminho de superação e mudança Sara Varejão 37 Pontos de vista, reações e ideias ... Quero ser professor Tiago Correia Coelho 41 Pontos de vista, reações e ideias ... Redescobrir a educação: A importância da reflexão docente Luísa Adelina Selas 48 Para este número selecionámos Precisam os professores de Matemática de saber Matemática? Henrique Manuel Guimarães 50 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro O ser matemático do professor 59 Materiais para a aula de matemática A divisão do paralelogramo João Almiro, Leonor Santos, Paulo Correia, Rosa Ferreira e Rui Gonçalo Espadeiro 60 O problema deste número Júnior Paulo Afonso A Formação do Professor Artur 61 Pontos de vista, reações e ideias ... O encanto da arte de ser professor... Um ponto de vista pessoal João Carlos Terroso 73 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Desenvolvimento profissional em contexto STEAM e o seu impacto na aula Maria Cristina Costa 77 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Estudos de aula com professores que ensinam matemática nos primeiros anos em Portugal, Brasil e Inglaterra Thuysa Schlichting de Souza, João Pedro da Ponte e Marisa Quaresma

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 As Ações Estratégicas de Ensino do Professor nas Aprendizagens Essenciais Joaquim Pinto Artigos 02 Abelhas STEM: Trabalho interdisciplinar entre a matemática e as ciências para a exploração da forma do favo Neusa Branco, Bento Cavadas 18 Trabalho de projeto em matemática Juana Maria Navas Pleguezuelos 24 ProfMat 2024 - As Caldas recebem e tão bem Ana Maria Gonçalves, Anabela Salvado, Filipa Machado, Maria João Ramos, Sónia Dias 26 Conduzir e refletir sobre a discussão matemática coletiva através de um trabalho baseado no estudo de aula Nicole Duarte, João Pedro da Ponte, Filipa Faria 31 As novas aprendizagens essenciais de matemática nos cursos profissionais: principais mudanças, estratégias de implementação e desafios emergentes Cristina Maria Bata Fernandes, Elsa Maria Cardoso Gomes e Marília André do Rosário 37 Pensamento computacional: uma experiência de formação para professores dos primeiros anos Dina Tavares, Ana Oliveira. Hugo Menino 42 XXXIV Seminário de Investigação em Educação Matemática Lara Almeida 44 O Problema do ProfMat2024 José Paulo Viana Secções 06 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos MathCityMap: Trilhos matemáticos nas Caldas da Rainha Manuel Marques, Dora Pinto, Joana Domingos e Pedro Mesquita 11 Problema deste número Júnior Paulo Afonso Preenchimento de Espaços 12 O problema deste número José Paulo Viana O carrinho telecomandado 13 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Geometria e Pensamento computacional — Contributos para uma reflexão necessária (3) 16 Materiais para a aula de matemática Lâmpadas lógicas Cristina Fernandes, Elsa Gomes, Marília Rosário 40 Materiais para a aula de matemática Orienta-te com grafos Cristina Fernandes, Elsa Gomes, Marília Rosário 45 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Tarefa para o aluno e Tarefa para Formação no âmbito de composição de transformações geométricas isométricas: relações entre pesquisa, formação e a prática do professor Caroline Silva, Miguel Ribeiro

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01Novos (e antigos) recursos para a aula de Matemática Elvira Santos, Lina Brunheira Artigos 02 A voz dos professores - Entrevista escrita a professores das turmas de operacionalização antecipada das AE do Ensino Básico e Secundário Elvira Santos, Manuela Pires e Nuno Valério, da equipa editorial da Educação e Matemática 07 Escoamento da caleira: uma tarefa de modelação matemática realizada num estudo de aula António Júlio Aroeira, Susana Carreira, João Pedro da Ponte 20 Várias curiosidades e algumas perplexidades José Paulo Viana 23 Raciocinar com o GeoGebra Margarida Rodrigues 31 Propriedades do Sistema de Numeração Decimal na fundamentação matemática de critérios de divisibilidade Graciosa Veloso, Pedro Cruz Almeida 36 ARTMAT: uma resposta aos atuais desafios curriculares Renata Carvalho, Carlos Gomes 41 Preparar a discussão matemática coletiva através de um trabalho baseado no estudo de aula Nicole Duarte, João Pedro da Ponte, Filipa Faria 45 Geometria por toda a cidade Filipa Machado, Maria João Ramos Secções 13 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Formulação de problemas: um estímulo à criatividade matemática Paulo Miranda, Ema Mamede 17 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Geometria e Pensamento computacional — Contributos para uma reflexão necessária (2) 27 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Estudo de famílias de funções com tecnologia, no 10.º ano de escolaridade Sílvia Zuzarte 34 Materiais para a aula de matemática Representar para comparar Leonor Santos, Sandra Raposo, António Cardoso, Paulo Correia e Rui Gonçalo Espadeiro 39 O problema deste número José Paulo Viana O volume do paralelepípedo 40 Problema deste número Júnior Paulo Afonso O parque de estacionamento colorido

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 O tempo não pode voltar para trás na formação inicial de professores Hélia Oliveira Artigos 02 O feedback: uma prática de avaliação formativa incontornável Leonor Santos, Sandra Raposo, António Cardoso 10 Encontro de Matemática nos Primeiros Anos, EMPA Joana Conceição 11 Preparar e conduzir a discussão coletiva em matemática Nicole Duarte, Filipa Faria, João Pedro da Ponte 17 Matemática recreativa na Folha Informativa dos professores do 1.º Grupo (E.T.P.) Alexandra Sofia Rodrigues 26 Fake News no ensino da matemática! Temos sim, e necessitamos combater e erradicar Miguel Ribeiro, Brenda Graff, Caroline Silva 32 Resolução de tarefas envolvendo pavimentações no 4.º ano de escolaridade Manuela Subtil, Ana Rita Mendes Casimiro 39 Mapeamento de competências nas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o 1.º ciclo Lina Brunheira, Pedro Almeida Secções 07 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM A seleção e adaptação de tarefas matemáticas para promover a aprendizagem da matemática, Nicole Duarte, João Pedro da Ponte, Hélia Pinto 15 Pontos de vista, reações e ideias ... Entra em (sai de) cena a dezena, a centena: dramatização das operações Adição e Subtração, Ana Paula Garrão, Margarida Raposo 20 O problema deste número José Paulo Viana Estranha adição 21 Problema deste número Júnior Paulo Afonso O dinheiro do Sr. Artur 23 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Geometria e Pensamento computacional — Contributos para uma reflexão necessária (1), Cristina Loureiro 31 Materiais para a aula de matemática Proporcionalidade por um canudo, Sandra Raposo, António Cardoso 36 Pontos de vista, reações e ideias ... A matemática “À maneira de”, Natália Ferreira 45 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Promover a integração do som com tecnologia e matemática, Maria Cristina Costa

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial 01 Ao trabalho, com esperança e confiança! Rosa Antónia Ferreira Artigos 02 Mesa redonda com autores das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário Rosa Antónia Ferreira, Cristina Cruchinho, Manuela Pires, Paula Gomes, Teresa Olga Duarte 11 A Geometria que queremos João Almiro, Paulo Correia 18 As Aprendizagens Essenciais de Matemática e a inclusão de modelos eleitorais e de representação proporcional: Um passo relevante na formação do cidadão crítico e consciente Manuela Simões, Raul Gonçalves 22 A visibilidade das aplicações da Matemática no contexto do Ensino Profissional de nível secundário Alexandra Sofia Rodrigues, Jaime Carvalho e Silva 27 Um olhar sobre a capacitação de formadores em Matemática B e Matemática dos Cursos Profissionais Alexandra Sofia Rodrigues; Luís Gabriel; Maria Teresa Santos e Nélida Filipe 34 Trabalho de Projeto e experiências recentes Helder Martins, Susana Carreira, Jaime Carvalho e Silva, António Domingos 38 Problemas, simulações (e um sapo aos saltos) José Paulo Viana 43 Impacto do uso de diferentes representações sobre a aprendizagem de funções Helena Rocha 50 TarefALEA’ s Emília Oliveira, Maria Eugénia Graça Martins 53 Como usam os alunos a calculadora gráfica? Duas análises com mais de 20 anos de diferença! Francisca Figueiredo 57 Resolução de problemas: Como analisar a comunicação escrita dos alunos? Letícia Gabriela Martins, Maria Helena Martinho 63 Um voo sobre a matemática, e não só... Raul Gonçalves 80 O projeto «(h)À criatividade Matemática» Justina Neto, Paulo Gil Secções 16 Materiais para a aula de matemática Pontos notáveis em triângulos, João Almiro, Paulo Correia 25 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Calcular a prestação constante de um crédito, Carlos Albuquerque 29 Materiais para a aula de matemática Problema dos produtos, Susana Carreira 47 Materiais para a aula de matemática Slalom, Grupo de trabalho T³ da APM 62 O problema deste número José Paulo Viana Três corredoras 66 Materiais para a aula de matemática Analisando o Desvio Padrão, António José Mendes, Manuel Lagido 70 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM A Gallery Walk como estratégia de aprendizagem ativa: uma experiência no ensino secundário, Marta Santos, Isabel Vale 75 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Curvas Paralelas. A imaginação de um aluno, Cristina Loureiro, Carla Faneco 84 Problema deste número Júnior Paulo Afonso Os cronómetros limitados no tempo

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Desenvolvimento curricular: um processo desafiante, mas complexo Leonor Santos Artigos 02 O (nada ou todo) simples processo de cálculo do IRS: várias oportunidades em sala de aula Diana Barroca, João Carlos Terroso 09 Disposição retangular – Modelo para uma iniciação às relações entre múltiplo e divisor/fator Graciosa Veloso, Pedro Cruz Almeida 14 Instantâneos (que ficam) do ProfMat 2023 Rita Viais, Helena Gomes 16 E lá fomos nós para Barcelos... participar no SIEM! Miguel Ribeiro 17 O Problema do ProfMat 2023 José Paulo Viana 18 Projetos numa aprendizagem da matemática com sentido e para todos Helena Gil Guerreiro, Neusa Branco, Manuela Vicente, Susana Brito 24 Projeto “Matemática em Leiria” Manuel Marques 37 Há Problemas no recreio da nossa Escola! Ana Sofia António 40 Matemática e Maria Keil na Educação Pré-escolar Cristina Gonçalves, António Guerreiro 45 Primeiro Passo em Modelação José Reis Secções 06 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Esticar objetos geométricos — Contributos para a formalização de um conceito intuitivo, Cristina Loureiro 13 Materiais para a aula de matemática Uma circunferência muito especial… Ricardo Pereira, Sílvia Zuzarte, Sofia Veríssimo 28 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Medida: a iteração da unidade e a construção da régua, Marta Teixeira, Maria de Lurdes Serrazina 33 Problema deste número Júnior Paulo Afonso As medalhas da ourivesaria 34 Pontos de vista, reações e ideias ... Provas de Aferição digitais de 2.º ano… e agora?, Cláudia Canhoto 39 O problema deste número José Paulo Viana Escoamento de água 47 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Pensamento Computacional e Python: relatos de uma experiência de ensino, Helder Martins

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Não há tempo para ter tempo João Carlos Terroso Artigos 02 O infinito . ideias e envolvimento dos alunos na sua compreensão Alexandra Borges, Cristina Loureiro, Graça Pereira 11 VII Encontro APM-IE Desenvolvimento Profissional e Inovação Curricular em Matemática . para onde podemos ir? Micaela Martins 16 Somando e subtraindo quadrados e a resolução de problemas Manuel Joaquim Saraiva, Rogério Berrincha 19 Um olhar sobre uma grande lição José António Duarte 25 Incluindo elementos lúdicos no ensino-aprendizagem das equações no 7.o ano de escolaridade: Uma experiencia no contexto do E@D Sara Araújo 29 Formação continua de professores: um incentivo ao uso de ambientes digitais na aula de matemática nos primeiros anos de escolaridade Renata Carvalho, Irene Segurado e Nuno Inácio 39 Abrangências da Matemática - O caso da Lei Eleitoral Clorinda Agostinho 43 Feiticeira dos números . Ada Lovelace Marisabel Antunes Secções 08 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM A criatividade na resolução de problemas de Geometria e Medida, Soraia Farinha 13 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro De novo as representações dinâmicas e interativas com o GeoGebra . Quando a pirâmide vira cone Cristina Loureiro, Dina Morais, Paula Figueiredo 21 Materiais para a aula de matemática Onde estão os eixos de reflexão? Alexandra Borges, Cristina Loureiro, Graça Pereira 22 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos A Plataforma Khan Academy no ensino e na aprendizagem da Matemática, Teresa Fernandes 35 Problema deste numero Júnior Paulo Afonso Triangulo de Produto Magico 36 O problema deste numero José Paulo Viana Pontuações desconhecidas 37 Pontos de vista, reações e ideias ... Jogo e Matemática, Luísa Selas

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 O homem que duplicava livros Lina Brunheira Artigos 02 Eduardo Veloso, um matemático à frente do seu tempo Rita Ponce 10 Matemática e arte. Uma proposta para avaliar as competências do PASEO partindo do painel Começar de Almada Negreiros. Paulo João, Alexandra Sofia Rodrigues 14 Perspetiva na arte do Renascimento: a construção de Alberti Pedro Macias Marques 18 Das frutas do Mercado a alguns conceitos matemáticos Paulo Afonso, Dolores Alveirinho, Ana Rita Branco 21 Os desafios do desenvolvimento curricular – uma retrospetiva sobre o EIEM 2022 Maria do Carmo Botelho, Patrícia Bértolo Teixeira, Tânia Coelho 24 Dois poliedros muito bem relacionados Rita Bastos 27 Generalização em sequências e os conceitos de múltiplo e divisão inteira Graciosa Veloso, Pedro Almeida 32 …Só se puder trazer um amigo José Paulo Viana 33 CreativeLab_Sci&Math | Medidas da alimentação Raquel Santos, Bento Cavadas 40 Uma breve história sobre o conceito de função Isabel Oitavem, Helena Rocha, Reinhard Kahle 44 Permanências. Espaço GTI. Ponto de partida. Espaço de encontros Equipa editorial da EM Secções 07 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Geometria com o Eduardo Veloso 17 Materiais para a aula de matemática Vistas Leonor Santos 23 O problema deste número José Paulo Viana O maior cilindro 31 Problema deste número Júnior Paulo Afonso O enigma do quadrado 37 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Caixote de cartão: vamos entrar? Explorando posições e formas em contexto de creche Isabel Simões Dias 42 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Eduardo Veloso e a tecnologia Adelina Precatado, Paula Teixeira, Rosário Ribeiro 48 Pense nisto O Eduardo, único e com tanto para ensinar! Leonor Santos

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial 01 Representações múltiplas numa perspetiva de matemática para todos Nélia Amado Artigos 02 Representações múltiplas no ensino e aprendizagem da matemática Nélia Amado 07 O poder das representações múltiplas e suas conexões: teoria e prática no 3.o ano do novo programa de matemática Ana Paula Canavarro, Lina Brunheira, Manuela Vicente, Susana Brito 13 Polígonos inscritos: do papel e lápis ao GeoGebra Carla Faneco, Nuno Valério 19 As representações: escolhas eficazes na resolução de problemas Ana Barbosa, Isabel Vale 25 Boas representações para uma boa comunicação Jaime Carvalho e Silva 30 A derivada da função inversa – uma abordagem gráfica Carlos Albuquerque, Susana Carreira 33 Novas aprendizagens essenciais no 1.o ano de escolaridade: representações múltiplas, números e pensamento computacional Célia Mestre, Cristina Martins, Cândida Tourais, Isabel Guerra 39 Representações e raciocínio na aula de matemática João Pedro da Ponte, Marisa Quaresma, Paula Gomes 47 Descodificar e produzir diferentes representações Leonor Santos, Sandra Raposo, António Cardoso, Paulo Correia, Rui Gonçalo Espadeiro 57 Representações no ensino e aprendizagem da geometria – potencialidades e desafios Lina Brunheira 62 Preparar e realizar aulas usando diversas representações matemáticas: um processo colaborativo Isabel Velez, João Pedro da Ponte, Maria de Lurdes Serrazina 67 Representações no estudo das frações no 5.o ano de escolaridade Elvira Santos, Cristina Martins, Irene Martins, Susana Serra 76 Representar para resolver! Sandra Nobre 79 O poder das representações matemáticas na resolução de problemas de contagem Mónica Valadão, Nélia Amado, João Pedro da Ponte Secções 17 Pontos de vista, reações e ideias ... As representações em educação matemática Lurdes Serrazina 29 Materiais para a aula de matemática Dobragens numa folha de papel Nélia Amado 38 O problema deste número José Paulo Viana Lances livres 44 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Representações dinâmicas e interativas com o GeoGebra — construir, ver, transformar, pensar e discutir Cristina Loureiro, Helena Moreira, Sónia Fernandes 52 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Diferentes representações no estudo de equações diferenciais Nélia Amado, Maria Madalena Dullius, Jaime Carvalho e Silva 71 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Processos de raciocínio espacial na articulação entre representações 3D e 2D Joana Conceição, Margarida Rodrigues 82 Leituras A Representação nos “Princípios e Normas para a Matemática Escolar” Cristina Martins, Manuel Vara Pires 85 Henrique Guimarães Ana Paula Canavarro, Cláudia Regina Flores, Fátima Alonso Guimarães, Hélia Oliveira, Hugo Almeida, Isabel Vale, João Pedro da Ponte, José Manuel Matos, Leonor Santos, Luís Saraiva, Lurdes Figueiral, Lurdes Serrazina, Serhii Wakúlenko

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 A APM somos todos nós! Joaquim Pinto Artigos 02 Permanências. Caderno de Apontamentos de Geometria. Um caderno com muitas páginas por escrever Equipa editorial da EM 07 Sequências e Funções - um Estudo de Aula nos 7.º e 8.º anos Andreia Bento, Carmen Machado 12 Henrique Manuel Guimarães, com certeza Equipa editorial da EM 14 Dificuldades ou oportunidades geradoras de aprendizagem dos números racionais? Uma perspetiva integradora do desenvolvimento numérico Cristina Morais 18 ProfMat 2022 – Uma grande viagem Mónica Valadão 19 SIEM XXXII – O regresso ao presencial Nádia Ferreira 20 OBRIGADO, Lurdes Equipa editorial da EM 22 Projeto Python Maria João Silva 30 Problemas e polémicas Mária Cristina Almeida 36 Os desafios de um problema geométrico Fernanda Menina, Sandra Guerreiro 44 O Problema do ProfMat 2022 José Paulo Viana Secções 11 O problema deste número José Paulo Viana Somando e subtraindo quadrados 25 Materiais para a aula de matemática Visitar os amigos, Sílvia Zuzarte 26 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Velas para todos os gostos Cristina Loureiro, Sandra Dias 32 Pontos de vista, reações e ideias ... Um problema de contagem com solução vazia, Roberto Stenio de Albuquerque, Luís Borges Gouveia 34 Pontos de vista, reações e ideias ... Do clube de Programação e Robótica para a sala de aula Sílvia Zuzarte 40 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Para quando um upgrade da tecnologia nas escolas? Rute Perdigão 45 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Aprendizagem dos Lugares Geométricos através da resolução de problemas e do pensamento computacional com um robô enfermeiro Sónia Martins, Cátia Santos

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Matemática para um mundo melhor Jaime Carvalho e Silva Artigos 02 Permanências. 25 anos de Tecnologias na Educação Matemática. Inovação, esperança e (in)sucesso na sala de aula. Equipa editorial da EeM 06 Conexões matemáticas em debate: matemática no património cultural material de Setúbal Fátima Mendes 11 Meses dos aniversários: uma experiência no 3.º ano com o novo programa de Matemática do Ensino Básico Ana Paula Canavarro, Manuela Vicente 17 Uma abordagem às Figuras planas com tarefas no Geogebra - novas Aprendizagens Essenciai António Barral Cardoso, Sandra Lino Raposo 24 Manipuláveis virtuais — contributos e novos desafios para a conceção de tarefas Cristina Loureiro, Renata Carvalho 33 A Matemática e elementos do Pensamento Computacional contidos em atividades programadas em Scratch Jeanne Dobgenski, Angélica Silva 38 Diário de um estudo de aula: reflexões de duas futuras professoras do 1.º CEB Raquel Sofia Antunes Vieira, Bárbara Brites dos Santos Crespo, Carolina Tomás Santos Fontes, Natalina José Antunes Batista Patrício, Susana Alexandre dos Reis 43 A avaliação a pares e o desenvolvimento da comunicação matemática escrita Daniela Freitas Secções 23 Materiais para a aula de matemática Jogo do Trinca-Espinhas, Cristina Cruchinho, Irene Segurado, Manuela Pires 30 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Recursos didáticos na aula de Matemática: contributos do Geoplano Virtual na dedução do Teorema de Pitágoras por alunos do 8.º ano Sónia Martins, Sandra Silva 36 Pense nisto O azimute, as colisões elásticas e a maravilhosa curiosidade dos alunos, Teresa Moreira 41 O problema deste número José Paulo Viana Pastas e mochilas 47 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Uma outra face da utilização do GeoGebra Cristina Loureiro, Sandra Dias 50 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM Paula Cristina Lopes, Dina Abreu

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Somos juntos Helena Gil Guerreiro, Manuela Pires Artigos 02 Permanências. O problema deste número. Mais de 30 anos a dar problemas Equipa editorial da EeM 07 Multiplicação de números inteiros: processos de cálculo mental e sua fundamentação matemática Pedro Almeida, Graciosa Veloso 17 A Grafia Matemática Braille e o Cubarítmo na aprendizagem da matemática de alunos com cegueira Carlota Brazileiro 23 A Roda da Sorte e um pouco de matemática José Paulo Viana 26 Degrau a degrau: escadas numéricas- da exploração de regularidades à formulação de generalizações Rita Fernandes 33 Mathina, aprendendo matemática enquanto lê e joga Associação Atractor 39 Aulas à la carte: uma viagem ao #EstudoEmCasa Luciana Brito, Cláudia Canha Nunes, Ana Isabel Silvestre 41 O movimento da Matemática Moderna e o aluno Marcelo Rebelo de Sousa Teresa Maria Monteiro Secções 11 Materiais para a aula de matemática Multiplicação de números inteiros Pedro Almeida, Graciosa Veloso 12 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Tecnologia relevante Paulo Correia 15 O problema deste número José Paulo Viana A posição do ano da Raquel 29 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Propriedades da reflexão (isometria) e a sua utilidade ao alcance das crianças Cristina Loureiro, Graça Pereira 37 Vamos jogar Helena Rocha Sequências e mais sequências Margarida Carvalho, Helena Rocha 43 Academi@ STEM Mangualde - Lançamento de livro e site José Miguel Sousa, Fábio Ribeiro, Didier Dias 45 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação da APM O estudo de aula como promotor do desenvolvimento do conhecimento didático de uma professora do 2.º ciclo Nicole Duarte, Hélia Pinto, João Pedro da Ponte

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial 01 Programação e Pensamento Computacional João Torres, Miguel Figueiredo Artigos 02 Pensamento Computacional Jeannette M. Wing 05 O Pensamento Computacional no currículo de Matemática Rui Gonçalo Espadeiro 11 Aprender Matemática para programar ou programar para aprender Matemática? João Torres, Miguel Figueiredo 15 Pensamento Computacional e Robótica nos primeiros anos de escolaridade Ana Chambel, João Grácio 19 Era uma vez a Matemática com o Scratch - História de uma viagem, ou uma viagem de histórias? Teresa Marques 27 Oportunidades de integração do Pensamento Computacional e da programação no Ensino Secundário Raul Aparício Gonçalves 31 Pensamento Computacional e Matemática Carlos Albuquerque 39 A Tecnologia ajuda a Matemática... A Matemática ajuda a Tecnologia... Relato de um episódio no Ensino Profissional João Carlos Terroso, Kalleby Santos 43 Pequena introdução à criptografia Jaime Carvalho e Silva 55 Programação tangível e a Matemática nos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico Filipe T. Moreira, Maria José Loureiro 60 MatemaTIC: um projeto-piloto para integração do Pensamento Computacional no 1.º ciclo do Ensino Básico Renata Carvalho, Neusa Branco, Rui Gonçalo Espadeiro 65 Aprendizagens, competências e tecnologias – Um caminho para o ensino do séc. XXI Eduardo Cunha 69 Inteligência Artificial na educação: um último grande desafio? Marco Neves 73 Projeto Python Manuel Marques 83 Clubes de Programação e Robótica João Marques, João Sá Secções 18 Pontos de vista, reações e ideias ... CODEINNOVA – Um currículo de programação para o Ensino Básico, José Miguel Sousa 24 Cadernos de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro A ver estrelas — contributos para desenvolver o pensamento computacional 49 O problema deste número José Paulo Viana Poupança para férias 51 Materiais para a aula de Matemática Espirais curiosas Adelina Precatado 52 Pontos de vista, reações e ideias ... III Encontro APM – FESPM Renata Carvalho 53 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Pensamento computacional no ensino em França Jaime Carvalho e Silva 59 Materiais para a aula de Matemática Construir rosáceas com o Scratch Sílvia Zuzarte 77 Espaço GTI - Grupo de Trabalho de Investigação da APM Aprendizagem da Matemática e desenvolvimento do Pensamento Computacional? Elsa Fernandes, Sónia Abreu, Paula Cristina Lopes, Sónia Martins 81 Pontos de vista, reações e ideias ... Brincar com o fogo Fernando Frederico

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Gostar de matemática, é caso raro? Hélia Jacinto Artigos 02 Circo Matemático - Uma década de Matemagia Tiago Hirth 06 O jogo do clipe Irene Segurado 09 Jogos matemáticos gravados na pedra na região de Castelo Branco Helena Campos Pinho, Rui Duarte, Ana Filipa Alves, Beatriz Sarreira, Joana Dias 15 O meu primeiro ProfMat Mariana Dias 2021, um ProfMat “aos quadradinhos” Ana Cristina Tudella 26 Opções curriculares num Programa de Matemática para o Ensino Secundário Jaime Carvalho e Silva 34 Escalar a Matemática nos Jogos Olímpicos Hélder Pinto, Cristina Silva 38 Da Apresentação de Produções à construção das aprendizagens Susana Brito 45 Sessão especial da Educação e Matemática no ProfMat 2011 - contributos dos professores Equipa editorial da Educação e Matemática Secções 14 Vamos jogar Helena Rocha Situações de jogo Moinho, Pedro Almeida 19 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Resolução de problemas com recurso à utilização das tecnologias - uma experiência na formação de professores com foco nas práticas de sala de aula, Nélia Amado, Susana Carreira 23 Cadernos de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Da reflexão à construção de figuras com simetria de reflexão, Cristina Loureiro, Graça Pereira 31 Espaço GTI - Grupo de Trabalho de Investigação da APM Quantas fichas estão no saco? Teresa Olga Duarte 37 Materiais para a aula de Matemática Será mesmo igual? Cristina Loureiro, Graça Pereira 42 O problema deste número José Paulo Viana Um losango no retângulo 44 O Problema do ProfMat 2021 José Paulo Viana Quatro números especiais (e mais um)

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Novos desafios para a Matemática na escola Lurdes Serrazina Artigos 03 Novas orientações curriculares de Matemática do Ensino Básico Ana Paula Canavarro 07 Propagação da doença Manuela Pires 10 Recuperação e consolidação das aprendizagens Entrevista a João Pedro da Ponte 11 Geometria como património cultural imaterial em Angola! Joana Latas, Jaime Carvalho e Silva 13 Oportunidades para a comunicação escrita na aprendizagem da matemática Luís Menezes 20 Avaliação formativa, feedback escrito e resolução de problemas nas aulas de matemática: uma experiência com alunos do 2.º ciclo José Costa 24 Ubiratan, convidava à paz Henrique Manuel Guimarães 33 Teremos Triângulo? José Paulo Viana 36 Desterritorialização didática de erros relacionados com (x+y)2 Misleine Andrade Ferreira Peel, Patrícia Damas Beites, Maria de Fátima de Jesus 43 Estratégias para o cálculo de diferenças de números inteiros e sua fundamentação matemática Graciosa Veloso, Pedro Almeida Secções 02 O problema deste número José Paulo Viana Questões de escolha múltipla 12 Pontos de vista, reações e ideias... Sobre as distâncias à superfície da Terra, José Paulo Viana 17 Pense Nisto Maldito CAS, Teresa Moreira 19 Materiais para a aula de Matemática Geometria, para que te quero!, Luís Menezes 26 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Aprendizagens (e competências) matemáticas com TI-Python, Eduardo Cunha, Raul Aparício Gonçalves 30 Caderno de Apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Ensino da geometria com o Geogebra — duas experiências em diálogo, Cristina Loureiro, Graça Pereira 39 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação Cálculo algébrico simbólico (CAS) em contexto de sala de aula com alunos do ensino secundário, Helder Martins, António Domingos

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Um ano depois Helena Gil Guerreiro, Sílvia Zuzarte Artigos 03 Abelhas STEM: Uma proposta de trabalho interdisciplinar entre a matemática e as ciências no 2.º Ciclo Bento Cavadas, Neusa Branco, Joana Nunes, Mafalda D’Oliveira, Raquel Rucha, Vânia Ferro 11 O macaco educado: um antigo brinquedo matemático José Luiz Pastore Mello 17 A tecnologia GeoGebra ao serviço do ensino e da aprendizagem à distância da Matemática Luciana Pereira de Brito 23 Proposta do uso de tecnologias digitais no ensino da matemática: equações do 1.º grau para as séries finais do ensino fundamental Daniel de Traglia Amancio, Daniel Trevisan Sanzovo 29 A comunicação matemática na baixa visão e cegueira Carlota Brazileiro 34 Planos de aula dos professores estagiários de Matemática nos anos 30 Ana Santiago 39 Adição e subtração de números inteiros: papel das propriedades operatórias na fundamentação dos processos de cálculo Graciosa Veloso Secções 02 O problema deste número José Paulo Viana Coincidências múltiplas 07 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Utilização de calculadoras gráficas no ensino secundário, Helder Martins, António Domingos 15 Materiais para a aula de Matemática Abelhas STEM, Bento Cavadas, Neusa Branco, Joana Nunes, Mafalda D’Oliveira, Raquel Rucha, Vânia Ferro 21 Pontos de vista, reações e ideias... Os Números Ímpares como desencadeadores de múltiplas Conexões Matemáticas – Uma experiência na Formação Inicial de Professores, Paulo Afonso 27 Vamos jogar Helena Rocha Um jogo nos engarrafamentos, José Paulo Viana 36 Caderno de Apontamentos de Geometria Cristina Loureiro O novo Parque público – uma resolução com recurso à geometria 45 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação O papel do feedback do Geogebra na construção de significados matemáticos, Júlio Paiva

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

01 E de repente tudo mudou… Cristina Morais, João Terroso, Helena Rocha Artigos 02 Como o Google caça seus talentos José Luiz Pastore Mello 16 Reinvenção do ensino a distância: a inovação ao ritmo de cada professor Helena Rocha, Isabel Oitavem, Floriano Viseu, Sónia Palha 23 Ensino Secundário – Ensino Superior: (Des)Conexões Albano Silva 29 O voo dos condores — 1 bando, 2 bandos e os seguintes… Elisabete Gonçalves dos Santos, Cristina Loureiro 34 Vale a pena ensinar Matemática? António M. Fernandes 42 Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS): Uma breve história de uma boa ideia! Manuela Simões 45 Uma viagem pelo mundo dos números – Relato de uma experiência na Formação Inicial de Professores Paulo Afonso Secções 05 Pontos de vista, reações e ideias… Avaliação semestral ou como “reduzir” de três períodos para quatro os momentos de avaliação, Cesário Silva A propósito da organização semestral do calendário escolar, Catarina Ferreira, Helena Gil Guerreiro 08 Espaço GTI Valorizar o raciocínio espacial no ensino e na aprendizagem da geometria (e não só), Lina Brunheira 13 Materiais para a aula de Matemática Frascos de perfume, Cristina Loureiro 14 Pontos de vista, reações e ideias… Uma aula visual sobre soma de frações, Leonardo Barichello 21 Cadernos de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Relacionar, classificar e estruturar 27 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Calculadora de quatro operações no primeiro ciclo, porque não?, Ana Margarida S.M. Simões Dias O.S. 41 O problema deste número José Paulo Viana Quem será o campeão

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial 01 Não há mais tempo a perder! Leonor Santos Artigos 03 A avaliação pedagógica em matemática: um desafio e uma inevitabilidade? Leonor Santos 09 Avaliação da resolução de problemas, mais um problema? Lina Brunheira 15 A importância dos critérios na avaliação das aprendizagens Jorge Pinto 20 Coavaliação ao serviço da regulação da aprendizagem e do ensino da área do paralelogramo Elvira Lázaro dos Santos 27 A avaliação no contexto do ensino da matemática do ensino básico Rui Candeias, Sandra Chumbo 33 IB Matemática: oportunidades para o desenvolvimento de práticas de avaliação ao serviço das aprendizagens Sílvia Semana 44 O que pensam os alunos sobre a avaliação? Leonor Santos, Jorge Pinto 51 Dificuldades diagnosticadas no pensamento geométrico de alunos do 6.º ano em provas de aferição Paula Vieira da Silva 57 Porquê refletir sobre os resultados do PISA? João Almiro 65 Desenvolver a autorregulação na aprendizagem da matemática Paulo Dias 81 O projeto MAIA Entrevista a Domingos Fernandes Secções 02 O problema deste número José Paulo Viana Diferentes classificações 25 Materiais para a aula de Matemática Área do paralelogramo Irene Martins, Valter Dias 38 Pense Nisto O efeito Covid e a avaliação, Marisa Gregório 39 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Avaliação formativa digital: conceitos e cenários de aprendizagem, Hélder Pais 62 Caderno de Apontamentos de Geometria Cristina Loureiro A avaliação para as aprendizagens pode ajudar quando a resolução do problema não é bem sucedida? 70 Pontos de vista, reações e ideias...O feedback escrito na construção do raciocínio proporcional: uma experiência, em contexto de sala, Ana Clara Dias, Fátima Lopes, Irene Martins, Purificação Garrido 73 Espaço GTI - Grupo de trabalho de investigação Que instrumentos de avaliação da aprendizagem matemática são usados com maior frequência pelos professores em Portugal? Um quarteto (in)esperado, Hélia Jacinto, Elvira Santos, Ana Isabel Silvestre 77 Pontos de vista, reações e ideias...Olhares de Encarregados de Educação sobre a avaliação, Telma Peres, Rita Cunha, Mariana Dias, Vanda Zuzarte, Ângela Balça, Alexandra Teixeira 84 Para este número selecionámos Mudando a prática de sala de aula, Dylan Wiliam

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 Resistir e investir Ana Paula Canavarro Artigos 03 Pequenos projetos com grandes resultados: criatividade, autonomia e empenho Nélia Amado, Susana Carreira 10 Da área ao volume – quando a intuição nos desafia Lina Brunheira 13 Entrevista aos professores autores das aulas de Matemática do 9.º ano do projeto #EstudoEmCasa Paulo Almeida, Paulo Correia, Susana Almeida, Vânia Mateus 18 Projeto interdisciplinar «Eu sinto logo je suis»: Uma colaboração entre Francês - Português - Matemática Nuno Inácio, Sónia Mendes, Susana Silva 20 Aprender e Ensinar Matemática online: possibilidades das Salas Simultâneas Hélia Jacinto, Paula Diogo 26 Articulando Matemática A e Aplicações Informáticas: Iterações, o Método das Bisseções sucessivas e o Teorema de Bolzano-Cauchy Ana Isabel Cunha, Cristina Cruchinho, Maria José Carvalho, 31 Uma partilha de práticas com matemática no Jardim de Infância Ana Isabel Pinto Desterro, Elvira Ferreira 40 E@D: Práticas e Aprendizagens Uma experiência de avaliação a distância, Sílvia Zuzarte Discussão de estratégias e cálculo mental, mesmo a distância…, Susana Brito Uma experiência com tecnologias durante o projeto #ESTUDOEMCASA, Manuela Gabriel Sobre a aplicação Milage Aprender +, Marta Caseiro E de repente muito mudou..., Anabela Gaio Secções 02 Pense Nisto Avaliação externa em tempos estranhos - entranha-se alguma coisa? Cristina Cruchinho, Joaquim Félix 08 Cadernos de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Resolução de problemas, geometria dinâmica e disseções 25 Materiais para a aula de Matemática O produto de polinómios com Algebra Tiles, Paulo Almeida, Susana Almeida, Vânia Mateus, Paulo Correia 30 O problema deste número José Paulo Viana Os apurados 36 Espaço GTI - Tecnologias na Educação Matemática - Grupo de Trabalho de Investigação da APM-António Domingos A calculadora gráfica no ensino básico – uma conexão entre os domínios de Funções do 7.º ano e Geometria do 9.º ano, Maria Manuela Subtil, António Domingos

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial 01 E se agora tudo começasse a mudar... A Direção da APM Artigos 02 Diário matemático de uma epidemia em Portugal José Paulo Viana 07 Como desenvolver o raciocínio matemático na sala de aula? João Pedro da Ponte, Marisa Quaresma, Joana Mata Pereira 18 E@D: Para lá do espelho Cristina Cruchinho, Filipa Machado, Helena Gil Guerreiro 25 Dar sentido ao ensino das (e com as) frações Isabel Rocha, Manuela Pires 33 Di-vi-so-res – como encontrá-los? Uma experiência exploratória no 1.º ciclo do ensino básico Fátima Alexandrino, Gorete Fonseca 45 Os dilemas do acesso ao Ensino Superior Jaime Carvalho e Silva Secções 12 Espaço GTI Polígonos e poliedros: trabalhar a relação 2D-3D, Joana Conceição, Margarida Rodrigues 16 Cadernos de apontamentos de Geometria Cristina Loureiro Estruturas e Geometria Dinâmica 24 Pense Nisto Quem quer comprar um livro com 100% de devolução? José Luiz Pastore Mello 32 Materiais para a aula de Matemática Condições da Campanha 100% de volta, José Luiz Pastore Mello 37 Tecnologias na Educação Matemática António Domingos Promover a aprendizagem das STEM através de uma aplicação de realidade aumentada, Maria Cristina Costa, António Manso, Paulo Santos, Francisco Monteiro 41 O problema deste número José Paulo Viana Um “polígono” curvo 43 Pontos de vista, reações e ideias… O que pensam os alunos sobre E@D, Ana Cunha, Cristina Cruchinho, Heitor Miranda, Sofia Ribeiro

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Artigos02 Rede Curricular Interdisciplinar: uma proposta para a integração entre a matemática e as ciênciasBento Cavadas e Nelson Mestrinho09 Aprendizagem efetiva em STEM com a abordagem de Ensino por Ligações Transversais – Fazer uma educação matemática interdisciplinar de sucesso!Rita Borromeo Ferri, Andreas Meister17 Academi@ STEM Mangualde - Um projeto inovador em PortugalFilipa Machado, Manuela Pires27 Construção de aprendizagens em matemática numa perspetiva curricular integradoraDina Morais, Helena Gil Guerreiro, Helena Moreira, Paula Figueiredo, Susana Brito35 Explorar matemática através das pegadas dos animaisNeusa Branco, Bento Cavadas, Elisabete Linhares41 Arquitetura com crescimento e pensamento algébrico. Uma mirada sobre arquitetura e matemáticaAntónio Guerreiro, Enrique Martínez Jiménez49 Cristelo: um Agrupamento em mudançaCristina Cruchinho53 Frações, razões e taxas: que trabalho em matemática para uma utilização com compreensão na resolução de problemas nas várias disciplinas?Manuela Pires60 Pode o currículo (não) ser flexível? Uma reflexão em 2019 sobre políticas curricularesMaria do Céu Roldão65 Relato de uma experiência interdisciplinar na formação inicial de professoresRaquel Santos, Marisa Correia, Teresa Maia e Carmo70 Articulação interdisciplinar entre Estatística e Física: um cenário de aprendizagem no 8.º anoHélia Oliveira, Ana Henriques, Mónica Baptista84 O Digital e a Interdisciplinaridade (com a Matemática como pano de fundo)Manuel Luiz da Silva PintoSecções14 Pense NistoInquiry-Based Learning: Uma ponte para a interdisciplinaridade? Nelson Mestrinho, Bento Cavadas16 O Problema deste número José Paulo VianaSol e sombra (e um pouco de astronomia)24 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina LoureiroTécnica Pop-Up para construção de sólidos de revolução47 Materiais para a aula de MatemáticaInvestigar as pegadas dos animais, Neusa Branco, Bento Cavadas, Elisabete Linhares77 Espaço GTIMatemática e Educação financeira: possíveis conexões, Lina Fonseca, Ana Santiago81 Tecnologias na Educação Matemática António DomingosUm exemplo de dinâmicas de interdisciplinaridade suportadas pelo Moodle, João Mouro

Preço: 1.50 Preço Sócio: 1.00

Editorial Com um brilhozinho nos olhos...Leonor Moreira Artigos Participar na renovação dos currículos e programas — um direito e um dever dos professores de MatemáticaRedacção da E.M. A Matemática não é só cálculo e mal vão as reformas curriculares que a vêem como simples disciplina de serviçoJoão Pedro da Ponte ProfMat87: uma manifestação de vitalidadeCristina Loureiro; Paulo Abrantes Fractais na Escola SecundáriaDaniela Gori Giorgi A curva do dragãoMaria João Peres Costa Clubes de Educação Matemática e Informática: Que enquadramento na Escola de hoje? Que contributo para a escola de amanhã?Judite Amaral; Licínia Costa A conquista do castelo e suas implicações matemáticasSusana Carreira Secções Pense NistoT. P. C.Henrique M. Guimarães Materiais para a aula de MatemáticaUma investigação sobre rodas dentadasPaulo Abrantes Para este número seleccionámosEnsinando o processo de investigação matemáticaHenry Borenson

Preço: 1.50 Preço Sócio: 1.00

Editorial Utopia? Muito provavelmente...Eduardo Veloso Artigos Os programas do nosso descontentamentoLeonor Moreira Aplicações da Matemática na Escola Secundária: porquê?Ana Luísa Teles; Ana Vieira; Aniss Ali; Fátima Antunes Alguns obstáculos para a aprendizagem e o ensino da MatemáticaPascoal Lorente Olimpíadas da Matemática: quem segura o facho olímpico?José António Duarte Para uma abordagem do conceito de probabilidadeOdete Bernardes Estatística no Ensino Básico e Secundário — uma propostaAlice Inácio Estimatemp — uma oportunidade para trabalhar com valores aproximadosPaulo Abrantes GOBINMaria João Costa Mathêma — Poiêsis — MageiaTeresa Vergani Secções Pense NistoA história de uma conversaHenrique M. Guimarães

Preço: 1.50 Preço Sócio: 1.00

Editorial Os professores e a revolução informáticaJoão Pedro da Ponte Artigos Um ciclo viciosoHenrique M. Guimarães LOGO e a educação matemáticaJoão Filipe Matos Quantas maçãs tinha a Maria?Eduardo Veloso E a lua aqui tão pertoPaulo Abrantes Recordes — um incentivo à atitude críticaConceição Mesquita Saber de cor a tabuada: problema ou mito?Alice Inácio A propósito do Pense Nisto...Raúl Fernando Carvalho Matemania, poesia, magia — a face oculta da MatemáticaCristina Loureiro; Raúl Fernando Carvalho Secções Para este número seleccionámosO computador, torta de barroSeymourt Papert

Preço: 1.50 Preço Sócio: 1.00

Editorial Associação de Professores de Matemática: Esperança e DesafioPaulo Abrantes Artigos Proporcionalidade: uma actividade de aprendizagemConceição Mesquita A resolução de problemas como elemento integrador das áreas do 1º cicloLeonor Moreira A Geometria dos CristaisFrancis Michel O clube de Matemática: reflexão e acçãoAlbano Silva PROBAN: uma simulação ou ... como tomar banho também acarreta problemasJosé António Duarte Secções Vamos jogarO jogo das coresMaria João Costa Pense NistoO que pensam os alunos sobre a aula de MatemáticaHenrique M. Guimarães

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

Editorial01 A propósito das Recomendações — “nós” também temos que ser “eles”! Joaquim FélixArtigos09 Os contributos de uma Gallery Walk para promover a comunicação matemática Joana Gamboa15 Ensino Secundário – Ensino Superior: (Des)ConexõesPaulo Afonso, Jaime Carvalho e Silva, Teresa Moreira, Albano Silva20 Matemáticas na Raia 2019 Cláudia Campos, Orquídea Santos26 Olhares sobre o ProfMat2019 Lurdes Serrazina, Manuel Vara Pires27 Impressões sobre o Seminário de Investigação em Educação Matemática Adriana Richit33 Um olhar sobre a flexibilidade e autonomia curricular Elsa Campos41 A discalculia e as dificuldades na aprendizagem da Matemática: identificação e intervenção Corália PimentaSecções03 Pontos de vista, reações e ideias…O currículo de matemática, Lígia CarvalhoDinâmicas de desenvolvimento curricular, Rui CandeiasAvaliação das aprendizagens, Olívia SousaFormação de educadores e professores, Renata Carvalho25 Materiais para a aula de MatemáticaTranslações e rotações de Fez, João Terroso29 Tecnologias na Educação Matemática António DomingosDois projetos de utilização de sensores pelas crianças para resolver problemas de poluição sonora na escola, Maria João Silva, Margarida Rodrigues37 Caderno de apontamentos de Geometria Cristina LoureiroA Hélice de Boerdijk-Coxeter ou Tetrahelix38 O Problema do ProfMat José Paulo VianaO Problema do ProfMat201939 O Problema deste número José Paulo VianaUm triângulo e três circunferências45 Espaço GTIO ensino e a aprendizagem da proporcionalidade direta no 9.º ano: Contributo de uma unidade didática em ambiente de sala de aula invertida, Petrina Avelar, Diogo Faria, Teresinha Fumi Kawasaki

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial01 Colchas de linho em fio de seda bordadas Direção da APMArtigos09 Modelação matemática experimental para um ensino integrado de STEM Ana Margarida Baioa, Susana Carreira13 IV Encontro APM-IE “Aprendizagens Essenciais em Matemática - perspetivas e práticas” Lucília Teles14 Raciocinar tem mais que se lhe diga! Maria Eugénia Jesus, Helena Coutinho20 Percursos possíveis em Educação Fernando Emídio23 A matemática sob (sobre) pressão José Luiz Pastore Mello28 Uma caixa enigmática Ana Sofia Rézio, Beatriz Gouveia, Margarida Raposo33 Criatividade, sons e Matemática Margarida Font Amado, M. Isabel Rocha38 Conferência de Inverno 2019 Educação em Matemática e em Ciências no Século XXI Helena Martinho45 Indução Associação AtractorSecções03 Espaço GTIDesenvolver o raciocínio funcional no 6.o ano de escolaridade: contributos de uma experiência de ensino, Ana Isabel Silvestre07 Cadernos de apontamentos de Geometria Cristina LoureiroEstruturas inesperadas19 Pontos de vista, reações e ideias ... Formar para o mercado de trabalho, Patrick Götz27 O Problema deste número José Paulo Viana O terceiro lado30 Materiais para a aula de Matemática Ler, interpretar e escrever contos com informação matemática, Ana Sofia Rézio41 Tecnologias na Educação Matemática António DomingosA Khan Academy em Portugal, o ensino e aprendizagem da Matemática e a formação de professores - um contributo da EDUCOM, João Correia de Freitas, Fernando Egídio Reis, Vítor Godinho Lopes, David Costa, João Mouro

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial01 - Autonomia e Flexibilidade Curricular no desenvolvimento das aprendizagens em matemática: perspetivas e desafiosNádia FerreiraArtigos45 - Representar retângulos com um robotJuliana Lopes; Maria Catarina Sousa; Neusa Branco; Rita Laranginha42 - Início para todosCátia Almeida; Tiago Coelho38 - Construção do conceito de números primos por meio de jogosMartha Maçumoto; Sandra G. Schneider31 - Resolução de equações do 2.º grau com o Algebra Tiles: uma experiência no 8.º ano de escolaridadePaulo Ferreira Correia28 - Sabonetes com peso, volume e representações gráficasFelicidade Mestre; José Condeço22 - Flexibilidade e matemática na Escola Secundária Lima-de-Faria, CantanhedeMaria Caracitas; Marília Zorrinho14 - Interdisciplinaridade na aprendizagem da matemática no PAFC: olhares e sentires dos diferentes intervenientesSandra Nobre08 - Aspetos geométricos da projeção cilíndrica na cartografiaAna Paula Jahn; Vincenzo Bongiovanni03 - Problemas de Fermi: uma oportunidade para a interdisciplinaridade na aula de matemáticaNélia Mª Amado; Susana CarreiraSecçõesPontos de vista, reacções e ideias ...Adições EnigmáticasAna Rita Branco; José Manuel Filipe; Nuno Santos; Paulo AfonsoEspaço GTINúmeros racionais nos primeiros anos - a abordagem pela partilha equitativaCaderno de apontamentos de geometria, Cristina LoureiroComunicação Visual (II)Materiais para a aula de MatemáticaEstudo de transformações geométricas de gráficosSílvia ZuzarteTecnologias na educação matemática , António DomingosImplementação de dinâmicas de Gamificação no MoodleJoão MouroO problema deste número, José Paulo VianaO TERRENO DA LETÍCIA

Preço: 20.00 Preço Sócio: 10.00

Editorial01 Comunicação matemática no processo de ensino-aprendizagem: práticas e desafios Rosa Antónia Tomás FerreiraArtigos02 O contributo de uma Gallery Walk para promover a comunicação matemática Isabel Vale, Ana Barbosa09 A Comunicação oral na promoção da autorregulação da aprendizagem dos alunos em Matemática Sílvia Semana13 Comunicação matemática e aprendizagens essenciais Lurdes Serrazina19 Comunicando por gestos e palavras no ditado das construçõesMaria João Nunes, Margarida Rodrigues23 A importância das discussões coletivas para o desenvolvimento do pensamento algébrico Célia Mestre28 Contributos para a análise da comunicação (matemática) escrita dos alunos Manuel Vara Pires, Elisabete Costa, Cristiana Leite34 A escrita matemática e a intuição em Geometria Maria Helena Martinho, Helena Rocha39 Comunicando aprendizagens em análise combinatória Belmira Mota, Rosa Antónia Tomás Ferreira45 Comunicação Matemática, uma das 7 competências matemáticas fundamentais no PISA Jaime Carvalho e Silva53 Humor no ensino da Matemática: oportunidades para a aprendizagem Luís Menezes, Fernanda Ferreira62 O feedback escrito como elemento regulador na resolução de problemas João Carlos Terroso, Joana Dias, Filipa Machado71 A comunicação matemática e os desafios da Língua Gestual Portuguesa Joana Tinoco, Maria Helena Martinho, Anabela Cruz-Santos76 “Não de esqueças de explicar o teu processo de resolução!”Expressões do pensamento matemático na resolução de problemas com tecnologias Hélia Jacinto, Susana Carreira, Nélia AmadoSecções17 Materiais para a aula de MatemáticaQuanto dura um minuto?, Teresa Olga Duarte, Lina Brunheira33 Materiais para a aula de MatemáticaQuem tem razão?, Manuel Vara Pires, Elisabete Costa, Cristiana Leite49 Espaço GTIAvaliação e comunicação: da e para a aprendizagem, António Guerreiro, Cristina Martins60 Cadernos de apontamentos de Geometria Cristina LoureiroComunicação Visual67 Tecnologias na Educação Matemática António DomingosGeoGebra no Ensino Aprendizagem da Trigonometria e Funções Trigonométricas, Emanuel Martinho, António Domingos75 O Problema deste número José Paulo VianaFérias na Sildávia

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial:A insuficiência das mudanças abundantesPaulo CorreiaArtigos:À descoberta da Matemática nos caminhos do linhoAntónio Pais; Fátima Paixão ; Fátima Regina Jorge; Helena Martins; Susana DionísioEntrevista à MathGurlInês GuimarãesGeoplano ordenado e o estudo das fraçõesJosé Luiz Pastore Mello Linha de rumo de Pedro NunesEduardo VelosoReportagem - 1.º Campeonato Nacional Multipli em LeiriaAna La Féria; Dina Tavares; Eunice Oliveira; Fernando Sebastião; Hugo Lopes Menino; Rita TeixeiraA aplicação MILAGE APRENDER+, um contributo para a diferenciação pedagógica e aprendizagem autónoma da matemáticaAna Paula Alves; Mauro Figueiredo; Sílvia Zuzarte; Sónia Carla BarbosaAPS: Alunos Promotores do SucessoRaquel Azevedo; Rui LemosEnsino de conceitos básicos de probabilidade por meio de um jogo de dados e da metodologia de resolução de problemasJosé Marcos Lopes; João Vitor TeodoroSessão especial do ProfMat 2018: O papel das revistas na vida profissional dos professoresRedação da Educação e MatemáticaSecções:Materiais para a aula de MatemáticaNúmero racional como quociente1Adelaide Cosme; Isabel Rocha; Manuela PiresPara este número seleccionámosPedro Nunes (1502-1574) Sua vida e obraHenrique LeitãoPontos de vista, reacções e ideias ...O Binómio discriminante de uma equação de segundo grau com coeficientes inteirosDavid Pires DiasO problema deste número, José Paulo VianaRetas e mais retasEspaço GTIAvaliação de atitudes, valores e comportamentos: uma investigação na formação de professoresCristina Martins; Gabriela DinisCaderno de apontamentos de geometria, Cristina LoureiroEsferas e aproximações de esferas — definição e definiçõesTecnologias na educação matemática , António DomingosA tecnologia entre uma tarefa de geometria analítica e a Vesica PiscisNélia Mª Amado; Susana CarreiraPontos de vista, reacções e ideias ...VAMOS JOGAR MATEMÁTICASandra Costa

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

EditorialAtrás dos tempos vêm tempos e outros tempos hão de virA Direcção da APMArtigosPara uma bibliografia comentada de livros infantis “com matemática”Ana Luísa Costa; Fátima MendesO Estado da Educação 2016: breves notasPedro AbrantesProjecção EstereográficaEduardo VelosoPráticas Interdisciplinares em Matemática e Ciências Naturais na formação inicial de professoresBento Cavadas; Nelson MestrinhoAvaliar para as aprendizagens - Um caminho que se faz avaliandoCristina LoureiroMenino CúbicoCristina MoraisPode a escola ser diferente?1Joana ConceiçãoSecçõesMateriais para a aula de MatemáticaProblemas sobre o livro “365 pinguins”Beatriz Ribeiro; Fátima Mendes; Inês SoaresPontos de vista, reacções e ideias ...Flexibilidade e Autonomia? sem tempo..., sem confiança..., restam os exames...Adelina PrecatadoCaderno de apontamentos de geometria, Cristina LoureiroÂngulos externos de um polígono e voltas completasO Problema do ProfMat 2018, José Paulo VianaO PROBLEMA DO PROFMAT 2018O problema deste número, José Paulo VianaDATA DE NASCIMENTOEspaço GTIA aprendizagem da resolução das equações do 1.º grau – uma abordagem com balançasSandra NobreTecnologias na educação matemática , António DomingosComo Galileu inventou um modelo matemáticoVítor Duarte Teodoro

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

Editorial01 - O Professor no seu LabirintoMaria Emília Brederode SantosArtigos16 - Que símbolos são estes?Fátima Simões; Patrícia Beites; Sandra Bento46 - Os Polígonos Estrelados Regulares e a Fórmula de EulerCarlos Assis; Thiago CastilhosO Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular – PAFCCristina Cruchinho23 - Geometria descritiva e perspectiva cavaleiraEduardo Veloso30 - Questões à volta dos problemasJosé Paulo Viana33 - A inclusão da cegueira na aula de Matemática… O que necessitam os professores de saber?Carlota Brazileiro37 - Expressões numéricas na promoção do pensamento relacional no 1.º ciclo do ensino básicoIsabel Correia; Neusa Branco; Susana ColaçoSecçõesPontos de vista, reacções e ideias ...44 - Dois erros no uso do Teorema de Tales/Critérios de semelhança de triângulosRogério Berrincha07 - O problema deste número, José Paulo VianaParalelas no quadrado08 - Para este número seleccionámosConceber tarefas e aulas que desenvolvam a compreensão concetual, a competência estratégica e a consciência crítica1Malcolm Swan15 - Materiais para a aula de MatemáticaNúmeros racionais como operadoresIsabel Rocha; Manuela Pires21 - Caderno de apontamentos de geometria, Cristina LoureiroGeometria com e sem muros27 - Espaço GTIAutorregulação da aprendizagem dos alunos em matemática: que papel para o professor?Sílvia Semana41 - Tecnologias na educação matemática , António DomingosKhan Academy em PortugalSusana ColaçoPontos de vista, reacções e ideias ...43 - Regra da derivada do quociente revisitadaMário Bessa

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

EditorialA aprendizagem da Matemática olhada a partir da investigação: uma visão de 360ºJoana BrocardoArtigosSer matemático na sala de aulaFátima MendesContributos da investigação para o ensino da Estatística e das ProbabilidadesAna Henriques; Hélia OliveiraA aprendizagem da Álgebra: resultados de estudos portuguesesJoão Pedro da Ponte Uma trajetória de aprendizagem para a classificação e definição de quadriláterosLina Mª BrunheiraO que a investigação nos diz acerca da aprendizagem da matemática com conexões — ideias da teoria ilustradas com exemplosAna Paula CanavarroSublinhando resultados da investigação em modelação matemática e aplicações na aprendizagemSusana CarreiraO que nos diz a investigação sobre os contributos da avaliação para a aprendizagem: algumas notasLeonor SantosTrabalho colaborativo entre professoresDina Morais; Helena Gil Guerreiro; Helena Moreira; Paula FigueiredoComo manuais escolares abordam o tema Números RacionaisCatarina Delgado; Irene Segurado; Isabel Rocha; Joana Brocardo; Manuela PiresSecçõesEspaço GTIContributos da investigação para a aprendizagem da matemática: uma visão globalLurdes SerrazinaCaderno de apontamentos de geometria, Cristina LoureiroO desenvolvimento do raciocínio geométrico e espacialO problema deste número, José Paulo VianaO dobro do outroMateriais para a aula de MatemáticaUma experiência com peixesAna Henriques; Hélia OliveiraTecnologias na educação matemática , António DomingosO papel da tecnologia na aprendizagem da matemática: contributos da investigaçãoPense NistoUma aula virada ao contrárioCatarina Delgado; Irene Segurado; Isabel Rocha; Joana Brocardo; Manuela PiresPara este número seleccionámosConceber tarefas e aulas que desenvolvam a compreensão concetual, a competência estratégica e a consciência críticaMalcolm Swan

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

EditorialA propósito dos resultados das provas de aferição em matemática: em busca da consistência perdida?Ana Paula CanavarroArtigosUm exame adequado a um programa desadequadoPaulo CorreiaO modelo retangular na compreensão de algoritmos operatórios com números racionais representados em fraçãoGraciosa VelosoTrabalhar com portefólios escolaresAna Paula AlvesMediana de dados não agrupados: a questão de ser pelo menos 50%Adelaide Freitas; João Pedro Cruz; Nélia SilvaAs figuras geométricas no 1.º anoJoana ConceiçãoDesenvolver o pensamento relacional na aprendizagem dos números e das operações no ensino básicoJoão Pedro da Ponte ; Renata CarrapiçoVamos pintar ao acasoAna Meireles; Cláudia SilvestreSecções30 Anos da Educação e Matemática , Adelina PrecatadoQue fazer com a Matemática?Materiais para a aula de MatemáticaComo que por magiaRaul Aparício GonçalvesPontos de vista, reacções e ideias ...Articulação curricular, uma aposta necessáriaIrene SeguradoCaderno de apontamentos de geometria, Cristina LoureiroComo ligar 2D com 3D? Sólidos em camadas, uma possibilidade inesperada e fascinanteEspaço GTIIdeias matemáticas em contexto de creche: evidências da práticaIsabel Simões DiasTecnologias na educação matemática , António DomingosO uso da tecnologia na Holanda: um impulso através dos novos programas?Sónia PalhaO problema deste número, José Paulo VianaPerfeições Numéricas

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

EDITORIAL:01 - Agência no rebentar das ondas (Margarida Rodrigues)ARTIGOS03 - A matemática dos números felizes e educados (José Luiz Pastore de Mello)10 - Educação financeira e a aula de matemática (Ana Santiago, António Domingos e Paula Teixeira)15 - A caminho de Viseu para o... XXVIII seminário de investigação em educação matemática (Nélia Amado e Alessandro Ribeiro)17 - O meu ProfMat de Viseu (Sandra Duarte)22 - Moreirinhas Pinheiro (1923-2017), uma vida de professor (Rui Candeias)24 - Uma curva de cada vez... A espiral equiangular (Eduardo Veloso)27 - Contributos da percentagem para a aprendizagem dos números racionais no 1º ciclo (Helena Gil Guerreiro e Lurdes Serrazina)35 - À procura de um algoritmo (Eduarda Moura)SECÇÕES07 - O problema deste número (José Paulo Viana) No geoplano09 - O problema do ProfMat 2017 (José Paulo Viana)13 - Materiais para a aula de matemática perfis financeiros (Ana Santiago, António Domingos e Paula Teixeira)19 - 30 Anos da Educação e Matemática nos 30 anos da Educação e Matemática (Isabel Rocha) Um olhar subjetivo e sumário sobre o que foi, o que é e como poderá ser, (Fernando Nunes)32 - Caderno de apontamentos de Geometria (Cristina Loureiro) Por onde começar na Geometria? porque não pelos paralelepípedos?39 - Tecnologias na educação matemática (António Domingos) As tecnologias na aula de matemática: do Projeto MINERVA à sala de aula do futuro, (José Duarte) As tecnologias... 17 anos em (Revista), (José Duarte)44 - Espaço GTI Dificuldades em ensinar frações no 1º ciclo do Ensino Básico (Paula Cardoso e Ema Mamede)47 - Vamos jogar (Helena Rocha) Polygame (Helena Rocha e Sílvia Lopes)

Preço: 7.50 Preço Sócio: 3.75

EDITORIAL01 - Os desafios da Educação e Matemática, no 30.º aniversário da revista. (Lina Brunheira)ARTIGOS02 - Do Perfil e das Aprendizagens essenciais (Lurdes Figueiral)07 - O humor no ensino da Matemática pode ser coisa séria! (Luís Menezes;Pablo Flores)13 - Uma curva de cada vez... A espiral de Arquimedes (Eduardo Veloso)16 - Perguntas (mais ou menos) frequentes sobre primitivas (Luísa Branco; Patrícia Beites; Sandra Bento)26 - Tecnologia e(m) educação Matemática: uma proposta com padrões fractais no ensino básico (Artur Coelho; Valentina Piacentini)34 - O domínio da matemática nas novas orientações curriculares para a educação pré-escolar: a importância da explicitação na construção da profissionalidade do/a educador/a de infância (Margarida Mª Rodrigues)secções22 - O problema deste número Pontos e Circunferências (José Paulo Viana)24 - 30 anos da Educação e MatemáticaNos 30 anos da Educação e Matemática Uma revista para todo/as, uma revista de todo/as? (Ana Paula Canavarro)32 - Caderno de apontamentos de geometriaExperiências de simetria com crianças (Cristina Loureiro)39 - Materiais para a aula de MatemáticaUma investigação com cúpulas (Lina Brunheira)40 - Pontos de vista, reacções e ideias ...Educação Matemática Crítica: intervindo no Presente para construir o Futuro (João Terroso)42 - Espaço GTIO ensino exploratório numa primeira abordagem ao estudo da multiplicação: a importância da discussão em plenário (Ana Teresa Vieira; Hélia Pinto)45 - Tecnologias na educação matemáticaA elaboração de um caso (Miguel António Castro)

Preço: 10.00 Preço Sócio: 5.00

EDITORIAL01 - A tecnologia na escola... sim porque... (António Domingos) ARTIGOS02 - 30 Anos com Tecnologia: afinal onde é que estamos? (António Domingos)06 - A tecnologia do passado: os materiais manipuláveis (Rui Candeias e Cecília Monteiro)11 - Entrevista a Eduardo Veloso (Rita Bastos)15 - Revisitar Paper 40 anos depois:há tanto ainda para fazer... (Vitor Teodoro?19 - A tecnologia nos currículos de Espanha, Finlândia, Holanda e Reino Unido (Carmen León-Mantero, Sónia Palha, Nádia Ferreira, Anabela Santos)29 - Raciocínio estatístico com recurso ao programa TinkerPlots (Marisa Gregório)34 - Resolução de equações do 1º grau com recurso a applets (António Domingos)38 - Ver as estrelas... com o Geogebra (Lina Brunheira)43 - Matemática, experiências e vídeo (António Cardoso e Paulo Correia)47 - A curiosidade matemática e a tecnologia (José Paulo Viana)53 - Casos multimédia sobre ensino exploratório da Matemática: do retrato de uma prática à formação de professores (Ana Paula Canavarro, Hélia Oliveira e Luís Menezes)64 - Aprender a programar ou programar para aprender matemática? (João Torres, Miguel Figueiredo e Teresa Martinho Marques)70 - O computador enquanto tecnologia ao serviço da investigação matemática (Reinhard Kahle e Isabel Oitavem)74 - A iniciativa Laboratórios de Aprendizagem: atividades de aprendizagem inovadoras (Ana Alves, Sílvia Zuzarte e Sónia Barbosa)81 - À conversa com Rui Lima sobre a Sala de Aula do Futuro (Cristina Tudella e Lina Brunheira) SECÇÕES24 - Espaço GTIUtilização do Scratch no Ensino e na Aprendizagem da Matemática:Uma experiência de formação (Raquel Santos e Neusa Branco)33 - Materiais para a aula de Matemáticarápido rapidíssimo (Marisa Gregório)51 - O Problema deste númeroUm quadrilátero circunscrito (José Paulo Viana)61 - Materiais para a aula de Matemática Aárea do Estádio da Luz (José Paulo Viana)62 - Caderno de Apontamentos de GeometriaTecnologia, Arte e Geometria (Cristina Loureiro)73 - Materiais para a aula de MatemáticaAdivinha o número (João Torres)

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EDITORIAL01 - A esperança (ma) matemática (Teresa Moreira)ARTIGOS03 - A matemática na obra de Almada Negreiros (Simão Palmeirim e Pedro Freitas)39 - Para além de Eureka: a demonstração em matemática (António M. Fernandes)17 - Uma surpreendente viagem ao japão (Marisa Quaresma e Cristina Morais)24 - Uma curva de cada vez... O caracol de Pascal (Eduardo Veloso)34 - O concurso DESAFIOS e o desenvolvimento da criatividade (Dina Tavares, Hélia Pinto e Marina Rodrigues)SECÇÕES02 - Encontros09 - Pense nistoVejam lá o que os professores de matemática escrevem nos cadernos... (Paulo Alvega)11 - Materiais para a aula de matemáticaInvestigando casos de semelhança de triângulos (Ana Vieira Lopes)13 - Espaço GTILesson study - Melhorar a aprendizagem dos alunos através da prática profissional colaborativa dos professores (Cláudia Canha Nunes, Ana Isabel Silvestre e Hélia Jacinto)22 - Caderno de apontamentos de Geometria (Cristina Loureiro)Geometria partilhada e socialmente construída (4)29 - 30 Anos APMQuando... (Arsélio Martins)30 anos, e agora? (Elsa Barbosa)32 - Tecnologias na Educação Matemática (António Domingos)Atropelados pela tecnologia? (Jaime Carvalho e Silva)45 - LeiturasEl árbol de los números: cognición, lógica y prática matemática (António M. Fernandes)46 - O Problema do ProfMat 2016 (José Paulo Viana)47 - O problema deste número (José Paulo Viana)Quadrado multiplicativo

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EDITORIAL01 - E agora? (Joana Brocardo) ARTIGOS03 - Revisitando José Sebastião e Silva - a colaboração na Gazeta de Matemática (Henrique Manuel Guimarães)11 - Matemática A - 10º ano: ideias para uma possível planificação (João Almiro)15 - Crónica de uma professora de visita à Finlândia (Nadia Ferreira)31 - ProfMat 2016 - 30 anos da APM (Catarina Ferreira e Gisela Araújo)34 - Seminário de Investigação em Educação Matemática. O presente da educação Matemática em Portugal (Filipa Machado e João Carlos Terroso) SECÇÕES29 - O problema deste número José Paulo Viana Às voltas com a sequência de Lucas21 - Tecnologias na Educação Matemática (António Domingos) MATHVOLUTION: Nova plataforma online - Matemática, (Inês Santos)19 - Materiais para a aula de Matemática descobrindo curvas, (Cristina Cruchinho)10 - Pontos de vista, reações e ideias... A Lei de Titius-Bode, (João Carlos Terroso)36 - Caderno de Apontamentos de Geometria (Cristina Loureiro)Geometria partilhada e socialmente construída (3)38 - Espaço GTIAções do professor para o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos, (Joana Mata-Pereira e João Pedro da Ponte)24 - Para este número selecionámosCompreensão relacional e Compreensão instrumental, (Richard R. Skemp)42 - 30 anos APM2006 - 2008: Tensões, contradições e dilemas, (Rita Bastos)Dos núcleos regionais: o caso de Évora, (Elsa Barbosa, Joaquim Félix, Sofia Delgadinho)A viagem do GTG (Grupo de trabalho de Geometria) pela E e M, Grupo de trabalho de Geometria

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EDITORIAL01 - Ser professor: uma reflexão nos 30 anos da APM (Lurdes Figueiral) ARTIGOS12 - (Re)criação de materiais manipuláveis para o ensino-aprendizagem das fórmulas para a área do paralelogramo e do triângulo no 5º ano de escolaridade do Ensino Básico (Sara Ribeiro, Pedro Palhares)25 - Low-Performing Students: uma discussão sobre o relatório mais recente da OCDE (Pedro Abrantes)32 - Simetria na arte: uma experiência com os alunos do curso profissional de Design de Interiores e Exteriores (Sílvia Zuzarte)36 - O desperdício alimentar: o estudo de uma turma de 3º ano (Joana Conceição) SECÇÕES19 - O problema deste número Frações harmónicas(José Paulo Viana)42 - Tecnologias na Educação Matemática (António Domingos) A Tecnologia como potencial catalisador de inovação (Rui Gonçalo Espadeiro)31 - Materiais para a aula de MatemáticaAs moedas do Planeta Gnu (Helena Maria Amaral)29 - Pontos de vista, reações e ideias... cumprir o programa (Celina Pereira)10 - Caderno de Apontamentos de GeometriaGeometria partilhada e socialmente construída (2) (Cristina Loureiro)21 - Espaço GTIIdentificando círculos (Maria Paula Ropdrigues)44 - Para este número selecionámosCompreensão relacional e compreensão instrumental (Richard R. Skemp)03 - 30 anos APMAPM - Intervenção na Política Educativa (Isabel Rocha)Porque existem associações de professores? (João Pedro da Ponte)O Pergunta Agora, passado presente e futuro (Ana Martins, Helena Amaral, Fernando Nunes, Sónia Figueirinhas, Susana Diego)

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EDITORIAL01 Criatividade matemática individual e coletiva (Isabel Vale e Teresa Pimentel) ARTIGOS03 Criatividade: Conceito e desafios (Maria de Fátima Morais)09 A criatividade nas (re)soluções visuais de problemas (Isabel Vale)16 Técnicas de criatividade para estimular o pensamento matemático (Cleyton Hércules Gontijo)25 Alunos em ação no Congresso Matemático: Relato de uma experiência (Teresa Pimentel)31 Da resolução de problemas à criatividade num contexto pré-escolar (Conceição Vieira)52 À descoberta da criatividade na aula de Matemática (Sandra Pinheiro)57 Trilhos matemáticos: promovendo a criatividade de futuros professores (Ana Barbosa, Isabel Vale, Rosa Antónia Tomás Ferreira)65 Estratégias para trabalhar com grandezas e medidas que favorecem a criatividade em matemática (Alexandre Tolentino de Carvalho, Mateus Pinheiro de Farias, Cleyton Hércules Gontijo)70 A atividade de projeto, a criatividade e a voz dos alunos (Manuela Pires)77 A criatividade na perspetiva de (alguns) matemáticos (Rosa Antónia Tomás Ferreira) SECÇÕES50 O problema deste número (José Paulo Viana) Equivalentes ou não?44 Tecnologias na educação matemática (António Domingos) Ambientes tecnológicos para o desenvolvimento da criatividade em matemática em contextos exploratórios (Artur Coelho e Isabel Cabrita)39 Materiais para a aula de matemática O que te sugere esta imagem? (Teresa Pimentel!)42 Caderno de apontamentos de Geometria (Cristina Loureiro) Torradas com manteiga08 Pontos de vista, reações e ideias... criatividade com estes programas? (Renata Carvalho)40 Pense nisto será que a criatividade é só para génios? (Isabel Vale)