Segundo volume de uma coleção dedicada à literacia financeira destinada a crianças dos 6 aos 12 anos. Para além do conteúdo teórico, contém exemplos práticos que facilitam a aprendizagem e aplicação dos conceitos no dia-a-dia.
O MUNDO DO DINHEIRO é o primeiro volume de uma coleção que pretende levar crianças, dos 6 aos 12 anos de idade, numa viagem pelo mundo da literacia financeira. O Francisco e a Maria são os personagens que irão ajudar na descoberta de muitos factos interessantes sobre o dinheiro e de como podemos usá-lo de forma eficiente. Com eles, vamos aprender conceitos básicos sobre o dinheiro, mas também sobre como ganhar, gastar, poupar e fazer escolhas inteligentes.
Gostar sem medida é uma narrativa que, de forma lúdica, pretende abordar a questão das conversões métricas, ao mesmo tempo que reflete sobre a importância da amizade.
O livro «O conflito sobre as escolas: participação versus hierarquização», publicado em 2023 pela editora Espaço Ulmeiro, testemunha, pela voz de um professor, Pedro Esteves, o que se passou nas escolas portuguesas durante os quase cinquenta anos que decorreram após aquela mudança. Tomando como eixo narrativo as suas memórias fortes, e mobilizando outras, quer pessoais, quer documentais, que o ajudaram a compreender a complexidade dos processos que descreve, o autor mostra como foram possíveis, em escolas e em museus, com o apoio do renascido associativismo docente, iniciativas basistas de enriquecimento dos currículos, quer formais, quer informais. E, depois, mostra como esse movimento de participação foi declinando, sobretudo a partir de meados da década de 90, contrariado pela imposição de novos controlos sociais. O autor mostra ainda como, subjacente a este duplo movimento, esteve a interação entre dois fenómenos: Por um lado, o enorme aumento e diversificação dos atores educativos. Além dos que naturalmente estão envolvidos nas escolas (alunos, professores e pais), surgiram em Portugal os museus, os especialistas, os comentadores públicos, as empresas, as fundações e os municípios, tendo-se também multiplicado as mais diversas e influentes instituições internacionais, como o Banco Mundial, a OCDE, a UNESCO e a União Europeia Por outro lado, a chegada dos agora omnipresentes atores educativos foi acompanhada pela hierarquização da sua voz e das suas iniciativas. O que se reflete através de avaliações uniformizantes, na hierarquização das escolas e dos alunos. Este livro é, portanto, um contributo para a memória das escolas e dos professores da região onde o autor trabalhou, para a reflexão sobre a educação nos últimos cinquenta anos e para a compreensão do que aconteceu ao Portugal social após 25 de Abril de 1974.
Ao longo desta agenda do professor podemos "Conhecer (melhor) Barcelos com a Matemática" e descobrir os encantos e costumes destes genuínos minhotos - as gentes de Barcelos. Será, com certeza, um privilégio para todos esta mini "visita guiada" por esta maravilhosa região, pelas suas tradições, pela sua cultura, pelo ambiente alegre e festivaleiro que a todos nos contagia.
Hoje, que enfrentamos tão graves problemas no ensino e na promoção da cultura matemática, o papel da Matemática Recreativa deve ser enfatizado. Há que ensinar melhor, mas há também que cativar mais, e não somente os alunos dos sistemas de ensino formal
Vamos marcar um golo na Matemática? oferece uma abordagem futebolistica ao novo programa de matemática do 5º ano escolaridade. Com esta obra, os autores prometem transportar o entusiasmo do jogo a uma disciplina que, demasiadas vezes, é considerada pouco atrativa. Com dezenas de exercicios e respetivas soluções, percorrem-se nestas páginas os vários temas da matemática do 5º ano, num contexto amplamente conhecido: futebol! Agora, poderás marcar golos na Matemática.....
"Entre práticas Socioculturais em Cenários Integrados"
A cidadania e a cultura, a ciência e a inovação, constituem os pilares do edifício do ensino superior do futuro. Um edifício onde se cultive a qualidade e a excelência, a boa gestão e a competitividade, o mérito e o empreendedorismo, sempre presentes nos processos e nos conteúdos do ensino, da investigação e da prestação de serviços. Um edificil que só estará iluminado enquanto a liderança, a governação académica e a organização institucional privilegiarem a ética, o rigor, o mérito e o risco. É com base neste pensamento condutor que, ao longo da obra, se equacionam as respostas a dar, através do ensino superior, aos desafios da sociedade do conhecimento, se define um novo modelo de relacionamento entre o poder político, o governo académico e a sociedade civil, se propõem novos mecanismos de regulação e de financiamento, e se apontam caminhos para uma dimensão europeia e internacional das instituições. A irracionalidade do actual sistema e a consequente tolerância da mediocridade, permitidas por falta de ambição, por incapacidade do poder do Estado, pela primazia do lucro nalgumas entidades privadas e por anacrónico corporativismo de algum poder académico, são insustentáveis. Por isso, a qualidade e a excelência, intrinsecamente ligadas a uma avaliação com consequências visíveis na opinião pública, devem determinar uma inadiável reorganização e modernização, baseada na flexibilidade e na programação estratégica. Considera-se, consequentemente, imprescindível adoptar um novo modelo de governo académico que reforce lideranças e integre a presença responsabilizante de componentes externas da sociedade, para atenuar o corporativismo e dinamizar parcerias criativas das instituições de ensino superior com as empresas e outras organizações públicas e privadas. Mas, tudo isto deve desenvolver-se num quadro de independência do pensamento que fortaleça as Universidades e Instituições Politécnicas como garantes da consciência crítica da Nação e do exercício da soberania do conhecimento. Um desafio para uma década, até 2010.
Nos anos 30, quando foi estabelecido contacto com tribos da Nova Guiné que até então tinham permanecido isoladas do mundo exterior e ignoravam a sua existência, descobriu-se que sorriam e franziam o sobrolho sem ambiguidade como qualquer ocidental, apesar das centenas de milhares de anos de separação desde o último ancestral comum partilhado. O «sorriso» de um babuíno é uma ameaça; o sorriso de um homem é um sinal de agrado: é a sua natureza humana em todo o mundo. Partindo do pressuposto de que existe uma natureza humana típica, e sem negar a existência de diferenças culturais e de particularidades humanas, Matt Ridley, autor de Genoma, acredita que é fácil tomar como garantida a semelhança sólida que subjaz à raça humana. A sopa de olhos de ovelha, um abanar de cabeça que significa sim, a privacidade ocidental, os rituais de circuncisão, as siestas da tarde, as religiões, as linguagens, as diferenças na frequência do sorriso entre um empregado de restaurante russo e um americano – existe uma míriade de particularidades humanas, bem como de características universais. É impossível entender a natureza humana sem compreender como esta evoluiu, assim como é impossível perceber como evoluiu a natureza humana sem compreender como evoluiu a sexualidade humana. Tomando o sexo como tema central da nossa evolução, A Rainha de Copas é um inquérito à natureza dessa natureza humana.
Abraham Pais, o reputado físico norte-americano que privou com Einstein durante os últimos nove anos da sua vida, oferece-nos, com este seu livro, um guia da vida e do pensamento do mais célebre cientista do nosso século. Recorrendo a numerosos artigos inéditos e relatos pessoais, a sua narrativa ilumina a figura do homem e do pensador com rigor e vivacidade notáveis, tornando esta a mais autorizada biografia intelectual de Einstein.
Quer seja um génio da programação, um especialista em lógica ou alguém que adora jogos matemáticos, este livro de enigmas vai desafiá-lo e mantê-lo acordado pela noite dentro. Na tradição de Sherlock Holmes, o Dr. Ecco aplica a lógica e alguma matemática para resolver crimes, encontrar tesouros e explorar o espaço. Criado por Dennis E. Shasha, o Dr. Ecco apareceu pela primeira vez no final dos anos 80 como um brilhante investigador matemático em As Enigmáticas Aventuras do Dr. Ecco (Gradiva, 1992). O seu mais recente trabalho, Os Ciberenigmas do Dr. Ecco, relata as proezas e as desventuras deste «omni-heurista» (aquele que resolve todos os enigmas) e detective privado de renome. Acompanhado pelo colega, o professor Justin Scarlet, e pela sobrinha Liane, Ecco confronta-se com uma série de enigmas que lhe são colocados por arqueólogos, desenhadores de estações espaciais, designers, generais, criminosos (reformados) e alguns cidadãos normais. Quer esteja a investigar um ataque de antraz (um enigma criado por Sasha bastante tempo antes do 11 de Setembro), a combater o crime no metropolitano, ou a proteger o caribu do Alasca da ameaça de uma conduta de gás, o Dr. Ecco aceita todos os desafios e utiliza a matemática e a lógica para lutar contra terroristas, contrabandistas e espiões. Organizado em oito temas (desde «Geometria Combinatória» a «Cifras e Segredos»), este livro vai desafiá-lo a utilizar a mente e o computador de maneiras que nunca antes imaginou. «É raro podermos dizer, com rigor e em termos categóricos, o que é o melhor, mas de Dennis Shasha podemos afirmar que é o melhor criador de enigmas, vivo. O seu novo Dr. Ecco é mais fascinante, mais intrigante, mais envolvente e mais delicioso do que eu jamais poderia imaginar pudesse ser um livro do género. Mesmo as pessoas que nunca tenham resolvido um ‘ciber-enigma’ (ou sequer planeado fazê-lo) não conseguirão parar de o ler.» por DAVID GELERNTER, professor de Ciência Computacional, Universidade de Yale
O presente livro é uma autêntia caixinha de surpresas, capaz de desafiar pessoas de todas as idades. Concebido para motivar o interesse pela Matemática, tantas vezes vista como monstro da dificuldade, vem desmistificar essa ideia, permitindo aos leitores, através de jogos, quebra-cabeças e outras actividades que estimulam a criatividade, desenvolver o raciocínio matemático e compreender conceitos que antes pareciam ininteligíveis.
O que é um número? Como o obter? Através de que método se pode justificar-lhe a existência? Das operações elementares às demonstrações sofisticadas, passando pelas equações, este livro permite abordar os números com o rigor e precisão dos raciocínios matemáticos.
A singularidade desta obra está na ligação que faz entre a contenção rigorosa das provas e uma abundância de aplicações de problemas económicos padrão. A abordagem que o autor faz aos modelos dinâmicos é magistral e está destinada a ser um ponto de referência para os profissionais da economia. Este livro é um verdadeiro e indispesável manual para estudantes dado serem guiados degrau a degrau com explicações e argumentações detalhadas e uma referência para a generalidade dos investigadores em economia.
Neste volume II, com a resolução pormenorizada de diversos exemplos, pretende-se ajudar o leitor a acompanhar a leitura do volume I, consolidando os conhecimentos de cálculo matricial que vão sendo adquiridos. Através de alguns destes exemplos, faz-se ainda um desenvolvimento de outras noções anteriormente abordadas.
O volume I deste texto apresenta, de modo elementar mas, rigoroso, alguns conceitos básicos de cálculo matricial, detalhadamente exemplificados.
Este livro dirige a reflexão do leitor para estartégias possíveis de fazer face, de forma pragmática eficaz e motivada, ao problema. Aqui é acentuada a importância do diálogo Norte/Sul que, por si, permitirá este renovar de abordagem que exige a >>mundialização<< do problema.
Esta obra tem como finalidade apresentar as principais sísteses teóricas e um estudo empírico realizado sobre a indisciplina em contexto escolar, bem como os principais motivos para a sua eclosão e ensaiar estratégias limitadoras da sua acção.
Traçando as grandes linhas do funcionamento do nosso cérebro e explicando a proveniência de certas dificuldades de concentração, o autor, nesta obra, apresenta um método de aprendizagem bastante eficaz baseado na sugestopedia. Este método tem por objectivo utilizar o som e as imagens, a relaxação e a respiração para estudar e reter, de forma durável, o conteúdo de um livro ou a matéria de um curso.
Acabar com o insucesso escolar. O insucesso escolar não é uma fatalidade, é o que clama o montepelleriano Hubert Montagner, psicólogo e especialista do comportamento animal. Fruto de anos de observação, a sua teoria límpida: a escola nivela os valores, não toma suficientemente em conta a individualidade de cada criança e os seus ritmos pessoais de desenvolvimento intelectual. Não se contentando em salientar uma constatação, dá a pais e professores pistas que permitem construir uma escola diferente.
Obra que foi primeiramente concebida e realizada para servir de instrumento de trabalho pedagógico para professores, educadores ou formadores de adultos, é um verdadeiro suporte metodológico destinado a todos os intervenientes que desejem formular, realizar e avaliar um projecto de intervenção no meio educativo onde trabalham.
Esta edição apresenta uma coletânea de textos sobre a matemática na escola, recolhidos ao longo dos anos de 2000 e 2001. Os autores pessoas do distrito de Bragança, incluindo alunos, educadores e professores, das mais diversas idades, percursos escolares, tipos de escolas e áreas disciplinares (línguas, ciências sociais, ciências da natureza, educação física, educação musical e plástica), que se exprimem em prosa, poesia, ilustração e fotografia. A edição deste livro é um contributo para que se tenha uma melhor visão social da matemática.
Paulo Abrantes foi um dos directores da Educação & Matemática e tudo aquilo em que se envolveu na APM - e envolveu-se em muita coisa e em muitos momentos - a Educação & Matemática tinha para ele um significado particular. Integrar a redacção de que fez parte desde o primeiro número, dirigir a Revista quando foi director durante quase cinco anos, e participar nos trabalhos de elaboração dos diferentes números foram experiências que viveu com intensidade e de que retirava uma gratificação especial. Paulo Abrantes gostava da Revista e gostava de estar na Revista.......................
Este livro " O Clube do Quebra Caco I - Do Facebook para o Papel: A Matemática na Promoção do Pensar", embora o seu conteúdo seja oriundo de um contexto fora da sala de aula, a grande maioria das tarefas propostas, na sua integra ou adaptadas, poderão servir de tarefas para a aula de matemática e, desta forma, ser um contributo importante para o desenvolvimento curricular da matemática através das práticas letivas dos professores. Este aspeto é de extrema relevância para o ensino da matemática quando se pretende enfatizar a resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação matemática.
Esta obra compila alguma da investigação feita em Portugal, nos últimos anos, sobre os números racionais. Integra trabalhos no âmbito do ensino e aprendizagem destes números abordando aspetos como o conhecimento de futuros professores do ensino básico, o conhecimento do professor e as suas práticas, assim como experiências de ensino envolvendo números racionais. Com 336 páginas conta com a participação de cerca de vinte autores e inaugura a publicação de ebooks na APM. Está disponível em pdf ou em epub.
O presente livro visa trazer o tema do pensamento algébrico. Para tal, tira partido de uma história ficcionada de relacionamento matemático entre um eventual professor de matemática e, um dos seus melhores alunos.
Apresentação de forma clara, organizada e divertida, de uma série de truques, todos eles ligados à Matemática.
VIDA - O Mistério da Sua Origem e Natureza é um livro brilhante. O enigma desde sempre, e sempre com o mesmo apelo, é o da orinius, é a panspermia: sementes por toda a parte, dando nome ao conceito de que a vida se originou em milhares de esporos algures no espaço e foi tombando suavemente pelo chão do nosso planeta, propulsionada pela pressão que a luz exercia sobre eles (...) O que fez com que estas moléculas vindas do espaço afectadas por toda a radiação que atravessaram, e consequentemente pudessem germinar em milhares de frutos no cálido caldo oceânico, foi o facto de não terem chovido ao acaso: na realidade, vieram todas concentradas no porão de uma nave que qualquer civilização mais adiantada nos enviou, em correio expresso, para o planeta azul onde tudo parecia - à distância - tão promissor. É isto pura ficção? Mas quem é que ainda se preocupa com semelhantes bagatelas? O que é que é puro, nos tempos que correm? Francis Crick não está interessado na linha divisória, está interessado na exploração de uma bela teoria (Watson recusava os primeiros modelos de estrutura do DNA porque não eram belos, e «o que for verdade terá de ser belo») e aqui é que está a chave para a cintilação do livro: esta é uma exploração que exige uma enorme panóplia de apetrechos. Eles chamam-se química, biologia, física, matemática, geologia, astronomia, todos os campos e contracampos de que a ciência é feita e neste périplo se entrelaçam. Chamados a plenário para a discussão de uma ideia são a esta nova luz mais vivos, mais actuantes, muito mais saborosos do que no mero enunciado enciclopédico que é geralmente próprio da divulgação científica. Não estão aqui para nos ensinar nada, mas sim para taco a taco estruturar um raciocínio . Não é sempre muito melhor quando não nos apercebemos que estamos na aula?
Viagens no Espaço-Tempo é uma viagem ao mundo maravilhoso de Einstein. Um mundo conhecido como o mundo da relatividade, primeiro restrita e depois geral; um mundo recheado de grandes princípios e de grandes invariâncias, onde a relatividade é absoluta e a descrição transparente do mundo vence a incongruência e a fealdade das descrições parcelares. Um mundo onde a matemática às vezes faz falta -- matemática que o leitor com menos vocação saberá judiciosamente evitar -- e que ajuda a perceber por que razão E=mc2 (isto é, por que existem a energia do Sol e as centrais nucleares) e o gémeo que viaja até à outra galáxia regressa mais novo do que o gémeo que ficou -- numa versão moderna da parábola do filho pródigo. Um mundo retorcido e esburacado onde o tempo mantém os seus mistérios e as suas tentações, alimentando devaneios e especulações -- onde não faltam as máquinas para recuar nos séculos e os vertiginosos e obscuros túneis do tempo -- e onde a esperança do contacto, que Carl Sagan tanto procurou, permanece viva e presente.
Este livro foi reeditado a propósito da organização do encontro internacional em homenagem a Paulo Abrantes "Educação Matemática: caminhos e encruzilhadas". Este trabalho consiste na resolução de um único problema no contexto de ensino e aprendizagem de Matemática. Com esta publicação, o autor transmite a sua experiência pessoal junto dos alunos, em diversas épocas, no estudo, discussão e exploração de um problema.
Este trabalho consiste na resolução de um único problema no contexto de ensino e aprendizagem de Matemática. Com esta publicação, o autor transmite a sua experiência pessoal junto dos alunos, em diversas épocas, no estudo, discussão e exploração de um problema.
Livro publicado no âmbito do V CIBEM realizado no Porto, em Julho de 2005. Inclui os textos que a comissão organizadora recebeu, relativos às conferências aí proferidas. São treze textos sobre temas muito variados. O livro abre com a intervenção de Uribitan D`Ambrósio "Sobre o CIBEM", que nos dá um relato da sua experiência pessoal relativa à criação do CIBEM, apresentando também considerações sobre a educação matemática na América Latina desde o período colonial, até "ao reencontro ibero-americano", em meados do século XX. Os restantes textos são apresentados agrupados, juntando os que possuem alguma afinidade temática em quatro secções: "Panoramas na Educação Básica e na investigação na formação de professores"; "O professor de matemática: desenvolvimento e acção curricular"; "Números e Geometria: propostas didácticas"; "Matemática e cultura".Todos os textos são uma importante cultura para a Educação Matemática.
Estas Treze Viagens pelo Mundo da Matemática podem ser lidas de diversas formas. Se o leitor pretende apenas aprender mais, sem nenhum objectivo prático imediato, damos-lhe desde já os parabéns. Pensámos num livro que pudesse ser útil aos professores de matemática do ensino secundário. Idealizamos um livro que, sem concessões ao facilitismo imperante no sistema de ensino publico nacional, tivesse um grau de complexidade relativamente moderado, de modo a que também alunos com mais maturidade pudessem aproveitar com a sua leitura.
O Programa de Matemática para o Ensino Básico em vigor (homologado no passado recente) inclui um assunto novo no tema Geometria. Trata-se da Simetria e de uma abordagem mais desenvolvida das Transformações Geométricas. Na sua formação inicial, tanto nas Escolas Superiores de Educação como nas Universidades, os actuais professores de Matemática não fizeram qualquer preparação matemática no que diz respeito à Simetria e as próprias Transformações Geométrica foram nas Universidades tratadas como um tema da Álgebra Linear, com métodos impossíveis de serem transferidos pelos professores para a geometria do Ensino Básico. Desta forma, os professores defrontam como é bem reconhecido imensas dificuldades para ensinar estes tópicos, ainda por cima dada a não existência de livros de matemática em português sobre estes assuntos, impossibilitando assim as suas tentativas de auto-formação.O livro tem 7 capítulos Transformações Geométricas, Isometrias, Simetria, Rosáceas, Frisos, Padrões e Semelhanças , num total entre 150 e 200 páginas. Este projecto inclui ainda um site de apoio ao livro, já divulgado, para permitir aos leitores acesso a pequenos vídeos e tutoriais, ficheiros interactivos num programa de geometria dinâmica, etc.
Esta brochura dá continuidade à brochura de 2007, Desenvolvendo o sentido do número racional. O seu principal objetivo é proporcionar aos professores um recurso para o ensino da multiplicação e divisão de números racionais positivos, considerado um dos tópicos mais complexos do currículo do 2º ciclo.Na brochura são apresentadas tarefas agrupadas em seis sequências, permitindo aos alunos o desenvolvimento da compreensão destas operações já trabalhadas no 1º ciclo, mas agora alargadas ao conjunto dos números racionais não negativos. Para cada sequência de tarefas são definidos objetivos específicos e notas gerais explicitando aspetos considerados relevantes, de modo a que os professores possam decidir da sua utilização fundamentada. Nalguns casos é feita uma análise de estratégias dos alunos. A grande maioria das tarefas foram testadas e revelaram-se eficazes, mesmo para crianças com mais dificuldades.Além das sequências de tarefas apresenta-se inicialmente uma breve fundamentação teórica baseada na literatura especializada sobre o raciocínio multiplicativo, considerações sobre a multiplicação e a divisão e são feitas algumas sugestões para a exploração das tarefas
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