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PROFMAT2023:

SIEM2023:

Promover o raciocínio matemático dos alunos: Resultados de investigação

Quarta-feira, 5 de julho, 14h 30m - 15h 45m
 

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

Resumo

O raciocínio matemático é, reconhecidamente, uma das capacidades matemáticas transversais mais importantes, tal como é indicado nos atuais documentos curriculares. Raciocinar, no sentido de fazer inferências a partir de informação conhecido, está ao alcance dos alunos de todos os níveis de ensino. No entanto, o trabalho a realizar na sala de aula para promover o raciocínio e o trabalho a realizar para apoiar os professores nesse sentido só recentemente começou a ser objeto de atenção por parte da investigação em Didática da Matemática. Nesta conferência apresento resultados de investigação do projeto REASON, que dão pistas importantes sobre como promover esta capacidade transversal na prática letiva e na formação inicial e contínua de professores.

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

João Pedro da Ponte é Doutor em Educação Matemática pela Universidade da Georgia (EUA) (1984) sendo professor catedrático de Didática da Matemática do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Foi Diretor deste Instituto e professor visitante em Universidades no Brasil e Espanha. Coordenou projetos de investigação de Didática da Matemática, Formação de Professores e TIC. Dirigiu 51 teses de doutoramento e 91 trabalhos de mestrado. Tem investigado sobre a prática profissional, conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, com especial atenção aos estudos de aula e ao ensino-aprendizagem dos números, álgebra e raciocínio matemático. Publicou numerosos livros, capítulos e artigos em revistas. Foi autor da proposta de adaptação do Processo de Bolonha na formação inicial de professores. Coordenou a equipa que elaborou o programa de Matemática do ensino básico em 2007. Colabora com a Associação de Professores de Matemática (APM), sendo membro do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI).

A matemática fora da sala de aula – um percurso de 15 anos de sucesso com alunos e professores

Quinta-feira, 6 de julho, 17h 30m - 18h 30m
 

Ana Barbosa e Isabel Vale, Instituto Politécnico de Viana do Castelo

Resumo

A aprendizagem é um processo que ocorre diariamente, em diferentes contextos, não estando confinada à sala de aula nem ao tempo que os alunos lá permanecem. É por isso importante que se tenha em atenção o papel fundamental das atividades realizadas fora da sala de aula e a aprendizagem que daí decorre. Neste âmbito há um conjunto de ideias a destacar, como: a estreita ligação com os princípios da aprendizagem ativa; a relevância do domínio afetivo e do movimento na atenção e na motivação com que os alunos encaram e se envolvem na atividade matemática; criar oportunidades genuínas para a resolução de problemas que naturalmente emergem do contexto dando maior significado à Matemática; o estabelecimento de conexões de natureza diversa, dentro e fora da Matemática. Os trilhos matemáticos destacam-se como uma estratégia que envolve os alunos em aprendizagens significativas que complementam e dão sentido ao que é aprendido na sala de aula, permitindo a aplicação de um conjunto de competências essenciais para essa aprendizagem.

Neste painel pretende-se partilhar os resultados da participação em dois projetos focados nos trilhos matemáticos, com e sem recurso a tecnologia, quer na perspetiva dos alunos quer dos professores, o Projeto MatCid – A Matemática e a Cidade e o Projeto MaSCE3. Far-se-á uma incursão pelo trabalho desenvolvido nestes projetos, dando relevância aos seus produtos, com particular enfoque nas tarefas utilizadas, evidenciando o potencial e os desafios dos trilhos realizados com papel e lápis e dos trilhos realizados com recurso a tecnologia, em particular a aplicação MathCityMap.

Ana Barbosa, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo

Ana Barbosa é docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo. Doutorou-se em Estudos da Criança, na Universidade do Minho. Tem integrado equipas de investigação de projetos financiados, nacionais e internacionais. Autora e coautora de artigos e livros sobre várias temáticas entre as quais se destacam a formação de professores, o pensamento algébrico, a visualização e a resolução de problemas.

Isabel Vale, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo

Isabel Vale é doutorada em Didática da Matemática e docente na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo. Tem lecionado em cursos de pós-graduação, formação inicial e contínua. Participado em projetos de investigação e de intervenção na área da educação matemática. É autora e coautora de relatórios, artigos e livros. A área de investigação está centrada na didática da matemática e na formação de professores.

STE(A)M em Educação Matemática 

Quinta-feira, 6 de julho, 11h 00m - 13h 00m
GERAL

Moderador: José Miguel Sousa, Direção da APM

Participantes:

• Cristina Oliveira da Costa, Instituto Politécnico de Tomar (IPT), ccosta@ipt.pt   
• Helena Rocha, CICS.NOVA, FCT NOVA – Universidade NOVA de Lisboa, hcr@fct.unl.pt
• Sara Cruz, Instituto Politécnico do Cávado e do Ave, scruz@ipca.pt
• Teresa F. Blanco, Universidad de Santiago de Compostela, teref.blanco@usc.es

Resumo

As STE(A)M têm vindo a ser alvo de crescente atenção nos últimos anos por parte dos professores e investigadores e tem-se refletido em vários documentos internacionais. Também os documentos curriculares atuais para a disciplina de Matemática desafiam os professores a desenvolver aprendizagens integradas estabelecendo conexões entre áreas do saber, cruzando as ideias de que a Matemática é única mas não é a única, e que importa desenvolver aprendizagens para uma cidadania plena e capaz de enfrentar os desafios da sociedade atual. Ao integrar a Matemática em tarefas ou projetos STEAM, os alunos são desafiados, em contexto próximo do real a explorar os conceitos matemáticos, o que pode tornar a aprendizagem mais significativa e envolvente. A caracterização desta abordagem é uma das primeiras questões levantadas, mas é também uma questão que tem revelado as diferentes conceções que lhe estão associadas. O conhecimento profissional necessário para trazer para a prática de sala de aula esta abordagem é naturalmente uma questão incontornável, mas também uma questão complexa. A diversidade de entendimentos sobre a abordagem STE(A)M, as múltiplas possibilidades de integração entre as áreas envolvidas, e a formação inicial e contínua dos professores, são apenas alguns dos aspetos a ponderar ao conceptualizar práticas desta natureza. Assim, é fundamental discutir estratégias que sejam adequadas à implementação das STE(A)M que corresponda às necessidades dos professores, das escolas e principalmente de todos os alunos.

Nesta mesa-redonda, iremos explorar ideias em torno das STE(A)M em Educação Matemática e discutir conceitos, práticas e aspetos relativos ao conhecimento e desenvolvimento profissional dos professores. Os membros da mesa-redonda serão convidados a considerar as seguintes questões/incitações:

1.     Quais as principais ideias a conceptualizar em torno das STE(A)M?

2.     Quais as potencialidades para as aprendizagens dos alunos?

3.     Quais os principais desafios que se colocam aos professores e à formação inicial e contínua?

4.     Quais as potencialidades e desafios para a Educação Matemática?

Cristina Oliveira da Costa, Instituto politécnico de Tomar (IPT), ccosta@ipt.pt

Cristina Costa, tem Licenciatura, Mestrado e curso de Doutoramento em Matemática. Doutoramento em Ciências da Educação, pela FCT da Universidade NOVA de Lisboa, na especialidade de Teoria do Desenvolvimento Curricular, tendo desenvolvido investigação em STEM. Pós-doc em educação STEAM. Professora Adjunta da Unidade Departamental de Matemática e Física do IPT, tendo sido diretora da Área de Matemática de 2002 a 2010. Desde 2013 que é diretora da Academia de Ciência, Arte e Património (www.academiacap.ipt.pt) que promove atividades hands-on e formação de professores na área das STEAM e património. Participa em vários projetos financiados, nacionais e internacionais, incluindo projetos de investigação e de cocriação. assim como o Erasmus + KA2 ProSTEAM. Para além da matemática e STEAM, os seus interesses de investigação estão relacionados com tecnologias educativas, nomeadamente realidade aumentada e virtual. Publica artigos em revistas internacionais e apresenta a sua investigação em conferências nacionais e internacionais, tendo integrado a comissão científica e organizadora de conferências nacionais e internacionais.

Helena Rocha, Faculdade de Ciências e Tecnologia – Universidade NOVA de Lisboa, hcr@fct.unl.pt

Helena Rocha é professora no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa, licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e doutorada em Educação, na área de Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Os seus interesses de investigação centram-se no professor de Matemática, com um especial foco no conhecimento e desenvolvimento profissional em contexto de integração da tecnologia. Neste âmbito lidera o projeto TecTeachers, que incide sobre o conhecimento profissional para ensinar com tecnologia. Autora de diversos capítulos de livros e artigos publicados em revistas nacionais e internacionais; atualmente é coordenadora do mestrado em Ensino da Matemática; diretora associada da revista Quadrante; membro do corpo editorial da revista Research in Mathematics Education; e editora da revista Educação e Matemática, onde é também responsável pela secção Vamos Jogar.

Sara Cruz, Instituto Politécnico do Cávado e do Ave, scruz@ipca.pt

Sara Cruz, é licenciada em Matemática pela Universidade do Porto, mestre em Ciências da Educação e mestre em Tecnologias da Informação e da Comunicação. É doutorada em Educação, na especialidade de Tecnologia Educativa pela Universidade do Minho. É Professora de Matemática na Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave. É investigadora externa no Centro de Investigação em Educação (CIEd) da Universidade do Minho e colaboradora no Laboratório de Inteligência Artificial Aplicada (2Ai) do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave. Tem participado em projetos de investigação que incluem a aprendizagem por projeto, a edição criativa de vídeo, conceitos estruturantes da matemática e práticas pedagógicas inovadoras usando tecnologia.

Teresa F. Blanco, Universidad de Santiago de Compostela, teref.blanco@usc.es

Teresa F. Blanco professor at University of Santiago de Compostela. She holds a Bachelor Degree in pure Mathematics, and a Master Degree in Education. She also holds two PhDs: one in Numerical Methods in Partial Differential Equations and a second one in Didactic of Experimental Sciences. She is a known researcher in geometry and modelling, having supervised several PhD thesis in this area of research integrating STEM. Principal researcher of the R+D+I project of the State Programme for Research, Development and Innovation Oriented to the Challenges of Society. EDU2017-84979-R, entitled Enseñanza y aprendizaje de las matematicas en adolescentes en riesgo de exclusión. Teaching intervention through STEAM. She has collaborated and led a large number of national and international projects in mathematics education like KIKS (Kids Inspiring Kids for STEAM) (Erasmus+ programme), STEMFORYOUTH (European Union project, which is part of the Science with and for Society section of the Horizon 2020 programme) and Mathematics EDULARP (Erasmus+ programme). Current lines of research: Learning mathematics in students at risk of exclusion; Visualisation and spatial reasoning; and Teaching and learning based on STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics).

Como apoiar os alunos a desenvolver o raciocínio matemático?

Quinta-feira, 6 de julho, 16h 00m - 17h 00m
Ensino Básico (2.º e 3.º ciclos) e Secundário

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
 

Resumo

O raciocínio matemático é uma capacidade transversal que os alunos devem desenvolver, indicada com ênfase no programa de Matemática de 2007 e nas Aprendizagens Essenciais de 2022. Dois processos centrais no raciocínio são justificar (essencial na dedução) e conjeturar e generalizar (essencial na indução). Esta conferência analisa como estes processos de raciocínio podem ser desenvolvidos na sala de aula em diversos níveis de ensino e que recursos estão à disposição do professor para a realização deste trabalho.

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

João Pedro da Ponte é Doutor em Educação Matemática pela Universidade da Georgia (EUA) (1984) sendo professor catedrático de Didática da Matemática do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Coordenou projetos de investigação sobre a prática profissional, conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, com especial atenção aos estudos de aula e ao ensino-aprendizagem dos números, álgebra e raciocínio matemático. Colabora com a Associação de Professores de Matemática (APM), sendo membro do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI).

Avaliação Pedagógica e Prática Letiva do Professor de Matemática: Que mudanças?

Quinta-feira, 6 de julho, 16h 00m - 17h 00m
Ensino Básico (3.º ciclo)

António Borralho, Departamento de Pedagogia e Educação/Centro de Investigação em Educação e Psicologia – Universidade de Évora
 

Resumo

O desempenho, em Matemática, dos alunos portugueses é sempre alvo de muitos questionamentos, sobretudo no que diz respeito aos resultados das avaliações externas. Esses questionamentos têm originado alguma investigação sobre a caracterização das práticas letivas de sala de aula com resultados que evidenciam que as práticas de avaliação são quase exclusivamente orientadas para a classificação e desarticuladas com as práticas de ensino.

Tendo em conta este pressuposto, desenvolveu-se um projeto de média duração (um ano letivo) onde se implementou uma estratégia de avaliação formativa através de tarefas a desenvolver na sala de aula, profundamente comprometida com o desenvolvimento curricular (prática de ensino). Foi, essencialmente, um trabalho colaborativo entre investigadores e professores de matemática (7º ano) na conceção dos recursos de sala de aula, na sua implementação e no desenvolvimento de competências de reflexão sobre a prática letiva.

O principal objetivo foi a implementação, a partir de tarefas de sala de aula e através do ensino-avaliação-aprendizagem exploratório, de uma avaliação formativa que fizesse parte integrante da sua prática letiva e que se articulasse com a avaliação sumativa, sendo congruente com o currículo nacional e, muito especialmente, com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PASEO).

Esta conferência pretende contextualizar este projeto e apresentar alguns resultados preliminares.

António Borralho, Departamento de Pedagogia e Educação/Centro de Investigação em Educação e Psicologia – Universidade de Évora

António Borralhooão é Doutor em Ciências da Educação, professor associado no Departamento de Pedagogia e Educação Universidade de Évora (Portugal), e investigador integrado no Centro de Investigação em Educação e Psicologia da mesma Universidade. Tem desenvolvido investigação e docência nas áreas da avaliação educacional (aprendizagens), didática da matemática e formação de professores, sendo que a investigação tem sido assente na coordenação e participação em projetos de investigação, financiados, nacionais e internacionais. Tem publicação nestas áreas sob a forma de artigos de carácter científico em revistas nacionais e internacionais da especialidade, capítulos de livros e livros em editoras nacionais e estrangeiras

As práticas do Pensamento Computacional no Ensino da Matemática

Quinta-feira, 6 de julho, 16h 00m - 17h 00m
Ensino Básico (3.º ciclo) e Ensino Secundário

Carlos Albuquerque, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
 

Resumo

Na caracterização do Pensamento Computacional referem-se normalmente práticas ou características como a abstração, a decomposição, o reconhecimento de padrões, a análise e definição de algoritmos, a aquisição de hábitos de depuração e a otimização dos processos.

Nesta comunicação vamos refletir sobre o significado destes termos e a identificação destas práticas no ensino da Matemática, tendo em conta o seu significado nas ciências da computação, na matemática computacional e na matemática em geral. Em particular vamos refletir sobre a variedade de abordagens usadas pelos diferentes autores na caracterização do Pensamento Computacional. Alguns exemplos ligados ao ensino permitirão concretizar melhor os sentidos atribuídos a estes termos.

Carlos Albuquerque, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Carlos Albuquerque é Professor Auxiliar do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Tem desenvolvido investigação em projetos interdisciplinares e tem participado na formação inicial de professores de Matemática em diversas funções.

Foi membro do Grupo de Trabalho de Matemática que elaborou as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" (2020) e co-autor das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário.

Simpósio de Comunicações e Pósteres 

Moderadora: moderadora

C01 título

Autor

Resumo

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Palavras-chave: .

A matemática da Inteligência Artificial para Visão por Computador

Sexta-feira, 6 de julho, 15h 00m - 16h 00m

Ensino Secundário 

José Henrique de Araújo Silveira de Brito, Escola Superior de Tecnologia/ Instituto Politécnico do Cávado e Ave

Resumo

Nesta sessão é apresentada uma panorâmica sobre a Inteligência Artificial aplicada à Visão por Computador, e os instrumentos matemáticos utilizados neste âmbito. Serão apresentados exemplos de aplicação típicos da Visão por Computador, o princípio de funcionamento das técnicas de Deep Learning, e a forma como estas técnicas podem ser aplicadas à resolução dos problemas clássicos da Visão por Computador, sendo detalhadas as operações matemáticas típicas realizadas pelas Redes Neuronais desenvolvidas especificamente para tarefas de Visão por Computador. Serão ainda apresentadas as Redes Neuronais mais utilizadas em diferentes tarefas de Visão por Computador na atualidade.

José Henrique de Araújo Silveira de Brito, Escola Superior de Tecnologia/ Instituto Politécnico do Cávado e Ave

José Henrique Brito é Doutorado em Engenharia Electrónica e de Computadores e Mestre em Computação Gráfica e Ambientes Virtuais pela Universidade do Minho, e é Licenciado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores pelo Instituto Superior Técnico. É Professor Coordenador no IPCA e investigador integrado do 2Ai - Applied Artificial Intelligence Laboratory. Os seus interesses de investigação são Visão por Computador e Machine Learning, para reconstrução 3D, análise de movimento humano, análise de imagens de satélite e sistemas embebidos para implementação de sistemas de IA.

Os professores perante os desafios do curriculo, da pedagogia, da avaliação e da inovação pedagógica

Sexta-feira, 7 de julho, 16h 30m - 17h 30m

GERAL 

Domingos Fernandes, ISCTE - Instituto Universitário de Lisboa, Conselho Nacional de Educação

Resumo

Se considerarmos os indicadores mais utilizados internacionalmente para analisarmos o desempenho dos sistemas educativos, Portugal, de modo geral, encontra-se próximo da média dos países cujos sistemas são considerados de bom ou mesmo de muito bom nível. Porém, poder-se-á perguntar até que ponto a qualidade das aprendizagens dos alunos é consistente com o currículo prescrito, nomeadamente com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PASEO), um documento curricular considerado de grande alcance e exigência, ou se, pelo contrário, as referidas aprendizagens têm mais a ver com a mera reprodução, por parte dos alunos, de um currículo que se “diz”. Partindo desta questão desenvolve-se uma discussão que envolverá a pedagogia e a inovação pedagógica, o currículo e o ensino, a avaliação pedagógica e o desenvolvimento profissional dos professores.

Domingos Fernandes, ISCTE - Instituto Universitário de Lisboa, Conselho Nacional de Educação

Domingos Fernandes é professor catedrático (jubilado) da Escola de Sociologia e Políticas Públicas do Iscte – Instituto Universitário de Lisboa e investigador integrado no Centro de Investigação e Estudos em Sociologia (Cies). Ao longo da sua vida académica e profissional dedicou-se à investigação e ao ensino no domínio da avaliação, particularmente à avaliação das aprendizagens, das políticas públicas de educação e de programas e projetos. Tem sido coordenador de programas de Mestrado e de Doutoramento em Educação na especialidade de Avaliação em Educação. Foi professor visitante numa diversidade de universidades internacionais tais como a Texas A&M University, nos Estados Unidos, a Universidade de São Paulo (USP), no Brasil, e a Universidade de La Salle, na Colômbia. Tem sido coordenador de vários projetos de investigação e de avaliação, nacionais e internacionais, financiados no âmbito de concursos públicos, abertos e competitivos. É autor de cerca de 250 publicações. É, atualmente, presidente do Conselho Nacional de Educação.

PP - As novas Aprendizagens Essenciais de Matemática - Da formação de professores à disseminação nas escolas 

Sábado, 8 de julho, 11h 30m - 13h 30m
GERAL

Moderadora: Lina Brunheira, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa

Participantes:

• Jaime Carvalho e Silva, Universidade de Coimbra
• Rui Gonçalo Espadeiro, Agrupamento de Escolas de Redondo
• Carla Cruz, Agrupamento de Escolas do Padrão da Légua
• Marcela Seabra, Agrupamento de Escolas de Mogadouro

Resumo

Os novos documentos curriculares de matemática para o Ensino Básico e Ensino Secundário levantam novos desafios à formação contínua de professores. No Ensino Básico, no ano letivo que agora termina, desenvolveram-se oficinas de formação e respetiva disseminação pelos Agrupamentos de escolas do território continental. Que balanço fazemos dessa experiência? Que caminhos nos sugerem alguns exemplos de boas práticas para alargar e aprofundar a formação dos professores? Já no Ensino Secundário, quais as características do modelo de formação? Que especificidades deve considerar tendo em conta que diz respeito a diferentes disciplinas, mas com vários pontos de contacto? Estas são algumas das questões que abordaremos neste painel em que contamos com autores dos documentos curriculares, formadores e professores envolvidos na formação já realizada.

Lina Brunheira, Escola Superior de Educação de Lisboa

Lina Brunheira é Licenciada em Ensino da Matemática e Mestre em Didática da Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Doutorada em Educação-Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Desde 1994 que participa em diversos projetos de desenvolvimento curricular, formação e investigação, entre os quais destaca: Matemática Para Todos – investigações na sala de aula; Professora Acompanhante do Plano da Matemática II e do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico; Projeto Reason; Elemento do grupo de trabalho para a “Revisão Curricular das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico” – RCAEMEB; Elemento do grupo de trabalho “Desenvolvimento Curricular e Desenvolvimento Profissional em Matemática” – DCPM. Na APM, foi diretora da revista Educação e Matemática durante nove anos, mantendo-se ainda como membro da equipa editorial. É professora desde 1994, tendo lecionado no 3.º ciclo do ensino básico e no ensino secundário até 2012. Atualmente, é Professora Adjunta na Escola Superior de Educação de Lisboa onde se tem dedicado particularmente à formação inicial de educadores de infância e professores de 1.º e 2.º ciclos.

Jaime Carvalho e Silva, Universidade de Coimbra

Jaime Carvalho e Silva, Professor Associado do Departamento de Matemática da FCT da Universidade de Coimbra. Membro do Centro de Investigação Matemática CMUC (UC). Responsável por disciplinas do 1º ano de cursos de Engenharia/Ciências/Gestão e do Mestrado em Ensino de Matemática da FCTUC. Docente do Programa de Doutoramento em História das Ciências e Educação Científica. Coordenador do Mestrado em Ensino de Matemática para o 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário da FCTUC. Autor de textos para o Ensino Básico, Secundário e Superior. Premiado duas vezes com o prémio Sebastião e Silva da SPM para manuais escolares. Coautor dos programas de Matemática para o Ensino Secundário de 1997 e 2003, incluindo Matemática A e B, MACS e Matemática dos Cursos Profissionais e Artísticos. Coordenador do Grupo de Trabalho de Matemática nomeado pelo ME (2018-2020). Coautor das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário (Matemática A e B, MACS e Matemática dos Cursos Profissionais), homologadas em janeiro de 2023. Membro da Comissão Executiva e Secretário-Geral do ICMI-Comissão Internacional para a Instrução Matemática (2008-2010 e 2010-2012 respetivamente).

Rui Gonçalo Espadeiro, Agrupamento de Escolas de Redondo

Rui Gonçalo Espadeiro é professor de Matemática do ensino básico e secundário. Esteve em mobilidade na ERTE/DGE, onde exerceu funções técnico-pedagógicas no Centro de Competência TIC da Universidade de Évora, no apoio a escolas e professores na integração do digital na educação. Integrou as equipas que redigiram as Aprendizagens Essenciais da Matemática para o Ensino Básico e Secundário. Integra também o Grupo de Trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional de Matemática.

Carla Cruz, Agrupamento de Escolas do Padrão da Légua

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Marcela Seabra, Agrupamento de Escolas do Mogadouro

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STE(A)M em Educação Matemática 

Quinta-feira, 6 de julho, 11h 00m - 13h 00m
GERAL

Moderador: José Miguel Sousa, Direção da APM

Participantes:

• Cristina Oliveira da Costa, Instituto Politécnico de Tomar (IPT), ccosta@ipt.pt   
• Helena Rocha, CICS.NOVA, FCT NOVA – Universidade NOVA de Lisboa, hcr@fct.unl.pt
• Sara Cruz, Instituto Politécnico do Cávado e do Ave, scruz@ipca.pt
• Teresa F. Blanco, Universidad de Santiago de Compostela, teref.blanco@usc.es

Resumo

As STE(A)M têm vindo a ser alvo de crescente atenção nos últimos anos por parte dos professores e investigadores e tem-se refletido em vários documentos internacionais. Também os documentos curriculares atuais para a disciplina de Matemática desafiam os professores a desenvolver aprendizagens integradas estabelecendo conexões entre áreas do saber, cruzando as ideias de que a Matemática é única mas não é a única, e que importa desenvolver aprendizagens para uma cidadania plena e capaz de enfrentar os desafios da sociedade atual. Ao integrar a Matemática em tarefas ou projetos STEAM, os alunos são desafiados, em contexto próximo do real a explorar os conceitos matemáticos, o que pode tornar a aprendizagem mais significativa e envolvente. A caracterização desta abordagem é uma das primeiras questões levantadas, mas é também uma questão que tem revelado as diferentes conceções que lhe estão associadas. O conhecimento profissional necessário para trazer para a prática de sala de aula esta abordagem é naturalmente uma questão incontornável, mas também uma questão complexa. A diversidade de entendimentos sobre a abordagem STE(A)M, as múltiplas possibilidades de integração entre as áreas envolvidas, e a formação inicial e contínua dos professores, são apenas alguns dos aspetos a ponderar ao conceptualizar práticas desta natureza. Assim, é fundamental discutir estratégias que sejam adequadas à implementação das STE(A)M que corresponda às necessidades dos professores, das escolas e principalmente de todos os alunos.

Nesta mesa-redonda, iremos explorar ideias em torno das STE(A)M em Educação Matemática e discutir conceitos, práticas e aspetos relativos ao conhecimento e desenvolvimento profissional dos professores. Os membros da mesa-redonda serão convidados a considerar as seguintes questões/incitações:

1.     Quais as principais ideias a conceptualizar em torno das STE(A)M?

2.     Quais as potencialidades para as aprendizagens dos alunos?

3.     Quais os principais desafios que se colocam aos professores e à formação inicial e contínua?

4.     Quais as potencialidades e desafios para a Educação Matemática?

Cristina Oliveira da Costa, Instituto politécnico de Tomar (IPT), ccosta@ipt.pt

Cristina Costa, tem Licenciatura, Mestrado e curso de Doutoramento em Matemática. Doutoramento em Ciências da Educação, pela FCT da Universidade NOVA de Lisboa, na especialidade de Teoria do Desenvolvimento Curricular, tendo desenvolvido investigação em STEM. Pós-doc em educação STEAM. Professora Adjunta da Unidade Departamental de Matemática e Física do IPT, tendo sido diretora da Área de Matemática de 2002 a 2010. Desde 2013 que é diretora da Academia de Ciência, Arte e Património (www.academiacap.ipt.pt) que promove atividades hands-on e formação de professores na área das STEAM e património. Participa em vários projetos financiados, nacionais e internacionais, incluindo projetos de investigação e de cocriação. assim como o Erasmus + KA2 ProSTEAM. Para além da matemática e STEAM, os seus interesses de investigação estão relacionados com tecnologias educativas, nomeadamente realidade aumentada e virtual. Publica artigos em revistas internacionais e apresenta a sua investigação em conferências nacionais e internacionais, tendo integrado a comissão científica e organizadora de conferências nacionais e internacionais.

Helena Rocha, Faculdade de Ciências e Tecnologia – Universidade NOVA de Lisboa, hcr@fct.unl.pt

Helena Rocha é professora no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa, licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e doutorada em Educação, na área de Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Os seus interesses de investigação centram-se no professor de Matemática, com um especial foco no conhecimento e desenvolvimento profissional em contexto de integração da tecnologia. Neste âmbito lidera o projeto TecTeachers, que incide sobre o conhecimento profissional para ensinar com tecnologia. Autora de diversos capítulos de livros e artigos publicados em revistas nacionais e internacionais; atualmente é coordenadora do mestrado em Ensino da Matemática; diretora associada da revista Quadrante; membro do corpo editorial da revista Research in Mathematics Education; e editora da revista Educação e Matemática, onde é também responsável pela secção Vamos Jogar.

Sara Cruz, Instituto Politécnico do Cávado e do Ave, scruz@ipca.pt

Sara Cruz, é licenciada em Matemática pela Universidade do Porto, mestre em Ciências da Educação e mestre em Tecnologias da Informação e da Comunicação. É doutorada em Educação, na especialidade de Tecnologia Educativa pela Universidade do Minho. É Professora de Matemática na Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave. É investigadora externa no Centro de Investigação em Educação (CIEd) da Universidade do Minho e colaboradora no Laboratório de Inteligência Artificial Aplicada (2Ai) do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave. Tem participado em projetos de investigação que incluem a aprendizagem por projeto, a edição criativa de vídeo, conceitos estruturantes da matemática e práticas pedagógicas inovadoras usando tecnologia.

Teresa F. Blanco, Universidad de Santiago de Compostela, teref.blanco@usc.es

Teresa F. Blanco professor at University of Santiago de Compostela. She holds a Bachelor Degree in pure Mathematics, and a Master Degree in Education. She also holds two PhDs: one in Numerical Methods in Partial Differential Equations and a second one in Didactic of Experimental Sciences. She is a known researcher in geometry and modelling, having supervised several PhD thesis in this area of research integrating STEM. Principal researcher of the R+D+I project of the State Programme for Research, Development and Innovation Oriented to the Challenges of Society. EDU2017-84979-R, entitled Enseñanza y aprendizaje de las matematicas en adolescentes en riesgo de exclusión. Teaching intervention through STEAM. She has collaborated and led a large number of national and international projects in mathematics education like KIKS (Kids Inspiring Kids for STEAM) (Erasmus+ programme), STEMFORYOUTH (European Union project, which is part of the Science with and for Society section of the Horizon 2020 programme) and Mathematics EDULARP (Erasmus+ programme). Current lines of research: Learning mathematics in students at risk of exclusion; Visualisation and spatial reasoning; and Teaching and learning based on STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics).

Geometria nas Aprendizagens Essenciais de Matemática A

Dia, data, horário
Ensino Secundário

João Almiro, Escola Secundária de Tondela 

Paulo Correia, Escola Secundária de Alcácer do Sal 

Resumo

As Aprendizagens Essenciais de Matemática A, recentemente homologadas, propõem uma abordagem da Geometria com algumas novidades, nomeadamente a valorização da Geometria Sintética e o recurso, regular e significativo, a Ambientes de Geometria Dinâmica no plano e no espaço. Os alunos devem ser capazes de interpretar e produzir diferentes representações (geométricas, numéricas e algébricas) dos conceitos em estudo. Nesta conferência tentaremos discutir os problemas que se colocam à concretização plena desta abordagem, desde o papel da demonstração até às potencialidades da tecnologia. A importância de criar ou adaptar tarefas que permitam desenvolver as competências visadas no currículo será também um aspeto sobre o qual pretendemos refletir. Finalmente, gostaríamos que esta sessão suscitasse a partilha de reflexões e de questões entre todos os presentes sobre esta problemática.

João Almiro, Escola Secundária de Tondela 

João Almiro Licenciou-se em Matemática – Ramo Educacional e obteve o grau de Mestre em Educação – Didática de Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. É professor de Matemática na Escola Secundária de Tondela e tem estado ligado à formação de professores. Esteve envolvido em vários programas de formação tanto na sua escola, como em colaboração com o Ministério da Educação e a APM. Integrou os grupos de trabalho que redigiram as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" e as Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário.

Paulo Correia, Escola Secundária de Alcácer do Sal 

Paulo Correia é Licenciado em Ensino de Matemática na Universidade de Évora, onde também concluiu o Curso de Especialização em Educação Matemática. É professor de Matemática do Ensino Básico e Secundário e desenvolve atividade como formador. Integrou os Grupos de Trabalho que redigiram as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática", as Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e para o Ensino Secundário. Mantém a página https://mat.absolutamente.net/

Incongruências E Singularidades, Discrepâncias E Curiosidades

Dia, data, horário
Geral

José Paulo Viana

Resumo

Há coisas que podem dar muito prazer quando se trata da Matemática, quer dentro desta ciência, quer quando a aplicamos. Estão sempre a surgir surpresas, tanto nos resultados que vamos encontrando como nas aplicações que fazemos ou vamos descobrindo. Quanto mais a usarmos e aprofundarmos, e quanto mais dela nos servirmos, melhor perceberemos o que se passa à nossa volta e mais nos divertiremos. Para além disto, como são usados as ideias, os conceitos e os termos matemáticos na linguagem comum? Que erros, paradoxos ou contradições nos aparecem inesperadamente? Vamos percorrer alguns aspetos curiosos ou surpreendentes que nos podem fazer pensar, refletir, admirar e gostar ainda mais da Matemática.

José Paulo Viana

José Paulo Viana é Professor de Matemática do ensino secundário (aposentado). Entusiasta das matemáticas recreativas e da Magia Matemática. Autor, durante 28 anos, da secção semanal “Desafios” no jornal Público, tendo por isso recebido o Prémio Ciência Viva nos Media em 2014. Divulgador de Matemática através de conferências e sessões em escolas e em locais públicos. Autor de vários manuais escolares e de livros de divulgação matemática e de matemáticas recreativas. Dinamizador de cursos de formação de professores.

Modelos matemáticos para a cidadania

Dia, data, horário
Ensino Secundário

António Domingos, FCT da Universidade Nova de Lisboa 

Cristina Cruchinho, Escola Secundária com 3º ciclo Filipa de Vilhena 

Resumo

Os modelos matemáticos para a cidadania é um dos temas das Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Secundário: é novo na Matemática A e na Matemática B, continua a aparecer de forma mais desenvolvida na Matemática Aplicada às Ciências Sociais e é um dos módulos obrigatórios do Ensino Profissional. Desta forma conseguimos que todos os estudantes tenham acesso a formação nalguns dos temas mais influentes para o exercício de uma cidadania ativa e responsável, no início deste novo ciclo de formação. Nesta conferência propomo-nos refletir e discutir sobre as intenções e os objetivos de aprendizagem deste tema.

António Domingos, FCT da Universidade Nova de Lisboa 

António Domingos é licenciado em Matemática e Desenho (ramo ensino), Mestre e Doutor em Ciências da Educação pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.  Atualmente é docente do Departamento de Ciências Sociais Aplicadas, desta mesma Faculdade, lecionando no Mestrado em Ensino da Matemática, no Mestrado em Educação e no Programa Doutoral em Educação. É Coordenador da UIED – Unidade de Investigação Educação e Desenvolvimento, onde tem desenvolvido vários projetos de investigação financiados. É sócio de várias associações profissionais sendo atualmente membro da Direção da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática (SPIEM). Membro da equipa de elaboração das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário.

Cristina Cruchinho, Escola Secundária com 3º ciclo Filipa de Vilhena 

Cristina Cruchinho é licenciada em Matemática (Ramo Educacional) e Mestre em Ensino da Matemática. Atualmente é professora na Escola Secundária com 3º ciclo Filipa de Vilhena, lecionando Matemática ao Ensino Básico e Secundário. Membro da equipa de elaboração das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário.

 Desafios Trabalho de Projeto no Ensino Secundário

Dia, data, horário
Ensino Secundário

Susana Carreira, Universidade do Algarve e UIDEF, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Helder Martins, Escola Secundária António Damásio, Lisboa 

Resumo

Nesta conferência, pretendemos discutir o papel e a importância do trabalho de projeto no ensino secundário, em linha com as novas aprendizagens essenciais para a Matemática do Ensino Secundário (Matemática A, Matemática B, MACS e Matemática para o Ensino Profissional). Faremos uma breve apresentação do conceito e da metodologia de trabalho de projeto, referindo ainda a perspetiva designada por Aprendizagem Baseada em Projetos (Project Based Learning). Consideraremos a diversidade que os projetos podem assumir, em duração temporal, profundidade, integração curricular, produtos gerados, etc. Finalmente, discutiremos uma proposta de classificação de projetos baseada no seu grau de estruturação. Nessa classificação, salientaremos os micro-projetos, caraterizados por uma duração temporal relativamente curta, que poderão ser especialmente adequados para alunos que se encontram a iniciar a sua experiência com este tipo de metodologia de trabalho. Apresentaremos exemplos de projetos que permitem ilustrar aprendizagens e competências desenvolvidas pelos alunos participantes na sua execução, designadamente vários projetos recentes, de âmbito nacional e internacional, realizados no ensino secundário.

 Susana Carreira, Universidade do Algarve e UIDEF, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Susana Carreira é doutorada em Educação, na especialidade de Didática da Matemática, pela Universidade de Lisboa. Atualmente é Professora Associada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve e Professora Associada Convidada do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Ao longo da sua atividade docente tem trabalhado na formação inicial e contínua de professores de Matemática do ensino básico e secundário. É coautora e formadora das novas Aprendizagens Essenciais para a Matemática do Ensino Secundário. Desenvolve investigação em vários domínios da Educação Matemática, nomeadamente: modelação matemática, resolução de problemas, Educação STEM, tecnologias no ensino da matemática, criatividade e aspetos afetivos na educação matemática. Tem participado em vários projetos e foi Investigadora Principal do projeto Problem@Web. É orientadora de teses e dissertações em Portugal, no Brasil e na Argentina. Tem participado ativamente em várias conferências internacionais e as suas publicações incluem diversos livros e artigos em revistas nacionais e internacionais. Atualmente, desempenha as funções de diretora da revista Quadrante.

Helder Martins, Escola Secundária António Damásio, Lisboa

Helder Martins é licenciado em Ensino da Matemática, pela FCUL; é mestre em Educação, especialidade de STEM; pela FCT NOVA; e é Doutorando em Educação, Inovação Educativa, pela FCT/FCSH/ISPA. É professor na Escola Secundária António Damásio, antiga Escola Secundária Professor Herculano de Carvalho, em Lisboa, desde 1992, tendo igualmente acumulado funções em diversos colégios privados da área da grande Lisboa. É orientador de estágios a formandos do curso de Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário da FCT NOVA, desde 2020, e é classificador e supervisor da classificação de exames de Matemática A, desde 2003. Colaborou nos projetos T3 – Teaching Teachers with Technology da APM, e REANIMAT, da FCUL e da FCG, tendo igualmente publicado artigos em revistas e em livros de atas de diversos encontros e congressos de educação.

Desafios matemáticos para todos - o poder das tarefas com resoluções múltiplas

Dia, data, horário
Geral

Ana Barbosa, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo

Isabel Vale, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo

Resumo

A aprendizagem da matemática está fortemente dependente do professor, das estratégias que utiliza e das tarefas que propõe aos seus alunos. Assim, o professor deve procurar desenvolver a compreensão matemática dos alunos, através de tarefas desafiantes, que vão ao encontro dos diferentes estilos de pensamento dos alunos, contemplando múltiplas resoluções e os motivem a trabalhar uns com os outros. Neste âmbito, estamos particularmente interessadas na visualização pelo facto de desempenhar um papel importante na construção de conceitos matemáticos, sendo também uma ferramenta útil na resolução de problemas.

Nesta conferência com discussão, procurar-se-á, após um breve enquadramento teórico sobre tarefas desafiantes com múltiplas resoluções, destacar o potencial dos processos visuais de raciocínio no ensino e aprendizagem da matemática. Esta discussão será ilustrada com exemplos de tarefas, focadas em diferentes temas matemáticos, e suas resoluções.

Ana Barbosa, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo

Ana Barbosa é docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo. Doutorou-se em Estudos da Criança, na Universidade do Minho. Tem integrado equipas de investigação de projetos financiados, nacionais e internacionais. Autora e coautora de artigos e livros sobre várias temáticas entre as quais se destacam a formação de professores, o pensamento algébrico, a visualização e a resolução de problemas.

Isabel Vale, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo

Isabel Vale é doutorada em Didática da Matemática e docente na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo. Tem lecionado em cursos de pós-graduação, formação inicial e contínua. Participado em projetos de investigação e de intervenção na área da educação matemática. É autora e coautora de relatórios, artigos e livros. A área de investigação está centrada na didática da matemática e na formação de professores.

Operacionalização das Aprendizagens Essenciais no 4.º ano: O desenvolvimento de um projeto

Dia, data, horário
Ensino Básico (1º ciclo)

Helena Gil Guerreiro, Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire

Neusa Branco, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Manuela Vicente, Agrupamento de Escolas Gabriel Pereira

Susana Brito, Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire

Resumo

Neste ano letivo, entrou em vigor um novo programa de matemática nos anos iniciais dos três ciclos do Ensino Básico. À semelhança do ano anterior, a operacionalização antecipada do programa continuou, nas mesmas turmas, das mesmas escolas públicas. Agora no 4.º ano, as turmas de Évora e de Lisboa, continuaram o seu percurso. A par, retomamos um trabalho de planificação conjunto focado nos vários conteúdos do programa, nomeadamente conhecimentos, capacidades e atitudes, na sua articulação com o PASEO, bem como no desenvolvimento de uma prática consistente com as ações estratégicas propostas no documento das novas aprendizagens essenciais. Esta planificação foi informada por uma reflexão semanal sobre a prática, em particular sobre as aprendizagens evidenciadas pelos alunos, apontando aspetos a melhorar, consolidar, mas também práticas de sucesso.

Nesta conferência partilhamos episódios deste segundo ano de operacionalização com tarefas realizadas na sala de aula, no âmbito da dinâmica do trabalho por projetos. Trazemos recortes de um projeto comum às duas turmas, com concretizações diferentes, ilustrado com elementos do desempenho dos alunos e articulado com os princípios e objetivos do programa.

Helena Gil Guerreiro, Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire

Helena Gil Guerreiro. Doutorada em Educação, na Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, mestre em Didática da Matemática, pela Faculdade de Ciências, da Universidade de Lisboa e licenciada em Ensino Básico, Matemática/Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação de Lisboa. É professora no 1.º Ciclo no Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire e professora adjunta convidada na Escola Superior de Educação de Lisboa. As suas principais áreas de investigação envolvem o ensino e aprendizagem da Matemática nos primeiros anos e a formação de professores. Colabora na operacionalização das Aprendizagens Essenciais de Matemática.

Neusa Branco, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Neusa Branco. Doutorada em Educação - Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém desde 2007. Tem como principais áreas de interesse o ensino-aprendizagem da Matemática, a formação de professores, práticas interdisciplinares de Matemática e Ciências e a integração curricular das TIC. Tem colaborado na operacionalização das Aprendizagens Essenciais de Matemática e na formação dos professores.

Manuela Vicente, Agrupamento de Escolas Gabriel Pereira

Manuela Vicente. Mestrado em Educação Matemática, na Universidade de Évora. Já exerceu funções como professora de Matemática e Ciências da Natureza no 2.º ciclo, mas é no 1.º ciclo do Ensino Básico que tem desenvolvido maioritariamente a sua atividade profissional. De 2005 a 2010 foi formadora no Programa de Formação Contínua em Matemática, no Departamento de Pedagogia e Educação da Universidade de Évora, com o qual tem colaborado, no domínio da formação de professores do 1.º ciclo, como professora cooperante.

É co-autora das Novas Aprendizagens Essenciais para o Ensino da Matemática no Ensino Básico. Este ano letivo foi professora aplicadora das Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano.

Susana Brito, Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire

Susana Brito. Bacharel em ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico pela Escola Superior de Educação João de Deus, licenciada no Ensino Básico variante Matemática/Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação Almeida Garret e pós-graduação em Didática da Matemática, pela Faculdade de Ciências, da Universidade de Lisboa e Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Lisboa. É professora no 1.o Ciclo e representante da área de matemática no Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire. Este ano letivo foi professora aplicadora das Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano.

O Processo de ensino e aprendizagem da Combinatória - contributos de um estudo de aula

Dia, data, horário
Ensino Básico (3º ciclo) e Secundário

Mónica Valadão, Escola Básica e Secundária Tomás de Borba, Terceira, Açores

Nélia Amado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve
 

Resumo

Os professores aprendem em comunidades onde partilham as suas práticas, experiências, normas ou valores, sempre com o objetivo de promover a aprendizagem dos seus alunos. Neste contexto, os estudos de aula têm-se revelado uma estratégia de sucesso em muitos países, nomeadamente, em Portugal. Nesta conferência apresentamos episódios de um estudo de aula que envolveu três professoras de matemática do ensino secundário. 

Os episódios estão relacionados com a fase de planificação de uma experiência de ensino no tema da Combinatória, que envolveu estratégias de ensino que não faziam parte do repertório das professoras. Trazemos ainda alguns episódios das aulas de investigação e dados da reflexão das professoras participantes. Os dados mostram que as professoras atribuíram uma grande importância à fase de planificação das aulas de investigação. Valorizaram também a experiência de lecionação das aulas de investigação, bem como a presença de outras colegas no papel de observadoras.

Mónica Valadão, Escola Básica e Secundária Tomás de Borba, Terceira, Açores

Mónica Valadão: Licenciada em Matemática, ramo de Formação Educacional, pela Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade Nova de Lisboa e aluna de Doutoramento em Educação, na Especialidade de Didática da Matemática, pelo Instituto da Educação da Universidade de Lisboa. Professora de Matemática do 3.º ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário na Escola Básica e Secundária Tomás de Borba, atualmente a exercer funções na Direção Regional da Educação dos Açores.

Nélia Amado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve

Nélia Amado é professora Auxiliar na Faculdade de Ciência e Tecnologia da Universidade do Algarve. Doutora em Matemática, especialidade de Didática da Matemática, tem na formação inicial e contínua de professores uma das suas áreas de trabalho. Colabora em vários programas de pós-graduação de várias universidades brasileiras. Em Portugal, participou em diversos vários programas nacionais e regionais relacionados com a formação de professores de matemática.

História da Matemática em transversalidades e interconexões para aprendizagem escolar 

Dia, data, horário
Ensino Básico (2º e 3º ciclo) e Secundário

Iran Mendes, Universidade Federal do Pará (Belém, Pará/ Brasil)
 

Resumo

Nesta conferência tomarei as transversalidades e interconexões que envolvam história da Matemática, programas de ensino e livros didáticos, a fim de sugerir abordagens didáticas para a Matemática do ensino básico (2º e 3º ciclo) e secundário, com vistas a oportunizar uma aprendizagem compreensiva da Matemática, ancorada na multiplicidade de práticas matemáticas históricas antigas e recentes. Trata-se de propor um encaminhamento didático centrado nos diálogos possíveis entre as aprendizagens essenciais de Matemática, que ampliem a compreensão e explicação dos objetos matemáticos em suas correlações socioculturais ao longo da história humana, com ênfase na criação matemática em suas dimensões escolar e científica na atualidade. A meta é sugerir que os professores orientem os estudantes ao exercício da investigação histórica em Matemática para desenvolverem competências e habilidades de convivência social mundial contemporânea e interconectada pelos atuais sistemas de comunicação, onde a cidadania é planetária e as transformações acontecem de forma instantânea, em todos os setores da educação, ciência, tecnologia, sociedade e ambiente.

Iran Mendes, Universidade Federal do Pará (Belém, Pará/ Brasil)

Iran Abreu Mendes. Professor Titular Livre do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará (UFPA/Brasil). Pesquisador Nível 1C do CNPq. Licenciado em Matemática (UFPA); Mestre e Doutor em Educação Matemática (UFRN). Pós-doutorado em Educação Matemática (UNESP/Rio Claro/Brasil). Desenvolve pesquisas nos seguintes temas: Ensino de Matemática, História da Matemática, História da Matemática para o ensino, Etnomatemática, Práticas Socioculturais e Diversidade Matemática Cultural, Matemática e Arte. E-mail: iamendes1@gmail.com.

Professores aprendendo uns com os outros: explorando aspetos de números e álgebra 

Dia, data, horário
Ensino Básico (3º ciclo) e Secundário

Alessandro Ribeiro, Universidade Federal do ABC, Brasil
 

Resumo

O professor desenvolve seu trabalho sempre rodeado por muitas pessoas, especialmente os estudantes. No entanto, esse profissional muitas vezes sente-se solitário e com poucos momentos de discussão e reflexão coletiva. Tomando-se resultados de pesquisas realizadas com professores e futuros professores, apresentamos experiências que se concretizaram em oportunidades de aprendizagem profissional compartilhadas, por meio do uso de tarefas formativas que exploram a matemática e seus processos de ensino e aprendizagem, com foco nos números e na álgebra. Tendo como pontos de partida tarefas matemáticas direcionadas a alunos da escola básica e os registos da concretização destas tarefas em salas de aula da escola básica, exploramos o raciocínio dos estudantes e às ações dos professores ao abordarem números e álgebra em um ambiente de ensino exploratório. Esperamos, com as discussões dessa conferência, subsidiar a autonomia para o desenvolvimento profissional dos professores e oportunizar momentos de aprendizagem profissional a professores que ensinam matemática na escola básica, contribuindo assim com e para um repensar de suas práticas letivas.

Alessandro Ribeiro, Universidade Federal do ABC, Brasil

Alessandro Jacques Ribeiro é doutorado em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Atualmente é professor associado no Centro de Matemática, Computação e Cognição da Universidade Federal do ABC, em Santo André/SP, Brasil. Atuou como professor auxiliar na área de Didática da Matemática, no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (2021/2022). Foi Presidente da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) no período de 2013 a 2016. É bolsista produtividade em pesquisa no Conselho de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Brasil.

Gamificação na sala de aula de Matemática

Dia, data, horário
Ensino Básico (3º ciclo) e Secundário

Tiago Martins, Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave 
 

Resumo

A gamificação como abordagem pedagógica visa tornar o processo de aprendizagem mais cativante e envolvente, enriquecedor para o processo de ensino-aprendizagem da matemática, proporcionando aulas mais dinâmicas, tanto para quem ensina como para quem aprende. Através da gamificação, os estudantes são estimulados a participar em atividades educativas, o que aumenta o seu interesse e a sua motivação para aprender, desenvolvendo a sua criatividade, autonomia e colaboração e transformando a aprendizagem numa experiência mais interativa e divertida. Os alunos podem trabalhar juntos em projetos, o que pode fomentar o espírito de grupo, melhorar a comunicação e a cooperação entre eles, bem como a interação social e a participação. A criação de um ambiente de aprendizagem mais envolvente e interativo, personalizado às necessidades dos alunos, permite aos professores avaliar o progresso dos alunos de uma forma mais objetiva e clara, e, consequentemente, melhorar a qualidade da educação e tornar o processo de ensino mais eficaz e produtivo.

Tiago Martins, Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave 

Tiago Martins é doutorado em Engenharia Electrónica e de Computadores, pela Universidade do Minho. É investigador e professor convidado no Instituto Politécnico do Cávado e Ave (IPCA), na Universidade do Minho e na Universidade Católica Portuguesa. Os seus principais interesses são na área dos jogos sérios, educação, saúde, computação física, visão por computador, inteligência artificial, engenharia de software e multimédia. É autor e editor de várias publicações científicas internacionais.

A operacionalização antecipada das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática nos 7.º e 8.º anos: elementos para uma reflexão

Dia, data, horário
Ensino Básico (3º ciclo)

Sandra Lino Raposo, Escola Secundária de Pinhal Novo

António Cardoso, Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsarraz

Leonor Santos, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Rui Gonçalo Espadeiro, Agrupamento de Escolas de Redondo

Resumo

No âmbito da operacionalização das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico, tem sido desenvolvido um trabalho colaborativo envolvendo os professores das duas turmas selecionadas e autores destas novas orientações curriculares. Esta conferência com discussão terá por base o trabalho realizado ao longo dos últimos dois anos letivos, neste contexto. Em particular, abordar-se-ão as opções tomadas para permitir uma estreita articulação entre conteúdos de aprendizagem – temas matemáticos, capacidades matemáticas e capacidades e atitudes gerais transversais, ilustradas com tarefas propostas aos alunos, sua exploração e aprendizagens delas decorrentes. Um balanço (comparativo e evolutivo) e reflexão sobre o trabalho desenvolvido, com base nos desafios enfrentados pelos professores e nas respostas que lhes foram dadas, serão igualmente tidos em conta nesta conferência.

Sandra Lino Raposo, Escola Secundária de Pinhal Novo

Sandra Lino Raposo é professora de matemática do ensino básico e secundário. Foi Professora Acompanhante da Implementação do Programa de Matemática de 2007. Desenvolveu algumas atividades ao nível da formação de professores (Didática Específica - Matemática).

António Cardoso, Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsarraz

António Barral Cardoso é professor de Matemática do ensino básico e secundário. Licenciado em Ensino de Matemática e tem o curso de especialização do Mestrado em Educação Matemática, pela Universidade de Évora. Desenvolve também atividade como formador de professores.

Leonor Santos, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

Leonor Santos é Professora Associada com Agregação jubilada do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (IEULisboa) e membro da UIDEF. É autora ou coautora de mais de 300 publicações. Representa Portugal no Projeto Mathematics Curriculum Document Analysis, integrado no "Future of Education and Skills, Education 2030" da OCDE, é conselheira do Conselho Nacional de Educação, e membro do Conselho Científico do IAVE. Coordenou a Comissão de Acompanhamento do Plano da Matemática (2006-2012). Foi membro da equipa que elaborou as Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (2018-2020) e as novas Aprendizagens Essenciais da Matemática para o Ensino Básico (2021). Atualmente coordena o Grupo de Trabalho do Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática, responsável por medidas de apoio à generalização das novas AE.

Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Paulo Correia é professor de Matemática do ensino básico e secundário. Desenvolve também atividade como formador. Integrou as equipas que redigiram as “Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática” e as Aprendizagens Essenciais da Matemática para o Ensino Básico e Secundário. Integra também o Grupo de Trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional de Matemática. Mantém a página de Internet https://mat.absolutamente.net/

Rui Gonçalo Espadeiro, Agrupamento de Escolas de Redondo

Rui Gonçalo Espadeiro é professor de Matemática do ensino básico e secundário. Esteve em mobilidade na ERTE/DGE, onde exerceu funções técnico-pedagógicas no Centro de Competência TIC da Universidade de Évora, no apoio a escolas e professores na integração do digital na educação. Integrou as equipas que redigiram as Aprendizagens Essenciais da Matemática para o Ensino Básico e Secundário. Integra também o Grupo de Trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional de Matemática.

Um ano de operacionalização das novas Aprendizagens Essenciais no 6.º ano

Dia, data, horário
Ensino Básico (2º ciclo)

Elvira Santos, Agrupamento de Escolas de Álvaro Velho

Lina Brunheira, Escola Superior de Educação de Lisboa

Maria Irene Martins, Agrupamento de Escolas de Álvaro Velho

Susana Serra, Agrupamento de Escolas Moinhos da Arroja

Resumo

O novo programa de Matemática para o Ensino Básico, elaborado por uma equipa pluridisciplinar, composta por especialistas em Didática da Matemática, em Matemática e por professores experientes dos diversos níveis de ensino, foi homologado em Agosto de 2021. No ano letivo 2022/23 deu-se a sua operacionalização antecipada nos 2º, 4º, 6º e 8º anos de escolaridade num total de 8 turmas, em que duas dessas turmas são do 2º ciclo. O grupo de operacionalização do 2.º ciclo conta com membros do grupo de trabalho DCPM – Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática – e duas professoras que se encontram a lecionar o 6.º ano de escolaridade. Nesta conferência será apresentado o percurso de operacionalização deste programa construído pelo grupo, incluindo as conexões internas e externas entre os diferentes temas matemáticos, realizadas ao longo do ano letivo. Serão, também, apresentadas algumas experiências letivas em torno de tarefas que promovem estas conexões, bem como o desenvolvimento de capacidades matemáticas.

Elvira Santos, Agrupamento de Escolas de Álvaro Velho

Elvira Maria Tavares Lázaro dos Santos é Licenciada em Matemática-Ramo Educacional e Mestre em Educação e Informática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Doutorada em Educação-Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Desde 1990 que participou em diversos projetos Nacionais e Internacionais inovadores, no âmbito da tecnologia e do desenvolvimento curricular, tais como: Projetos MINERVA e NÓNIO; Elemento da Comissão do Projeto Nacional do Plano de Matemática; Elemento do grupo de trabalho para a “Revisão Curricular das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico” - RCAEMEB; Elemento do grupo de trabalho “Desenvolvimento Curricular e Desenvolvimento Profissional em Matemática” - DCPM. É professora desde 1979 tendo lecionado no 2.º e 3.º ciclos do ensino básico e no Ensino Superior. Desde 1984 que se tem dedicado à formação inicial e contínua de professores, conta com várias publicações no âmbito da Educação Matemática quer em livros, quer em artigos em revistas e atas de Encontros de Professores. É ainda autora de manuais escolares de Matemática, desde 2001.

Lina Brunheira, Escola Superior de Educação de Lisboa

Lina Brunheira é Licenciada em Ensino da Matemática e Mestre em Didática da Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Doutorada em Educação-Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Desde 1994 que participa em diversos projetos de desenvolvimento curricular, formação e investigação, entre os quais destaca: Matemática Para Todos – investigações na sala de aula; Professora Acompanhante do Plano da Matemática II e do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico; Projeto Reason; Elemento do grupo de trabalho para a “Revisão Curricular das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico” - RCAEMEB; Elemento do grupo de trabalho “Desenvolvimento Curricular e Desenvolvimento Profissional em Matemática” - DCPM. Na APM, foi diretora da revista Educação e Matemática durante nove anos, mantendo-se ainda como membro da equipa editorial. É professora desde 1994, tendo lecionado no 3.º ciclo do ensino básico e no ensino secundário. Desde 2012, leciona na Escola Superior de Educação de Lisboa onde se tem dedicado particularmente à formação inicial de educadores de infância e professores de 1.º e 2.º ciclos.

Maria Irene Martins, Agrupamento de Escolas de Álvaro Velho

Maria Irene Pereira Lúcio Martins é Licenciada em Ensino na Área de Matemática e Ciências Naturais, pela Escola Superior de Educação de Lisboa. Professora do Agrupamento de Escolas de Álvaro Velho do grupo 230. Desempenhou funções como: Coordenadora dos Diretores de Turma do 2.º Ciclo; Elemento do Conselho Diretivo; Coordenadora do Projeto dos Currículos Alternativos. Participou em diversos projetos tais como: Projeto NÓNIO – séc. XXI; Projeto Nacional do Plano de Matemática (como Coordenadora na Escola EB 2/3 de Álvaro Velho); Projeto eTwinning. Foi membro da Comissão Organizadora do Encontro Nacional de Professores de Matemática (ProfMat 99). Dinamizadora de várias sessões práticas e de um curso em Encontros Nacionais de Professores de Matemática (ProfMat). Autora de manuais escolares de Matemática de 2001 a 2005.

Susana Serra, Agrupamento de Escolas Moinhos da Arroja

Susana Cristina Cordeiro Serra Licenciada em Ensino Básico variante Matemática e Ciências e Mestre em Educação Matemática pela Escola Superior de Educação de Lisboa. Formadora acreditada pelo CCPFC nas áreas de Didática Geral e Didáticas especificas (Matemática e Ciências da Natureza) desde 2013. É professora desde 2000 tendo lecionado no 1.º e no 2.º ciclos do ensino básico.

Operacionalização das Aprendizagens Essenciais no 2.º ano: projeto(s) colaborativo(s)

Dia, data, horário
Ensino Básico (1º ciclo)

Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia/ Escola Superior de Educação de Setubal

Cristina Martins, Instituto Politécnico de Bragança

Cândida Tourais, Agrupamento de Escolas de Azeitão

Isabel Guerra, Agrupamento de Escolas Miguel Torga, Bragança

Resumo

Na sequência do trabalho realizado no ano letivo anterior, o grupo de trabalho da operacionalização das Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Básico, deu continuidade ao trabalho, agora na turma de 2.º ano de escolaridade. Assim nesta conferência pretendemos apresentar a planificação e aplicação de tarefas matemáticas na sala de aula, com incidência em trabalhos conjuntos realizados nas duas turmas (Bragança e Azeitão), destacando dinâmicas de colaboração, como troca de ideias, desafios e de estratégias de resoluções de problemas entre os alunos das duas turmas. Igualmente, a apresentação do trabalho colaborativo no seio da ido no grupo, permitirá perceber o desenvolvimento profissional de todos os envolvidos, fruto da planificação de tarefas e reflexão continuadas e colaborativas e da apropriação aprofundada das AE, destacando e reafirmando o importante papel do professor como (re)construtor ativo de um novo currículo.

Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia/ Escola Superior de Educação de Setubal

Professora de 1.º ciclo a exercer funções como professora requisitada na Escola Superior de Educação de Setúbal. Doutoramento em Educação, especialidade Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação (IE) da Universidade de Lisboa (UL). Pós-Graduação em Tecnologias e Metodologias da Programação no Ensino Básico, pelo IE da UL, Mestrado e Licenciatura em Ciências da Educação pela Faculdade de Psicologia e Ciências de Educação da UL e Licenciatura em Ensino da Matemática e Ciências da Natureza, pela Escola Superior de Educação de Beja. Tem experiência na formação contínua e inicial de professores no âmbito da Didática da Matemática. Coautora do relatório Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (2018), coautora das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Básico (2021) e atualmente integra o Grupo de Trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática.

Cristina Martins, Instituto Politécnico de Bragança

Docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. Doutora em Educação, Especialidade Didática da Matemática, com uma tese centrada no desenvolvimento profissional de professores de 1.º CEB. Do seu curriculum vitae destaca a docência na formação inicial de educadores e professores; a ligação à formação contínua de professores como formadora (nomeadamente do Programa de Formação Contínua em Matemática (2005-2010) e coordenadora do gabinete de formação contínua da ESE de Bragança durante 10 anos. Integra vários projetos de investigação. Participou num projeto piloto com e para professores do 1.ºCEB e educadores de infância centrado no sucesso escolar; e coordenou um estudo sobre crenças, saberes e práticas de professores. Atualmente integra o Grupo de Trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática.

Cândida Tourais, Agrupamento de Escolas de Azeitão

Bacharelato em Ensino Primário e Licenciatura em docência do 1º Ciclo, Especialização em Matemática. Exerceu várias funções de lideranças intermédias, Coordenadora de Estabelecimento, Coordenadora de Ano e de gestão escolar como Adjunta da Diretora. Professora cooperante na Formação Inicial de Professores do Ensino Básico com a Escola Superior de Educação de Lisboa, Escola Superior de Educação de Setúbal e com o Instituto Piaget. Atualmente é professora titular de turma do 1.º ano no Agrupamento de Escolas de Azeitão.

Isabel Guerra, Agrupamento de Escolas Miguel Torga, Bragança

Licenciatura em professores do 1º Ciclo do Ensino Básico. Exerceu funções de lideranças intermédias, Coordenadora de Ano e Coordenadora de Departamento. Exerceu função como Coordenadora de Escola PIRLS 2016 (IAVE) e é  formadora do CFAEBN. Participou em encontros na área da educação matemática como o BragançaMat e o Encontro de Matemática nos Primeiros Anos. Participou no projeto-piloto da CIM-TTM, “Prevenir para melhorar Bragança”; projeto Erasmus+ e integra o projeto das Escolas Bilingues “Escolas de Fronteira”, da DGE. Atualmente, exerce funções como professora titular de turma do 1.º ano no Agrupamento de Escolas Miguel Torga, Bragança.

Como apoiar os alunos a desenvolver o raciocínio matemático?

Quinta-feira, 6 de julho, 16h 00m - 17h 00m
Ensino Básico (2º e 3º ciclos) e Secundário

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
 

Resumo

O raciocínio matemático é uma capacidade transversal que os alunos devem desenvolver, indicada com ênfase no programa de Matemática de 2007 e nas Aprendizagens Essenciais de 2022. Dois processos centrais no raciocínio são justificar (essencial na dedução) e conjeturar e generalizar (essencial na indução). Esta conferência analisa como estes processos de raciocínio podem ser desenvolvidos na sala de aula em diversos níveis de ensino e que recursos estão à disposição do professor para a realização deste trabalho.

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

João Pedro da Ponte é Doutor em Educação Matemática pela Universidade da Georgia (EUA) (1984) sendo professor catedrático de Didática da Matemática do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Coordenou projetos de investigação sobre a prática profissional, conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, com especial atenção aos estudos de aula e ao ensino-aprendizagem dos números, álgebra e raciocínio matemático. Colabora com a Associação de Professores de Matemática (APM), sendo membro do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI).

Avaliação Pedagógica e Prática Letiva do Professor de Matemática: Que mudanças?

Quinta-feira, 6 de julho, 16h 00m - 17h 00m
Ensino Básico (3.º ciclo)

António Borralho, Departamento de Pedagogia e Educação/Centro de Investigação em Educação e Psicologia – Universidade de Évora
 

Resumo

O desempenho, em Matemática, dos alunos portugueses é sempre alvo de muitos questionamentos, sobretudo no que diz respeito aos resultados das avaliações externas. Esses questionamentos têm originado alguma investigação sobre a caracterização das práticas letivas de sala de aula com resultados que evidenciam que as práticas de avaliação são quase exclusivamente orientadas para a classificação e desarticuladas com as práticas de ensino.

Tendo em conta este pressuposto, desenvolveu-se um projeto de média duração (um ano letivo) onde se implementou uma estratégia de avaliação formativa através de tarefas a desenvolver na sala de aula, profundamente comprometida com o desenvolvimento curricular (prática de ensino). Foi, essencialmente, um trabalho colaborativo entre investigadores e professores de matemática (7º ano) na conceção dos recursos de sala de aula, na sua implementação e no desenvolvimento de competências de reflexão sobre a prática letiva.

O principal objetivo foi a implementação, a partir de tarefas de sala de aula e através do ensino-avaliação-aprendizagem exploratório, de uma avaliação formativa que fizesse parte integrante da sua prática letiva e que se articulasse com a avaliação sumativa, sendo congruente com o currículo nacional e, muito especialmente, com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PASEO).

Esta conferência pretende contextualizar este projeto e apresentar alguns resultados preliminares.

António Borralho, Departamento de Pedagogia e Educação/Centro de Investigação em Educação e Psicologia – Universidade de Évora

António Borralhooão é Doutor em Ciências da Educação, professor associado no Departamento de Pedagogia e Educação Universidade de Évora (Portugal), e investigador integrado no Centro de Investigação em Educação e Psicologia da mesma Universidade. Tem desenvolvido investigação e docência nas áreas da avaliação educacional (aprendizagens), didática da matemática e formação de professores, sendo que a investigação tem sido assente na coordenação e participação em projetos de investigação, financiados, nacionais e internacionais. Tem publicação nestas áreas sob a forma de artigos de carácter científico em revistas nacionais e internacionais da especialidade, capítulos de livros e livros em editoras nacionais e estrangeiras.

As práticas do Pensamento Computacional no Ensino da Matemática

Quinta-feira, 6 de julho, 16h 00m - 17h 00m
Ensino Básico (3.º ciclo) e Ensino Secundário

Carlos Albuquerque, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
 

Resumo

Na caracterização do Pensamento Computacional referem-se normalmente práticas ou características como a abstração, a decomposição, o reconhecimento de padrões, a análise e definição de algoritmos, a aquisição de hábitos de depuração e a otimização dos processos.

Nesta comunicação vamos refletir sobre o significado destes termos e a identificação destas práticas no ensino da Matemática, tendo em conta o seu significado nas ciências da computação, na matemática computacional e na matemática em geral. Em particular vamos refletir sobre a variedade de abordagens usadas pelos diferentes autores na caracterização do Pensamento Computacional. Alguns exemplos ligados ao ensino permitirão concretizar melhor os sentidos atribuídos a estes termos.

Carlos Albuquerque, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Carlos Albuquerque é Professor Auxiliar do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Tem desenvolvido investigação em projetos interdisciplinares e tem participado na formação inicial de professores de Matemática em diversas funções.

Foi membro do Grupo de Trabalho de Matemática que elaborou as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" (2020) e co-autor das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário.

SP 00

Fernanda Neri

Marisabel Antunes

Antóni Cardoso

Isabel Leite

Manuela Labrusco

Mauro Figueiredo

Lara Almeida

Sara Cruz

Joaquim Gonçalves

Associação Atractor

SP 00 - Aprendizagens Essenciais de Matemática e de Física e Química numa perspetiva STEAM com a tecnologia TI

Dia, data, horário
Ensino Básico (3º ciclo) e Secundário

Fernanda Neri, Escola Secundária D. Maria II, Braga

Marisabel Antunes, Escola Secundária D. Dinis, Coimbra
 

Resumo

Nesta sessão prática serão construídas e exploradas tarefas para a sala de aula, com a tecnologia TI, nomeadamente TI – Nspire CX II T, TI innovator HUB, TI ROVER, TI-Sensor Link e Drone Tello, promovendo o pensamento computacional na resolução de alguns problemas e o uso da linguagem de programação Python, em particular os módulos: Rover, turtle e micro:bit. As aprendizagens essenciais de Matemática e de Física e Química devem ser abordadas de forma integrada e interdisciplinar para uma melhor compreensão do conhecimento de tudo o que nos rodeia. Para uma efetiva aprendizagem destas áreas de saberes é importante que os alunos compreendam o contributo destas disciplinas na resolução de problemas do dia à dia. Um ensino–aprendizagem numa perspetiva STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts e Mathematics) enfatiza a integração destas áreas de saber no sentido de desenvolver o pensamento computacional na resolução de problemas promovendo a colaboração e a criatividade.
 

Fernanda Neri, é professora do 3.º Ciclo Ensino Básico e do Ensino Secundário. Formadora do Grupo de Trabalho T³ da APM. Licenciada em ensino de Física e Química. Mestre em Ciências - Formação Contínua de Professores, Área de Especialização em Física e Química do Ensino Básico e Secundário. Ambas concluídas na Universidade do Minho.

Marisabel Antunes, é professora do 3.º Ciclo Ensino Básico e do Ensino Secundário. Formadora do Grupo de Trabalho T³ da APM, com larga experiência no uso da tecnologia Ti-Nspire CX II-T. Possui um Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, e uma Licenciatura em Matemática - Ramo de formação Educacional, ambos pelo Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Doutoranda em Didática de Ciências e Tecnologia (Especialização em Didática de Ciências Matemáticas) na Escola de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro.

SP 00 - Iniciação à programação Python com a calculadora gráfica 

Dia, data, horário
Ensino Secundário

António Cardoso, Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsarraz

Isabel Leite, Escola Secundária de Vila Verde

Manuela Labrusco, Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsarraz

Resumo

Considerando a relevância atual do Pensamento Computacional e a promoção do desenvolvimento da sua prática com as Aprendizagens Essenciais de Matemática, procuraremos que esta sessão prática seja uma iniciação ao Python, com recurso à calculadora CASIO fx-CG50.  Serão apresentados e explicados alguns conceitos básicos desta linguagem de programação, para posterior inclusão na construção e adaptação de programas simples (de iniciação) em Python.

António Cardoso, professor no Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsaraz, elemento do grupo de trabalho Casio+.

Isabel Leite, professora da Escola Secundária de Vila Verde, coordenadora e elemento do grupo de trabalho Casio+.

Manuela Labrusco, professora no Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsaraz, elemento do grupo de trabalho Casio+.

SP 00 - O papel do professor do século XXI com a plataforma MILAGE APRENDER+

Dia, data, horário
GERAL

Mauro Figueiredo, Universidade do Algarve

Lara Almeida, Escola Secundária de Vila Verde
 

Resumo

Nesta sessão, será explorada a plataforma MILAGE APRENDER+ e desenvolvido o papel do professor do século XXI. A plataforma MILAGE APRENDER+, desenvolvida na Universidade do Algarve, potencia aprendizagens ativas, com mais autonomia dos alunos quer no ensino presencial e a distância, permitindo que os alunos aprendam a ritmos diferentes, beneficiando das potencialidades das tecnologias móveis, num ambiente gamificado, motivador para os alunos do século XXI. O desenvolvimento de uma comunidade de partilha MILAGE de professores e alunos autores permite que exista uma grande diversidade de recursos na plataforma MILAGE que os professores de matemática podem usar com os seus alunos.
 

Mauro Figueiredo é professor na Universidade do Algarve. Doutorado em Engenharia Informática pela Universidade de Salford, Reino Unido. Os seus interesses de investigação incidem na utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação para a Educação, aprendizagem móvel, realidade virtual e aumentada. Desenvolveu a plataforma MILAGE APRENDER+ para a aprendizagem móvel.

Lara Almeida, Licenciada e Pós- Graduada em Ensino da Matemática pela Universidade do Minho, e doutoranda em Ciências da Educação especialidade Educação Matemática na mesma universidade. Atualmente é Professora do Grupo de Matemática, Coordenadora de Ano 7ºano, Coordenadora da Equipa do Laboratório de Aprendizagem e Inovação, Coordenadora da Equipa PADDE, Coordenadora do Clube de Inovação, Professora Ninja Apps for Good, Embaixadora do Projeto MILAGE APRENDER+,  Responsável pelo Plano de Formação da Escola Secundária de Vila Verde e Formadora de Professores nas áreas de Didáctica Especifica (Matemática) e Tecnologias Educativas.

SP 00 - A IA na aprendizagem de conceitos de matemática

Dia, data, horário
Ensino Básico (3º ciclo) e Secundário

Sara Cruz, Escola Superior de Tecnologia, Instituto Politécnico do Cávado e Ave

Joaquim Gonçalves, Escola Superior de Tecnologia, Instituto Politécnico do Cávado e Ave
 

Resumo

Contextualização da Inteligência Artificial no ensino; Diferentes dimensões da Inteligência Artificial; Reflexão sobre a utilização de Sistemas Inteligentes em aula; Aplicação de Sistemas Inteligentes, em ambiente colaborativo em sala de aula, para potenciar a aprendizagem de conceitos da matemática.

Sara Cruz, Licenciada em Matemática, Mestre em Educação e Doutora em Educação. É professora da Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave. É autora e responsável por formações e workshops sobre cenários de inovação pedagógica mediados por tecnologia em contexto educativo.

Joaquim Gonçalves, Licenciado em Matemática Aplicada, Mestre em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores e Doutorado em Ciências da Informação. É Professor Adjunto da Escola Superior de Tecnologia do IPCA. Investiga nas áreas de Inteligência Artificial, Análise de Dados, Sistemas de Informação e Bases de Dados. Coordenou diversos projetos de investigação na área da IA. É autor de várias publicações em revistas e conferências internacionais com indexação ISI e/ou SCOPUS. Organizou diversos workshops nas áreas da análise de dados e inteligência artificial.

SP 00 - Explorando simetrias com o GeCla

Dia, data, horário
GERAL

Associação Atractor
 

Resumo

Com o GeCla (abreviatura de «Gerador» e «Classificador») o utilizador irá gerar no plano padrões, frisos ou rosáceas com tipos de simetria por si escolhidos. Irá também descobrir todas as simetrias existentes em padrões, frisos, ou rosáceas, procedendo assim à sua classificação. Aprenderá ainda a usar uma modalidade de treino entre 2 jogadores (com um só dispositivo, usado alternadamente por ambos, ou em dois dispositivos distintos em contacto pela Internet). Nela, cada jogador gera um número pré-acordado de imagens, com simetrias por si escolhidas, e depois cada um tenta encontrar as simetrias das imagens geradas pelo outro. 

N.B. – A segunda versão do GeCla, utilizada nesta sessão, tem melhorias significativas relativamente à versão anterior, para além de ser utilizável em dispositivos móveis (Android e IOS), o que não sucedia com a versão antiga.

Associação Atractor. A(s) pessoa(s) que estará/estarão na acção de formação é/são licenciadas em Matemática (Ramo Educacional) pela FCUP, trabalhou/trabalharam no Atractor como bolseiro(s) da FCT e continua/m a colaborar com o Atractor. Uma delas esteve, em particular, envolvida na programação do GeCla.

Simpósio de Comunicações 

Moderador: A definir

CO01 Apps for Good - Metodologia de projeto inovadora

Lara Almeida, CDI/ Apps for Good Portugal

Ensino Básico e Secundário

Resumo

O Apps for Good é um programa educativo tecnológico que oferece às escolas uma metodologia de projeto assente no contexto curricular, cujo processo de aprendizagem é centrado no aluno e, onde o professor é convidado a adotar o papel de facilitador. Durante um ano letivo, o Apps for Good junta professores e alunos em equipas na criação de uma app para resolver um problema da comunidade culminando numa competição regional e nacional. A sua metodologia promove nos alunos competências digitais e “soft skills” como o trabalho em equipa, colaboração, resolução de problemas e comunicação. Nos professores é desenvolvido essencialmente o trabalho colaborativo e a confiança em adotar novas metodologias de ensino. O programa está na sua 9ª edição em Portugal e já envolveu mais de 580 escolas, 1724 professores de todas as áreas disciplinares e 25830 alunos do 5º ao 12º ano. 

Lara Almeida, Licenciada e Pós- Graduada em Ensino da Matemática pela Universidade do Minho, e doutoranda em Ciências da Educação especialidade Educação Matemática a mesma universidade. Atualmente é Professora do Grupo de Matemática, Coordenadora de Ano do 7ºano, Coordenadora da Equipa do Laboratório de Aprendizagem e Inovação, Coordenadora da Equipa PADDE, Coordenadora do Clube de Inovação, Professora Ninja Apps for Good, Embaixadora do Projeto MILAGE APRENDER+, e Responsável pelo Plano de Formação da Escola Secundária de Vila Verde. 

SE1 Ebook Contributos para o desenvolvimento do pensamento computacional em Matemática: Materiais de apoio para professores do 1º ciclo do ensino básico

Participação

Resumo

Esta sessão especial centra-se na publicação “Contributos para o desenvolvimento do pensamento computacional em Matemática: Materiais de apoio para os professores do 1.º ciclo do ensino básico”, da Associação de Professores de Matemática, onde serão apresentadas as duas partes que a compõem. A primeira parte discute as principais ideias relativas às práticas de pensamento computacional que orientaram a capacitação realizada pelo Centro de Formação da Associação de Professores de Matemática para professores do 1.º ciclo do ensino básico, participantes no Projeto-Piloto MatemaTIC no ano letivo 2020-2021. A segunda parte contempla um conjunto de propostas de trabalho que emergiram da formação contínua. Desses materiais constam o enunciado da tarefa a propor aos alunos do 1.º ciclo e um guião de exploração de apoio ao trabalho do professor, que inclui o enquadramento curricular da tarefa, recursos a utilizar e orientações para a sua dinamização na aula.

SE2 Coleção História e Memória do Ensino da Matemática

Participação

Resumo

Quem não gosta de recordar o passado? Frequentemente, encontramos pessoas que recordam com saudade o seu percurso escolar enquanto crianças e adolescentes. Que relembram escolas, professores e conteúdos lecionados em diferentes disciplinas. Para além da importância individual destas memórias, existe uma importância cultural para que seja salvaguardada a nossa herança educativa, preservando fontes históricas diversificadas nos mais variados suportes.

O GTHMEMat (Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática) é um dos grupos de trabalho da APM, tendo por objetivos recolher, estudar, preservar e divulgar documentos e memórias relacionados com todas as dimensões do ensino e da aprendizagem da matemática e, contribuir para um conhecimento mais alargado da história do ensino da matemática. 

Este momento visa divulgar a Coleção História e Memória do Ensino da Matemática, que é composta de várias séries, através de uma breve apresentação dos seus e-books e livros impressos. 

SE3 Educação e Matemática: E-Caderno de apontamentos de Geometria 

Participação

Resumo

A Sessão Especial da revista Educação e Matemática no ProfMat 2023 vai focar-se na apresentação de uma publicação online que compila, de forma organizada, os textos da secção permanente Caderno de Apontamentos de Geometria. Um caderno de escrita. Um caderno de uma escrita livre, de pequenos textos, muitas vezes ilustrada por de trabalhos e falas de alunos. Um caderno cujas costuras separam os apontamentos por contextos de escrita. Uma ligação entre a paixão pela geometria e o vínculo com a escrita, que se traduz num compromisso com a Educação e Matemática desde a revista n.º 116, em 2012.

Venha celebrar a geometria, e os mais de dez anos de publicação regular deste Caderno da Educação e Matemática, com a responsável pela secção, Cristina Loureiro.

SE4 Agenda APM 2023-2024

Participação

Resumo

A Agenda do Professor Dia-a-dia com a MATEMÁTICA dá a conhecer parte do valioso património cultural de Barcelos, desde a sua gastronomia, ao seu artesanato, às suas festas e aos seus monumentos, numa viagem acompanhada de desafios matemáticos mensais, para os diferentes anos de escolaridade, e que mobilizam capacidades matemáticas variadas. 

Assim, a utilização da Agenda, ao longo do próximo ano letivo, irá revelar a importância de Barcelos no Caminho de Santiago de Compostela, caminho percorrido por muitos peregrinos ao longo dos tempos e dar a conhecer a sua relação com a lenda do Galo de Barcelos, ícone tão bem retratado pelos artesãos locais e cuja evolução pode ser visitada na Exposição Virtual disponibilizada na Agenda. Enquanto conhece estes encantos de Barcelos terá a oportunidade de reorganizar geometricamente Galos de Barcelos, desafiar-se com peregrinos cansados, pensar nas diferentes formas de dispor  socos na feira de Barcelos e, ainda, encontrar outras curiosidades com desafios sobre gastronomia, festas e monumentos tão importantes como a Igreja Matriz, a Ponte Medieval e Capela de Nossa Senhora da Ponte, entre outros.