PROFMAT e SIEM 2025 - Évora

CP 01 - O desafio dos paradoxos no dia-a-dia e na Matemática

José Paulo Viana, APM

Segunda-feira, 14 de julho, 17h30m - 18h30m (Aberto ao público)

Resumo

Os paradoxos têm tido sempre um papel curioso ao longo da história. Nas situações da vida real obrigam a pensar mais profundamente no que acontece, na matemática levam a reformular conceitos e a abrir novos campos.
Iremos passar em revista alguns desses paradoxos e ver as suas implicações. Depois, usando a lógica e a racionalidade, tentaremos resolvê-los e ultrapassá-los. Nem sempre será fácil mas, garantidamente, será estimulante.

Nota biográfica

José Paulo Viana – Professor de Matemática aposentado do ensino secundário. Entusiasta das matemáticas recreativas e da Magia Matemática. Autor, durante mais de 28 anos, da secção semanal “Desafios” no jornal Público. Divulgador de Matemática através de conferências e sessões públicas. Em 2014 recebeu o Prémio Ciência Viva nos Media. Autor de manuais escolares e de livros de divulgação matemática e de matemáticas recreativas. Dinamizador de cursos de formação de professores nas áreas de probabilidades, de modelação, de resolução de problemas e de utilização das tecnologias no ensino.

CP 02 - O triunfo da Física Quântica

Carlos Fiolhais, Universidade de Coimbra

Terça feira, 15 de julho, 9h00m - 10h00m

Resumo

A ONU declarou que 2025 seria o Ano Internacional da Ciência e Tecnologia Quânticas, assinalando a passagem dos cem anos do seu estabelecimento na dua forma actual, com os trabalhos de Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger e de Max Born. Após uma introdução histórica, em que falarei dos inícios da teoria quântica com Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr e Louis de Broglie, apresentarei uma breve descrição dos trabalhos de 2025 e anos subsequentes, enfatizando alguns dos seus aspectos matemáticos. Falarei de alguns problemas filosóficos da teoria quântica (probabilidades, incerteza, papel do observador, etc,.) e de algumas das suas aplicações (transístor, laser, ressonância magnética, etc.). Concluirei com uma poderosa aplicação que está no horizonte - a computação quântica – que promete revolucionar o mundo da informática. A teoria quântica triunfou, mas o seu triunfo poderá ainda ser maior.

Nota biográfica

Carlos Fiolhais – Nascido em Lisboa (1956), doutorou-se em Física Teórica na Universidade Goethe, Frankfurt (1982). É professor emérito da Universidade de Coimbra (UC). É autor de 70 livros e de numerosos artigos, um dos com recorde português de citações. Fundou o Centro Computacional da UC onde montou o 1.º supercomputador nacional. Dirigiu a Biblioteca Geral da UC, onde criou repositórios digitais, e dirige a colecção Ciência Aberta da Gradiva. Ganhou vários prémios e distinções, entre as quais o Globo de Ouro da SIC em 2005.

CP 03 - A Essência da Matemática

António Machiavelo, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências do Porto

Terça-feira, 15 de julho, 9h00m - 10h00m

Resumo

"Para que serve?” é seguramente a pergunta mais frequente que é feita sobre a matemática, em especial pelos estudantes. Argumentar-se-á nesta sessão que, antes de tentar responder a esta questão, é necessário precisar o que é exatamente a matemática, questão que tem vindo a causar muita perplexidade a filósofos, e aos próprios matemáticos, desde a Grécia Antiga até aos dias de hoje. Nesta intervenção não iremos, nem de perto, nem de longe, ao fundo das questões e dos problemas filosóficos subjacentes, mas, através de exemplos extremamente concretos, pretendemos deixar claro alguns dos aspetos daquilo que achamos ser a essência da matemática, e de como esta é um instrumento fundamental para descobrir o lado invisível do universo. Iremos demonstrar que, de um certo ponto de vista, a matemática é verdadeiramente mágica!

Nota biográfica

António Machiavelo – Matemático na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto. Adora ensinar, adquirir e divulgar conhecimento, praticar malabarismo, aprender línguas e escabichar os bons livros.

CP 04 - Para melhorar as Políticas e Práticas Educativas: Contributos do Conselho Nacional de Educação

Domingos Fernandes, Conselho Nacional de Educação, Centro de Investigação e Estudos em Sociologia — Instituto Universitário de Lisboa (Iscte)

Quarta-feira, 16 de julho, 10h00m - 11h00m

Resumo

O Conselho Nacional de Educação (CNE), órgão independente e de consulta da Assembleia da República e do Governo, através das suas publicações periódicas (Estado da Educação e DICA – Divulgar, Inovar, Colaborar, Aprender), assim como dos pareceres, recomendações e contributos diversos, materializa o acompanhamento e a avaliação que vai fazendo acerca das políticas e práticas educativas. Nesta conferência, apresentam-se e discutem-se algumas questões críticas que emergem das posições expressas pelo CNE no Estado da Educação 2023 e também das investigações e narrativas de projetos constantes no DICA 2024. Salientam-se, por um lado, questões relativas à estrutura do sistema educativo (e.g., Educação dos 0 aos 12 anos e Educação Secundária) e, por outro lado, questões relativas ao Currículo e à Inovação Pedagógica, à Formação de Professores, e à Equidade, Democratização e Qualidade da Educação. A partir das questões suscitadas, fazem-se considerações e produzem-se reflexões acerca de relações entre a investigação considerada necessária para fundamentar e melhorar as políticas e práticas educativas.

Nota biográfica

Domingos Fernandes – Presidente do Conselho Nacional de Educação desde 9 de junho de 2022. Investigador no Centro de Investigação e Estudos de Sociologia (ISCTE). Os seus interesses de investigação decorrem das Relações entre Currículo, Pedagogia e Avaliação. Professor visitante em diversas universidades internacionais. Investigador principal de projetos financiados no âmbito de concursos públicos. O seu artigo mais recente intitula-se Conhecimento, discernimento e ação em avaliação pedagógica: O legado de Leonor Santos publicado em 2024 na revista Quadrante da APM. 

PP 01 - Pensar com Máquinas - uma nova cognição partilhada

Moderador:

Nelson Zagalo, Universidade de Aveiro

Intervenientes:

João Couvaneiro
Irene Rodrigues 
Pedro Nogueira

Segunda-feira, 17 de julho, 11h00m - 12h30m
 

Resumo

A presença da inteligência artificial generativa na educação está a transformar profundamente os modos de pensar, aprender e ensinar. Esta talk propõe uma mudança de paradigma, com uma abordagem focado na cognição partilhada, onde humanos e sistemas responsivos co-constroem sentido em tempo real. Apresenta-se o modelo do Ciclo Iterativo Humano–IA — cinco fases que descrevem os ritmos do co-pensamento — e discute-se como este pode ser integrado na prática docente para promover autonomia reflexiva, sentido autoral e presença crítica dos estudantes. A IA,quando usada com consciência pedagógica, não substitui o pensamento: estimula-o, desafia-o e reinscreve a dúvida no centro do aprender. A intervenção oferece princípios concretos para professores desenharem ecologias de aprendizagem com IA, potenciando a criatividade, a atenção e a agência dos seus alunos.

Nelson Zagalo - Professor Catedrático na Universidade de Aveiro e Coordenador Científico do DigiMedia - Centro de Investigação de Media Digitais e Interacção. Fundou a Sociedade Portuguesa para as Ciências dos Videojogos e o Journal of Digital Media & Interaction. Coordenou e/ou participou em mais de 20 projetos científicos com financiamento
nacional ou europeu competitivo. Realizou mais de duas centenas de publicações, com revisão por pares, em revistas, livros e conferências. O seu mais recente livro “Artificial Media: Emerging
Trends in Narratives, Education and Creative Practice” — será publicado em julho 2025.

A

PP 02 - Projeto R.A.F.A.

Moderador:

Marcelo Coppi, Universidade de Évora

Intervenientes:

António Borralho, Universidade de Évora
Elsa Barbosa, Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora; AE Manuel Ferreira Patrício
Joana Latas, Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora; AE de Vila Viçosa
Maria João Rocha, Agrupamento de Escolas Manuel Ferreira Patrício

Quarta-feira, 17 de julho, 11h30m - 13h00m
 

Resumo

A investigação tem-nos mostrado que é frequente os processos de ensino e das aprendizagens dos alunos decorrerem de forma articulada na sala de aula, não havendo uma separação entre quando um acaba e o outro começa. Recorrentemente estes processos são analisados de forma conjunta e complementar. Mas, quando é para avaliar há um momento específico para tal, ou seja, é um processo algo independente dos processos de ensino e de aprendizagem – há uma quebra. Parou, que agora vamos avaliar! Porquê?

Neste contexto, foi desenvolvido um modelo didático inovador que emergiu de um estudo empírico com foco na análise e articulação entre os processos de ensino, avaliação e aprendizagem numa sala de aula de matemática do 7.º ano de escolaridade, no âmbito de um projeto de investigação mais alargado.

Os resultados da implementação do modelo evidenciam que as práticas letivas em estreito relacionamento com a implementação de tarefas incluindo propósitos de ensino, avaliação e aprendizagem, bem como com o currículo, são consistentes com o desenvolvimento da autorregulação das aprendizagens e da participação dos alunos, o que conduziu a uma melhoria nas suas aprendizagens

Marcelo Coppi - Assistente Convidado na Universidade de Évora (Departamento de Pedagogia e Educação) e doutorando em Ciências da Educação. Como investigador no Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora, desenvolve projetos e publica nas áreas da avaliação pedagógica, literacia científica e formação de professores.

António Borralho - Doutor em Ciências da Educação (Educação Matemática) pela Universidade de Évora, mestre em Tecnologia Educativa pela Universidade de Salamanca (Espanha) e licenciado em Ensino de Matemática e Desenho pela Universidade de Évora. É Professor Associado da Universidade de Évora e membro integrado do Centro de Investigação em Educação e Psicologia. A educação matemática é o seu principal interesse de investigação, tendo as suas publicações incidido na didática e na avaliação das aprendizagens.

Elsa Barbosa - Doutora em Ciências da Educação (Educação Matemática), mestre em Educação Matemática e licenciada em Matemática (Ensino de) pela Universidade de Évora. Membro integrado no Centro de Investigação em Educação e Psicologia da mesma universidade. Professora de Matemática exercendo, atualmente, o cargo de subdiretora do AE Manuel Ferreira Patrício. Participa em redes de investigação associadas a universidades federais no Brasil. A educação matemática é o seu principal interesse de investigação.

Joana Latas - Doutora em História das Ciências e Educação Científica pela Universidade de Coimbra, mestre em Ciências da Educação – Supervisão Pedagógica e licenciada em Matemática e Ciências da Computação pela Universidade de Évora. É membro integrado do Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora e professora de Matemática. Tem investigação publicada na área da educação matemática, educação científica em contextos não formais e em avaliação pedagógica

Maria João Rocha - Terminou a licenciatura em Ensino Básico 1º ciclo, pela Universidade de Évora, no ano de 2002 e, desde então, desempenhou funções como docente titular de turma e como docente de apoio educativo, em diferentes agrupamentos do Alentejo e da região de Lisboa. Desde 2021, exerce funções como docente titular de turma, atualmente numa turma de 2º ano, na Escola Básica da Cruz da Picada, pertencente ao Agrupamento de Escolas Manuel Ferreira Patrício, em Évora. É também professora Cooperante no âmbito da parceria com a Universidade de Évora. 

P 01 - Aprendizagens Essenciais de Matemática no Secundário: Que desafios para os professores?

Moderador:

João Almiro, Escola Secundária de Tondela

Intervenientes:

Ana Paula Júlio, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal
Cristina Cruchinho, Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena
José Carlos Pereira
Marília André do Rosário, Escola Secundária Tomaz Pelayo

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h00m
 

Resumo

As alterações curriculares trazem sempre grandes desafios para os professores, tanto ao nível dos novos temas e tópicos, como ao nível das metodologias a utilizar em sala de aula, mas também no que respeita aos recursos, especialmente tecnológicos, muitas vezes indispensáveis para o ensino aprendizagem da matemática.
Nas novas AE são várias as ideias inovadoras que são propostas aos professores: a matemática para a cidadania, o pensamento computacional, a diversificação de temas no currículo e a matemática para todos. Que dificuldades é que vivem os professores na concretização destas ideias? Que formação contínua tem sido desenvolvida para apoiar a implementação destas AE em sala de aula? Que materiais didáticos foram disponibilizados aos professores? Que equipamentos têm as escolas que possibilitem trabalhar estas AE com os nossos alunos? 
Serão estas e outras questões que esperamos abordar neste painel.

João Almiro - Licenciou-se em Matemática e obteve o grau de Mestre em Educação – Didáctica de Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Foi professor de Matemática na Escola Secundária de Tondela, tendo estado envolvido em vários programas de formação tanto em Centros de Formação de Associação de Escolas, como em colaboração com o Ministério da Educação e a APM. Integrou os grupos de trabalho que redigiram as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" e as Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário.

Ana Paula Júlio - Licenciada em Ensino de Matemática pela Universidade de Évora, onde também concluiu o Curso de Especialização em Educação - Administração Escolar. É professora de Matemática do 3.º ciclo e do Ensino Secundário no Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal, desde 1999. Foi orientadora de estágio/prática pedagógica supervisionada pela Universidade de Évora e Supervisora no Processo de Classificação de Exames Nacionais do IAVE e é formadora acreditada pelo CCPFC nas áreas de Matemática e Administração Educacional.

Cristina Cruchinho - É professora na Escola Secundária, com 3.º ciclo Filipa de Vilhena e tem estado envolvida em projetos de formação de professores em colaboração com CFAE, a DGE, a APM e a FCUP.  Integrou o grupo de trabalho que redigiu as Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário. É uma dos dez professores que lecionam, desde o ano letivo de 2023/2024, as turmas piloto de Matemática A.

José Carlos Pereira - Professor de Matemática, licenciado pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa com estágio profissional na Escola Secundária Seomara da Costa Primo. Dedica-se ao seu centro de explicações de Matemática desde então. É administrador do grupo de Facebook Recursos para Matemática, onde gere e fomenta a partilha e discussão de temas relacionados com a Matemática e a sua docência entre mais de 9000 membros. Coautor do livro de apoio escolar Preparar o Exame Matemática A, da Raiz Editora e do manual Matemática 360 da mesma editora. Colaborador do Clube de Matemática da Sociedade Portuguesa de Matemática, com a coluna «Se e só se».

Marília André do Rosário - É licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Supervisão Pedagógica em Ensino da Matemática pela Universidade do Minho. É docente do Agrupamento de Escolas Tomaz Pelayo. Foi Professora Acompanhante do Plano de Ação para a Matemática, Supervisora no Processo de classificação de Provas do IAVE, orientadora de estágio da FCUP e UM, formadora acreditada pelo CCPFC e é professora de uma turma piloto das AE para os Cursos Profissionais.

P 02 - Experiências de operacionalização das Aprendizagens Essenciais no Ensino Básico – partilha e discussão

Moderadora:

Lina Brunheira, Escola Superior de Educação de Lisboa

Intervenientes:

Joana Conceição, Agrupamento Escolas José Cardoso Pires
Nuno Valério, Agrupamento Escolas Prof. Reynaldo dos Santos
António Cardoso, Agrupamento Escolas Reguengos de Monsaraz
Renata Carvalho, Centro de Formação da APM, Escola Superior de Educação de Lisboa

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h00m
 

Resumo

Em 2022/23 iniciou-se a operacionalização das AE em todo o território nacional, estando neste ano letivo, pela primeira vez, a abarcar todas as turmas do 1.º ao 9.º ano. Com esta experiência é já possível, e pertinente, fazer um primeiro balanço. Que estratégias de gestão de currículo têm sido adotadas e qual a sua eficácia? Quais os objetivos que se têm revelado mais desafiantes e como têm sido trabalhados? Que exemplos de experiências inovadoras merecem referência? Quais os contributos (e necessidades) que emergem para o desenvolvimento profissional?
Para discutir este assunto teremos presentes quatro professores dos três ciclos do Ensino Básico que têm experiências diversificadas na implementação do programa, bem como um envolvimento distinto na formação contínua e inicial de professores.

Lina Brunheira - Licenciada em Ensino da Matemática e Mestre em Didática da  Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Doutorada em  Educação-Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de  Lisboa. É coautora das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e fez parte do grupo de trabalho que acompanhou as turmas que anteciparam a operacionalização do programa e conceberam o programa de formação contínua. Atualmente é professora adjunta na Escola Superior de Educação de Lisboa onde se dedica à formação inicial de educadores e professores de 1.º e 2.º CEB.

Joana Conceição - Licenciada em Ensino Básico-1.º Ciclo pela Escola Superior de Educação de Santarém e Mestre em Educação Matemática no Pré-escolar e 1.º e 2.º ciclos do ensino básico, pela Escola Superior de Educação de Lisboa. Em 2022, doutorou-se em Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Para além do trabalho no ensino básico, dedica-se à formação contínua de professores e mantém-se ligada à investigação, encontrando-se, atualmente, a colaborar no projeto IMAVIS, da ESELx, dedicado à interligação entre Matemática e Artes Visuais.

Nuno Valério - Licenciado em Ensino na variante de Matemática e Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação de Lisboa e Mestre em Educação (Didática da Matemática) pela Universidade de Lisboa. Realizou CFA em Formação de Professores no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Dedica-se à formação contínua de professores tendo sido formador do Programa de Formação Contínua em Matemática para o 1º e 2º ciclo (2005-2011) e das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o 2º ciclo do ensino básico. É autor de manuais escolares.

António Cardoso -  Licenciado em Ensino de Matemática e possui o curso de especialização do Mestrado em Educação Matemática, pela Universidade de Évora. É professor do ensino básico (3.º ciclo) e secundário. Foi  professor de uma turma de antecipação da generalização das novas Aprendizagens Essenciais (3.º ciclo). Desenvolve também atividade ao nível da formação de professores.

Renata Carvalho - Licenciada em Ensino na variante de Matemática e Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação (ESE) de Portalegre. Possui Mestrado em Educação na área de Didática da Matemática pela Faculdade de Ciências da ULisboa e Doutoramento na mesma área pelo Instituto de Educação da ULisboa. Tem colaborado em projetos e encontros nacionais e internacionais na área da Educação Matemática e na formação inicial e contínua de professores. Atualmente é Diretora do Centro de Formação da Associação de Professores de Matemática e professora adjunta convidada na ESE de Lisboa.

CD 01

Avaliação por literacias  (Resumo)

Luís Pereira dos Santos, Instituto de Avaliação Educativa, I.P.

Público: Geral

Segunda-feira, 14 de julho

14h30 - 15h30

CD 02

História da Matemática  (Resumo)

Malonek, 

Público: Geral

Quarta-feira, 16 de julho

9h00 - 10h00

CD 03

Laboratórios de Educação Digital (LED)  (Resumo)

Ana Paula Alves, DGE

Público: Geral

Segunda-feira, 14 de julho

14h30 - 15h30

CD 04

Einstein, Eddington e o Eclipse. Impressões de Viagem – Potenciar a Educação Científica através da arte visual e narrativas históricas (Resumo)

Ana Simões, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Ana Matilde Sousa, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Público: Secundário

Terça-feira, 15 de julho

15h00 - 16h00

CD 05

AE do Ensino Profissional  (Resumo)

Mª Teresa Santos –  Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos.
Nélida Filipe –  Agrupamento de Escolas Dra. Laura Ayres.

Público: Secundário

Segunda-feira, 14 de julho

14h30 - 15h30

CD 06

Estudo Autónomo atraves de Conteúdos educativos digitais  (Resumo)

Cláudia Torres, AE D. Dinis / Equipa de Projeto Estudo Autónomo

Público: Secundário

Terça-feira, 15 de julho

15h00 - 16h00

Uma viagem (muito breve!) pelas imagens mais importantes da história da ciência (e algumas implicações no ensino)  (Resumo)

Vítor Duarte Teodoro, Universidade Lusófona

Público: Geral

Quarta-feira, 16 de julho

9h00 - 10h00

Pensamento Computacional: Interlocuções com a Matemática e Perspecttivas Transdisciplinares  (Resumo)

Cláudio Zarate Sanavria, Instituto Federal de Mato Grosso do Sul (Brasil)

Público: Secundário e Superior

Quarta-feira, 16 de julho

9h00 - 10h00

CD 01 - Avaliação por literacias

Luís Pereira dos Santos, Instituto de Avaliação Educativa, I.P.

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 15h30m

Público: Geral

Resumo

O

Luís Pereira dos Santos – É Licenciado em Ensino da Física e Mestre em Didática das Ciências, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Foi professor de Física e Química, vogal do Conselho Diretivo e Vice-Presidente do Conselho Executivo da Escola Secundária da Cidade Universitária, até 2001. Foi técnico da assessoria técnico-pedagógica do Júri Nacional de Exames, de 2001 a 2005. Foi Chefe de Divisão de Formação de Professores e Diretor de Serviços de Recursos Multimédia na DGIDC, entre 2005 e 2011. Foi Presidente do Júri Nacional de Exames de 2011 a fevereiro de 2019. Exerce atualmente o cargo de Presidente do Conselho Diretivo do IAVE.

CD 02 - História da Matemática

Malonek

Quarta-feira, 16 de julho, 9h00m - 10h00m

Público: Geral

Resumo

E

Malonek – L

CD 03 - Laboratórios de Educação Digital (LED)

Ana Paula Alves, DGE

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 15h30m

Público: Geral

Resumo

No âmbito da Transição Digital, a Direção-Geral da Educação (DGE) tem vindo a promover os Laboratórios de Educação Digital (LED), uma medida do Plano de Recuperação e Resiliência (PRR) que visa fomentar a inovação educativa e a melhoria das aprendizagens através da integração intencional das tecnologias digitais. Esta comunicação apresenta o enquadramento nacional do projeto LED e a sua articulação com o currículo, sublinhando a importância da criação e implementação de cenários de aprendizagem. Serão partilhados exemplos com potencial aplicação no ensino da Matemática. Destaca-se o papel da capacitação docente e das redes de colaboração na consolidação de práticas inovadoras e contextualizadas. Pretende-se, sobretudo, abrir espaço à reflexão sobre como os LED podem apoiar a aprendizagem da Matemática e contribuir para o desenvolvimento de competências essenciais nos alunos.

Ana Paula Alves – Professora de Matemática. Doutorada em Ciências da Educação pela Universidade do Minho, com especialização em Tecnologia Educativa. Em mobilidade estatutária na Direção-Geral da Educação (DGE), colabora com o Centro de Competência TIC da Universidade do Minho. Integra atualmente a equipa do projeto “Laboratórios de Educação Digital” (LED), com responsabilidades na coordenação das estratégias de capacitação docente e de acompanhamento às escolas.

CD 04 - Einstein, Eddington e o Eclipse. Impressões de Viagem – Potenciar a Educação Científica através da arte visual e narrativas históricas

Ana Simões, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Ana Matilde Sousa, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Terça-feira, 15 de julho, 15h00m - 16h00m
 

Público: Geral

Resumo

Exploração da integração inovadora das artes no ensino das ciências, com base no livro Einstein, Eddington e o Eclipse: Impressões de Viagem. Este livro combina um ensaio de história da ciência com uma novela gráfica, criada em colaboração por Ana Simões, historiadora da ciência, e Ana Matilde Sousa, artista. Afastando-se das bandas desenhadas convencionais de divulgação científica, a secção da novela gráfica adota um estilo de “art comics”, com uma estética experimental e uma narrativa complexa, desafiando a ideia de que as bandas desenhadas simplificam em demasia os conceitos e eventos científicos.
Esta apresentação centra-se sobretudo nos processos criativos, nos temas e nas decisões envolvidas na criação da novela gráfica, mostrando como esta se articula com o ensaio para apresentar um panorama rico do contexto global, do impacto social e das diversas pessoas envolvidas nas expedições astronómicas britânicas de 1919 que confirmaram a previsão de Einstein sobre a deflexão da luz.
Adicionalmente, pretende-se também abordar a utilização deste livro como recurso/ferramenta prática para professores, oferecendo uma “chave mestra” que envolve os alunos em pensamento crítico sobre conteúdos científicos e históricos. Sublinha-se aqui o papel significativo das artes visuais no enriquecimento do ensino das ciências e destaca-se o contributo do livro para o panorama em evolução da educação STEAM.

Ana Simões – Professora Catedrática de História das Ciências na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Foi fundadora e (co)coordenadora do Centro Interuniversitário de História das Ciências e daTecnologia entre 2007 e 2020. As suas publicações inserem-se nas áreas de história da química quântica e de história das ciências em Portugal. O seu trabalho sobre a apropriação do eclipse de 1919 pela comunidade astronómica de Lisboa foi o ponto de partida para o seu envolvimento nas comemorações do centenário do eclipse, em 2019. Entre várias atividades e publicações, comissariou a exposição E3. Einstein, Eddington e o Eclipse, e publicou o respectivo catálogo. É coordenadora do projecto financiado pela FCT “E3GLOBAL – Einstein, Eddington e o Eclipse. Uma história global do eclipse solar total de 1919.

Ana Matilde Sousa – É artista visual e investigadora de Lisboa. Em 2012, cofundou o selo português de Zines Clube do Inferno, começando a fazer BD sob o pseudónimo Hetamoé. Deste então, o seu trabalho tem sido apresentado por editoras de BD alternativa e outros espaços artísticos em Portugal e internacionalmente, incluindo Chili Com Carne, Kunstehalle Lissabon, Kuš!, Ediciones Valientes, Éditions Trip, Anthropocene Curriculum, Silent Army e Kuti. É doutorada em Pintura pela Faculdade de Belas Artes da Universidade de Lisboa, onde trabalha atualmente como Investigadora FCT Junior e professora na Licenciatura em Pintura.

CD 05 - AE do Ensino Profissional

Mª Teresa Santos –  Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos.
Nélida Filipe –  Agrupamento de Escolas Dra. Laura Ayres.

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 15h30m

Público: Secundário

Resumo

Nesta conferência pretende-se dar uma visão aprofundada sobre a implementação das Aprendizagens Essenciais em Matemática para o Ensino Secundário (Matemática B e Matemática do Ensino Profissional), homologadas em janeiro de 2023, através da perspectiva de duas das suas coautoras e simultaneamente envolvidas nas turma-piloto.
Conscientes da necessidade de esclarecer e refletir em alguns tópicos das Aprendizagens Essenciais em Matemática para o Ensino Secundário, procurar-se-á destacar o que de mais significativo e novo existe nestes documentos curriculares, assim como partilhar e discutir o trabalho desenvolvido no âmbito das turmas piloto.
Partindo das orientações curriculares expressas nas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário e das suas finalidades, analisaremos algumas das tarefas implementadas, e que se encontram nas coletâneas publicadas na página da DGE e partilharemos as experiências vividas em sala de aula. Além disso, apresentaremos possíveis caminhos a seguir e desafios que podem surgir!

Mª Teresa Santos – Licenciada em Ensino da Matemática pela Universidade de Aveiro. Concluiu o primeiro ano do Mestrado em Ensino da Matemática, na FCUL e o primeiro ano do Doutoramento em História das Ciências e Educação Científica, na Universidade de Coimbra. É professora na Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos. É coautora das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário e Profissional.

Nélida Filipe – Licenciada em Ensino da Matemática, pela FCUC, mestre em Educação Matemática, pela UE e doutora em Educação-Didática da Matemática Instituto de Educação da UL. É professora no Agrupamento de Escolas Dra. Laura Ayres e professora adjunta convidada na ESEC da UALG. É coautora das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário e Profissional, sendo igualmente coautora de manuais escolares. É Membro da equipa do núcleo do Algarve-APM.

CD 06 - Estudo Autónomo atraves de Conteúdos educativos digitais

Cláudia Torres, AE D. Dinis / Equipa de Projeto Estudo Autónomo

Terça-feira, 15 de julho, 15h00m - 16h00m

Público: Secundário

Resumo

A literatura científica, tanto nacional como internacional, converge em destacar a relevância de promover o estudo autónomo nos alunos. Nos últimos anos, diversos estudos têm sublinhado que desenvolver competências de autorregulação desde cedo é crucial para o sucesso escolar e pessoal dos alunos. Ao aprender a gerir o próprio tempo, a pesquisar informação e a avaliar a própria aprendizagem, os alunos tornam-se mais confiantes e motivados para enfrentar os desafios do mundo em constante transformação.
Os investigadores defendem que a promoção do estudo autónomo deve ser uma componente fundamental do currículo escolar, podendo isto ser alcançado através de metodologias que incentivem a autonomia e a responsabilidade dos alunos na gestão do seu próprio percurso educativo.
Os benefícios do estudo autónomo vão além do ambiente escolar. Vem descobrir! | Estudo Autónomo

Cláudia Torres – Professora de Matemática,doutora em Educação na área de especialização em Didática da Matemática (2014) com uma tese subordinada ao tema, A gestão do currículo no contexto de um grupo de professores de Matemática. A tese de mestrado é subordinada ao tema, A Avaliação como Regulação do Processo de Ensino-Aprendizagem da Matemática: Um Estudo com Alunos do 3.º Ciclo do Ensino Básico. Foi docente convidada no mestrado em Educação e mestrado em Ensino do Instituto de Educação da UL. Fez parte de equipas de projetos nacionais e internacionais. Presentemente, é coordenadora da Equipa de projeto Estudo Autónomo do MECI.

CD 07 - Uma viagem (muito breve!) pelas imagens mais importantes da história da ciência (e algumas implicações no ensino)

Vítor Duarte Teodoro, Universidade Lusófona

Quarta-feira, 16 de julho, 9h00m - 10h00m

Público: Geral

Resumo

Esta conferência convida professores de matemática a explorar como imagens icónicas da história da ciência podem transformar o ensino e a aprendizagem. Serão revisitadas três representações visuais que revolucionaram o entendimento científico: o esboço de Darwin, que sugere a ancestralidade comum de todos os seres vivos; o esquema de Newton, que unifica os movimentos terrestre e celestial; e o gráfico de Hubble, que revela a expansão do universo. Cada imagem será contextualizada na sua época, destacando o seu impacto científico e as possibilidades pedagógicas que oferece na atualidade. Será discutido como estas representações condensam ideias complexas de forma intuitiva, despertando curiosidade e promovendo a interdisciplinaridade. No final, os participantes refletirão sobre estratégias práticas para integrar estas imagens e narrativas históricas nas suas aulas, tornando o ensino mais atrativo, interdisciplinar e significativo.

Vítor Duarte Teodoro – Especialista em educação em ciências, com vasta experiência no ensino da Física, Matemática e Ciências da Computação, bem como na formação de professores. Doutorado em Educação pela Universidade Nova de Lisboa, coordenou programas de formação, investigou modelação matemática e tecnologia educativa. Autor de software educativo e manuais escolares, publicou em Portugal, nos EUA e noutros países. Foi consultor em reformas educativas, laboratórios escolares e recursos digitais, colaborando com instituições nacionais e internacionais, e integrou redes profissionais na Europa e América Latina.

CD 08 - Pensamento Computacional: Interlocuções com a Matemática e Perspecttivas Transdisciplinares

Cláudio Sanavria, Instituto Federal de Mato Grosso do Sul (Brasil)

Quarta-feira, 16 de julho, 9h00m - 10h00m

Público: Geral

Resumo

Esta conferência convida os participantes a refletir sobre o pensamento computacional como prática educativa para os processos de ensino e aprendizagem da matemática, no contexto do ensino básico e secundário, vislumbrando perspectivas que apontem possibilidades de interlocuções com as demais áreas do conhecimento. O pensamento computacional é um conjunto de habilidades e práticas fundamentais da ciência da computação e envolve a resolução de problemas por meio de abstração, decomposição, reconhecimento de padrões e algoritmos. Ele é visto como uma competência importante para o desenvolvimento de habilidades de aprendizagem ao longo da vida, para a expressão pessoal e criatividade e para a formação de cidadãos críticos e conscientes. Nesse contexto, além de aspectos conceituais, serão discutidas questões relacionadas à estruturação docurrículo e levantamentos de experiências já realizadas no âmbito da sala de aula.

Claudio Zarate Sanavria  – Doutor em Educação pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (Unesp), Brasil. Realiza pós-doutoramento em Informática na Educação na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil, e em Educação e Psicologia na Universidade de Aveiro, Portugal. Professor há 27 anos, atualmente é docente titular do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso do Sul (IFMS), Brasil. É secretário regional adjunto da Sociedade Brasileira de Computação (SBC) e membro da APM.

SP 01

Estratégias promotoras de pensamento crítico no ensino/aprendizagem da matemática  (Resumo)

Caroline Dominguez  |  Eva Morais  |  Sandra Ricardo
 Escola de Ciência e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Público: GERAL

Terça-feira, 16 de julho

14h00 - 16h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 20

Primeiros passos com a calculadora gráfica Casio fx-CG50  (Resumo)

Ana Margarida Dias, Casio School Coordinator

Público: SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 20

Modelos Matemáticos para a Cidadania com a calculadora gráfica Casio fx-CG50  (Resumo)

Dolcínia Almeida, Agrupamento de Escolas de Águeda Sul

Público: SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

14h00 - 16h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 19

Desvendando a Matemática com Micro:bit e TI-Nspire: Uma Abordagem Gamificada  (Resumo)

Alexandra Rodrigues, Leiria International School
 Joana Duarte, Agrupamento de Escolas de Gouveia

Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 1, Sala 16

A dinâmica e a interatividade entre aplicações da tecnologia TI-Nspire - vantagens na aprendizagem de Matemática no ensino secundário  (Resumo)

Eduardo Cunha, Agrupamento de Escolas António Correia de Oliveira
 Raul Gonçalves, Agrupamento de Escolas de Ermesinde

Público: SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

14h00 - 16h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 18

Da Teoria à Prática: Workshop MILAGE para Co-criação Educacional  (Resumo)

Mauro Figueiredo, Universidade do Algarve

Público: GERAL

Quarta-feira, 17 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 20

Matemática fora da sala de aula: criar trilhos com o Math City Map  (Resumo)

Manuel João Marques, APM
Dora Vaz Pinto , Escola Secundária Raul Proença
Pedro Mesquita, Escola Secundária Rafael Bordalo Pinheiro

Público: GERAL

Quarta-feira, 17 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 1, Sala 15

A Importância dos projetos STEM nas Novas Aprendizagens de Matemática com a TI-Nspire CX II-T (Resumo)

António Vidal, Agrupamento de Escolas Júlio Dantas, Lagos
 Marisabel Antunes, Escola Secundária D. Dinis, Coimbra

Público: 2.º CICLO, 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Quarta-feira, 17 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 19

Apresentações informais de conceitos e resultados matemáticos  (Resumo)

Atractor, Associação Atractor – matemática interactiva

Público: SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

14h00 - 16h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 17

Geometria Sintética com o GeoGebra  (Resumo)

José Carlos Pereira

Público: SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

14h00 - 16h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 1, Sala 16

As pontes entre a Matemática e a sua História nas Aprendizagens Essenciais da Matemática  (Resumo)

Teresa Costa Clain, GHMEM do CIDMA/Universidade de Aveiro

Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Quarta-feira, 17 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 18

Corrida de Carros – usando Python e funções polinomiais e trigonométricas  (Resumo)

Sandra Gaspar Martins, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Público: SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 19

Resolução de problemas e pensamento computacional  (Resumo)

Célia Mestre, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Setúbal
 Renata Carvalho, APM, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa

Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Terça-feira, 16 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 18

Atribuir significado à divisão: um itinerário para a sala de aula dos naturais às frações  (Resumo)

Miguel Ribeiro, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Brasil

Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Quarta-feira, 17 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 17

Descobrir volumes em embalagens e outras que tais  (Resumo)

Isabel Costa Belo, Agrupamento de Escolas Martim de Freitas, Coimbra

Público: 2.º CICLO

Terça-feira, 16 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 17

A aprendizagem de Geometria com o GeoGebra  (Resumo)

Mariana Ribeiro  |  António Domingos  |  Helder Martins
 Faculdade de Ciências da Universidade Nova de Lisboa

Público: SECUNDÁRIO

Quarta-feira, 17 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 1, Sala 16

Tarefas de Modelação – O foco nas ações do professor  (Resumo)

António Júlio Aroeira​, Escola Básica e Secundária da Madalena 
 Susana Carreira, Universidade do Algarve

Público: SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 16

Estatística - Análise De Dados E Representações Gráficas Com O Geogebra  (Resumo)

Maria José Teixeira Do Nascimento, Escola Secundária São Pedro

Público: 2.º CICLO, 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Terça-feira, 16 de julho

14h00 - 16h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 16

O Software Intuitivo – Avaliações em Formato Digital  (Resumo)

Filipa Susana da Graça Ferreira, Agrupamento de Escolas José Afonso, Alhos Vedros

Público: GERAL

Terça-feira, 16 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 15

Eu e o mundo, a maldita matemática e outras histórias – uma abordagem interdisciplinar entre a literatura infantojuvenil e a matemática  (Resumo)

Susana Colaço  |  Maria Clara Martins 
Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém

Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Terça-feira, 16 de julho

14h00 - 16h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 15

Explorando a Geometria com o Scratch: Uma abordagem prática para professores de Matemática  (Resumo)

Nuno Raínho  |  Carlos Leão 
ESECS - Instituto Politécnico de Leiria

Público: 2.º CICLO e 3.º CICLO

Quarta-feira, 17 de julho

9h00 - 11h00

ESRBP

Bloco 2, Piso 2, Sala 16

SP 01 - Estratégias promotoras de pensamento crítico no ensino/aprendizagem da matemática

Caroline Dominguez  |  Eva Morais  |  Sandra Ricardo
 Escola de Ciência e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Terça-feira, 16 de julho, 14h00m - 16h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 20
Público: GERAL

Resumo

As Aprendizagens Essenciais de Matemática apontam o pensamento crítico como uma das competências transversais a desenvolver no ensino e na aprendizagem, sendo que esta competência assume um papel fundamental no contexto atual em que vivemos, de mudanças e desafios constantes. Esta sessão prática tem como objetivos: refletir sobre a importância do pensamento crítico no ensino e na aprendizagem da Matemática; conhecer e aplicar taxonomias de pensamento crítico para a elaboração de objetivos de aprendizagem na Matemática com o intuito de promover, de forma progressiva, o desenvolvimento do pensamento crítico; selecionar e adaptar estratégias adequadas aos objetivos a atingir, e, em particular, refletir sobre o potencial de estratégias cooperativas.

Caroline Dominguez – Doutorada em Socio-Economia pela Universidade de Toulouse-Le-Mirail (França), Caroline Dominguez é docente no Departamento de Engenharia da UTAD. Publica sobre gestão industrial e sobre desenvolvimento do pensamento crítico (PC) no ensino superior. Coordena o grupo de PC da UTAD-WebPACT e a Rede Portuguesa de PC-Crithinknet e participa(ou) e/ou coordena(ou) projetos nacionais e internacionais nessa área. Ministra(ou) formação focada no desenvolvimento do PC para docentes e não docentes.

Eva Morais – Licenciada em Matemática (Ensino) pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD), mestre em Matemática Aplicada pela Universidade de Coimbra e doutorada em Matemática Aplicada à Economia e Gestão pela Universidade de Lisboa (ISEG). É docente no Departamento de Matemática na UTAD. Na sua investigação, interessa-se atualmente pela validação de instrumentos de avaliação de competências de pensamento crítico em estudantes de diferentes níveis de ensino.

Sandra Ricardo – Licenciada em Matemática (Formação Educacional) pela Universidade Nova de Lisboa, mestre em Matemática pela Universidade de Coimbra e doutorada em Matemática pelo Institut National des Sciences Appliquées de Rouen (França). É docente no Departamento de Matemática da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro e membro do Centro de Investigação e Intervenção Educativas da Universidade do Porto. Os seus atuais interesses de investigação incluem a formação de professores e a promoção de competências de pensamento crítico na educação.

SP 02 - Primeiros passos com a calculadora gráfica Casio fx-CG50

Ana Margarida Dias, Casio School Coordinator  |  Grupo Casio+

Terça-feira, 16 de julho, 9h00m - 10h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 20
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

Uma das ideias chave das Aprendizagens Essenciais para o ensino secundário, homologadas em janeiro de 2023 é o recurso sistemático à tecnologia, em particular, a utilização das calculadoras gráficas. A integração da tecnologia é considerada como indispensável na abordagem exploratória de ideias e conceitos matemáticos, pelas possibilidades que oferece aos alunos de experimentarem, visualizarem, representarem e simularem. Nesta sessão vamos conhecer um pouco do modo de funcionamento da calculadora gráfica Casio fx-CG50. A resolução de tarefas será o ponto de partida para explorar quatro dos menus desta calculadora, o Menu run-matrix, o Menu Graph, o Menu Statistics e o Menu Equation. Os participantes terão oportunidade de trabalhar, em pequenos grupos, tarefas envolvendo gráficos, listas e regressões.

Nota: Poderá ser emprestada uma calculadora Casio fx-CG50 aos formandos que não possuem este equipamento.

Ana Margarida Dias – Licenciada em Matemática Aplicada. Certificada como formadora na área e domínio das Didáticas Específicas da Matemática e Tecnologia Educativas na Sala de Aula desde 2005. Coordenadora Pedagógica na Casio Portugal. Integra o Grupo de Trabalho Casio+ da APM desde o seu inicio.

SP 03 - Modelos Matemáticos para a Cidadania com a calculadora gráfica Casio fx-CG50

Dolcínia Almeida, Agrupamento de Escolas de Águeda Sul  |  Grupo Casio+

Terça-feira, 16 de julho, 14h00m - 16h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 19
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

Nas aprendizagens essenciais da Matemática no ensino secundário surge como ideia inovadora do currículo a “Matemática para a cidadania” que pretende fazer parte integrante da formação geral dos jovens. Assim, nesta sessão prática pretende-se explorar alguns modelos matemáticos de processos eleitorais e de modelos financeiros usando as potencialidades da tecnologia na resolução de problemas. No que se refere a ideias chave das aprendizagens essenciais destaca-se o “Recurso sistemático à tecnologia” uma vez que as tarefas previstas se proporcionam a incentivar a exploração de ideias e conceitos, integrando a tecnologia como alavanca para a compreensão e resolução de problemas. Nesta sessão vai ser abordada a programação em Python, apresentada de forma a conhecerem as funcionalidades básicas com atividades relevantes para o desenvolvimento de processos algorítmicos, de um pensamento estruturado e do raciocínio lógico, a resolução de problemas, além de promover o desenvolvimento do pensamento computacional.

Nota: Poderá ser emprestada uma calculadora Casio fx-CG50 aos formandos que não possuem este equipamento.

Nota biográfica

Dolcínia Almeida – Licenciada e Mestre em Ensino da Matemática. Certificada como formadora na área e domínio das Didáticas Específicas da Matemática desde 2000. Professora Acompanhante Local do Programa Ajustado de Matemática no ensino secundário, em 1999, e Professora Acompanhante do Plano de Ação para a Matemática no ensino básico. Desde 2012, integra o Grupo de Trabalho Casio+ da APM.

SP 04 - Desvendando a Matemática com Micro:bit e TI-Nspire: Uma Abordagem Gamificada

Alexandra Rodrigues, Leiria International School  |  Grupo T3 Portugal
 Joana Duarte, Agrupamento de Escolas de Gouveia  |  Grupo T3 Portugal

Terça-feira, 16 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 1, Sala 16
Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

O objetivo da sessão é explorar recursos, ideias estimulantes, desafios e experiências que destacam as oportunidades proporcionadas pelo Micro:bit™ e tecnologia TI Nspire Cx II-T. Os participantes poderão integrar o Micro:bit em tarefas para que os alunos aprendam a programar ou integrá-lo em atividades gamificadas. Assente numa estratégia de gamificação, pretende-se promover a motivação, facilitar a inclusão e diversidade em sala de aula, enquanto se desenvolve o pensamento computacional, programando em Python. Através de atividades práticas e interativas, que demonstram algumas das potencialidades destas tecnologias no desenvolvimento das competências previstas nas Aprendizagens Essenciais, vamos descobrir maneiras criativas de introduzir elementos lúdicos no ensino da Matemática, tornando a aprendizagem uma experiência empolgante e memorável para os alunos.

Notas biográficas

Alexandra Rodrigues – Membro do Grupo de Trabalho T3 da APM, doutoranda em Didática na Universidade de Trás-os-Montes e Professora de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário no Leiria International School.

Joana Duarte – Professora do 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico e do Ensino secundário no grupo 550, Licenciada em Matemática pela Universidade Católica Portuguesa e Pós-Graduada em Gestão Financeira e Fiscal de Empresas pela Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra. Certificada pelo CCPFC, é Formadora do Grupo de Trabalho T3 da APM e recentemente, Professora na Escola Superior de Educação de Viseu. 

SP 05 - A dinâmica e a interatividade entre aplicações da tecnologia TI-Nspire - vantagens na aprendizagem de Matemática no ensino secundário

Eduardo Cunha, Agrupamento de Escolas António Correia de Oliveira  |  Grupo T3 Portugal
 Raul Gonçalves, Agrupamento de Escolas de Ermesinde  |  Grupo T3 Portugal

Terça-feira, 16 de julho, 14h00m - 16h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 18
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

A tecnologia TI-Nspire, mais do que uma calculadora gráfica, cujo software de computador é muito mais do que um emulador, potencia a aprendizagem matemática com recurso a múltiplas representações e com interações dinâmicas entre si. As novas AEs das matemáticas para o Ensino Secundário reforçam a utilização de diversos suportes tecnológicos, como a folha de cálculo, os AGDs, as representações de funções e estatísticas, ou editor de Python. Com a TI-Nspire, todos estes suportes estão presentes “na palma da mão” e na mesma plataforma tecnológica, em aplicações de fácil utilização e com a possibilidade de se interligarem entre si de forma bastante natural. Vamos tratar exemplos, baseados no trabalho realizado com alunos de uma turma experimental das novas aprendizagens na Matemática A, de utilização da folha de cálculo e o tratamento estatístico, da representação gráfica de funções e transformações dos seus gráficos, e da integração do editor de Python com a aplicação de gráficos em torno da aprendizagem da função afim.

Nota: Serão fornecidas calculadoras gráficas TI-Nspire CX II-T, mas poderão utilizar com vantagem o vosso computador portátil com o respetivo software instalado e atualizado.

Notas biográficas

Eduardo Cunha – Membro do GT T3 da APM, Mestre em Tecnologia Educativa, Coordenador do Projeto Academia das Ciências pelo Oceano – CCVnE e Professor do AE António Correia de Oliveira. 

Raul Gonçalves – Membro do GT T3 da APM, do GT do Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática para o Ensino Secundário e professor de uma turma experimental de matemática A das novas AEs de matemática A no AE de Ermesinde.

SP 06 - Da Teoria à Prática: Workshop MILAGE para Co-criação Educacional 

Mauro Figueiredo, Universidade do Algarve

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 20
Público: GERAL

Resumo

Nesta sessão prática, iremos explorar a criação de conteúdos educativos digitais na MILAGE. Pretende-se capacitar os professores para que possam transformar os alunos em co-criadores do conhecimento, incentivando-os a participar ativamente na criação de conteúdos educacionais e no desenvolvimento de suas próprias competências curriculares e transversais através da MILAGE. Ao habilitar os professores a integrar os alunos no processo de criação de conteúdos, esperamos fomentar um ambiente de aprendizagem mais colaborativo e inovador, onde os alunos não são apenas consumidores de informações, mas também contribuem ativamente para a construção do conhecimento. Esta abordagem não apenas aumenta a motivação dos alunos, mas também desenvolve suas competências críticas e criativas.

Nota: Os participantes devem trazer um computador.

Nota biográfica

Mauro Figueiredo – Professor na Universidade do Algarve. Doutorado em Engenharia Informática pela Universidade de Salford, Reino Unido. Os seus interesses de investigação incidem na utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação para a Educação, aprendizagem móvel, realidade virtual e aumentada. Desenvolveu a plataforma MILAGE APRENDER+ para a aprendizagem móvel.

SP 07 - Matemática fora da sala de aula: criar trilhos com o Math City Map 

Manuel João Marques, APM
Dora Vaz Pinto , Escola Secundária Raul Proença
Pedro Mesquita, Escola Secundária Rafael Bordalo Pinheiro

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 1, Sala 15
Público: GERAL

Resumo

Será que a Matemática está em todo o lado? Para os alunos conseguirem ver a matemática que os rodeia, é necessário que o professor os ensine a ver. A criação de tarefas em contexto real, fora da sala de aula, promove a formulação e resolução de problemas, o estabelecimento de conexões matemáticas, o pensamento crítico, mas também o trabalho colaborativo e a criatividade, indo assim ao encontro das orientações das Aprendizagens Essenciais para o Ensino Básico e o Ensino Secundário. O recurso à tecnologia, e em particular à aplicação Math City Map (disponível gratuitamente em qualquer smartphone) torna a criação de tarefas e, posteriormente, a exploração de trilhos, muito mais dinâmicos e motivadores para os alunos. Nesta sessão prática, iremos explicar como criar tarefas matemáticas no computador, no portal Math City Map (https://mathcitymap.eu/pt/), usando os guiões criados no âmbito do projeto “Math City Map nas Caldas da Rainha” e explorando fotografias recolhidas pelos alunos. Veremos ainda como criar trilhos matemáticos, unindo as tarefas, e como explorar estes percursos na aplicação Math City Map, no telemóvel.

Notas biográficas

Manuel João Marques – Licenciado em Matemática Ramo Educacional, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 2001, atualmente na Escola Secundária Afonso Lopes Vieira (Leiria). Coautor de manuais escolares do 3.º Ciclo, entre 2001 e 2012. Formador acreditado pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua, desde 2013. Atualmente, exerce funções na Associação de Professores de Matemática (APM) e é coordenador do Grupo de Trabalho CASIO+ da APM.

Dora Vaz Pinto – Licenciada em Matemática (Ramo de Formação Educacional), pela Universidade do Algarve e Pós-Graduada em Matemática Aplicada, pela Universidade Lusíada. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 2004, atualmente no Agrupamento de Escolas Raul Proença (Caldas da Rainha).

Pedro Mesquita – Licenciado em Matemática (Ramo de Formação Educacional) pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 1994. Professor na escola Secundária Rafael Bordalo Pinheiro (ESRBP), desde 1997. Coordenador dos cursos de Educação e Formação de Adultos (EFA).

SP 08 - A Importância dos projetos STEM nas Novas Aprendizagens de Matemática com a TI-Nspire CX II-T 

António Vidal, Agrupamento de Escolas Júlio Dantas, Lagos  |  Grupo T3 Portugal
 Marisabel Antunes, Escola Secundária D. Dinis, Coimbra  |  Grupo T3 Portugal

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 19
Público: 2.º CICLO, 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

Nesta sessão, serão partilhados e explorados projetos STEM, em consonância com as Novas Aprendizagens Essenciais, onde a tecnologia se torna aliada na aprendizagem dos alunos, estimulando a sua criatividade, incentivam a curiosidade, cultivam o espírito crítico, preparando-os para enfrentarem um futuro cada vez mais científico e tecnológico. As tarefas selecionadas exploram as práticas do pensamento computacional, imprescindíveis na atividade matemática e que proporcionam aos alunos ferramentas que lhes permitem resolver problemas, em especial relacionados com a programação (linguagem Python).

Notas biográficas

António Vidal – Membro do GT T3 da APM, Professor de Matemática do AE Júlio Dantas 

Marisabel Antunes – Membro do GT T3 da APM, professora de uma turma experimental de matemática A das novas AE na Escola Secundária D. Dinis. 

SP 09 - Apresentações informais de conceitos e resultados matemáticos  

Atractor, Associação Atractor – matemática interactiva

Terça-feira, 16 de julho, 14h00m - 16h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 17
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

Ao expor conceitos ou resultados matemáticos, antes de proceder a formulações precisas é aconselhável procurar transmitir informalmente as ideias subjacentes a esses conceitos ou resultados. No entanto, a escolha de tais abordagens informais é muito delicada. Por exemplo, a sucessão 1, 1/2, 1/3, 1/4, ... , 1/n, ...  é convergente para 0. Quando se quer aproveitar este exemplo para transmitir informalmente o que isto significa, ouve-se com frequência: dizer que “uma sucessão é convergente para zero” significa que (C) os seus termos se vão aproximando cada vez mais de 0. Ora a ideia de convergência é diferente e a condição (C) (satisfeita por aquela sucessão) nem é suficiente nem necessária para a convergência para 0. A sucessão 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, ... , (n+1)/n , ... satisfaz a (C) e não converge para 0 e a sucessão ((2+(-1)^n)/n)n converge para 0 e não satisfaz a (C).

A sessão procurará envolver os participantes na procura de abordagens informais de alguns conceitos e resultados.

Nota: (não necessário, mas desejável) ter um portátil com acesso a Internet.

Nota biográfica

https://www.atractor.pt 

SP 10 - Geometria Sintética com o GeoGebra  

José Carlos Pereira

Terça-feira, 16 de julho, 14h00m - 16h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 1, Sala 16
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

A Geometria Sintética é um dos tópicos das Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática A do Ensino Secundário. Nesta Sessão Prática iremos trabalhar algumas tarefas sobre este conteúdo, nomeadamente Pontos Notáveis de um Triângulo, Reta de Euler e Circunferência dos Noves Pontos. Usaremos o GeoGebra para conjeturar algumas das propriedades que envolvem estes conteúdos para, de seguida, as tentarmos provar. Todas as tarefas a realizar poderão ser utilizadas em contexto de sala de aula. Não é necessário ser um utilizador experiente do GeoGebra para poder frequentar esta sessão. Como pré-requisito é apenas necessário saber o processo de construção dos quatro pontos notáveis presentes no Programa, Incentro, Circuncentro, Baricentro e Ortocentro.

Nota biográfica

José Carlos Pereira – Professor de Matemática, licenciado pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa com estágio profissional na Escola Secundária Seomara da Costa Primo. Dedica-se ao seu centro de explicações de Matemática desde então. É administrador do grupo de Facebook Recursos para Matemática, onde gere e fomenta a partilha e discussão de temas relacionados com a Matemática e a sua docência entre mais de 9000 membros. Coautor do livro de apoio escolar Preparar o Exame Matemática A, da Raiz Editora e do manual Matemática 360 da mesma editora. Colaborador do Clube de Matemática da Sociedade Portuguesa de Matemática, com a coluna «Se e só se». 

SP 11 - As pontes entre a Matemática e a sua História nas Aprendizagens Essenciais da Matemática  

Teresa Costa Clain  |  GHMEM do CIDMA/Universidade de Aveiro

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 18
Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

O objetivo da sessão proposta é trabalhar os temas transversais, mais concretamente, a História da Matemática nas Aprendizagens Essenciais (AE) homologadas recentemente. Pretende-se: conhecer, manejar e explorar os domínios inerentes às AE; apresentar e interpretar uma variedade de problemas que resultam na utilização dos domínios/temas com inclusão dos temas transversais e utilizando abordagens didáticas diversificadas e auxiliares na exposição dos temas, bem como na elaboração e resolução de exercícios, explorar as potencialidades de alguns recursos tecnológicos na elaboração e resolução de exercícios/atividades relacionados com cada tema. Motiva-se o trabalho colaborativo entre os docentes e a partilha de experiências didáticas, importantes para o desenvolvimento profissional. Serão disponibilizados aos formandos a apresentação da sessão e outros materiais dentro de cada contexto temático (fichas de trabalho, sugestões de atividades, entre outros).

Nota: Os participantes devem trazer um computador com o GeoGebra instalado.

Nota biográfica

Teresa Costa Clain – Docente de Matemática no Agrupamento de Escolas Coimbra Centro, é formadora em Matemática, Didática da Matemática e colaboradora do Grupo de História da Matemática e Educação Matemática do CIDMA da Universidade de Aveiro (UA), onde desenvolve investigação sobre a História da Matemática e as suas aplicações na sala de aula. Participa no Projeto “Histórias com Ciência na Biblioteca Escolar”, da UA e da Rede Nacional de Bibliotecas Escolares.

SP 12 - Corrida de Carros – usando Python e funções polinomiais e trigonométricas   

Sandra Gaspar Martins  |  Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Terça-feira, 16 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 19
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

Os meus alunos fazem este trabalho que é uma corrida de carros usando programação em Python. Também pode ser uma joaninha a percorrer um prado verdejante, etc. É muito atrativo para eles. Os alunos escolhem uma pista e um carro de que gostem. Eu forneço aos alunos o programa em que o meu carro percorre a minha pista, eles só alteram para ser o deles a percorrer a pista deles. A parte de Python é simples e já está feita, na prática só têm de manipular a matemática. Os alunos devem conhecer senos e cossenos em radianos e polinómios. Nesta sessão, vou dar um carro, uma pista, e o meu programa Python, e cada um/cada grupo (como preferirem) vai tentar que o carro percorra a pista. Verão que é muito simples! No final entregarei todos os materiais que vos poderão ajudar a implementar este trabalho com os vossos alunos, e ficarei disponível para todo o apoio via zoom ou email.

Nota: Deverá trazer um computador com Python instalado. Se não for utilizador de Python ficará num grupo com alguém que seja utilizador – verá que é muito simples. Eu forneço o programa Python e só tem de trabalhar a matemática.

Nota biográfica

Sandra Gaspar Martins – Docente de matemática do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa desde 2000. Foi docente do ensino básico durante 3 anos. É doutorada em Ciências da Educação pela Universidade Nova de Lisboa. Um grande foco do seu trabalho é tirar partido da tecnologia para fomentar a aprendizagem significativa dos alunos.

SP 13 - Resolução de problemas e pensamento computacional   

Célia Mestre, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Setúbal
 Renata Carvalho, APM, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa

Terça-feira, 16 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 18
Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Resumo

O pensamento computacional é uma capacidade essencial para a formação do individuo, pois envolve processos de pensamento importantes para a formulação e resolução de problemas. As Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico trouxeram novos desafios à prática dos professores, entre eles, o pensamento computacional, enquanto capacidade matemática que requer o desenvolvimento de várias práticas (e.g., abstração, decomposição, reconhecimento de padrões, algoritmia e depuração) através de tarefas matemáticas desafiantes, planificadas e implementadas com intencionalidade. Nesta sessão prática iremos discutir o conceito de “pensamento computacional” e suas práticas à luz da resolução de duas tarefas que exploram conhecimentos sobre números (e.g., paridade, igualdade/desigualdade). Pretendemos igualmente promover a reflexão acerca do tipo de tarefa e atividade matemática que promove o desenvolvimento do pensamento computacional dos alunos na aula de matemática.

Notas biográficas

Célia Mestre – Exerce funções na Escola Superior de Educação de Setúbal, como professora requisitada. Têm vasta experiência na docência de 1.º ciclo, na formação contínua e na formação inicial de professores no âmbito da Didática da Matemática. É doutorada em Educação, especialidade em Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Possui Pós-Graduação em Tecnologias e Metodologias da Programação no Ensino Básico, pela mesma instituição e tem Mestrado e Licenciatura em Ciências da Educação pela Faculdade de Psicologia e Ciências de Educação da Universidade de Lisboa. A sua formação inicial é Licenciatura em Ensino da Matemática e Ciências da Natureza, pela Escola Superior de Educação de Beja. É coautora das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Básico (2021).

Renata Carvalho – É licenciada em Ensino na variante de Matemática e Ciências da Natureza pela ESE de Portalegre. Possui Mestrado em Educação na área de Didática da Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e Doutoramento em Educação, na mesma área, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Tem colaborado em projetos e encontros nacionais e internacionais na área da Educação Matemática e na formação contínua de professores. Colabora, desde 2016/17 com a ESE de Lisboa na formação inicial de professores. Atualmente é Diretora do Centro de Formação da APM.

SP 14 - Atribuir significado à divisão: um itinerário para a sala de aula dos naturais às frações   

Miguel Ribeiro  |  Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Brasil

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 17
Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Resumo

Os resultados dos alunos estão ainda “longe do esperado” em diversos tópicos e competências matemáticas, o que nos informa, por um lado sobre um conjunto de dificuldades a matemática e, por outro, da necessidade de uma discussão na formação de professores que nos possibilite práticas matemáticas que transformem esses conhecimentos matemáticos. Entre esses tópicos matemáticos a divisão e as frações são identificados como dois dos “mais problemáticos”, aumento essas dificuldades quando os conjugamos: divisão de frações. Promover essa compreensão exige passar a conhecer e entender as conexões desses tópicos com a medida, levando a generalizar processos e formas de Pensar matematicamente que são empregues nos naturais expandindo-os para as frações. Nesta sessão prática iremos vivenciar um itinerário de discussões matemáticas modelando a prática que amplia o espaço de entendimento sobre a divisão e as frações, erradicando as dificuldades dos alunos e desenvolvendo as suas competências de forma que possam generalizar as formas de proceder e pensar matematicamente a outros tópicos.

Nota biográfica

Miguel Ribeiro – Doutor em Didática da Matemática pela Universidade de Huelva (Espanha), formador de professores com foco nas especificidades da prática e conhecimento do professor e atualmente Professor na UNICAMP (Brasil).

SP 15 - Descobrir volumes em embalagens e outras que tais  

Isabel Costa Belo  |  Agrupamento de Escolas Martim de Freitas - Coimbra

Terça-feira, 16 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 17
Público: 2.º CICLO

Resumo

As tarefas matemáticas apresentadas, “Vamos descobrir o volume a partir de embalagens”, “As compras da Maria” e “Cápsulas de café”, tendo como objetivos promover e aliciar o  interesse dos alunos; dando oportunidade de aprofundar conceitos previamente  introduzidos; desenvolver e aperfeiçoar as capacidades matemáticas dos alunos e permitir  que descrevam, ampliem, criem, analisem as questões em cada tarefa, promover a  comunicação matemática e desenvolver nos alunos a capacidade de explorar e raciocinar  logicamente. Os momentos de trabalho em grupo e de discussão em grande grupo são fundamentais para a compreensão e revisão de conceitos, onde os alunos têm a oportunidade de aprender a justificar oralmente e por escrito os seus raciocínios e procedimentos, beneficiando os alunos na aprendizagem e na construção ativa dos conhecimentos. A tarefas propostas promovem a oportunidade de resolver diferentes questões com capacidades matemáticas diversificadas, utilizando diversas estratégias com recurso a embalagens, velas, régua e calculadora, permitindo o desenvolvimento da linguagem matemática. Ao aprenderem estratégias de resolução diversificadas, os alunos desenvolvem a argumentação, conjeturam, generalizam e justificam raciocínios, adquirindo de forma progressiva a formalização.

Nota biográfica

Isabel Costa Belo – Licenciada em Ensino da Matemática e Ciências Naturais. Mestre em Matemática pela Universidade de Aveiro. Possui uma Formação Especializada em Administração e Organização Escolar. Colaboradora com a Universidade de Coimbra no Projeto Europeu Clohe. Autora de livros na área da Matemática. Autora e Colaboradora em Publicações, Comunicações e Projetos na área da Educação. Tem formação em Comprehensive School Mathematics Program. Cooperante em Estágios de Mestrado na Matemática.

SP 16 - A aprendizagem de Geometria com o GeoGebra

Mariana Ribeiro  |  António Domingos  |  Helder Martins
 Faculdade de Ciências da Universidade Nova de Lisboa

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 1, Sala 16
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

As Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática A preveem a utilização de ambientes de Geometria Dinâmica. O objetivo desta sessão é mostrar como o GeoGebra pode ser uma ferramenta muito útil no ensino e aprendizagem de Geometria, nomeadamente, por permitir aos alunos visualizar e manipular os objetos matemáticos em estudo, e, como tal, estimulá-los a fazerem as suas próprias conjeturas. Nesta sessão, iremos fazer uma pequena partilha sobre os resultados de uma investigação acerca da influência do GeoGebra na aprendizagem do tema Geometria Sintética. De seguida, iremos realizar algumas tarefas práticas sobre Pontos Notáveis de um Triângulo, Reta de Euler, Circunferência dos nove pontos e Geometria Analítica no Espaço, que poderão ser implementadas nas vossas aulas. Todos são bem-vindos na sessão, mesmo quem ainda não tenha tido muito contacto com o GeoGebra.

Notas biográficas

Mariana Fernandes Ribeiro – Aluna finalista do Mestrado de Ensino da Matemática da NOVA-FCT, a frequentar o estágio profissional na Escola Secundária António Damásio com uma turma piloto das Aprendizagens Essenciais de 2023. Em 2022, licenciou-se em Matemática pela FCUL. Tendo-se dedicado às explicações de Matemática desde 2021.

António Domingos – Professor Auxiliar do Departamento de Ciências Sociais Aplicadas, da NOVA-FCT, licenciado em Matemática e Desenho, com mestrado e doutoramento em Ciências da Educação, na especialidade de Teoria e Desenvolvimento Curricular. Leciona na NOVA-FCT, no Mestrado em Ensino da Matemática, no Mestrado em Educação, e no Programa Doutoral em Educação. É coautor das Aprendizagens Essenciais de 2023, bem como de vários artigos publicados em revistas nacionais e internacionais relacionados com STEM. Tem orientado várias dissertações de mestrado e doutoramento.

Helder Manuel Martins – Licenciado em Ensino da Matemática, pela FCUL; mestre em Educação, especialidade de STEM, pela FCT NOVA; e Doutorando em Educação, Inovação Educativa, pela FCT/FCSH/ISPA. É professor na Escola Secundária António Damásio, desde 1992, tendo igualmente acumulado funções em diversos colégios privados da área da grande Lisboa. É orientador de estágios a formandos do curso de Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário da FCT NOVA, desde 2020, e é classificador e supervisor da classificação de exames de Matemática A, desde 2003. Colaborou nos projetos T3 – Teaching Teachers with Technology, da APM, e REANIMAT, da FCUL e da FCG, tendo igualmente publicado artigos em revistas e em livros de atas de diversos encontros e congressos de educação. É coautor de manuais escolares de Matemática para o Ensino Secundário; é coautor do relatório “Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática”; e, coautor e formador das novas Aprendizagens Essenciais para a Matemática do Ensino Secundário.

SP 17 - Tarefas de Modelação – O foco nas ações do professor

António Júlio Aroeira​  |  Escola Básica e Secundária da Madalena 
 Susana Carreira, Universidade do Algarve

Terça-feira, 16 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 16
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

As Aprendizagens Essenciais de Matemática seguem a tendência internacional na relevância atribuída à modelação matemática no processo de ensino e aprendizagem dos alunos, nomeadamente no desenvolvimento de competências de compreensão e intervenção num mundo cada vez mais complexo e tecnológico. As competências de modelação matemática dos alunos podem ser efetivamente promovidas, tendo em atenção um equilíbrio necessário entre a orientação do professor e independência do trabalho alunos. Nesta sessão prática, tomaremos como ponto de partida a resolução de uma tarefa de modelação, considerando as possíveis resoluções, antecipando as dificuldades dos alunos e as possíveis ações do professor. Com a discussão sobre a tarefa proposta pretendemos caracterizar o que é uma boa tarefa de modelação, as etapas do ciclo de modelação, o papel da tecnologia e as competências promovidas pelas tarefas de modelação, tomando como referências as AE.

Nota: Os participantes devem ser portadores de uma calculadora gráfica.

Notas biográficas

António Júlio Aroeira – Professor de Matemática, Licenciado em Matemática (via Ensino) pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Atualmente leciona na Escola Básica e Secundária da Madalena. Integrou a equipa de Acompanhamento Local do Programa de Matemática (1998-2022) e mais recentemente a equipa de Formação e Acompanhamento do Ensino Básico na R. A. dos Açores (2013-2021).

Susana Carreira – Professora Associada da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve; Professora Associada Convidada do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Desenvolve investigação sobre modelação no ensino e aprendizagem da matemática; tem publicações nacionais e internacionais neste domínio, bem como orientações de dissertações e teses. Tem participado em conferências internacionais com foco no tema, como o ICTMA e o CERME (no Topic Working Group on Applications and Modelling).

SP 18 - Estatística - Análise De Dados E Representações Gráficas Com O Geogebra

Maria José Teixeira Do Nascimento  |  Escola Secundária São Pedro

Terça-feira, 16 de julho, 14h00m - 16h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 16
Público: 2.º CICLO, 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

O recurso tecnológico do software de matemática dinâmica GeoGebra, é um instrumento importante para a prática do professor, no sentido de redesenhar a forma como se ensina e de desenvolver estratégias que envolvam e predisponham os alunos para uma aprendizagem significativa. A utilização do GeoGebra permite uma abordagem de conteúdos matemáticos, através da experimentação e da manipulação dinâmica de diferentes elementos, facilitando a realização de construções para deduzir resultados e propriedades a partir da observação direta. Esta Sessão prática inscreve-se na necessidade capacitar os professores dos grupos 230 e 500 para a operacionalização das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e Ensino Secundário, no Tema Dados e Probabilidades, particularmente na análise de dados (Análise Univariada, Análise Bivariada, e cálculo de estatísticas) e representações gráficas (Gráficos de linha, Gráficos Circulares, Histogramas e Diagramas de extremos e quartis). Pretende-se que os professores adquiram alguma destreza e predisposição para a sua integração na prática letiva.

Nota: Os participantes na sessão prática deverão trazer um portátil.

Nota biográfica

Maria José Teixeira Do Nascimento – Professora do grupo 500. Licenciada em Matemática (Ensino) pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (FCTUC); Mestre em Ensino da Matemática pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD); Certificada como formadora nas áreas e domínios: Matemática/Métodos Quantitativos e Didáticas Específicas (Matemática); É Formadora no CFAEATB. Participou na capacitação de formadores das novas AE em Matemática do Ensino Básico, e foi formadora no âmbito das AE de Matemática para o 2.º ciclo. É docente na Escola Secundária de São Pedro, em Vila Real. 

SP 19 - O Software Intuitivo – Avaliações em Formato Digital

Filipa Susana da Graça Ferreira  |  Agrupamento de Escolas José Afonso, Alhos Vedros

Terça-feira, 16 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 15
Público: GERAL

Resumo

A crescente adoção do Intuitivo reflete a tendência de digitalização no setor educacional e a busca por soluções que proporcionem uma maior eficiência e qualidade nas avaliações. A utilização deste software pelos docentes, possibilita a realização de avaliações em formato digital, bem como a partilha de materiais entre pares. Pretende-se dar a conhecer as potencialidades e os constrangimentos de utilização desta ferramenta, contribuir para criar e administrar avaliações de forma digital, permitindo o acompanhamento do progresso dos alunos, de forma mais ecológica e com a automatização de algumas correções de exercícios. A crescente adoção do Intuitivo reflete a tendência de digitalização no setor educacional e a busca por soluções que proporcionem uma maior eficiência e qualidade nas avaliações.

Nota: Os participantes na sessão prática deverão ter computador, tablet ou iPad.

Nota biográfica

Filipa Susana da Graça Ferreira – Licenciada em matemática (ramo educacional) e com um curso de especialização em supervisão pedagógica, é atualmente Professora no AE José Afonso, em Alhos Vedros e Assistente Convidada na Escola Superior de Tecnologia de Setúbal - IPS. Ao longo da sua vida profissional tem tentado contribuir na modernização de processos de avaliação, na melhoria da experiência de alunos e professores, e na integração de tecnologias digitais que sejam facilitadoras do processo de ensino-aprendizagem. 

SP 20 - Eu e o mundo, a maldita matemática e outras histórias – uma abordagem interdisciplinar entre a literatura infantojuvenil e a matemática

Susana Colaço  |  Maria Clara Martins 
Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém

Terça-feira, 16 de julho, 14h00m - 16h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 15
Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Resumo

Esta sessão prática tem como objetivo integrar a literatura infantojuvenil no ensino da matemática do 1.º e 2.º ciclos, abordando tópicos de temas matemáticos como geometria e medida, organização e tratamento de dados, números e operações e álgebra. Pretende-se proporcionar aos participantes uma abordagem interdisciplinar recorrendo a exemplos de literatura infantojuvenil para fortalecer as aprendizagens essenciais em Matemática nestes dois ciclos de ensino, nomeadamente, no que diz respeito à compreensão matemática dos alunos e ao desenvolvimento de capacidades matemáticas e competências transversais gerais associadas aos temas matemáticos. A partir de uma metodologia ativa, os participantes terão oportunidade de criar e realizar tarefas práticas tendo como ponto de partida narrativas infantojuvenis e refletindo também sobre aprendizagem dos alunos, o papel do professor e o papel do aluno no desenvolvimento de um trabalho interdisciplinar desta natureza.

Notas biográficas

Susana Colaço – Professora Coordenadora na Escola Superior de Educação - Instituto Politécnico de Santarém. Licenciada em Matemática, Mestre e Doutorada também em Matemática pela Universidade de Lisboa e Especialista em Formação de Professores do Ensino Básico do 1.º e 2.º Ciclos. Há mais de 25 anos é formadora de professores e educadores, quer no âmbito da formação inicial, quer na formação contínua. As suas áreas de interesse vão desde a utilização da Tecnologia no Ensino da Matemática à Didática da Matemática, em particular para os primeiros anos a áreas mais abrangentes como a Inclusão e a Sustentabilidade na formação de futuros Professores. 

Maria Clara Martins – Professora na Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Santarém. Especialista em Formação de Professores do Ensino Básico do 1.º e 2.º Ciclos. Licenciada em Matemática pela Universidade de Coimbra e Mestre em Matemática para o Ensino pela mesma universidade. As suas áreas de interesse são a Didática da Matemática e a Formação de professores em Matemática dos primeiros anos com incidência na abordagem STEAM, interdisciplinaridade e articulação curricular e recursos manipuláveis e digitais em educação.

SP 21 - Explorando a Geometria com o Scratch: Uma abordagem prática para professores de Matemática

Nuno Raínho  |  Carlos Leão 
ESECS - Instituto Politécnico de Leiria

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 11h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 16
Público: 2.º CICLO e 3.º CICLO

Resumo

Esta sessão prática é projetada para professores de Matemática que desejam integrar o pensamento computacional nas suas aulas através do Scratch, metodologia que está em consonância com os objetivos das Aprendizagens Essenciais para os 2.º e 3.º ciclos. O uso do Scratch apoia o desenvolvimento do pensamento computacional, essencial para a resolução de problemas, e facilita a criação de múltiplas representações dos conceitos. Além disso, promove a exploração de conexões entre diferentes áreas da Matemática e a aplicação de conceitos em contextos reais, proporcionando uma visão integrada da disciplina. Durante a sessão, os professores terão a oportunidade de se familiarizar com a interface do Scratch e de explorar como a programação pode ser usada para explorar matemática de maneira criativa e envolvente, neste caso especialmente dedicada à geometria e medida.

Nota: Esta sessão também poderá interessar a outros níveis do ensino. Os participantes na sessão prática deverão ter computador ou tablet ou iPad.

Notas biográficas

Nuno Raínho – Docente de Matemática no Agrupamento de Escolas Tondela Cândido Figueiredo e Assistente Convidado na ESECS-IPL. É também colaborador no projeto “O pensamento computacional na formação inicial de professores dos primeiros anos” do CI&DEI do IPL. Dinamizador dos projetos Desafios e Matematrix da ESECS-IPL.

Carlos Leão – Coordenador do Departamento de Ciências Exatas, Naturais e Tecnológicas e docente de Matemática no Colégio Rainha Dona Leonor, Caldas da Rainha e Assistente Convidado na ESECS-IPL. É também colaborador e dinamizador do projeto Matematrix da ESECS-IPL.

1964: Os 60 anos do projeto Sebastião e Silva (Resumo)

José Manuel Matos, Universidade Nova de Lisboa

Público: SECUNDÁRIO

A Matemática Moderna no ensino primário: a introdução da teoria dos conjuntos (Resumo)

Rui Candeias, Agrupamento de Escolas Terras de Larus

Público: 1.º CICLO

Matemática Recreativa - Geometrias Não Euclidianas no Ensino Secundário (Resumo)

Maria Teresa Serrão Sanches Gonçalves, Escola Básica e Secundária Ribeiro Sanches

Público: SECUNDÁRIO

A

B

C

Apps for Good – Metodologia de projeto inovadora (Resumo)

Matilde Buisel  |  Sara Cordeiro  |  Paula Fernandes
CDI / Apps for Good Portugal

Público: GERAL

Trabalho de projeto na aula de Matemática (Resumo)

Nélia Amado, Universidade do Algarve
Alexandra Rodrigues, CICS.NOVA, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa, UIED

Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Biomatemática no ensino profissional (Resumo)

Alexandra Rodrigues, CICS.NOVA, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa, UIED
Nélia Amado, Universidade do Algarve & UIDEF, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Público: SECUNDÁRIO

Avaliações diversificadas - um contributo  (Resumo)

Belarmina Cristina Azevedo  |  Luisa Adelina Selas  |  Manuel Teles Lagido
Escola Secundária José Régio Vila do Conde

Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

“Mas, já temos a resposta do problema, o que temos de fazer agora?” – uma abordagem indo além de encontrar a resposta (Resumo)

Miguel Ribeiro, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Brasil

Público: GERAL

Quizzes no moodle – momentos com todos os alunos atentos e focados (Resumo)

Sandra Gaspar Martins  |  Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Público: GERAL

Rumo ao Dragão: as Capacidades Matemáticas no nosso quotidiano  (Resumo)

Jéssica Silva  |  João Tiago Dos Santos Gonçalves  |  Dárida Maria Fernandes  
Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico do Porto

Público: 1.º CICLO

A promoção da educação financeira por meio das aprendizagens essenciais: um olhar para a matemática no salário  (Resumo)

Reullyanne Freitas de Aguiar  |  Alexandra Sofia da Cunha Rodrigues  |  Francisco Alexandre de Lima Sales  |  Raimundo Luna Neres 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA)

Público: GERAL

Interlocução Coletiva na construção das Aprendizagens Essenciais de Matemática  (Resumo)

Helena Gil Guerreiro  |  Susana Brito  
E. B. Quinta da Condessa, Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire

Público: 1.º CICLO

A

B

C

Math City Map – Trilhos matemáticos nas Caldas da Rainha (Resumo)

Dora Vaz Pinto, Escola Secundária Raul Proença
Joana Domingos, Agrupamento de Escolas Dom João II
Manuel João Marques, APM
Pedro Mesquita, Escola Secundária Rafael Bordalo Pinheiro

Público: GERAL

A Modelação como estratégia de ensino da Matemática  (Resumo)

Ana Lopes  |  Alexandra Rodrigues  
Faculdade de Ciências e Tecnologias, Universidade NOVA de Lisboa

Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Centro de estudos em História da Matemática e Educação Científica  (Resumo)

Teresa Costa Clain, GHMEM do CIDMA/Universidade de Aveiro

Público: GERAL

O que pensam alunos do ensino básico sobre os trabalhos para casa  (Resumo)

Cristina Fernandes  |  Manuel Vara Pires
Centro de Investigação em Educação Básica, Instituto Politécnico de Bragança

Público: BÁSICO

Uma visão da Matemática no currículo das Escolas Europeias  (Resumo)

Paula Gomes, Escola Europeia de Bruxelas II/Escola Secundária de Vila Verde

Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

ContinueUP - conectando a formação inicial e a formação contínua de professores  (Resumo)

José Miguel Sousa, Secretaria Regional da Educação, Ciência e Tecnologia – Madeira

Público: GERAL

Laboratório de Matemática- passagem do 1.º para 2.º ciclo- Dia do Agrupamento  (Resumo)

Virgínia Fernanda das Neves Ferreira  |  Agrupamento de Escolas António Nobre, Porto

Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Problema de Fermi no âmbito do projeto de Flexibilidade Curricular no 8.º ano de escolaridade  (Resumo)

Manuela Subtil  |  Agrupamento de Escolas Fragata do Tejo / Escola Superior de Educação de Lisboa

Público: 3.º CICLO

SC 01 | A  –  1964: Os 60 anos do projeto Sebastião e Silva

José Manuel Matos  |  Universidade Nova de Lisboa

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 10h00m
Auditório da E. S. Rafael Bordalo Pinheiro
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

Em 1964 iniciou-se o projeto de introdução da Matemática Moderna nos últimos anos dos liceus portugueses. Coordenado por Sebastião e Silva e apoiado pelo Governo português e pela OCDE, constitui, ainda hoje, uma das reformas curriculares portuguesas mais importantes. As suas propostas destinadas a alunos escolhidos e consolidadas nos livros de texto do projeto, vão influenciar até meados da década de 90 o ensino da matemática naqueles anos terminais. Esta comunicação, baseada em artigos de jornais da época, fará uma revisão dos seus primórdios e do seu desenvolvimento até 1969, quando as condições de aplicação da reforma se vão alterar significativamente. Serão mencionados os seus participantes mais ativos, as suas produções, e a visão que dela tinham os governantes.

Nota biográfica

José Manuel Matos – Iniciou a sua carreira na Escola do Magistério de Beja e foi professor de matemática do ensino secundário. Concluiu o mestrado na Universidade de Boston em 1985 e o doutoramento na Universidade da Geórgia em 1999. Lecionou na Faculdade de Ciências e Tecnologia, UNL e na Universidade Federal de Juiz de Fora, Brasil. Desempenhou cargos na APM, na SPCE e na SPIEM. Interessa-se atualmente pelas dimensões sociais, culturais e históricas do ensino e da aprendizagem da matemática.

SC 01 | B  –  A Matemática Moderna no ensino primário: a introdução da teoria dos conjuntos

Rui Candeias  |  Agrupamento de Escolas Terras de Larus

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 10h00m
Auditório da E. S. Rafael Bordalo Pinheiro
Público: 1.º CICLO

Resumo

Nesta comunicação pretende-se analisar a forma como o tema da teoria dos conjuntos foi introduzido no ensino da matemática no primário em Portugal, nomeadamente nos programas do ensino primário oficial e nos manuais escolares, desde a década de 1960 até à década de 1990. O período cronológico em estudo coincide com um movimento no interior do ensino da Matemática, o Movimento da Matemática Moderna. 
Um dos marcos dessa modernização da matemática no ensino primário, deve-se à introdução da teoria dos conjuntos. No que se refere à análise das fontes, no período em análise estiveram em vigor seis programas para o ensino primário, alguns deles com uma condição experimental e temporária. Da análise global destaca-se uma alteração significativa na estrutura dos diferentes programas e na organização dos conteúdos de Matemática. No tema dos conjuntos, presente nos programas de 1974-75, 1975, 1978 e 1980, destacam-se objetivos e rubricas relacionados com o tema. Os manuais seguem as orientações dos programas para os quais foram concebidos.

Nota biográfica

Rui Candeias – Rui Candeias é professor do 1.º ciclo do ensino básico, no Agrupamento de Escolas Terras de Larus e investigador. O principal interesse de investigação centra-se na história da educação matemática, particularmente na formação de professores e desenvolvimento curricular. Nesta área, concluiu a sua tese de doutoramento em 2021, na FCT/UNL. Faz parte do Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática (GTHMEM), da Associação de Professores de Matemática, desde a sua formação.

SC 01 | C  –  Matemática Recreativa - Geometrias Não Euclidianas no Ensino Secundário

Maria Teresa Serrão Sanches Gonçalves  | Escola Básica e Secundária Ribeiro Sanches

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 10h00m
Auditório da E. S. Rafael Bordalo Pinheiro
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

Porque não aproveitar o espaço, o momento e o grupo de alunos num clube de Matemática para propor a realização de tarefas muito específicas e de forma recreativa abordar as Geometrias não euclidianas e consequentemente “observar” o que é “dito”? Foi num clube de Matemática que um pequeno grupo de alunos foi confrontado com propostas didáticas cujo propósito foi o de “fazer emergir sinais”, expressos na linguagem, de tal modo que estes pudessem ser identificados como indiciadores de uma atividade intelectual conducente (que evolui até) à apropriação de significados geométricos. Com base na Teoria da Mediação Semiótica (TMS) realizou-se um estudo focado na evolução da construção de significados matemáticos, em que a análise foi feita a partir da emergência e evolução de sinais. Nesta comunicação apresentaremos uma parte do estudo, centrando-nos numa abordagem que relaciona a parte recreativa da matemática com o ensino e a aprendizagem da disciplina.

Nota biográfica

Maria Teresa Serrão Sanches Gonçalves – Licenciada em Ensino de Matemática e doutorada em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Exerce funções docentes na EB e Secundária Ribeiro Sanches. Integra o Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática da APM. Os seus principais interesses de investigação prendem-se com questões ligadas à Didática da Geometria, especificamente as metodologias no ensino (aprendizagem) da Geometria e à Geometria na História da Educação Matemática.

SC 02  –  Apps for Good – Metodologia de projeto inovadora

Matilde Buisel  |  Sara Cordeiro  |  Paula Fernandes
CDI / Apps for Good Portugal

Terça-feira, 16 de julho, 11h30m - 12h30m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 20
Público: GERAL

Resumo

O Apps for Good é um programa educativo tecnológico que oferece às escolas uma metodologia de projeto assente no contexto curricular, cujo processo de aprendizagem é centrado no aluno e, onde o professor é convidado a adotar o papel de facilitador.  
Durante um ano letivo, o Apps for Good junta professores e alunos em equipas na criação de um protótipo de app para resolver um problema da comunidade culminando numa competição regional e nacional. A sua metodologia e conteúdos pedagógicos promove nos alunos competências digitais e “soft skills” como o trabalho em equipa, colaboração, resolução de problemas e comunicação. Nos professores é desenvolvido essencialmente o trabalho colaborativo e a confiança em adotar novas metodologias de ensino. 
Durante este workshop, pretende-se que os professores conheçam a abordagem pedagógica do Apps for Good e experienciem a sua metodologia com dinâmicas de brainstorming e comunicação de ideias. 
O programa está na sua 10ª edição em Portugal e já envolveu mais de 580 escolas, 1724 professores de todas as áreas disciplinares e 25830 alunos do 5º ao 12º ano.

Notas biográficas

Matilde Buisel – Mestre em Psicologia Clínica pela Universidade ISPA – Instituto Universitário de Ciências Psicológicas, Sociais e da Vida – em Lisboa. Fez o seu estágio em psicologia na clínica CADIN e é membro efetivo da Ordem dos Psicólogos. Trabalha no CDI Portugal como gestora de projeto do programa educativo tecnológico internacional Apps for Good. Fez um curso em Project Management em Nova Orleães com certificação pelo Project Management Institute (PMI) e participou num Bootcamp sobre impacto social e inovação, promovido pelo European Investment Bank Institute e Faculdade Católica de Lisboa. É também certificada em Competências Pedagógicas (CPP). No Apps for Good, tem gerido e acompanhado o arranque e a implementação do programa em Portugal desde o início.

Sara Cordeiro – Mestre em Psicologia da Saúde e Reabilitação Neuropsicológica, pela Universidade de Aveiro. Realizou estágios em contexto hospitalar e participou na organização da 10ª edição das Jornadas da Psicologia enquanto Coordenação do Núcleo de Estudantes de Psicologia.

Paula Fernandes – Responsável de avaliação do impacto. Licenciada (pré-Bolonha) em Psicologia Clínica, na Variante Clínica e do Aconselhamento, pela ULHT de Lisboa e Pós-Graduada com Especialização em Terapias Comportamentais e Cognitivas, na APTCC. Orientadora de estágio profissional para a OPP. Atualmente é formadora de projetos no CDI Portugal e responsável pela avaliação do impacto.

SC 03 | A  –  Trabalho de projeto na aula de Matemática

Nélia Amado  |  Universidade do Algarve
Alexandra Rodrigues  |  CICS.NOVA, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa, UIED

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 10h00m
Pequeno Auditório do Centro Cultural e de Congressos
Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

Podemos definir o Trabalho de Projeto como uma metodologia de aprendizagem que envolve os alunos na aprendizagem de conhecimentos e no desenvolvimento de competências através de um processo de investigação alargado, estruturado em torno de questões complexas e autênticas, que deve ser cuidadosamente planeado e cujo produto final deve ser apresentado e divulgado junto da comunidade. A ideia subjacente ao Trabalho de Projeto, em matemática, é a de proporcionar aos alunos uma oportunidade para aprender, dentro e fora da sala de aula, sobre temas relevantes de diversas áreas, de forma integrada e do seu interesse, de acordo com o Perfil dos Alunos à saída da Escolaridade Obrigatória. As atuais Aprendizagens Essenciais de Matemática, consideram que deve ser desenvolvido pelo menos um Trabalho de Projeto no 10.º ano e no 11.º ano de escolaridade. Nesta comunicação apresentamos alguns exemplos de operacionalização do Trabalho de Projeto, destacando algumas vantagens e dificuldades que podem surgir.

Notas biográficas

Nélia Amado – Doutora em Matemática, especialidade de Didática da Matemática pela Universidade do Algarve. É docente da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve. Integrou a Comissão de Acompanhamento do Plano da Matemática I e II. Foi consultora científica do Projeto ProSucesso na região Autónoma dos Açores. A formação de professores, resolução de problemas, aspetos afetivos no ensino e aprendizagem da matemática e avaliação em matemática são os seus interesses principais.

Alexandra Rodrigues – Doutora em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Tem uma Especialização em Inovação e criatividade – as TIC e outra em Administração e Gestão Escolar. É professora da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa. Os interesses de investigação são diversificados, privilegiando a história da educação e o ensino e a aprendizagem da matemática no ensino profissional.

SC 03 | B  –  Biomatemática no ensino profissional

Alexandra Rodrigues  |  CICS.NOVA, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa, UIED
Nélia Amado  |  Universidade do Algarve & UIDEF, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 10h00m
Pequeno Auditório do Centro Cultural e de Congressos
Público: SECUNDÁRIO

Resumo

Nas Aprendizagens Essenciais de Matemática dos Cursos Profissionais, homologadas em 2023, o módulo opcional OP17 designa-se por Biomatemática. Neste módulo são trabalhados três temas: 1) efeito de escala, 2) crescimento das plantas e Fibonacci e 3) autómatos celulares. Nesta comunicação iremos apresentar duas propostas de tarefas para os dois primeiros temas, ambas para resolver com recurso à tecnologia. Para trabalhar o tema 1) efeito de escala iremos trabalhar a importância da alometria no estudo de espécies biológicas, no tema 2) crescimento das plantas e Fibonacci pretendemos desenvolver uma tarefa para conhecer a importância e aplicações da sucessão de Fibonacci, investigando a sua presença na natureza.

Notas biográficas

Alexandra Rodrigues – Doutora em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Tem uma Especialização em Inovação e criatividade – as TIC e outra em Administração e Gestão Escolar. É professora da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa. Os interesses de investigação são diversificados, privilegiando a história da educação e o ensino e a aprendizagem da matemática no ensino profissional.

Nélia Amado – Doutora em Matemática, especialidade de Didática da Matemática pela Universidade do Algarve. É docente da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve. Integrou a Comissão de Acompanhamento do Plano da Matemática I e II. Foi consultora científica do Projeto ProSucesso na região Autónoma dos Açores. A formação de professores, resolução de problemas, aspetos afetivos no ensino e aprendizagem da matemática e avaliação em matemática são os seus interesses principais.

SC 04 | A  –  Avaliações diversificadas – um contributo

Belarmina Cristina Azevedo  |  Luisa Adelina Selas  |  Manuel Teles Lagido
 Escola Secundária José Régio Vila do Conde

Terça-feira, 16 de julho, 15h00m - 16h00m
Grande Auditório do Centro Cultural e de Congressos
Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

Indo ao encontro das áreas de competências definidas nas Aprendizagens Essenciais e o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade o professor terá de assumir um papel inovador, promotor de aprendizagens significativas e do desenvolvimento de competências utilizando a tecnologia. Na avaliação devemos utilizar procedimentos, técnicas e instrumentos diversificados e adequados às finalidades, ao objeto em avaliação, aos alunos e ao tipo de informação a recolher, que variam em função da diversidade e especificidade do trabalho curricular a desenvolver com os alunos. Aqui faremos a apresentação do trabalho implementado na sala de aula, com alunos do 9º e 11.º anos. Partilharemos convosco as propostas de trabalhos que foram apresentadas aos alunos, os critérios de avaliação aplicados e alguns dos trabalhos em vídeos, jogos e posters digitais realizados pelos alunos.

Notas biográficas

Belarmina Cristina Azevedo – Professora na Escola Secundária José Régio de Vila do Conde

Luisa Adelina Selas – Professora na Escola Secundária José Régio de Vila do Conde

Manuel Teles Lagido – Professor na Escola Secundária José Régio de Vila do Conde

SC 04 | B  –  “Mas, já temos a resposta do problema, o que temos de fazer agora?” – uma abordagem indo além de encontrar a resposta

Miguel Ribeiro  |  Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Brasil

Terça-feira, 16 de julho, 15h00m - 16h00m
Grande Auditório do Centro Cultural e de Congressos
Público: GERAL

Resumo

Apesar de ser um tema que tem sido discutido nas últimas décadas e fazer parte dos documentos oficiais, a resolução de problemas é ainda algo difícil para os alunos e quando conseguem resolver um determinado problema muitas vezes têm, dificuldades em outro de outro tipo quando se muda o contexto, o que se associa a uma dificuldade mais geral associada à generalização de processos e de formas de pensar matematicamente. Nesse sentido, para além de ser importante que os alunos resolvam problemas (muitos!) é fundamental também que possam formular problemas e desenvolvam o seu conhecimento e competências que lhes permitam navegar entre distintos tópicos e resolver um mesmo problema de distintas formas, explicitando essas diferentes formas de pensar matematicamente. Nesta comunicação, partindo de um conjunto de trabalhos que temos desenvolvido no CIEspMat, e a partir de exemplos da sala de aula, irei discutir alguns problemas e abordagens didáticas emocionantes e que são simultaneamente matematicamente inovadoras, por nos permitirem fazer o que ainda não foi feito, maximizando o entendimento matemático dos alunos.

Nota biográfica

Miguel Ribeiro – Doutor em Didática da Matemática pela Universidade de Huelva (Espanha), formador de professores com foco nas especificidades da prática e conhecimento do professor e atualmente Professor na UNICAMP (Brasil).

SC 04 | C  –  Quizzes no moodle – momentos com todos os alunos atentos e focados

Sandra Gaspar Martins  |  Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Terça-feira, 16 de julho, 15h00m - 16h00m
Grande Auditório do Centro Cultural e de Congressos
Público: GERAL

Resumo

Os quizzes do moodle são uma ferramenta que fomenta o envolvimento de todos os alunos em momentos de aprendizagem. Quando há um quiz todos os alunos ficam atentos e empenhados. Os quizzes do moodle são fáceis de construir e podem ser reutilizados nos anos futuros. Estes quizzes são muito adaptados para o ensino da matemática, sendo simples fazer perguntas de matemática. Nesta sessão veremos que podemos escrever texto matemático e incluir gráficos. Destacamos ainda as perguntas de resposta numérica, escolha múltipla e questões embutidas. Nas questões embutidas existem várias questões para completar ao longo de um texto, permitindo ir guiando o aluno ao longo “do caminho”, não querendo apenas uma resposta final. Existem ainda as perguntas de geração aleatória que permitem uma pergunta com valores diferentes para cada aluno. Podem ser usados como TPC ou como questão-aula (funcionam muito bem no telemóvel).

Nota biográfica

Sandra Gaspar Martins – Docente de matemática do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa desde 2000. Foi docente do ensino básico durante 3 anos. É doutorada em Ciências da Educação pela Universidade Nova de Lisboa. Um grande foco do seu trabalho é tirar partido da tecnologia para fomentar a aprendizagem significativa dos alunos. 

SC 05 | A  –  Rumo ao Dragão: as Capacidades Matemáticas no nosso quotidiano

Jéssica Silva  |  João Tiago Dos Santos Gonçalves  |  Dárida Maria Fernandes  
Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico do Porto

Terça-feira, 16 de julho, 11h30m - 12h30m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 19
Público: 1.º CICLO

Resumo

Este trabalho incide sobre as Capacidades Matemáticas das Aprendizagens Essenciais de Matemática de 2021, dando maior relevância à resolução de problemas e ao pensamento computacional. Este estudo surgiu na Unidade Curricular de Didática da Matemática no 1.º Ciclo do Ensino Básico (CEB) do 1.º ano do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB. Para além do enquadramento curricular realizado a nossa comunicação centra-se na intervenção concretizada numa turma do 1.º ano e numa outra do 3.º ano do Ensino Básico num contexto dos Observatórios Livres de Prática Pedagógica deste mestrado. A proposta de intervenção dos cenários de aprendizagem incidiu a utilização da tecnologia, concretamente, através o uso de beebots, ferramentas que permitem trabalhar, além de tópicos matemáticos, também a autonomia, o trabalho em equipa, a correção do erro, aprendizagem por tentativa e erro, etc. Este trabalho teve uma relevância particular por ter sido possível, com base numa ideia comum, planear para dois anos de escolaridade e refletir posteriormente sobre a importância dos materiais criados, das resoluções das crianças e dos diálogos estabelecidos na exploração de determinadas capacidades matemáticas, numa perspetiva individualizada e de grupo desenvolvidos em cada contexto educativo.

Notas biográficas

Jéssica Silva  |  João Tiago Dos Santos Gonçalves – Atualmente a frequentar o Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico do Porto. Naturais da ilha da Madeira, vieram, neste ano letivo, para esta instituição para prosseguir o sonho de serem professoesr na especialidade de Matemática e Ciências Naturais. Um dos desafios pelos quais se depararam nesta nova aventura longe de casa foi a Unidade Curricular de Didática da Matemática do 1.º CEB em que, a docente responsável e que leciona esta disciplina propôs o desafio de aprofundar o estudo sobre as Capacidades Matemáticas das Aprendizagens Essenciais (2021), numa perspetiva curricular teórica e, simultaneamente, de criação e implementação de cenários concretos de aprendizagem matemática.

SC 05 | B  –  A promoção da educação financeira por meio das aprendizagens essenciais: um olhar para a matemática no salário

Reullyanne Freitas de Aguiar  |  Alexandra Sofia da Cunha Rodrigues  |  Francisco Alexandre de Lima Sales  |  Raimundo Luna Neres 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA)  

Terça-feira, 16 de julho, 11h30m - 12h30m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 19
Público: GERAL

Resumo

Esta comunicação visa evidenciar o potencial das discussões e das aprendizagens da educação matemática em contextos que entrelacem a educação financeira, matemática financeira e os modelos matemáticos nas finanças dos salários. Em termos metodológicos, serão apresentados algumas tarefas e as articulações que os docentes podem realizar, utilizando os conhecimentos matemáticos, e que auxiliem para a cidadania e justiça social, ao utilizar a matemática em/para a ação. Conhecer objetivos que implicam as aprendizagens essenciais auxiliará professores de matemática a conseguir planejar um ensino em que o estudo do salário e o planejamento familiar seja mais eficaz. Dessa forma, a reflexão e discussão sobre os aspectos da educação financeira, durante as aulas, pode ser um ponto de partida para o incentivo a tomada de decisão nos alunos, contribuindo para um pensamento crítico e reflexivo.

Notas biográficas

Reullyanne Freitas de Aguiar – Doutoranda pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (PPGECEM/REAMEC). Realiza o doutorado sanduíche na Universidade Nova de Lisboa. Líder do Grupo de Pesquisa em Laboratório de Educação Matemática (GEPLEMAT) e professora EBTT no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA), Campus: Buriticupu. Áreas de interesses para pesquisa: Educação Financeira, Educação Matemática e Formação de Professores de Matemática.

Alexandra Sofia da Cunha Rodrigues – Doutora em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Tem uma Especialização em Inovação e criatividade – as TIC e outra em Administração e Gestão Escolar. É professora da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa. Os interesses de investigação são diversificados, privilegiando a história da educação e o ensino e a aprendizagem da matemática no ensino profissional.

Francisco Alexandre de Lima Sales – Doutorando pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (PPGECEM/REAMEC). Realiza o doutorado sanduíche na Universidade Nova de Lisboa. Líder do Grupo de Pesquisa em Laboratório de Educação Matemática (GEPLEMAT) e professor EBTT no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA), Campus: Buriticupu. Áreas de interesses para pesquisa: Análise quantitavo de dados textuais, pesquisa como príncipio educativo, Educação Matemática e Formação de Professores de Matemática.

Raimundo Luna Neres – Doutor em Educação pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP/SP. Professor da Universidade CEUMA. Docente do Programa de Pós-Graduação Doutorado em Educação em Ciências e Matemática - REAMEC. Professor do Programa de Pós-Graduação em Gestão de Ensino da Educação Básica - UFMA. Líder do Grupo de Pesquisa: Educação Matemática, Ciências e Produção de Saberes. Pesquisa na área de Educação Matemática com ênfase em Registros de Representação Semiótica, Ensino e Aprendizagem da Matemática e Formação Continuada de Professores de Matemática. 

SC 05 | C  –  Interlocução Coletiva na construção das Aprendizagens Essenciais de Matemática

Helena Gil Guerreiro  |  Susana Brito  
E. B. Quinta da Condessa, Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire

Terça-feira, 16 de julho, 11h30m - 12h30m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 19
Público: 1.º CICLO

Resumo

O ano letivo que agora termina foi o ano da generalização do novo programa de matemática para todos os anos do 1.º CEB. Este programa traz um alargamento das aprendizagens definidas como essenciais. Aprendizagens matemáticas que envolvem conhecimentos, mas também capacidades matemáticas. Envolvem pensar a natureza das tarefas que se escolhem, desenvolver uma abordagem exploratória na aula de matemática e, sobretudo, a aceitação de uma nova cultura de sala de aula, como destaca Leonor Santos, coordenadora do grupo de Trabalho do Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática. É nesta perspetiva que vimos partilhar momentos da exploração de tarefas numa turma da operacionalização antecipada do 4.º ano, desenvolvidas no ano letivo de 2022/2023. Trazemos um foco na discussão coletiva de tarefas. Evidenciamos a interlocução coletiva na construção conjunta de aprendizagens e os registos escritos para memória da turma.

Notas biográficas

Helena Gil Guerreiro – Professora no 1.º Ciclo no Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire e professora adjunta convidada na Escola Superior de Educação de Lisboa. No ano letivo 2022/2023 integrou o grupo de Trabalho do Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática. Doutorada em Educação, na área de especialidade de Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, mestre na área de especialidade da Didática da Matemática, pela Faculdade de Ciências, da Universidade de Lisboa e Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Lisboa e licenciada em Ensino Básico, variante Matemática/Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Lisboa.

Susana Brito – Professora no 1.º Ciclo e representante da área de matemática no Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire. No ano letivo 2022/2023 foi professora operacionalizadora das Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano. Bacharel em ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico pela Escola Superior de Educação João de Deus, licenciada no Ensino Básico variante Matemática/Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação Almeida Garret e pós-graduação em Didática da Matemática, pela Faculdade de Ciências, da Universidade de Lisboa e Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Lisboa. 

SC 06  –  Math City Map – Trilhos matemáticos nas Caldas da Rainha

Dora Vaz Pinto, Escola Secundária Raul Proença
Joana Domingos, Agrupamento de Escolas Dom João II
Manuel João Marques, APM
Pedro Mesquita, Escola Secundária Rafael Bordalo Pinheiro

Terça-feira, 16 de julho, 15h00m - 16h00m
Pequeno Auditório do Centro Cultural e de Congressos
Público: GERAL

Resumo

Um “trilho matemático” é um percurso fora da sala de aula em que é necessário passar por determinados locais e resolver tarefas. Usando a aplicação Math City Map no telemóvel, o utilizador dirige-se a um local indicado num mapa onde é desafiado com uma questão que pode envolver observações, medições, cálculos, etc. Quando responde corretamente, aparece o local seguinte no mapa, com uma nova tarefa. No início deste ano letivo, a APM convidou os professores de matemática dos três agrupamentos de escolas das Caldas da Rainha para participarem no projeto “Math City Map nas Caldas da Rainha” com o objetivo de criar trilhos matemáticos que permitiriam explorar a cidade em julho, durante o ProfMat 2024. Este trabalho envolveu mais de 500 alunos, desde o 2.º Ciclo do Ensino Básico ao Ensino Secundário, e promoveu as ideias-chave das novas aprendizagens de matemática. Nesta comunicação, pretende-se partilhar esta experiência com os docentes interessados nesta temática. Serão apresentados exemplos de tarefas criadas pelos alunos das Caldas da Rainha para os trilhos “APM – Matemática para todos”, “APM – 3.º Ciclo” e “APM – Secundário”.

Notas biográficas

Dora Vaz Pinto – Licenciada em Matemática (Ramo de Formação Educacional), pela Universidade do Algarve e Pós-Graduada em Matemática Aplicada, pela Universidade Lusíada. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 2004, atualmente no Agrupamento de Escolas Raul Proença (Caldas da Rainha).

Joana Domingos – Licenciada em Ensino, do Curso de Professor do Ensino Básico variante Matemática e Ciências da Natureza, na Escola Superior de Educação de Leiria, do Instituto Politécnico de Leiria. Docente desde 1997. Professora do QA da Escola EB D. João II, Caldas da Rainha, desde 2018. Coordenadora de Sub-Departamento de Matemática e Tecnologias informação e Comunicação desde 2021.

Manuel João Marques – Licenciado em Matemática Ramo Educacional, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 2001, atualmente na Escola Secundária Afonso Lopes Vieira (Leiria). Coautor de manuais escolares do 3.º Ciclo, entre 2001 e 2012. Formador acreditado pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua, desde 2013. Atualmente, exerce funções na Associação de Professores de Matemática (APM) e é coordenador do Grupo de Trabalho CASIO+ da APM.

Pedro Mesquita Santos – Licenciado em Matemática (Ramo de Formação Educacional) pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 1994. Professor na escola Secundária Rafael Bordalo Pinheiro (ESRBP), desde 1997. Coordenador dos cursos de Educação e Formação de Adultos (EFA).

SC 07 | A  –  A Modelação como estratégia de ensino da Matemática

Ana Lopes  |  Alexandra Rodrigues  
Faculdade de Ciências e Tecnologias, Universidade NOVA de Lisboa

Terça-feira, 16 de julho, 11h30m - 12h30m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 16
Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

Esta comunicação visa evidenciar o potencial da utilização da modelação no ensino da matemática, partindo da investigação realizada no estágio e que teve como objetivo: compreender o papel da modelação para a aprendizagem da proporcionalidade. Atualmente existe um reconhecimento da importância da modelação matemática e introdução de tarefas exploratórias no desenvolvimento das capacidades dos alunos e na promoção das aprendizagens, no entanto, ainda se mantêm algumas preocupações por parte dos professores, quer relativas à construção e condução das atividades, quer no acompanhamento dos próprios alunos. Ao partilhar a experiência vivenciada decorrente da implementação de uma tarefa com recurso à modelação descrevendo os procedimentos adotados, os desafios enfrentados e os aspetos positivos identificados, acredita-se ser possível desmitificar e incentivar a modelação matemática como estratégia de ensino.

Notas biográficas

Ana Lopes – Frequenta o Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário na Faculdade de Ciências e Tecnologias, Universidade NOVA de Lisboa.

Alexandra Rodrigues – Doutora em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Tem uma Especialização em Inovação e criatividade – as TIC e outra em Administração e Gestão Escolar. É professora da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa. Os interesses de investigação são diversificados, privilegiando a história da educação e o ensino e a aprendizagem da matemática no ensino profissional.

SC 07 | B  –  Centro de estudos em História da Matemática e Educação Científica

Teresa Costa Clain, GHMEM do CIDMA/Universidade de Aveiro

Terça-feira, 16 de julho, 11h30m - 12h30m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 16
Público: GERAL

Resumo

Este projeto centra-se na formação dos docentes de Matemática, no sentido de os “conquistar” para o uso da História da Matemática (HM) na sala de aula. Propomos a dinamização de sessões de formação/divulgação e de formação contínua acreditada, presencialmente e a distância. Nestes momentos de formação os docentes deverão encontrar respostas que contrariem as objeções usualmente levantadas como a “falta de conhecimento” e “falta de tempo”. Entre os pares, serão criados materiais para a prática letiva e com partilha de práticas. Pretendemos criar de uma página web com recursos diversos: materiais para uso em contexto escolar (informação e problemas) de HM enquadrados nos conteúdos programáticos em todos os ciclos de ensino.

Nota biográfica

Teresa Costa Clain – Docente de Matemática no Agrupamento de Escolas Coimbra Centro, é formadora e colaboradora do Grupo de História da Matemática e Educação Matemática do CIDMA da Universidade de Aveiro (UA), onde desenvolve investigação sobre a História da Matemática e as suas aplicações na sala de aula. Participa no Projeto “Histórias com Ciência na Biblioteca Escolar”, da UA e da Rede Nacional de Bibliotecas Escolares. É membro da Comissão Consultiva do HPM (International Study Group on the Relations Between the History and Pedagogy of Mathematics), desde 2020.

SC 07 | C  –  O que pensam alunos do ensino básico sobre os trabalhos para casa

Cristina Fernandes  |  Manuel Vara Pires
Centro de Investigação em Educação Básica, Instituto Politécnico de Bragança

Terça-feira, 16 de julho, 11h30m - 12h30m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 16
Público: BÁSICO

Resumo

Esta comunicação pretende apresentar e discutir ideias de alunos do 2.º ciclo do ensino básico sobre os trabalhos de casa (TPC) recolhidas num estudo desenvolvido no âmbito da prática de ensino supervisionada (PES) concretizada num mestrado profissionalizante para a docência. Os TPC, assumidos como tema integrador da PES, registam um grande presença e utilização no processo de ensino e aprendizagem desde há longo tempo, embora mantendo sempre controvérsias e divergências de opinião dos diversos atores envolvidos. Neste sentido, uma das dimensões do estudo orientou-se para a análise das ideias reveladas pelos alunos relativamente ao trabalho que realizam fora da sala de aula. Os dados foram recolhidos através de um questionário e analisados com recurso à análise de conteúdo. Globalmente, os alunos participantes reconhecem que os TPC são (muito) importantes no processo de ensino e aprendizagem, permitindo-lhes consolidar os conhecimentos, melhorar as aprendizagens, desenvolver a autonomia, incentivar o estudo e promover métodos de trabalho, embora possam condicionar a gestão dos seus tempos fora da escola.

Notas biográficas

Cristina Fernandes – Professora do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB, recentemente diplomada pela Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. A educação básica, em especial a educação matemática e a educação científica, corresponde à sua principal área de interesse profissional e de estudo.

Manuel Vara Pires – Professor no Departamento de Matemática da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança e membro integrado do Centro de Investigação em Educação Básica. A educação matemática, a formação e desenvolvimento profissional de professores e a educação básica constituem as suas principais áreas de interesse profissional e de investigação. 

SC 08 | A  –  Uma visão da Matemática no currículo das Escolas Europeias

Paula Gomes, Escola Europeia de Bruxelas II/Escola Secundária de Vila Verde

Terça-feira, 16 de julho, 15h00m - 16h00m
Auditório da E. S. Rafael Bordalo Pinheiro
Público: 3.º CICLO e SECUNDÁRIO

Resumo

Todos os professores têm uma opinião acerca do que deve integrar o currículo da disciplina de Matemática nos diversos níveis de ensino: quais os temas que devem ser abordados; em que nível devem ser ensinados; qual o grau de profundidade; por que ordem devem ser ensinados; entre outros aspetos. As Escolas Europeias têm dois objetivos fundamentais: proporcionar uma educação formal (que envolve a aquisição de oito competências) e incentivar o desenvolvimento pessoal dos alunos num contexto social e cultural mais amplo. Para concretizar estes dois objetivos, os programas das diversas disciplinas foram atualizados nos últimos cinco anos, nomeadamente, o programa da disciplina de Matemática. Nesta comunicação serão apresentados os objetivos gerais, os princípios didáticos, os objetivos de aprendizagem, as competências, os conceitos transversais e os tópicos, que integram o currículo da disciplina de Matemática nas Escolas Europeias (www.eursc.eu/en).

Nota biográfica

Paula Gomes – É licenciada e concluiu o Mestrado em Ensino de Matemática pela Universidade do Minho, em 2006. Exerce funções docentes, em regime de mobilidade estatutária, na Escola Europeia de Bruxelas II e pertence ao quadro da Escola Secundária de Vila Verde. Pertence ao núcleo da APM de Braga e pertenceu à direção da APM. Os seus principais interesses prendem-se com a utilização da tecnologia no ensino da Matemática, nomeadamente a calculadora gráfica.

SC 08 | B  –  ContinueUP - conectando a formação inicial e a formação contínua de professores

José Miguel Sousa, Secretaria Regional da Educação, Ciência e Tecnologia – Madeira

Terça-feira, 16 de julho, 15h00m - 16h00m
Auditório da E. S. Rafael Bordalo Pinheiro
Público: GERAL

Resumo

O programa Erasmus (2021–2027) introduz uma nova ação, Erasmus+ Teacher Academies, que visa criar parcerias europeias e promover a cooperação entre instituições superiores de formação de professores e entidades no âmbito da formação contínua de professores. São financiados projetos que visam melhorar o apoio aos professores nos primeiros anos de profissão e reforçar o desenvolvimento profissional contínuo ao longo das suas carreiras. É o caso do projeto “ContinueUP - Co-constructing the continuum between initial teacher education and continuous professional development”, iniciado em setembro de 2023, com a duração de 3 anos, em que a Secretaria Regional de Educação, Ciência e Tecnologia é um dos principais parceiros. A coordenação deste projeto é da responsabilidade da European Schoolnet (EUN). É sobre este tipo de projetos, em particular dos produtos do ContinueUP que vamos falar nesta comunicação. 

Nota biográfica

José Miguel Sousa – Licenciado em Matemática, Mestre em Matemática, com especialização em Administração Escolar e Administração Educacional. Entre 1995 e 2022 foi diretor do CFAE EduFor. Mentor e coordenador de vários projetos, onde se destaca “Managing for @ School of Success”, distinguido como pela Comissão Europeia. É orador em eventos, onde se destaca “Tablets em Sala de Aula: um caminho possível”. Atualmente ocupa o cargo de Diretor-Geral da DTIM – Associação Regional para o Desenvolvimento das Tecnologias de Informação na Madeira e representa a Secretaria Regional de Educação, Ciência e Tecnologia no projeto ContinueUP.

SC 09 | A  –  Laboratório de Matemática - passagem do 1.º para 2.º ciclo - Dia do Agrupamento

Virgínia Fernanda das Neves Ferreira  |  Agrupamento de Escolas António Nobre, Porto

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 10h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 15
Público: 1.º CICLO e 2.º CICLO

Resumo

A base desta comunicação fundamenta-se em destacar a importância do ensino da Matemática através do lúdico e das experiências vividas pelos alunos, numa passagem do Primeiro para o Segundo ciclo do Ensino Básico. A Matemática é fundamental nas nossas vidas e é de extrema importância trabalhá-la desde cedo, de forma divertida e apelativa. As atividades desenvolvidas no Laboratório de Matemática realizadas no dia do Agrupamento, tiveram por base, situações do quotidiano dos alunos, nomeadamente, o Estimar, um desafio Matemático e um Cálculo Mental. Refletindo assim sobre as situações trabalhadas e desenvolvidas no Laboratório, é de extrema importância que o professor deva estar preparado e “abusar” da sua criatividade proporcionando prazer em ensinar os alunos para que o resultado seja positivo. Concluiu-se que pelo facto dos alunos terem vivido estas experiências de forma diferenciadora, estas traduziram-se num fator facilitador das aprendizagens em sala de aula.

Nota biográfica

Virgínia Fernanda das Neves Ferreira – Mestrado em Supervisão Pedagógica – Universidade do Minho. Leciona no Agrupamento de Escolas António Nobre, no Porto.

SC 09 | B  –  Problema de Fermi no âmbito do projeto de Flexibilidade Curricular no 8.º ano de escolaridade

Manuela Subtil  |  Agrupamento de Escolas Fragata do Tejo / Escola Superior de Educação de Lisboa

Quarta-feira, 17 de julho, 9h00m - 10h00m
E. S. Rafael Bordalo Pinheiro, Bloco 2, Piso 2, Sala 15
Público: 3.º CICLO

Resumo

Os alunos do 8.º ano de escolaridade, em grupo, resolveram um problema de Fermi, no âmbito do Projeto de Flexibilidade Curricular, cujo tema foi a Interculturalidade. Os alunos foram desafiados a escolher um espaço de grandes dimensões, situado no Brasil ou na Roménia. Aí deveriam colocar WCs, barracas de bebida e comida, um palco e realizarem uma estimativa de quantas pessoas é possível lá colocar para assistir a um concerto de um grupo musical da sua preferência. Utilizando uma metodologia de investigação qualitativa de natureza interpretativa e descritiva, adotou-se a modalidade estudo de caso, os grupos. Os métodos utilizados para recolher os dados focaram-se em registos fotográficos, registos escritos dos alunos e diário de bordo. Através da monitorização da professora, os alunos conseguiram realizar estimativas de quantas pessoas poderiam assistir ao concerto, no espaço que escolheram. Foram desenvolvidos vários conteúdos de aprendizagem de acordo com as Novas Aprendizagens Essenciais da Matemática.

Nota biográfica

Manuela Subtil – Professora de Matemática do grupo 500 e professora adjunta convidada do domínio científico de Matemática. É Licenciada e Mestre em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo e Ensino Secundário e Doutora em Ciências da Educação. É autora de livros escolares e artigos publicados em revistas. Também tem publicados, posters e comunicações, em atas de congressos nacionais e internacionais. É investigadora colaboradora do CICS.NOVA e UIED.

SE 01

Agenda APM 2024/2025 "Dia-a-dia com a Matemática"  (Resumo)

António Fernandes
Manuel João Marques
Manuel Bandeira Duarte
Vera Marques

Terça-feira, 16 de julho

17h30 - 18h30

Grande Auditório do CCC

Educação e Matemática - Materiais para a Aula de Matemática  (Resumo)

A equipa da revista

Terça-feira, 16 de julho

17h30 - 18h30

Niu Aleph B10  (Resumo)

Jaime Carvalho e Silva
Joaquim Pinto

Terça-feira, 16 de julho

17h30 - 18h30

Com Pólya, Vamos Resolver Problemas... e com Henrique Guimarães  (Resumo)

António Fernandes
Lurdes Figueiral

Terça-feira, 16 de julho

17h30 - 18h30

SE 01  –  Agenda APM 2024/2025 "Dia-a-dia com a Matemática"

António Fernandes  |  Manuel João Marques  |  Manuel Bandeira Duarte  |  Vera Marques

Terça-feira, 16 de julho, 17h30m - 18h30m
Grande Auditório do Centro Cultural e de Congressos

Resumo

A edição 2024/2025 da Agenda "Dia-a-dia com a Matemática" foi elaborada pela APM, em parceria com a Câmara Municipal das Caldas da Rainha, com o objetivo de promover o patrimómio cultural e artístico desta Cidade Criativa da UNESCO, bem como de divulgar alguns trabalhos realizados pelos alunos dos A. E. Dom João II, Rafael Bordalo Pinheiro e Raul Proença, no âmbito de duas iniciativas dinamizadas pela APM com docentes de Matemática: o concurso “Cartaz do ProfMat e do SIEM 2024” e o projeto “Math City Map nas Caldas da Rainha”.

SE 02  –  Educação e Matemática - Materiais para a Aula de Matemática

A equipa da revista

Terça-feira, 16 de julho, 17h30m - 18h30m
Grande Auditório do Centro Cultural e de Congressos

Resumo

A Educação e Matemática é a materialização das nossas ações em sala de aula, da nossa prática, das nossas reflexões. É também um espaço onde recorremos para nos inspirarmos no trabalho de todos e usarmos os recursos que estão disponíveis a cada publicação.

A existência da secção Materiais para a Aula de Matemática é um testemunho disso. Uma secção que, com tanta história, revela-se uma referência em tarefas e que com o passar dos anos faz com que contemos com um vasto leque de recursos para os diversos anos letivos e temas. Estes recursos foram agora organizados e estarão disponíveis num catálogo online, no site da APM, que vos convidamos a vir conhecer, nesta sessão de fim de tarde.

SE 03  –  Niu Aleph B10

Jaime Carvalho e Silva  |  Joaquim Pinto

Terça-feira, 16 de julho, 17h30m - 18h30m
Grande Auditório do Centro Cultural e de Congressos

Resumo

Cada vez mais, a Matemática é importante no século XXI. Cada vez mais, são maiores as exigências do mundo moderno, obrigando a lidar com questões complexas e variadas. As novas Aprendizagens Essenciais da disciplina de Matemática B (Matemática Aplicada às Artes Visuais) pretendem responder a esta exigência. Se olharmos à nossa volta, observamos muitas manifestações da Matemática, nomeadamente da Geometria. A Geometria é referida nas novas Aprendizagens Essenciais da disciplina de Matemática B (Matemática Aplicada às Artes Visuais) como estando “de tal modo presente na natureza, que a Arte frequentemente se sustenta na Geometria para a descrever”. As novas Aprendizagens Essenciais pretendem ir “ao encontro das motivações e interesses dos alunos e também do perfil dos alunos dos Cursos de Artes Visuais”.

Este livro em linha, gratuito e permanentemente atualizado, oferece aos estudantes e aos professores materiais para as Aprendizagens Essenciais da disciplina de Matemática B (Matemática Aplicada às Artes Visuais) de acordo com os temas que constam dos documentos oficiais.

Coordenação: Jaime Carvalho e Silva

SE 04  –  Com Pólya, Vamos Resolver Problemas... e com Henrique Guimarães

António Fernandes  |  Lurdes Figueiral

Terça-feira, 16 de julho, 17h30m - 18h30m
Grande Auditório do Centro Cultural e de Congressos

Resumo

Sessão de lançamento e apresentação do livro póstumo de Henrique Manuel Guimarães, Com Pólya, Vamos Resolver Problemas. Henrique Guimarães foi sempre um convicto defensor da Resolução de Problemas no trabalho matemático. No seu ensino e na sua aprendizagem, também. Fascinava-o a exploração de um bom problema e pôde partilhá-lo com os seus alunos e com os professores de Matemática que o ouviram em tantas conferências e encontros. Este livro é o seu último trabalho sobre Resolução de Problemas e George Pólya.

 Para melhorar as Políticas e Práticas Educativas: Contributos do Conselho Nacional de Educação

Domingos Fernandes, Conselho Nacional de Educação, Centro de Investigação e Estudos em Sociologia — Instituto Universitário de Lisboa (Iscte)

Quarta-feira, 16 de julho, 10h00m - 11h00m

Resumo

O Conselho Nacional de Educação (CNE), órgão independente e de consulta da Assembleia da República e do Governo, através das suas publicações periódicas (Estado da Educação e DICA – Divulgar, Inovar, Colaborar, Aprender), assim como dos pareceres, recomendações e contributos diversos, materializa o acompanhamento e a avaliação que vai fazendo acerca das políticas e práticas educativas. Nesta conferência, apresentam-se e discutem-se algumas questões críticas que emergem das posições expressas pelo CNE no Estado da Educação 2023 e também das investigações e narrativas de projetos constantes no DICA 2024. Salientam-se, por um lado, questões relativas à estrutura do sistema educativo (e.g., Educação dos 0 aos 12 anos e Educação Secundária) e, por outro lado, questões relativas ao Currículo e à Inovação Pedagógica, à Formação de Professores, e à Equidade, Democratização e Qualidade da Educação. A partir das questões suscitadas, fazem-se considerações e produzem-se reflexões acerca de relações entre a investigação considerada necessária para fundamentar e melhorar as políticas e práticas educativas.

Nota biográfica

Domingos Fernandes – Presidente do Conselho Nacional de Educação desde 9 de junho de 2022. Investigador no Centro de Investigação e Estudos de Sociologia (ISCTE). Os seus interesses de investigação decorrem das Relações entre Currículo, Pedagogia e Avaliação. Professor visitante em diversas universidades internacionais. Investigador principal de projetos financiados no âmbito de concursos públicos. O seu artigo mais recente intitula-se Conhecimento, discernimento e ação em avaliação pedagógica: O legado de Leonor Santos publicado em 2024 na revista Quadrante da APM. 

CP 01  –  Compreeder os contributos mútuos entre a resolução de problemas e a comunicação escrita

Letícia Gabriela Martins, CIEd - Universidade do Minho

Resumo

A resolução de problemas e a comunicação escrita são duas das ideias chave apresentadas nas aprendizagens essenciais para a disciplina de Matemática. São dois dos fatores que contribuem para a compreensão matemática, além de que têm uma forte ligação entre eles – isto porque quando um aluno resolve um problema, importa que seja capaz de comunicar o seu raciocínio a um colega ou ao professor. Os alunos devem ser incentivados a resolver problemas e a justificar as suas resoluções, encadeando devidamente as suas ideias e raciocínios, com a utilização de múltiplas representações adequadas e com clareza. Assim, torna-se importante analisar o modo como os alunos comunicam, nomeadamente por escrito, para se perceber que fatores podem ser melhorados. Ao proporcionar aos alunos oportunidades de resolver problemas com o uso de diferentes estratégias, incentivando-os a escrever as suas resoluções e a debatê-las com os colegas, estamos a fazer com que desenvolvam diferentes competências importantes para o ensino e aprendizagem da Matemática. Nesta conferência, apresento categorias de análise que podem ajudar numa avaliação formativa da resolução de problemas, bem como análise de exemplos concretos.

Nota biográfica

Letícia Gabriela Martins é Doutora em Ciências da Educação, especialidade em Educação Matemática, pela Universidade do Minho. É também licenciada em Matemática e mestre em Ensino de Matemática, pela mesma instituição. Integra a equipa do Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho como investigadora colaboradora. Tem feito investigações relacionadas com a resolução de problemas e a comunicação escrita desde 2017, tanto com alunos portugueses como com professores de países como Cabo Verde, Timor Leste e Guiné Bissau. Alguns resultados dessas investigações já foram partilhados em revistas e congressos nacionais e internacionais. Além disto, já deu formação a professores na área da resolução de problemas e comunicação escrita.

CP 02  – Como podemos aprender a ensinar matemática a partir de nossas próprias salas de aula

Alessandro Jacques Ribeiro, Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC), Universidade Federal do ABC (UFABC)

Quinta-feira, 17 de julho, 11h00m - 12h00m
 

Resumo

O professor é um dos elementos mais relevantes e essenciais para a aprendizagem dos alunos. No entanto, muitas vezes nos esquecemos como também é importante e essencial focarmos nossas atenções para a aprendizagem dos professores. Situando a discussão no âmbito da Matemática, na presente conferência pretende-se problematizar o que, como e com que finalidade o professor de matemática aprende a ensinar essa disciplina na escola básica. Trazendo situações de aulas de matemática, iremos discutir a aprendizagem profissional do professor a partir de sua própria prática letiva, quando o professor é convidado a vivenciar tarefas formativas contemplando, por exemplo, respostas de estudantes, planos de aula, vídeos de aulas implementadas no terceiro ciclo e no do ensino secundário. Os resultados apresentados pretendem propiciar reflexões nos assistentes sobre como aprender a partir da própria prática pode não só reorganizar crenças e conhecimentos dos professores, mas também, oferecer oportunidades para que sejam repensadas suas próprias práticas letivas. Implicações para a pesquisa e para a profissão docente serão exploradas.

Nota biográfica

Alessandro Ribeiro é doutor em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Realizou três estágios de pós-doutoramento, sendo um nos Estados Unidos (em 2015, na Rutgers University); um em Portugal (em 2017, no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa); um na Espanha (em 2025, na Universidade de Alicante). Atualmente é professor associado no Centro de Matemática Computação e Cognição da Universidade Federal do ABC, atuando na formação inicial e contínua de professores de matemática, bem como na Pós-Graduação em Educação Matemática. Realiza pesquisas no âmbito da Formação de Professores de Matemática, com ênfase nos processos de aprendizagem e desenvolvimento profissional de professores e formadores. É membro da equipe executiva do Comitê Interamericano de Educação Matemática (CIAEM) desde 2015, e atua como convidado e parecerista de diversos eventos no Brasil e no estrangeiro. Foi presidente da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) no período de 2013 a 2016. Atualmente é bolsista produtividade em pesquisa do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) no Brasil.

Projeto R.A.F.A.

Moderador:

Marcelo Coppi, Universidade de Évora

Intervenientes:

António Borralho, Universidade de Évora
Elsa Barbosa, Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora; AE Manuel Ferreira Patrício
Joana Latas, Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora; AE de Vila Viçosa
Maria João Rocha, Agrupamento de Escolas Manuel Ferreira Patrício

Quarta-feira, 17 de julho, 11h30m - 13h00m

Auditório do Colégio Espírito Santo

Resumo

Investigação e Aprendizagens Essenciais do Ensino Secundário

Moderador:

Cláudia Maria Canha Nunes Johnen Torres, Coordenadora Projeto #EstudoEmCasa Apoia e docente do AE D. Dinis

Participantes:

António Domingos, Faculdade de Ciências da Universidade Nova de Lisboa
Susana Carreira, Universidade do Algarve

Quarta-feira, 17 de julho, 17h00m - 18h00m
Auditório da E. S. Rafael Bordalo Pinheiro
 

Resumo

O espaço GTI constituiu-se como um espaço informal de troca de ideias sobre um tema da atualidade para a investigação em Educação Matemática. Este ano propomos dar sequência à reflexão iniciada no ano anterior e conversar com membros das equipas das Aprendizagens Essenciais (AE) do Ensino Básico e do Ensino Secundário sobre o papel desempenhado pela investigação no desenvolvimento e implementação das mesmas. Em concreto debateremos como a investigação suporta a organização da formação de professores e o desenvolvimento de materiais curriculares de apoio às AE, para além da definição das próprias AE.

Notas biográficas

Cláudia Maria Canha Nunes Johnen Torres – Coordenadora do Projeto #EstudoEmCasa Apoia desde 2021 e professora de Quadro do Agrupamento de Escolas D. Dinis em Lisboa é Doutorada em Educação, na Área de especialização da Didática da Matemática, pela Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, com a tese A liderança e a gestão curricular no contexto de um grupo de professores de matemática (2014), e professora de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico e ensino secundário há 28 anos. Participou em diversos projetos de investigação nacionais (Membro da Equipa de Projeto de avaliação de Manuais escolares, Membro da Equipa de Projeto Mais Sucesso Escolar, tipologia híbrida; e, mais recentemente, o CRIarte - educação inclusiva e Ecossistemas de Aprendizagem e Bem-estar) e internacionais (PDTR – Professional Development of Teachers’ Researchers e LPS – Learning from Students perspective). 

António Domingos – Licenciado em Matemática e Desenho, Mestre em Ciências da Educação e Doutor e na mesma área, com a especialidade de Teoria e Desenvolvimento Curricular, ambas as especializações realizadas na Faculdade de Ciências e Tecnologia da UNL. Professor Auxiliar no Departamento de Ciências Sociais Aplicadas da FCT NOVA, lecionando no Mestrado em Ensino da Matemática, no Mestrado em Educação e o Programa Doutoral em Educação NOVA-ISPA. É investigador do CICS NOVA e coordenador da UIED, onde tem participado em vários projetos de investigação financiados. É sócio de várias associações profissionais tendo integrado a Direção da APM e sendo atualmente membro da Direção da SPIEM. Os principais interesses de investigação prendem-se com as questões relacionadas com o Ensino e Aprendizagem da Matemática, a integração das Tecnologias no Ensino e Aprendizagem, o Desenvolvimento Curricular em Matemática e aspetos relacionados com a História do Ensino da Matemática.

Susana Carreira – Professora Associada da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve e Professora Associada Convidada do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. É doutorada em Didática da Matemática pela Universidade de Lisboa. Desenvolve investigação em Educação Matemática, nomeadamente nas seguintes áreas: modelação e aplicações no ensino e aprendizagem da matemática; tecnologias na educação matemática, resolução de problemas, criatividade matemática, aspetos afetivos na educação matemática. É autora de livros e artigos científicos em revistas nacionais e internacionais. Tem orientado estudantes de mestrado e de doutoramento, em Portugal e no Brasil. Fez parte da equipa que elaborou as novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o ensino secundário, homologadas em 2023.