Cozinha do Cardeal

(máx. 60 lugares)

Peixe

Carne

Vegetariano

Colégio Luís de Verney

(máx. 190 lugares)

Peixe

Carne

Vegetariano

Colégio Pedro da Fonseca

(máx. 60 lugares)

Peixe

Carne

Vegetariano

CP 01 - O desafio dos paradoxos no dia-a-dia e na Matemática

José Paulo Viana, APM

Segunda-feira, 14 de julho, 17h30m - 18h30m (Aberto ao público)

Auditório da Universidade

Moderador: Manuel João Marques

Resumo

Os paradoxos têm tido sempre um papel curioso ao longo da história. Nas situações da vida real obrigam a pensar mais profundamente no que acontece, na matemática levam a reformular conceitos e a abrir novos campos.
Iremos passar em revista alguns desses paradoxos e ver as suas implicações. Depois, usando a lógica e a racionalidade, tentaremos resolvê-los e ultrapassá-los. Nem sempre será fácil mas, garantidamente, será estimulante.

Nota biográfica

José Paulo Viana – Professor de Matemática aposentado do ensino secundário. Entusiasta das matemáticas recreativas e da Magia Matemática. Autor, durante mais de 28 anos, da secção semanal “Desafios” no jornal Público. Divulgador de Matemática através de conferências e sessões públicas. Em 2014 recebeu o Prémio Ciência Viva nos Media. Autor de manuais escolares e de livros de divulgação matemática e de matemáticas recreativas. Dinamizador de cursos de formação de professores nas áreas de probabilidades, de modelação, de resolução de problemas e de utilização das tecnologias no ensino.

CP 02 - O triunfo da Física Quântica

Carlos Fiolhais, Universidade de Coimbra

Terça feira, 15 de julho, 9h00m - 10h00m

Auditório da Universidade

Moderador: Joaquim Pinto

Resumo

A ONU declarou que 2025 seria o Ano Internacional da Ciência e Tecnologia Quânticas, assinalando a passagem dos cem anos do seu estabelecimento na dua forma actual, com os trabalhos de Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger e de Max Born. Após uma introdução histórica, em que falarei dos inícios da teoria quântica com Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr e Louis de Broglie, apresentarei uma breve descrição dos trabalhos de 2025 e anos subsequentes, enfatizando alguns dos seus aspectos matemáticos. Falarei de alguns problemas filosóficos da teoria quântica (probabilidades, incerteza, papel do observador, etc,.) e de algumas das suas aplicações (transístor, laser, ressonância magnética, etc.). Concluirei com uma poderosa aplicação que está no horizonte - a computação quântica – que promete revolucionar o mundo da informática. A teoria quântica triunfou, mas o seu triunfo poderá ainda ser maior.

Nota biográfica

Carlos Fiolhais – Nascido em Lisboa (1956), doutorou-se em Física Teórica na Universidade Goethe, Frankfurt (1982). É professor emérito da Universidade de Coimbra (UC). É autor de 70 livros e de numerosos artigos, um dos com recorde português de citações. Fundou o Centro Computacional da UC onde montou o 1.º supercomputador nacional. Dirigiu a Biblioteca Geral da UC, onde criou repositórios digitais, e dirige a colecção Ciência Aberta da Gradiva. Ganhou vários prémios e distinções, entre as quais o Globo de Ouro da SIC em 2005.

CP 03 - A Essência da Matemática

António Machiavelo, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências do Porto

Terça-feira, 15 de julho, 16h30m - 17h30m

Auditório da Universidade

Moderador:Raúl Gonçalves

Resumo

"Para que serve?” é seguramente a pergunta mais frequente que é feita sobre a matemática, em especial pelos estudantes. Argumentar-se-á nesta sessão que, antes de tentar responder a esta questão, é necessário precisar o que é exatamente a matemática, questão que tem vindo a causar muita perplexidade a filósofos, e aos próprios matemáticos, desde a Grécia Antiga até aos dias de hoje. Nesta intervenção não iremos, nem de perto, nem de longe, ao fundo das questões e dos problemas filosóficos subjacentes, mas, através de exemplos extremamente concretos, pretendemos deixar claro alguns dos aspetos daquilo que achamos ser a essência da matemática, e de como esta é um instrumento fundamental para descobrir o lado invisível do universo. Iremos demonstrar que, de um certo ponto de vista, a matemática é verdadeiramente mágica!

Nota biográfica

António Machiavelo – Matemático na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto. Adora ensinar, adquirir e divulgar conhecimento, praticar malabarismo, aprender línguas e escabichar os bons livros.

CP 04 - Para melhorar as Políticas e Práticas Educativas: Contributos do Conselho Nacional de Educação

Domingos Fernandes, Conselho Nacional de Educação, Centro de Investigação e Estudos em Sociologia — Instituto Universitário de Lisboa (Iscte)

Quarta-feira, 16 de julho, 10h00m - 11h00m

Auditório da Universidade

Moderador: António Borralho

Resumo

O Conselho Nacional de Educação (CNE), órgão independente e de consulta da Assembleia da República e do Governo, através das suas publicações periódicas (Estado da Educação e DICA – Divulgar, Inovar, Colaborar, Aprender), assim como dos pareceres, recomendações e contributos diversos, materializa o acompanhamento e a avaliação que vai fazendo acerca das políticas e práticas educativas. Nesta conferência, apresentam-se e discutem-se algumas questões críticas que emergem das posições expressas pelo CNE no Estado da Educação 2023 e também das investigações e narrativas de projetos constantes no DICA 2024. Salientam-se, por um lado, questões relativas à estrutura do sistema educativo (e.g., Educação dos 0 aos 12 anos e Educação Secundária) e, por outro lado, questões relativas ao Currículo e à Inovação Pedagógica, à Formação de Professores, e à Equidade, Democratização e Qualidade da Educação. A partir das questões suscitadas, fazem-se considerações e produzem-se reflexões acerca de relações entre a investigação considerada necessária para fundamentar e melhorar as políticas e práticas educativas.

Nota biográfica

Domingos Fernandes – Presidente do Conselho Nacional de Educação desde 9 de junho de 2022. Investigador no Centro de Investigação e Estudos de Sociologia (ISCTE). Os seus interesses de investigação decorrem das Relações entre Currículo, Pedagogia e Avaliação. Professor visitante em diversas universidades internacionais. Investigador principal de projetos financiados no âmbito de concursos públicos. O seu artigo mais recente intitula-se Conhecimento, discernimento e ação em avaliação pedagógica: O legado de Leonor Santos publicado em 2024 na revista Quadrante da APM. 

PP 01 - Pensar com Máquinas - uma nova cognição partilhada

Moderador:

Jaime Carvalho e Silva, Universidade de Coimbra

Intervenientes:

Nelson Zagalo, Universidade de Aveiro
João Couvaneiro, Egas Moniz – School of Health & Science
Irene Rodrigues, Universidade de Évora
Pedro Nogueira, Universidade de Évora

Segunda-feira, 14 de julho, 11h00m - 12h30m

Auditório da Universidade 

Resumo

O uso da Inteligência Artificial no Ensino em geral e no ensino da Matemática em particular é um tema que suscita cada vez maior debate e até alguma controvérsia. Desde aqueles que não vêem nenhuma vantagem no uso de tais novas ferramentas (concretamente Grandes Modelos de Linguagem) até aos que entendem que os professores irão ser substituídos dentro de uns 10 anos (como prevê Bill Gates), existe uma grande panóplia de opiniões. Como poderão ser usados os Grandes Modelos de Linguagem como ChatGPT ou o Gemini na Educação? E no Ensino da Matemática? O caminho para o uso da IA no ensino seguindo pela Khan Academy, pelo Goegbra e pela Wolfram/Mathematica é promissor? Os erros/alucinações irão causar perturbações ou mesmo uma crise de confiança? Poderão os professores planear as suas aulas com o ChatGPT ou o Gemini? E deverão proibir os alunos de os usar? Como os algoritmos da IA podem aprimorar a avaliação automatizada na Matemática, proporcionando feedback rápido e preciso? Em que medida essa abordagem pode contribuir para a eficiência na avaliação, libertando tempo aos professores para se concentrarem em interações mais significativas com os alunos? De que forma a IA pode contribuir para o desenvolvimento de competências como o pensamento crítico, a colaboração a criatividade e a agência dos alunos?

Jaime Carvalho e Silva - Professor Associado do Departamento de Matemática da FCT da Universidade de Coimbra. Membro do Centro de Investigação Matemática CMUC (UC). Responsável por disciplinas do 1º ano de cursos de Engenharia/Ciências/Gestão e do Mestrado em Ensino de Matemática da FCTUC. Docente do Programa de Doutoramento em História das Ciências e Educação Científica. Coordenador do Mestrado em Ensino de Matemática para o 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário da FCTUC. Autor de textos para o Ensino Básico, Secundário e Superior. Premiado duas vezes com o prémio Sebastião e Silva da SPM para manuais escolares. Co-autor dos programas de Matemática para o Ensino Secundário de 1997, 2001 e 2023, incluindo Matemática A e B, MACS e Matemática dos Cursos Profissionais e Artísticos. Coordenador do Grupo de Trabalho de Matemática nomeado pelo ME (2018-2020) e que publicou um documento com “Recomendações". Membro da Comissão Executiva e Secretário-Geral do ICMI-Comissão Internacional para a Instrução Matemática (2008-2010 e 2010-2012 respetivamente). Participou na elaboração de vários estudos do ICMI, nomeadamente os relativos ao uso da História da Matemática no Ensino, ao Ensino Superior de Matemática, às Inovações Curriculares e ao Ensino da Geometria.

Nelson Zagalo - Professor Catedrático na Universidade de Aveiro e Coordenador Científico do DigiMedia - Centro de Investigação de Media Digitais e Interacção. Fundou a Sociedade Portuguesa para as Ciências dos Videojogos e o Journal of Digital Media & Interaction. Coordenou e/ou participou em mais de 20 projetos científicos com financiamento
nacional ou europeu competitivo. Realizou mais de duas centenas de publicações, com revisão por pares, em revistas, livros e conferências. O seu mais recente livro “Artificial Media: Emerging
Trends in Narratives, Education and Creative Practice” — será publicado em julho 2025.

Irene Pimenta Rodrigues - Professora Associada do Departamento de Informática da Universidade de Évora e Investigadora integrada no Pólo do NOVA LINCS de Évora. Concluiu o doutoramento em Informática pela Universidade Nova de Lisboa em 1995. Os tópicos de investigação incluem Processamento de Língua Natural, Representação do Conhecimento e Raciocínio, Ontologias da Web Semântica e Sistemas de Diálogo.

João Couvaneiro - Professor na Egas Moniz – School of Health & Science, onde dirige o Departamento de Inovação Pedagógica; é Conselheiro do Conselho Nacional de Educação, integrando as comissões de inovação pedagógica e ensino superior; Conselheiro do Conselho Nacional de Inovação Pedagógica no Ensino Superior; Expert Delegate no Teaching with Al Thematic Working Group do Digital Education Council;   membro da Comissão Executiva do SAPIEN - South and Atlantic Pedagogical Innovation & Excellence Network; faz parte do Conselho Pedagógico do Almada International School; Apple Professional Learning Specialist. Desempenhou funções de assessoria especializada na área da educação e formação de jovens e adultos, no Gabinete do Secretário de Estado da Educação. Foi Professor da Faculdade de Letras da Universidade de Lisboa. Foi Professor Coordenador e Diretor da Escola Superior de Educação Jean Piaget de Almada. Lecionou em diversos estabelecimentos de ensino básico e secundário. Com o apoio do Institute of Art, Design and Technology (Irlanda), desenvolveu em Moçambique o projeto School in a Box. Tem apoiado processos de inovação educacional e de integração das tecnologias em contextos educativos. Reconhecido como Apple Distinguished Educator, foi também finalista da edição mundial do Global Teacher Prize. Integrou a Direção da Agência Nacional para a Qualificação e Ensino Profissional. Foi membro do Conselho de Administração do Madan Parque. É membro do Conselho Estratégico Instituto de Nanoestruturas, Nanomodelação e Nanofabricação (i3N), do Conselho Consultivo da Associação Portuguesa de Educação e Formação de Adultos, da Academia Olímpica de Portugal, Secretário da Assembleia Geral do Instituto de Apoio à Criança, e Presidente do Conselho Científico da Associação Portuguesa para a Inovação e Empreendedorismo Social e Digital. Integrou o Conselho Geral de diversas escolas agrupamentos de escolas. Foi eleito vereador da Câmara Municipal de Almada nas eleições autárquicas de 2017-2021, onde assumiu a vice-presidência e diversos pelouros, entre eles o da educação. No mandato de 2021-2025 é deputado municipal e preside à Comissão de Educação, Desporto, Juventude e Cultura da Assembleia Municipal de Almada.

Pedro Nogueira - Professor da disciplina de Ciência de Dados Espaciais Aplicada no Mestrado em Geociências da Universidade de Évora, onde são abordadas metodologias de análise automática de dados geológicos. Esta atividade tem sido integrada em projetos de investigação e de prestação de serviços. participou em vários projetos internacionais nas áreas das geociências e apoio institucional. Trabalhou com entidades de países como Timor-Leste, Moçambique e República Dominicana, prestando apoio técnico e científico em áreas como cartografia geológica, gestão de dados espaciais e formação em geociências. Em Timor-Leste, colaborou na criação do Instituto de Petróleo e Geologia (IPG-TL) e contribuiu para o desenvolvimento do curso de Geologia e Petróleo na Universidade Nacional Timor Lorosae. Estas atividades incluíram também ações de capacitação técnica e apoio à gestão de recursos minerais. Nos últimos anos, tem desenvolvido trabalho na aplicação de métodos de Inteligência Artificial (IA) e Machine Learning (ML) a dados geoespaciais. Utiliza estas técnicas para análise e modelação de dados em projetos de prospeção mineral, deteção remota e geoestatística. 

PP 02 - Projeto RAFA: Relações entre Avaliação Formativa e as Aprendizagens na aula de matemática

Moderador:

Marcelo Coppi, Universidade de Évora

Intervenientes:

António Borralho, Universidade de Évora
Elsa Barbosa, Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora; AE Manuel Ferreira Patrício
Joana Latas, Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora; AE de Vila Viçosa
Maria João Rocha, Agrupamento de Escolas Manuel Ferreira Patrício

Quarta-feira, 16 de julho, 11h30m - 13h00m

Auditório da Universidade
 

Resumo

A investigação tem-nos mostrado que é frequente os processos de ensino e das aprendizagens dos alunos decorrerem de forma articulada na sala de aula, não havendo uma separação entre quando um acaba e o outro começa. Recorrentemente estes processos são analisados de forma conjunta e complementar. Mas, quando é para avaliar há um momento específico para tal, ou seja, é um processo algo independente dos processos de ensino e de aprendizagem – há uma quebra. Parou, que agora vamos avaliar! Porquê?

Neste contexto, foi desenvolvido um modelo didático inovador que emergiu de um estudo empírico com foco na análise e articulação entre os processos de ensino, avaliação e aprendizagem numa sala de aula de matemática do 7.º ano de escolaridade, no âmbito de um projeto de investigação mais alargado.

Os resultados da implementação do modelo evidenciam que as práticas letivas em estreito relacionamento com a implementação de tarefas incluindo propósitos de ensino, avaliação e aprendizagem, bem como com o currículo, são consistentes com o desenvolvimento da autorregulação das aprendizagens e da participação dos alunos, o que conduziu a uma melhoria nas suas aprendizagens.

Marcelo Coppi - Assistente Convidado na Universidade de Évora (Departamento de Pedagogia e Educação) e doutorando em Ciências da Educação. Como investigador no Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora, desenvolve projetos e publica nas áreas da avaliação pedagógica, literacia científica e formação de professores.

António Borralho - Doutor em Ciências da Educação (Educação Matemática) pela Universidade de Évora, mestre em Tecnologia Educativa pela Universidade de Salamanca (Espanha) e licenciado em Ensino de Matemática e Desenho pela Universidade de Évora. É Professor Associado da Universidade de Évora e membro integrado do Centro de Investigação em Educação e Psicologia. A educação matemática é o seu principal interesse de investigação, tendo as suas publicações incidido na didática e na avaliação das aprendizagens.

Elsa Barbosa - Doutora em Ciências da Educação (Educação Matemática), mestre em Educação Matemática e licenciada em Matemática (Ensino de) pela Universidade de Évora. Membro integrado no Centro de Investigação em Educação e Psicologia da mesma universidade. Professora de Matemática exercendo, atualmente, o cargo de subdiretora do AE Manuel Ferreira Patrício. Participa em redes de investigação associadas a universidades federais no Brasil. A educação matemática é o seu principal interesse de investigação.

Joana Latas - Doutora em História das Ciências e Educação Científica pela Universidade de Coimbra, mestre em Ciências da Educação – Supervisão Pedagógica e licenciada em Matemática e Ciências da Computação pela Universidade de Évora. É membro integrado do Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora e professora de Matemática. Tem investigação publicada na área da educação matemática, educação científica em contextos não formais e em avaliação pedagógica

Maria João Rocha - Terminou a licenciatura em Ensino Básico 1º ciclo, pela Universidade de Évora, no ano de 2002 e, desde então, desempenhou funções como docente titular de turma e como docente de apoio educativo, em diferentes agrupamentos do Alentejo e da região de Lisboa. Desde 2021, exerce funções como docente titular de turma, atualmente numa turma de 2º ano, na Escola Básica da Cruz da Picada, pertencente ao Agrupamento de Escolas Manuel Ferreira Patrício, em Évora. É também professora Cooperante no âmbito da parceria com a Universidade de Évora. 

P 01 - Aprendizagens Essenciais de Matemática no Secundário: Que desafios para os professores?

Moderador:

João Almiro, Escola Secundária de Tondela

Intervenientes:

Ana Paula Júlio, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal
Cristina Cruchinho, Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena
José Carlos Pereira
Marília André do Rosário, Escola Secundária Tomaz Pelayo

Terça-feira, 15 de julho, 13h30m - 15h00m

Anfiteatro 131
 

Resumo

As alterações curriculares trazem sempre grandes desafios para os professores, tanto ao nível dos novos temas e tópicos, como ao nível das metodologias a utilizar em sala de aula, mas também no que respeita aos recursos, especialmente tecnológicos, muitas vezes indispensáveis para o ensino aprendizagem da matemática.
Nas novas AE são várias as ideias inovadoras que são propostas aos professores: a matemática para a cidadania, o pensamento computacional, a diversificação de temas no currículo e a matemática para todos. Que dificuldades é que vivem os professores na concretização destas ideias? Que formação contínua tem sido desenvolvida para apoiar a implementação destas AE em sala de aula? Que materiais didáticos foram disponibilizados aos professores? Que equipamentos têm as escolas que possibilitem trabalhar estas AE com os nossos alunos? 
Serão estas e outras questões que esperamos abordar neste painel.

João Almiro - Licenciou-se em Matemática e obteve o grau de Mestre em Educação – Didáctica de Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Foi professor de Matemática na Escola Secundária de Tondela, tendo estado envolvido em vários programas de formação tanto em Centros de Formação de Associação de Escolas, como em colaboração com o Ministério da Educação e a APM. Integrou os grupos de trabalho que redigiram as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" e as Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário.

Ana Paula Júlio - Licenciada em Ensino de Matemática pela Universidade de Évora, onde também concluiu o Curso de Especialização em Educação - Administração Escolar. É professora de Matemática do 3.º ciclo e do Ensino Secundário no Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal, desde 1999. Foi orientadora de estágio/prática pedagógica supervisionada pela Universidade de Évora e Supervisora no Processo de Classificação de Exames Nacionais do IAVE e é formadora acreditada pelo CCPFC nas áreas de Matemática e Administração Educacional.

Cristina Cruchinho - É professora na Escola Secundária, com 3.º ciclo Filipa de Vilhena e tem estado envolvida em projetos de formação de professores em colaboração com CFAE, a DGE, a APM e a FCUP.  Integrou o grupo de trabalho que redigiu as Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário. É uma dos dez professores que lecionam, desde o ano letivo de 2023/2024, as turmas piloto de Matemática A.

José Carlos Pereira - Professor de Matemática, licenciado pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa com estágio profissional na Escola Secundária Seomara da Costa Primo. Dedica-se ao seu centro de explicações de Matemática desde então. É administrador do grupo de Facebook Recursos para Matemática, onde gere e fomenta a partilha e discussão de temas relacionados com a Matemática e a sua docência entre mais de 9000 membros. Coautor do livro de apoio escolar Preparar o Exame Matemática A, da Raiz Editora e do manual Matemática 360 da mesma editora. Colaborador do Clube de Matemática da Sociedade Portuguesa de Matemática, com a coluna «Se e só se».

Marília André do Rosário - É licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Supervisão Pedagógica em Ensino da Matemática pela Universidade do Minho. É docente do Agrupamento de Escolas Tomaz Pelayo. Foi Professora Acompanhante do Plano de Ação para a Matemática, Supervisora no Processo de classificação de Provas do IAVE, orientadora de estágio da FCUP e UM, formadora acreditada pelo CCPFC e é professora de uma turma piloto das AE para os Cursos Profissionais.

P 02 - Experiências de operacionalização das Aprendizagens Essenciais no Ensino Básico – partilha e discussão

Moderadora:

Lina Brunheira, Escola Superior de Educação de Lisboa

Intervenientes:

Joana Conceição, Agrupamento Escolas José Cardoso Pires
Nuno Valério, Agrupamento Escolas Prof. Reynaldo dos Santos
António Cardoso, Agrupamento Escolas Reguengos de Monsaraz
Renata Carvalho, Centro de Formação da APM, Escola Superior de Educação de Lisboa

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h00m

Anfiteatro 131
 

Resumo

Em 2022/23 iniciou-se a operacionalização das AE em todo o território nacional, estando neste ano letivo, pela primeira vez, a abarcar todas as turmas do 1.º ao 9.º ano. Com esta experiência é já possível, e pertinente, fazer um primeiro balanço. Que estratégias de gestão de currículo têm sido adotadas e qual a sua eficácia? Quais os objetivos que se têm revelado mais desafiantes e como têm sido trabalhados? Que exemplos de experiências inovadoras merecem referência? Quais os contributos (e necessidades) que emergem para o desenvolvimento profissional?
Para discutir este assunto teremos presentes quatro professores dos três ciclos do Ensino Básico que têm experiências diversificadas na implementação do programa, bem como um envolvimento distinto na formação contínua e inicial de professores.

Lina Brunheira - Licenciada em Ensino da Matemática e Mestre em Didática da  Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Doutorada em  Educação-Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de  Lisboa. É coautora das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e fez parte do grupo de trabalho que acompanhou as turmas que anteciparam a operacionalização do programa e conceberam o programa de formação contínua. Atualmente é professora adjunta na Escola Superior de Educação de Lisboa onde se dedica à formação inicial de educadores e professores de 1.º e 2.º CEB.

Joana Conceição - Licenciada em Ensino Básico-1.º Ciclo pela Escola Superior de Educação de Santarém e Mestre em Educação Matemática no Pré-escolar e 1.º e 2.º ciclos do ensino básico, pela Escola Superior de Educação de Lisboa. Em 2022, doutorou-se em Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Para além do trabalho no ensino básico, dedica-se à formação contínua de professores e mantém-se ligada à investigação, encontrando-se, atualmente, a colaborar no projeto IMAVIS, da ESELx, dedicado à interligação entre Matemática e Artes Visuais.

Nuno Valério - Licenciado em Ensino na variante de Matemática e Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação de Lisboa e Mestre em Educação (Didática da Matemática) pela Universidade de Lisboa. Realizou CFA em Formação de Professores no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Dedica-se à formação contínua de professores tendo sido formador do Programa de Formação Contínua em Matemática para o 1º e 2º ciclo (2005-2011) e das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o 2º ciclo do ensino básico. É autor de manuais escolares.

António Cardoso -  Licenciado em Ensino de Matemática e possui o curso de especialização do Mestrado em Educação Matemática, pela Universidade de Évora. É professor do ensino básico (3.º ciclo) e secundário. Foi  professor de uma turma de antecipação da generalização das novas Aprendizagens Essenciais (3.º ciclo). Desenvolve também atividade ao nível da formação de professores.

Renata Carvalho - Licenciada em Ensino na variante de Matemática e Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação (ESE) de Portalegre. Possui Mestrado em Educação na área de Didática da Matemática pela Faculdade de Ciências da ULisboa e Doutoramento na mesma área pelo Instituto de Educação da ULisboa. Tem colaborado em projetos e encontros nacionais e internacionais na área da Educação Matemática e na formação inicial e contínua de professores. Atualmente é Diretora do Centro de Formação da Associação de Professores de Matemática e professora adjunta convidada na ESE de Lisboa.

CD 01

Avaliação por literacias  (Resumo)

Luís Pereira dos Santos, Instituto de Avaliação Educativa, I.P.

Público: Geral

Segunda-feira, 14 de julho

14h30 - 15h30

Sala

295 

CD 02

Geometria, Aritmética e Álgebra — Como podemos beneficiar da sua unidade na sala de aula?  (Resumo)

Helmuth Malonek, UI & CIDMA/Universidade de Aveiro

Público: Geral

Quarta-feira, 16 de julho

9h00 - 10h00

 Sala

298

CD 03

Laboratórios de Educação Digital (LED)  (Resumo)

Ana Paula Alves, DGE

Público: Geral

Quarta-feira, 16 de julho

9h00 - 10h00

Sala

295 

CD 04

Einstein, Eddington e o Eclipse. Impressões de Viagem – Potenciar a Educação Científica através da arte visual e narrativas históricas (Resumo)

Ana Simões, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Ana Matilde Sousa, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Hugo Soares, E3GLOBAL e Centro Interuniversitário em História das Ciências e da Tecnologia

Público: Secundário

Terça-feira, 15 de julho

15h00 - 16h00

Anfiteatro

131 

CD 05

AE do Ensino Profissional  (Resumo)

Mª Teresa Santos –  Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos.
Nélida Filipe –  Agrupamento de Escolas Dra. Laura Ayres.

Público: Secundário

Terça-feira, 15 de julho

15h00 - 16h00

Sala

298 

CD 06

Estudo Autónomo atraves de Conteúdos educativos digitais  (Resumo)

Cláudia Torres, AE D. Dinis / Equipa de Projeto Estudo Autónomo

Público: Secundário

Terça-feira, 15 de julho

15h00 - 16h00

Sala

298 

Uma viagem (muito breve!) pelas imagens mais importantes da história da ciência (e algumas implicações no ensino)  (Resumo)

Vítor Duarte Teodoro, Universidade Lusófona

Público: Geral

Segunda-feira, 14 de julho

14h30 - 15h30

Sala

115 

Pensamento Computacional: Interlocuções com a Matemática e Perspecttivas Transdisciplinares  (Resumo)

Cláudio Zarate Sanavria, Instituto Federal de Mato Grosso do Sul (Brasil)

Público: Secundário e Superior

Quarta-feira, 16 de julho

9h00 - 10h00

Anfiteatro 

131 

E, ... entre pregos, martelos e microcomputadores, ... há 40 anos nasceu o PROFMAT (Resumo)

José Manuel Matos, Universidade Nova de Lisboa

Geral

Terça-feira, 15 de julho

15h00 - 16h00

 Sala

295

Capacidades matemáticas transversais: as novas brochuras para o Ensino Básico (Resumo)

Ana Paula Canavarro, Universidade de Évora
Célia Mestre, Escola Superior de Educação de Setubal
Lina Brunheira, Escola Superior de Educação de Lisboa
Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Ensino Básico

Segunda-feira, 14 de julho

14h30 - 15h30

Anfiteatro

131 

CD 01 - Avaliação por literacias

Luís Pereira dos Santos, Instituto de Avaliação Educativa, I.P.

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 15h30m

Sala 295

Moderador: João Terroso

Público: Geral

Resumo

As provas Monitorização das Aprendizagens (ModA) dos 4.º e 6.º anos de escolaridade têm como principais objetivos o estabelecimento de tendências de evolução das aprendizagens dos alunos ao longo dos anos, bem como a avaliação do «nível de literacia dos alunos», ou seja, a capacidade de os alunos mobilizarem conhecimentos e competências que lhes permitam resolver situações, em contextos diversificados, tomando como referência o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, nomeadamente as suas áreas de competências, e as Aprendizagens Essenciais.
Como é que este novo modelo de avaliação externa, contruído sobre um enquadramento técnico que nos permite ter um grau de comparabilidade mais robusto, em termos estatísticos, poderá contribuir para uma cultura de avaliação, em que a utilização dos resultados da avaliação seja uma realidade no sentido da melhoria das aprendizagens dos alunos e de uma maior equidade na educação.

Luís Pereira dos Santos – É Licenciado em Ensino da Física e Mestre em Didática das Ciências, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Foi professor de Física e Química, Vice-Presidente do Conselho Executivo da Escola Secundária da Cidade Universitária. Foi Chefe de Divisão de Formação de Professores e Diretor de Serviços de Recursos Multimédia na DGIDC. Foi Presidente do Júri Nacional de Exames de 2011 a 2019. Exerce atualmente o cargo de Presidente do Conselho Diretivo do Instituto de Avaliação Educativa. Desde 2019, é o representantede Portugal no PISA Governing Board (OCDE) e na Assembleia Geral da IEA.

CD 02 - História da Matemática

Helmuth Malonek

Quarta-feira, 16 de julho, 9h00m - 10h00m

Sala 298

Moderadora: Marisabel Antunes

Público: Geral

Resumo

Se tentarmos transmitir a matemática como uma disciplina na sala de aula, na qual o conhecimento é reunido pedra por pedra para formar um edifício impressionante, então a unidade das suas subáreas desempenha um papel importante. Em quase todos os anos escolares, é possível traduzir relações geométricas em relações aritméticas (ou vice-versa) e obter novas percepções usando operações algébricas. Desta forma, a matemática, que muitas vezes é considerada apenas como uma disciplina difícil e abstrata, também pode ser concebida como uma emocionante viagem de descoberta para alunos curiosos.
Isto não é segredo para os professores de matemática experientes, especialmente quando se trata do acompanhamento histórico da transferência de conhecimento. De qualquer modo gostaríamos de dar alguns exemplos menos conhecidos para aprender técnicas de demonstração simples utilizando a geometria do círculo. Concluiremos com algumas observações sobre a dimensão filosófica deste tema.

Helmuth Malonek – Jubilou-se recentemente como professor de Matemática na Universidade de Aveiro, onde começou a trabalhar no Departamento de Matemática em 1992. Motivado por uma vasta experiência no ensino da história da matemática, desenvolve também investigação nesta área.
Em 2001, fundou um grupo de investigação que ainda hoje coordena e que faz parte do Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações (CIDMA) como grupo em “História da Matemática e da Educação Matemática”.

CD 03 - Laboratórios de Educação Digital (LED)

Ana Paula Alves, DGE

Quarta-feira, 16 de julho, 9h00m - 10h00m

Sala 295

Moderador: Manuel Lourenço

Público: Geral

Resumo

No âmbito da Transição Digital, a Direção-Geral da Educação (DGE) tem vindo a promover os Laboratórios de Educação Digital (LED), uma medida do Plano de Recuperação e Resiliência (PRR) que visa fomentar a inovação educativa e a melhoria das aprendizagens através da integração intencional das tecnologias digitais. Esta comunicação apresenta o enquadramento nacional do projeto LED e a sua articulação com o currículo, sublinhando a importância da criação e implementação de cenários de aprendizagem. Serão partilhados exemplos com potencial aplicação no ensino da Matemática. Destaca-se o papel da capacitação docente e das redes de colaboração na consolidação de práticas inovadoras e contextualizadas. Pretende-se, sobretudo, abrir espaço à reflexão sobre como os LED podem apoiar a aprendizagem da Matemática e contribuir para o desenvolvimento de competências essenciais nos alunos.

Ana Paula Alves – Professora de Matemática. Doutorada em Ciências da Educação pela Universidade do Minho, com especialização em Tecnologia Educativa. Em mobilidade estatutária na Direção-Geral da Educação (DGE), colabora com o Centro de Competência TIC da Universidade do Minho. Integra atualmente a equipa do projeto “Laboratórios de Educação Digital” (LED), com responsabilidades na coordenação das estratégias de capacitação docente e de acompanhamento às escolas.

CD 04 - Einstein, Eddington e o Eclipse. Impressões de Viagem – Potenciar a Educação Científica através da arte visual e narrativas históricas

Ana Simões, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Ana Matilde Sousa, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Hugo Soares, E3GLOBAL e Centro Interuniversitário em História das Ciências e da Tecnologia

Terça-feira, 15 de julho, 15h00m - 16h00m

Anfiteatro 131

Moderador: Gonçalo Espadeiro

Público: Geral

Resumo

Exploração da integração inovadora das artes no ensino das ciências, com base no livro Einstein, Eddington e o Eclipse: Impressões de Viagem. Este livro combina um ensaio de história da ciência com uma novela gráfica, criada em colaboração por Ana Simões, historiadora da ciência, e Ana Matilde Sousa, artista. Afastando-se das bandas desenhadas convencionais de divulgação científica, a secção da novela gráfica adota um estilo de “art comics”, com uma estética experimental e uma narrativa complexa, desafiando a ideia de que as bandas desenhadas simplificam em demasia os conceitos e eventos científicos.
Esta apresentação centra-se sobretudo nos processos criativos, nos temas e nas decisões envolvidas na criação da novela gráfica, mostrando como esta se articula com o ensaio para apresentar um panorama rico do contexto global, do impacto social e das diversas pessoas envolvidas nas expedições astronómicas britânicas de 1919 que confirmaram a previsão de Einstein sobre a deflexão da luz.
Adicionalmente, pretende-se também abordar a utilização deste livro como recurso/ferramenta prática para professores, oferecendo uma “chave mestra” que envolve os alunos em pensamento crítico sobre conteúdos científicos e históricos. Sublinha-se aqui o papel significativo das artes visuais no enriquecimento do ensino das ciências e destaca-se o contributo do livro para o panorama em evolução da educação STEAM.

Ana Simões – Professora Catedrática de História das Ciências na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Foi fundadora e (co)coordenadora do Centro Interuniversitário de História das Ciências e daTecnologia entre 2007 e 2020. As suas publicações inserem-se nas áreas de história da química quântica e de história das ciências em Portugal. O seu trabalho sobre a apropriação do eclipse de 1919 pela comunidade astronómica de Lisboa foi o ponto de partida para o seu envolvimento nas comemorações do centenário do eclipse, em 2019. Entre várias atividades e publicações, comissariou a exposição E3. Einstein, Eddington e o Eclipse, e publicou o respectivo catálogo. É coordenadora do projecto financiado pela FCT “E3GLOBAL – Einstein, Eddington e o Eclipse. Uma história global do eclipse solar total de 1919.

Ana Matilde Sousa – É artista visual e investigadora de Lisboa. Em 2012, cofundou o selo português de Zines Clube do Inferno, começando a fazer BD sob o pseudónimo Hetamoé. Deste então, o seu trabalho tem sido apresentado por editoras de BD alternativa e outros espaços artísticos em Portugal e internacionalmente, incluindo Chili Com Carne, Kunstehalle Lissabon, Kuš!, Ediciones Valientes, Éditions Trip, Anthropocene Curriculum, Silent Army e Kuti. É doutorada em Pintura pela Faculdade de Belas Artes da Universidade de Lisboa, onde trabalha atualmente como Investigadora FCT Junior e professora na Licenciatura em Pintura.

CD 05 - AE do Ensino Profissional

Mª Teresa Santos, Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos
Nélida Filipe, Agrupamento de Escolas Dra. Laura Ayres

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 15h30m

Sala 298

Moderadora: Nadia Ferreira

Público: Secundário

Resumo

Nesta conferência pretende-se dar uma visão aprofundada sobre a implementação das Aprendizagens Essenciais em Matemática para o Ensino Secundário (Matemática B e Matemática do Ensino Profissional), homologadas em janeiro de 2023, através da perspectiva de duas das suas coautoras e simultaneamente envolvidas nas turma-piloto. Conscientes da necessidade de esclarecer e refletir em alguns tópicos das Aprendizagens Essenciais em Matemática para o Ensino Secundário, procurar-se-á destacar o que de mais significativo e novo existe nestes documentos curriculares, assim como partilhar e discutir o trabalho desenvolvido no âmbito das turmas piloto. Partindo das orientações curriculares expressas nas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário e das suas finalidades, analisaremos algumas das tarefas implementadas, e que se encontram nas coletâneas publicadas na página da DGE e partilharemos as experiências vividas em sala de aula. Além disso, apresentaremos possíveis caminhos a seguir e desafios que podem surgir!

Mª. Teresa Santos – Licenciada em Ensino da Matemática pela Universidade de Aveiro. Concluiu o primeiro ano do Mestrado em Ensino da Matemática, na FCUL e o primeiro ano do Doutoramento em História das Ciências e Educação Científica, na Universidade de Coimbra. É professora na Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos. É coautora das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário e Profissional.

Nélida Filipe – Licenciada em Ensino da Matemática, pela FCUC, mestre em Educação Matemática, pela UE e doutora em Educação-Didática da Matemática Instituto de Educação da UL. É professora no Agrupamento de Escolas Dra. Laura Ayres e professora adjunta convidada na ESEC da UALG. É coautora das novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário e Profissional, sendo igualmente coautora de manuais escolares. É Membro da equipa do núcleo do Algarve-APM.

CD 06 - Estudo Autónomo atraves de Conteúdos educativos digitais

Cláudia Torres, AE D. Dinis / Equipa de Projeto Estudo Autónomo

Terça-feira, 15 de julho, 15h00m - 16h00m

Sala 298

Moderador: Hélder Martins

Público: Secundário

Resumo

A literatura científica, tanto nacional como internacional, converge em destacar a relevância de promover o estudo autónomo nos alunos. Nos últimos anos, diversos estudos têm sublinhado que desenvolver competências de autorregulação desde cedo é crucial para o sucesso escolar e pessoal dos alunos. Ao aprender a gerir o próprio tempo, a pesquisar informação e a avaliar a própria aprendizagem, os alunos tornam-se mais confiantes e motivados para enfrentar os desafios do mundo em constante transformação.
Os investigadores defendem que a promoção do estudo autónomo deve ser uma componente fundamental do currículo escolar, podendo isto ser alcançado através de metodologias que incentivem a autonomia e a responsabilidade dos alunos na gestão do seu próprio percurso educativo.
Os benefícios do estudo autónomo vão além do ambiente escolar. Vem descobrir! | Estudo Autónomo

Cláudia Torres – Professora de Matemática, doutora em Educação na área de especialização em Didática da Matemática (2014) com uma tese subordinada ao tema, A gestão do currículo no contexto de um grupo de professores de Matemática. A tese de mestrado é subordinada ao tema, A Avaliação como Regulação do Processo de Ensino-Aprendizagem da Matemática: Um Estudo com Alunos do 3.º Ciclo do Ensino Básico. Foi docente convidada no mestrado em Educação e mestrado em Ensino do Instituto de Educação da UL. Fez parte de equipas de projetos nacionais e internacionais. Presentemente, é coordenadora da Equipa de projeto Estudo Autónomo do MECI.

CD 07 - Uma viagem (muito breve!) pelas imagens mais importantes da história da ciência (e algumas implicações no ensino)

Vítor Duarte Teodoro, Universidade Lusófona

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 15h30m

Sala 115

Moderador: Pedro Macias Marques

Público: Geral

Resumo

Esta conferência convida professores de matemática a explorar como imagens icónicas da história da ciência podem transformar o ensino e a aprendizagem. Serão revisitadas três representações visuais que revolucionaram o entendimento científico: o esboço de Darwin, que sugere a ancestralidade comum de todos os seres vivos; o esquema de Newton, que unifica os movimentos terrestre e celestial; e o gráfico de Hubble, que revela a expansão do universo. Cada imagem será contextualizada na sua época, destacando o seu impacto científico e as possibilidades pedagógicas que oferece na atualidade. Será discutido como estas representações condensam ideias complexas de forma intuitiva, despertando curiosidade e promovendo a interdisciplinaridade. No final, os participantes refletirão sobre estratégias práticas para integrar estas imagens e narrativas históricas nas suas aulas, tornando o ensino mais atrativo, interdisciplinar e significativo.

Vítor Duarte Teodoro – Especialista em educação em ciências, com vasta experiência no ensino da Física, Matemática e Ciências da Computação, bem como na formação de professores. Doutorado em Educação pela Universidade Nova de Lisboa, coordenou programas de formação, investigou modelação matemática e tecnologia educativa. Autor de software educativo e manuais escolares, publicou em Portugal, nos EUA e noutros países. Foi consultor em reformas educativas, laboratórios escolares e recursos digitais, colaborando com instituições nacionais e internacionais, e integrou redes profissionais na Europa e América Latina.

CD 08 - Pensamento Computacional: Interlocuções com a Matemática e Perspectivas Transdisciplinares

Cláudio Sanavria, Instituto Federal de Mato Grosso do Sul (Brasil)

Quarta-feira, 16 de julho, 9h00m - 10h00m

Anfiteatro 131

Moderador: Joaquim Pinto

Público: Geral

Resumo

Esta conferência convida os participantes a refletir sobre o pensamento computacional como prática educativa para os processos de ensino e aprendizagem da matemática, no contexto do ensino básico e secundário, vislumbrando perspectivas que apontem possibilidades de interlocuções com as demais áreas do conhecimento. O pensamento computacional é um conjunto de habilidades e práticas fundamentais da ciência da computação e envolve a resolução de problemas por meio de abstração, decomposição, reconhecimento de padrões e algoritmos. Ele é visto como uma competência importante para o desenvolvimento de habilidades de aprendizagem ao longo da vida, para a expressão pessoal e criatividade e para a formação de cidadãos críticos e conscientes. Nesse contexto, além de aspectos conceituais, serão discutidas questões relacionadas à estruturação docurrículo e levantamentos de experiências já realizadas no âmbito da sala de aula.

Claudio Zarate Sanavria  – Doutor em Educação pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (Unesp), Brasil. Realiza pós-doutoramento em Informática na Educação na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil, e em Educação e Psicologia na Universidade de Aveiro, Portugal. Professor há 27 anos, atualmente é docente titular do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso do Sul (IFMS), Brasil. É secretário regional adjunto da Sociedade Brasileira de Computação (SBC) e membro da APM.

CD 09 - E, ... entre pregos, martelos e microcomputadores, ... há 40 anos nasceu o PROFMAT

José Manuel Matos, Universidade Nova de Lisboa

Terça-feira, 15 de julho, 15h00m - 16h00m

Sala 295

Moderadora: Alexandra Sofia Rodrigues

Público: Geral

Resumo

Em 1985 aconteceu o PROFMAT/85, primeiro congresso de professores de matemática em Portugal que constitui uma etapa na consolidação de uma identidade profissional dos professores que ensinam matemática e que lhes permitiu assumir uma maior autonomia, quer em relação aos poderes públicos, quer em relações a outras tutelas, nomeadamente as da comunidade académica. A conferência insere-se nas iniciativas do Grupo de Trabalho da APM sobre História e Memória do Ensino da Matemática para celebrar os 40 anos do PROFMAT e percorrerá cronologicamente os acontecimentos antecedentes, terminando com uma súmula do próprio encontro.

José Manuel Matos – Iniciou a sua carreira na Escola do Magistério de Beja e foi professor de matemática do ensino secundário. Concluiu o mestrado na Universidade de Boston e o doutoramento na Universidade da Geórgia e durante vinte anos lecionou na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa e mais tarde na Universidade Federal de Juiz de Fora, Brasil. Interessa-se atualmente por temas relacionados com as dimensões sociais, culturais e históricas no ensino e na aprendizagem da matemática.

CD 10 - Capacidades matemáticas transversais: as novas brochuras para o Ensino Básico

Ana Paula Canavarro, Universidade de Évora
Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia/ Escola Superior de Educação de Setubal
Lina Brunheira, Escola Superior de Educação de Lisboa
Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 15h30m

Anfiteatro 131

Público: Ensino Básico

Resumo

Recentemente, o Grupo de Trabalho do Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática (GTDCPM) lançou cinco brochuras sobre as capacidades matemáticas no ensino básico, com o objetivo de facilitar a sua apropriação pelos professores dos diferentes níveis de ensino. Quatro brochuras são direcionadas para quatro níveis de ensino: 1.º e 2.º anos do 1.º ciclo; 3.º e 4.º anos do 1.º ciclo; 2.º ciclo e 3.º ciclo. A quinta brochura é especificamente direcionada ao Pensamento Computacional, por constituir maior novidade. Em cada brochura é clarificado o referencial que permite identificar as seis capacidades matemáticas como elementos relevantes na formação matemática dos alunos, incluindo exemplos de integração nas atividades a propor aos alunos. Nas diferentes brochuras são também analisadas tarefas propostas aos alunos das turmas da operacionalização antecipada das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico. Esta análise inclui, para cada tarefa, o enunciado, aspetos relacionados com a planificação da aula, relatos da sua concretização na prática e uma síntese dos conteúdos matemáticos e das capacidades matemáticas transversais promovidas. Nesta conferência apresentaremos as brochuras, explicando a estrutura dos documentos, a pertinência deste foco nas capacidades matemáticas que ilustraremos, ainda, com exemplos de tarefas e episódios presentes nas brochuras.

Ana Paula Canavarro – Licenciada em Matemática pela Universidade de Lisboa (1986), com mestrado em Didática da Matemática pela Universidade de Lisboa (1993) e doutoramento em Educação Matemática pela Universidade de Lisboa (2004), Ana Paula Canavarro é Professora Associada no Departamento de Pedagogia e Educação da Universidade de Évora e membro integrado do Centro de Investigação em Psicologia e Educação (CIEP) da UÉ. Foi presidente da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática. Coautora do relatório Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (2018), coordenadora da equipa que redigiu as Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e integrou do grupo de trabalho que acompanhou as turmas que anteciparam a operacionalização do programa e conceberam o programa de formação contínua. Atualmente é Vice-Reitora para a Educação e Inovação Pedagógica da Universidade Évora. 

Célia Mestre – Licenciada em Ensino da Matemática e Ciências da Natureza pela Escola Superior de Educação de Beja e Licenciada em Ciências da Educação com Mestrado na mesma área pela Faculdade de Psicologia e Ciências de Educação da Universidade de Lisboa, Doutorada em Educação na especialidade Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa e Pós-Graduação em Tecnologias e Metodologias da Programação no Ensino Básico, pela mesma instituição. Tem experiência na formação contínua e inicial de professores no âmbito da Didática da Matemática. Coautora do relatório Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (2018), coautora das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e integrou o grupo de trabalho que acompanhou as turmas que anteciparam a operacionalização do programa e conceberam o programa de formação contínua. Com vasta experiência enquanto professora de 1.º Ciclo, atualmente é professora adjunta da Escola Superior de Educação de Setúbal.

Lina Brunheira – Licenciada em Ensino da Matemática e Mestre em Didática da  Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Doutorada em  Educação-Didática da Matemática pelo Instituto de Educação da Universidade de  Lisboa. É coautora das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e integrou o grupo de trabalho que acompanhou as turmas que anteciparam a operacionalização do programa e conceberam o programa de formação contínua. Atualmente é professora adjunta na Escola Superior de Educação de Lisboa onde se dedica à formação inicial de educadores e professores de 1.º e 2.º CEB.

Paulo Correia – Licenciado em Ensino de Matemática na Universidade de Évora, onde também concluiu o Curso de Especialização em Educação Matemática. É professor de Matemática do Ensino Básico e Secundário na Escola de Alcácer do Sal e desenvolve atividade como formador. Coautor do relatório Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática (2018), das Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico e do Ensino Secundário e integrou o grupo de trabalho que acompanhou as turmas que anteciparam a operacionalização do programa e conceberam o programa de formação contínua Mantém a página https://mat.absolutamente.net.

SP 01

Avaliar para Pensar: Como Medir a Complexidade do Raciocínio Matemático? (Resumo)

Cristina Caridade, Instituto Superior de Engenharia do Instituto Politécnico de Coimbra
Verónica Pereira, Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Lamego do Instituto Politécnico Viseu
José Alexandre Martins, Departamento de Ciências Exatas e Experimentais do Instituto Politécnico da Guarda

Público: 3º ciclo, Secundário e Superior

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

110

SP 02

Assobios e funções sinusoidais: actividades de modelação computacional (Resumo)

Vitor Duarte Teodoro, Universidade Lusófona

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

115

SP 03

Perspetivas de utilização do TI-Rover dos LEDs em situações de aprendizagem (Resumo)

Eduardo Cunha, T3 Portugal
Raul Gonçalves, T3 Portugal

Público: Básico e Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

106

SP 04

Práticas de utilização da tecnologia TI-Nspire CX nas Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Secundário (Resumo)

Eduardo Cunha, T3 Portugal
Raul Gonçalves, T3 Portugal

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

121

SP 05

A Matemática tem História (Resumo)

Marisabel Antunes, Esc. Sec. D. Dinis, Coimbra
Jaime Carvalho e Silva, Universidade de Coimbra

Público: 3.º ciclo e Secundário

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

119

SP 06

Azulejos e Matemática (Resumo)

Helena Castro, Agrupamento Escolas Fernando Namora
Susana Teixeira, Agrupamento Escolas Fernando Namora
Marisabel Antunes, Esc. Sec. D. Dinis, Coimbra

Público: 1.º, 2.º e 3.º ciclos

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

106

SP 07

Matemática fora da sala de aula: criar trilhos com o Math City Map (Resumo)

Dora Vaz Pinto, Agrupamento de Escolas D. Luís de Ataíde (Peniche)
Manuel João Marques, Escola Secundária Domingos Sequeira (Leiria)

Público: Todos os níveis de ensino

Nota: Para esta sessão prática, é necessário trazer um portátil.

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

122

SP 08

Matemática com Python no 10.º ano (Resumo)

António Barral Cardoso, Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsaraz
Manuel João Marques, Escola Secundária Domingos Sequeira (Leiria)

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

103

SP 09

Modelos Matemáticos para a Cidadania (Resumo)

Dolcínia de Fátima Matos Almeida, Agrupamento de Escolas de Águeda Sul
Paula Cristina Antunes Teixeira, Agrupamento de Escolas João de Barros

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

110

SP 10

O Python na Resolução de Problemas (em ambiente TI-Nspire) (Resumo)

Jacinto Salgueiro, Agrupamento de escolas de Montemor-o-Novo
Simone Azevedo, Agrupamento de escolas Poeta António Aleixo

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

103

SP 11

A calculadora gráfica NumWorks no ensino secundário (Resumo)

Serenela Moreira, NumWorks

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

119

SP 12

História das aproximações numéricas de π (Resumo)

Sara Vaz Domingos, Universidade do Algarve
Ana Rita Teixeira, Universidade do Algarve
Celestino Coelho, Universidade do Algarve
Maria da Graça Marques, Universidade do Algarve

Público: 3.º ciclo e Secundário

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

103

SP 13

Geometria Sintética com o GeoGebra – Ir Mais Além (Resumo)

José Carlos Pereira

Público: Secundário

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

106

SP 14

Conexões entre matemática e educação visual/expressão plástica (Resumo)

Anabela Gaio, Agrupamento de Escolas de Camarate D' Nuno Alvares Pereira
Susana Serra, Agrupamento de Escolas Moinhos da Arroja, Odivelas

Público: 1.º e 2.º ciclos

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

120

SP 15

Dobragens em Papel (Resumo)

Ilda Rafael, Escola Secundária José Gomes Ferreira
Anabela Gaio, Agrupamento de Escolas de Camarate D’Nuno Alvares Pereira

Público: Geral

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

115

SP 16

Corrida de Carros – usando Python e funções polinomiais e trigonométricas (Resumo)

Sandra Gaspar Couto, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

122

SP 17

Ó Zé como resolverias este problema... (Resumo)

Mária Cristina Almeida, CICS.NOVA (Centro Interdisciplinar de Ciências Sociais)
Ana Cristina Lopes,  Escola Básica e Secundária Francisco Simões

Público: 3.º ciclo e Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

119

SP 18

Álgebra de Boole: Play & Win (Resumo)

Cristina Maria Bata Fernandes, Agrupamento de Escolas de Sampaio
Elsa Maria Cardoso Gomes, Escola Secundária de Paços de Ferreira
Marília André do Rosário, Agrupamento de Escolas Tomaz Pelayo

Público: Cursos Profissionais

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

121

SP 19

As tarefas de modelação nas Aprendizagens Essenciais do Ensino Secundário (Resumo)

António Júlio Aroeira, Escola Básica e Secundária da Madalena, Açores

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

120

SP 20

4 M’S Mente, Música, Matemática e Movimento (Resumo)

Ana Mafalda Sousa, Agrupamento de Escolas de Ovar

Público: 1.º ciclo

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

110

SP 21

Apps for Good - Giving young people the skills to shape their future (Resumo)

Matilde Buisel, CDI Portugal
Paula Fernandes, CDI Portugal
Sara Cordeiro, CDI Portugal

Público: 2.º e 3.º ciclos e Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

120

SP 22

A experimentação da Plataforma Mathigon no ensino de Geometria (Resumo)

Lialda Bezerra Cavalcanti, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco / Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF)

Público: 3.º ciclo e Secundário

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

296

SP 23

Resolução de problemas de Geometria e Funções com o GeoGebra: Representações múltiplas (Resumo)

Cristina Negra, Escola Básica e Secundária de Gama Barros
Emanuel Martinho, Escola Básica e Secundária de Gama Barros
Pedro Pimenta, Escola Básica e Secundária do Monte de Caparica

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

121

SP 24

Pavimentações com ferramentas GeoGebra (Resumo)

Carla Faneco, Agrupamento de Escolas de Sampaio
Cristina Loureiro, ESE do Instituto Politécnico de Lisboa
Nuno Valério, Agrup. de Escolas Professor Reynaldo dos Santos

Público: 2.º e 3.ºciclos

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

296

SP 25

MILAGE Aprender+ versão 2.0: Personalização, Autonomia e Inovação no Ensino da Matemática (Resumo)

Mauro Figueiredo, Universidade do Algarve

Público: Básico e Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

122

SP 26

Recursos digitais e interativos para a Matemática no 3º Ciclo e Ensino Secundário (Resumo)

Associação Atractor – Matemática Interactiva

Público: 3.º ciclo e Secundário

Segunda-feira, 14 julho

14h30 - 16h30

Sala 

297

SP 27

Ensinar a Programar através da Matemática (Resumo)

Andreia Mordido, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa

Público: 3.º ciclo e Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

296

SP 28

Matemática: caminhos traçados pela curiosidade (Resumo)

Beatriz Barradas David, Universidade de Évora

Público: 1.º ciclo

Terça-feira, 15 julho

10h30 - 12h30

Sala 

297

SP 29

O processo de ensino e aprendizagem da Combinatória: uma experiência de ensino (Resumo)

Mónica Valadão, Escola Básica e Secundária Tomás de Borba, Terceira, Açores;
Nélia Amado, Universidade do Algarve & CIDMA

Público: Secundário

Terça-feira, 15 julho

14h00 - 16h00

Sala 

297

SP 01 - Avaliar para Pensar: Como Medir a Complexidade do Raciocínio Matemático?

Cristina Caridade, Instituto Superior de Engenharia do Instituto Politécnico de Coimbra
Verónica Pereira, Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Lamego do Instituto Politécnico Viseu
José Alexandre Martins, Departamento de Ciências Exatas e Experimentais do Instituto Politécnico da Guarda

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 110
Público: 3.º ciclo, Secundário e Superior

Resumo

Será que as nossas questões de avaliação exploram verdadeiramente os diferentes níveis de pensamento dos alunos? Avaliamos só o que sabem ou também como pensam?
Este workshop dirige-se a professores de Matemática do 3.º ciclo, ensino secundário e superior, propondo uma reflexão prática sobre a construção de questões com níveis de complexidade cognitiva distintos, com base na taxonomia SOLO. Através de atividades colaborativas, os participantes identificarão e refletirão sobre os níveis de complexidade nas suas próprias práticas, compreendendo como estruturar questões que promovam uma aprendizagem profunda, crítica e transferível. No final, discutir-se-á como esta abordagem pode melhorar a clareza, a justiça e o impacto das avaliações matemáticas, preparando melhor os alunos para os desafios académicos e da vida real.

Notas biográficas

Cristina Caridade - Professora Coordenadora no Departamento de Física e Matemática do Instituto Superior de Engenharia de Coimbra – IPC, doutorada em Matemática Aplicada. Desenvolve investigação nas áreas de processamento digital de imagem e de ensino da matemática, com enfoque em gamificação, jogos educativos, PBL e atividades STEM. Participa em projetos Erasmus+ sobre avaliação de competências matemáticas, aprendizagem em serviço e escape rooms digitais no ensino superior.

Verónica Pereira - Doutorada em Didática da Matemática. Com uma carreira sólida no ensino da matemática. Tem experiência no Ensino Superior, Ensino Secundário e Ensino Básico. Demonstra um foco claro na avaliação educacional em matemática e na melhoria das práticas de ensino. A sua atuação abrange diferentes níveis de ensino e instituições (IPC, IPV, IPG, Universidade Católica), refletindo um compromisso com a qualidade e inovação na educação matemática.

José Alexandre Martins - Professor Adjunto no Departamento de Ciências Exatas e Experimentais do Instituto Politécnico da Guarda – IPG, doutorado em Didática de Ciências e Tecnologias - Especialização em Didática de Ciências Matemáticas pela UTAD. Desenvolve investigação, entre outras, na área do ensino da estatística, com foco na utilização da tecnologia e em particular com a geometria dinâmica

SP 02 - Assobios e funções sinusoidais: actividades de modelação computacional

Vitor Duarte Teodoro, Universidade Lusófona

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 115
Público: Secundário

Resumo

Este workshop de 2 horas visa explorar a modelação computacional de fenómenos ondulatórios, com foco na análise de assobios através de funções sinusoidais. Aborda conceitos fundamentais como radianos, frequência angular, funções trigonométricas e as suas aplicações práticas.
Os participantes aprenderão a utilizar diversas ferramentas tecnológicas, incluindo o software Modellus para simulações e explorações interativas, o Excel para análise de dados, o Python para modelação avançada e o PhyPhox para aquisição de dados experimentais. Através de atividades práticas, os professores serão capazes de aplicar modelos matemáticos para descrever e prever o comportamento de sinais e ondas sonoras, promovendo uma compreensão mais profunda e prática da matemática.

Nota biográfica

Vítor Duarte Teodoro - Especialista em educação em ciências, com mais de 40 anos de experiência no ensino da Física, Matemática e Ciências da Computação, bem como na formação de professores a nível nacional e internacional. Doutorado em Educação (Teoria Curricular e Educação em Ciências) pela Universidade Nova de Lisboa, coordenou programas de formação de professores e desenvolveu investigação em modelação matemática e tecnologia educativa. Autor de software educacional, publicado em Portugal, nos EUA e em diversos outros países, publicou numerosos manuais escolares e artigos científicos. Foi consultor para reformas educacionais, desenho de laboratórios escolares e recursos digitais, colaborando com instituições governamentais e internacionais. Além da sua experiência no ensino superior e secundário, teve um papel ativo em redes profissionais e projetos interdisciplinares na Europa e América Latina.

SP 03 - Perspetivas de utilização do TI-Rover dos LEDs em situações de aprendizagem

Eduardo Cunha, T3 Portugal
Raul Gonçalves, T3 Portugal

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 106
Público: Básico e Secundário

Resumo

Todas as Escolas do país, sem exceção, têm agora a oportunidade de promover a aprendizagem dos seus alunos com recurso a dispositivos tecnológicos disponibilizados no âmbito dos LED (Laboratórios de Educação Digital da DGE). Em particular, os professores de matemática podem tirar partido de ambientes de aprendizagem, ativos e motivadores, proporcionados pela utilização pedagógica dos LEDs, nomeadamente com tarefas de aprendizagem com recurso ao dispositivo robótico TI-Rover e à interface TI-HUB. Nesta sessão procurar-se-á, com experiências práticas, dar resposta à questão “Como podem desenvolver-se aprendizagens matemáticas, sejam elas mais focadas no conhecimento, nos procedimentos ou nas competências/ideias chave das AEs de Matemática?”.
Assim, dar-se-á a conhecer aos participantes o modo como funcionam estes dispositivos, mas também, realizar-se-ão algumas tarefas, de forma organizada e integrada, potenciadoras de aprendizagens. Pretende-se, ainda, capacitar os participantes para o desenvolvimento autónomo, que poderá ser em trabalho colaborativo e interdisciplinar, de outras atividades com estes dispositivos que se encontram em todas as escolas.

Nota: Serão fornecidas calculadoras gráficas TI-Nspire CX II-T e dispositivos TI-Rover, mas os participantes poderão trazer a sua calculadora gráfica e/ou software atualizado e o TI-Rover e Hub que fazem parte do LED da sua escola.

Notas biográficas

Eduardo Cunha - Membro do grupo de trabalho T3 da APM, Mestre em Tecnologia Educativa, Formador das AEs de Matemática do 3.ºCiclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, Professor do Agrupamento de Escolas de Barcelos.

Raul Aparício Gonçalves - Membro do grupo de trabalho T3 da APM, do grupo de trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática para o Ensino Secundário e professor de uma turma experimental de matemática A das novas AEs de matemática A no AE de Ermesinde.

SP 04 - Práticas de utilização da tecnologia TI-Nspire CX nas Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Secundário

Eduardo Cunha, T3 Portugal
Raul Gonçalves, T3 Portugal

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 121
Público: Secundário

Resumo

A tecnologia TI-Nspire CX tem características únicas que a tornam um instrumento tecnológico de aprendizagem versátil e eficiente. Nesta sessão serão trabalhadas tarefas de aprendizagem baseadas nas desenvolvidas pelos professores das turmas piloto de matemática A, com as quais se irá propor que os participantes experienciem o trabalho com este tipo de tecnologia e percecionem as vantagens e a mais-valia nas aprendizagens matemáticas.
Será dado algum foco às aprendizagens de matemática A do 11º ano, especialmente ao cálculo diferencial e à matemática discreta. A matemática discreta, em particular, é mais um dos temas em que a aprendizagem com recurso à tecnologia é essencial, proporcionando este tema, ainda, um contexto muito favorável ao desenvolvimento do pensamento computacional através da folha de cálculo e/ou da programação em Python. Pretende-se, também, fazer incursões a temas de outros anos de escolaridade do ensino secundário em que o recurso sistemático à tecnologia, uma das ideias chave da AEs, favoreça claramente os ambientes ativos de aprendizagem.

Nota: Serão fornecidas calculadoras gráficas TI-Nspire CX II-T, mas deverá ser utilizado, com vantagem, os portáteis dos participantes com o respetivo software instalado e atualizado. Os participantes que tiverem algum conhecimento desta tecnologia, mesmo que a nível bastante básico, beneficiarão no acompanhamento dos trabalhos.

Notas biográficas

Eduardo Cunha - Membro do grupo de trabalho T3 da APM, Mestre em Tecnologia Educativa, Formador das AEs de Matemática do 3.ºCiclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, Professor do Agrupamento de Escolas de Barcelos.

Raul Aparício Gonçalves - Membro do grupo de trabalho T3 da APM, do grupo de trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática para o Ensino Secundário e professor de uma turma experimental de matemática A das novas AEs de matemática A no AE de Ermesinde.

SP 05 - A Matemática tem História

Marisabel Antunes, Esc. Sec. D. Dinis, Coimbra
Jaime Carvalho e Silva, Universidade de Coimbra

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 119
Público: Secundário

Resumo

A História da Matemática é uma das nove ideias-chave das Novas Aprendizagens Essenciais.
Os conceitos/ideias matemáticas foram construídos ao longo dos séculos, entre diferentes culturas e civilizações. Pretende-se trazer para a sala de aula a origem histórica de conceitos e procedimentos matemáticos, não apenas revisitar o passado, mas usá-los, em sala de aula, para promover aprendizagens de conteúdos matemáticos. Este reencontro entre passado e presente pode tornar-se um recurso valioso, dando sentido ao conhecimento e tornando-o mais acessível e relevante para os alunos.
Num determinado enredo histórico, iremos elaborar e partilhar materiais e tarefas de carácter exploratório que integrem a História da Matemática — não como algo à parte, mas como ponto de partida para aprendizagens significativas e contextualizadas, alinhadas com os conteúdos do currículo.

“Quem pretende conhecer uma ciência não deve contentar-se com o fruto, mas deve indagar, também, quais são as suas raízes.” Johann Christian Poggendorff (1796-1877)

Nota biográfica

Marisabel Antunes - Licenciada em Matemática – Ramo de Formação Educacional pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (1994); Mestre em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra – Principal área: Formação de Professores (2012); e Doutoranda do Programa Doutoral em Didática de Ciências e Tecnologia na Especialidade de Didática de Ciências Matemáticas, na Universidade de Trás os Montes e Alto Douro. Professora de duas turmas piloto do 11.º Ano de Matemática A, na Escola Secundária D. Dinis em Coimbra.

Jaime Carvalho e Silva - Professor Associado do Departamento de Matemática da FCT da Universidade de Coimbra. Membro do Centro de Investigação Matemática CMUC (UC). Responsável por disciplinas do 1º ano de cursos de Engenharia/Ciências/Gestão e do Mestrado em Ensino de Matemática da FCTUC. Docente do Programa de Doutoramento em História das Ciências e Educação Científica. Coordenador do Mestrado em Ensino de Matemática para o 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário da FCTUC. Autor de textos para o Ensino Básico, Secundário e Superior. Premiado duas vezes com o prémio Sebastião e Silva da SPM para manuais escolares. Co-autor dos programas de Matemática para o Ensino Secundário de 1997, 2001 e 2023, incluindo Matemática A e B, MACS e Matemática dos Cursos Profissionais e Artísticos. Coordenador do Grupo de Trabalho de Matemática nomeado pelo ME (2018-2020) e que publicou um documento com “Recomendações". Membro da Comissão Executiva e Secretário-Geral do ICMI-Comissão Internacional para a Instrução Matemática (2008-2010 e 2010-2012 respetivamente). Participou na elaboração de vários estudos do ICMI, nomeadamente os relativos ao uso da História da Matemática no Ensino, ao Ensino Superior de Matemática, às Inovações Curriculares e ao Ensino da Geometria.

SP 06 - Azulejos e Matemática

Helena Castro, Agrupamento Escolas Fernando Namora
Susana Teixeira, Agrupamento Escolas Fernando Namora
Marisabel Antunes, Escola Sec. D. Dinis, Coimbra

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 106
Público: 1.º, 2.º, e 3.º ciclos

Resumo

Nesta sessão vamos trabalhar e explorar de forma diferenciada as isometrias com atividades adequadas a cada um dos três níveis de ensino. Pretende-se dinamizar, em conexão com a área de Artes Visuais, a construção de um painel em papel e/ou GeoGebra, azulejos, recorrendo a um motivo que se possa reproduzir em diversas posições relacionadas umas com as outras e gerando distintos efeitos, como é o caso do azulejo de Eduardo Nery. Pretende-se proporcionar o uso de um ambiente de geometria dinâmica (AGD) para explorar, a pares, a reflexão e rotação de figuras planas e discutir os resultados obtidos. Pretende-se estabelecer conexões que envolvam frisos ou padrões, evidenciando a relevância da Matemática na criação e construção do mundo que nos rodeia.

Notas biográficas

Helena Castro - Licenciada em Ensino da Matemática, pela Faculdade de Ciências de Lisboa (1997), Pós-Graduação em Novas Tecnologias Aplicadas à Educação e Formação, pelo Instituto Superior de Educação e Ciências, (2008) e doutoranda em Educação – Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação, é professora do grupo 500 desde 1988. Em 1997, tornou-se professora no Agrupamento de Escolas Fernando Namora, Amadora, onde tem desempenhado diversos cargos nomeadamente membro das equipas STEAM e PADDE e Coordenadora de Projetos, dinamizadora do projeto Arte e Ciência, entre outros. Colaboradora do GI2 da FCUL.

Susana Teixeira - Licenciada em Arquitectura, pela Faculdade Lusíada de Lisboa (1998), profissional liberal em Arquitectura com inscrição na Ordem dos Arquitectos de Lisboa, é professora do grupo 600 (Artes Visuais), desde 1998. Em 2019, tornou-se professora no Agrupamento de Escolas Fernando Namora, Amadora, onde tem desempenhado funções de docente nas disciplinas de Educação Visual, Desenho A e Geometria Descritiva A. Para além das funções docentes, tem desempenhado cargos, tais como dinamizadora do projeto Arte e Ciência, membro da equipa de projetos, equipa STEAM e coordenadora do Plano Nacional das Artes.

Marisabel Antunes - Licenciada em Matemática – Ramo de Formação Educacional pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (1994); Mestre em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra – Principal área: Formação de Professores (2012); e Doutoranda do Programa Doutoral em Didática de Ciências e Tecnologia na Especialidade de Didática de Ciências Matemáticas, na Universidade de Trás os Montes e Alto Douro. Professora de duas turmas piloto do 11.º Ano de Matemática A, na Escola Secundária D. Dinis em Coimbra.

SP 07 - Matemática fora da sala de aula: criar trilhos com o Math City Map

Dora Vaz Pinto, Agrupamento de Escolas D. Luís de Ataíde (Peniche)
Manuel João Marques, Escola Secundária Domingos Sequeira (Leiria)

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 122
Público: Todos os níveis de ensino

Resumo

Será que a Matemática está em todo o lado? Para os alunos conseguirem ver a matemática que os rodeia, é necessário que o professor os ensine a ver. A criação de tarefas em contexto real, fora da sala de aula, promove a formulação e resolução de problemas, o estabelecimento de conexões matemáticas, o pensamento crítico, mas também o trabalho colaborativo e a criatividade, indo assim ao encontro das orientações das Aprendizagens Essenciais para o Ensino Básico e o Ensino Secundário. O recurso à tecnologia, e em particular à aplicação Math City Map (disponível gratuitamente em qualquer smartphone) torna a criação de tarefas e, posteriormente, a exploração de trilhos, muito mais dinâmicos e motivadores para os alunos. Nesta sessão prática, iremos explicar como criar tarefas matemáticas no computador, no portal Math City Map (https://mathcitymap.eu/pt/). Veremos ainda como criar trilhos matemáticos e como explorar estes percursos na aplicação Math City Map, no telemóvel.

Nota: Para esta sessão prática, é necessário trazer um portátil.

Notas biográficas

Dora Vaz Pinto - Licenciada em Matemática (Ramo de Formação Educacional), pela Universidade do Algarve e Pós-Graduada em Matemática Aplicada, pela Universidade Lusíada. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 2004, atualmente no Agrupamento de Escolas D. Luís de Ataíde (Peniche).

Manuel João Marques - Licenciado em Matemática Ramo Educacional, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 2001, atualmente na Escola Secundária Domingos Sequeira (Leiria). Coautor de manuais escolares do 3.º Ciclo, entre 2001 e 2012. Formador acreditado pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua, desde 2013. Atualmente, é Vice-presidente da Associação de Professores de Matemática (APM) e coordenador do Grupo de Trabalho CASIO+ da APM.

SP 08 - Matemática com Python no 10.º ano

António Barral Cardoso, Agrupamento de Escolas de Reguengos de Monsaraz
Manuel João Marques, Escola Secundária Domingos Sequeira (Leiria)

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 103
Público: Secundário

Resumo

O pensamento computacional permite desenvolver competências que serão essenciais no futuro. Segundo as Aprendizagens Essenciais de Matemática – 10.º ano, “Os aspetos comuns entre o Pensamento Matemático e o Pensamento Computacional, bem como a relevância atual do Pensamento Computacional na ciência e na sociedade, justificam que o currículo de Matemática valorize esta abordagem conceptual na resolução de problemas”. A linguagem de programação Python é uma das mais populares e das mais usadas em todo o mundo, por estudantes e programadores profissionais. Esta Sessão Prática é uma iniciação a esta linguagem, com recurso à calculadora gráfica CASIO fx-CG50.
Esta sessão prática destina-se a dotar os professores de competências básicas em programação para que possam usar a linguagem Python nas suas práticas de ensino da matemática, no 10.º ano. Serão resolvidas tarefas matemáticas, recorrendo à linguagem Python, tornando o ensino-aprendizagem da Matemática mais dinâmico e estimulante.

Nota: os participantes devem ser portadores de computores portáteis.

Notas biográficas

António Barral Cardoso - Licenciado em Ensino de Matemática e possui o curso de especialização do Mestrado em Educação Matemática, pela Universidade de Évora. É professor do ensino básico (3.º ciclo) e secundário. Foi professor de uma turma de antecipação da generalização das novas Aprendizagens Essenciais (3.º ciclo). Desenvolve também atividade ao nível da formação de professores e é membro do Grupo de Trabalho CASIO+ da APM.

Manuel João Marques - Licenciado em Matemática Ramo Educacional, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra. Docente de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, desde 2001, atualmente na Escola Secundária Domingos Sequeira (Leiria). Coautor de manuais escolares do 3.º Ciclo, entre 2001 e 2012. Formador acreditado pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua, desde 2013. Atualmente, é Vice-presidente da Associação de Professores de Matemática (APM) e coordenador do Grupo de Trabalho CASIO+ da APM.

SP 09 - Modelos Matemáticos para a Cidadania

Dolcínia de Fátima Matos Almeida, Agrupamento de Escolas de Águeda Sul - Escola Secundária Marques de Castilho
Paula Cristina Antunes Teixeira, Agrupamento de Escolas João de Barros - Escola Secundária João de Barros

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 110
Público: Secundário

Resumo

No currículo das Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário surge como ideia inovadora a “Matemática para a cidadania” a qual se pretende que faça parte integrante da formação geral dos jovens. Assim sendo, nesta sessão prática pretende-se explorar alguns modelos matemáticos de processos eleitorais e de modelos financeiros usando as potencialidades da tecnologia, em particular, da calculadora gráfica, na resolução de problemas. No que se refere a ideias chave das aprendizagens essenciais destaca-se o “Recurso sistemático à tecnologia” uma vez que as tarefas previstas promovem a exploração de ideias e conceitos, integrando a tecnologia como alavanca para a compreensão e resolução de problemas. Nesta sessão será ainda abordada uma iniciação à programação em Python, aplicada em tarefas que promovem o desenvolvimento de processos algorítmicos, o pensamento estruturado e o raciocínio lógico, para a resolução de problemas, para além do desenvolvimento do pensamento computacional.

Notas biográficas

Dolcínia de Fátima Matos Almeida - Licenciada e Mestre em Ensino da Matemática. Certificada como formadora na área e domínio das Didáticas Específicas da Matemática desde 2000. Professora Acompanhante Local do Programa Ajustado de Matemática no ensino secundário em 1999; Professora Acompanhante do Plano de Ação para a Matemática no ensino Básico. Desde 2012 integra o grupo de Trabalho Casio +.

Paula Cristina Antunes Teixeira - Licenciada em Ensino da Matemática, Mestre e Doutorada em Ciências da Educação. Certificada como formadora na área e domínio das Didáticas Específicas da Matemática desde 2000. Professora Acompanhante Local do Programa Ajustado de Matemática no ensino secundário em 1999; Professora Acompanhante do Plano de Ação para a Matemática no ensino Básico. Leciona desde o ano letivo transato uma turma-piloto de Matemática A, das Novas Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Secundário. Desde 2022 integra o grupo de Trabalho Casio +.

SP 10 - O Python na Resolução de Problemas (em ambiente TI-Nspire)

Jacinto Salgueiro, Agrupamento de escolas de Montemor-o-Novo
Simone Azevedo, Agrupamento de escolas Poeta António Aleixo

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 103
Público: Secundário

Resumo

Esta sessão prática destina-se a professores de Matemática e tem como principal objetivo promover a integração da linguagem Python na resolução de problemas matemáticos, tirando partido das potencialidades da calculadora TI-Nspire CXII. Uma vez que esta tecnologia permite interligar os vários ambientes de trabalho (Python, Listas e Folha de Cálculo, Dados e Estatística, Gráficos e Calculadora) será proposta a resolução de problemas onde se pode tirar partido desta potencialidade.
A sessão inicia-se com uma breve introdução ao ambiente Python na calculadora, abordando a sintaxe básica e as principais funcionalidades disponíveis e a possibilidade de interligar os programas em Python com outras páginas da calculadora. Segue-se uma componente prática onde os participantes são desafiados a usar a programação, em Python, para efetuarem explorações e investigações. Estes exemplos permitem ilustrar o poder da algoritmia na resolução de problemas. Para além do envolvimento nas atividades práticas, a sessão proporciona também um momento de reflexão pedagógica sobre a aplicação desta abordagem em contexto de sala de aula, discutindo os benefícios do pensamento computacional no ensino da Matemática.

Nota: os participantes devem ser portadores de computores portáteis.

Notas biográficas

Jacinto Salgueiro - Licenciatura em Ensino de Matemática – Faculdade de Ciências de Lisboa. Formador do Grupo de Trabalho T3 da APM.

Simone Azevedo - Licenciatura em Matemática (ensino de) – Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro. Mestre em Matemática para o Ensino – Universidade do Algarve. Formadora do Grupo de Trabalho T3 da APM.

SP 11 - A calculadora gráfica NumWorks no ensino secundário

Serenela Moreira, NumWorks

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 119
Público: Secundário

Resumo

Nesta sessão prática, iremos explorar a tecnologia da calculadora gráfica NumWorks e a sua utilidade no ensino das disciplinas de matemática do Ensino Secundário. Os participantes poderão descobrir como pode a NumWorks facilitar a dinâmica de sala de aula, graças ao seu design intuitivo e facilidade de utilização, que dispensa manual de instruções.
Será feita uma primeira abordagem do modo de funcionamento da calculadora gráfica (navegação, menus, teclado), seguida de uma exploração das suas principais aplicações: Cálculo, Funções, Estatística, Probabilidades, Regressão, Equações, Python... e não só!
Com recurso a exemplos práticos, no final desta sessão os participantes deverão conseguir utilizar as principais funcionalidades da calculadora NumWorks e compreender de que forma o seu software pode facilitar a aprendizagem, domínio de conceitos e resolução de exercícios de Matemática.

Notas biográficas

Serenela Moreira - Responsável pela relação com os professores na NumWorks há mais de 5 anos. É apaixonada por matemática e lida diariamente com dezenas de docentes, aos quais dá formação e apoio na utilização da calculadora. Graças ao seu contacto com docentes, trabalha também diretamente com a equipa de engenheiros da NumWorks para desenvolver novas aplicações e garantir que a calculadora se encontra perfeitamente adaptada ao currículo em Portugal.

SP 12 - História das aproximações numéricas de π

Sara Vaz Domingos, Universidade do Algarve
Ana Rita Teixeira;, Universidade do Algarve
Celestino Coelho, Universidade do Algarve
Maria da Graça Marques, Universidade do Algarve

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 103
Público: 3.º ciclo e Secundário

Resumo

O fascínio pelo conhecimento do valor numérico da constante real que hoje denotamos por π é transversal à história do Homem. Desde as primeiras aproximações, atribuídas aos babilónios, que inúmeros cientistas dedicaram uma parte significativa da sua vida a tentar obter novos métodos que permitissem conhecer o valor numérico deste número irracional. Alguns desses trabalhos são tão importantes que se tornaram marcos proeminentes na história da Matemática, como são exemplo, o método da exaustão, apresentado por Arquimedes, a primeira fórmula direta, atribuída a François Viète, a revolucionária contribuição de Isaac Newton, entre tantas outras que são impossíveis de mencionar no espaço limitado para este resumo.
Nesta sessão pretendemos descrever alguns dos principais métodos apresentados ao longo dos tempos para aproximar o valor numérico de π e, em conjunto com os participantes, implementar esses algoritmos em Python, exemplificando assim a aplicação do Pensamento Computacional no ensino da Matemática.
“I am ashamed to tell you to how many figures I carried these computations, having not other business at the time”, Isaac Newton.

Nota: os participantes devem ser portadores de computores portáteis.

Notas biográficas

Sara Vaz Domingos - Aluna do Mestrado em Ensino de Matemática na NOVA-FCT. Licenciada em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão pela Universidade do Algarve.

Ana Rita Teixeira - Aluna da Pós-Graduação em Matemática para o Ensino.

Celestino Coelho - Doutorado em Matemática. Docente no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciência e Tecnologia na Universidade do Algarve.

Maria da Graça Marques - Doutorada em Matemática. Docente no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciência e Tecnologia na Universidade do Algarve.

SP 13 - Geometria Sintética com o GeoGebra – Ir Mais Além

José Carlos Pereira

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 106
Público: Secundário

Resumo

A Geometria Sintética é um dos tópicos das Aprendizagens Essenciais de Matemática A do Ensino Secundário (AE). No âmbito do tema da Geometria Sintética, como Ação Estratégica do Professor, as AE sugerem a exibição relações métricas entre os pontos notáveis, por exemplo: a distância do ortocentro ao baricentro é o dobro da distância do baricentro ao circuncentro ou que o centro da circunferência de nove pontos é o ponto médio do segmento definido pelo circuncentro e pelo ortocentro. Nesta Sessão Prática iremos trabalhar tarefas sobre algumas destas propriedades. Usaremos o GeoGebra para as conjeturar e, em seguintes, tentaremos a sua prova. Todas as tarefas a realizar poderão ser utilizadas em contexto de sala de aula. Não é necessário ser um utilizador experiente do GeoGebra para poder frequentar esta sessão. Como pré-requisito é apenas necessário saber o processo de construção dos quatro pontos notáveis presentes no Programa, Incentro, Circuncentro, Baricentro e Ortocentro.

Nota: os participantes devem ser portadores de computores portáteis.

Nota biográfica

José Carlos Pereira - Professor de Matemática, licenciado pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa com estágio profissional na Escola Secundária Seomara da Costa Primo. Dedica-se ao seu centro de explicações de Matemática desde então. É administrador do grupo de Facebook Recursos para Matemática, onde gere e fomenta a partilha e discussão de temas relacionados com a Matemática e a sua docência entre mais de 9000 membros. Coautor do livro de apoio escolar Preparar o Exame Matemática A, da Raiz Editora e do manual Matemática 360 da mesma editora. Colaborador do Clube de Matemática da Sociedade Portuguesa de Matemática, com a coluna «Se e só se».

SP 14 - Conexões entre matemática e educação visual/expressão plástica

Anabela Gaio, Agrupamento de Escolas de Camarate D' Nuno Alvares Pereira
Susana Serra, Agrupamento de Escolas Moinhos da Arroja, Odivelas

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 120
Público: 1.º e 2.º ciclos

Resumo

As aprendizagens essenciais indicam que aprender matemática tem como objetivo entre outros, desenvolver a capacidade de estabelecer conexões matemáticas. As conexões externas da Matemática com várias áreas do conhecimento, possibilitam que os conhecimentos matemáticos sejam usados para compreender, modelar e atuar em várias áreas. Nos Princípios e Normas para a Matemática Escolar (NCTM com tradução APM 2008), afirma-se que ao estabelecerem conexões os alunos desenvolvem uma compreensão mais profunda da matemática. Susana Carreira no editorial da revista Educação e Matemática (2010), afirma que não basta ver as conexões matemáticas, mas que “é necessário fazê-las”, permitindo que os alunos estabeleçam relações entre temas, conceitos, representações e processos internos à própria matemática, mas também entre a matemática e a realidade ou com outras áreas de conhecimento. Seguindo a lógica da integração de saberes vão trabalhar-se alguns dos dominios das AE em simultâneo, sendo ainda solicitado aos participantes que reflitam noutras possibilidades. Iremos apresentar tarefas que tem inerente uma metodologia de aprendizagem ativa.

Notas biográficas

Anabela Moreira Gaio - Licenciatura em Ensino Básico variante Matemática e Ciências - Escola Superior de Educação de Lisboa. Formadora acreditada pelo CCPFC nas áreas de didáticas especificas - matemática e métodos quantitativos. Formadora do Programa de Formação Continua em Matemática – equipa da Escola Superior de Educação de Lisboa e de Ações de Formação no âmbito do “Novo Programa de Matemática (programa de 2007)” - DGIDC.

Susana Cristina Cordeiro Serra - Licenciatura em Ensino Básico variante Matemática e Ciências - Escola Superior de Educação Jean Piaget de Almada. Mestrado em Educação Matemática - Escola Superior de Educação de Lisboa. Formadora nas áreas de: didática geral e didáticas especificas (matemática e ciências da natureza) tendo dinamizado ações de Formação no âmbito das AE de matemática em vigor – DGE.

SP 15 - Dobragens em Papel

Ilda Rafael, Escola Secundária José Gomes Ferreira
Anabela Gaio, Agrupamento de Escolas de Camarate D’Nuno Alvares Pereira

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 115
Público: Todos os níveis de ensino

Resumo

As dobragens em papel constituem uma ferramenta didática muito versátil para estudar conceitos matemáticos e também para promover atividades de cidadania, uma vez que estimula a reutilização do papel para fins lúdicos e didáticos.
Nesta sessão procuramos exemplificar conexões entre temas matemáticos, mas também entre a matemática e outras disciplinas. Partindo de uma folha de papel pode dividir-se um segmento em partes iguais, realizar uma pavimentação, construir um sólido matemático ou até, fazer uma ponte com a Biologia, construindo uma molécula de DNA.
As dobragens em papel têm uma simbologia muito própria que é necessário dominar para dobrar corretamente um modelo, fazendo dobras precisas. Todo o processo permite desenvolver a comunicação, a resolução de problemas, a concentração, a coordenação motora, a motricidade fina, a entreajuda, estimula a criatividade, promove a calma e reduz a ansiedade, capacidades necessárias para se poder aprender com qualidade.

Notas biográficas

Ilda Rafael - Professora de Matemática, licenciada pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, leciona no Agrupamento de Escolas de Benfica, na Escola Secundária José Gomes Ferreira, no ensino secundário. Coordena o projeto Origami no Agrupamento, que envolve alunos de todos os ciclos. Colabora regularmente com a APM e com a Ludus, nomeadamente na Feira da Matemática e na Noite Europeia dos Investigadores, com diversas Escolas e Associações promovendo a pratica do Origami como recurso lúdico e didático para apender Matemática e com os Origamigos de Lisboa, coordenando a participação no Iberanime e nos encontros mensais.

Anabela Moreira Gaio - Licenciatura em Ensino Básico variante Matemática e Ciências - Escola Superior de Educação de Lisboa. Formadora acreditada pelo CCPFC nas áreas de didáticas específicas - matemática e métodos quantitativos.

SP 16 - Corrida de Carros – usando Python e funções polinomiais e trigonométricas

Sandra Gaspar Couto, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 122
Público: Secundário

Resumo

Os meus alunos fazem este trabalho que é uma corrida de carros usando programação em Python. Também pode ser uma joaninha a percorrer um prado verdejante, etc. É muito atrativo para eles. Os alunos escolhem uma pista e um carro de que gostem. Eu forneço aos alunos o programa em que o meu carro percorre a minha pista, eles só alteram para ser o carro deles a percorrer a pista deles. A parte de Python é simples e já está feita, na prática só têm de manipular a matemática.
Os alunos devem conhecer senos e cossenos em radianos, e polinómios.
Nesta sessão, vou dar um carro, uma pista, e o meu programa Python, e cada um/cada grupo (como preferirem) vai tentar que o carro percorra a pista. Verão que é muito simples!
No final entregarei todos os materiais que vos poderão ajudar a implementar este trabalho com os vossos alunos, e ficarei disponível para todo o apoio via zoom ou email.

Nota: os participantes devem ser portadores de computores portáteis.

Nota biográfica

Sandra Gaspar Couto - Docente de matemática do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa desde 2000. Foi docente do ensino básico durante 3 anos. É doutorada em Ciências da Educação pela Universidade Nova de Lisboa. Um grande foco do seu trabalho é tirar partido da tecnologia para fomentar a aprendizagem significativa dos alunos.

SP 17 - Ó Zé como resolverias este problema...

Mária Cristina Almeida, CICS.NOVA (Centro Interdisciplinar de Ciências Sociais)
Ana Cristina Lopes, Escola Básica e Secundária Francisco Simões

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 119
Público: 3.º ciclo e Ensino Secundário

Resumo

No princípio dos anos 80, existia entre os professores de Matemática um forte sentimento de crítica às condições de ensino nas escolas portuguesas. Uma das orientações curriculares propostas na altura dava grande relevo ao papel dos problemas no sentido de desenvolver o espírito de investigação e descoberta. 40 anos depois a resolução de problemas continua a ser fundamental na aprendizagem dos alunos, e um dos aspetos mais desafiadores em sala de aula. Nesta Sessão Prática pretendemos cativar-vos para a importância de desenvolver o conhecimento matemático articulando e interligando entre diversos saberes, numa perspetiva que tenha por base a participação ativa do estudante, em situações que desenvolvam o seu raciocínio. Os problemas que vos proporemos são intemporais, podem ser abordados em vários ciclos de ensino, em contexto de sala de aula e em atividades extracurriculares.

Notas biográficas

Mária Cristina Almeida - Licenciada em Matemática, Mestre e Doutora em Ciências da Educação. É professora de Matemática no ensino secundário e investigadora na UIED e no CICS.NOVA. O seu principal interesse de investigação é a História da Educação Matemática, particularmente formação de professores, desenvolvimento curricular e livros didáticos. É membro coordenador do Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática, da APM.

Ana Lopes - Licenciada em Matemática, ramo de Investigação Operacional pela NOVA FCT, Mestre em Estatística e Gestão da Informação pela NOVA IMS e Mestre em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo e Ensino Secundário pela NOVA FCT. Exerce funções docentes na Escola Básica e Secundária Francisco Simões. Os seus principais interesses de investigação prendem-se com questões ligadas à Educação. Membro do Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática, da APM.

SP 18 - Álgebra de Boole: Play & Win

Cristina Maria Bata Fernandes, Agrupamento de Escolas de Sampaio
Elsa Maria Cardoso Gomes, Escola Secundária de Paços de Ferreira
Marília André do Rosário, Agrupamento de Escolas Tomaz Pelayo

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 121
Público: Cursos Profissionais

Resumo

O objetivo desta sessão prática é familiarizar os professores de Matemática com as aplicações Academo Logic Gate e Mathigon, explorando tarefas da Coletânea do módulo OP12 – Álgebra de Boole, já testadas em turmas piloto. Em formato hands-on e com uma abordagem gamificada, os participantes resolverão desafios interativos que evidenciam o potencial destas ferramentas para desenvolver o pensamento computacional. Pretende-se aumentar a motivação, promover a inclusão de diferentes recursos e estilos de aprendizagem e reforçar as competências definidas nas Aprendizagens Essenciais. Através de atividades dinâmicas, descobriremos formas criativas de integrar elementos lúdicos no ensino da Matemática, tornando-o mais envolvente e memorável para os alunos.

Nota: os participantes devem ser portadores de computores portáteis.

Notas biográficas

Cristina Maria Bata Fernandes - Licenciada em Ensino da Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e concluiu o primeiro ano do Mestrado em Educação, na área de especialização em Formação e Aprendizagem ao Longo da Vida, na FCUL. É docente do Agrupamento de Escolas de Sampaio e é professora de uma turma piloto das AE para os Cursos Profissionais e co-autora das Coletâneas de Tarefas aplicadas nas turmas piloto de Matemática B e Cursos Profissionais do ensino secundário, desde 2023.

Elsa Maria Cardoso Gomes - Licenciada em Matemática, Ramo Educacional pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP) e concluiu o primeiro ano do Mestrado em Deteção Remota, na FCUP. É docente da Escola Secundária de Paços de Ferreira. É professora de uma turma piloto das AE para os Cursos Profissionais e co-autora das Coletâneas de Tarefas aplicadas nas turmas piloto de Matemática B e Cursos Profissionais do ensino secundário, desde 2023.

Marília André do Rosário - Licenciada em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Supervisão Pedagógica em Ensino da Matemática pela Universidade do Minho. É docente do Agrupamento de Escolas Tomaz Pelayo. Foi Professora Acompanhante do Plano de Ação para a Matemática, Supervisora no Processo de classificação de Provas do IAVE, orientadora de estágio da FCUP e UM, formadora acreditada pelo CCPFC e é professora de uma turma piloto das AE para os Cursos Profissionais e co-autora das Coletâneas de Tarefas aplicadas nas turmas piloto de Matemática B e Cursos Profissionais do ensino secundário, desde 2023.

SP 19 - As tarefas de modelação nas Aprendizagens Essenciais do Ensino Secundário

António Júlio Aroeira, Escola Básica e Secundária da Madalena, Açores

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 120
Público: Secundário

Resumo

As Aprendizagens Essenciais de Matemática seguem a tendência internacional na relevância atribuída à modelação matemática no processo de ensino e aprendizagem dos alunos:
A resolução de problemas, tal como a modelação, devem constituir o contexto para o estabelecimento de conexões entre diferentes conceitos e áreas da Matemática (...) É fundamental que os alunos tenham contacto com o processo de modelação matemática e sejam capazes de criticar, validar e aperfeiçoar modelos matemáticos. (Aprendizagens Essenciais de Matemática A 10.º ano, 2023, p.5)
Nesta sessão prática, o ponto de partida será a resolução de uma tarefa de modelação. Com a discussão sobre a tarefa proposta pretende-se caracterizar o que é uma boa tarefa de modelação, as etapas do ciclo de modelação, o papel da tecnologia e as competências e conexões promovidas pelas tarefas de modelação, tomando como referências as AE do ensino secundário.

Nota: os participantes devem ser portadores de uma calculadora gráfica.

Nota biográfica

António Júlio Aroeira - Professor de Matemática, Licenciado em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Atualmente leciona na Escola Básica e Secundária da Madalena. Integrou as equipas de Acompanhamento Local do Programa de Matemática (1998-2022) e de Formação e Acompanhamento do Ensino Básico na R. A. dos Açores (2013-2021). Frequenta o Programa Doutoral em Didática da Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, desenvolvendo a sua tese no âmbito da Modelação Matemática.

SP 20 - 4 M’S Mente, Música, Matemática e Movimento

Ana Mafalda Sousa, Agrupamento de Escolas de Ovar

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 110
Público: 1.º ciclo

Resumo

O objetivo desta sessão é trabalhar áreas da matemática, tendo por princípio os objetivos das aprendizagens essências, como fomentar uma predisposição positiva para a aprendizagem, desenvolver o raciocínio matemático, pensamento computacional e por fim comunicar matematicamente. Este momento é construído para trabalhar diretamente com alunos, em oficina de turma, ou projeto, ou área disciplinar.
Em movimento, ao som da música, por meio de informação visual, serão convidados a formarem, entre si, conjuntos deles próprios. Números, múltiplos, divisão, tabuada, resto (Números), serão as nossas palavras-chave, partilha, interação, pensamento e movimento serão a nossa dinâmica. Passaremos, com auxílio de elásticos, à construção de figuras geométricas planas, primeiro de forma individual, depois entre pares, num caminho que finalizará na construção de sólidos geométricos (Geometria e Medida), sempre em movimento, ao som da música, estimulando a mente e o pensamento abstrato.
Começamos de forma informal, sentados no chão, explica-se o que vai suceder-se. A sessão constrói-se, abordando as aprendizagens Número, Cálculo, Geometria e Medida.
De pé e em movimento, começando pelo Número, convidam-se todos a partir da informação visual e ao som da música, todos terão que, rapidamente se organizarem em grupos com esse número de pessoas e sucedem-se vários exemplos. Do Número, passaremos ao Cálculo, e na mesma metodologia, os participantes organizar-se-ão e abordaremos o conceito de divisão, enfatizando a divisão com resto zero ou resto diferente de zero e registaremos alguns exemplos no diário de bordo. Voltando ao Número, partiremos para o conceito de múltiplo, e construiremos o jogo do silêncio. A partir de um jogo de palmas, em metodologia de vários grupos, sequenciaremos os múltiplos de 2, 3, 4, 5, conjugando-os e confluindo no silêncio mágico do mínimo múltiplo comum. Repetiremos a dinâmica, mas agora de olhos fechados, para impactar o momento do silêncio. Entre todos, discutiremos e refletiremos, conjeturemos, a explicação do quando acontece o silêncio. Registaremos no diário de bordo, a conclusão.
Já na aprendizagem da Geometria, com todos em movimento, sempre ao som da música, serão distribuídos elásticos a todos e convido-os, mais uma vez, através de informação visual, a construir formas geométricas planas (triângulo, retângulo, quadrado). Retiram-se alguns elásticos e continuaremos no mesmo exercício para construirmos, pentágonos e hexágonos, mas agora com a colaboração entre pares, neste exercício trabalha-se a capacidade de abstração e planeamento rápido. Volta-se a distribuir elásticos individuais.
Passaremos ao 3D. Sempre em movimento, por informação visual, mostram-se sólidos geométricos e convidam-se a construir entre pares, sólidos geométricos (Cubos, Pirâmides, Prismas, Paralelepípedos, ...). Continua-se, mas desta vez com objetos do dia-a-dia, caixa de cereais, lata, o caixote,....). Retiram-se de novo alguns elásticos e mostra-se uma imagem com todas as pessoas dentro de uma caixa e convidam-se os participantes, a simularem a caixa com todos dentro dela(Cooperação total do grupo). Continuaremos com a imagem da caixa com pessoas, mas deixaremos uma, duas, três, ... de fora da caixa.
Antes de passar, à dinâmica final, sentados no chão, de olhos fechados pede-se que cada um imagine um sólido e por solicitação organizada, partilharam o sólido em que estão a pensar.
Reduzindo a iluminação da sala, confluiremos e finalizaremos a sessão num jogo de formas de sólidos geométricos, música e luz, onde o M da matemática se mistura com o M de magia.
No final serão refletidos os procedimentos e facultados via email, os planos das atividades para poderem ser replicadas em turma.

SP 21 - Apps for Good - Giving young people the skills to shape their future

Matilde Buisel, CDI Portugal
Paula Fernandes, CDI Portugal
Sara Cordeiro, CDI Portugal

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 120
Público: 2.º e 3.º ciclos e Secundário

Resumo

O Apps for Good é um programa educativo inovador que desafia alunos a identificar problemas reais nas suas comunidades e a criar soluções tecnológicas com impacto. Seguindo uma metodologia de projeto assente no currículo, ao longo do percurso, os jovens desenvolvem competências digitais, pensamento crítico, criatividade e trabalho em equipa, tornando-se agentes de mudança. Mais do que utilizadores, tornam-se criadores de tecnologia, aprendendo a aplicá-la de forma responsável, ética e com um propósito.
Neste workshop, os professores irão explorar os 5 passos da metodologia Apps for Good e criando as suas próprias soluções tecnológicas para desafios reais das suas comunidades.

Notas biográficas

Matilde Buisel - Mestre em Psicologia Clínica pela Universidade ISPA – Instituto Universitário de Ciências Psicológicas, Sociais e da Vida – em Lisboa. Fez o seu estágio em psicologia na clínica CADIN e é membro efetivo da Ordem dos Psicólogos. Trabalha no CDI Portugal como gestora de projeto do programa educativo tecnológico internacional Apps for Good. Fez um curso em Project Management em Nova Orleães com certificação pelo Project Management Institute (PMI) e participou num Bootcamp sobre impacto social e inovação, promovido pelo European Investment Bank Institute e Faculdade Católica de Lisboa. É também certificada em Competências Pedagógicas (CPP). No Apps for Good, tem gerido e acompanhado o arranque e a implementação do programa em Portugal desde o início.

Paula Fernandes - Responsável de avaliação do impacto. Licenciada (pré-Bolonha) em Psicologia Clínica, na Variante Clínica e do Aconselhamento, pela ULHT de Lisboa e Pós-Graduada com Especialização em Terapias Comportamentais e Cognitivas, na APTCC. Orientadora de estágio profissional para a OPP. Atualmente é formadora de projetos no CDI Portugal e responsável pela avaliação do impacto.

Sara Cordeiro - Gestora de Comunidades. Mestre em Psicologia da Saúde e Reabilitação Neuropsicológica, pela Universidade de Aveiro. Realizou estágios em contexto hospitalar e participou na organização da 10a edição das Jornadas da Psicologia enquanto Coordenação do Núcleo de Estudantes de Psicologia.

SP 22 - A experimentação da Plataforma Mathigon no ensino de Geometria

Lialda Bezerra Cavalcanti, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco / Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação(UIDEF)

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 296
Público: 3.º ciclo e Secundário

Resumo

Os ambientes de geometria dinâmica permitem explorar objetos matemáticos de forma interativa no computador. Mediante a manipulação de figuras e a observação de propriedades em tempo real, os alunos são incentivados a formular conjeturas, justificar ideias nas situações-problema, e, assim desenvolver o raciocínio matemático. A plataforma Mathigon é um ambiente digital interativo com potencialidades para apoiar a aprendizagem da matemática, especialmente da geometria. Ao tornar visíveis relações abstratas por meio da exploração e da descoberta, auxiliar a compreensão de conceitos de geometria e apoia os alunos a superar dificuldades ligadas à abstração e à visualização. Nesta sessão prática, vamos explorar a plataforma Mathigon através de tarefas que estimulam o pensamento crítico e criativo dos alunos, mostrando como esta ferramenta didática pode apoiar o desenvolvimento de capacidades matemáticas essenciais e promover uma aprendizagem ativa e significativa.

Nota: os participantes devem ser portadores de computores portáteis.

Nota biográfica

Lialda Bezerra Cavalcanti - Docente do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (IFPE), Campus Recife da área de Matemática. Pós-doutoranda em Educação (Didática da Matemática) no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

SP 23 - Resolução de problemas de Geometria e Funções com o GeoGebra: Representações múltiplas

Cristina Negra, Escola Básica e Secundária de Gama Barros
Emanuel Martinho, Escola Básica e Secundária de Gama Barros
Pedro Pimenta, Escola Básica e Secundária do Monte de Caparica

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 121
Público: Secundário

Resumo

A “Resolução de problemas, modelação e conexões” (ID1), o “Recurso sistemático à tecnologia” (ID3) e as “Tarefas e recursos educativos” (ID4) são três das nove Ideias chave das Aprendizagens Essenciais (AE) para Matemática A.
Nas referidas AE, no âmbito da ID1 refere-se que “A resolução de problemas, tal como a modelação, devem constituir o contexto para o estabelecimento de conexões entre diferentes conceitos e áreas da Matemática (...).” e que “É fundamental que os alunos tenham contacto com o processo de modelação matemática (...).”.
No âmbito da ID3 é referido que “a integração da tecnologia é considerada como indispensável” na “abordagem exploratória de ideias e conceitos matemáticos”, “pelas possibilidades que oferece de experimentação, visualização, representação, simulação, interatividade, bem como, evidentemente, de cálculo numérico e simbólico. O recurso a ambientes de geometria dinâmica (AGD), à folha de cálculo e a aplicativos digitais, explorados em computadores, smartphones ou calculadora gráfica, deve ser feito de forma sistemática.”
A respeito da ID4 refere-se, nas AE, que “A construção de tarefas de aprendizagem constitui uma das ações decisivas do professor. Uma tarefa matemática enriquecedora pode assumir a forma de um problema, uma questão exploratória (...)” e que “A utilização de recursos variados, nomeadamente da tecnologia, (...), deverão merecer especial atenção na construção de tarefas.”
Nesta sessão prática, por isomorfismo pedagógico, e sustentando-nos em modelos teóricos como o TPACK, a Génese e orquestração instrumentais, apresentamos e propomos um conjunto de tarefas, em contexto educativo, para operacionalizar estas ideias chave na resolução de problemas de modelação, envolvendo conexões entre a Geometria e as Funções e representações múltiplas gráficas, algébricas e numéricas) com recurso ao GeoGebra e à GeoGebra classroom.

Notas biográficas

Cristina Negra - Licenciada em Ensino de Matemática pela FCUL/UL. Formadora acreditada de professores. Elemento do Grupo de Trabalho do Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática para o Ensino Secundário. Coautora dos projetos escolares Sem limites, Desafios e Dimensões. Colaboradora do projeto Estudo Em Casa e Estudo Em Casa Apoia.

Emanuel Martinho - Licenciado em Ensino de Matemática pela UM. Mestre em Ensino de Matemática pela FCT/UNL. Formador acreditado de professores. Elemento do Grupo de Trabalho do Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática para o Ensino Secundário. Coautor dos projetos escolares Sem limites, Desafios e Dimensões. Colaborador do projeto Estudo Em Casa e Estudo Em Casa Apoia.

Pedro Pimenta - Licenciado em Matemática, ramo educacional, pela FCT/UNL. Mestre em Matemática para o Ensino pela FCUL. Doutorando em Educação (Inovação Educativa) na NOVA/ISPA. Formador acreditado de professores. Membro das comissões organizadoras do ProfNova e da ExpoFCT. Coautor dos projetos escolares Matemática a Giz de Cor, Sigma, Xis, Ípsilon, Novo Ípsilon, MatPower e Matemática 360.

SP 24 - Pavimentações com ferramentas GeoGebra

Carla Faneco, Agrupamento de Escolas de Sampaio
Cristina Loureiro, ESE do Instituto Politécnico de Lisboa
Nuno Valério, Agrup. de Escolas Professor Reynaldo dos Santos

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 296
Público: 2.º e 3.º ciclos

Resumo

O objetivo desta sessão prática é explorar potencialidades das ferramentas “Polígono”, “Polígono Regular” e “Polígono Rígido” do GeoGebra para a realização de tarefas que envolvem Pavimentações. Serão explorados vários guiões de tarefas: Utilização da ferramenta polígono regular com número de lados manipulável por seletor; Utilização da ferramenta polígono rígido para obter cópias dinâmicas; Construção de pavimentações com triângulos e com quadriláteros; Construção de pavimentações regulares e semirregulares.
A exploração que nos propomos apresentar e discutir permite estabelecer uma ligação entre a utilização de ferramentas GeoGebra e a utilização de manipuláveis físicos. As situações a explorar admitem variações e desenvolvimentos que permitem a sua exploração nos vários ciclos de escolaridade, de acordo com objetivos de aprendizagem previstos nas Aprendizagens Essenciais tanto para o ensino básico como para o ensino secundário.

Nota: Para esta sessão prática, é necessário trazer um portátil.

Notas biográficas

Carla Faneco - Professora de Matemática do 2.º ciclo.

Cristina Loureiro - Professora aposentada do ensino superior politécnico.

Nuno Valério - Professor de Matemática do 2.º ciclo.

SP 25 - MILAGE Aprender+ versão 2.0: Personalização, Autonomia e Inovação no Ensino da Matemática

Mauro Figueiredo, Universidade do Algarve

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 122
Público: Básico e Secundário

Resumo

Nesta sessão prática será explorada a plataforma MILAGE Aprender+ 2.0, uma ferramenta digital portuguesa gratuita que promove a aprendizagem ativa e autónoma da Matemática através de dispositivos móveis ou computadores. Os participantes terão a oportunidade de experimentar a plataforma do ponto de vista do aluno e do professor, explorando as funcionalidades de correção automática, auto-avaliação, avaliação pelos pares, gamificação e personalização do percurso de aprendizagem. A sessão inclui também a apresentação de estratégias para integração da MILAGE no ensino presencial, bem como a criação e partilha de fichas de trabalho diferenciadas. Será ainda abordado o papel dos professores enquanto dinamizadores da plataforma e o reconhecimento através de prémios, rankings e moedas MILAGE. Pretende-se, assim, capacitar os docentes para uma utilização eficaz da MILAGE como ferramenta de apoio à aprendizagem e à motivação dos alunos.

Nota biográfica

Mauro Figueiredo - Professor da Universidade do Algarve, é o coordenador do projeto MILAGE Aprender+. Doutorado em Engenharia Informática, tem promovido a inovação no ensino da Matemática com recurso a tecnologias digitais, destacando-se na formação de professores e no desenvolvimento de conteúdos interativos.

SP 26 - Recursos digitais e interativos para a Matemática no 3º Ciclo e Ensino Secundário

Associação Atractor – Matemática Interactiva

Segunda-feira, 14 de julho, 14h30m - 16h30m
Sala 297
Público: 3.º ciclo e Secundário

Resumo

O objetivo desta sessão é explorar diversos conteúdos didáticos digitais (gratuitos) e interativos disponibilizados pelo Atractor para a aprendizagem da Matemática.
Será dado destaque a dois recursos (ambos disponíveis para PC, tablet e smartphone):
Mathina (mathina.eu/pt/), um Projeto Europeu Erasmus+, no qual foram criados 2 Repositórios, com numerosos materiais, dirigidos ao ensino da Matemática, através de histórias matemáticas, diversas apps e materiais ilustrativos, incluindo filmes, imagens e animações, assim como materiais criados especificamente para professores. Na sessão, serão exploradas temáticas tão diversas como cálculo vetorial, estudo de funções (nomeadamente, estudo da derivada), simetria, poliedros, etc.
GeCla (atractor.pt/mat/GeCla/), uma abreviatura de “Gerador e Classificador”, é um programa dedicado ao estudo da simetria, que permite não só a geração e classificação de padrões, frisos e rosáceas, como também um uso mais lúdico, através da realização de jogos.

NOTA: Os participantes desta sessão deverão ter computadores ou tablets com o programa GeCla instalado (que pode ser importado de https://www.atractor.pt/mat/GeCla/ ) 

Nota biográfica

O Atractor é uma Associação sem fins lucrativos cujo objetivo principal é atrair para a Matemática. Atualmente disponibiliza uma ampla gama de recursos, muitos deles com um forte potencial para o Ensino da Matemática (www.atractor.pt).

SP 27 - Ensinar a Programar através da Matemática

Andreia Mordido, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 296
Público: 3.º ciclo e Secundário

Resumo

Esta sessão prática capacitará os professores de matemática dos ensinos básico e secundário de ferramentas básicas para promover a introdução dos estudantes à programação desde o 7o ano de escolaridade. Através de exemplos simples, enquadrados com o programa da matemática, faremos uma breve introdução à programação em Python, como recomendado nas aprendizagens essenciais no Ensino Secundário. Esta sessão prática tem como objetivo auxiliar na restruturação do ensino da matemática para incorporar a introdução do pensamento computacional, através de uma fusão de conceitos de matemática e de programação.

Nota: Os participantes na sessão prática deverão ter computador portátil com acesso à internet.

Nota biográfica

Andreia Mordido - Professora Auxiliar do Departamento de Informática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, onde leciona desde 2018. Em 2009 licenciou-se em Matemática pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, em 2011 fez o Mestrado em Matemática e Aplicações pelo Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa e em 2017 fez o doutoramento em Segurança de Informação pela Universidade de Lisboa.

SP 28 - Matemática: caminhos traçados pela curiosidade.

Beatriz Barradas David, Universidade de Évora

Terça-feira, 15 de julho, 10h30m - 12h30m
Sala 297
Público: 1.º ciclo

Resumo

Esta sessão prática propõe uma imersão no universo da matemática através de tarefas que despertam a curiosidade, promovem o pensamento crítico e valorizam a construção do conhecimento em grupo. Partindo da premissa de que a aprendizagem matemática se enriquece quando nasce da exploração e da descoberta, os participantes serão convidados a experimentar propostas que cruzam raciocínio, criatividade e contexto real.
As atividades apresentadas foram pensadas para desafiar sem bloquear, estimular sem pressionar e apoiar sem limitar. Ao longo da sessão, será dado destaque ao papel das perguntas, da dúvida produtiva e do trabalho colaborativo como motores da compreensão e do gosto pela matemática.
Mais do que soluções ou procedimentos, esta sessão prática pretende deixar um “rasto” de inquietações positivas — pistas para caminhos que cada educador pode seguir e adaptar ao seu contexto, valorizando uma matemática viva que abre caminhos e está ao alcance de todos.

Nota: Os participantes na sessão prática deverão ter computador portátil com acesso à internet.

Nota biográfica

Beatriz Barradas David - Natural de Sintra, nascida a 19 de setembro de 2002. Frequência do ensino secundário na escola de Santa Maria, em Sintra, na área de línguas e humanidades. Em 2020, ingresso na licenciatura em Educação Básica, na Universidade de Évora com conclusão em 2023, tendo ingressado no mesmo ano no Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, na mesma instituição.
Atualmente, encontro-me no último semestre do ciclo de estudos, a realizar a Prática de Ensino Supervisionada (PES) no 1oCiclo do Ensino Básico, na escola da Cruz da Picada, regime cooperado com a professora Maria João Rocha. Em simultâneo, encontro-me a redigir o meu relatório de PES sobre a temática: avaliação para as aprendizagens como promotora da participação ativa das crianças. No decurso da PES, surgiu a oportunidade de dinamizar uma sessão prática, no ProfMat, com o objetivo de partilhar as práticas educativas implementadas neste contexto com os alunos.

SP 29 - O processo de ensino e aprendizagem da Combinatória: uma experiência de ensino

Mónica Valadão, Escola Básica e Secundária Tomás de Borba, Terceira, Açores
Nélia Amado, Universidade do Algarve & CIDMA

Terça-feira, 15 de julho, 14h00m - 16h00m
Sala 297
Público: Secundário

Resumo

A Análise Combinatória é um tema de grande potencial como contexto para a resolução de problemas, bem como pela aplicação em outras áreas do conhecimento.
A resolução de tarefas de contagem permite que os alunos desenvolvam um pensamento matemático rico, se envolvam ativamente na construção de argumentos viáveis e na análise crítica dos seus raciocínios ou dos colegas.
A compreensão dos conceitos de combinatória deve emergir de práticas desenvolvidas durante a resolução de diferentes tipos de tarefas combinatórias, que uma variedade de abordagens e estratégias de resolução e diferentes modos de raciocínio.
Nesta sessão apresentamos e discutimos parte de uma sequência de tarefas que, através de uma abordagem exploratória, contribuem para promover uma aprendizagem da Combinatória com compreensão envolvendo os alunos ativamente na construção dos conceitos e das expressões matemáticas.

Nota: Os participantes na sessão prática deverão ter computador portátil com acesso à internet.

Notas biográficas

Mónica Valadão - Professora de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário, na Ilha Terceira, Açores. Doutoranda em Didática da Matemática no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Fez parte da equipa de formação e acompanhamento dos professores de matemática do ensino básico, na Região Autónoma dos Açores. No triénio de 2022/2025 foi membro da direção da APM.

Nélia Amado - Doutora em Matemática, especialidade de Didática da Matemática, pela Universidade do Algarve. É professora auxiliar da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve e membro do Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações – CIDMA. Colaboradora externa do Programa de Pós-Graduação em Ensino da Universidade do Vale do Taquari – UNIVATES, no Brasil.

Chat GPT obtém 18.8 valores no exame nacional de Matemática A (Resumo)

Sandra Gaspar Couto, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
Carla Martinho, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Público: Geral

Uma experiência crítica com a IA na resolução de exercícios de Matemática (Resumo)

M.ª Cristina Costa, Instituto Politécnico de Tomar
Helena Monteiro, Instituto Politécnico de Tomar
Manuela Fernandes, Instituto Politécnico de Tomar

Público: 3.º ciclo e Secundário

Dissertação “Utilização de técnicas de Machine Learning no processo de ensino-aprendizagem” (Resumo)

Cristina Barbosa, Agrupamento de Escolas de Sines

Público: Geral

Reconhecimento de Padrões e Pensamento Computacional no 1.º Ciclo: Uma Abordagem Didática em Contexto de Estágio (Resumo)

Deolinda Silva, Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança
Adorinda Gonçalves, Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança
Marcela de Seabra, Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança

Público: 1.º ciclo

Matemática em Movimento: Pensamento Computacional e Estatística em Contexto Escolar (Resumo)

Marcela de Seabra, Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança
António Domingos, Universidade Nova de Lisboa
Manuel Vara Pires, Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança

Público: 3.º ciclo

Matemática e Pensamento Computacional com Python (Resumo)

Dora Azevedo, Agrupamento de Escolas Nuno de Santa Maria
Elisete Trindade, Agrupamento de Escolas Nuno de Santa Maria

Público: 3.º ciclo e Secundário

Arte e Ciência (Resumo)

Helena Paula Castro, Agrupamento Escolas Fernando Namora, Amadora

Público: Secundário

Projetos STEAM e avaliação: ideias e práticas (Resumo)

Cristina Martins, Escola Superior de Educação e Centro de Investigação Transdisciplinar em Educação e Desenvolvimento, Instituto Politécnico de Bragança
Patrícia Teixeira, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança; EduNOVA.ISPA, CICS.NOVA, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade NOVA de Lisboa

Público: 3.º ciclo e Secundário

Matemática na rua. Uma atividade para a popularização da matemática. (Resumo)

Onofre Monzó del Olmo, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM)

Público: Geral

Matemática Recreativa Hoje (Resumo)

Maria Teresa Serrão Sanches Gonçalves, Escola Básica e Secundária Ribeiro Sanches

Público: 3.º cilo e Secundário

A Matemática Moderna nas Escolas Industriais: Uma Análise Histórica de Currículos e Intenções (Resumo)

Verónica Pereira, Instituto Politécnico de Viseu - ESTGL & Centro Interdisciplinar de Ciências Sociais (CICS.NOVA)
Mária Cristina Almeida, CICS.NOVA
Cristina M.R. Caridade, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra, Instituto Politécnico de Coimbra

Público: Geral

Material Didático em Geometria na formação de professores: Uma pincelada sobre o período 1986 a 2006 (Resumo)

Ana Santiago, Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Coimbra
Conceição Costa, Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Coimbra
Catarina Cruz, Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Coimbra
Joana Castro, Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Lisboa

Público: Geral

Modelação do movimento com tecnologia gráfica: do lançamento à análise de dados (Resumo)

Ana Rita Reis, Universidade Nova de Lisboa - Faculdade de Ciências e Tecnologias
Carolina Carvalho, Universidade Nova de Lisboa - Faculdade de Ciências e Tecnologias
Sara Domingos, Universidade Nova de Lisboa - Faculdade de Ciências e Tecnologias
Alexandra Sofia Rodrigues, Universidade Nova de Lisboa - Faculdade de Ciências e Tecnologias

Público: Secundário

A calculadora gráfica na conexão entre a Geometria e as Funções com o contributo da Mediação Semiótica (Resumo)

Manuela Subtil, Agrupamento de Escolas Fragata do Tejo, Escola Superior de Educação de Lisboa, CICS.NOVA
António Domingos, Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia, DCSA, CICS.NOVA

Público: 3.º ciclo e Secundário

Ensino da Matemática para alunos com perturbação do espectro do autismo (Resumo)

Corália Pimenta, Agrupamento de Escolas Coimbra Centro
Paulo Santos, Agrupamento de Escolas Coimbra Centro

Público: 1.º ciclo

Educação Matemática Inclusiva: o caminho para uma Matemática de excelência para todos (Resumo)

Ricardo Machado Vicente, Agrupamento de Escolas de Perafita, Matosinhos

Público: Geral

A Diferenciação Pedagógica na aula de Matemática, um exemplo de como “+ com + dá -” (Resumo)

Ana Sofia Cartaxo Pinheiro Pereira, Colégio Académico | CeiED Universidade Lusófona de Lisboa

Público: 2.º ciclo

Construindo aprendizagens essenciais de matemática no 4.º ano em interlocução coletiva (Resumo)

Helena Gil Guerreiro, AE Braamcamp Freire
Susana Brito, Escola Superior de Educação de Lisboa

Público: 1.º ciclo

Analisando conexões estabelecidas por alunos do ensino básico na resolução de tarefas (Resumo)

Catarina Fonseca, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Bragança
Adorinda Gonçalves, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Bragança
Manuel Vara Pires, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Bragança

Público: Ensino Básico

Um manual escolar que conta uma história. O ensino da geometria. (Resumo)

Alexandra Sofia Rodrigues, EDUNOVA.ISPA Centro de Investigação Interdisciplinar em Educação; CICS.NOVA Centro Interdisciplinar de Ciências Sociais; Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa, UIED

Público: 3.º ciclo

Formação de Professores em Ensino de Matemática com recurso à Tecnologia – Do Currículo Prescrito ao Currículo em Ação (Resumo)

Pedro Pimenta, Escola Básica e Secundária do Monte de Caparica

Público: Geral

Exposição Geometria Inquieta: uma experiência em um espaço não-formal durante um curso de formação continuada para professores (Resumo)

Marcelo de Oliveira Dias, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ)

Público: Secundário

Trabalho de Projeto “Notitia Mathesis: noticiário criativo de aprendizagem matemática” (Resumo)

Eduardo Cunha, Agrupamento de Escolas de Barcelos

Público: Secundário

Problema de Fermi no âmbito das comemorações do 25 de abril de 1974 por alunos do 5.º ano de escolaridade (Resumo)

Manuela Subtil, Agrupamento de Escolas Fragata do Tejo, Escola Superior de Educação de Lisboa, CICS.NOVA

Público: 2.º ciclo

Portefólios Digitais na Disciplina de Matemática (Resumo)

Filipa Susana da Graça Ferreira, AE Maria do Carmo Serrote, Sesimbra
Carla Sofia da Costa Silveira Garcia, AE Maria do Carmo Serrote, Sesimbra

Público: 3.º ciclo

SC 01 | A  Chat GPT obtém 18.8 valores no exame nacional de Matemática A

Sandra Gaspar Couto | Universidade Nova de Lisboa
Carla Martinho | Universidade Nova de Lisboa

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 115
Público: Geral

Resumo

A inteligência artificial (IA) está progressivamente a integrar-se no nosso quotidiano. Considerava-se que disciplinas de natureza formal e rigorosa, como a Matemática, estariam fora do seu alcance, dado que a IA assenta num modelo probabilístico de linguagem, mas os avanços recentes desafiam essa suposição. Neste estudo, solicitámos ao ChatGPT-4 que resolvesse o exame nacional de Matemática A (1.ª fase, 2024). Foi classificado seguindo os critérios de correção do IAVE obtendo uma classificação de 18,8 valores. Este resultado levanta questões relevantes sobre o potencial da IA como ferramenta de apoio à aprendizagem, nomeadamente no ensino secundário. Poderá o ChatGPT constituir um recurso pedagógico eficaz no estudo autónomo da Matemática? A possibilidade de solicitar explicações adicionais, validar procedimentos ou esclarecer dúvidas em tempo real torna esta ferramenta particularmente apelativa. Este estudo convida à reflexão sobre o papel emergente da IA na educação matemática.

Notas biográficas

Sandra Gaspar Couto - Docente de matemática do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa desde 2000. Foi docente do ensino básico durante 3 anos. É doutorada em Ciências da Educação pela Universidade Nova de Lisboa. Um grande foco do seu trabalho é tirar partido da tecnologia para fomentar a aprendizagem significativa dos alunos.
Carla Martinho - Docente de matemática do Instituto Superior de Contabilidade e Administração de Lisboa. Doutorada em Ciências da Educação pela UNL e Mestre em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário pela FCT-UC e em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão pelo ISEG e Pós-graduada em Educação Digital pela ESEL-IPL. O seu trabalho tem-se centrado na integração de tecnologias digitais e de estratégias ativas e inovadoras no ensino da Matemática.

SC 01 | B  Uma experiência crítica com a IA na resolução de exercícios de Matemática

M.ª Cristina Costa | Instituto Politécnico de Tomar
Helena Monteiro | Instituto Politécnico de Tomar
Manuela Fernandes | Instituto Politécnico de Tomar

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 115
Público: 3.º ciclo e Secundário

Resumo

Numa era cada vez mais tecnológica, dominada pela presença da Inteligência Artificial (IA) e pela sua crescente utilização, é fundamental ter uma visão crítica sobre as vantagens e desvantagens das ferramentas de IA atualmente disponíveis. Desta forma, não só se torna crucial repensar a forma de ensinar, mas também é necessário encontrar novas formas de avaliar os estudantes.
Neste sentido, apresentamos exemplos, da nossa prática letiva, acerca da utilidade, assim como sobre os desafios, inerentes à utilização da IA generativa como ferramenta de estudo no caso da aprendizagem da Matemática. Será, ainda, tido em conta a importância do papel do professor neste contexto, nomeadamente sobre estratégias para ajudar os alunos a desenvolver um pensamento crítico sobre a interpretação dos conteúdos criados pela IA.

Notas biográficas

M.ª Cristina Costa - Licenciatura, mestrado, e curso de Doutoramento em Matemática. É Doutoradaem Ciências da Educação e tem Pós-doc em educação STEAM, pela FCT da Universidade NOVA de Lisboa. Desde 2013 que é diretora da Academia de Ciência, Arte e Património www.academiacap.ipt.pt), tendo sido responsável pela submissão e coordenação de várias oficinas acreditadas relacionadas com as STEAM e Pensamento Computacional, destinadas a professores desde o ensino básico ao secundário.
Helena Monteiro - Doutorada em Matemática, especialização Didática, pela FCT da UAlgarve; Mestre em Matemática, pela FC da ULisboa; Licenciada em Matemática, ramo Educacional, pela FCT da UCoimbra. Professora Coordenadora no Instituto Politécnico de Tomar (IPT), leciona em cursos de licenciatura da Escola Superior de Tecnologia de Abrantes, sendo membro do Conselho Técnico-Científico desta escola, o qual já presidiu. Desde 2022, Diretora da Unidade Departamental de Matemática e Física do IPT.
Manuela Fernandes - Licenciada e Mestre em Matemática Aplicada na Área de Investigação Operacional (FCT da UCoimbra e FC da ULisboa, respetivamente). Fez parte letiva do Doutoramento em Matemática e Aplicações na Universidade de Évora. Há 28 anos no Ensino Superior, tem lecionado nas áreas de Análise, Álgebra, Estatística, Investigação Operacional e Algoritmia. As suas publicações estão relacionadas com Matemática Discreta, Otimização Multicritério e recentemente Turismo, Economia Circular e Dependências Digitais.

SC 01 | C  Dissertação “Utilização de técnicas de Machine Learning no processo de ensino-aprendizagem”

Cristina Barbosa | Agrupamento de Escolas de Sines

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 115
Público: Geral

Resumo

A presente comunicação tem por base a divulgação do trabalho de dissertação “Utilização de técnicas de machine learning no processo de ensino-aprendizagem” do Mestrado Matemática para Professores em 2023, na Universidade de Aveiro. O trabalho propõe-se definir e divulgar a utilização das técnicas de machine learning (ramo da inteligência artificial) na educação, de modo particular, dentro da área da matemática. A dissertação é composta por um perfil teórico das principais ideias e fontes de conhecimentos destas áreas, com propostas de aplicações atuais nas plataformas Orange Data Mining e Google Colab, com uso da linguagem de programação Python. Torna-se uma evidência que os "camarins" da matemática, informática aplicada e processos de ensino aprendizagem são essenciais às revoluções tecnológicas a que assistimos no mundo.

Nota biográfica

Cristina da Conceição Barbosa - Mestre e professora de Matemática do 3.º Ciclo (Grupo 500) no Agrupamento de Escolas de Sines. Fez a sua formação inicial com a licenciatura pré-Bolonha em Matemáticas Aplicadas (ramo formação educacional) na Universidade Lusíada do Porto. Realizou 4 cadeiras do Mestrado em Informática Aplicada na ESTGA – Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Águeda da Universidade de Aveiro. Em 2023 concluiu o mestrado em Matemática para Professores na Universidade de Aveiro. Ao longo da sua vida foi fazendo formação nas diversas áreas dedicadas. Deu apoio ao estudo, explicações de matemática e colaborou com empresas de Indústria e Serviços como a Modelo Continente, Galp Energia e Lactogal antes de iniciar o seu percurso de coadjuvante e titular da disciplina de matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico, nos últimos anos.
Cristina Barbosa partilha o gosto autodidata pela Psicologia Positiva, Desenvolvimento Pessoal e Escrita Criativa. Procura o conhecimento sobre Felicidade nas mais diversas áreas de interesse, pelo seu percurso aliado a Empresas e Escolas. Adora ajudar, (re)aprender e trabalhar em equipa. A título de curiosidade tem publicados 2 livros: “Ser de emoções” (2016) e “Abraçar Mais Felicidade” (2023).
Tudo o que deseja é continuar a ser uma poetisa, mestre, professora, autora e empreendedora com Obras criativas, de valor original, que criem valor acrescentado onde quer que esteja. O seu pensamento preferido é reconhecer que a matemática está em todas as áreas e é para todos. Segue o lema do seu Agrupamento de Escolas de Sines: “Uma Escola de Todos e com Todos, para uma aprendizagem integral e humanista”. Mais informação em https://pt.linkedin.com/in/cristinabarbosa .

SC 02 | A  Reconhecimento de Padrões e Pensamento Computacional no 1.º Ciclo: Uma Abordagem Didática em Contexto de Estágio

Deolinda Silva | Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança
Adorinda Gonçalves | Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança
Marcela de Seabra | Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 295
Público: 1.º ciclo

Resumo

Este estudo, desenvolvido no âmbito do estágio de uma aluna de mestrado em ensino, investiga como o reconhecimento de padrões pode ser promovido no 1.º ano do 1.º ciclo do ensino básico, numa abordagem didática integrada ao pensamento computacional. Através de sequências visuais, jogos e tarefas exploratórias, os alunos foram desafiados a identificar regularidades e formular generalizações. Os resultados evidenciam que estratégias didáticas bem orientadas potenciam o raciocínio lógico desde os primeiros anos de escolaridade.

Nota biográfica

Marcela Seabra - Doutoranda em Educação na FCT NOVA e Bolseira da FCT. Professora convidada na ESE de Bragança desde 2009 e integra o Centro de Investigação Transdisciplinar em Educação e Desenvolvimento. A área de investigação recai na formação de professores, tecnologia educativa, inovação no ensino da matemática e pensamento computacional. Possui mestrado em Tecnologia Educativa e licenciatura em Matemática Ensino pela Universidade do Minho.

SC 02 | B  Matemática em Movimento: Pensamento Computacional e Estatística em Contexto Escolar

Marcela de Seabra | Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança
António Domingos | Universidade Nova de Lisboa
Manuel Vara Pires | Escola Superior de Educação de Bragança – Instituto Politécnico de Bragança

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 295
Público: 3.º ciclo

Resumo

Este estudo apresenta uma experiência pedagógica com alunos do 7.º ano que integra pensamento computacional no ensino da estatística. Através da atividade "Matemática em Movimento", os alunos exploraram espaços escolares recolhendo dados reais para calcular média, moda, mediana e probabilidades. A metodologia promove decomposição de problemas, reconhecimento de padrões e abstração, desenvolvendo literacia estatística e competências digitais.

Nota biográfica

Marcela Seabra - Doutoranda em Educação na FCT NOVA e Bolseira da FCT. Professora convidada na ESE de Bragança desde 2009 e integra o Centro de Investigação Transdisciplinar em Educação e Desenvolvimento. A área de investigação recai na formação de professores, tecnologia educativa, inovação no ensino da matemática e pensamento computacional. Possui mestrado em Tecnologia Educativa e licenciatura em Matemática Ensino pela Universidade do Minho.

SC 02 | C  Matemática e Pensamento Computacional com Python

Dora Azevedo | Agrupamento de Escolas Nuno de Santa Maria
Elisete Trindade | Agrupamento de Escolas Nuno de Santa Maria

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 295
Público: 3.º ciclo e Secundário

Resumo

O Pensamento Computacional e a Programação, nomeadamente na linguagem Python têm vindo a ganhar relevância no currículo do sistema educativo, em particular nas Aprendizagens Essenciais de Matemática. Estas referem que o pensamento computacional favorece o desenvolvimento, de forma integrada, de práticas como a abstração, a decomposição, o reconhecimento de padrões, a análise e definição de algoritmos e o raciocínio. Estas práticas são imprescindíveis no ensino da Matemática e fornecem aos alunos ferramentas que lhes permitem resolver problemas, em especial relacionados com a programação. Neste sentido, apresentamos uma atividade no âmbito da Autonomia e Flexibilidade Curricular, que desenvolvemos com alunos do 9.º ano e 10.º ano de escolaridade, onde abordámos a resolução de equações do 2.º grau e estudo da função quadrática, com recurso à linguagem de programação Python.

Notas biográficas

Dora Isabel Oliveira Freitas Azevedo - Licenciada em Matemática (Via ensino), da Faculdade de Ciências da universidade de Lisboa. Frequência do Curso Gestão de Empresas, no IPT. Microcredenciações: Matemática e Pensamento Computacional com Python e Análise Exploratória de Dados com Software Estatístico; docente do grupo 500, no AENSM mas QA do AEO, em Ourém.
Elisete Vieira da Franca Trindade - Licenciada em Matemática no Ramo da Educação, na Universidade Lusófona, Lisboa; mestre em Ciências da Educação – Especialização em Utilização Pedagógica das TIC, no IPL, Leiria; artigo científico, WebQuests: recursos que podem potencializar aprendizagens significativas; bacharelato em Engenharia de Construção Civil, no IPT, Tomar; Microcredenciações: Matemática e Pensamento Computacional com Python e Análise Exploratória de Dados com Software Estatístico; docente do grupo 500, no QA do AENSM, Tomar.

SC 03 | A  Arte e Ciência

Helena Paula Castro | Agrupamento Escolas Fernando Namora, Amadora

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 298
Público: Secundário

Resumo

Arte e Ciência, projeto em desenvolvimento desde 2020 e já na sua 4.a edição, ganha formas diferentes em cada ano letivo. E se o trabalho de «projeto» era, até agora, só uma opção pedagógica de alguns professores, neste momento é um «tópico» previsto no novo programa de Matemática A (10.o ano), o que vem reconhecer a importância do trabalho que se tem vindo a desenvolver e dos seus princípios orientadores, um dos quais dá nome ao projeto: o encontro da Arte e das Ciências.
Este ano, aos alunos do 10.o e do 11.o (que integraram a Academia STEAM), foi dada a liberdade de escolherem um caminho que passasse pela matemática e outra área científica e pela tecnologia. Cinco projetos partiram da Matemática A e da Geometria Descritiva, e os outros, partindo da Matemática, estenderam-se a outras áreas científicas como a Física ou a Biologia. A atração que a Arte exerce sobre o indivíduo acabou por levar os alunos destes últimos projetos a conceberem em produtos artísticos também.

Nota biográfica

Helena Castro - Licenciatura pré Bolonha em Ensino da Matemática, pela Fac. de Ciências de Lisboa (1997), Pós-Graduação em Novas Tecnologias Aplicadas à Educação e Formação, pelo Instituto Superior de Educação e Ciências, (2008) e doutoranda em Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação. Professora do grupo 500 desde 1988. Em 1997, entrou no Agrupamento de Escolas Fernando Namora, Amadora, onde tem desempenhado diversos cargos, nomeadamente nas equipas STEAM e PADDE e Coordenadora de Projetos, entre outros.

SC 03 | B  Projetos STEAM e avaliação: ideias e práticas

Cristina Martins | Escola Superior de Educação e Centro de Investigação Transdisciplinar em Educação e Desenvolvimento, Instituto Politécnico de Bragança
Patrícia Teixeira | Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança; EduNOVA.ISPA, CICS.NOVA, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade NOVA de Lisboa

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 298
Público: Geral

Resumo

O Processo de Bolonha evidenciou a valorização de um modelo de formação, no ensino superior, centrado em competências. Neste contexto, destaca-se a importância de práticas integradoras, como a abordagem STEAM e a avaliação pedagógica na promoção da aprendizagem autónoma dos estudantes. Esta comunicação resulta de uma investigação sustentada numa revisão sistemática da literatura (RSL), orientada pela questão: Que conceitos e práticas articulam projetos STEAM e avaliação na formação inicial de professores (FIP)? A RSL evidencia a escassez de estudos que explicitem práticas avaliativas em projetos STEAM. Decorre daqui a proposta de sugestões e experiências que superem a fragmentação curricular e o foco na avaliação sumativa, promovendo práticas integradas e formativas. Estas devem sensibilizar os formadores para a melhoria da FIP, favorecendo aprendizagens significativas e contribuindo para o desenvolvimento da futura prática docente.

Notas biográficas

Cristina Martins - Docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. Doutora em Educação, Especialidade Didática da Matemática, com uma tese centrada no desenvolvimento profissional de professores de 1.º CEB. Do seu curriculum vitae destaca a docência na formação inicial de educadores e professores; a ligação à formação contínua de professores como formadora (nomeadamente do Programa de Formação Contínua em Matemática (2005-2010) e coordenadora do gabinete de formação contínua da ESE de Bragança durante 10 anos. Integra vários projetos de investigação. Participou num projeto piloto com e para professores do 1.ºCEB e educadores de infância centrado no sucesso escolar; coordenou um estudo sobre crenças, saberes e práticas de professores e integrou o Grupo de Trabalho de Desenvolvimento Curricular e Profissional em Matemática.
Patrícia Teixeira - Bolseira de Doutoramento da Fundação para a Ciência e Tecnologia no Centro de Investigação Transdisciplinar em Educação e Desenvolvimento. Docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança. Doutoranda em Educação na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa com uma tese centrada nas práticas letivas dos Professores do Ensino Básico numa abordagem STEAM. Do seu curriculum vitae destaca a docência na formação inicial de professores; e a atividade científica com a atribuição de quatro bolsas de investigação: a da FCT de Iniciação à Investigação no Centro de Investigação em Educação Básica (CIEB); a de Investigação no CIEB; a de Investigação no âmbito do projeto Global Citizenship for Kids; e a de doutoramento da Fundação para a Ciência e Tecnologia.

SC 03 | C  Matemática na rua. Uma atividade para a popularização da matemática.

Onofre Monzó del Olmo | Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM)

Segunda-feira, 14 de julho, 15h30m - 16h30m
Sala 298
Público: Geral

Resumo

A Federação Espanhola das Sociedades de Matemática (FESPM) coordena e incentiva as suas sociedades associadas a realizar a atividade “Matemática na Rua”. Como professores de matemática, muitas vezes concentramo-nos em mais do que apenas a educação matemática dos nossos alunos. Esforçamo-nos também por demonstrar a importância da nossa área e a sua presença na vida quotidiana da nossa sociedade. A Matemática na Rua é uma atividade que pretende levar a matemática a todos os públicos fora do ambiente escolar, como o próprio nome sugere, na rua, de uma forma lúdica e informativa, oferecendo atividades adaptadas a vários níveis. Trata-se de mostrar a matemática de uma forma prazerosa. As ideias matemáticas podem ser apresentadas de uma forma mais natural e acessível. Vamos apresentar como se organiza esta atividade e algumas das atividades que são realizadas.

Nota biográfica

Onofre Monzó del Olmo - Professor de matemática no ensino secundário, participei como investigador em quatro projetos de I+D+I, publiquei livros e artigos sobre o ensino e a aprendizagem da matemática e editei a revista SUMA. Participei como orador em vários congressos e workshops sobre o ensino e aprendizagem da matemática. Desde 2006 que sou presidente da Sociedade de Educação Matemática da Comunidade Valenciana “al-Khwārizmī” (SEMCV) e do Instituto Valenciano de Geogebra (IGV). E de 2013 a 2022 fui presidente da Federação Espanhola das Sociedades de Professores de Matemática (FESPM), e desde 2022 sou o seu vice-presidente.

SC 04 | A  Matemática Recreativa Hoje

Maria Teresa Serrão Sanches Gonçalves | Escola Básica e Secundária Ribeiro Sanches

Terça-feira, 15 de julho, 12h00m - 13h00m
Sala 295
Público: 3.º ciclo e Secundário

Resumo

Sustentada em trabalho investigativo já desenvolvido e na reflexão sobre a prática educativa em espaços informais, esta comunicação pretende apresentar algumas ideias que sirvam de base para discussão e troca de perspectivas. Pretendemos “entrar” num Clube de Matemática, propor de forma recreativa a exploração de uma atividade orientada e criar uma oportunidade pedagógica que permita a exploração de aprendizagens e por conseguinte, a compreensão mais concreta e experienciada de conceitos que, em geral, permanecem apenas no domínio teórico.
A crescente digitalização, os inúmeros recursos tecnológicos e (sem esquecer) a IA têm um papel central na nossa reflexão sobre práticas pedagógicas. Qual a Matemática Recreativa hoje?

Nota biográfica

Maria Teresa S. Sanches G. - Licenciada em Ensino de Matemática e doutorou-se em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Exerce funções docentes na EB e Secundária Ribeiro Sanches. Integra o Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática da Associação de Professores de Matemática (GTHMEM). Os seus principais interesses de investigação prendem-se com questões ligadas à Didática da Geometria, especificamente as metodologias no ensino (aprendizagem) da Geometria e à Geometria na História da Educação Matemática.

SC 04 | B  A Matemática Moderna nas Escolas Industriais: Uma Análise Histórica de Currículos e Intenções

Verónica Pereira | Instituto Politécnico de Viseu - ESTGL & Centro Interdisciplinar de Ciências Sociais (CICS.NOVA)
Mária Cristina Almeida | Universidade Nova de Lisboa
Cristina M.R. Caridade | Instituto Superior de Engenharia de Coimbra, Instituto Politécnico de Coimbra

Terça-feira, 15 de julho, 12h00m - 13h00m
Sala 295
Público: Geral

Resumo

O conhecimento do percurso histórico de uma disciplina leva-nos a analisar melhor as questões da época e a refletir, com mais consciência, sobre as nossas futuras escolhas educativas. Nesta comunicação apresentaremos uma análise histórica da introdução da Matemática Moderna (MM) na disciplina de Matemática nos cursos técnicos industriais portugueses na década de 1960 e a sua posterior generalização. No contexto de uma ampla internacionalização da reforma curricular e à luz do seminário de Royaumont, o movimento procurou alinhar o ensino aos avanços da MM e ao desafio de uma sociedade em transformação tecnológica. Com base em programas oficiais e outras fontes documentais, a evolução da introdução da MM nas escolas técnicas será traçada e revelada com os seus objetivos, currículo e as mudanças. Sendo fornecida uma cronologia dos movimentos matemáticos mundiais e nacionais, com destaque para a MM no panorama educativo. Esta abordagem histórica permite-nos recuperar memórias perdidas e abrir novas linhas de reflexão sobre um dos momentos mais decisivos da história da reforma do ensino da matemática em Portugal.

Notas biográficas

Verónica Pereira - Doutorada em Didática da Matemática. Sua investigação centra-se na avaliação de competências matemáticas, com destaque para a aplicação da Taxonomia SOLO na análise da aprendizagem de estudantes. Tem desenvolvido estudos comparativos sobre avaliação presencial e online, bem como pesquisas sobre a experiência de ensino e aprendizagem do ponto de vista de professores e alunos e atividades STEM no ensino básico/superior. Participa ativamente em projetos colaborativos com investigadores de instituições como a Universidade Nova de Lisboa e o Instituto Politécnico de Coimbra.
Mária Cristina Almeida - Licenciada em Matemática, Mestre e Doutora em Ciências da Educação. É professora de Matemática no ensino secundário e investigadora na UIED e no CICS.NOVA (FCT, UNL). O seu principal interesse de investigação é a História da Educação Matemática, particularmente formação de professores, desenvolvimento curricular e livros didáticos. É membro coordenador do Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática, da APM.
Cristina M.R. Caridade - Professora Coordenadora no Departamento de Física e Matemática do Instituto Superior de Engenharia de Coimbra – IPC, doutorada em Matemática Aplicada. Desenvolve investigação nas áreas de processamento digital de imagem e de ensino da matemática, com enfoque em gamificação, jogos educativos, PBL e atividades STEM. Participa em projetos Erasmus+ sobre avaliação de competências matemáticas, aprendizagem em serviço e escape rooms digitais no ensino superior.

SC 04 | C  Material Didático em Geometria na formação de professores: Uma pincelada sobre o período 1986 a 2006

Ana Santiago | Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Coimbra
Conceição Costa | Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Coimbra
Catarina Cruz | Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Coimbra
Joana Castro | 2Escola Superior de Educação-Instituto Politécnico de Lisboa

Terça-feira, 15 de julho, 12h00m - 13h00m
Sala 295
Público: 1.º ciclo

Resumo

Considerando que o estudo do passado, pode ajudar à compreensão dos problemas do ensino e da aprendizagem da matemática atual (Matos, 2020), pareceu-nos importante examinar perspetivas de utilização do material didático em Geometria, fomentadas na formação de professores do 1.º Ciclo do Ensino Básico, entre 1986 e 2006. Este trabalho tem por meta compreender e caracterizar o desenvolvimento de Educação Matemática naquele contexto e como objetivo imediato identificar o material disponível bem como auscultar a metodologia adequada para que a meta possa ser alcançada.
Nesta comunicação pretende-se apresentar uma primeira procura e leitura de documentação, a desbravar, que envolva por exemplo, livros, revistas, material manipulativo e material tecnológico usado nas representações das práticas para a aprendizagem da Geometria, na formação de professores, no sentido de procurar influências, estratégias de utilização.

SC 05 | A  Modelação do movimento com tecnologia gráfica: do lançamento à análise de dados

Ana Rita Reis | Faculdade de Ciências e Tecnologias
Carolina Carvalho | Faculdade de Ciências e Tecnologias
Sara Domingos | Faculdade de Ciências e Tecnologias
Alexandra Sofia Rodrigues | Faculdade de Ciências e Tecnologias

Terça-feira, 15 de julho, 12h00m - 13h00m
Anfiteatro 131
Público: Seecundário

Resumo

As tarefas a apresentar foram desenvolvidas na disciplina de Modelação e Aplicações no Ensino da Matemática, no Mestrado em Ensino da Matemática da NOVA-FCT. Sob o mote dos "jogos interturmas", surgiram dois desafios: o Grande Torneio da Catapulta e o Torneio da Bola Saltitona. A primeira tarefa usa o menu Picture Plot da calculadora Casio para analisar o movimento de uma bola lançada por uma catapulta, permitindo explorar modelos de funções quadráticas. A segunda baseia-se em dados recolhidos com o sensor de movimento, usando calculadoras TI-Nspire, para estudar o comportamento de bolas saltitonas, através de gráficos e funções por ramos. Ambas integram tecnologia no processo de aprendizagem, promovendo a experimentação e a ligação da Matemática a situações reais. Este tipo de tarefa desperta nos alunos a necessidade de atingirem um objetivo concreto, tornando a aprendizagem da matemática orientada para a resolução de problemas reais.

Notas biográficas

Sara Domingos - Aluna do 1.º ano do Mestrado em Ensino da Matemática da NOVA-FCT. Concluiu, em 2023, a licenciatura em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão pela Universidade do Algarve. No ano letivo 2023/2024, lecionou Matemática no Agrupamento de Escolas D. Manuel I, em Tavira.
Carolina Carvalho - Aluna do 1.º ano do Mestrado do Mestrado em Ensino da Matemática da NOVA-FCT. Em 2024, licenciou-se em Matemática pela NOVA-FCT. Tendo-se dedicado às explicações de Matemática desde 2023.
Ana Rita Reis - Aluna do 1.º ano do Mestrado em Ensino da Matemática da NOVA-FCT. Em 2024, licenciou-se em Matemática Aplicada, no ramo de Estatística e Investigação Operacional, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.
Alexandra Sofia Rodrigues - Doutora em Didática da Matemática pela Universidade da Beira Interior. Tem um Mestrado em Educação Matemática, uma Especialização em Inovação e criatividade – as TIC e outra em Administração e Gestão Escolar. É professora auxiliar convidada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade NOVA de Lisboa. Os interesses de investigação são diversificados, privilegiando a história da educação, o desenvolvimento curricular e o ensino e a aprendizagem da matemática no ensino profissional.