ProfMat 2012 - Coimbra

04/10/2012 a 06/10/2012
Coimbra, Escola Secundária da Quinta das Flores APM

 

 

ProfMat2012 - XXIII SIEM - Cursos


Fotos

 

 

Consulte as novidades dos programas científicos do ProfMat e do XXIII SIEM!

O PROFMAT 2012 – Encontro Nacional de Professores de Matemática realiza-se este ano a 4, 5 e 6 de Outubro de 2012, na Escola Secundária Quinta das Flores/Conservatório de Música e no ISEC - Instituto Superior de Engenharia, em Coimbra. O ProfMat terá, como habitualmente, conferências plenárias, conferências paralelas, painéis temáticos, sessões práticas, simpósios de comunicações e sessões especiais.

Tal como no ano passado, o ProfMat é organizado em conjunto com o SIEM, havendo um dia de sobreposição dos dois eventos com algumas atividades em comum. Os cursos serão feitos entre o ProfMat e domingo dia 7 de Outubro, sendo sete horas feitas em conjunto com as sessões práticas do ProfMat e as restantes oito horas no domingo dia 7.
 

Este ano o ProfMat, subordina-se ao tema “Por um ensino de qualidade para todos” e contemplará garantidamente um conjunto de sessões subordinadas aos seguintes temas:

  • História da Matemática
  • Matemática e Arte
  • Transformações Geométricas
  • Exames Nacionais
  • O Ensino Profissional
  • O Ensino da Matemática para Engenheiros

 

ProfMat 2012 - Coimbra

 

 

Cartaz do ProfMat
 

O Teorema de Pitágoras é talvez o resultado matemático mais conhecido em todo o mundo. É também o mais cantado, sendo célebre a canção do filme “Merry Andrew” cantada por Danny Kaye.

Não admira pois que o escultor Gustavo Bastos (1928- ) tenha escolhido esse teorema para ilustrar as esculturas que concebeu para a porta de entrada do edifício do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Estas esculturas estavam subordinadas ao tema “A criação do mundo: o Universo, as Matemáticas como ciência da natureza e a Matemática como ciência do pensamento, da razão pura” escolhido pelo Prof. José Pacheco de Amorim, então professor de Matemática na Universidade. Não foi fácil a concepção da escultura pois uma primeira maquete foi criticada pelo referido professor como sendo “uma interpretação literal do programa e a nudez forte e desértica da composição”. A versão aprovada é a que consta da porta de entrada do DM-FCTUC.

Gustavo Bastos é um escultor natural da Figueira da Foz, licenciado pela Escola de Belas Artes do Porto, onde foi professor a partir de 1962. Leccionou no ensino secundário durante quatro anos, e frequentou o curso de Ciências Pedagógicas na Faculdade de Letras de Coimbra. Na sua carreira destaca-se, também, a sua ação como vogal na secção de Edifícios e Monumentos Nacionais da Junta Nacional da Educação; o ter sido membro da Academia Nacional de Belas-Artes e do Conselho Científico da ARCA-ETAC (Escola de Tecnologias Artísticas de Coimbra), instituição onde também leccionou. Gustavo Bastos tem trabalhos da sua autoria em vários espaços públicos nacionais. No Porto, podem encontrar-se a estátua de D. Pedro Ribeiro no Palácio da Justiça, Os Quatro Cavaleiros do Apocalipse (1956) no Passeio das Virtudes, dois relevos na Ponte da Arrábida, as esculturas do átrio da Estação de S. Bento, o Monumento a Sá Carneiro (1990) da Praça Velásquez e as estátuas Honra e Concórdia do Salão Nobre dos Paços do Concelho. A sua obra está representada em vários espaços de referência, como o Museu Nacional de Soares dos Reis e o Museu Militar, no Porto; a Câmara Municipal de Matosinhos; o Museu Nacional de Machado de Castro, em Coimbra; o Museu de Ovar e a Fundação Calouste Gulbenkian, em Lisboa.

Observe-se que o Teorema de Pitágoras não foi obtido pela primeira vez por Pitágoras. Muito antes da época de Pitágoras era já conhecido na China onde se designa por Teorema de Gougu (Gou=cateto horizontal, Gu=cateto vertical).

 


 

Programa do ProfMat

Conheça o conjunto de atividades que a comissão organizadora do ProfMat 2012 está a preparar para o encontro. Este sítio irá sendo atualizado com as novidades.
 

  • Conferências Plenárias (1h) *
  • Sessão plenária: discussão de um projecto (2h) *
  • Painel Plenário (2h) *
  • Painéis paralelos (2h) *
  • Conferências com Discussão (1,5h) *

Temas:

  • História da Matemática
  • Ensino Profissional
  • Matemática e Arte
  • Transformações Geométricas
  • Ensino da Matemática para Engenharia
  • Matemática do Planeta Terra
  • Sessões Práticas com Discussão (3h) *
  • Simpósios de Comunicações (2h) *
  • Sessões Especiais (45 min) *

* Conteúdos brevemente disponíveis.

 

 

 

Esquema Geral - ProfMat

 

Imprimir Esquema Geral do Programa

 

 

 

 

Comissão Organizadora
 

Ana Carolina Guerra Elsa Dinis Manuel Rocha
Ana Cláudia Henriques Helena Albuquerque Manuel Saraiva
Ana Cristina Cardoso Hélia Pinto Maria Clara Martins
Ana Isabel Silvestre Hélia Jacinto Maria José Lopes
Ana Fraga Isabel Barreto Maria Teresa Santos
Arsélio Martins Isabel Costa Nuno Cardoso
Cátia Coelho Jaime Carvalho e Silva Nuno Martins
Cláudia Canha Nunes Joaquim Pinto Raquel Filipa Santos
Christine Campos José Balsa Sofia Delgadinho
Conceição Costa Lúcio Pratas  
Elsa Barbosa Manuel Pissarro  
 

 

Contatos
 

profmat2012@apm.pt

ProfMat 2012 - Associação de Professores de Matemática
Rua Dr. João Couto, n.º 27-A
1500-236 Lisboa
Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77
Fax: +351 21 716 64 24

 

Apoios

 

 

 

 

Colabore

Colabore no ProfMat apresentando uma Comunicação, por exemplo, sobre uma experiência curricular ou um projeto em que tenha participado ou dinamizando uma Sessão Prática com Discussão sobre um assunto do seu interesse e que queira discutir e partilhar com colegas.Cada participante poderá dinamizar no máximo duas sessões.
Envie a sua proposta de colaboração, o resumo e a requisição de equipamento necessário, até 30 de Junho para profmat2012@apm.pt.

Os resumos devem incluir:

- Título;
- Autore(s) e respectiva instituição(ões);
- Ciclo de escolaridade a que (mais) se dirige a contribuição;
- Texto que caracterize adequadamente a contribuição com um mínimo de 1000 e um máximo de 2000 caracteres (incluindo espaços).


 

Atas

Como habitualmente, serão publicadas atas do encontro em formato digital, e distribuídas a todos os participantes com o resto da documentação. Os textos para as atas devem ser enviados à comissão organizadora (profmat2012@apm.pt) até ao dia 29 de Julho e devem obedecer a este modelo.

 

Prazos e Preços

 

Para que todos possam inscrever-se no ProfMat 2012, com conhecimento do programa do mesmo, optámos pelo alargamento do 1º prazo de inscrições. Assim, poderá continuar a beneficiar de uma redução no preço final inscrevendo-se até 31 de julho.

Fique atento pois as novidades serão anunciadas o mais breve possível. Se pretender algum esclarecimento adicional não hesite em contactar a comissão organizadora - profmat2012@apm.pt

Preços ProfMat 2012 Até 31 de Julho (€) Até 25 de Setembro (€) Após 25 de Setembro (€) (2)
Sócio 75 95 200
Sócio - Estudante (1) 38 48 100
Não Sócio 140 170 300
Não Sócio - Estudante (1) 75 95 200

 

Preços XXII SIEM Até 31 de Julho (€) Até 25 de Setembro (€) Após 25 de Setembro (€) (2)
Sócio 65 120 200
Não sócio 120 170 200

 

Preços Cursos 2012 Até 31 de Julho (€) Até 7 de Setembro (€) Após 8 de Setembro (€)
Sócio 30 50 80
Não Sócio 50 70 100

 

Preços ProfMat 2012 e XXIII SIEM Até 31 de Julho (€) Até 25 de Setembro (€) Após 25 de Setembro (€) (2)
Sócio 110 185 370
Sócio - Estudante (1) 70 138 270
Não Sócio 230 310 470
Não sócio - Estudante (1) 165 235 370

 

Preços ProfMat 2012 e Cursos 2012 Até 31 de Julho (€) Até 25 de Setembro (€) Após 25 de Setembro (€) (2)
Sócio 95 135 270
Sócio - Estudante (1) 58 88 170
Não Sócio 180 230 390
Não sócio - Estudante (1) 115 155 290

 

- O preço de inscrição no ProfMat 2012 inclui um jantar, as atas do encontro e a participação nos programas científico, cultural e social.

- O preço de inscrição no XXIII Siem  inclui coffee breaks, documentação do encontro e jantar.

(1) Consideram-se estudantes aqueles que estão a frequentar licenciaturas ou mestrados profissionalizantes (deve ser enviado comprovativo da sua situação para a APM). Excluem-se dessa situação os doutorandos e os mestrandos (mestrados académicos).

​(2) A organização informa que não garante pastas e atas aos participantes.

 

Data limite de devoluções

Até 31 de Agosto as desistências são reembolsadas em 50% do valor pago.

Professores Contratados
Caso os professores contratados não sejam autorizados a participar no encontro, e desde que até 7 de setembro seja apresentado um documento oficial que comprove a situação será feita a devolução do custo da inscrição na sua totalidade.

 

Processo de Inscrição

O processo de inscrição só se considera concluído com o respectivo pagamento, que deverá ser efetuado até 15 dias após a data da inscrição.

Para o esclarecimento de quaisquer dúvidas poderá contactar a Comissão Organizadora através do endereço: profmat2012@apm.pt ou siemxxiii@apm.pt

 

Forma de Pagamento

Transferência bancária
Para a nossa conta nº 0 3250 0664 9930, NIB 0035 0325 00006649930 10. No caso de optar por esta forma de pagamento, envie o comprovativo por email para o endereço encomenda@apm.pt, com o nº da encomenda a que diz respeito, sob pena de o pagamento não ser considerado.

Multibanco
Pague em qualquer caixa da rede Multibanco. No final da inscrição, a APM envia-lhe um email com os elementos necessários para que efectue o pagamento da sua encomenda em qualquer das caixas da rede Multibanco utilizando a opção Pagamento de Compras.

 

 

 

Inscrição

 

 

Se pretender algum esclarecimento adicional não hesite em contactar a comissão organizadora - profmat2012@apm.pt


 

 

Como chegar

A Escola Secundária Quinta das Flores fica na Rua Pedro Nunes em Coimbra. Chega? Então não leia mais.

Se não sabe onde fica a rua com o nome do maior matemático português de todos os tempos então precisa de ajuda.

Se entrar em Coimbra saindo da auto-estrada em Coimbra Sul vá em direção a Coimbra e quando se aproximar da cidade siga em direção à nova Ponte da Rainha Santa Isabel. Atravesse essa ponte e siga em frente. Logo a seguir aos Bombeiros vire à direita. A rua que for encontrar quando acabar a rua onde está é a Rua Pedro Nunes. À sua frente está o Instituto Superior de Engenharia de Coimbra (ISEC), à sua direita a Oficina Municipal de Teatro e um pouco mais à esquerda a fachada da Escola Secundária Quinta das Flores que partilha o seu edifício com o Conservatório de Música de Coimbra.

Se entrar em Coimbra vindo do IP3 então siga sempre em frente no IC2 a norte de Coimbra até atravessar a Ponte Açude. Mal saia da ponte vire à direita (uns 270 graus) e siga em direção à ponte da Rainha Santa Isabel. Atravesse essa ponte e siga em frente. Logo a seguir aos Bombeiros vire à direita. A rua que for encontrar quando acabar a rua onde está é a Rua Pedro Nunes. À sua frente está o ISEC, à sua direita a Oficina Municipal de Teatro e um pouco mais à esquerda a fachada da Escola Secundária Quinta das Flores que partilha o seu edifício com o Conservatório de Música de Coimbra.

 

 

Alojamento

A Comissão Organizadora visitou várias unidades hoteleiras. As sugestões que se expõem pretendem ser diversificadas relativamente às várias condições oferecidas, sendo que os preços apresentados têm, todos eles, desconto incluído para os participantes do ProfMat e/ou do SIEM.

As reservas devem ser feitas diretamente para as unidades hoteleiras, com a maior brevidade possível, identificando-se como participante do ProfMat2012 e/ou do SIEM. Recomenda-se a utilização do correio electrónico.

Descarregue aqui um documento (pdf) com a lista dos alojamentos, preços e outras informações.

 

 

Alimentação


O bar da Escola Secundária Quinta das Floras (ESQF) está aberto todos os dias e serve refeições ligeiras. No entanto, é um bar de pequena dimensão, sem capacidade para servir refeições a todos os participantes. Próximo da ESQF existem vários restaurantes, nomeadamente no “Coimbra Shoping”.

Cursos

Os cursos realizam-se durante nos dias 5, 6 e 7 de Outubro e decorrem na Escola Secundária Quinta das Flores/Conservatório de Música e no ISEC - Instituto Superior de Engenharia, em Coimbra.

Este ano os cursos adquirem um formato diferente uma vez que, poderá participar no Profmat e em simultâneo fazer um curso para aprofundar um tema do seu interesse.

Assim, os cursos este ano decorrem com 2 sessões práticas durante o profmat, na qual apenas participam os formandos que pertencem à turma que se constituiu anteriormente, num total de 7 de horas de formação e no domingo (8 horas de formação)- continuação do trabalho iniciado nas sessão práticas anteriores.

Informamos todos os educadores e professores que foi solicitada a acreditação dos Cursos do ProfMat 2012, pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua (CCPFC), na modalidade de CURSO DE FORMAÇÃO (0,6 créditos).

O horário de geral das sessões de Domingo será das 9h às 19h. Os tempos de paragem e de almoço serão negociados dentro dos respectivos grupos.

Este ano os cursos propostos são os seguintes:

Nome do Curso Dinamizadores Nível de Ensino
C01

 

O Quadro Interativo Multimédia na Aula de Matemática

 

Maria de Fátima Loureiro

2º, 3º Ciclos

Ensino Secundário

C02

 

Investigar Matemática no 1º Ciclo

 

Helena Amaral 1.º Ciclo
C03 Conhecimento Matemático para ensinar nos primeiros anos

C. Miguel Ribeiro

Helena Gomes

Fernando Martins

Cátia Rodrigues

1.º e 2º Ciclos
C04 Diferentes valências da tecnologia TI-Nspire na melhoria das aprendizagens

Eduardo Cunha

Raul Aparício

3º Ciclo

Ensino Secundário

C05 Que Matemática no Ensino Profissional?

Fátima Freixial

Joaquim Pinto

Sofia Trindade

3º Ciclo

Ensino Secundário

C06 Origami, Dobragens em Papel

Anabela Gaio

Idália Pesquita

Ilda Rafael
Geral
C07 Geometria Básica

Arsélio Martins,

Cristina Cruchinho,

Graziela Fonseca

3º Ciclo

Ensino Secundário

C08

 

Trisseção do Ângulo – um fascínio com 2000 anos

Nota: 2 Sessões Praticas durante o profmat e 8 horas à distância

José Miguel Sousa

2º, 3º Ciclos

Ensino Secundário

C09 História da Matemática - entre Euclides e Descartes Carlos Sá

2º, 3º Ciclos

Ensino Secundário

C10 Números, Operações e Álgebra no Ensino Básico

António Cardoso

Elsa Barbosa

Joana Latas

3º Ciclo

Ensino Secundário

C11 GeoGebra para a sala de aula

Alexandre Trocado,

José Santos dos Santos,

Natércia Soares,

Maria Francisca Cabo,

(Equipa do Instituto GeoGebra Portugal)

3º Ciclo

Ensino Secundário

C12 Modelação e Geometria com a Calculadora Gráfica… porque não ?

José Carlos Balsa

Raquel Farate Bernardo

3º Ciclo

Ensino Secundário


CURSO 01 - O Quadro Interativo Multimédia na Aula de Matemática

Maria de Fátima Loureiro

Nível: 2º, 3º Ciclos e Ensino Secundário

Todas as actividades serão concretizadas em dinâmica de grupo, valorizando atitudes participativas, empenhadas e intelectualmente activas, através da partilha de saberes e experiências, análise/resolução de propostas e produção de materiais.

Neste curso pretende-se consciencializar os formandos da importância da utilização das TIC na aula de Matemática e dos prós e contras para a utilização Quadros Interativos Multimédia na aula de Matemática; desenvolver estratégias de utilização e metodologias de exploração dos Quadros Interativos Multimédia na sala de aula; desenvolver dos Quadros Interativos Multimédia, bem como criar exercícios/tarefas/guiões de apoio à utilização dos Quadros Interativos Multimédia na aula de Matemática;

Pretende-se assim, desenvolver nos professores autonomia para o aprofundamento da utilização dos Quadros Interativos Multimédia.

Com a ajuda do formador, os formandos terão de utilizar os conhecimentos adquiridos para planearem actividades da sua área disciplinar, para implementação em sala de aula, onde o Quadro Interativo Multimédia será utilizado como recurso central e privilegiado.

Finalmente apresentarão aos colegas o trabalho.


C02- Investigar Matemática no 1º Ciclo

Helena Maria Amaral, EB1 Parque Silva Porto - Agrupamento de Escolas Quinta de Marrocos

Nível: 1º Ciclo

A aprendizagem da Matemática no 1º Ciclo tem sofrido alterações significativas nos últimos tempos. Resultante da evolução sociocultural em geral, do grande investimento com a formação contínua de professores e de um considerável número de estudos que têm sido realizados, hoje, procuram-se, cada vez mais, formas de potenciar aprendizagens significativas na Matemática neste nível de ensino. O desenvolvimento de tarefas com suporte em materiais que permitam a concretização de relações matemáticas, com carácter investigativo, parece ser um caminho que traz respostas a alguns desafios que se nos colocam como educadores e a possibilidade de desenvolver competências de aprendizagem que tornem viável uma aprendizagem com sucesso ao longo da escolaridade numa perspectiva de educação permanente.

O curso terá por objectivos essencialmente permitir a experimentação e discussão de tarefas de características investigativas, com base em materiais usualmente utilizados neste nível de ensino e ainda questionar um conjunto de variáveis que poderão influir no sucesso do desenvolvimento deste tipo de tarefas na aula: papel do professor, possibilidade de argumentação e prova dos alunos, desenvolvimento e gestão do currículo.


C03 - Conhecimento Matemático para ensinar nos primeiros anos

C. Miguel Ribeiro, Universidade do Algarve
Fernando Martins, ESE Coimbra
Helena Gomes, ESE Viseu
Cátia Rodrigues, ESE Viseu

Nível: 1º e 2º Ciclo

Inicialmente discutiremos alguns aspetos associados à especificidade do conhecimento matemático do professor de matemática associando-o, especificamente, à elaboração e implementação de tarefas matematicamente ricas e desafiadoras para os alunos e à interpretação das suas resoluções, fundamentalmente as menos comuns. Centrada nessa especificidade do conhecimento matemático que cumpre ao professor para o exercício da sua profissão (conhecimento matemático para ensinar), pretendemos promover uma análise, reflexão e discussão sobre a matemática envolvida num conjunto diversificado de situações e de temas (tanto na perspetiva de conhecer o conteúdo como de o abordar e explorar em sala de aula). Essas análises, reflexões e discussões focar-se- ão em aspetos relacionados com o conhecimento matemático associado a situações em que se requer, entre outras: justificar cada resposta dada às questões levantadas pelos alunos; avaliar justificações; utilizar linguagem matemática correta; gerar (selecionar) exemplos; escolher e utilizar diferentes representações para uma mesma noção; analisar erros e interpretar e avaliar soluções e pensamentos alternativos.

Para além das situações previamente preparadas para o curso (baseadas na prática), espera-se que possam surgir outras, da prática de cada participante que, pelas discussões e reflexões associadas, possibilitem maximizar o desenvolvimento profissional do professor.


C04 - Diferentes valências da tecnologia TI-Nspire na melhoria das aprendizagens

Eduardo Cunha, E. S. Barcelos e T3 Portugal
Raul Aparício, E.S. Ermesinde e T3 Portugal

Nível: 3ª Ciclo e Secundário

Neste curso pretende-se fazer uma abordagem por diferentes domínios da tecnologia TI-Nspire que permitem uma grande versatilidade de tarefas e um número considerável de soluções com vista à melhoria das aprendizagens, não só pela tecnologia da unidade portátil e "equivalente" em software de computador, mas também pelo que proporciona o PublishView, na realização de documentos interativos e aplicáveis em sites, plataformas ou blogues da Internet e também a tecnologia TI-Navigator que permite tirar partido de ligação wireless entre o computador do professor e as unidadess portáteis dos alunos, com análise ao vivo e em tempo real do trabalho dos alunos e o envio e receção de perguntas, com tratamento e análise  dos resultados em situação de aprendizagem.

Numa primeira fase do curso, coincidente com o Profmat, pretende-se fazer uma abordagem à tecnologia TI-Nspire com a realização e construção de tarefas, incluindo o Publishview. Nesta fase o TI-navigator será utilizado, mas a sua abordagem na perspetiva da formação com essa tecnologia, com utilização do software, construção de tarefas e simulação de aula, será tratada no período do curso pós ProfMat.

Para este curso serão disponibilizadas unidades portáteis TI-Nspire CX, com o sistema operativo mais recente, o 3.2, pelo que se alguém decidir trazer unidade portátil deve assegurar que está devidamente atualizada. Aconselha-se que tragam computador portátil com o software instalado, sobretudo para tratamento do PublishView e do TI-Navigator, também devidamente atualizado ou com versão gratuita instalada (gratuito por período de 90 dias) do TI-navigator, o qual inclui todo o software necessário no curso.

De qualquer modo, logo que haja informação por parte do centro de Formação da APM se o curso funciona e contacto dos inscritos, procederemos ao envio de informações mais específicas para que preparem os computadores.


C05 - Que Matemática no Ensino Profissional?

Fátima Freixial, INETE – Lisboa
Joaquim Pinto, ESMC – Águeda
Sofia Trindade, INETE – Lisboa

Nível: 3ª Ciclo e Secundário

Neste curso iremos refletir sobre o ensino da Matemática nos Cursos Profissionais, o seu impacto no perfil profissional dos estudantes, bem como o lugar da Matemática no ensino profissional de nível Secundário. Serão discutidas propostas de interdisciplinaridade entre a componente científica, técnica e sociocultural, o trabalho colaborativo entre professores, as vantagens e desvantagens da organização modular, e a avaliação dos estudantes no ensino profissional. Iremos apresentar, realizar e discutir tarefas de Geometria, Funções e Modelos Discretos; partilhar experiências e reflexões sobre a metodologia de trabalho de grupo em sala de aula; discutir estratégias de ensino-aprendizagem, tendo em conta diferentes estilos de aprendizagem e metodologias de avaliação, no sentido de desenvolver competências orais e escritas, individuais e de grupo. Durante o curso, iremos analisar excertos de textos sobre o trabalho em sala de aula, o ensino da matemática e a modelação matemática, e analisar as indicações metodológicas do programa de matemática para o ensino profissional.


C06 - Origami, Dobragens em Papel

Anabela Gaio, Escola Básica 2,3 Mário de Sá Carneiro – Camarate
Idália Pesquita, Escola Básica Integrada c/ JI D. Carlos I – Sintra
Ilda Rafael, Escola Secundária D. Dinis - Lisboa

Nível: Geral

Neste curso pretende-se utilizar as dobragens em papel para investigações em geometria e em números, estabelecendo conexões entre ambos. Vamos construir números racionais e irracionais, assim como polígonos e poliedros.

As propostas de trabalho enquadram-se nos currículos de matemática dos diferentes níveis de ensino e, serão diferenciadas consoante o nível de ensino dos participantes.

Tentarão servir de ponto de partida para uma investigação mais aprofundada das relações entre a matemática e o origami (quer no que diz respeito a resultados matemáticos, quer no que diz respeito à comunicação matemática) e mostrar como a dobragem de papel é uma actividade que é tanto recreativa como educacional.

Pretende-se ainda explorar as vertentes lúdica, educativa e matemática que esta técnica possui e pretende-se também, poder mostrar como a Arte está relacionada com esta técnica.


C07 - Geometria Básica

Arsélio Martins,
Cristina Cruchinho,
Graziela Fonseca

Nível: 3ª Ciclo e Secundário

ELEMENTOS DE GEOMETRIA NOS PROGRAMAS

1. Sessão Prática (dia 5 de Outubro, 3h 30m)

Começa-se por apresentação e discussão genéricas dos assuntos de geometria e metodologias dos programas em vigor e das experiências recentes, com especial incidência no ensino básico. Aos professores serão apresentadas tarefas adequadas a introduções de conceitos gerais (figuras geométricas elementares; comprimentos, áreas e volumes; transformações geométricas; etc).


CONEXÕES EM GEOMETRIA E DA GEOMETRIA COM A ÁLGEBRA

2. Sessão prática (dia 6 de Outubro, 3h 30m)

a. O que é uma cadeia de tarefas? Como se articulam cadeias de tarefas dentro de um tema e como se articulam com outros temas de geometria? Como se articulam temas de geometria com outros temas, por exemplo com os números e operações ou com funções reais de variável real ou com os polinómios e operações ou com equações e sistemas de equações? Abordam-se respostas possíveis a estas questões, que se discutem em volta de possíveis atividades práticas envolvendo algumas conexões possíveis.

3. Sessões finais (dia 7 de Outubro, 8h)

TECNOLOGIA E ENSINO DA GEOMETRIA

a. Como utilizar a tecnologia (os computadores, principalmente) no ensino da geometria? O que é necessário para realizar aulas de geometrias com recurso a programas de geometria dinâmica? Que conexões se podem estabelecer por essa via? Como se preparam aulas de matemática com a ajuda da geometria dinâmica e outras ferramentas computacionais? Que assuntos pedem ajuda computacional? Abordam-se respostas possíveis a estas questões, que se discutem com recurso a resolução de problemas e outras atividades.

RACIOCÍNIO DEMONSTRATIVO EM GEOMETRIA

b. Que demonstrações em geometria? O que são conjeturas e como podemos induzir a sua formulação? Que problemas podemos utilizar para desenvolver raciocínios geométricos e quais teoremas podemos demonstrar? Que ajuda pode ser o uso de tecnologia na formulação de conjeturas e no desenvolvimento do raciocínio demonstrativo? Abordam-se respostas possíveis a estas questões, que se discutem com recurso a resolução de problemas e outras atividades em torno de como fazer demonstrações em ambiente de sala de aula.


C08 - Trisseção do Ângulo – um fascínio com 2000 anos

(Nota: 2 Sessões Praticas durante o profmat e 8 horas à distância)

José Miguel Sousa,

Nível: 2º, 3º Ciclos e Ensino Secundário

 

CONTEÚDOS

1.  História da Matemática: porquê? (1 hora)

2.  Construções com régua não graduada e compasso (2 horas)

3.  Trissecção do ângulo: soluções na Antiga Grécia (4 horas)

4.  A impossibilidade de solução da trissecção do ângulo com régua não graduada e compasso (1 hora)

5.  Planificação duma atividade para sala de aula (4 horas)

6.  “Exibição pública” dos trabalhos produzidos (2 horas)

7.  Conclusão: balanço final e avaliação do curso de formação (1 hora)

 

METODOLOGIAS

Todas as atividades serão concretizadas em dinâmica de grupo, valorizando atitudes participativas, empenhadas e intelectualmente ativas, através da partilha de saberes e experiências, da análise/resolução de propostas e da produção de “materiais”.

Num primeiro momento (item 1 do ponto 5 – conteúdos da ação) pretende-se fornecer aos formandos alguns elementos fundamentais que lhes permitam o consciencializar da importância da História da Matemática em contexto educativo. Num segundo momento (itens 2 a 4, do ponto 5 – conteúdos da ação) pretende-se analisar este episódio marcante da História da Matemática – trisseção do ângulo. Num terceiro momento (item 5, do ponto 5 – conteúdos da ação) discutir-se-á sua utilização em atividades relacionadas com o problema da trisseção do ângulo. Um quarto momento (itens 6 e 7, do ponto 5 – conteúdos da ação) será destinado a apresentação dos trabalhos produzidos e à avaliação dos formandos e da ação.

O formador disponibilizará conteúdos teórico-científicos (textos de apoio, referências, índices temáticos, etc.) em base on-line.

Nas 7 horas das sessões presenciais (itens 1 a 3, do ponto 5 – conteúdos da ação) os formandos executarão tarefas de estudo, descoberta e troca de informação relativamente aos temas propostos e o formador fará o acompanhamento, estimulando as diferentes resoluções e investigações produzidas pelos formandos.

Nas 8 horas a distância, síncronas, em sessões de 2 a 3 horas, serão destinadas à planificação duma atividade, com o problema da trissecção do ângulo, para contexto de sala de aula. O resultado das tarefas de pesquisa/reflexão serão disponibilizados para discussão conjunta moderada pelo formador. Os formandos farão uma análise crítica das propostas de atividades.

As sessões de trabalho a distância, síncrono, serão suportadas por uma plataforma de e-learning. O formador terá ao seu dispor o “know-how” dos vários anos de desenvolvimento de formação acreditada e realizada totalmente a distância através do Prof2000 (www.prof2000.pt).

C09 - História da Matemática - entre Euclides e Descartes

Carlos Sá, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto

Nível: 2º, 3º Ciclos e Ensino Secundário

A questão da incomensurabilidade na geometria. Os Elementos de Euclides. Teorias das proporções na Antiguidade. Construções com régua e compasso. Geometria das áreas. Quadratura do círculo, duplicação do cubo e trissecção do ângulo. A síntese e a análise na geometria grega. A Aritmética de Diofanto. O desenvolvimento da álgebra, de al­‑Khwarizmi (1ª metade do séc. IX) a Viète (ca. 1600). A Geometria Analítica de Fermat e de Descartes.


C10 - Números, Operações e Álgebra no Ensino Básico

António Cardoso,
Elsa Barbosa,
Joana Latas,

Nível: 2º, 3º Ciclos e Ensino Secundário

A aprendizagem da matemática é um processo dinâmico e em constante evolução no sentido de preparar os alunos para um estudo contínuo bem como para a resolução de problemas em diferentes contextos como a escola, casa ou situações profissionais. A linguagem matemática, pela sua especificidade, deve estar associada a uma atribuição de significado por aqueles que a utilizam. Em particular, a passagem da Aritmética para a Álgebra é uma das grandes dificuldades dos alunos e os professores devem diversificar estratégias permitindo, aos seus alunos, desenvolver o pensamento algébrico. As orientações metodológicas, tanto no PMEB como em diversas publicações (e.g. NCTM), apontam como fundamental e prioritário proporcionar a todos os alunos numerosas e variadas experiências de aprendizagem que os encorajem a dar valor ao desenvolvimento da Matemática, a criar hábitos de pensamento matemático, ou mais especificamente de pensamento algébrico, e a compreender e apreciar o papel da Matemática na vida da humanidade.

Consideramos que a apropriação dos aspetos fundamentais do Programa só é efetiva quando o professor planeia o seu trabalho, desde a definição de um percurso de aprendizagem para um determinado ciclo/ano de escolaridade até à organização de cadeias de tarefas, através da seleção e elaboração de tarefas de natureza diversa e da organização de roteiros com vista à sua implementação em sala de aula.

Ao longo destas 15 horas de formação propomos desenvolver um trabalho impulsionador de novas práticas letivas cujo objetivo final seja o desenvolvimento do pensamento algébrico nos alunos.


C11 - GeoGebra para a sala de aula

Alexandre Trocado,
José Santos dos Santos,
Natércia Soares,
Maria Francisca Cabo,
(Equipa do Instituto GeoGebra Portugal)

Nível: 3º Ciclo e Ensino Secundário


Este curso pretende trabalhar com o GeoGebra exemplos de aplicação do GeoGebra em diferentes tópicos da Matemática desde a Geometria até as Probabilidades.

Serão trabalhadas as diversas capacidades do GeoGebra, nomeadamente o trabalho com: sequências, vistas tridimensionais, cálculo algébrico e simbólico e a folha de cálculo.

Deste modo serão desenvolvidas as aprendizagens que o professor necessita de modo a usar o software nomeadamente nas capacidades em desenvolvimento da versão 5.0 Beta do GeoGebra.

As versões do GeoGebra com que vamos trabalhar são as disponíveis em: http://www.geogebra.org/webstart/5.0/geogebra-50.jnlp

Para o seu funcionamento é necessário que o computador esteja ligado a internet uma vez que se trata de uma versão beta em actualização.


C12 - Modelação e Geometria com a Calculadora Gráfica… porque não ?

José Carlos Balsa, Escola Secundária da Quinta das Flores- Coimbra
Raquel Farate Bernardo, Escola Secundária de Camões - Lisboa

Nível: 3º Ciclo e Secundário

Os atuais programas curriculares das disciplinas de Matemática do Ensino Secundário  incluem a utilização de uma “ferramenta” de sala de aula extraordinariamente poderosa e pedagogicamente muito interessante - a calculadora gráfica. . Os novos programas do Ensino Básico recomendam as mais variadas formas de utilização das Novas Tecnologias.
Neste curso, pretendemos que os professores utilizem potencialidades da Calculadora Gráfica que (na nossa opinião) estão a ser subaproveitadas, mais precisamente a Modelação Matemática e a Geometria.

Veremos como criar problemas de modelação do espaço envolvente, da Escola, num curto espaço de tempo de modo a que os alunos possam ser autores de enunciados (para além de resoluções) de problemas de modelação utilizando a calculadora.

Queremos ainda mostrar como é possível, através da calculadora, modelar a mesma imagem com conteúdos de Geometria ou de Funções, mostrando uma vez mais que a Modelação é um conteúdo transversal aplicável em qualquer ano de escolaridade, e tanto para a introdução como para consolidação dos mais diversos temas matemáticos.

Com este curso, pretendemos juntar a tecnologia com a educação, permitindo que as matérias leccionadas possuam uma componente mais prática e dinâmica. Ao mostrar a Matemática no mundo real, esperamos tornar as aprendizagens mais significativas e mais duradouras.


 

Prazos e preços da inscrição num curso

A inscrição num curso faz-se em simultâneo com a inscrição no ProfMat 2012. O preço de inscrição nos cursos inclui os materiais distribuídos nos mesmos.

Consulte os prazos e preços de inscrição no encontro no separador INSCRIÇÕES indo o número de inscrição no ProfMat se for caso disso) e o comprovativo. transferência bancária no valor da inscrição no curso. Caso o pagamento seja por cheque, deverá ser passado à ordem de APM e enviado para a morada : APM  -  Rua Dr.João Couto, nº 27

Inscrição apenas nos Cursos Até 31 de Julho Até 7 de Setembro Após 8 de Setembro
Sócio 30 € 50 € 80 €
Não Sócio 50 € 70 € 100 €
 

 

A Escola Secundária com 3º. Ciclo Quinta das Flores

A Escola Secundária da Quinta das Flores foi construída em 1983, inicialmente para albergar a Escola Secundária Jaime Cortesão, mas acabou por chamar-se Quinta das Flores por a Jaime Cortesão ter continuado a ser necessária na Baixa da Cidade de Coimbra. A Quinta das Flores começou por receber alunos excedentários das vizinhas Escolas Secundárias de Avelar Brotero e Infanta D. Maria, bem como alunos dos arredores da Cidade. Curiosamente, eu era, nessa época, professor na Brotero, tendo-me sido atribuída a tarefa de selecionar os alunos que deveriam seguir para a Quinta das Flores. Não vou revelar aqui os critérios de seleção então usados… Durante vários anos, continuámos a receber alunos excedentários, sobretudo das nossas duas vizinhas Brotero e Infanta. Mas, progressivamente, a Quinta das Flores foi ganhando prestígio na Cidade e atraindo cada vez mais alunos que a selecionavam como primeira escolha. Entretanto, os níveis de sucesso também foram subindo… E, na preparação do presente ano letivo, tivemos de nos confrontar com a necessidade de reencaminhar para outras escolas da Cidade cerca de uma centena de alunos do 10.º ano que pretendiam frequentar a Quinta das Flores e não obtiveram vaga…

Nos últimos anos a Escola sofreu grandes transformações tendo o edifício sido completamente renovado e acrescentado, albergando agora o Conservatório de Música de Coimbra e a Escola Secundária com 3º. Ciclo Quinta das Flores. No dia 5 de Outubro de 2010, na cerimónia solene de inauguração deste renovado e novo Estabelecimento de Ensino Público tive a oportunidade de agradecer à Comunidade Educativa da escola que represento a paciência demonstrada ao longo dos quase dois anos de obras aqui executadas. Foi preciso mudar, sempre mais do que uma vez, refeitório e bares, biblioteca, sala de professores, SASE, papelaria e reprografia, serviços administrativos e gabinete da Direção. Foi preciso mudar muitas vezes salas de aulas. Sempre com recurso a instalações precárias. (Uma encarregada de educação brasileira referiu-se a estas instalações usando o termo “acampamento”…). Foi necessário convivermos quase sempre com muitos barulhos e com muita poeira. Foi necessário realizarmos as provas de exames dos dois últimos anos letivos na Escola Básica 2,3 Dra. Alice Gouveia.

 Hoje, podemos concluir que já ganhámos muito. Ganhámos novas instalações e vimos renovar as instalações já existentes. Mas ganhámos sobretudo a certeza de que as nossas duas escolas, que ficaram irremediavelmente unidas neste novo e renovado espaço (neste “campus”, como gosta de dizer o Sr. Arquiteto José Paulo Santos, arquiteto do novo espaço), desempenharão um papel fundamental na formação integral das crianças e jovens da região de Coimbra que frequentarão os cursos de ensino artístico especializado da música e da dança, desenvolvendo, simultaneamente, as competências relativas aos planos de estudo do currículo nacional.

No ano letivo corrente, já temos mais de 150 alunos que frequentam simultaneamente a nossa Escola e o Conservatório de Música de Coimbra. No próximo ano, serão, por certo, cento e cinquenta. E em breve serão algumas centenas…

“Cá dentro”, estes alunos encontram tudo. A Formação Musical, os Instrumentos, as Classes de Conjunto e as Técnicas de Dança ficam por conta do Conservatório. A Língua Portuguesa, as Línguas Estrangeiras, a História, a Geografia, a Matemática, as Ciências Físicas e Naturais, a Educação Visual e a Educação Física ficam por nossa conta. E todos seremos poucos para educar estes futuros cidadãos.

Tenho a certeza de que os professores, os funcionários, os alunos e os pais e encarregados de educação da Escola Secundária Quinta das Flores encararam com otimismo as contrariedades provocadas pelas obras porque, desde o início, compreenderam que o projeto que iniciámos com o Conservatório de Música de Coimbra contribuirá, sem qualquer dúvida, para valorizar o nosso trabalho futuro. Só assim se explica também que todos tenhamos aceitado com serenidade ver demolir toda a zona social e administrativa, com destaque para o salão polivalente da antiga escola e ver desaparecer os amplos e belíssimos espaços verdes que eram a sua enorme sala de visitas e a sua imagem de marca.

Este novo e renovado Estabelecimento de Ensino Público tem, de certeza, um grande futuro. As Artes ficaram a ganhar…A cidade de Coimbra ficou a ganhar… Se olhar um pouco para o passado concluirei que a Escola Secundária com 3º. Ciclo Quinta das Flores/Conservatório de Música de Coimbra estará, por certo, à altura das novas exigências que teremos de enfrentar.

Francisco Sobral Henriques

Diretor

 

 

 

 

Universidade de Coimbra

Boas-vindas da Universidade de Coimbra ao 26º Encontro Nacional da APM-Associação de Professores de Matemática

A Universidade de Coimbra orgulha-se dos seus 722 anos de existência, pois foi a 1 de Março de 1290 que o rei D. Dinis decidiu a sua criação. Passado tanto tempo há que reconhecer que a Universidade de Coimbra soube sempre manter grande relevância para a sociedade, pois de outra forma há muito teria desaparecido, como aconteceu a tantas instituições durante este longo período.

Essa relevância é particularmente evidente em momentos de crise como o atual, em que o país precisa de encontrar caminhos para um desenvolvimento económico sólido. Podemos identificar três modelos principais:

O primeiro é baseado em mão-de-obra barata. Foi o modelo que Portugal seguiu nas décadas de 60 a 90 do século passado, atraindo para o país muitas indústrias do norte da Europa, principalmente dos setores de têxtil e calçado. Com o desenvolvimento económico de Portugal, em boa parte resultante da nossa entrada na União Europeia em 1986, os nossos salários subiram como desejávamos, mas isso representou um aumento dos nossos custos de produção e essas empresas abandonaram-nos, indo essencialmente para a Ásia e para a Europa de Leste. Voltar a esse modelo significaria um abaixamento brutal do nosso nível de vida, pois teríamos de competir com salários de 100 euros por mês, típicos na China.

O segundo é baseado na exploração dos recursos naturais. Há muitos países que vivem dessa fonte de riqueza, como no Médio Oriente, ou como Angola, mas para isso é preciso dispor desses recursos, que em Portugal não existem. O petróleo de Peniche, o gás do Algarve, o ferro de Moncorvo ou o ouro de Jales, poderão vir a ter algum significado, mas não o suficiente para o país poder viver desafogadamente da sua exploração.

O terceiro é baseado no conhecimento avançado e na inovação que gera produtos de alto valor acrescentado. Esses produtos são a base da nossa atual capacidade exportadora, o único setor que nos poderá tirar das dificuldades em que estamos, pois só exportando poderemos pagar as enormes dívidas que contraímos, quer públicas quer privadas. É também o conhecimento avançado que nos permite encontrar novas vias de sustentabilidade social, aprendendo a viver mais dos recursos que nos estão próximos e não dos que vêm de longe, diminuindo desta forma as importações e tornando a sociedade mais resistente às crises.

Ora, a fonte principal (mesmo que não exclusiva) desse conhecimento avançado encontra-se, sem dúvida, nas Universidades e nos seus Centros de Investigação. Coimbra é um bom exemplo disso: quase toda a capacidade exportadora da região incorpora conhecimento avançado vindo da Universidade. O Instituto Pedro Nunes, a incubadora de empresas da Universidade de Coimbra, ainda recentemente foi reconhecido como um dos melhores do mundo, e é claramente o melhor de Portugal.

A conclusão é clara: só este último modelo de desenvolvimento é interessante para o país. Os outros modelos poderão ser relevantes numa situação ou outra, mas apenas como complemento do modelo base.

O conhecimento avançado alimenta-se de vários saberes, entre os quais sobressai a Matemática, que é um dos saberes base que torna possível a inovação que permite a Portugal manter acesa a luz da esperança. O pensamento lógico, preciso, que é apanágio da Matemática, é um dos ingredientes decisivos da inovação. A Universidade de Coimbra orgulha-se da excelência do seu departamento de Matemática e acolhe com grande satisfação o 26º Encontro Nacional da Associação de Professores de Matemática, desejando a todos os participantes umas jornadas muito frutuosas.

João Gabriel Silva

Reitor da Universidade de Coimbra

 

 

 

 

Editado/publicado: 24/02/2021