XV Encontro Matemática nos Primeiros Anos (Pré, 1.º e 2.º Ciclos)
30/03/2012 a 31/03/2012
A Matemática nos primeiros anos — Pré, 1ºe 2º ciclos
XV Encontro Nacional de professores
30 e 31 de Março de 2012
Departamento de Matemática (Edifício das Ciências Florestais)
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila Real
Pouco a pouco, este encontro especificamente dedicado ao ensino e aprendizagem da Matemática nos primeiros anos, tem percorrido todo o país. Este ano vamos encontrar‑nos nos dias 30 e 31 de Março de 2012, no Reino Maravilhoso de Miguel Torga em Vila Real, no Departamento de Matemática da Escola de Ciências e Tecnologia da UTAD.
Promovido pela Associação de Professores de Matemática e tradicionalmente organizado pelo grupo de trabalho do 1º ciclo, é este ano, mais uma vez, realizado conjuntamente com o grupo de trabalho do 2º ciclo.
Assumindo sempre, mas com mais veemência neste encontro, os primeiros anos como aqueles que se iniciam no pré‑escolar e se estendem até ao fim do 2º ciclo do ensino básico, o encontro pretende ser um ponto de encontro de todos os colegas para partilhar e refletir sobre a Matemática, enquanto temática nestes primeiros anos de escolaridade.
No seguimento dos dois dias do encontro, serão realizadas conferências plenárias, conferências temáticas e sessões práticas sobre vários assuntos e tópicos que, independentemente do tempo e do reino, motivarão os professores interessados em discutir, aprofundar e partilhar os seus saberes e experiências com os colegas: Geometria, sentido de número, OTD, Álgebra, jogos, cálculo mental, resolução de problemas, comunicação matemática, entre outros.
Como já vem sendo tradição nos encontros da APM, deseja-se uma experiência enriquecedora, num ambiente de cooperação solidária entre todos os participantes. Assim, na Matemática, como em Vila Real, Trás-os-Montes, esperamos que aceitem o convite embalados pelas palavras de Torga:
“Vou falar-lhes dum Reino Maravilhoso. Embora muitas pessoas digam que não, sempre houve e haverá reinos maravilhosos neste mundo. O que é
preciso, para os ver, é que os olhos não percam a virgindade original diante da realidade, e o coração, depois, não hesite. Ora, o que pretendo mostrar,
meu e de todos os que queiram merecê-lo, não só existe, como é dos mais belos que se possam imaginar.”
in Um Reino Maravilhoso, Miguel Torga, 1941.
Comissão organizadora
Ana Fraga
Ana Paula Aires
Eugénia Almeida
Helena Campos
Margarida Assunção
Maria José Machado
Maria Manuel Nascimento
Olga Alves
Contactos
"A Matemática nos primeiros anos 2012" - Associação de Professores de Matemática
Rua Dr. João Couto, n.º 27-A
1500-236 Lisboa
Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77
Fax: +351 21 716 64 24
Locais
Alojamento em Vila Real
|
Alojamento
|
Classe |
Quartos |
Preços |
Localização |
Contactos |
|
Hotel Miracorgo |
*** |
166 quartos |
Entre: € 50 a € 100 |
Vila Real (zona histórica) |
259 325 001 |
|
Hotel Miraneve Cabanelas |
** |
26 quartos |
Entre: € 30 e € 50 |
Vila Real (centro) |
259 375 483 |
|
Hotel Quinta do Paço |
**** |
34 quartos |
Entre: € 50 e € 100 |
Arroios - Vila Real (a cerca de 4 Kms do centro) |
259 340 790 |
|
Casa Agrícola da Levada (turismo rural) |
|
6 villas |
não indicado |
Timpeira - Vila Real (a cerca de 2,5 Kms do centro) |
259 322 190 |
|
Casa das Cardosas (turismo de habitação) |
$$$ |
3 quartos |
Entre: € 50 e € 100 |
Folhadela-Vila Real (junto à Universidade) |
259 331 487 |
|
Casa Quinta de S. Martinho (turismo rural) |
$$$$ |
2 quartos 3 Apart. |
Entre: € 100 e € 150
|
Mateus-Vila Real (a cerca de 2,5 Kms do centro) |
259 323 986 |
|
Casa da Timpeira (Quinta dos Azevedos) (turismo rural) |
$$$ |
4 quartos |
Entre: € 50 e € 100 |
Timpeira-Vila Real (a cerca de 1,5 Kms do centro) |
259 322 590 |
|
Residencial Clássico |
|
|
|
Lordelo-Vila Real (junto ao Hospital) |
259 341 795 |
Nota: Estes são os alojamentos mais recomendáveis e todos com regime de P/almoço
Como chegar
Encontra o caminho para o XV Encontro dos primeiros anos no DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DA ECT DA Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, UTAD:
Chegando à UTAD, procure as setas do Edifício de Ciências Florestais.
Para chegar à UTAD:
UTAD - coordenadas: 41"17`09.87"N 7"44`21.33"O
De Carro:
Trajeto aconselhado desde Lisboa, Coimbra, Évora, Beja, Faro
Trajeto aconselhado desde o Porto
Trajecto aconselhado desde Portalegre, Castelo Branco, Guarda
De autocarro:
De comboio:
Comboio até a Régua (20 Km de Vila Real). Na Régua apanhar o autocarro A.V. Tâmega ou RodoNorte até Vila Real.
Em Vila Real:
Corgobus - Transportes Urbanos de Vila Real
Programa Científico
Esquema Geral do Programa
30 de março (sexta-feira)
| 09:00 | Recepção aos participantes e entrega de pastas | |
| 09:30 | Sessão de abertura | |
|
10:00 |
Conferência Plenária |
CP1 - Capacidades Transversais - Raciocínio Matemático: da teoria à prática |
| 11:30 | Intervalo | |
|
12:00 |
Conferências Temáticas |
CT1 - Anti prismas à conquista do 1.º Ciclo do Ensino Básico CT2 – Ler, ouvir e contar… os dados! CT3 – Número e medida CT4 - Saber para ensinar e/ou ensinar para compreender: algumas reflexões relativas a entender e dar sentido às resoluções dos alunos CT5 - Trabalhar temas matemáticos do PMEB: o papel principal das tarefas |
| 13:00 | Almoço | |
| 18:15 |
Sessões Práticas |
SP1 - A Geometria no dia de… SP2- Análise de gráficos e tabelas: Um princípio, um fim ou nenhum? SP3 - As histórias também contam... matemática SP4 - Ensinar Matemática com Origami SP5 - Jogos Matemáticos SP6 - Medida de grandezas geométricas SP7 - No reino das Transformações Geométricas… aventuras com o pantógrafo SP8 – Professora, hoje podemos fazer desafios... trouxeste alguns? SP9 - Quadriláteros e estrutura quadriculada do plano SP10 - Realizando tarefas matemáticas, com música! SP11- Mesa educativas e-blocks e a aprendizagem da Matemática |
| 17:00 | Lanche com momento cultural | |
31 de março (sábado)
|
09:30 |
Sessões Práticas |
SP12 - Cálculo mental com números racionais: como, quando e porquê? SP13 – Como pensaste? SP14 – Ensinar Matemática com Origami SP15 – Geogebra, para que te quero? SP16 - Geometria com movimento SP17 - Jogos Matemáticos SP18 - Ler, ouvir e contar… os dados! SP19 - Não sei como o aluno pensou… se fosse possível entrar na cabeça... SP20 - Quadriláteros e estrutura quadriculada do plano SP21 – Scratch: aprender programando SP22 - Vamos explorar… |
| 12:30 | Almoço | |
|
14:00 |
Conferências Temáticas |
CT6 - Ensinar frações nos primeiros anos CT7 – Era uma vez com a matemática CT8 - Estruturar a geometria — Contributos para a realização de percursos de aprendizagem CT9 - Histórias com matemática: sentido espacial e ideias geométricas CT10 – O cálculo mental na resolução de problemas CT11 - Uma realidade… duas perspetivas |
| 15:00 | Intervalo | |
|
15:30 |
Conferência Plenária |
CP2 - O professor e o ensino da Matemática: planificação, reflexão e trabalho colaborativo Lurdes Serrazina (ESE IP Lisboa) |
| 16:30 | Sessão de encerramento | |
Conferências Plenárias
CP1 - Capacidades Transversais - Raciocínio Matemático: da teoria à prática
Lina Fonseca (ESE IP Viana do Castelo)
O Programa de Matemática do Ensino Básico (ME, 2007) defende que, desde os primeiros anos de escolaridade, os alunos devem desenvolver capacidades transversais, como a de resolver problemas, a de raciocinar e comunicar matematicamente, a par do desenvolvimento de conhecimentos sobre conteúdos dos quatro temas matemáticos: números e operações, geometria e medida, álgebra, organização e tratamento de dados.
As capacidades transversais, intimamente relacionadas entre si, contribuem para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos.
Resolver problemas, articular e debater ideias, formular e reformular conjeturas, procurar explicações e justificações para sustentar as opções permitem aos alunos refletir, reformular, aprofundar e desenvolver o seu raciocínio matemático. Importa ainda que os alunos tenham a certeza de que os raciocínios que elaboram estão corretos e que explicitem essa certeza. Questões como “tens a certeza?”, “como explicas?”, “convenceste os colegas?” podem/devem surgir na aula de matemática desde o 1º ano de escolaridade, e mesmo antes, e com elas se pretende que os alunos reflitam sobre o seu pensamento, justifiquem as suas opções e os seus raciocínios, mas também se pretende saber em que se baseiam para garantir essa certeza.
Nesta conferência refletir-se-á sobre esta temática e serão apresentados episódios de sala de aula.
CP2 - O professor do 1.º ciclo e o ensino da Matemática: planificação, reflexão e trabalho colaborativo
Lurdes Serrazina (ESE IP Lisboa)
Nesta conferência será discutido o papel do professor dos anos iniciais como professor de Matemática, nomeadamente, o desafio que se coloca de, sem perder o necessário rigor, a tornar acessível, de modo que os seus alunos a compreendam. O papel crucial que têm neste processo a planificação das aulas e posterior reflexão, bem como o do trabalho colaborativo entre professores serão também objeto de análise.
Conferências Temáticas
CT1 - Anti prismas à conquista do 1.º Ciclo do Ensino Básico
Paula Catarino, Cecília Costa (Departamento de Matemática/Escola de Ciências e Tecnologia/Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro e CIDMA – Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações da Universidade de Aveiro)
Atualmente há muitas e variadas propostas de tarefas destinadas aos alunos do 1º ciclo do ensino básico e relacionadas com os mais variados temas de geometria. No entanto, é raro encontrarmos tarefas envolvendo anti prismas. Nesta conferência apresentamos e discutimos algumas de nossa autoria.
CT2 – Ler, ouvir e contar… os dados!
Maria Manuel Nascimento (Departamento de Matemática, Escola de Ciências e Tecnologia, UTAD e CM-UTAD)
Em Deus Confiamos. Todos os outros têm que trazer os dados.
Em 1998, na inauguração da ponte Vasco da Gama, 1 litro de FAIRY conseguiu lavar os 14.763 pratos (confirmado por um notário)!
No dia-a-dia somos assaltados por dados, estudos e resultados e, como cidadãos críticos e interventivos que somos, tentamos criticar e, pelo menos, acompanhar! Para isso é preciso aprender e é preciso ensinar!
Como de uma forma muito geral a Estatística pode ser pensada como a ciência de aprendizagem a partir de dados, é importante pensá-la OTD na aula de Matemática: organizando e tratando dados, aprendemos com e sobre eles!
O Programa de Matemática do Ensino Básico inclui a Organização e Tratamento de Dados (OTD). Há trabalhos de investigação sobre este tema do Programa de Matemática do EB que nos permitem reflectir, quer sobre o tema, quer sobre os métodos a usar nas práticas lectivas.
Nesta conferência abordarei a OTD nas práticas lectivas e partilharei as perspectivas e os desafios colocados aos professores com o aprofundamento deste tema da Matemática. Enfim, tentarei dar uma perspectiva para ler, escrever e contar …(com) os dados!
CT3 – Número e medida
Florinda Costa e Graciosa Veloso (ESE Lisboa)
O ensino dos tópicos relativos à medida e ao processo de medição de grandezas geométricas envolve conceitos matemáticos diversos e complexos, entre os quais destacamos os de grandeza, nomeadamente os de comprimento, área, volume; bem como os de unidade de medida e de medida. Lida com conexões entre estes e os sentidos de número racional e irracional, sentidos de operações, nomeadamente, o de medida, ou agrupamento, da divisão. À natureza destes associa-se a dificuldade da sua aprendizagem. É consensual a importância de se iniciar o estudo da medida através da comparação, passando à utilização de unidades não convencionais e alicerçar nestas a passagem à abordagem com unidades convencionais. A formação inicial e contínua de professores tem aqui um campo de trabalho vasto quer em termos de prática quer em termos de estudo aprofundado.
Baseadas na experiência de cada uma e na conjunta na leccionação de uma unidade curricular de um curso de mestrado profissionalizante para o ensino dos 1º e 2º ciclos propomo-nos partilhar aspetos da nossa prática bem como da reflexão e do questionamento que nos temos feito quer em termos matemáticos quer didáticos e profissionais.
CT4 - Saber para ensinar e/ou ensinar para compreender: algumas reflexões relativas a entender e dar sentido às resoluções dos alunos
C. Miguel Ribeiro (Universidade do Algarve, ESE de Lisboa); Fernando Martins (ESE de Coimbra); Helena Gomes e Cátia Rodrigues (ESE de Viseu)
Muitas vezes somos confrontados com palpites, comentários e resoluções, por parte dos alunos, que se revelam de difícil entendimento devido aos fundamentos matemáticos em que se baseiam. Nesta comunicação, iremos discutir (e promover uma reflexão) sobre um conjunto de situações concretas que podem configurar-se como mais problemáticas, em termos de atribuir sentido às resoluções apresentadas pelos alunos, fundamentalmente quando estas se configuram de forma “bastante distinta” daquelas a que estamos habituados. Neste sentido, o foco desta comunicação irá incidir sobre alguns aspetos do conhecimento matemático que, enquanto professores/educadores, nos cumpre ter, de modo a que ao analisarmos as respostas dos alunos saibamos quais são as válidas e consigamos responder aos “porquês” para um (e com) efetivo entendimento, bem como avaliar a plausibilidade dessas respostas.
CT5 - Trabalhar temas matemáticos do PMEB: o papel principal das tarefas
Manuel Vara Pires e Cristina Martins (Departamento de Matemática, ESE, Instituto Politécnico de Bragança)
É sabido que, por um lado, a seleção das tarefas a propor aos alunos é o aspeto central da planificação do processo de ensino e aprendizagem e, por outro lado, diferentes tarefas guiam os alunos a diferentes oportunidades de pensar e raciocinar matematicamente.
Nesta comunicação pretendemos destacar a relevância que as tarefas assumem no trabalho matemático dos alunos e dos professores e abordar a sua importância no desenvolvimento dos temas matemáticos do programa, a partir da análise de propostas para os 1.º ou 2.º ciclos do ensino básico e, simultaneamente, da antecipação de possíveis processos de resolução a seguir pelos alunos.
CT6 - Ensinar frações nos primeiros anos
Ema Mamede (Universidade do Minho)
Parece haver um reconhecimento unânime de que as frações são difíceis para os alunos do Ensino Básico. O conhecimento das frações representa um alargamento significativo do conhecimento das crianças sobre o número. Promover o desenvolvimento do sentido do número das crianças implica ter consciência da complexidade dos números. Particularmente, no caso das frações, implica ter consciência da complexidade envolvida nas diferentes interpretações de frações e nas diversas formas de representação. Neste cenário assume-se como relevante discutir e analisar algumas características de tarefas a apresentar aos alunos deste nível de ensino.
Nesta apresentação analisar-se-ão aspetos do ensino e aprendizagem de frações no 1.º Ciclo do Ensino Básico tendo como foco essencial tarefas a propor em sala de aula, atendendo às interpretações de fração, às suas representações e à forma como estas afetam a compreensão das crianças sobre o conceito de fração.
CT7 – Era uma vez com a matemática
Anabela Fradeira, Eduarda Pires, Idalina Ferreira, Maria José Machado e Noémia Ledo (Agrupamento de Escolas Monsenhor Jerónimo do Amaral)
Com o objetivo de desenvolver práticas educativas de articulação entre as diferentes áreas nomeadamente entre a Matemática e a Língua Portuguesa nasceu este projeto, num trabalho de articulação entre o Pré-Escolar, o 2º e o 3º ciclo do agrupamento de escolas Monsenhor Jerónimo do Amaral, no ano lectivo 2010/2011.
A partir obra ”Alice no País das Maravilhas”, inicialmente analisado sob o ponto de vista da leitura, foram explorados diversos conceitos e procedimentos matemáticos dos vários temas, utilizando de forma criativa recursos diversificados e apelativos. Raciocínio lógico, contagens em experiências aleatórias, figuras geométricas, simetrias de reflexão de uma figura, comparação, adição e subtracção de números naturais...foram alguns dos aspectos abordados. Professores e educadores experimentaram novas práticas de pedagogia cooperativa construindo respostas coletivas e coerentes para os problemas. Às crianças foram proporcionadas experiências de aprendizagem ricas e significativas, numa diversificação de contextos de aprendizagem. As sessões foram baseadas na demonstração e utilização de diversos jogos/trabalhos que permitiram perceber conceitos básicos de matemática. A intencionalidade do projeto foi conseguida, sensibilizando, estimulando e mobilizando os vários níveis de ensino para a importância da articulação.
Nesta conferência serão divulgados alguns dos materiais utilizados no projeto que envolveram docentes/alunos num trabalho de promoção de aprendizagens significativas, em matemática. A aprendizagem da matemática na educação pré escolar é possível, só é preciso um pouco de imaginação e muita brincadeira! Foi neste ambiente espontâneo e lúdico que emergiram as primeiras noções matemáticas e às educadoras e professores restou aproveitarem estes momentos.
CT8 - Estruturar a geometria — Contributos para a realização de percursos de aprendizagem
Cristina Loureiro (ESE Lisboa)
Esta apresentação dá continuidade à conferência realizada no encontro dos primeiros anos de 2011. Então, foram apresentados alguns exemplos de percursos de aprendizagem em geometria em que se ligam atividades planeadas com o objetivo de trabalhar alguns aspetos críticos desta aprendizagem. Agora, serão desenvolvidos esses exemplos e apresentadas novas atividades.
As ideias que serão apresentadas estão sustentadas num projeto de investigação que tem vindo a ser desenvolvido em salas de aula do 1.º ciclo. No entanto, os percursos de aprendizagem experimentados são adequados também ao ensino da geometria no 2.º ciclo. Esta potencialidade decorre da orientação dos percursos ter por base o conceito de trajetória de aprendizagem, espelhado nas características das tarefas que os constituem. Destacam-se três aspetos: (1) As tarefas são de muito fácil adesão pelos alunos pois a sua compreensão é muito simples e envolve-os na atividade, em que podem raciocinar e agir de modo pessoal significativo; (2) As tarefas adaptam-se às ideias dos alunos, mas conduzem a barreiras críticas que levam à construção de estruturas matemáticas, não estando vinculadas a um determinado ano de escolaridade; (3) Ao serem experimentadas, são conhecidos os efeitos das tarefas, são identificados os aspetos críticos dessa experiência e são obtidas soluções para lidar com eles.
O projeto de investigação em que se baseia esta conferência tem como objetivo conhecer as ideias que sustentam hoje em dia o ensino da geometria elementar e compreender como é que essas ideias podem ser postas em prática em salas de aula comuns. O nome desta conferência, Estruturar a geometria, decorre deste objetivo.
CT9 - Histórias com matemática: sentido espacial e ideias geométricas
Maria Paula Rodrigues (EB1 Joaquim Matias - Agrupamento de Escolas Conde de Oeiras)
Um estudo que nos permite conhecer a relação que alunos do 1º ciclo estabelecem com enunciados matemáticos criados a partir de modelos presentes em histórias infantis, o tipo de representações que utilizam para dar resposta às tarefas apresentadas, as interações que estabelecem e os conceitos geométricos que adquirem e articulam.
Além disso, percorreremos ainda algumas das ideias chave apresentadas pela literatura, relativamente à importância da utilização das histórias no processo de ensino-aprendizagem da matemática.
CT10 – O cálculo mental na resolução de problemas
Cristina Morais (Externato da Luz)
Nesta conferência será apresentado um estudo que teve como objetivo compreender que tipo de estratégias de cálculo mental são utilizadas na resolução de problemas de adição e subtração, por alunos do 1.º ano de escolaridade.
Partindo das resoluções dos alunos, serão evidenciados aspetos mais significativos relativamente ao tipo de estratégias de cálculo mental utilizadas, procurando discutir algumas das questões que surgem deste estudo, tão pertinentes para a nossa prática.
CT11 - Uma realidade… duas perspetivas
Isabel Gramaxo e Patrícia Paço (Santa Casa da Misericórdia de Vila Real)
É importante estimular o gosto pela matemática nos primeiros anos de vida, pois pode influenciar a forma como as crianças a irão encarar no futuro. Por esta razão, devem organizar-se atividades que proporcionem o acesso ao maior leque possível de materiais manipuláveis e de estratégias que permitam a exploração e a compreensão das noções lógico matemáticas.
Esta sessão pretende mostrar de que forma a área da matemática está organizada na sala de atividades do Jardim de Infância, onde num primeiro momento os materiais são disponibilizados para exploração livre, aliada às descobertas, passando posteriormente para a planificação (intervenção do educador), recorrendo a esses materiais.
Através do polydron, cuisenaire, geoplano, tangram entre outros materiais (re)criados pelo grupo, podemos levá-los à procura de soluções para obter respostas e, ao mesmo tempo permitir vivenciar situações ricas e desafiadoras, estimulando o avanço do conhecimento.
Sessões práticas
SP1 - A Geometria no dia de…
Paula Catarino, Cecília Costa (Departamento de Matemática/Escola de Ciências e Tecnologia/Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro e CIDMA – Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações da Universidade de Aveiro)
Nesta sessão prática serão propostas tarefas relacionadas com diversos conteúdos de geometria que poderão ser implementados em contexto de sala de aula (eventualmente com adaptações). A execução de cada tarefa está inserida numa comemoração alusiva a um determinado dia. Estas tarefas já foram testadas nas práticas letivas.
SP2- Análise de gráficos e tabelas: Um princípio, um fim ou nenhum?
Ana Caseiro; C. Miguel Ribeiro (ESE Lisboa)
A utilidade da Organização e tratamento de dados (Otd) no dia-a-dia é inquestionável, sendo que frequentemente se encontra associada (apenas) à elaboração de gráficos e tabelas e sua análise. Porém não será esta uma perspectiva redutora? O que existirá de Estatística para além disso? Como chegamos aos gráficos e tabelas e o que fazemos depois deles construídos?
Nesta sessão prática pretende-se explorar, discutir e reflectir sobre diferentes etapas que complementam a análise de gráficos e tabelas, tendo por intuito promover uma consciencialização de que existe uma panóplia de aspetos importantes e centrais na promoção de uma literacia estatística nas distintas etapas educativas. Com este foco, o trabalho a desenvolver terá origem nas opções (e interesses) dos participantes, por forma a facilitar também a discussão, reflexão e elaboração/desenvolvimento de conhecimento(s).
SP3 - As histórias também contam... matemática
Cátia Rodrigues (ESE Viseu) e Sónia Novo (Agrupamento de Escolas Monsenhor Miguel de Oliveira)
Embora a Literatura e a Matemática sejam vistas, com frequência, como áreas de pouca “convivência” revestem-se de particular importância.
Nesta sessão prática pretendemos conceber e discutir tarefas matemáticas para a sala de aula, a partir de alguns excertos da literatura infantil.
SP4 - Ensinar Matemática com Origami
Catarina Avelino, Luís Machado, Graça Soares, Fátima Ferreira, Regina de Almeida, Sandra Dias (Escola de Ciências e Tecnologia (ECT) – Departamento de Matemática – UTAD)
Explorando as relações entre a geometria e a técnica Origami, esta sessão pretende sensibilizar os Professores para uma abordagem lúdica do ensino da matemática, apoiada numa variedade de construções geométricas. Mostrar-se-á que a dobragem de papel é útil à prática letiva, propondo a construção de materiais pedagógicos e/ou decorativos que permitam abordar conceitos através da sua visualização no plano e no espaço.
SP5 - Jogos Matemáticos
Maria Elisabete Fernandes, Maria Teresa Frazão (Escola S/3 S. Pedro e Agrupamento Vertical de Escolas Diogo Cão, em Vila Real)
A importância dos jogos Matemáticos de tabuleiros reside essencialmente no facto de a prática desta atividade estimular o pensamento lógico-dedutivo e com isso, contribuir para o desenvolvimento de competências e destrezas de natureza matemática.
Nesta sessão prática tencionamos apresentar os jogos que se disputam no Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, que já se encontra na sua 8ª prova anual.
Os jogos que integram este campeonato caracterizam-se por ser basicamente jogos de estratégia, abstratos ou aritméticos, encontram-se distribuídos pelos diferentes ciclos de escolaridade, num total de seis jogos, sendo que alguns são comuns a dois ou mais níveis de ensino. No 1º CEB disputa-se o Semáforo, Cães e Gatos e Ouri; no 2º CEB joga-se, para além Cães e Gatos e Ouri, o Hex; no 3º CEB, disputa-se Ouri, Hex e Rastros e para o Ensino Secundário temos o Hex, Rastros e Avanço. Gostaríamos ainda de apresentar alguns jogos que já integraram esta competição em anos anteriores, nomeadamente, os Jogos Poliédricos, Amazonas, Konane, e os Pontos e Quadrados, mas que entretanto foram substituídos por outros jogos. Iremos ainda apresentar o modo como operacionalizamos o torneio interno de apuramento dos alunos que representam a escola no Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos.
SP6 - Medida de grandezas geométricas
Florinda Costa e Graciosa Veloso (ESE Lisboa)
Nesta sessão prática serão resolvidas e discutidas tarefas que envolvem:
- as grandezas geométricas – comprimento, área e volume;
- unidades não convencionais de medida;
- unidades convencionais de medida;
com o objetivo de explorar os conceitos de unidade de medida, medida e caracterização da relação entre a variação da medida e da unidade correspondente. Os materiais utilizados - blocos padrão, tangran, geoplano - , ajudarão a estabelecer uma mediação entre as possíveis estratégias das crianças e os conceitos e relações matemáticas que os tópicos programáticos relativos à medida contêm.
À organização das tarefas que propomos presidiu a preocupação de ilustrar aspetos de natureza matemática e didática necessários ao ensino dos tópicos envolvidos. A sua participação é bem vinda.
SP7 - No reino das Transformações Geométricas… aventuras com o pantógrafo
Ana Paula Aires, Helena B. Campos, Bruna Figueiredo e Maria de Fátima Silva (Escola de Ciências e Tecnologia - Departamento de Matemática – UTAD)
No programa de Matemática do Ensino Básico é, por demais evidente, o incremento e valorização atribuídos ao item Transformações Geométricas. Neste contexto torna-se emergente a construção de tarefas e a utilização de materiais que permitam estabelecer relações e tirar conclusões, facilitando a compreensão de conceitos.
Nesta sessão prática propomo-nos construir um material manipulável que possibilita o ensino-aprendizagem de conceitos relativos a este tema, de uma forma experimental e integrada e, acima de tudo, motivadora – o pantógrafo. Além disso, são propostas múltiplas tarefas passíveis de serem realizadas em sala de aula tendo com o auxílio deste material.
SP8 – Professora, hoje podemos fazer desafios... trouxeste alguns?
Helena Maria Amaral (EB1 Parque Silva Porto, Agrupamento de Escolas Quinta de Marrocos)
Muitas vezes, quando se trabalham tarefas mais abertas, de descoberta, esta expressão é reincidente. Os alunos manifestam gosto, envolvimento nas tarefas e a aula parece ganhar sentido... é aprazível. Nesta sessão serão trabalhadas algumas tarefas já experimentadas em sala de aula e pretende-se refletir de que forma se podem enquadrar numa planificação em que o professor mantenha as suas intencionalidades de ensino. Pretende-se ainda abordar de que forma será possível fazer a avaliação das aprendizagens efetivamente realizadas pelos alunos.
SP9 - Quadriláteros e estrutura quadriculada do plano
Cristina Loureiro (ESE Lisboa)
Esta sessão prática tem por base um conjunto de atividades que fazem parte de alguns percursos de aprendizagem em geometria. As tarefas que as integram têm vindo a ser experimentadas em salas de aula do 1.º ciclo, no entanto, os percursos de aprendizagem experimentados são adequados também ao ensino da geometria no 2.º ciclo.
A sessão prática está ligada à conferência temática “Estruturar a geometria — Contributos para a realização de percursos de aprendizagem”.
SP10 - Realizando tarefas matemáticas, com música!
Manuel Vara Pires e Cristina Martins (Departamento de Matemática, ESE, Instituto Politécnico de Bragança)
O programa de matemática do ensino básico aponta para o estabelecimento de conexões dentro da matemática e entre esta disciplina e outros domínios, indicando que neste processo são fundamentais os momentos de reflexão, discussão e análise crítica envolvendo os alunos. Assim, a ideia desta sessão prática surge ligada à importância da realização de conexões entre diferentes áreas do saber.
A música é a inspiração para a realização desta sessão prática. Partindo do título, da letra ou da própria música de canções pretendemos resolver problemas e investigações e realizar jogos no âmbito de vários domínios temáticos da matemática, que poderão ser propostos a alunos do 1.º ciclo do ensino básico.
SP11- Mesa educativas e-blocks e a aprendizagem da Matemática
Evandro Morgado (Agrup. de Esc. Bento Carqueja), Miguel Dias (Consultor da Secretaria Regional de Educação dos Açores)
A Mesa E-Blocks proporciona um ambiente diferenciado de aprendizagem, constituído por módulos eletrónicos, software educacional e outros materiais. Permite o trabalho em grupo até seis crianças simultaneamente que, por intermédio de atividades divertidas, pensam, experimentam e descobrem significados de palavras, aprendem e constroem os seus conhecimentos. Tudo isto de forma cooperativa e estimulando o trabalho em equipa.
A Mesa Educativa E-Blocks Matemática (Match) permite o desenvolvimento de habilidades necessárias para a aquisição dos conceitos básicos e universais da Matemática. O seu software encontra-se dividido em onze áreas diferentes, trabalhando com os quatro principais blocos de conteúdos: Números e Operações; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; e Processamento da informação. A acrescentar a estas características, é possível ao professor alterar algumas configurações para melhor contextualizar as atividades.
SP12- Cálculo mental com números racionais: como, quando e porquê?
Renata Carvalho (Unidade de Investigação do Instituto de Educação Universidade de Lisboa)
Os programas de Matemática referem há mais de 70 anos que o cálculo mental contribui para a manutenção e desenvolvimento de competências necessárias em numerosos domínios, entre eles a vida quotidiana. Atualmente em Portugal, o programa de Matemática do ensino básico reforça a importância de desenvolver estratégias de cálculo mental, capacidade de estimar e de resolver problemas, desvalorizando a importância de cálculos longos e complexos de papel e lápis. Assim, começa a renascer o trabalho com cálculo mental, essencialmente com números naturais e nos primeiros anos de escolaridade, mas pouco ou nada se tem feito no âmbito dos números racionais não negativos.
Mas o que se entende por cálculo mental? Como desenvolver estratégias de cálculo, na sala de aula, com números racionais não negativos? E que importância tem o cálculo mental na aprendizagem dos números racionais não negativos e na aprendizagem de outros temas matemáticos no 2º ciclo do ensino básico?
Esta sessão prática tem como propósito principal despertar para a importância do cálculo mental com números racionais, levando os professores a calcular mentalmente e a reflectir acerca do tipo de tarefas e estratégias que podem desenvolver na sala de aula com os seus alunos e que mais-valia trás este trabalho para a aprendizagem da Matemática.
SP13 – Como pensaste?
Cristina Morais (Externato da Luz); Ana Caseiro (ESE Lisboa)
A importância do cálculo mental para o desenvolvimento do sentido de número é consensual entre nós, professores. Contudo, o que nem sempre é unânime é o seu entendimento. Afinal, o que é cálculo mental? O que o distingue de outro tipo de cálculo? Que estratégias lhe são características? Que cálculo mental existe, de facto, nas nossas salas de aula?
Nesta sessão prática pretendemos discutir o que caracteriza o cálculo mental, que estratégias lhe estão associadas e como as poderemos promover na sala de aula, possibilitando o desenvolvimento do sentido de número.
SP14 - Ensinar Matemática com Origami
Catarina Avelino, Luís Machado, Graça Soares, Fátima Ferreira, Regina de Almeida, Sandra Dias (Escola de Ciências e Tecnologia (ECT) – Departamento de Matemática – UTAD)
Explorando as relações entre a geometria e a técnica Origami, esta sessão pretende sensibilizar os Professores para uma abordagem lúdica do ensino da matemática, apoiada numa variedade de construções geométricas. Mostrar-se-á que a dobragem de papel é útil à prática letiva, propondo a construção de materiais pedagógicos e/ou decorativos que permitam abordar conceitos através da sua visualização no plano e no espaço.
SP15 – Geogebra, para que te quero?
António Lucas (Agrupamento de Escolas de Pardilhó)
O sentido espacial é uma das ideias fortes no Programa de Matemática do Ensino Básico. A visualização e compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano, são aspetos a considerar e um ambiente de Geometria dinâmica pode ser um meio para desenvolver capacidades a eles associados. O GeoGebra surge como uma das opções e o objetivo desta sessão prática é apresentá-lo, bem como, a algumas das suas potencialidades no campo da Geometria.
Far-se-á uma introdução à utilização deste software, onde serão apresentadas, de modo genérico, componentes e ferramentas do mesmo, assim como, a exploração de um conjunto de tarefas.
SP16 - Geometria com movimento
Isabel Mourão, Eugénia Almeida e Cecília Costa (UTAD - Departamento de Desporto, Agrupamento de Escolas Monsenhor Jerónimo do Amaral, UTAD - Departamento de Matemática e CIDMA – Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações da Universidade de Aveiro)
Nesta sessão prática pretendemos exemplificar uma possibilidade de interdisciplinaridade entre a Matemática e a Expressão Físico Motora ao nível da Educação de Infância e do 1º ciclo do Ensino Básico.
Tal proposta caracteriza-se pela execução de actividades experimentais onde o corpo se apresenta como instrumento fundamental do ensino e aprendizagem.
Efectuaremos actividades sobre temas ligados à geometria, a saber: organização espacial, sólidos geométricos, figuras geométricas e deslocações.
Nestas actividades pretendemos possibilitar aos participantes a experimentação e vivência de situações que mais tarde poderão propor aos seus alunos.
Intercaladas com as actividades práticas efectuar-se-ão reflexões conjuntas sobre o interesse e adequação da utilização dessas actividades em sala de aula.
IMPORTANTE: Aconselha-se que os participantes tragam roupa e calçado confortáveis para facilitar a actividade física a efectuar nesta sessão prática.
SP17 - Jogos Matemáticos
Maria Elisabete Fernandes, Maria Teresa Frazão (Escola S/3 S. Pedro e Agrupamento Vertical de Escolas Diogo Cão, em Vila Real)
A importância dos Jogos Matemáticos de tabuleiro reside essencialmente no facto de a prática desta atividade estimular o pensamento lógico-dedutivo e, com isso, contribuir para o desenvolvimento de competências e destrezas de natureza matemática.
Nesta sessão prática tencionamos apresentar os jogos que se disputam no Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, que já se encontra na sua 8ª prova anual. Os jogos que integram este campeonato caracterizam-se por ser, basicamente, jogos de estratégia, abstratos ou aritméticos, e encontram-se distribuídos pelos diferentes ciclos de escolaridade, num total de seis jogos, sendo que alguns são comuns a dois ou mais níveis de ensino. No 1º ciclo do ensino básico (CEB), disputa-se o Semáforo, Gatos e Cães e Ouri; no 2º CEB joga-se, para além dos Gatos e Cães e Ouri, o Hex; no 3º CEB, disputa-se Ouri, Hex e Rastros; e para o Ensino Secundário temos o Hex, Rastros e Avanço. Debruçar-nos-emos, fundamentalmente, sobre os jogos disputados nos primeiros anos de escolaridade.
Gostaríamos ainda de apresentar outros jogos que já integraram aquela competição em anos anteriores, nomeadamente os Jogos Poliédricos, Konane, e os Pontos e Quadrados, mas que entretanto foram substituídos por outros jogos.
Para finalizar, propomo-nos explicar o modo como operacionalizamos o torneio interno de apuramento dos alunos que representam a escola no Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos.
SP18 - Ler, ouvir e contar… os dados!
Maria Manuel Nascimento (Departamento de Matemática, Escola de Ciências e Tecnologia, UTAD e CM-UTAD)
Ler, ouvir e contar histórias estão presentes nas nossas vidas, desde que nascemos, porque começamos a aprendemos por meio das experiências que ouvimos, através do que os outros nos contam e a partir delas ampliamos nossos conhecimentos. Mais tarde, ler, leva à descoberta de um novo mundo… Da prática de ler, ouvir e contar histórias as crianças enriquecem a sua oralidade, a sua relação com a escrita, portanto, toda a sua vida. Porque não conjugar estes momentos em que a criança viaja para o mundo da imaginação, com outras situações de aprendizagem, por exemplo, no âmbito da organização e tratamento de dados? Nesta sessão prática usaremos o ler, ouvir e contar histórias para introduzir e explorar os dados!
SP19 - Não sei como o aluno pensou… se fosse possível entrar na cabeça...
Helena Gomes e Cátia Rodrigues (ESE de Viseu); Fernando Martins (ESE de Coimbra); Cláudia Calado (AE Padre Bartolomeu de Gusmão); C. Miguel Ribeiro (ESE de Lisboa)
As operações aritméticas são fulcrais para o desenvolvimento do sentido do número devido às relações que podem estabelecer entre números, assumindo assim um papel muito importante na formação matemática dos alunos.
Esta sessão prática centra-se na discussão e reflexão sobre várias tarefas (e/ou suas resoluções) que têm por objetivo abordar, de diferentes formas, as operações aritméticas. Assim, pretendemos que a discussão promova (e desenvolva) uma consciencialização relativa, por um lado, ao conhecimento matemático para ensinar com (e para) a compreensão e, por outro, à importância de compreendermos o significado das resoluções (oralmente e/ou por escrito) dos alunos (mesmo as mais alternativas), bem como os possíveis raciocínios ou processos mentais que se encontram subjacentes nas eventuais respostas incorretas.
SP20 - Quadriláteros e estrutura quadriculada do plano
Cristina Loureiro (ESE Lisboa)
Esta sessão prática tem por base um conjunto de atividades que fazem parte de alguns percursos de aprendizagem em geometria. As tarefas que as integram têm vindo a ser experimentadas em salas de aula do 1.º ciclo, no entanto, os percursos de aprendizagem experimentados são adequados também ao ensino da geometria no 2.º ciclo.
A sessão prática está ligada à conferência temática “Estruturar a geometria — Contributos para a realização de percursos de aprendizagem”.
SP21 – Scratch: aprender programando
Teresa Marques (Centro de Competência TIC – ESE Setúbal), Helena Romano e Paula Pinto (EB1 n.º 7 Setúbal)
O ambiente gráfico de programação Scratch (cujo slogan é: «imagina, programa, partilha») foi concebido e desenvolvido no MIT para promover o desenvolvimento da fluência tecnológica nos jovens, desde muito cedo, e das competências transversais ditas «para o século XXI», nomeadamente a resolução de problemas. Os seus autores pensam que poderá, ainda, permitir avançar na compreensão da eficácia e inovação do uso das tecnologias nos processos de aprendizagem em diferentes áreas, de forma mais específica na educação matemática formal e informal (pela própria natureza do ambiente), incentivar a criação e invenção (para que os jovens não sejam apenas consumidores de tecnologia) e estimular a aprendizagem cooperativa. Como? Dando sentido aos problemas e levando a necessidade motivadora a gerar o engenho no domínio de procedimentos complexos.
Com este workshop pretende-se proporcionar um primeiro contacto com o Scratch (versão portuguesa de instalação gratuita http://kids.sapo.pt/scratch/ ) e lançar algumas pistas/sementes sobre a sua utilização em contexto escolar para desenvolver o pensamento matemático (em conexão com outras áreas curriculares) e a criatividade, nos primeiros anos de aprendizagem.
De que forma o Scratch promove e suporta o desenvolvimento de capacidades transversais (matemáticas e outras)? Como permite antecipar, de forma natural, a partir das necessidades dos alunos na resolução de problemas, conteúdos que nos programas são trabalhados mais tarde? É possível dar sentido aos problemas, levando a necessidade motivadora a desenvolver a criatividade e a gerar o engenho no domínio de procedimentos mais complexos? É possível utilizá-lo com todas as crianças, mesmo aquelas com necessidades educativas muito especiais? Estas e muitas outras questões poderão ser respondidas ao longo do trabalho desenvolvido nesta sessão.
SP22 - Vamos explorar…
Jerusa Gomes (Santa Casa da Misericórdia de Vila Real)
“É na educação pré-escolar que as crianças começam a construir a sua relação com a matemática” (Ministério da Educação; 2010:1)
Nem sempre é fácil a exploração de noções matemáticas no nosso dia a dia, isto porque ou elas se apresentam de uma forma menos evidente e nós timidamente acomodamo-nos ou, porque não estamos recetivos às mudanças que temos que fazer para conseguirmos ultrapassar algumas barreiras que se apresentam inquebráveis.
Certo é que a através de jogos conseguimos abordar noções matemáticas transformando, desta forma, a aprendizagem num divertimento.
Com esta sessão prática pretendemos explorar as potencialidades dos materiais polydron, tangram, geoplano, cuisenaire e verificar que é possível focar todas as áreas de conteúdo.
Assim, num primeiro momento vamos conhecer a especificidade de cada material. Como resolver tarefas tendo por base a resolução de problemas será o segundo momento.