Comissão Organizadora

Adelina Precatado, APM

Ana Cláudia Henriques, IE-ULisboa

Henrique Manuel Guimarães, IE-UL

Lurdes Figueiral, APM

Marisa Quaresma, IE-ULisboa

Renata Carvalho, APM

 

Na organização do encontro colaborou um grupo alargado de pessoas constituído por:

Adelina Precatado (APM), Ana Cláudia Henriques (IE-UL), Ana V. Lopes (APM),

Célia Mestre (APM), Hélia Oliveira (IE-UL), Henrique Manuel Guimarães (IE-UL),

João Pedro da Ponte (IE-UL), Joana Mata-Pereira (IE-UL), Leonor Santos (IE-UL),

Lurdes Figueiral (APM), Marisa Quaresma (IE-UL), Renata Carvalho (APM)

 

 

 

 

Programa

 

Dia 7 de maio 2016

08:30 - 09:00	Receção
09:00 - 09:15	Sessão de abertura
09:15 - 10:30	Conferência plenária 1   Promover o raciocínio matemático na sala de aula como objetivo fundamental do ensino-aprendizagem   João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa   Joana Mata-Pereira, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
10:30 - 11:00	Pausa para café
11:00 - 13:00	Grupos de Trabalho *
13:00 - 14:00	Almoço
14:00 - 16:00	Grupos de Trabalho *
16:30 - 18:00	Conferência plenária 2   Resolução de problemas e representações matemáticas   Sandra Nobre, Agrup. de Escolas Prof. Paula Nogueira & UIDEF, Universidade de Lisboa

 

Dia 21 de maio 2016

09:00 - 11:00	Grupos de Trabalho *
11:00 - 11:30	Pausa para café
11:30 - 13:00	Painel Plenário   Avaliação das aprendizagens   Andreia Peres, EB1 / JI / Creche Aprígio Gomes. Agrupamento de Escolas Cardoso Lopes, Amadora   Ana Cristina Tudella, Escola Frei Gonçalo de Azevedo, S. Domingos de Rana   Ana Alves, Escola Básica Carlos Ribeiro, Agrupamento de Escolas de Pinhal de Frades   Marta Loureiro, Agrupamento de Escolas de Carcavelos   Moderadora - Leonor Santos, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
13:00 - 14:00	Almoço
14:00 - 16:00	Grupos de trabalho *
16:00 - 17:00	Sessão de encerramento e apresentação dos trabalhos de grupo

 

* Os grupos de trabalho serão organizados pelas três temáticas do encontro e por níveis de ensino; manterão a mesma constituição em todas as sessões

 

 

Sessões Plenárias

 

Conferência Plenária 1 - Promover o raciocínio matemático na sala de aula como objetivo fundamental do ensino-aprendizagem

 

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

Joana Mata-Pereira, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

O desenvolvimento do raciocínio constitui sem grande margem para dúvidas um dos objetivos fundamentais do ensino desta disciplina escolar. O raciocínio em Matemática assume caraterísticas particulares dada a natureza própria dos objetos matemáticos, como entidades abstratas, construídas a partir de experiências do mundo real ou de experiências com outras entidades matemáticas já previamente construídas pelos alunos. Tendo por base trabalhos marcantes de investigação em educação matemática, nacionais e internacionais, e recorrendo a exemplos ilustrativos, procuramos distinguir as principais formas de raciocínio, nomeadamente o indutivo, dedutivo e abdutivo e analisar o seu papel no ensino-aprendizagem da Matemática. Analisamos, também, os processos chave de raciocínio usados em Matemática, como a formulação de estratégias de resolução de problemas, a generalização e a justificação e a sua relação com outros processos tais como definir, classificar e calcular. Damos ainda atenção à relação do raciocínio com outros processos matemáticos essenciais para que este possa ocorrer e ser bem conduzido, tais como comunicar representar, interpretar e avaliar. Muito em especial, analisaremos a relação entre raciocinar e significar. Finalmente, analisaremos as ações do professor promotoras do raciocínio, nomeadamente convidar, informar-sugerir, guiar, desafiar, procurando ver como elas se podem combinar na sala de aula, em função da natureza das tarefas e dos alunos a quem são propostas.
 

 

Conferência Plenária 2 - Resolução de problemas e representações matemáticas

 

Sandra Nobre, Agrupamento de Escolas Professora Paula Nogueira & Unidade de Investigação do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Nesta conferência apresentamos resultados de um trabalho de investigação* em sala de aula com alunos do 9.º ano. A intervenção pedagógica decorreu no estudo do tema Álgebra, em três tópicos: “Sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas”, “Proporcionalidade Inversa” e “Equações do 2.º grau a uma incógnita”. O trabalho em sala de aula foi baseado na resolução de problemas sendo que alguns foram propostos para resolver no ambiente digital da folha de cálculo. Procuramos analisar as representações matemáticas utilizadas e perceber o papel da transformação dessas representações durante a atividade de resolução de problemas, na aprendizagem dos métodos formais associados ao estudo dos três tópicos. A análise de dados incide nas produções de duas alunas e nos diálogos que ocorreram durante a resolução de problemas no estudo dos tópicos e em entrevistas realizadas posteriormente. Verificamos que a atividade de resolução de problemas tanto no ambiente digital da folha de cálculo, como no de papel e lápis, promoveu o uso de uma diversidade de representações matemáticas. Para além disso incentivou a transformação das representações conduzindo as alunas a uma utilização fluente da linguagem algébrica.

* Trabalho desenvolvido sob orientação de Nélia Amado, Universidade do Algarve & Unidade de Investigação do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, e João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
 

 

Painel Plenário - Avaliação das aprendizagens em Matemática

 

Andreia Peres, EB1 / JI / Creche Aprígio Gomes. Agrupamento de Escolas Cardoso Lopes, Amadora

 

Ana Cristina Tudella, Escola Frei Gonçalo de Azevedo,  S. Domingos de Rana

Ana Alves, Escola Básica Carlos Ribeiro, Agrupamento de Escolas de Pinhal de Frades

Marta Loureiro, Agrupamento de Escolas de Carcavelos

Moderadora - Leonor Santos, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

A partir dos anos 60 do séc. XX até à atualidade temos vindo a assistir a mudanças significativas nas orientações curriculares para o ensino e aprendizagem da Matemática. Defendendo-se hoje um currículo de Matemática que crie condições para que todos os alunos tenham oportunidade para aprender Matemática, por outras palavras, que respeite o princípio da Matemática para Todos, quando se fala de aprendizagem subentende-se uma aprendizagem com compreensão. Uma aprendizagem com compreensão que envolva, não só conceitos e procedimentos matemáticos, mas também o desenvolvimento de diversas capacidades matemáticas. Tais pressupostos exigem naturalmente mudanças nas práticas de ensino, nomeadamente ao nível das tarefas a propor aos alunos, dos papéis a desempenhar pelo professor e pelos alunos, dos recursos a usar, e do ambiente de aprendizagem a criar.

Um elemento determinante para a concretização do currículo é a avaliação que se pratica. A prática avaliativa transmite, talvez, a mensagem mais marcante para os alunos do que é reconhecido como importante saber-se em Matemática. Por isso, a prática avaliativa deve ser coerente com as restantes componentes do currículo e permitir, não só fazer pontos de situação sobre a aprendizagem matemática do aluno, mas também apoiá-lo e orientá-lo nessa aprendizagem. A investigação, quer nacional, quer internacional, evidencia contudo que tal não acontece de forma regular na sala de aula de Matemática. Muitas são as razões apontadas pelos próprios professores que explicam esta situação, como seja a falta de tempo, a reduzida credibilidade de certas estratégias avaliativas, ou a sua falta de formação sobre a avaliação das aprendizagens. A estas razões podemos acrescentar pressões diversas que se fazem sentir sobre os professores, quer vindas de dentro da comunidade escola, quer da sociedade em geral, na qual destacamos os próprios encarregados de educação.

Desenganem-se aqueles que pensam que mudar práticas avaliativas é fácil e só não acontece porque não se quer! Contudo, nos últimos anos, começamos a dispor de investigação desenvolvida na sala de aula de Matemática que nos fornece pistas de atuação e nos leva a acreditar que é possível. Que é possível avaliar sumativamente os alunos em Matemática incluindo outros instrumentos para além dos testes tradicionais. Que desenvolver uma avaliação ao serviço da aprendizagem não quer dizer acrescentar algo ao que já se fazia, mas sim fazer diferente.

Assim, o ponto de partida para este painel é a experiência vivida e refletida de professores de Matemática que já mudaram de alguma forma a sua prática avaliativa. Procuraremos com eles discutir o que fazem, com que objetivos, como o fazem, para quê, com que dificuldades e dilemas se confrontam e como procuram ultrapassá-los. A discussão alargada a todos os participantes do encontro permitirá aprofundar estas questões e eventualmente outras em torno da temática do painel.

 

 

Grupos de Trabalho

Sob o tema geral do encontro — “Tarefas para o ensino da Matemática” — para além dos espaços de participação e intervenção comuns, funcionarão grupos de trabalho (GT) que desenvolverão a sua actividade em sessões paralelas nos dois dias do encontro, associados a cada um três temas propostos:

GT1 — Tarefas para o desenvolvimento do raciocínio matemático;

Ana Claúdia, Instituto de Investigação da Universidade de Lisboa

Joana Mata-Pereira, Instituto de Investigação da Universidade de Lisboa

GT2 — Tarefas para o desenvolvimento da capacidade de resolução de problemas;

Hélia Oliveira, Instituto de Investigação da Universidade de Lisboa

Neusa Branco, Escola Superior de Educação de Santarém

GT3 — Tarefas para a avaliação das aprendizagens

Leonor Santos, Instituto de Investigação da Universidade de Lisboa

Em cada um destes três grupos, está previsto que o trabalho incida sobre um ou mais assuntos matemáticos específicos do currículo da disciplina, e se desenvolva recorrendo a material de sala de aula, isto é, produzido ou utilizado por professores para o ensino do assunto matemático em causa, por exemplo questões, problemas e outras tarefas, ou realizado por alunos na resolução em aula dessas tarefas. Está igualmente previsto que o trabalho nos grupos sobre os diferentes temas seja apoiado por material teórico e empírico, elaborado ou recolhido no âmbito de estudos de investigação sobre esses temas.

A dinamização dos grupos de trabalho é conduzida por pessoas convidadas para o efeito que prepararam e organizaram as atividades a desenvolver em cada grupo, por forma a contemplar, quer momentos de análise e discussão de tarefas sobre o tema de trabalho, quer igualmente momentos para a concepção e produção de alguns exemplos.

O trabalho em cada um dos grupos poderá integrar outras questões transversais relevantes para a aprendizagem, sempre que se revelarem pertinentes nas atividades em curso: estabelecimento de objetivos de aprendizagem; utilização das representações matemáticas; comunicação na sala de aula; conexões matemáticas.

As várias sessões de trabalho dos grupos envolverão trabalho em pequenos grupos, bem como momentos de discussão colectiva. Uma vez que o encontro se realiza em dois dias, separados por duas semanas, será proposta a realização de uma actividade de grupo neste período. Esta actividade inclui a concepção de alguma(s) tarefa(s) de aprendizagem — ou a análise e adaptação de tarefas fornecidas no GT — e a sua aplicação em aula. A análise e discussão das tarefas elaboradas, e do trabalho com elas realizado, preencherá as sessões do último dia, com base numa apresentação, p.e. em powerpoint, elaborada para o efeito.

Relativamente a cada um dos três temas propostos, dependendo do número de inscrições, está prevista a constituição de mais do que um grupo de trabalho, tendo em conta os diferentes ciclos de escolaridade.

 

Acreditação

O encontro será creditado pelo CCPFC como um curso de formação de 15 horas, equivalente a 0,6 unidades de crédito, para os docentes dos grupos 100, 110, 230 e 500.

Os participantes que pretendam aceder aos créditos que este encontro proporciona deverão ter em atenção a necessidade da frequência de pelo menos 2/3 do número total de horas do encontro e da elaboração de um relatório reflexivo expressamente elaborado para o efeito. Este relatório deverá ser acompanhado de uma apresentação, elaborada em grupo, que sumarize o trabalho realizado a partir de uma proposta que será feita no Grupo de Trabalho em que participar.

Avaliação: A avaliação, para efeitos da obtenção dos créditos, traduz-se numa classificação final quantitativa, na escala de 1 a 10, expressa através do referencial de menções qualitativas previsto no nº 2 do artigo 46º do ECD aprovado pelo Decreto-Lei nº 15/2007, e terá em conta os seguintes itens com os respetivos pesos:

- assiduidade (40%)

A contabilização da assiduidade é feita por sessão, através da assinatura na Folha de Registo de Presenças (a falta a qualquer uma das conferências e painel plenários penaliza 0,4 valores; a falta a cada sessão de trabalho de grupo penaliza 0,5 valores).

- relatório reflexivo individual (60%)

Este relatório consiste num texto crítico-reflexivo para cuja elaboração será indicado um conjunto de tópicos orientadores constantes num guião previamente disponibilizado via correio eletrónico. O relatório deverá ser redigido de acordo com o formato indicado no mesmo guião e enviado em formato pdf para o endereço que será disponibilizado durante o encontro, até 15/06/2016. Deverá incluir em anexo a apresentação do trabalho realizada em grupo, atrás referida (a sua não inclusão acarretará uma penalização de 1 valor).

 

 

Inscrições

1.º prazo (até 26 de abril de 2016)

	Sem pedido de creditação	Com pedido de creditação *
Sócios da APM	Gratuito	20,00 €
Docentes e alunos do IE-ULisboa	Gratuito	20,00 €
Não sócios da APM	25,00 €	40,00 €

* 0,6 unidades de crédito

 

2.º prazo (de 27 de abril a 7 de maio de 2016)

	Sem pedido de creditação	Com pedido de creditação *
Sócios da APM	15,00 €	30,00 €
Docentes e alunos do IE-ULisboa	15,00 €	30,00 €
Não sócios da APM	37,50 €	60,00 €

* 0,6 unidades de crédito

 

Após preencher o formulário de inscrição deve efetuar a transferência bancária referente ao valor da sua inscrição para a conta APM com IBAN: PT50 0035 0325 00000420630 84  e enviar o comprovativo de pagamento para o e-mail encomenda@apm.pt, no prazo de 48 horas.

A SUA INSCRIÇÃO SÓ SERÁ VALIDADA E CONFIRMADA APÓS RECEÇÃO DO COMPROVATIVO DE PAGAMENTO.