Local do Encontro

 

Instituto de Educação da Universidade do Minho

 

 

Este ano o encontro A Matemática nos Primeiros Anos realiza-se no Instituto de Educação, da Universidade do Minho, em Braga.

Este encontro, promovido pela Associação de Professores de Matemática é dedicado aos primeiros anos, ou seja, desde o pré-escolar ao final do 2.º ciclo.

Assumindo os primeiros anos como anos fulcrais na construção do edifício matemático porquanto é nestes anos que se inicia um processo de aprendizagem matemática em que cada etapa depende da anterior, pretende-se que este encontro seja um espaço em que todos os colegas possam partilhar e refletir sobre a Matemática, enquanto temática nestes primeiros anos de escolaridade.

Nos dois dias do encontro, haverá oportunidade para ouvir conferências plenárias e conferências temáticas, conhecer projetos que estão a ser desenvolvidos e participar em sessões práticas sobre diversos temas.

Estamos certos que este encontro constituirá uma experiência enriquecedora, num ambiente de sã partilha, como já vem sendo tradição nos encontros da APM.

 

 

Coordenadas GPS: [latitude: 41°33 '33.8'' N - longitude: 8°23'54.3'' W]

Instituto de Educação (IE)
Campus de Gualtar
4710-057 Braga

Contactos:
Telefone: 253604240 , 253601200
Fax: 253601201
EMail: sec@ie.uminho.pt
URL: https://www.ie.uminho.pt 

 

 

Onde Dormir

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Hotel Golden Tulip 4*
Distância até à Universidade do Minho: 6,8km
Contacto: +33170986118  ou  +351253240700
http://www.goldentulipbraga.com

Hotel do Parque 4*
Distância até à Universidade do Minho: 4,3km
Contacto: comercial@hoteisbomjesus.pt ou  +351 253603470 
http://www.hoteisbomjesus.pt/hotel-do-parque-em-braga/

Hotel do Elevador 4*
Distância até à Universidade do Minho: 4,3km
Contacto: comercial@hoteisbomjesus.pt ou +351 253603400
http://www.hoteisbomjesus.pt/hotel-do-elevador-em-braga/

Hotel do Templo 4*
Distância até à Universidade do Minho: 4,3km
Contacto: comercial@hoteisbomjesus.pt ou +351 253603610
http://www.hoteldotemplobraga.com/

Casa dos Lagos
Distância até à Universidade do Minho: 3,4km
Contacto: info@casadoslagosbomjesus.com ou +351 253676638
http://casadoslagosbomjesus.com/en

Hotel Bracara Augusta 4*
Distância até à Universidade do Minho: 2,3km
Contacto: geral@bracaraaugusta.com  ou  +351 253206260 
http://www.bracaraaugusta.com/

Hotel Mercure 4*
Distância até à Universidade do Minho: 2,3km
Contacto: h8308@accor.com  ou +351 253606000
http://www.mercure.com/pt/portugal/index.shtml

Hotel Meliã 4*
Distância até à Universidade do Minho: 0,7km
Contacto: melia.braga@meliaportugal.com  ou +351 253144000
http://www.melia.com/en/

Hotel João Paulo II 3*
Distância até à Universidade do Minho: 6,8km
Contacto: comercial@hoteisbomjesus.pt  ou +351 253603620
http://en.hoteisbomjesus.pt/hotel-joao-paulo-ii-in-braga/

Comfort Inn 3*
Distância até à Universidade do Minho: 5,5km
Contacto: comfort.braga@grupo-continental.com  ou +351 253000600
http://www.hotusa.com/hotels/portugal/braga/hotel-comfort-inn-braga.html

Hotel do Lago 3*
Distância até à Universidade do Minho: 4,6km
Contacto: comercial@hoteisbomjesus.pt  ou +351 253282420
http://en.hoteisbomjesus.pt/hotel-do-lago-in-braga/

Hotel Estação 3*
Distância até à Universidade do Minho: 4,4km
Contacto: +351 253218381
http://www.hotusahoteis.com.pt/hoteis/portugal/braga/hotel-urban-hotel-esta-cao.html

Hotel Dona Sofia 3*
Distância até à Universidade do Minho: 3,9km
Contacto: info@hoteldonasofia.com ou +351 253200180
http://hoteldonasofia.com/hotelds/

Hotel Lamaçães 3*
Distância até à Universidade do Minho: 1,3km
Contacto: info@hotel-lamacaes.com 
http://www.hotel-lamacaes.com/en/

Hotel Ibis Center 2*
Distância até à Universidade do Minho: 5,1km
Contacto: h1802@accor.com ou +351 253204800
http://www.ibis.com/pt/portugal/index.shtml

Hotel TrutHotel 2*
Distância até à Universidade do Minho: 4km
Contacto: braga@truthotel.com 
http://truthotel.com/english/

Hotel João XXI 2*
Distância até à Universidade do Minho: 3,9km
Contacto: geral.oui@nor.pt  ou +351 253616630
http://www.hoteljoaoxxi.net/gcCMS/index.zul

Hotel Ibis Budget 2*
Distância até à Universidade do Minho: 3,1km
Contacto: h9042@accor.com ou +351 253614500
http://www.accorhotels.com/pt/hotel-9042-ibis-budget-braga-centro/index.shtml

Hotel dos Terceiros 2*
Distância até à Universidade do Minho: 2,7km
Contacto: terceiros@terceiros.com  ou +351 253270466
http://www.terceiros.com/uk/

Hotel Senhora-A-Branca 2*
Distância até à Universidade do Minho: 2,2km
Contacto: hotelsrabranca@sapo.pt ou +351 253269938
http://hotelsrabranca.pt/?lang=en

Residencial Hotel Dora 2*
Distância até à Universidade do Minho: 2,2km
Contacto: reservas@residencialdora.com ou +351 253200180
http://www.hotelresidencialdora.com/en-gb/

Hotel S. Nicolau 2*
Distância até à Universidade do Minho: 2,1km
Contacto: geral@hotelsaonicolau.com.pt ou +351 253619463
http://www.hotelsaonicolau.com.pt/

 

 

 

Programa Científico

 

Esquema Geral do Programa 
 

9 de novembro (sexta-feira)

 

15h30    Receção 

16h00    Sessão abertura

                 Presidente do Instituto de Educação, Vereadora da Educação, Presidente APM, Comissão Organizadora

                 Local: Anfiteatro Multimédia 

16h15    Painel Plenário (Geral) - "Recursos tecnológicos para o ensino da matemática: Que desafios?"     

Kids Media Lab: Tecnologias e Aprendizagem de Programação em Idade Pré-escolar 

Maribel Santos Miranda-Pinto, Instituto Politécnico de Viseu

Projeto Hypatiamat: Ferramentas digitais para a promoção da competência matemática

Ricardo Pinto; José Martins; Alexandra Gomes, Universidade do Minho

AtrMini e GeClaMini: Ferramentas do Atractor úteis no ensino da Matemática nos primeiros anos 

Ana Oliveira, Associação Atractor

Moderador: Rosa Antónia Ferreira, Faculdade de Ciências da Universidade de Porto & CMUP

Local: Anfiteatro Multimédia 

18h00     Coffee break  

18h15     Sessões práticas

SP01 - AtrMini: uma ferramenta útil no Ensino da Matemática para o 1º e 2º Ciclos (sala 2.53) 

SP02 - Jogos Matemáticos para o 1.º Ciclo do Ensino Básico (sala 2.48) 

SP03 - Formulação e resolução de problemas: duas faces da mesma moeda (sala 2.46) 

SP04 - Olhar e ver: explorações geométricas (sala 0.32) 

SP05 - Plataforma Khan Academy – aprender matemática de forma divertida e ao seu ritmo (sala 2.51) 

SP06 - Representações estatísticas: que dificuldades podem apresentar?! (ANULADA)

SP15 - Brincar e explorar… a matemática no Pré-Escolar (sala 0.23) 

20h45    Fim dos trabalhos 

 

 

10 de novembro (sábado)

 

09h00    Conferência Paralela (Pré-Escolar) – “As representações gráficas das crianças na educação pré-escolar e a transição para o ensino básico na área da Matemática: uma experiência de supervisão colaborativa ”

Daniela Mascarenhas, Instituto Politécnico do Porto, Escola Superior de Educação 

Local: Sala 2.48

Conferência Paralela (1.º e 2.º CEB) – “Formulação e resolução de problemas: duas faces da mesma moeda ”

Pedro da Cruz Almeida, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação 

Local: Anfiteatro Multimédia

10h00     Coffee break 

10h30     Sessões práticas

SP07 - Jogos digitais e robots na aprendizagem da matemática nos primeiros anos (sala 2.53) 

SP08 - As tarefas e o desenvolvimento do pensamento algébrico no 1.º Ciclo (sala 2.33) 

SP09 - Dobragens em Papel (ANULADA)

SP10 - Resolução de Problemas com o Método do Modelo (Singapura)  (sala 2.34) 

SP11 - Desenvolver conceitos matemáticos utilizando “dados” (sala 0.23) 

SP12 - Crianças, livros e ideias: literatura para a infância e aprendizagens significativas (ANULADA)

SP13 - As resoluções visuais: aprender a ver para compreender (sala 2.46)   

SP14 - Histórias com Matemática (sala 2.48) 

13h00    Almoço

14h00    Simpósios de comunicações

Simpósio A (sala 0.40) 

Simpósio B (sala 0.23) 

Simpósio C (sala 0.44) 

Simpósio D (sala 2.48) 

16h00    Coffee break 

16h30    Conferência Plenária - "Do Pré-escolar ao 2.º ciclo do ensino básico: como potenciar as aprendizagens da Matemática?" 

Lurdes Serrazina, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação 

Local: Anfiteatro Multimédia 

17h45    Fim dos trabalhos e Encerramento

Direção da APM; Comissão Organizadora

Local: Anfiteatro Multimédia 

 

 

 

 

Conferências

(Duração 1h)

 

 

Conferência Plenária

Do Pré-escolar ao 2.º ciclo do ensino básico: como potenciar as aprendizagens da Matemática?

Lurdes Serrazina, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação 
Nível de escolaridade: Geral

A aprendizagem da Matemática acontece quando os alunos são envolvidos em atividades significativas, resolvendo tarefas desafiantes, que partindo dos seus conhecimentos prévios, os ajudam a progredir na aprendizagem.

Em Portugal, embora a situação tenha vindo a evoluir, tradicionalmente os diferentes níveis de ensino têm funcionado, por vezes, de costas voltadas, designadamente no que se refere ao ensino e aprendizagem da Matemática. Esta situação leva a que os professores tenham dificuldades em planificar o seu ensino, tendo em consideração aquilo que os alunos já sabem, em especial quando transitam do pré-escolar para o 1.º ciclo ou do 1.º para o 2.º ciclo do ensino básico.

Esta conferência abordará esta questão, partindo de exemplos concretos partindo das OCEPE para as aprendizagens essenciais.

 

 

Conferências Paralelas

As representações gráficas das crianças na educação pré-escolar e a transição para o ensino básico na área da Matemática: uma experiência de supervisão colaborativa 

Daniela Mascarenhas, Instituto Politécnico do Porto, Escola Superior de Educação
Nível de escolaridade: Pré-escolar e 1.º CEB

Nesta conferência, apresentamos os primeiros resultados de uma experiência desenvolvida entre janeiro e junho de 2018, na sala de 5 anos de um colégio do Distrito do Porto, onde, a partir da exploração das rotinas diárias da sala, as crianças realizaram diversos registos gráficos essencialmente relacionados com a matemática e se promoveu a reflexão destas sobre a própria ação. Foi realizado um trabalho colaborativo com a educadora e a auxiliar e os temas centrais foram os quadros de presença e de responsabilidades e as contagens. Privilegiou-se a ação das crianças: os registos foram exclusivamente construídos por elas, a sua evolução foi determinada pelo que lhes era exigido em termos de leitura e interpretação e em que a sua capacidade de decisão sobre as soluções era total. A ação do adulto foi no sentido de provocar discussão entre as crianças, de forma a potenciar o aparecimento de propostas de solução para cada problema; nunca dar a solução à questão colocada, definir caminhos a seguir, nem fazer intervenções nos próprios registos.

Os resultados obtidos mostram que as crianças foram criando registos, cada vez mais arbitrários e complexos, foram integrando símbolos convencionais que suportam a linguagem matemática, conseguiram estabelecer e representar relações entre conjuntos e descobrir estratégias para apresentação dessas relações.

Este trabalho colaborativo continuará, mas centrado nas práticas do 1.º ano de escolaridade.

 

Formulação e resolução de problemas: duas faces da mesma moeda 

Pedro da Cruz Almeida, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação
Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

Sobre a formulação de problemas há já uma quantidade significativa de literatura científica a nível internacional, sejam resultados de investigação empírica, propostas de quadros teóricos, de tipologia de tarefas a implementar no ensino ou de processos cognitivos envolvidos, assim como relatos de aplicação em sala de aula, É uma atividade que tem integrado orientações curriculares de alguns países em anos de escolaridade elementares. Em Portugal, é pouco significativa a literatura resultante de investigação empírica sobre a formulação de problemas, assim como são escassas orientações de caráter didático. A questão primeira que se coloca ao professor ou professora é saber o que aprendem os alunos e alunas com este tipo de atividade e até que ponto é ela significativa no desenvolvimento da aprendizagem. Ou seja, vale a pena gastar tempo com isso?

Nesta comunicação pretende-se mostrar resultados de uma investigação de quatro casos de alunos do 3.º/4.º ano de escolaridade que foram confrontados com tarefas de formulação de problemas envolvendo multiplicação e divisão. É possível observar o modo como lidaram com as tarefas e os conhecimentos que manifestaram. É tendo por base estes resultados que se pretende discutir o tipo de tarefas de formulação de problemas que é possível propor aos alunos e o que pode fazer a professora ou professor para tirar o máximo proveito da atividade.

 

Sessões práticas

(Duração 2h30)

 

Sexta-feira, 9 de novembro de 2018

 

SP01 - AtrMini: uma ferramenta útil no Ensino da Matemática para o 1º e 2º Ciclos 

Equipa da Associação Atractor 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

Dirigido a alunos do 1º e 2º ciclos do Ensino Básico, o AtrMini é uma compilação de 12 jogos publicada pelo Atractor, sendo um instrumento útil no ensino da Matemática.

Trata-se de um programa gratuito, disponível tanto para PC como para tablet/smartphone.

Com o AtrMini, os alunos, de forma interactiva e lúdica, podem:

· treinar o cálculo mental (jogos “Adição”, “Subtracção”, “Multiplicação” e “Divisão”);

· praticar tarefas quotidianas como pagar um objecto e calcular o respectivo troco ou calcular a razão – fracção/percentagem/parte decimal – correspondente a uma fatia escolhida num bolo;

· ter um primeiro contacto com questões simples de combinatória (em “Quantas escolhas?”);

· obter algumas primeiras noções ligadas à programação informática, jogando o jogo “Apanha Bolas”;

· participar numa caça ao tesouro insólita, utilizando uma métrica não usual;

· fazer ilustrações num “caleidoscópio” com a particularidade de não operar apenas com reflexões, mas sim com todas as isometrias do plano (reflexões, rotações, translações e reflexões deslizantes).

 

SP02 - Jogos Matemáticos para o 1.º Ciclo do Ensino Básico 

Pedro Palhares, CIEC, Instituto de Educação, Universidade do Minho 

Nível de escolaridade: 1.º CEB

Jogos Matemáticos são jogos em que existe desafio constante, em que o raciocínio é uma componente constante. Este tipo de jogos pode, como complemento ao programa de Matemática, contribuir para o desenvolvimento das crianças dos vários níveis de ensino. Nesta sessão apresentar-se-ão, de uma forma lúdica, crítica e participativa, variados jogos aconselháveis a crianças desde os 6 até aos 10 anos de idade.

 

SP03 - Formulação e resolução de problemas: duas faces da mesma moeda 

Pedro da Cruz Almeida, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação

Helena Amaral, EB1 Parque Silva Porto  

Nível de escolaridade: 1.º CEB

A formulação e a resolução de problemas são duas atividades aparentemente distintas, mas uma não existe sem a outra. Talvez dêmos atenção mais a uma do que a outra porque ainda não vimos como as duas estão relacionadas. Ou porque nos falta a experiência necessária para conseguir tirar partido da formulação de problemas. Formular problemas não é uma atividade que se esgota na invenção pura e simples de enunciados mais ou menos criativos. Não é apenas uma questão de criatividade, pois há muitos tipos de tarefas de formulação de problemas, e as que mais interessam são as que envolvem todos em atividades complexas que exigem a mobilização de conteúdos programáticos aprendidos. São por isso atividades que podemos criar para os nossos alunos e onde podemos avaliar os conhecimentos que ensinamos. 

Nesta sessão prática analisaremos tarefas de formulação de problemas, passando pela experiência de as resolvermos e de as criarmos, para as colocar ao serviço do que ensinamos e queremos que os nossos alunos aprendam.

 

SP0- Olhar e ver: explorações geométricas

Maria Alexandra Gomes, Instituto de Educação, Universidade do Minho

Nível de escolaridade: Pré-escolar e 1.º CEB

A Geometria é uma área extremamente importante da Matemática. A sua exploração potencia o desenvolvimento de capacidades de visualização espacial, de pensamento crítico, de raciocínio, de resolução de problemas, entre outras. É fundamental confrontar as crianças, desde cedo, com situações que as desafiem e proporcionem oportunidades de construir o seu conhecimento, seguindo os seus caminhos. 

Nesta sessão iremos explorar algumas atividades geométricas pensadas para serem desenvolvidas em jardim de infância e nos primeiros anos do 1.º ciclo.

 

SP05 - Plataforma Khan Academy–  Aprender matemática de forma divertida e ao ritmo de cada um 

Susana Colaço, Fundação Portugal Telecom 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

A Khan Academy em português europeu é uma plataforma educativa online gratuita e acessível a todos, que permite que os alunos, através da resolução de exercícios e visualização de vídeos, aprendam matemática de uma forma diferente, divertida e ao seu ritmo.

Lançada em fevereiro de 2017 pela Fundação Portugal Telecom, a plataforma Khan Academy está disponível em https://pt-pt.khanacademy.org/. Conta já com 33.000 utilizadores e 5,9 milhões de minutos de utilização. Contém atualmente 23.500 exercícios interativos e mais de 1.450 vídeos de matemática, sobretudo do ensino básico. A plataforma é de fácil navegação e pode também ser utilizada por professores e encarregados de educação, disponibilizando relatórios de progresso e permitindo a monitorização das aprendizagens. 

Neste workshop essencialmente prático, os formandos irão receber a explicação teórica e praticar no computador os seguintes campos da plataforma:

0. Introdução

§  O que é a Khan Academy 

§  Khan Academy em Portugal

§  Plataforma KA – introdução

1. Perfil de Aluno:

§  Registar-se como aluno

§  Ferramentas da plataforma

§  Exercícios

2. Perfil de Professor:

§  Registar-se como Professor/Tutor

§   Ferramentas da plataforma

§   Exercícios

3. Como utilizar os recursos da Khan Academy:

§  Sugestões de Metodologias de utilização

 

SP06 - Representações estatísticas: que dificuldades podem apresentar?! 

Ana Caseiro, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação

Nível de escolaridade: 1.º CEB

A Estatística é um tema importante na sociedade atual na medida em que constantemente nos deparamos com dados estatísticos apresentados de diferentes formas, o que requer a capacidade de os analisar e interpretar. Além disso, é inquestionável a sua relevância no desenvolvimento do sentido crítico dos alunos, devendo o seu estudo ser iniciado desde os primeiros anos.

Em termos de representações, encontram-se definidas diversas representações estatísticas a serem trabalhadas com os alunos do 1.º ciclo. Mas como devem ser trabalhados esses aspetos? Através da resolução de problemas que já apresentam as representações pré-construídas? Através de dados fornecidos aos alunos e com indicação do professor sobre o que devem construir, sendo essa construção realizada com constante orientação do professor? E será assim tão difícil para os alunos compreender a sua forma de construção? Afinal, constantemente nos deparamos com essas representações estatísticas.

Essas representações apresentam especificidades que, por vezes, os alunos não sabem e acabam por não contemplar quando as realizam. Nesta sessão iremos analisar representações construídas por alunos do 1.º ciclo através das quais iremos discutir aspetos inerentes à sua construção.

 

SP15 - Brincar e explorar… a matemática no Pré-Escolar

Ema Mamede, Florbela Soutinho e Filipa Balinha, CIEC-Universidade do Minho 

Nível de escolaridade: Pré-escolar

Pensar é um ato natural e não deve ser confundido com práticas de escolarização. Proporcionar às crianças do pré-escolar atividades desafiantes desenvolve o seu raciocínio e favorece a aquisição de competências matemáticas. Nesta sessão trabalhar-se-á a resolução de problemas no pré-escolar. A partir de tarefas já experimentadas, discutir-se-ão propostas para as crianças do pré-escolar, no âmbito dos números e operações e da visualização espacial, consagrados nas Orientações Curriculares em vigor.

 

 

Sessões práticas

(Duração 2h30)

 

Sábado, 10 de novembro de 2018

 

SP07 - Jogos digitais e robots na aprendizagem da matemática nos primeiros anos  

Neusa Branco, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém, UIIPS, UIDEF, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Susana Colaço, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém, UIIPS

Nível de escolaridade: Pré-escolar e 1.º CEB

As TIC estão presentes de modo bastante significativo na escola e na sala de aula, tendo um papel importante a desempenhar na aprendizagem dos alunos. Nesta sessão prática pretende-se explorar e discutir algumas ferramentas digitais que visam o envolvimento dos alunos em situações práticas e as suas potencialidades para a aprendizagem da matemática. Para tal, é proposta a utilização de computadores, tablets e smartphones, para programas específicos e ferramentas do web 2.0, e robots na realização de tarefas matemáticas, identificando conhecimentos e capacidades matemáticos que mobilizam e desenvolvem. Os participantes são desafiados a realizar as tarefas e a criar novas situações de aprendizagem, refletindo sobre o seu registo e a dinâmica que pode ser promovida. A sessão prática contempla momentos de trabalho em pequenos grupos e momentos de discussão coletiva com a partilha das principais conclusões que surgem da exploração dos jogos pelos participantes e da sua experiência profissional.

 

SP08 - As tarefas e o desenvolvimento do pensamento algébrico no 1.º Ciclo  

Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia  

Nível de escolaridade: 1.º CEB

Esta sessão prática centra-se em diferentes tópicos do tema “Números e Operações” com o objetivo de explorar o caráter potencialmente algébrico da aritmética, numa perspetiva de desenvolvimento do sentido de número e do pensamento algébrico. Desta forma, serão analisadas e discutidas as potencialidades de diferentes tarefas matemáticas, envolvendo relações e regularidades numéricas, as propriedades das operações e a relação de igualdade, e tendo como propósito a expressão e representação da generalização matemática. 

 

SP09 - Dobragens em Papel  

Anabela Gaio, Escola EB 2,3 Mário de Sá Carneiro

Ilda Rafael, Agrupamento de Escolas de Benfica 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

As dobragem em papel são uma técnica ancestral de construção de figuras que em muitos países dá pelo nome de Origami. 

Desde há muitos anos que é utilizada nos primeiros anos de ensino e é vista como uma ótima técnica para despertar a curiosidade de quem a pratica.  

As atividades com dobragens possuem uma dinâmica que valoriza a descoberta, os conceitos, a manipulação de modelos, a visualização e a representação geométrica proporcionando métodos de organização, de memorização de passos e estimula as habilidades motoras em particular a coordenação motora fina.

Observando atentamente os passos utilizados, bem como as combinações das dobras produzidas, verifica-se que são gerados novos padrões. Deste modo, noções como plano, ponto, retas paralelas, retas concorrentes, bissetriz, diagonal, ... podem ser facilmente compreendidas e verificadas com a visualização dos ângulos e das linhas vincadas no papel. A construção de números também pode ser explorada com recurso a esta técnica. Estamos pois, perante um instrumento versátil, poderoso e barato que pode ser incluído nas nossas aulas. 

 

SP10 - Resolução de Problemas com o Método do Modelo (Singapura)  

Leonel Vieira, Agrupamento de Escolas Santos Simões - Guimarães 

Nível de escolaridade: 1.º CEB

O Método do Modelo para a resolução de problemas surgiu, em Singapura, no início dos anos 80 do século passado, com o intuito de melhorar os resultados dos alunos que revelavam grandes dificuldades na resolução de problemas nos primeiros anos de escolaridade.

O Método do Modelo enquadra-se numa visão mais ampla onde, entre outras características, se evidencia uma abordagem Concreta-Pictórica-Simbólica baseada em Jerome Bruner.

Esta estratégia caracteriza-se pela representação pictórica dos problemas, onde as quantidades (conhecidas e desconhecidas) e suas relações (parte-todo e comparativo) são representadas pictoricamente e, deste modo, ajudam a visualizar e a determinar a estrutura e as operações mentais necessárias à resolução dos problemas.

Nesta sessão, pretende-se abordar estruturas elementares do Método do Modelo e a sua aplicação de modo contextualizado, bem como – partindo de representações pictóricas –, abordar a formulação de problemas.

 

SP11- Desenvolver conceitos matemáticos utilizando “dados” 

Irene Segurado, Agrupamento de Lápis - EB 2,3 Dr. Rui Grácio 

Renata Carvalho, Associação de Professores de Matemática, UIDEF do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

A aprendizagem da matemática deve assentar na realização de tarefas de natureza diversificada entre as quais se inserem as explorações e os jogos. Esta sessão tem assim como mote a realização e análise de tarefas de cunho exploratório e jogos que apelando à utilização de material manipulável - dados de pintas e dados de polígonos – permitem o desenvolvimento e consolidação de conceitos matemáticos na área da geometria, números e álgebra.

 

SP12 - Crianças, livros e ideias: literatura para a infância e aprendizagens significativas  (ANULADA)

Helena Gomes, Isabel Aires de Matos e Maria Figueiredo, Instituto Politécnico de Viseu, Escola Superior de Educação

Nível de escolaridade: Pré-escolar e 1.º CEB

A Literatura para a Infância contribui de forma inequívoca para a aprendizagem das crianças. Reconhecendo esse contributo, normalmente associado à Língua Materna, pretendemos expandir o âmbito curricular da relevância da Literatura para a Infância às várias áreas, explorando critérios de análise de livros que permitem identificar potencial curricular, e apresentar exemplos de exploração didática de Literatura para a Infância na educação pré-escolar e no 1.º CEB. 

Na sessão, apresentam-se argumentos que sustentam a utilização de Literatura para a Infância como ponto de partida para o trabalho com crianças nas diferentes áreas. Dessas potencialidades, resultam critérios para selecionar livros, nomeadamente, a relevância e sofisticação das ideias presentes, a possibilidade de estabelecer relações entre ideias, a adequação e possibilidade de adaptação/diferenciação e o potencial para promover diferentes abordagens e grande envolvimento por parte das crianças. Estes critérios foram organizados numa grelha de análise que será partilhada, com exemplos de análise de livros. Os livros escolhidos não foram especialmente escritos tendo em vista a aprendizagem numa área curricular pelo que a sua escolha resultou de critérios de seleção respeitantes à sua qualidade estética - literária e pictórica. 

Os participantes serão convidados a analisar alguns dos livros tendo em conta os critérios apresentados e a explorar potenciais utilizações pedagógicas das obras com as suas turmas/grupos.

 

SP13 - As resoluções visuais: aprender a ver para compreender 

Isabel Vale e Ana Barbosa, Instituto Politécnico de Viana do Castelo , Escola Superior de Educação 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

Na aula de matemática, a natureza das tarefas e da comunicação têm implicações claras na aprendizagem. Comunicar uma ideia, de forma clara, exige organização e conhecimento de factos/conceitos precisos, no entanto isso nem sempre é feito e/ou compreendido da forma como planeamos. Ver é uma componente importante na compreensão matemática, sendo algo que se pode desenvolver, aprender e ensinar. É importante ensinar os alunos a ver pelo que é necessário propor-lhes um conjunto de tarefas desafiantes em que o ponto de partida da sua exploração seja a visualização. O recurso a resoluções visuais pode ser uma alternativa para o uso de conceitos que o aluno não tem, e uma maneira mais fácil de resolver uma dada situação/problema. Logo, a aula de matemática deve incluir práticas que levem os alunos a pensar visualmente a partir de experiências que impliquem este tipo de pensamento. Nesta sessão, pretende-se, numa perspetiva teórica e prática, discutir e envolver os participantes na resolução de tarefas que ilustram algumas destas ideias. Terá como ponto de partida tarefas que evidenciam o poder da visualização na comunicação de conceitos e na resolução de problemas com múltiplas resoluções. 

 

SP14 - Histórias com Matemática 

Maria Clara Martins e Raquel Santos, Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Educação

Nível de escolaridade: 1.º CEB

A literatura infantil quando bem escolhida possui um grande potencial para explorar, com os alunos, ideias e conceitos matemáticos, nomeadamente no âmbito dos Números e Operações. Além disto, a interdisciplinaridade no 1.º ciclo tem assumido uma ênfase crescente nas atividades de ensino e aprendizagem das várias áreas curriculares.

Nesta sessão prática, pretendemos explorar sequências de tarefas, para a aula de Matemática do 1.º ciclo, relativas ao tema Números e Operações e recorrendo à literatura infantil, promovendo momentos de troca de experiências e reflexões sobre o trabalho que será desenvolvido. É nosso objetivo incentivar à inovação nas práticas pedagógicas dos docentes do 1.º ciclo do Ensino Básico, potenciar o respetivo desenvolvimento profissional e contribuir para a consequente construção de uma atitude reflexiva sobre as práticas letivas. Esta sessão tem como finalidade última uma melhoria das aprendizagens dos alunos em tópicos tão sensíveis como o dos números racionais, entre outros.

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 10 de novembro de 2018

 

Simpósio de comunicações A - 1.º e 2.º CEB

 

CO1 - Operações aritméticas na educação pré-escolar: brincadeira de crianças?  (ANULADA)

Goreti Dória, Helena Gomes e Maria Figueiredo, Instituto Politécnico de Viseu, Escola Superior de Educação

Num contexto de educação pré-escolar (3-6 anos), foram analisadas situações matemáticas da rotina diária e do brincar que focavam operações aritméticas. O estudo baseou-se numa perspetiva de pedagogia de educação de infância que abrange várias dimensões: a organização do ambiente educativo e as interações entre adulto e crianças, incluindo o brincar. Nas Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar, em termos matemáticos, destaca-se o desafio de organizar o espaço, os materiais e as interações para promover envolvimento das crianças na resolução de problemas e nas oportunidades que o brincar oferece para o desenvolvimento da comunicação e do raciocínio matemáticos, reconhecendo os saberes e experiências das crianças como base para a sua aprendizagem matemática.

O estudo seguiu princípios de investigação praxeológica. Foi mantido um diário de campo durante a intervenção com as 20 crianças, e foram recolhidos registos fotográficos e artefactos. A análise das situações foi baseada nos tópicos matemáticos previstos nos documentos orientadores e numa grelha de análise sobre conceito de número e operações. As crianças mobilizaram diferentes operações e representações de números e revelaram competências de resolução de problemas e de comunicação. 

 

CO2 - Atividades Investigativas na aprendizagem de tópicos de OTD por alunos do 1.º ano do Ensino Básico 

Ana Catarina Silva e Floriano Viseu, Universidade do Minho

No dia-a-dia a informação é veiculada por diferentes formas, exigindo da escola a formação de cidadãos capazes de a interpretar e de lhe dar sentido. As recomendações da educação matemática apontam que estas capacidades devem ser desenvolvidas desde os primeiros anos do Ensino Básico. Com este pressuposto, realizou-se um estudo com alunos do 1.º ano com o objetivo de averiguar o contributo das atividades de investigação na aprendizagem de tópicos de OTD. Para concretizar este objetivo delinearam-se as seguintes questões de investigação: Como concretizam os alunos as atividades investigativas na aprendizagem de OTD?; Que dificuldades apresentam os alunos na concretização de atividades investigativas na aprendizagem de tópicos de OTD?. Adotando uma metodologia qualitativa e interpretativa, os dados foram recolhidos através de produções dos alunos; gravações das aulas; e questionários. 

Neste estudo os alunos realizaram atividades investigativas na aprendizagem de tópicos de OTD, que se traduziram na recolha, organização, tratamento e interpretação de dados, ainda que com algumas fragilidades, principalmente ao nível da análise e interpretação dos dados. As dificuldades expressas pelos alunos foram referentes ao ciclo investigativo, especificamente no tratamento dos dados, ao domínio de OTD e ao trabalho de grupo. Algumas destas dificuldades devem-se às limitações próprias da idade dos alunos, ao primeiro contacto com a natureza das atividades realizadas e ao trabalho em grupo. 

 

CO3 - Qual a importância de uma folha em branco em Estatística?!

Ana Caseiro, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação

No dia-a-dia constantemente nos deparamos com dados apresentados através de diferentes representações estatísticas, o que requer a capacidade de as saber analisar e interpretar. Dessa forma, a Estatística torna-se importante para compreender a atualidade. Além disso, é inquestionável a sua relevância no desenvolvimento do sentido crítico. Desse modo, em sala de aula, o trabalho sobre aspetos estatísticos é de extrema importância já que se trata de uma base de interpretação de diversas situações. Mas, e se os alunos tiverem acesso apenas a pré-estatísticas? E se lhes for sempre disponibilizado algum trabalho estatístico previamente realizado? Será possível que dessa forma nós, enquanto professores, consigamos compreender quais os seus verdadeiros conhecimentos estatísticos e quais os aspetos que ainda devem ser trabalhados de modo a colmatar dificuldades que persistam? Qual será o papel de uma folha em branco na compreensão do conhecimento, das dificuldades e incorreções estatísticas demonstradas pelos alunos?

Nesta comunicação, serão apresentadas tarefas colocadas em prática com alunos do 1.º ciclo através das quais foi possível compreender algum do seu conhecimento estatístico, assim como algumas das suas dificuldades na construção de diversas representações estatísticas que estavam assumidas como adquiridas e bem trabalhadas. Dessa forma, iremos perceber que uma folha em branco revela muito mais do que uma folha com um trabalho previamente estruturado.

 

CO4 - Interdisciplinaridade entre Matemática e Educação Artística Visual 

Cristina Loureiro e José Pedro Regatão, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação 

Nesta comunicação apresentaremos o resultado de algumas experiências do projeto MARTE1618. Este projeto tem como objetivo experimentar e estudar atividades que envolvem simultaneamente aprendizagens matemáticas e de educação artística, em contexto de educação formal. Pretendemos que o aprofundamento multidisciplinar, com olhares diversos sobre os mesmos objetos, ajude a promover um maior conhecimento dos mesmos e dos processos inerentes à sua criação. Subjacente a este trabalho está o propósito de realizar uma pesquisa acerca das múltiplas interseções entre as artes plásticas e a matemática designadamente: a) Ao nível dos processos criativos e dos processos de raciocínio matemático; b) Da análise e fruição da obra de arte, assinalando e compreendendo a presença de conceitos e métodos matemáticos na sua estrutura formal/conceptual; c) Ao nível dos contributos recíprocos para a compreensão das caraterísticas inerentes aos processos de raciocínio matemático e do desenvolvimento da literacia artística, compreendendo as dimensões da experimentação, do raciocínio, da fruição e da análise.

No que respeita à matemática têm sido trabalhados conteúdos ligados à combinatória e representações recorrendo a cores, padrões de repetição, simetria, representações a duas e a três dimensões e relações entre estas representações, raciocínio visual. Quanto à literacia artística os conteúdos são metodologias de leitura da obra de arte, elementos da gramática visual, composições modulares e técnicas de expressão plástica. Para além dos conteúdos já explorados apresentamos também algumas conclusões sobre as caraterísticas das tarefas, as estratégias e condições favoráveis à sua implementação.

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 10 de novembro de 2018

 

Simpósio de comunicações B - 1.º e 2.º CEB

 

CO5 - Uma experiência de ensino da Matemática no 1º. ano com recurso à metodologia de Papy

Ana Raquel Nunes e Daniela Mascarenhas, Instituto Politécnico do Porto, Escola Superior de Educação 

Nesta comunicação apresentamos duas propostas didáticas, seguindo a metodologia de Papy, para o ensino de alguns conteúdos de Matemática do 1.º ano. A elaboração dessas propostas teve como pressuposto partir da articulação desta disciplina com o quotidiano e a articulação de saberes, incluindo Estudo do Meio e Português, com o objetivo de proporcionar a construção de conhecimento com sentido e significado para as crianças.

Ambas as propostas pretendem desenvolver o sentido de número dos alunos em causa.

A primeira proposta, intitulada “O que posso ser?”, apresenta uma adaptação de “What Could We Be?”, disponível para o ensino com a metodologia de Papy, onde se trabalha a classificação e o número no aspeto cardinal.

A segunda proposta, intitulada “Capitão Malaquias e os seus desafios”, apresenta uma sequência didática, com problemas e desafios, recorrendo à linguagem de setas e cordas, caraterísticas da metodologia de Papy, incidindo nas operações adição e subtração com números até 6.

Após implementação das propostas, verificou-se que as crianças se envolveram produtivamente, demonstrando motivação durante a execução das tarefas e, por outro lado, revelaram ter adquirido conhecimento matemático com mais facilidade, tendo com conta o enquadramento contextual.

 

CO6 - Aprender Matemática em Movimento através da Gallery Walk 

Isabel Vale e Ana Barbosa, Instituto Politécnico de Viana do Castelo, Escola Superior de Educação

Partindo do pressuposto de que as tarefas usadas na sala de aula são a base de toda a aprendizagem dos alunos, os professores devem orquestrar discussões produtivas emergentes da resolução de tarefas que permitam múltiplas e variadas estratégias de (re)solução. Neste contexto surge a gallery walk como uma estratégia a contemplar nas práticas de sala de aula, que permite que os alunos desenvolvam diferentes capacidades e tenham a oportunidade de, através do trabalho colaborativo, resolver tarefas e apresentá-las em posteres, localizados à volta da sala de aula, numa perspetiva muito semelhante à dos artistas quando expõem os seus trabalhos numa galeria. Desta forma é promovida uma discussão coletiva, onde os alunos se movimentam ao longo da sala e podem partilhar ideias e receber feedback do seu trabalho. Por outro lado, atualmente os alunos estão sentados durante longos períodos de tempo e a gallery walk, sendo uma estratégia que exige que se movimentem, pode fomentar um ambiente especialmente atraente para os alunos cenestésicos e mais jovens, incentivando-os a participar e a compartilhar ideias.

Nesta comunicação serão apresentados e discutidos alguns trabalhos realizados com professores e alunos do ensino básico onde se implementou uma gallery walk como uma estratégia de ensino promotora do envolvimento dos alunos na sua aprendizagem. 

 

CO7 - Visualização Espacial: “Observar a Matemática com outros olhos” 

Ana Catarina Pereira e Daniela Mascarenhas, Instituto Politécnico do Porto , Escola Superior de Educação 

Visualização Espacial: “Observar a Matemática com outros olhos” foi a investigação escolhida para ser implementada numa turma de 6.º ano, pertencente a uma escola do distrito do Porto.

Este estudo ocorreu entre janeiro e fevereiro de 2018, tendo sido formuladas as seguintes questões-problema: quais são as competências que os alunos do 6.º ano de escolaridade possuem em relação à visualização espacial? e em que medida a manipulação de materiais facilita a visualização espacial?.

Adotou-se uma metodologia de investigação-ação, onde as técnicas de recolha de dados usadas foram, predominantemente, de carácter qualitativo. Foi aplicado um teste de avaliação de conhecimentos envolvendo as capacidades de constância percetual e perceção de relações espaciais, a que se chamou pré-teste. De seguida, foram desenvolvidas sessões de trabalho, que permitiram aos alunos a manipulação de materiais (geoplano, cubos encaixáveis, entre outros). No final do estudo foi aplicado o pós-teste, o mesmo documento que o pré-teste.

Concluiu-se que os alunos apresentavam dificuldades na realização de tarefas que envolviam conceitos sobre o tema em estudo e que a manipulação de materiais facilitou o desenvolvimento da visualização espacial, pois permitiu que os alunos concretizassem o seu pensamento. É emergente a necessidade de se continuar a explorar o domínio da Geometria de forma rigorosa e cuidada.

 

CO8 - Aprendizagem da Matemática fora da sala de aula: uma experiência com alunos do 3.º e 4.º anos de escolaridade 

Joana Cacais e Lina Fonseca, Instituto Politécnico de Viana do Castelo, Escola Superior de Educação

O ensino de matemática pretende aumentar conhecimentos e compreensão dos alunos. A ligação ao mundo real é um dos meios de ação dos professores. As conexões da matemática com outras áreas podem promover a compreensão dos alunos e a articulação entre conceitos. Numa turma do 3.º e 4.º anos de escolaridade foi detetada falta de motivação. Porém, notou-se que os alunos reagiam com interesse e curiosidade a tarefas concretizadas fora da sala. Como organizar o ambiente de aprendizagem para motivar os alunos e contribuir para a aprendizagem? Pretendeu-se compreender de que forma a aprendizagem da matemática realizada fora da sala de aula envolvia e motivava os alunos. A organização de tarefas a realizar no espaço exterior, e mesmo fora do espaço escolar, foi uma opção para trabalhar com os alunos. Pretendia-se responder às questões: Como é que tarefas realizadas fora da sala de aula influenciam a aprendizagem dos alunos? Que atitudes manifestam os alunos quando realizam tarefas fora da sala de aula? De acordo com o problema optou por se realizar um estudo qualitativo e interpretativo, seguindo um design de estudo de caso, sendo o caso a turma. Para recolher os dados foram utilizadas tarefas, fotografias, questionários e entrevistas. Os resultados obtidos apontam para uma melhoria da compreensão e resolução de problemas, implementação de estratégias e a comunicação matemática. Verificou-se também melhoria nas atitudes, como a motivação, o envolvimento e a persistência face à matemática. 

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 10 de novembro de 2018

 

Simpósio de comunicações C - 1.º e 2.º CEB

 

CO9 - Tabelas — Um tipo de organizador gráfico estruturante do raciocínio 

Cristina Loureiro, Encarnação Silva, Graciosa Veloso e Patrícia Ferreira, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação

Desde 2014 temos vindo a realizar várias oficinas de formação sobre temáticas interdisciplinares entre a Matemática e o Português. Um dos eixos orientadores do trabalho realizado tem sido a utilização de tabelas como instrumento estruturante do raciocínio. A orientação que seguimos para problematizar e pensar as tabelas ao serviço da aprendizagem e do desenvolvimento do raciocínio levou-nos a integrá-las numa classe mais ampla de instrumentos estruturantes do raciocínio, os organizadores gráficos.

Nesta comunicação propomo-nos partilhar o caminho que temos seguido no estudo e desenvolvimento deste assunto, a orientação que foi dada por nós à utilização de tabelas como instrumentos estruturantes do raciocínio e a análise que fizemos de alguns trabalhos realizados em situação de aula. Destacamos a independência deste instrumento relativamente aos conteúdos de aprendizagem e o seu o potencial integrador para conteúdos da Matemática, Português e Estudo do Meio.

 

CO10 -  Desenvolvimento do sentido de número racional representado em fração, no contexto da construção de um canteiro para o cultivo de plantas numa sala de aula de 3º ano 

Célia Dias, Agrupamento de Escolas Quinta de Marrocos 

Graciosa Veloso, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação 

As atuais recomendações didáticas relativas à aprendizagem e ao ensino da Matemática enfatizam a importância de uma cultura de sala de aula que valorize a participação ativa das crianças na atribuição de significado a conceitos, processos e procedimentos científicos, através da exploração, discussão e reflexão de resolução de problemas.

Estudos e projetos têm evidenciado diversos obstáculos às aprendizagens compreensivas dos conceitos envolvidos no sentido de número racional. As antecipações no ensino da representação em fração deste tipo de número e de procedimentos formais de cálculo, nomeadamente os algoritmos mais usuais, constituem exemplos de obstáculos, que contribuem para uma relação negativa com a matemática. Um dos consensos já existentes na comunidade internacional é o da necessidade de “se chegar à fluência procedimental a partir da compreensão conceptual” (NCTM e APM, 2017, p. 10). 

Nos vinte minutos dedicados à comunicação vamos apresentar parte do trabalho realizado, na turma titulada por uma de nós. Partilharemos e discutiremos o percurso de aprendizagem desenvolvido em torno do projeto, que deu título a esta comunicação. Daremos particular importância à sequência de tarefas que concebemos, bem como a episódios, gravados em vídeo, de raciocínios de alunos em momentos de discussão coletiva explicitando relações entre medidas de áreas usando diversas unidades.

 

CO11 - Resolução de tarefas matemáticas por alunos dos primeiros anos de escolaridade 

Manuel Vara Pires e Cristina Martins, Instituto Politécnico de Bragança, Escola Superior de Educação

Nesta comunicação pretendemos discutir e refletir sobre aspetos do trabalho desenvolvido por alunos e professores na aula de matemática nos primeiros anos de escolaridade. Para isso, vamos explorar experiências de ensino e aprendizagem referidas e discutidas nos Relatórios Finais de Estágio, que nós orientámos, defendidos por futuros professores no âmbito dos mestrados profissionalizantes para a docência no ensino básico a funcionar na nossa instituição. Apresentando diversas tarefas matemáticas de natureza mais aberta e exploratória que os futuros professores propuseram nas suas práticas letivas, identificamos e analisamos os processos de resolução seguidos por alunos dos 1.º e 2.º ciclos. Incidimos esta análise no trabalho que desenvolveram quer com os tópicos matemáticos abordados quer com aspetos mais transversais, como a comunicação ou as representações. Concluímos refletindo sobre as principais dimensões valorizadas pelos alunos.

 

CO12 - Uso de sensores no estudo de condições saudáveis de aprendizagem 

Helena Maria Amaral, EB1 Parque Silva Porto 

A comunicação pretende descrever os processos envolvidos no desenvolvimento do projeto “Boas condições para aprender" usando sensores de livre acesso em dispositivos tecnológicos.

Numa primeira parte tenta-se caraterizar o contexto curricular em que o trabalho foi desenvolvido com as suas contradições e a conflitualidade inerente ao estipulado nos diferentes documentos curriculares, bem como o exagero de orientações nem sempre convergentes. O texto começa por apresentar o grupo com as suas limitações e as formas usuais de trabalhar na sala de aula, bem como algumas das opções pedagógicas na estruturação do currículo e na gestão no ambiente de sala de aula.

De seguida faz-se uma descrição das tarefas e da forma como se desenvolveram procedendo-se imediatamente a alguma análise e reflexão. Esta descrição é ilustrada com exemplos de trabalhos dos alunos que constam em ficheiros anexos.

Por fim tentou refletir-se sobre as implicações das atividades desenvolvidas e dos constrangimentos de contexto que poderão influenciar a sua concretização e ainda retirar algumas conclusões de todo o processo vivenciado.

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 10 de novembro de 2018

 

Simpósio de comunicações D - 1.º e 2.º CEB

 

CO13 - Representar retângulos com um robot 

Maria Catarina Sousa, Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Educação

Rita Laranginha, Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Educação

Juliana Lopes, Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Educação

Neusa Branco, Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Educação, UIDEF, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Os contextos de programação e robótica têm emergido em muitas salas de aula, sendo possível a sua articulação com áreas curriculares e transversais. Esta comunicação apresenta uma tarefa que articula a matemática e a programação e robótica, realizada por 43 alunos de duas turmas do 1.º Ciclo do Ensino Básico, uma de 3.º ano e uma de 4.º ano, nas quais realizaram estágio as três primeiras autoras. A tarefa envolve um conjunto de desafios matemáticos que visam a programação do robot para se movimentar num tabuleiro de papel para representar retângulos, de modo livre ou dado o número de movimentos em frente (passos) possíveis. A unidade de comprimento, o passo, era inicialmente representada com fitas adesivas com 15 cm de comprimento que podiam colar no tabuleiro ou era marcada pelo segmento de reta que unia dois pontos médios de quadrados com um lado adjacente. Era dado a cada par/grupo um desafio. Os dados foram recolhidos por notas de campo e fotografias, com o intuito de evidenciar as propriedades dos retângulos reconhecidas pelos alunos na programação do robot para representar o seu retângulo e identificar contributos deste contexto para o surgimento dessas propriedades e o vocabulário matemático apropriado. Apresentamos alguns resultados desta experiência que evidenciam que os alunos aderiram com entusiamo aos desafios relativos à programação e associaram a programação e os movimentos do robot a características dos retângulos representados.

 

CO14 - Apps for Good: Tecnologia e Cidadania na sala de aula

Cláudia Lima, CDI Portugal – Apps for Good 

O Apps for Good é um programa educativo tecnológico que oferece uma metodologia de ensino às escolas para adaptarem ao currículo, cujo processo de aprendizagem é centrado no aluno e o professor adota o papel de orientador neste processo. 

Durante um ano letivo, o Apps for Good junta professores e alunos em equipas na criação de uma app para resolver um problema da comunidade. A sua metodologia promove nos alunos competências digitais e “soft skills” como o trabalho em equipa, colaboração, resolução de problemas e comunicação. Nos professores é desenvolvido essencialmente o trabalho colaborativo e a confiança em adotar novas metodologias de ensino. 

 

CO15 - Projeto Erasmus+: "STEM4Math" 

Ana Margarida Lopes, Agrupamento de Escolas e Viseu Norte

Maria Cristina Loureiro, Agrupamento de Escolas de Castro Daire

Sandra Magalhães, Agrupamento de Escolas de Oliveira do Hospital 

Maria Teresa Santos, Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos

STEM4Math é um projeto europeu no âmbito do STEM (ciências, tecnologia, engenharia e matemática) e com enfoque na Matemática, no qual a APM é parceira da Bélgica, Espanha, Finlândia e Suécia.

O projeto, que tem a duração de 3 anos, visa selecionar, adaptar e partilhar tarefas que permitam desenvolver nos alunos as 4 grandes áreas do STEM, de acordo com o modelo didático desenhado para o efeito.

Numa primeira fase, conceberam-se 10 tarefas STEM destinadas a alunos do 2º ciclo com os respetivos guiões, para professores e alunos. Todas estas tarefas já foram implementadas em turmas-piloto, nos diferentes países, e recolhido o impacto destas junto dos alunos e dos professores envolvidos.

Atualmente, os referidos países estão a construir novas tarefas a ser implementadas aos alunos do 1º ciclo, no início do ano letivo 2018/2019.

A divulgação e a partilha de todos os materiais construídos no projeto será feita em eventos formativos que acontecem no próximo ano letivo, bem como no site http://www.stem4math.eu/about-stem4math, ainda em fase de construção.

 

CO16 - Algoritmos com o GeoGebra? Porque não?

Luciana Brito, Agrupamento de Escolas de António Feijó 

O GeoGebra é um software livre e de fácil utilização. Reúne funcionalidades que permitem a exploração de elementos da geometria, álgebra, funções, lógica, cálculo, estatística e probabilidade, cobrindo todos os domínios do saber matemático contemplado nos currículos do ensino básico e secundário. Sendo já sobejamente conhecido o uso do GeoGebra como ambiente de geometria dinâmica, é ainda pouco explorado o seu potencial para a produção de recursos educativos digitais facilitadores do ensino e da aprendizagem dos números e operações. Apresentados alguns simuladores digitais de algoritmos da soma e divisão inteira, serão discutidos não só o conhecimento científico que suporta essa concepção mas também os resultados da mais recente experiência de exploração pedagógica dos mesmos.

 

 

 

Painel Plenário

(Duração 1h30)

 

Sexta, 9 de novembro 2018

Recursos tecnológicos para o ensino da matemática: Que desafios? 

Moderador: Rosa Antónia Ferreira, Faculdade de Ciências da Universidade do Porto & CMUP

Kids Media Lab: Tecnologias e Aprendizagem de Programação em Idade Pré-escolar 
Maribel Santos Miranda-Pinto, Instituto Politécnico de Viseu

Projeto Hypatiamat: Ferramentas digitais para a promoção da competência matemática
Ricardo Pinto; José Martins; Alexandra Gomes, Universidade do Minho

AtrMini e GeClaMini: Ferramentas do Atractor úteis no ensino da Matemática nos primeiros anos 
Ana Oliveira, Associação Atractor

Ao longo da escolaridade obrigatória, é esperado que os alunos desenvolvam competências múltiplas, entre as quais “a utilização das tecnologias de informação e comunicação, que são alicerces para aprender e continuar a aprender ao longo da vida (Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, 2018, p. 19). Entre muitos outros aspetos, a escola é chamada a “organizar o ensino prevendo a utilização crítica de fontes de informação diversas e das tecnologias da informação e comunicação” (idem, p. 31). Neste sentido, que desafios concretos se colocam aos profissionais de ensino, em particular aos professores que ensinam matemática? A integração das tecnologias no processo de ensino-aprendizagem da matemática não é um processo simples, nem bem aceite por todos. Hoje em dia, são diversos os recursos colocados à disposição do professor para apoiar essa integração. Neste painel, serão apresentados três projetos ilustrativos desses recursos, focando-se os seus contributos para uma aprendizagem significativa e motivadora da matemática, do pré-escolar ao 2º ciclo do ensino básico, e as suas potencialidades para apoiarem o desenvolvimento de projetos como o Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular.

 

Formação

 

Os docentes que pretendam frequentar o Encontro "A Matemática nos Primeiros Anos 2018” como um curso de formação de 12 horas acreditado pelo CCPFC para os grupos 100 e 110 (Registo de acreditação CCPFC/ACC-101398/18) e 230 e 500 (Registo de acreditação CCPFC/ACC-101399/18) devem, após efetuarem a inscrição no encontro:

A. Consultar as informações disponibilizadas pelo Centro de Formação APM no site do encontro e via correio eletrónico, nomeadamente, informações sobre a avaliação dos formandos, procedimentos para a entrega de Trabalho Individual, etc. 

B. Cumprir o horário das sessões de formação. 

C. Assinar a folha de presenças todos os dias do encontro. A folha de registo de presenças apenas pode ser assinada nos locais apropriados para o efeito, devidamente identificados, cabendo ao formando a responsabilidade de assinar e confirmar a respetiva folha. Serão contactados para a elaboração do relatório de reflexão critica e avaliação da ação apenas os formandos que cumpram pelo menos dois terços (8h) do número total de horas da ação (12h)

D. Enviar, via correio eletrónico, centroformacaoapm@gmail.com, o relatório crítico, até 19/12/2018. O envio do relatório até à data indicada é da exclusiva responsabilidade do formando, não sendo aceites relatórios entregues depois de 19/12/2018.

E. Para a realização do relatório crítico, deverá utilizar o documento fornecido pelo Centro de Formação APM via correio eletrónico. 

F. Preencher, até ao dia 19/12/2018, o questionário de avaliação da ação através de um link fornecido pelo Centro de Formação APM via correio eletrónico e disponível aqui: https://goo.gl/forms/OKUI7H2P4vylvson1

 

Sessões Práticas com discussão (2,5h), Comunicações em simpósios (20 min)

As sessões práticas e as comunicações para os simpósios no Encontro “A Matemática nos primeiros anos de 2018” são propostas e dinamizadas por participantes no encontro, fundamentalmente sobre temas e abordagens de ensino e materiais didáticos. As sessões práticas contemplam a realização de trabalho prático e discussão e têm a duração de duas horas e meia e as comunicações têm a duração de 20 minutos, reservando-se no final do simpósio 15/20 minutos para discussão.
 

Submissão de Sessões Práticas e Comunicações
Os participantes no encontro podem submeter propostas de sessões práticas e comunicações. As propostas devem incluir um resumo em Português. A extensão dos resumos não deve ultrapassar os 1500 caracteres (incluindo espaços).  Os textos das propostas devem respeitar rigorosamente as normas de formatação que constam nos respetivos modelos disponibilizados e ser enviados para centroformacaoapm@gmail.com  até ao dia 16 de julho de 2018.

Informação adicional:

• Cada autor só pode submeter no máximo 2 comunicações e/ou uma sessão prática com o seu nome;
• Todos os autores que apresentam a comunicação e/ou dinamizam a sessão prática têm de se inscrever no encontro;
• Só será entregue certificado a quem apresentar a comunicação e/ou dinamizar a sessão prática.

 

A comunicação de aceitação é realizada até 20 de julho, podendo ser solicitada previamente informação adicional se necessário.

 

 

Certificado de Formação Creditada

Para os formandos que cumpram todas as formalidades da formação acreditada, frequentem, pelo menos, dois terços do número de horas da ação (8h) e sejam aprovados pelos formadores, será emitido um Certificado de Formação, que será enviados pelo Centro de Formação APM via e-mail para o endereço indicado no formulário de inscrição.

 

 

Critérios de Avaliação

 

Assiduidade - 30%  A assiduidade é comprovada através da assinatura de folha de registo de presenças. Os formandos que não participem em pelo menos dois terços (8h)  do número total de horas de formação (12 horas) não poderão obter aprovação. 

A contabilização da assiduidade é feita por sessão/conferência, através da assinatura da folha de registo de presenças, cabendo ao formando a responsabilidade de assinar e confirmar a respetiva folha.

Trabalho individual - 70% . Texto crítico-reflexivo, refletindo uma abordagem global e integradora dos temas abordados durante o encontro. A avaliação do trabalho incidirá sobre o conteúdo e pertinência da análise, identificando ganhos pedagógicos; a coerência textual e a correção formal.

 

 

 

 

Relatório de reflexão Crítico

 

O Relatório de reflexão Crítica incidirá sobre a globalidade da temática do encontro, numa perspetiva global e integradora, sendo liminarmente excluídos trabalhos que não respeitem esta condição ou não se enquadrem nas regras definidas.

A avaliação do Relatório de reflexão Crítica será realizada de acordo com um conjunto de descritores que serão enviados a todos os formandos via e-mail em conjunto com o modelo de relatório.

O relatório terá de ser redigido em documento digital (sugerimos o envio do trabalho em formato pdf) e gravado com o seguinte nome: (Nome_do_docente_GrupoRecrutamento)_primeirosanos2018

 

Requisitos de formatação:

· Número mínimo de páginas: 1

· Número máximo de páginas: 3

· Margens: superior 2,5 cm, inferior 2,5 cm, lateral esquerda 3 cm, lateral direita 3 cm

· Fonte: Arial, tamanho12, espaçamento 1,15

 

A avaliação final terá uma menção qualitativa (Insuficiente, Regular, Bom, Muito Bom e Excelente) e o valor final da classificação quantitativa, numa escala de 1 a 10. A acreditação da formação depende da obtenção da classificação mínima de cinco valores, na escala de 1 a 10.

 

 

Certificado de Formação acreditada

Para os formandos que cumpram todas as formalidades da formação acreditada, frequentem, pelo menos, dois terços do número total de horas do curso de formação e sejam aprovados, será emitido um Certificado de Formação.

A Pauta de Avaliação estará disponível na APM. Os certificados serão enviados, via e-mail, pelo Centro de Formação para cada um dos formandos aprovados.

 

Nota: Para os participantes que não pretendam o percurso formativo acreditado ou não cumpram todas as formalidades da formação acreditada será entregue apenas um Certificado de Participação da responsabilidade da comissão organizadora do encontro.