ProfMat e SIEM 2021 — Santarém

02/07/2021 a 03/07/2021
Santarém | Online APM

 

 

 

Dispensa especial de serviço no dia 2 de julho para participação no ProfMat 2021

Descarregue o despacho

 

XXXVI ProfMat — Apresentação

Imprima o cartaz e divulgue na sua escola!

Em 2021 o Profmat regressa a Santarém, mas desta vez em condições muito particulares. Há 18 anos fomos mais de um milhar de participantes que nesta cidade partilhámos as nossas experiências e convivemos com a proximidade de que tanto gostamos. Confrontados com um afastamento forçado, mas necessário, adiámos o nosso reencontro na esperança de conseguir em 2021 organizar um Encontro como os de sempre, em contacto não mediado, mesmo que com os sorrisos escondidos. Não sendo possível um encontro no formato habitual, decidimos não adiar mais, estamos a preparar o primeiro ProfMat online

O Encontro deste ano estará organizado em torno de três grandes temáticas – o currículo de Matemática, a aula de Matemática, com incidência nas práticas de alunos e professores, as tecnologias no ensino da Matemática e as conexões matemáticas e interdisciplinaridade, propondo assim um programa abrangente e atual. No primeiro dia contamos oferecer duas conferências plenárias, a incidir sobre questões do currículo e da avaliação, um painel plenário, que discutirá as tecnologias no presente e no futuro do ensino e aprendizagem da Matemática, a par de um conjunto alargado de conferências com discussão, simpósios de comunicação e sessões práticas. Na manhã de sábado continuaremos com os simpósios e sessões práticas, a que se seguirão conferências com discussão e uma última conferência plenária, já em articulação com o programa do SIEM – Seminário de Investigação em Educação Matemática.

Na esperança de que a distância, desta vez, nos consiga aproximar, convidamos-vos a participar no ProfMat2021.

 

Organização

O ProfMat e o SIEM são organizações da Associação de Professores de Matemática

Em 2021, esta organização é conjunta com a Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém

 

 

Cartaz para download

 

Santarém

E mesmo sem irmos agora a Santarém, podemos sempre fazer uma visita virtual à capital do gótico português e à sua região, para ficarmos com o desejo de a tornar real.

 

 

 

 

Esquema Geral — ProfMat

 

Sessão de abertura do ProfMat transmitida em canal aberto

https://youtube.com/channel/UCJymtd-Js4lUQ4KaRo_7fuA

 

Programa do  ProfMat em livro

 

 

Esquema Geral para impressão

 

 

 

Comissão — ProfMat

XXXVI ProfMat
2021
Santarém

 

 

Alda Apolinário * Célia Mestre **
Clara Martins * Helena Gerardo *
Inês Rodrigues * Luís Menezes **
Luís Piedade * Lurdes Serrazina **
Nelson Mestrinho * ** Neusa Branco * **
Raquel Santos * Renata Carvalho * **
Susana Colaço * **  

 

* Comissão Organizadora ProfMat 2021
** Comissão do Programa ProfMat 2021

 

 

 

Contactos

profmat2021.apm@gmail.com

ProfMat 2021 - Associação de Professores de Matemática
Rua Dr. João Couto, n.º 27-A
1500-236 Lisboa
Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77

 

 

 

Apoios

                 

 

 

 

Colabore

Colabore no ProfMat apresentando uma Comunicação, por exemplo, sobre uma experiência curricular ou um projeto em que tenha participado, ou dinamizando uma Sessão Prática sobre um assunto do seu interesse e que queira partilhar e discutir com colegas.

Envie a sua proposta de colaboração, resumo e requisição de equipamento necessário no modelo abaixo até 25 de maio (nova data) para profmat2021.apm@gmail.com

Comunicação da aceitação de propostas até ao dia 11 de junho (nova data).

Modelo para proposta de Comunicação

Modelo para proposta de Sessão Prática

 

Se vai apresentar alguma sessão e pretende utilizar um modelo comum, próprio deste ProfMat, descarregue-o aqui:

Modelo PPoint para apresentaçao de Sessão

 

 

Certificação

Este encontro será certificado como duas formações de curta duração, uma de 6 horas na sexta-feira dia 2 de julho e outra de 4 horas no sábado dia 3 de julho (Artigo 3.º do Despacho n.º 5741/2015, de 29 de maio).

O certificado de formação de curta duração será enviado a todos os inscritos no encontro que tenham 100% de assiduidade e que tenham manifestado interesse na certificação.

Todos os participantes receberão um certificado de participação.

 

 

 

Novos Prazos

ProfMat:  
Inscrição ProfMat 1.º prazo até 13 de junho
Submissões de SP ou CO até 25 de maio
Notificação de aceitação até 11 de junho
Inscrição ProfMat 2.º prazo 14 a 25 de junho
   
SIEM  
Inscrição SIEM 1.º prazo até 13 de junho
Submissões de Comunicações e/ou cartazes até 25 de maio
Notificação de aceitação e indicações de revisão até 11 de junho
Submissão da versão final revista para publicação em atas até 25 de junho
Inscrição SIEM 2.º prazo 14 a 25 de junho

 

 

 

Preços

 

  Inscrição até 13 de junho Inscrição entre 14 e 25 de junho
  ProfMat SIEM ProfMat + SIEM ProfMat SIEM ProfMat + SIEM
Sócio 20,00 € 15,00 € 30,00 € 30,00 € 22,50 € 45,00 €
Professor
escola sócia
30,00 € 22,50 € 45,00 € 40,00 € 30,00 € 60,00 €
Não sócio 40,00 € 30,00 € 60,00 € 50,00 € 37,50 € 75,00 €
Estudante 20,00 € 15,00 € 30,00 € 30,00 € 22,50 € 45,00 €

 

Nota: São considerados estudantes os que frequentam licenciatura ou mestrado que habilita para a docência. A inscrição de estudante no ProfMat ou ProfMat +SIEM inclui quota de sócio estudante APM até 31 de dezembro de 2021. Obrigatório envio de comprovativo de matrícula 2020/21.

 

Data limite de devoluções

Até 25 de junho as desistências são reembolsadas em 50% do valor pago. Após esta data, não se devolve pagamento de inscrições.

 

 

Processo de Inscrição

O processo de inscrição só se considera concluído com o respetivo pagamento.

O pagamento faz-se por transferência bancária para a conta APM da CGD com IBAN:PT50003503250000664993010 (BIC SWIFT CGDIPTPL) e enviar comprovativo para centroformacaoapm@gmail.com (até 48 horas após efetuar a sua inscrição).

Para o esclarecimento de quaisquer dúvidas relativas à inscrição deverá contactar a Comissão Organizadora através do endereço do CFAPM, centroformacaoapm@gmail.com

 

 

Inscrição

A Inscrição será iniciada num formulário que encontrará
ao clicar no botão:

 

 

 

Materiais — ProfMat 2021

Os materias que forem cedidos pelos conferencistas serão disponibilizados depois da realização do ProfMat.

Intervenção de abertura da Presidente da APM

 

 

XXXI SIEM — Apresentação

Em 1990, nas Caldas da Rainha, realizou-se pela primeira vez o Seminário de Investigação em Educação Matemática (SIEM) junto ao ProfMat. Desde então, a sua realização tem-se mantido regularmente, havendo nas últimas realizações um dia comum aos dois encontros. O SIEM tem este ano a sua trigésima primeira edição, pela primeira vez on-line, desta vez a seguir ao ProfMat, coincidindo o último dia deste com primeiro do SIEM.

O SIEM é uma organização do GTI (Grupo de Trabalho de Investigação) que, através da sua Comissão Coordenadora convida para cada realização uma Comissão Científica responsável pelo respetivo programa. A sua realização junto ao ProfMat pretende cumprir um dos seus objetivos, a divulgação e partilha da investigação, em particular a que se realiza em Portugal, junto dos professores que ensinam Matemática.

Este ano o tema principal dos dois encontros é o do currículo. O SIEM inclui quatro sessões em plenário. Desde logo a conferência plenária em conjunto com o ProfMat, da responsabilidade de Ana Paula Canavarro, Afinal como estamos de programa de Matemática no Ensino Básico? Ainda em comum com o ProfMat realizam-se as conferências com discussão: Desenvolver o raciocínio matemático a partir de estudos de aula por João Pedro da Ponte, Pensamento algébrico e desenvolvimento profissional de professores: explorando tarefas formativas com foco no raciocínio dos estudantes do ensino básico, por Alessandro Ribeiro, A colaboração na formação de professores que ensinam Matemática, por Marcia Cyrino e Potencialidades do humor gráfico no ensino e na aprendizagem da Matemática por Luís Menezes e Pablo Flores. O programa do SIEM inclui, para além do espaço GTI, mais duas conferências plenárias, uma da responsabilidade de Berinderjeet Kaur, The intended and enacted school mathematics curriculum in Singapore e outra de Paola Sztajn sobre Desenvolvimento curricular em Matemática nos EUA.

Terão também lugar, à semelhança do que tem acontecido em encontros anteriores, simpósios de apresentação e discussão de comunicações propostas pelos participantes.

Acreditamos que o SIEM constitui uma oportunidade de encontro e interação entre a comunidade dos professores que ensinam Matemática e a comunidade dos investigadores em Educação Matemática. Para além da participação de investigadores portugueses, temos este ano, tirando partido da sua realização online, uma maior participação de investigadores internacionais, provenientes de diferentes países (Brasil, Espanha, Estados Unidos e Singapura).

Pensamos que vai valer a pena participar no SIEM 2021.

 

Programa cultural

 
Sexta-feira, dia 2 de julho
21h00 — 22h15

Concerto com os Três Bairros

 

Informação de última hora

Tendo em conta a evolução da pandemia o governo anunciou hoje, dia 1 de julho, um conjunto de medidas a serem adotadas nos concelhos com risco elevado e muito elevado, entre os quais se encontra Santarém. Uma dessas medidas está relacionada com o horário dos espetáculos culturais que terão de terminar às 22h30. Informamos, por isso, que o evento cultural oferecido pela Câmara Municipal de Santarém ao Profmat será antecipado para as 21h. Agradecemos a compreensão de todos os participantes.

Três Bairros é um trio composto por Guilherme Madeira na voz, Ricardo Gama na guitarra portuguesa e João Correia na viola.

Três Bairros Foto de hfmsantos | Olhares - Fotografia Online


Nasce em Santarém em 2015 e desde o seu início procurou diferenciar-se dos restantes grupos pela forma de moldar a sua música em torno do fado. A abordagem a este género, a que se junta a genuinidade de cada músico, resulta num trabalho sério e ao mesmo tempo divertido que irá em breve ser dado a conhecer ao público no disco de estreia “Turno da Noite”.

Editaram em 2015 o seu primeiro tema, que viria a ser um sucesso, contando com mais de 20.000 visualizações no Youtube, intitulado “Grilo Coceirão”.

A partir dessa altura iniciaram uma digressão por vários palcos nacionais, tais como – Convento de S.Francisco, Festas de S.José, Casino do Estoril, Casino de Lisboa, Mértola, Peso da Régua, Museu do Fado, entre outros.

O primeiro single do disco de estreia dos Três Bairros intitula-se “Miúda do Café” e saiu no mês de Março de 2017. Em Outubro, juntamente com o disco, foi editado o segundo Single que dá o nome ao primeiro registo deste grupo, intitulado “O Turno da Noite”.

(retirado da página do grupo, tresbairros.com/biografia)


O Concerto será emitido via zoom (link disponibilizado no Moodle do encontro)

 
 

 

Submissão de Comunicações ou Cartazes

Os participantes no SIEM podem submeter propostas de comunicações ou cartazes, a serem apresentadas em simpósios com discussão. As comunicações têm 15 minutos para apresentação e os cartazes têm 5 minutos para apresentação. Todos os trabalhos serão sujeitos a revisão científica por pares, com base em critérios uniformes indicados pela comissão científica relativos a clareza, estrutura, relevância e coerência da proposta. Os textos das propostas devem seguir rigorosamente as indicações formais abaixo fornecidas e ser enviadas, até 25 de maio (nova data), para siem2021.apm@gmail.com.

A notificação de aceitação é realizada pela comissão científica até 11 de junho (nova data) e a submissão da versão final revista para publicação em atas deve ser enviada até 22 de junho.

As atas do SIEM XXXI irão ser propostas para indexação na Web of Science

 

Comunicações

As propostas de comunicação devem inclui dois resumos: um em Português e o outro em Inglês. A extensão do texto integral, excluindo os resumos, não deve ultrapassar 30000 carateres, incluindo espaços. O texto da comunicação será publicado nas Atas e deve respeitar rigorosamente as normas de formatação que constam no modelo.

Modelo para submissão de Comunicação

 

Se vai apresentar alguma sessão e pretende utilizar um modelo comum, próprio deste SIEM, descarregue-o aqui:

Modelo PPoint para apresentaçao de Sessão

 

 

Cartazes

As propostas de cartaz devem ter, no máximo, 6000 carateres, incluindo espaços. O texto da proposta será publicado nas Atas e deve respeitar rigorosamente as normas de formatação que constam no modelo.

Modelo para submissão de Cartaz

 

XXXI SIEM — Atas

A disponibilizar no início de julho

As atas do SIEM XXXI irão ser propostas para indexação na Web of Science

 

 

 

Comissão Científica — SIEM

 

Ana Isabel Silvestre Hélia Jacinto
Hélia Pinto Lurdes Serrazina
Neusa Branco Susana Colaço
 

 

A Comissão Organizadora do ProfMat 2021 colabora na organização do XXXI SIEM em diversos aspetos da organização local.

 

Contactos

siem2021.apm@gmail.com

SIEM 2021 - Associação de Professores de Matemática
Rua Dr. João Couto, n.º 27-A
1500-236 Lisboa
Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77

 

 

 

Esquema Geral — SIEM 

Programa do SIEM em livro

 

 

Esquema Geral para impressão

 

 

XXXI SIEM

 

Conferências Plenárias

1h

 

The intended and enacted school mathematics curriculum in Singapore

Sábado, 3 de julho, 9:15 h - 10:15 h
 

Berinderjeet Kaur, National Institute of Education, Singapore

Resumo

The intended school mathematics curriculum is revised periodically. The revision is guided by a number of considerations. One of them is the need for the young in Singapore to be global citizens of the future. Intentions must be translated into actions and teachers are the agents who translate the intended curriculum into the enacted curriculum. Research on mathematics practices of secondary school mathematics teachers have led us to speculate that the instructional core of their instruction is guided by three activity segments, namely development of concepts and procedures, student work and review of student work. In the lecture the presenter will share insights on the intended and enacted school mathematics curriculum in Singapore.

 

Berinderjeet Kaur, National Institute of Education, Singapore

Berinderjeet Kaur is a Professor of Mathematics Education at the National Institute of Education in Singapore. She holds a PhD in Mathematics Education from Monash University in Australia. She has been with the Institute for the last 30 years and is one of the leading figures of Mathematics Education in Singapore. In 2010, she became the first full professor of Mathematics Education in Singapore. She has been involved in numerous international studies of Mathematics Education and was the Mathematics Consultant to TIMSS 2011. She was also a core member of the MEG (Mathematics Expert Group) for PISA 2015. She is passionate about the development of mathematics teachers and in turn the learning of mathematics by children in schools. Her accolades at the national level include the public administration medal in 2006 by the President of Singapore, the long public service with distinction medal in 2016 by the President of Singapore and in 2015, in celebration of 50 years of Singapore’s nation building, recognition as an outstanding educator by the Sikh Community in Singapore for contributions towards nation building.

 

 

 

Afinal, como estamos de programa de Matemática no Ensino Básico?

Sábado 3 de julho, 12h30 - 13h30
GERAL


Ana Paula Canavarro, Departamento de Pedagogia e Educação, Escola de Ciências Sociais, Universidade de Évora

Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Pedro Marques, Universidade de Évora

 

Resumo

A proposta de novas orientações para o ensino da Matemática no Ensino Básico será o foco desta conferência, na qual apresentamos o fundamental do teor desta proposta. Prevê-se que possa entrar em vigor a partir de 2022/23, após a elaboração dos documentos finais resultantes da discussão pública. Venha conhecer a proposta, o que a orienta e os seus conteúdos. 

 

Ana Paula Canavarro, Departamento de Pedagogia e Educação, Escola de Ciências Sociais, Universidade de Évora

Ana Paula Canavarro é Professora Associada na Universidade de Évora, na Escola de Ciências Sociais, Departamento de Pedagogia e Educação. É membro integrado do Centro de Investigação em Psicologia e Educação (CIEP) da Universidade de Évora e colaboradora da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF), da Universidade de Lisboa. É a atual presidente da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática. Na Universidade de Évora, coordena o curso de Mestrado em Ensino da Matemática e integra a direção do Programa de Doutoramento em Ciências da Educação e do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino no 1º Ciclo. Os seus interesses na área da investigação têm, sobretudo, incidido no desenvolvimento e conhecimento profissional de professores e nas práticas curriculares dos professores que ensinam Matemática. Coordena o Projeto MatÉvora, um projeto de desenvolvimento e investigação que encoraja crianças e professores à exploração de conexões matemáticas com a cidade, contribuindo para uma educação integrada promotora de competências necessárias para o século 21. Tem participado em projetos financiados pela FCT e pela FCG e tem proferido conferências convidadas em congressos nacionais e internacionais e publicado em revistas nacionais e internacionais na área da Investigação em Educação Matemática. É sócia fundadora da Associação de Professores de Matemática, tendo sido diretora da Revista Educação e Matemática durante nove anos. Já colaborou diversas vezes com o Ministério da Educação, tendo pertencido às Comissões de Acompanhamento do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º ciclos e do Plano para a Ação em Matemática e, mais recentemente, ao Grupo de Trabalho em Matemática. Atualmente coordena o Grupo responsável pela revisão curricular em curso do programa de Matemática no Ensino Básico.
 

Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Paulo Correia é Professor de Matemática do Ensino Básico e Secundário. Desenvolve também atividade como formador de professores. É um membro ativo da APM, tendo integrado a Direção, o Grupo de Trabalho do Secundário, o Conselho Científico do IAVE em representação da APM e é atualmente o presidente da Assembleia Geral. Integrou ainda o Grupo de Trabalho que redigiu as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" e mantém a página de Internet https://mat.absolutamente.net/

 

 

 

Pedro Marques, Universidade de Évora

Pedro Macias Marques é professor auxiliar no Departamento de Matemática da Universidade de Évora. Doutorado em Matemática pela Universidade de Barcelona (2009), fez a licenciatura e o mestrado em Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.
Faz investigação em geometria algébrica e em álgebra comutativa, e colabora desde 1999 no Grupo de Trabalho de Geometria da Associação de Professores de Matemática. Mantém desde essa altura contacto com o ensino básico e secundário, através de sessões práticas em escolas, orientações de estágios pedagógicos, formação de professores e sessões no Profmat.

 

 

20 Anos Depois: O que aprendemos sobre o Triângulo Instrucional?

Sábado 3 de julho, 16h30 - 17h30

Paola Sztajn, North Carolina State University, US

Resumo

Há 20 anos, Cohen e Ball (2001) definiram instrução como sendo as interações entre professores, alunos, e currículo no contexto de um ambiente de aprendizagem. Essa definição foi depois representada como um triângulo instrucional e também expandida para examinar a formação de professores (Nipper & Sztajn, 2008). Retornando ao triângulo instrucional, nessa apresentação examino o que aprendemos sobre a instrução nesses últimos 20 anos, considerando o que sabemos hoje sobre o professor, os alunos, o currículo e a interação entre eles quando o objetivo é promover a aprendizagem—tanto no contexto da escola como no contexto da formação do professor. Em particular, discuto a questão da equidade na instrução, certamente o maior desafio do momento para todos os educadores que têm como base de seu trabalho o objetivo de garantir a aprendizagem de todos os alunos, independentemente de características tais como raça, etnia, género, língua, nível socioeconómico.

 

Paola Sztajn, North Carolina State University, US

Paola Sztajn é professora titular em Educação Matemática na universidade estadual da Carolina do Norte, EUA. Sua pesquisa foca na formação matemática dos professores da escola primária, com atenção aos processos de aprendizagem dos professores, e é financiada com várias bolsas da National Science Foundation nos EUA. Seu livro mais recente (Activating Math Talk: 11 Purposeful Techniques for your Elementary Students) apresenta várias técnicas desenvolvidas em um dos seus cursos de formação para facilitar o discurso matemático em sala de aula ou em ambientes virtuais, com pequenas adaptações. Seus artigos estão publicados em jornais como o American Educational Research Journal, Journal for Research in Mathematics Education, Teaching Children Mathematics, Journal of Teacher Education, e Journal of Mathematics Teacher Education. Ela foi vice-presidente da Association of Mathematis Teacher Educators e em 2021 recebeu o prémio de excelência em pesquisa da North Carolina State University.

 

 

 

XXXI SIEM

Conferências com Discussão

1h

 

 

CD 5 - A colaboração na formação de professores que ensinam matemática

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


Márcia Cyrino, Universidade Estadual de Londrina, Brasil
 

Resumo

A colaboração tem se destacado pelo seu potencial na formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática, por promover processos de interação entre professores, futuros professores e formadores, e, por conseguinte, um ambiente de aprendizagem para todas as pessoas envolvidas. Nessa conferência, com base no nosso trabalho e de vários investigadores, pretendo apresentar o papel da colaboração em práticas gestadas e problematizadas em grupos colaborativos (em diferentes contextos), suas potencialidades e dificuldades na constituição e ressignificação da prática docente, para a construção de conhecimentos profissionais do professor, para a problematização de processos de ensino e de aprendizagem de matemática em sala de aula, dentre outros aspectos inerentes à essa prática, com vistas ao desenvolvimento profissional e a constituição da identidade profissional de professores que ensinam matemática.

 

Márcia Cyrino, Universidade Estadual de Londrina, Brasil

Professora Titular do Departamento de Matemática e do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual de Londrina (UEL). Licenciada em Matemática (UNESP/PP, 1988), mestre em Educação Matemática (UNESP/RC, 1997), doutora em Educação pela Universidade de São Paulo (2003), com Pós-doutorado na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, de 02/2008 a 12/2008, na área de Didática da Matemática, e no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, de 07/2012 a 02/2013 e de 02/2019 a 12/2019. Coordenadora do Grupo de Estudos e Pesquisa sobre a Formação de Professores que Ensinam Matemática – Gepefopem, sediado na UEL. Integrante do grupo de trabalho “Formação de Professores que Ensinam Matemática” (GT-7), da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Atualmente é bolsista de Produtividade em Pesquisa 1D do CNPq e vice coordenadora do Comitê Assessor da Área de Ciências Humanas da Fundação Araucária.

 

 

CD 6 - Potencialidades do humor gráfico no ensino e na aprendizagem da Matemática

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


Pablo Flores, Faculdade de Ciências da Educação da Universidade de Granada (UGR)
Luís Menezes, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viseu (IPV)
 

Resumo

Tendo em conta que o ensino-aprendizagem da Matemática beneficia de se estabelecerem conexões com a realidade dos alunos e de se organizar em torno da resolução e discussão de tarefas matemáticas desafiantes e motivadoras, acreditamos que o humor sobre a Matemática, especialmente o gráfico, tem boas condições para cumprir estes dois aspetos. Assim, nesta conferência, propomo-nos discutir: o humor (em particular, o gráfico) e as suas funções sociais; o humor na educação e, em particular, na Matemática e nas aulas de Matemática; conceções e práticas de professores de Matemática sobre o uso de humor no ensino da disciplina; e, potencialidades de tarefas matemáticas que temos vindo a desenhar a partir de tiras e cartoons humorísticos sobre Matemática.

 

Pablo Flores, Faculdade de Ciências da Educação da Universidade de Granada (UGR)

Pablo Flores é professor Titular da Universidade de Granada, no Departamento de Didática da Matemática, trabalhando na formação inicial de professores do ensino primário e também participa no mestrado profissional de professores do ensino secundário. Orientou diversas teses de doutoramento no âmbito da Didática da Matemática. Tem um interesse especial pelo papel dos recursos didáticos no ensino da Matemática, tendo dedicado nos últimos 20 anos uma particular atenção ao humor gráfico alusivo à Matemática.

 

Luís Menezes, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viseu (IPV)

Luís Menezes é professor Coordenador na área de Didática da Matemática na Escola Superior de Educação de Viseu, trabalhando na formação inicial e na formação contínua de professores dos primeiros anos de escolaridade. Tem um interesse especial pela comunicação na aula de Matemática e pelo papel das tarefas matemáticas no ensino e na aprendizagem. Neste âmbito, tem trabalhado o humor gráfico sobre a Matemática com fins instrucionais.

 

CD 7 - Desenvolver o raciocínio matemático a partir de estudos de aula

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


João Pedro da Ponte, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa
 

Resumo

O estudo de aula é um processo formativo que decorre num contexto colaborativo e que leva os professores a refletirem sobre a sua prática profissional. Trata-se de uma atividade que envolve o planeamento de uma aula, observação dessa aula e reflexão pós-aula. Nos estudos de aula que realizamos, um dos nossos objetivos é aprofundar a reflexão dos participantes sobre os processos de raciocínio dos seus alunos. Nesta conferência, apresento as possibilidades formativas dos estudos de aula no que se refere às aprendizagens profissionais dos professores relativas à prática letiva, na seleção de tarefas e na análise do raciocínio dos alunos. Para isso, apresento exemplos de estudos de aula realizados com professores do 1.º, 2.º e 3.º ciclo tanto em zonas rurais como em Lisboa e que mostram como os estudos de aula podem proporcionar um olhar atento sobre a natureza das tarefas a propor em sala de aula e levá-los a valorizar mais os processos de raciocínio dos seus alunos e a reconhecer melhor as suas capacidades. Estes exemplos ilustram também que os estudos de aula podem dar um contributo para o desenvolvimento do trabalho colaborativo entre professores e para valorização da reflexão.

 

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

João Pedro da Ponte é Doutor em Educação Matemática pela Universidade da Georgia (EUA) (1984), com orientação de Jeremy Kilpatrick e James Wilson. É professor catedrático de Didática da Matemática do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa e professor visitante em Universidades no Brasil, Espanha e EUA. Coordenou projetos de investigação de Didática da Matemática, Formação de Professores e TIC. Dirigiu 43 teses de doutoramento e 88 trabalhos de mestrado. Tem investigado sobre a prática profissional, conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, com especial atenção aos estudos de aula e ao ensino-aprendizagem dos números, álgebra e raciocínio matemático. Publicou livros, capítulos e artigos em revistas como Educational Studies in Mathematics, ZDM, Journal of Mathematics Teacher Education, RELIME e BOLEMA. Colabora com a Associação de Professores de Matemática (APM), sendo membro do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI).

 

CD 8 - Pensamento algébrico e desenvolvimento profissional de professores: explorando tarefas formativas com foco no raciocínio dos estudantes do ensino básico

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


Alessandro Jacques Ribeiro, Universidade Federal do ABC (UFABC), Brasil
 

Resumo

Promover a aprendizagem dos alunos certamente envolve aprimorar as práticas dos professores. Assim, no intuito de contribuir com a aprendizagem e o desenvolvimento profissional de professores, de modo que estes possam repensar sua prática letiva quando ensinam álgebra, temos realizado processos formativos, mediados por tarefas de aprendizagem profissional, que exploram o raciocínio dos estudantes quando eles resolvem problemas de natureza algébrica. Com isso, pretende-se nessa conferência apresentar resultados de investigações envolvendo professores e estudantes do ensino básico com foco no pensamento algébrico, nomeadamente no que diz respeito aos diferentes significados do sinal de igualdade e ao pensamento funcional. As experiências realizadas têm nos mostrado que, o trabalho coletivo dos professores em espaços formativos, nos quais eles utilizam-se de tarefas de aprendizagem profissional que contemplam o raciocínio dos estudantes e, ao mesmo tempo, vivenciam discussões coletivas com seus pares, contribuem para que esses professores ampliem seus conhecimentos matemáticos e didáticos para o ensino de álgebra e repensem sua própria prática letiva.

 

Alessandro Jacques Ribeiro, Universidade Federal do ABC (UFABC), Brasil

Alessandro Jacques Ribeiro é Doutor em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Brasil (2007), tendo realizado dois estágios de Pós-Doutoramento: na Rutgers, The State University of New Jersey, Estados Unidos (2015); no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Portugal (2017). É Professor Associado no Centro de Matemática, Computação e Cognição da Universidade Federal do ABC, no Brasil, e possui experiência acadêmica e profissional nas áreas de Matemática e de Educação Matemática, atuando principalmente nos temas: Educação Algébrica e Formação de Professores que Ensinam Matemática. Foi docente na Educação Básica por 10 anos e tem participado de programas de formação inicial e contínua de professores desde o ano de 2001. No período de julho de 2013 à julho de 2016 foi Presidente da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) e, atualmente, é Bolsista Produtividade em Pesquisa, Nível 2, do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).

 

 

 

XXXI SIEM

Simpósios de Comunicações (C) e Cartazes (Ca)

1h45min

Dia 3 de julho, 14h30 — 16h15

Simpósio de Comunicações e Cartazes 1

Moderadora: Hélia Pinto

C01 Ensino da divisão na educação primária: uma experiência com professores pedagogos

Carlos Mometti

Resumo

O presente trabalho possui por objetivo apresentar uma experiência vivenciada durante um curso de formação continuada com professores pedagogos do Brasil que atuam nos primeiros anos da educação primária. A referida experiência foi vivenciada durante uma aula de técnicas de ensino de divisão, a qual foi gravada e, posteriormente, transcrita para constituir nossa fonte de informação. Além disso, de modo a transformarmos a informação obtida em dado de análise e posterior reflexão, utilizamo-nos das observações registradas no diário de campo do pesquisador-formador, as quais serviram de base para escolha dos trechos neste artigo apresentados. Como metodologia de análise para reconstituir esta experiência e, assim promovermos um movimento reflexivo, utilizamo-nos da hermenêutica-fenomenológica, por meio do processo alético. Assim, a partir de momentos vivenciados e corroborados com observações do caderno de campo, os trechos foram evidenciados e foi-nos possível desenvolver um processo alético, isto é, o ciclo de reconstituição do parte-todo do momento vivido. Como reflexões principais, destacamos o não reconhecimento por parte dos professores analisados da divisão como conceito e procedimento, além de dificuldades inerentes ao emprego de metodologias específicas para o ensino da divisão.

Palavras-chave: Divisão, Técnicas de Ensino, Educação Primária, Educação Matemática.

 

C10 O conhecimento de futuras professoras de 2.º ciclo sobre o pensamento matemático dos alunos numa proposta de trabalho interdisciplinar com as ciências

Neusa Branco, Bento Cavadas

Resumo

Esta comunicação centra-se no estudo do conhecimento de futuras professoras de Matemática e Ciências Naturais do 2.º ciclo sobre o pensamento dos alunos em matemática no âmbito da concretização de uma proposta de trabalho interdisciplinar, designada Abelhas STEM. Participam no estudo quatro futuras professoras que adaptaram, planificaram e concretizaram essa proposta de trabalho durante o seu estágio com alunos de 6.º ano. Os dados foram recolhidos por meio de notas de campo de observações das aulas lecionadas pelas professoras estagiárias, planificações e reflexões escritas das professoras estagiárias sobre a sua prática. Os resultados evidenciam que a proposta de trabalho interdisciplinar constituiu um contexto favorável para as futuras professoras expressarem o conhecimento sobre o pensamento dos alunos em matemática. As professoras estagiárias evidenciam estar atentas ao pensamento dos alunos antecipando erros e dificuldades na resolução das tarefas e considerando os conhecimentos prévios dos alunos. Usam estratégias diversificadas para envolver os alunos na aprendizagem e promover o seu pensamento. Destaca-se que as professoras estagiárias evidenciam componentes específicas do conhecimento sobre o pensamento dos alunos que decorrem da proposta interdisciplinar, expressando conexões entre as ideias matemáticas e o contexto das ciências.

Palavras-chave: ciências; conhecimento sobre o pensamento do aluno; formação inicial de professores, interdisciplinaridade; matemática.

 

C12 Formação de professores da educação infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental para o ensino de geometria: contribuições ao debate

Leila Pessôa Da Costa, Sandra Regina D’Antonio Verrengia, Regina Maria Pavanello

Resumo

Este trabalho resulta de pesquisas desenvolvidas pelo GEPEME - Grupo de Estudos e Pesquisa em Matemática Escolar da Universidade Estadual de Maringá sobre o ensino da Geometria na Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental motivadas pelo reconhecimento da falta de preparo  de professores com relação aos conceitos e habilidades a serem desenvolvidas pelas crianças no ambiente escolar nessas fases do ensino, o que pode  trazer sérios prejuízos à  sua formação. Considerando a necessidades. crianças desses níveis de ensino dde se apropriar, gradativamente, de aspectos relacionados à Geometria, a partir de elaborações que partem do real e tático (espaço perceptivo) para, com o auxílio do professor, tornaram-se independentes dos objetos e desenhos (representação), realizamos uma pesquisa a partir dessa perspectiva e perspectiva e pautadas  em princípios da Engenharia Didática, na teoria dos Van Hiele e na perspectiva freireana da construção do conhecimento em uma relação dialógica entre os envolvidos no processo educativo. Constatamos que a teoria adotada não considera a faixa etária constituida pela Educação  Infantil, sendo necessário  ampliá-la, e que a metodologia adotada foi significativa, não só para as "realizações didáticas" como também para a formação na docência por instituir os professores como sujeitos de seu processo de aprendizagem e desenvolvimento profissional. 

Palavras-chave: Educação Básica; Ensino de Matemática; Geometria; Engenharia Didática; Dialogicidade.

 

Ca6 Desenvolvendo o Conhecimento Interpretativo do professor no âmbito da divisão de frações a partir de uma Tarefa para a Formação

Gabriela Gibim, Carla Alves, Miguel Ribeiro

Resumo

As frações e a divisão são tópicos transversais a várias etapas educativas e uma fonte de dificuldades para o entendimento matemático dos alunos. Para desenvolver esse entendimento matemático o conhecimento do professor assume um papel preponderante. Neste artigo, a partir de uma Tarefa para a Formação (TpF) discutimos as produções de alunos incluídas na TpF que buscam contribuir para aceder (e desenvolver) o Conhecimento Interpretativo dos resolutores.

Palavras-chave: Conhecimento Interpretativo; Divisão de Frações; Tarefas para a Formação.

 

Simpósio de Comunicações e Cartazes 2

Moderadora: Susana Colaço

C02 Aprofundamento de conhecimentos sobre adição e subtração através do Tabuleiro Decimal

Rita Neves Rodrigues, Fernando Martins, Cecília Costa

Resumo

Este artigo tem como objetivo analisar o impacto do uso do material manipulável estruturado Tabuleiro Decimal no ensino da Matemática, numa turma do 1.º ano do 1.º Ciclo do Ensino Básico (CEB). Este estudo insere-se numa investigação mais alargada, desenvolvida no âmbito do relatório final do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais do 2.º CEB, de caracter qualitativa, índole interpretativa e com um design de investigação-ação. Os dados foram recolhidos através da observação participante, de notas de campo, de documentos produzidos pelos alunos e de registos áudio e fotográficos, sendo estes posteriormente utilizados para a construção de Narrações Multimodais. Os resultados deste estudo evidenciam que o uso do Tabuleiro Decimal promoveu a compreensão dos alunos acerca dos sentidos das operações aritméticas adição e subtração e dos princípios do sistema de numeração decimal.

Palavras-chave: Tabuleiro Decimal; Sentidos da adição; Sentidos da subtração; Princípios do Sistema de Numeração Decimal.

 

C04 Conhecimento da Matemática para a promoção de aprendizagens em crianças da Educação Pré-Escolar

Rita Engenheiro Rodrigues, Catarina Cruz, Fernando Martins, Rita Neves Rodrigues

Resumo

A curiosidade natural das crianças e o desejo de explorar e aprender são premissas que favorecem a aprendizagem. O educador assume um papel de relevo no desenvolvimento destas aptidões e conhecimentos por parte das crianças, ajustando as suas práticas e aprofundando o seu conhecimento profissional, nomeadamente o seu conhecimento didático. Este conhecimento desenvolve-se continuamente, sendo a reflexão sobre a prática educativa fundamental nessa aprendizagem. Este estudo integra uma investigação mais ampla, na qual se pretende analisar o conhecimento didático, no domínio da Matemática, de uma educadora estagiária (EE) num momento desenvolvido com um grupo de crianças da Educação Pré-Escolar, que teve como questão orientadora: que conhecimento didático mobilizou a EE num contexto envolvendo aprendizagens matemáticas? Nesta comunicação, apenas será analisado o domínio do conhecimento didático “Conhecimento da Matemática para a promoção de aprendizagens”. De acordo com os resultados, parece ser nas variáveis de análise “Reconhece conceitos matemáticos na interação entre/com as crianças” e “Mobiliza conhecimento resultante da interação do conhecimento do conteúdo, das ações das crianças e do contexto” que a EE evidencia maior fragilidade.

Palavras-chave: Conhecimento Didático; Matemática; Educação Pré-Escolar; Jogo.

 

C08 Método de Singapura: O Colori na Aprendizagem da Adição

Catarina Silva ,Dárida Maria Fernandes, Inês Varela, Sofia Gomes

Resumo

Um dos objetivos do “Método de Singapura” é basear a aprendizagem matemática na resolução de problemas, tornando os alunos confiantes, autónomos, reflexivos e inovadores na construção do conhecimento, num ambiente de equipa que desenvolvam a cooperação e o poder de argumentação.  Neste contexto de pesquisa, este projeto de investigação teve por base a questão problema: “Qual o impacto do “Método de Singapura” na motivação, interesse e envolvimento dos alunos na aprendizagem contextualizada da adição?”. Definiram-se ainda os seguintes objetivos: a) aprofundar o conhecimento do “Método de Singapura”, numa perspetiva contextualizada do conhecimento; b) analisar a motivação, o interesse e o envolvimento dos alunos na aprendizagem da adição, no 1.º ano de escolaridade. A recolha e a análise de dados seguiram uma metodologia de natureza qualitativa e interpretativa de cariz exploratório, num contexto educativo, sendo apresentados e analisados os resultados ao longo do estudo. A implementação das tarefas demonstrou o interesse das crianças nas atividades e as suas tentativas de diversificar estratégias de resolução. O facto de os intervenientes não contactarem diariamente com o “Método de Singapura” e não utilizarem estratégias habitualmente exploradas nesta abordagem, não limitou a investigação, uma vez que estes conheciam diversos métodos de resolução e demonstraram entusiamo em aplicá-los. 

Palavras-chave: “Método de Singapura”; Resolução de problemas; Adição; Estratégias diferenciadas.

 

Ca7 Narrativas infantis na aprendizagem matemática nos primeiros anos: Experiência de uma professora estagiária

Sofia Rebelo, Susana Colaço, Neusa Branco

Resumo

As narrativas infantis são um recurso no ensino-aprendizagem da língua, podendo também ser usadas para proporcionar aprendizagens em matemática. Este estudo centra-se na experiência de uma professora estagiária no âmbito do mestrado em educação pré-escolar e ensino do 1.º ciclo do ensino básico (CEB), baseada na reflexão sobre a prática e na investigação sobre potencialidades do uso das narrativas infantis na aprendizagem da Matemática durante a experiência de ensino concretizada no estágio do 1.º CEB. Os resultados evidenciam que as narrativas infantis são um recurso bastante versátil e que podem ser utilizadas com diferentes intencionalidades pedagógicas e com o propósito de abordar conteúdos matemáticos diversificados.

Palavras-chave: narrativas infantis; transversalidade; ensino da Matemática.

 

Simpósio de Comunicações e Cartazes 3

Moderadoras: Hélia Jacinto, Ana Isabel Silvestre

C03 Processos de raciocínio matemático de estudantes de cálculo diferencial e integral em uma tarefa exploratória

Mariana V. Negrini, André L. Trevisan, Eliane M. de O. Araman

Resumo

Assumindo as potencialidades do trabalho com tarefas exploratórias na promoção de diferentes processos de raciocínio, nosso objetivo neste artigo é analisar tais processos, a partir do trabalho de estudantes de Cálculo Diferencial e Integral. A pesquisa é qualitativa, de cunho interpretativo, e dados recolhidos para análise são compostos por (i) protocolos contendo registros escritos das discussões dos pequenos grupos de estudantes e (ii) áudios das discussões nos pequenos grupos. Os resultados obtidos evidenciaram, ao longo dos três trechos de discussão, um movimento cíclico, com avanços e recuos, de raciocinar sobre relações matemáticas e desenvolver afirmações (conjecturar), buscando reconhecer e explicar a validade (ou não) dessas afirmações (justificar). Em alguns momentos, culminou com o estender, para situações mais gerais, as regularidades observadas em casos particulares (generalizar).

Palavras-chave: Ensino de Cálculo; raciocínio matemático; tarefas exploratórias.

 

C14 Desenvolvimento profissional para a integração da tecnologia no ensino da Matemática: em busca de teorias pragmáticas

Helena Rocha, Eleonora Faggiano, Ana Isabel Sacristán, Marisol Santacruz Rodriguez

Resumo

Esta comunicação apresenta um estudo que visou tornar mais explícitas as teorias pragmáticas que informam a conceção de programas de desenvolvimento profissional com ênfase na integração das tecnologias digitais nas práticas de professores de matemática. A análise efetuada teve por base um conjunto de projetos considerados representativos e implementados em quatro países – Colômbia, Itália, México e Portugal. A partir desta análise identificamos elementos relevantes (por exemplo, semelhanças e diferenças, barreiras e oportunidades) e desenvolvemos recomendações a ter em conta em futuras elaborações de programas de desenvolvimento profissional. No decurso deste processo identificámos um conjunto de aspetos e sub-aspetos, bem como várias interconexões entre estes, que emergiram em relação a cinco temas principais e permitiram revelar as nossas teorias pragmáticas. Este trabalho oferece assim uma estrutura base para apoiar projetos futuros de desenvolvimento profissional de professores de matemática relativamente ao uso da tecnologia digital.

Palavras-chave: desenvolvimento profissional; educação matemática; uso da tecnologia; teoria.

 

Ca2 Tipologia de Tarefas nos Manuais Portugueses de Matemática A para 11.º ano      

Letícia Gabriela Martins, Maria Helena Martinho

Resumo

Os alunos podem ter contacto com diferentes tipos de tarefas em Matemática. Neste estudo, foi feita uma análise a todos os manuais portugueses de 11º ano aprovados para o ano letivo 2019/2020, da disciplina de Matemática A, de modo a perceber que tipos de tarefas cada manual propunha. Considerando que as tarefas podem ser divididas em quatro categorias principais, exercício, problema, exploração e investigação, concluiu-se que cerca de 88% das tarefas são exercícios, aproximadamente 11% são problemas e as restantes tarefas são explorações, não tendo sido encontrada nenhuma tarefa considerada como investigação.

Palavras-chave: tipologia de tarefas; manuais escolares; matemática; ensino secundário

 

Ca3 Perceções e estratégias de resolução de problemas de contagem de alunos do 12.º ano de escolaridade

Mónica Valadão, Nélia Amado, João Pedro da Ponte

Resumo

A natureza das tarefas no processo de ensino e aprendizagem da análise combinatória é reconhecidamente da maior importância para que os alunos compreendam os vários conceitos envolvidos.

A identificação das dificuldades dos alunos na resolução de tarefas combinatórias pode ser um ponto-chave na promoção de uma aprendizagem significativa da Análise Combinatória. A partir das resoluções de alunos de uma turma do 12.º ano a um conjunto de tarefas, foi possível compreender e analisar as suas principais dificuldades e, deste modo, perceber de que forma é possível preparar os alunos para uma compreensão mais profunda deste tema.

Palavras-chave: Tarefas; combinatória; dificuldades; aprendizagem.

 

Ca9 Análise da adequação didática nas aulas de probabilidades de Matemática Aplicada às Ciências Sociais

Sónia Raposo, Maria Manuel Nascimento, Helena Bogas

Resumo

Neste trabalho, e utilizando o referencial teórico do enfoque ontosemiótico de Godino e colegas, analisa-se a adequação didática a posteriori de uma intervenção didática na aprendizagem do tema das probabilidades – probabilidade condicionada, probabilidade conjunta, teorema da probabilidade total e regra de Bayes – em Matemática do ensino secundário. Tendo em conta os erros e as dificuldades dos alunos foram identificados em trabalhos anteriores, aqui e numa turma de 10.º ano de Matemática Aplicada às Ciências Sociais, tenta compreender-se quais os elementos da utilização das apliquetas que auxiliaram e incentivaram a aprendizagem das probabilidades. Neste trabalho, caracterizou-se a adequação didática a posteriori da intervenção didática realizada. Como resultado houve uma alta adequação didática a posteriori, e a adequação mediacional foi considerada média.

Palavras-chave: Applets, probabilidades, abordagem ontosemiótica, adequação didática.

 

Simpósio de Comunicações e Cartazes 4

Moderadora: Hélia Jacinto

C05 O aprender e ensinar matemática em tempos de Covid-19: uma experiência de ensino com o uso do jamboard e meet no ensino remoto

Cília Cardoso Rodrigues da Silva

Resumo

O aprender e ensinar matemática em tempos de Covid – 19 é a descrição de uma experiência de ensino ocorrida no ambiente virtual de aprendizagem de uma escola pública do Brasil, com 8 estudantes que cursaram o 4º e 5º ano, em 2020. O estudo apoia-se numa abordagem qualitativa dentro do paradigma interpretativo. A recolha de dados foi realizada pela autora com observação participante. O objetivo foi compreender as possibilidades de aprender e ensinar matemática com o uso dos aplicativos Jamboard e Meet no ensino remoto. O tema do estudo centra-se no mediar, intervir e interagir na perspetiva epistemológica da participação. Durante a descrição apresento exemplos de escrita de números, estratégia de cálculo, comparação de frações e o uso de um jogo que envolveu os fatos da multiplicação. O estudo aponta que o uso destes aplicativos possibilitaram a mediação, intervenção e interação, em tempo real, com os estudantes. Além de ter contribuído para que os estudantes demonstrassem seus pensamentos matemáticos através dos registos nos quadros do Jamboard e dos diálogos estabelecidos, pelo google meet, com os pares e a professora.

Palavras-chave: sentido de número; ensino remoto; Google Meet; Jamboard.

 

C09 Um robô enfermeiro para tratamento ao Covid-19: Aprendizagem dos lugares geométricos com recurso a robôs e à resolução de problemas

Sónia Martins, Cátia Santos

Resumo

A investigação apresentada neste artigo foi desenvolvida na prática de ensino supervisionada, na qual se pretendeu abordar a aprendizagem matemática mediada por problemas, tendo como objetivo compreender os contributos do uso de robôs para a aprendizagem dos  lugares geométricos por alunos do 9.º ano de escolaridade. O estudo seguiu uma metodologia qualitativa de caráter interpretativo, incidindo em dados obtidos de diversas fontes, nomeadamente, registo de foto e vídeo, notas de campo provenientes da observação participante de ambas as investigadoras e recolha das resoluções dos problemas pelos alunos. A análise de conteúdo focou-se na prática dos alunos aquando da resolução dos problemas com robôs. Os resultados mostram que os robôs contribuíram para uma melhor interpretação dos enunciados dos problemas e para a sua resolução pelos alunos. A implementação de um cenário de aprendizagem apelando à resolução de problemas ligados à realidade e com uma metodologia ativa, traduziu-se numa maior envolvência pelos alunos e permitiu-lhes percecionar os conteúdos e procedimentos matemáticos de uma forma contextualizada.

Palavras-chave: Cenário de Aprendizagem; Lugares geométricos; Resolução de problemas; Robôs.

 

C13 A aprendizagem de funções mediada pelo Geogebra e pela Modelação 3D

Sónia Abreu, Elsa Fernandes

Resumo

Nesta comunicação procuramos compreender quais os contributos dos artefactos tecnológicos e da metodologia de aprendizagem utilizada nos ambientes inovadores para as aprendizagens matemáticas. A base empírica aqui apresentada consistiu na implementação de um cenário de aprendizagem - Vamos construir um parque eólico - no qual pretendíamos que fossem utilizados diversos conceitos matemáticos, entre eles, os de função polinomial e trigonométrica na tomada de decisões durante a construção de uma turbina eólica e na análise da eficácia da mesma. Atendendo ao problema de investigação adotou-se uma metodologia de investigação qualitativa de carácter interpretativo. Da análise efetuada podemos destacar a importância dos artefactos mediadores na prática decorrente da implementação do cenário de aprendizagem que não só facilitaram a atividade como a transformaram. Podemos também afirmar que foram negociaram significados fazendo emergir diversas aprendizagens relacionadas com o conceito de função.

Palavras-chave: Funções; Modelação 3D; Artefactos; Significado

 

Ca1 Uso do celular para fins pedagógicos: visão dos alunos e professores

Marêssa Silva dos Santos, Janaina de Souza, Thais Oliveira Duque

Resumo 

O artigo aborda o estudo acerca do uso do celular como material didático, com um objetivo de verificar se professores utilizam a tecnologia como ferramenta didática e como o aluno se posiciona com o uso do celular para fins pedagógicos. Além de investigar o efeito da pandemia quanto ao uso da tecnologia.  A metodologia utilizada se baseia em uma pesquisa quantitativa com abordagem descritiva e exploratória com o uso de um questionário on-line, a pesquisa foi desenvolvida através de aplicativos de rede socias. Obtendo como resultado que professores e alunos em sua maioria acreditam que o celular é um material didático eficaz. 

Palavra-chave: Celular. Material didático. Tecnologia

 

Ca4 Resolução de problemas de matemática com tecnologias digitais: o caso da professora Sofia

Hélia Jacinto, Susana Carreira

Resumo

Este cartaz reporta parte de uma investigação que visa compreender o papel e o impacto das tecnologias digitais nos processos de resolução de problemas desenvolvidos por professores de matemática experientes. O caso da professora Sofia revela que a tecnologia suporta o processo de resolver e exprimir a solução desenvolvida. O modelo de Resolução de Problemas de Matemática com Tecnologias permitiu concluir que os processos “integrar” e “explorar” são fundamentais ao sucesso da atividade e surgem de forma cíclica. O use combinado de conhecimento matemático e da tecnologia promove avanços no desenvolvimento do modelo conceptual até à obtenção da solução tecno-matemática.

Palavras-chave: Resolução de problemas de matemática; Modelo RPMT; Professores de matemática; Tecnologias digitais.

 

Simpósio de Comunicações e Cartazes 5

Moderadora: Lurdes Serrazina

C06 Práticas na aula de matemática: tarefas que desafiam

Alexandra Souza, Margarida Rodrigues

Resumo

A ênfase colocada na realização de tarefas desafiantes responsabiliza o professor pela seleção, adaptação ou construção de tarefas que possam servir os propósitos de um ensino exploratório, considerando-as como oportunidades de aprendizagem oferecidas aos alunos. Neste texto analisamos as reflexões de 5 professoras do 1.º ciclo, participantes num estudo de aula, a partir das quais procuramos compreender como é que analisam tarefas selecionadas, com o critério de serem desafiantes, a partir do ponto de vista das dificuldades dos alunos e das estratégias usadas. Os dados foram recolhidos por observação participante, com gravação áudio das sessões de trabalho, recolha documental e recurso a um diário de bordo. Os resultados apontam para a importância dos enunciados das tarefas e para a antecipação de dificuldades e de estratégias como fatores determinantes no efeito da tarefa. Este processo também favoreceu a reflexão colaborativa sobre as aprendizagens dos alunos e, assim, estas professoras desenvolveram o seu conhecimento didático sobre a escolha e adaptação de tarefas, fatores que contribuíram para o seu desenvolvimento profissional.

Palavras-chave: Tarefas; Ensino Exploratório; Estudo de Aula; Desenvolvimento profissional.

 

C07 O processo de generalizar: Um estudo com futuros professores     

Margarida Rodrigues, Lurdes Serrazina, Lina Brunheira

Resumo

Este artigo tem como objetivo analisar como futuros professores se envolveram num processo de generalização, ao resolverem uma tarefa proposta no âmbito de uma experiência de formação. Os dados foram recolhidos através da observação participante apoiada por gravação áudio e vídeo enquanto os futuros professores resolviam a tarefa em trabalho autónomo, organizados em grupo, mas também durante a discussão coletiva. Os futuros professores mostraram capacidade de generalizar, embora nem todos o tenham feito com o mesmo nível de sofisticação. Grande parte mostrou preocupação em apresentar o resultado utilizando a linguagem algébrica, embora a linguagem natural tivesse também um importante papel. De notar ainda, o papel do processo de exemplificar como apoio ao processo de generalizar.

Palavras-chave: raciocínio matemático, generalizar, exemplificar, formação inicial de professores

 

Ca5 A antecipação das dificuldades – uma competência do professor na integração da modelação matemática na prática letiva

António Júlio Aroeira, Susana Carreira, João Pedro da Ponte

Resumo

A antecipação das dificuldades dos alunos e apoio é uma dimensão relevante do conhecimento didático do professor na realização de tarefas de modelação matemática. O estudo tem como objetivo compreender a relação entre a antecipação das dificuldades e o consequente delineamento de ações de apoio aos alunos na resolução de uma tarefa de modelação matemática, tendo com referencial teórico o modelo de conhecimento didático de Borromeo Ferri e Blum (2009), seguindo uma metodologia de investigação baseada em design (IBD). Do estudo realizado foi possível concluir que as ações de apoio foram condicionadas pelo facto da professora ter subestimado as dificuldades dos alunos na tarefa.

Palavras-chave: modelação matemática; tarefas de modelação; conhecimento didático; estudo de aula

 

Ca8 O uso da Plataforma HypatiaMat na promoção da aprendizagem da adição de números naturais

Daniela Pires, Ana Elisa Santiago, Fernando Martins

Resumo

Este artigo tem como objetivo analisar o modo como o uso da Plataforma Hypatiamat (PHM) influenciou a compreensão da adição de números naturais por três pares de alunos do 2.º ano do 1.º Ciclo do Ensino Básico. A recolha de dados foi realizada através da observação participante, notas de campo, registos áudio, análise documental das produções escritas dos alunos e dos dados recolhidos usando o screen recording captadas com o software Kazam. O processo de análise evidenciou melhorias na compreensão dos alunos relativamente à adição de números naturais, nomeadamente no que respeita o valor posicional dos números e a composição numa unidade de ordem superior.

Palavras-chave: Adição; 1.o Ciclo do Ensino Básico; Plataforma HypatiaMat.

 

XXXI SIEM

Espaço GTI

 

 

A disponibilizar em breve

 

 

ProfMat 2021

Conferências Plenárias

1h

As conferências plenárias são intervenções de fundo no ProfMat realizadas por pessoas convidadas pela organização e com reconhecida experiência na área em que vão intervir. Incidem sobre temas de interesse geral e realizam-se em espaços do programa de forma a que todos os participantes tenham possibilidades de assistir.

 

 

CP 1 - Para uma Reflexão Crítica Acerca do Currículo, da Pedagogia e da Avaliação

Sexta-feira, 2 de julho, 10 h - 11 h
GERAL

Domingos Fernandes, ISCTE - Instituto Universitário de Lisboa

 

Resumo

Nesta conferência são discutidas ideias relacionadas com a recorrente necessidade de transformar e melhorar as escolas e as suas práticas para aprofundar as relações entre a educação e o desenvolvimento das aprendizagens. Nestes termos, parte-se do princípio de que as escolas estão no cerne dos processos de renovação e, consequentemente, emerge uma diversidade de questões relacionadas com as finalidades, as funções e os objetivos da Escola e com o papel dos professores como profissionais do ensino, como intelectuais e como investigadores das suas próprias práticas. De igual modo, é incontornável discutir o currículo e a pedagogia e o ensino e a avaliação, num tempo em que as práticas pedagógicas que mais predominam e que refletem os poderes sociais dominantes, não respondem às necessidades e aos imperativos éticos e políticos das sociedades democráticas. Assim, nesta comunicação, apresentam-se e discutem-se estas questões a partir de investigação produzida nas últimas décadas e na ideia de que as escolas devem servir, em larga medida, para que os alunos aprendam a pensar através de práticas pedagógicas intelectualmente exigentes e capazes de se sintonizarem e de trabalharem com as diferenças.

 

Domingos Fernandes, ISCTE - Instituto Universitário de Lisboa

Domingos Fernandes é Professor Catedrático na Escola de Sociologia e Políticas Públicas do ISCTE - Instituto Universitário de Lisboa e investigador integrado no Centro de Investigação  e Estudos de Sociologia (CIES). Tem sido coordenador de programas de Mestrado e de Doutoramento em Educação na especialidade de Avaliação em Educação. Foi professor visitante numa diversidade de universidades internacionais tais como a Texas A&M University, nos Estados Unidos, a Universidade de São Paulo (USP), no Brasil, e a Universidade de La Salle, na Colômbia. Tem sido coordenador de vários projetos de investigação e de avaliação, nacionais e internacionais, financiados no âmbito de concursos públicos, abertos e competitivos. É autor de cerca de 250 publicações.  Presentemente é coordenador nacional do Projeto MAIA (Monitorização, Acompanhamento e Investigação em Avaliação Pedagógica).

 

 

 

 

CP 2 - Opções curriculares num Programa de Matemática para o Ensino Secundário

Sexta-feira, 2 de julho, 14 h - 15 h
GERAL

Jaime Carvalho e Silva, Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra

 

Resumo

O estudo da experimentação dos novos programas do 11º ano feita em 1991/1992 levantava um problema pro resolver, e ainda o Ensino Secundário não fazia parte da escolaridade obrigatória: “A organização curricular no que respeita à disciplina de Matemática no ensino secundário não equaciona uma questão que consideramos fundamental e que não pode continuar a ser ignorada. Trata-se da necessária diferenciação de programas (...) Neste nível de ensino, funcionar com um programa de Matemática único é condenar muitos alunos ao insucesso” preconizando um currículo em que todos os alunos “estudam os mesmos assuntos, mas estudam-nos em diferentes graus de profundidade.” (Matos et al, 1993, p. 91).

Que acontece noutros países? Em Singapura, por exemplo, a parte terminal do ensino secundário de prosseguimento de estudos é constituída por quatro cursos de matemática diferentes. O respetivo “conjunto de programas é projetado para diferentes perfis de alunos, para lhes fornecer opções para aprender matemática em diferentes níveis e em amplitude, profundidade ou especialização variada, de modo a apoiar a sua progressão até à escolha desejada de cursos universitários.” (Mathematics Syllabus H1, 2015). Outros países apresentam menos opções (Inglaterra e Holanda, por exemplo) ou mais opções (Austrália por exemplo). Quais os respetivos pressupostos?

Muitas outras questões eram já levantadas no primeiro estudo citado e não parecem ainda ter sido resolvidas no currículo atual: falaremos da ligação da Matemática com a realidade, da resolução de problemas, da extensão do programa, do uso da tecnologia, do apoio aos professores e às escolas para implementar um novo programa, e o que mais o tempo permitir.

 

Jaime Carvalho e Silva, Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra

Professor Associado do Departamento de Matemática da FCT da Universidade de Coimbra. Responsável por disciplinas do 1.º ano de cursos de Engenharia / Ciências / Gestão e do Mestrado em Ensino de Matemática da FCTUC.

Orientador de estágio de futuros professores de Matemática. Autor de Textos para o Ensino Básico, Secundário e Superior. Premiado duas vezes com o prémio Sebastião e Silva da SPM para manuais escolares. Co-autor dos programas de Matemática para o Ensino Secundário de 1997 e 2003, incluindo Matemática A e B, Matemática Aplicada às Ciências Sociais e Matemática dos Cursos Profissionais e Artísticos. Membro da Comissão Executiva e Secretário-Geral do ICMI-Comissão Internacional para a Instrução Matemática (2008-2010 e 2010-2012 respetivamente). 

Coordenador do Grupo de Trabalho de Matemática nomeado pelo ME (2018-2020).

 

 

 

 

 

CP 3 - Afinal, como estamos de programa de Matemática no Ensino Básico?

Sábado 3 de julho, 12h30 - 13h30
GERAL


Ana Paula Canavarro, Departamento de Pedagogia e Educação, Escola de Ciências Sociais, Universidade de Évora

Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Pedro Marques, Universidade de Évora

 

Resumo

A proposta de novas orientações para o ensino da Matemática no Ensino Básico será o foco desta conferência, na qual apresentamos o fundamental do teor desta proposta. Prevê-se que possa entrar em vigor a partir de 2022/23, após a elaboração dos documentos finais resultantes da discussão pública. Venha conhecer a proposta, o que a orienta e os seus conteúdos. 

 

Ana Paula Canavarro, Departamento de Pedagogia e Educação, Escola de Ciências Sociais, Universidade de Évora

Ana Paula Canavarro é Professora Associada na Universidade de Évora, na Escola de Ciências Sociais, Departamento de Pedagogia e Educação. É membro integrado do Centro de Investigação em Psicologia e Educação (CIEP) da Universidade de Évora e colaboradora da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF), da Universidade de Lisboa. É a atual presidente da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática. Na Universidade de Évora, coordena o curso de Mestrado em Ensino da Matemática e integra a direção do Programa de Doutoramento em Ciências da Educação e do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino no 1º Ciclo. Os seus interesses na área da investigação têm, sobretudo, incidido no desenvolvimento e conhecimento profissional de professores e nas práticas curriculares dos professores que ensinam Matemática. Coordena o Projeto MatÉvora, um projeto de desenvolvimento e investigação que encoraja crianças e professores à exploração de conexões matemáticas com a cidade, contribuindo para uma educação integrada promotora de competências necessárias para o século 21. Tem participado em projetos financiados pela FCT e pela FCG e tem proferido conferências convidadas em congressos nacionais e internacionais e publicado em revistas nacionais e internacionais na área da Investigação em Educação Matemática. É sócia fundadora da Associação de Professores de Matemática, tendo sido diretora da Revista Educação e Matemática durante nove anos. Já colaborou diversas vezes com o Ministério da Educação, tendo pertencido às Comissões de Acompanhamento do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º ciclos e do Plano para a Ação em Matemática e, mais recentemente, ao Grupo de Trabalho em Matemática. Atualmente coordena o Grupo responsável pela revisão curricular em curso do programa de Matemática no Ensino Básico.
 

Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal

Paulo Correia é Professor de Matemática do Ensino Básico e Secundário. Desenvolve também atividade como formador de professores. É um membro ativo da APM, tendo integrado a Direção, o Grupo de Trabalho do Secundário, o Conselho Científico do IAVE em representação da APM e é atualmente o presidente da Assembleia Geral. Integrou ainda o Grupo de Trabalho que redigiu as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" e mantém a página de Internet https://mat.absolutamente.net/

 

 

 

Pedro Marques, Universidade de Évora

Pedro Macias Marques é professor auxiliar no Departamento de Matemática da Universidade de Évora. Doutorado em Matemática pela Universidade de Barcelona (2009), fez a licenciatura e o mestrado em Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.
Faz investigação em geometria algébrica e em álgebra comutativa, e colabora desde 1999 no Grupo de Trabalho de Geometria da Associação de Professores de Matemática. Mantém desde essa altura contacto com o ensino básico e secundário, através de sessões práticas em escolas, orientações de estágios pedagógicos, formação de professores e sessões no Profmat.

 

 

 

ProfMat 2021

Painel Plenário

1h 45Min

Sessão especialmente organizada para promover uma discussão sobre um tema de atualidade com vários intervenientes convidados para o efeito. É preparada e conduzida por um moderador convidado pela organização que solicita intervenções dos vários intervenientes do painel sobre o tema em discussão, e em resposta a questões da assistência que em momento próprio é convidada a intervir.

 

 

PP - Tecnologias e práticas no ensino e na aprendizagem da Matemática: lições para um futuro pós-pandemia

Sexta-feira 2 de julho, 17h30 - 19h15
GERAL

 

Moderadora: Hélia Jacinto, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Participantes:

  • Cláudia Nunes, Direção-Geral da Educação
  • Paulo Correia, Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal
  • Neuza Pedro, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

 

Resumo

A inesperada transição do ensino presencial para o ensino remoto de emergência veio mostrar como a tecnologia pode ser um importante e indispensável aliado no ensino e na aprendizagem da Matemática. Fez emergir, igualmente, a necessidade de repensar como se aprende matemática, como se ensina e como se avalia a aprendizagem – online.
Animados com a perspetiva de um regresso à normalidade, lançamos um olhar crítico ao papel que as tecnologias e os recursos digitais assumiram na aprendizagem matemática dos alunos e nas práticas dos professores, neste período conturbado. A partir desse olhar, procuramos identificar mudanças ao nível do papel do professor e dos alunos, das formas de organização do trabalho dos alunos e da avaliação da aprendizagem online. Pretendemos também analisar o impacto desta transição forçada em termos da utilização, criação e partilha de recursos digitais, bem como das práticas que apoiam, e do desenvolvimento de competências digitais por parte dos professores de matemática. A partir dos desafios e possibilidades elencados, discutiremos os aspetos inovadores do ensino e da aprendizagem da matemática que esta experiência proporcionou, e que têm o potencial para se transformar em lições para um futuro pós-pandemia.

 

Hélia Jacinto, professora de Matemática, é doutorada em Didática da Matemática (IEUL) e mestre em Informática Educacional (UCP). Atualmente desenvolve o projeto “Resolução Colaborativa de Problemas de Matemática com Tecnologias” no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. É autora e editora de vários livros e tem publicado a sua pesquisa em conferências e revistas, nacionais e internacionais, na área da Educação Matemática. Tem tido uma participação ativa na vida e nas atividades da APM: foi vogal da Direção, integra a comissão coordenadora do Grupo de Trabalho de Investigação, tem colaborado na organização de diversos ProfMat e SIEM. No âmbito do GTI, integra a coordenação nacional do projeto “WiFi Portugal: O que considero importante no ensino e aprendizagem da Matemática”. É Subdiretora da Revista de Investigação em Educação Matemática da APM - a revista Quadrante, e integra o Conselho Editorial da coleção Tendências em Educação Matemática, da Editora Autêntica (Brasil).

 

 

 

Cláudia Nunes

 

 

 

Paulo Correia é Professor de Matemática do Ensino Básico e Secundário. Desenvolve também atividade como formador de professores. É um membro ativo da APM, tendo integrado a Direção, o Grupo de Trabalho do Secundário, o Conselho Científico do IAVE em representação da APM e é atualmente o presidente da Assembleia Geral. Integrou ainda o Grupo de Trabalho que redigiu as "Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática" e mantém a página de Internet https://mat.absolutamente.net/

 

 

 

Neuza Pedro é Professora Auxiliar com Agregação do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Doutorada em Educação na especialidade TIC na Educação. Possui Formação posgraduada em E-teaching pela Universidade de Agder-Noruega e em Online Assessment pela Universidade de Wisconsin-Stout nos Estados Unidos. 

Integra atualmente o Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua de Professores. Assume a coordenação do Mestrado em Educação e Tecnologias digitais (regime a distância) do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, sendo igualmente membro da comissão diretiva do Programa Doutoral TELSC (Technology-enhanced Learning & societal challenges). É, desde 2010, coordenadora do Laboratório de e-Learning da Universidade de Lisboa. 

Participou em vários projetos, tanto nacionais como internacionais, ligados à integração educativa das tecnologias, bem como outros estudos desenvolvidos na área, em contexto nacional, pelo Ministério da Educação.

 

 

 

 

 

ProfMat 2021

Conferências com Discussão

1h

As conferências com discussão são intervenções realizadas por pessoas convidadas pela organização para intervir em áreas ou temas considerados de interesse para os participantes. Incidem sobre assuntos muito diversificados e são seguidas de um espaço de discussão com os presentes, moderada por uma pessoa convidada para o efeito.

 

CD 1 - Percursos da interdisciplinaridade

Sexta-feira, 2 de julho, 11h15 - 12h15
Educadores de Infância, Professores do 1.º e 2.º ceb

60 minutos (40 minutos de apresentação + 20 minutos de discussão)

Nelson Mestrinho, Instituto Politécnico de Santarém
Bento Cavadas, Escola Superior de Educação de Santarém
 

 

Resumo

As práticas interdisciplinares caracterizam-se pela integração das perspetivas de diferentes áreas do saber de modo a produzir uma compreensão mais aprofundada de uma determinada situação ou problema. A interdisciplinaridade é amplamente referida nos documentos curriculares mais recentes pela sua importância para a concretização de aprendizagens significativas e por potenciar dinâmicas de cooperação e desenvolvimento de diversas competências. Nesta conferência propomo-nos discutir o trabalho colaborativo entre professores na criação, implementação e avaliação de tarefas interdisciplinares envolvendo a Matemática e as Ciências Naturais. Iremos apresentar as ideias que estiveram na génese das tarefas, tendo em conta o currículo de ambas as áreas, passando pelos momentos de construção da proposta de trabalho, da sua operacionalização em sala de aula e da reflexão em torno do trabalho desenvolvido.

 

Nelson Mestrinho, Instituto Politécnico de Santarém

Nelson Mestrinho é licenciado em Matemática (Ramo de Análise Matemática) e mestre em Matemática Aplicada pela Universidade de Évora. Possui o título de Especialista em Formação de Professores do Ensino Básico – 1.º e 2.º Ciclos pelos Institutos Politécnicos de Santarém, Lisboa e Leiria. É Professor Adjunto na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém, na qual é subcoordenador do curso de Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB.

 

Bento Cavadas, Escola Superior de Educação de Santarém

Bento Cavadas é licenciado em Ensino da Biologia e Geologia pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e doutorado em Política e Fundamentos Educativos pela Universidad de Salamanca. É Professor Adjunto na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém onde é coordenador da Licenciatura em Educação Básica.

 

Desde 2016, Nelson Mestrinho e Bento Cavadas têm vindo a dinamizar o projeto CreativeLab_Sci&Math orientado para o desenvolvimento de práticas de ensino interdisciplinares entre a Matemática e as Ciências Naturais.

 

 

CD 2 - Curvas y lugares geométricos con GeoGebra

Sexta-feira, 2 de julho, 11h15 - 12h15


Agustín Carríllo, Instituto Geogebra de Andalucía, España
 

 

Resumo

De todos son conocidas las opciones que GeoGebra ofrece para representar cualquier función o para obtener la representación de un lugar geométrico a través de la herramienta del mismo nombre, cuando el lugar está determinado por un punto.
Cuando el lugar no está determinado por un punto hay que recurrir a las opciones que permiten la animación y el trazo para simular el lugar generado a través de envolventes, lo que ofrece un amplío abanico de posibilidades para generar nuevas curvas a través del movimiento.
GeoGebra también ofrece la posibilidad de obtener la ecuación de un lugar generado con la herramienta Lugar geométrico e incluso el construido a través de envolventes. Como estas opciones no siempre devuelven la ecuación hay que buscar nuevos métodos como puede ser recurrir a las posibilidades que ofrece la Vista CAS para determinar dichas ecuaciones.
Esos serán los contenidos que se expondrán en la conferencia que permitirán ampliar las posibilidades conocidas de la herramienta Lugar geométrico.

 

Agustín Carríllo, Instituto Geogebra de Andalucía, España

Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada, profesor de Educación Secundaria desde 1984, ha sido Catedrático de Educación Secundaria de Matemáticas. Ha impartido cursos de formación para el profesorado, tanto presenciales como a distancia, sobre distintos aspectos relacionados con la enseñanza de las matemáticas y sobre la utilización de las TIC como recurso didáctico en Centros de Formación del Profesorado de toda España así como en distintas Universidades. Ha participado en el programa de formación a distancia de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES siendo tutor en cursos sobre software libre aplicado a las matemáticas, geometría dinámica, cálculo simbólico o calculadoras gráficas y científicas desde el curso 2001-02 hasta la actualidad, tutorizando cursos en todas las ediciones. En 2009 participó en la creación del Instituto GeoGebra de Andalucía, del que actualmente es su director. Ha coordinado e impartido cursos de formación convocados por la Organización de Estados Iberoamericanos (OEI), entre ellos el curso de formación de tutores, el curso de formación a distancia para el profesorado de Matemáticas (Ñandutí), curso de formación docente sobre TIC y Matemáticas, Primeros pasos con Geogebra y GeoGebra como recurso didáctico (ediciones para Primaria y Secundaria) y el curso de especialización en matemáticas para el profesorado de Secundaria. Durante este año 2015 ha coordinado el curso online de formación de formación docente para el profesorado de matemáticas convocado por el Ministerio de Educación de Ecuador, organizado por el Centro de Altos Estudios Universitarios de la OEI, con más de 2300 participantes, siendo tutor además de varias aulas. Ha publicado varios libros en la Editorial Ra-Ma sobre las posibilidades didácticas de programas de cálculo simbólico (DERIVE, MATHEMATICA, MAPLE) y de geometría dinámica (CABRI GÉOMÈTRE, GeoGebra), así como artículos en revistas como SUMA, EPSILON o UNIÓN entre otras, relacionados con las aplicaciones de las TIC a la enseñanza de las matemáticas. Participante como ponente en distintos congresos regionales y nacionales sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Ha participado en congresos en Bolivia, Chile, Colombia, Cuba, Uruguay, Argentina, Perú, Brasil, Ecuador, República Dominica, Puerto Rico y El Salvador, impartiendo conferencias y cursos. Ha coordinado distintos congresos nacionales y regionales, participando además en el comité científico. Ha sido coordinador del VIII Congreso Iberoamericano de Educación matemática (CIBEM), celebrado en julio de 2017 en Madrid, siendo además secretario del comité científico. Ha sido coordinador de distintos encuentros y congresos de carácter nacional e internacional sobre el uso de Geogebra como recurso didáctico, entre ellos se encuentran las cinco ediciones celebradas del Día GeoGebra Iberoamericano organizado por la Organización de Estados Iberoamericanos. Ha coordinado un Proyecto de incorporación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación al aula en el Instituto de Secundaria Jándula de Andújar (Jaén) desde su aprobación en el curso 2003-04 por la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía, siendo este centro uno de los pioneros en Andalucía en la incorporación de las TIC. Nombrado embajador de GeoGebra por el Instituto Internacional de GeoGebra, único europeo de los once nombrados en la actualidad en todo el mundo. Secretario general de la Federación Iberoamericana de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FISEM) y secretario general de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

 

 

CD 3 - A gallery walk como forma de promover a aprendizagem de conceitos e o desenvolvimento da comunicação matemática

Sexta-feira, 2 de julho, 11h15 - 12h15


Rosa Tomás Ferreira, Faculdade de Ciência e Centro de Matemática da Universidade do Porto
 

 

Resumo

A gallery walk é uma estratégia de ensino que envolve os alunos numa série de processos importantes para a aprendizagem da matemática. Normalmente baseada no trabalho em torno de tarefas matemáticas (algo) desafiantes, a gallery walk leva os alunos a compreender a importância de comunicar, quer por escrito, quer oralmente, o seu raciocínio de modo claro e acessível a terceiros. Esta estratégia de ensino estimula o trabalho em torno das capacidades transversais de resolução de problemas, raciocínio e comunicação matemática, trabalho esse que pode ser desenvolvido em estreita ligação com a aprendizagem de tópicos matemáticos do currículo escolar. Além disso, a gallery walk é desenvolvida essencialmente em ambientes colaborativos, em pequenos grupos, mas também no grupo-turma. A gallery walk envolve ainda processos de coavaliação, contribuindo também para o desenvolvimento do pensamento crítico dos alunos. Nesta conferência, com base no trabalho de vários investigadores, iremos ver as principais características de uma gallery walk e alguns exemplos do seu uso, quer no ambiente escolar, quer na formação (inicial) de professores.

 

Rosa Tomás Ferreira, Faculdade de Ciência e Centro de Matemática da Universidade do Porto

Licenciada em Matemática – Ramo Educacional e Mestre em Matemática – Fundamentos e Aplicações, pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP), Rosa Tomás Ferreira doutorou-se em Mathematics Education, em Illinois State University, EUA, em 2005. É professora auxiliar no Departamento de Matemática e na Unidade de Ensino das Ciências da FCUP e membro integrado do Centro de Matemática da Universidade do Porto. Trabalha essencialmente na formação inicial de professores de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário. Integrou a comissão nacional de acompanhamento do Plano da Matemática (I e II) e do Programa de Matemática do Ensino Básico de 2007.Tem colaborado em vários projetos de investigação, versando temáticas diversas, e participado em várias conferências e encontros, nacionais e internacionais. É atualmente subdiretora da revista de investigação em Educação Matemática “Quadrante”, editada pela Associação de Professores de Matemática, e integra a direção da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática desde a sua fundação, em 2011.

 

 

CD 4 - A folha informativa do ensino técnico - uma revista de educação e matemática

Sexta-feira, 2 de julho, 11h15 - 12h15


Alexandra Rodrigues, Instituto de Gouveia - Escola Profissional
 

 

Resumo

Em janeiro de 1967 começa a ser publicada a Folha Informativa dos Professores do 1.º Grupo (E.T.P.) que é o primeiro periódico português consagrado exclusivamente à educação matemática no ensino técnico. A Folha destinava-se a acompanhar a experiência de introdução da Matemática Moderna no ensino técnico apoiando os professores do grupo disciplinar que nas escolas técnicas agrupava a maior parte dos professores responsáveis pela lecionação das disciplinas relacionadas com a matemática, e publica 66 números e 9 suplementos até fevereiro de 1972.
O seu diretor é Aires António Silva Biscaia, licenciado em matemática e, na época, diretor da Escola Industrial e Comercial de Sintra, onde a revista é produzida.
Nesta conferência vamos analisar diversos artigos publicados na Folha Informativa e seus autores, centrando-nos na problemática do ensino da matemática no ensino técnico.

 

Alexandra Rodrigues, Instituto de Gouveia - Escola Profissional

Licenciada em Ensino da Matemática pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Tem um Mestrado em Ensino da Matemática pela Universidade da Beira Interior e um Doutoramento em Didática da Matemática pela mesma universidade. Pertence ao Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática da APM.
Profissionalmente é docente do terceiro ciclo e ensino secundário e exerce as funções de Diretora Técnico-Pedagógica no Instituto de Gouveia – Escola Profissional.

 

 

CD 5 - A colaboração na formação de professores que ensinam matemática

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


Márcia Cyrino, Universidade Estadual de Londrina, Brasil
 

 

Resumo

A colaboração tem se destacado pelo seu potencial na formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática, por promover processos de interação entre professores, futuros professores e formadores, e, por conseguinte, um ambiente de aprendizagem para todas as pessoas envolvidas. Nessa conferência, com base no nosso trabalho e de vários investigadores, pretendo apresentar o papel da colaboração em práticas gestadas e problematizadas em grupos colaborativos (em diferentes contextos), suas potencialidades e dificuldades na constituição e ressignificação da prática docente, para a construção de conhecimentos profissionais do professor, para a problematização de processos de ensino e de aprendizagem de matemática em sala de aula, dentre outros aspectos inerentes à essa prática, com vistas ao desenvolvimento profissional e a constituição da identidade profissional de professores que ensinam matemática.

 

Márcia Cyrino, Universidade Estadual de Londrina, Brasil

Professora Titular do Departamento de Matemática e do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual de Londrina (UEL). Licenciada em Matemática (UNESP/PP, 1988), mestre em Educação Matemática (UNESP/RC, 1997), doutora em Educação pela Universidade de São Paulo (2003), com Pós-doutorado na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, de 02/2008 a 12/2008, na área de Didática da Matemática, e no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, de 07/2012 a 02/2013 e de 02/2019 a 12/2019. Coordenadora do Grupo de Estudos e Pesquisa sobre a Formação de Professores que Ensinam Matemática – Gepefopem, sediado na UEL. Integrante do grupo de trabalho “Formação de Professores que Ensinam Matemática” (GT-7), da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Atualmente é bolsista de Produtividade em Pesquisa 1D do CNPq e vice coordenadora do Comitê Assessor da Área de Ciências Humanas da Fundação Araucária.

 

 

CD 6 - Potencialidades do humor gráfico no ensino e na aprendizagem da Matemática

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


Pablo Flores, Faculdade de Ciências da Educação da Universidade de Granada (UGR)
Luís Menezes, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viseu (IPV)
 

 

Resumo

Tendo em conta que o ensino-aprendizagem da Matemática beneficia de se estabelecerem conexões com a realidade dos alunos e de se organizar em torno da resolução e discussão de tarefas matemáticas desafiantes e motivadoras, acreditamos que o humor sobre a Matemática, especialmente o gráfico, tem boas condições para cumprir estes dois aspetos. Assim, nesta conferência, propomo-nos discutir: o humor (em particular, o gráfico) e as suas funções sociais; o humor na educação e, em particular, na Matemática e nas aulas de Matemática; conceções e práticas de professores de Matemática sobre o uso de humor no ensino da disciplina; e, potencialidades de tarefas matemáticas que temos vindo a desenhar a partir de tiras e cartoons humorísticos sobre Matemática.

 

Pablo Flores, Faculdade de Ciências da Educação da Universidade de Granada (UGR)

Pablo Flores é professor Titular da Universidade de Granada, no Departamento de Didática da Matemática, trabalhando na formação inicial de professores do ensino primário e também participa no mestrado profissional de professores do ensino secundário. Orientou diversas teses de doutoramento no âmbito da Didática da Matemática. Tem um interesse especial pelo papel dos recursos didáticos no ensino da Matemática, tendo dedicado nos últimos 20 anos uma particular atenção ao humor gráfico alusivo à Matemática.

 

Luís Menezes, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viseu (IPV)

Luís Menezes é professor Coordenador na área de Didática da Matemática na Escola Superior de Educação de Viseu, trabalhando na formação inicial e na formação contínua de professores dos primeiros anos de escolaridade. Tem um interesse especial pela comunicação na aula de Matemática e pelo papel das tarefas matemáticas no ensino e na aprendizagem. Neste âmbito, tem trabalhado o humor gráfico sobre a Matemática com fins instrucionais.

 

 

CD 7 - Desenvolver o raciocínio matemático a partir de estudos de aula

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


João Pedro da Ponte, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

 

Resumo

O estudo de aula é um processo formativo que decorre num contexto colaborativo e que leva os professores a refletirem sobre a sua prática profissional. Trata-se de uma atividade que envolve o planeamento de uma aula, observação dessa aula e reflexão pós-aula. Nos estudos de aula que realizamos, um dos nossos objetivos é aprofundar a reflexão dos participantes sobre os processos de raciocínio dos seus alunos. Nesta conferência, apresento as possibilidades formativas dos estudos de aula no que se refere às aprendizagens profissionais dos professores relativas à prática letiva, na seleção de tarefas e na análise do raciocínio dos alunos. Para isso, apresento exemplos de estudos de aula realizados com professores do 1.º, 2.º e 3.º ciclo tanto em zonas rurais como em Lisboa e que mostram como os estudos de aula podem proporcionar um olhar atento sobre a natureza das tarefas a propor em sala de aula e levá-los a valorizar mais os processos de raciocínio dos seus alunos e a reconhecer melhor as suas capacidades. Estes exemplos ilustram também que os estudos de aula podem dar um contributo para o desenvolvimento do trabalho colaborativo entre professores e para valorização da reflexão.

 

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

João Pedro da Ponte é Doutor em Educação Matemática pela Universidade da Georgia (EUA) (1984), com orientação de Jeremy Kilpatrick e James Wilson. É professor catedrático de Didática da Matemática do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa e professor visitante em Universidades no Brasil, Espanha e EUA. Coordenou projetos de investigação de Didática da Matemática, Formação de Professores e TIC. Dirigiu 43 teses de doutoramento e 88 trabalhos de mestrado. Tem investigado sobre a prática profissional, conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, com especial atenção aos estudos de aula e ao ensino-aprendizagem dos números, álgebra e raciocínio matemático. Publicou livros, capítulos e artigos em revistas como Educational Studies in Mathematics, ZDM, Journal of Mathematics Teacher Education, RELIME e BOLEMA. Colabora com a Associação de Professores de Matemática (APM), sendo membro do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI).

 

 

CD 8 - Pensamento algébrico e desenvolvimento profissional de professores: explorando tarefas formativas com foco no raciocínio dos estudantes do ensino básico

Sábado, 3 de julho, 11h15 - 12h15


Alessandro Jacques Ribeiro, Universidade Federal do ABC (UFABC), Brasil

 

Resumo

Promover a aprendizagem dos alunos certamente envolve aprimorar as práticas dos professores. Assim, no intuito de contribuir com a aprendizagem e o desenvolvimento profissional de professores, de modo que estes possam repensar sua prática letiva quando ensinam álgebra, temos realizado processos formativos, mediados por tarefas de aprendizagem profissional, que exploram o raciocínio dos estudantes quando eles resolvem problemas de natureza algébrica. Com isso, pretende-se nessa conferência apresentar resultados de investigações envolvendo professores e estudantes do ensino básico com foco no pensamento algébrico, nomeadamente no que diz respeito aos diferentes significados do sinal de igualdade e ao pensamento funcional. As experiências realizadas têm nos mostrado que, o trabalho coletivo dos professores em espaços formativos, nos quais eles utilizam-se de tarefas de aprendizagem profissional que contemplam o raciocínio dos estudantes e, ao mesmo tempo, vivenciam discussões coletivas com seus pares, contribuem para que esses professores ampliem seus conhecimentos matemáticos e didáticos para o ensino de álgebra e repensem sua própria prática letiva.

 

Alessandro Jacques Ribeiro, Universidade Federal do ABC (UFABC), Brasil

Alessandro Jacques Ribeiro é Doutor em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Brasil (2007), tendo realizado dois estágios de Pós-Doutoramento: na Rutgers, The State University of New Jersey, Estados Unidos (2015); no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Portugal (2017). É Professor Associado no Centro de Matemática, Computação e Cognição da Universidade Federal do ABC, no Brasil, e possui experiência acadêmica e profissional nas áreas de Matemática e de Educação Matemática, atuando principalmente nos temas: Educação Algébrica e Formação de Professores que Ensinam Matemática. Foi docente na Educação Básica por 10 anos e tem participado de programas de formação inicial e contínua de professores desde o ano de 2001. No período de julho de 2013 à julho de 2016 foi Presidente da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) e, atualmente, é Bolsista Produtividade em Pesquisa, Nível 2, do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).

 

 

 

 

ProfMat 2021

Sessões Práticas

2h

As sessões práticas são, por regra, sessões propostas e dinamizadas por participantes no encontro, sobre temas, abordagens e materiais didáticos, em que é prevista a realização de trabalho prático e discussão, com um momento final para debate coletivo.

 

Sexta-feira, 2 Julho 2021

15h15 — 17h15

Sessão Prática Título

Nível de

Escolaridade

Intervenientes

SP 03

Prendas de Natal, Caçadores Infalíveis e Outros problemas com Tecnologia ES José Paulo Viana — Grupo de trabalho T3 APM
SP 04 Matemagia Geral Paulo Daniel de Oliveira Ferreira
SP 06 O estudo de funções na Calculadora Gráfica NumWorks ES Serenela Moreira
SP 08 Representações Matemáticas dos alunos – Um recurso na sala de aula 1 CEB

 Isabel Velez

SP 11 Recursividade na construção de autossemelhanças no Geogebra 3 CEB / ES Elivelton Santos Sousa
José Luiz Pastore Mello
SP 12 Construção de Tarefas Matemáticas a partir da Claraboia de José Saramago 1 e 2 CEB António Guerreiro
SP 14 Construção do e-portefólio e a avaliação formativa com o apoio da plataforma MILAGE APRENDER+ Geral

Mauro Figueiredo
Ana Paula Natal

 

Sábado, 3 Julho 2021

9h00 — 11h00

Sessão Prática Título Nível de Escolaridade Intervenientes
SP 01

A plataforma Khan Academy na sala de aula de matemática

Geral Teresa Fernandes
SP 02 Python com a calculadora gráfica Casio ES Manuel Marques - Grupo de trabalho CASIO+ APM
SP 05 Matemática Recreativa Geral Paulo Daniel de Oliveira Ferreira
SP 07 Introdução à Calculadora Gráfica NumWorks ES Serenela Moreira
SP 09 A comunicação em sala de aula: experiências num estudo de aula com professoras do ensino secundário em contexto de pandemia ES Ana Almeida, Maria Clara Alves, Paula Gomes
SP 10 Desenvolver o sentido de número no 1.º ciclo – uma proposta envolvendo a Literatura para a Infância 1 CEB Raquel Santos
Maria Clara Martins
SP 13 Divisão de frações: problemas e representações 2 e 3 CEB e ES Gabriela Gibim Carla Alves
Miguel Ribeiro
SP 15 Projeto Mathina – aprendendo Matemática enquanto lê e joga 3 CEB / ES Associação Atractor – Matemática Interactiva
SP 16 Simetrias de rotação e de reflexão em rosáceas com utilização da App Happy Colour 2 CEB Margarida Uva Nunes

 


 

SP 01 - A plataforma Khan Academy na sala de aula de matemática

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
GERAL

Teresa Fernandes, Fundação Altice
 

Resumo

A Khan Academy tem como missão oferecer uma educação de qualidade a qualquer pessoa, em qualquer lugar e de forma totalmente gratuita, através de uma plataforma educativa e interativa online.
Desde 2013 que a Fundação Altice tem garantido a tradução e a adaptação dos conteúdos originais disponíveis na plataforma norte-americana para a realidade educativa portuguesa.
A Khan Academy portuguesa disponibiliza, neste momento, cerca de 2 300 vídeos e 30 000 exercícios, pode ser acedida através de um computador (https://pt-pt.khanacademy.org), ou na App Khan Academy, através de um tablet ou smartphone.  
A plataforma, além de várias características, tais como: gamificação, exercícios interativos com pistas e vídeos explicativos, relatórios de progresso, que promovem a autonomia e a motivação para a aprendizagem da matemática, constitui-se como um repositório de conteúdos que podem ser utilizados, pelo professor e/ou pelo aluno de forma autónoma, para iniciar, rever ou complementar um conteúdo.

 

Teresa Fernandes, Professora de Matemática do 3.º ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário. Conselheira científica e pedagógica do projeto Khan Academy em Portugal, na Fundação Altice. Licenciada em Matemática (Ensino de) pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, com Mestrado em Pedagogia do e-Learning pela Universidade Aberta.

 

SP 02 - Python com a calculadora gráfica Casio

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
ENSINO SECUNDÁRIO

Manuel Marques, Grupo de Trabalho Casio+ — APM

 

Resumo

O pensamento computacional permite desenvolver competências que serão essenciais no futuro. Na próxima década, saber programar será tão importante como era saber ler e escrever no século XX. A linguagem de programação Python é uma das mais populares e das mais usadas em todo o mundo, por estudantes e programadores profissionais. Esta Sessão Prática é uma iniciação a esta linguagem, com recurso à calculadora gráfica CASIO fx-CG50. Serão explicados alguns conceitos básicos de programação, nomeadamente, variáveis, entrada e saída de dados, funções, estruturas condicionais e estruturas repetitivas. Estes conceitos serão aplicados em programas simples que tornam o ensino-aprendizagem da Matemática mais dinâmico e estimulante. Através de exemplos concretos, pretende-se que os formandos fiquem a conhecer algumas potencialidades da programação em Python.

Manuel Marques, Professora de Matemática na Escola Secundária Gil Eanes (Lagos).

 

SP 03 - Prendas de Natal, Caçadores Infalíveis e Outros problemas com Tecnologia

Sexta-feira, 2 de julho, 15h15 — 17h15
ENSINO SECUNDÁRIO

José Paulo Viana, Grupo de Trabalho T3 — APM
 

Resumo

Existem problemas que nos parecem “difíceis”, de resolução analítica muito complicada ou mesmo impossível para nós. No entanto, em muitos casos, se raciocinarmos cuidadosamente e usarmos uma tecnologia eficiente e adequada, conseguimos chegar à solução (exata ou com um grau de aproximação que podemos controlar).
Nesta sessão, iremos abordar, discutir, tentar descobrir estratégias e finalmente, se tudo correr “bem”, resolver problemas deste tipo, tendo como suporte tecnológico as capacidades da Ti-Nspire. Nalguns casos, tentaremos generalizá-los e, se isso estiver ao nosso alcance, chegar aos valores teóricos da solução.
Para participares nesta sessão é fundamental que tenhas instalado o programa da Ti-Nspire no teu computador.

José Paulo Viana, Professor aposentado do ensino básico e secundário. Formador de professores. Divulgador de matemáticas recreativas em conferências e em livros. Entusiasta da resolução de problemas. Apreciador de viagens (muito) e de bons vinhos (comedidamente).

 

SP 04 - Matemagia

Sexta-feira, 2 de julho, 15h15 — 17h15
GERAL

Paulo Daniel de Oliveira Ferreira, Agrupamento de Escolas Vale d'Este (Viatodos - Barcelos)
 

Resumo

A Matemática é encarada por muitas crianças e adultos como algo enfadonho, desinteressante e sem uma clara aplicação prática. Entre outras estratégias, a Matemática Recreativa pode ajudar a desmistificar este “bicho de sete cabeças”. Com esta sessão prática pretende-se mostrar uma área muito particular da Matemática Recreativa, a Matemagia. Como o próprio nome sugere, esta consiste em truques de magia com base Matemática.
Não se pretende substituir a ensino tradicional da Matemática por uma abordagem com base em brincadeiras matemáticas, mas sim dar a conhecer aos docentes alguns truques que, usados de forma pontual e no devido tempo, poderão fascinar as crianças (e não só) e motivá-las para a Matemática que está por detrás deles. Estas estratégias poderão ajudar a melhorar a prática letiva, usar a Matemática lúdica para potenciar capacidades de raciocínio lógico-matemático e motivar os alunos para um melhor convívio com a Matemática.

Paulo Daniel de Oliveira Ferreira
- Natural de Estarreja (Aveiro), vive em Espinho (Aveiro) com a esposa e dois filhos
- Licenciado em Matemática (Ramo Educacional) na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (2002)
- Mestrado em Ensino da Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (2007)
- Professor de Matemática (3.º ciclo e Secundário) desde 2001
- Formador creditado pelo CCPFC desde 2015
- Formador de Matemática Recreativa e de Jogos Matemáticos desde 2015

 

SP 05 - Matemática Recreativa

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
GERAL

Paulo Daniel de Oliveira Ferreira, Agrupamento de Escolas Vale d'Este (Viatodos - Barcelos)
 

Resumo

A prática lúdica inteligente associada ao ensino eleva o espírito e abre portas a novas descobertas e motivações futuras. Acreditando que é possível melhorar a prática letiva, tirar partido da ludicidade Matemática para o desenvolvimento de capacidades de raciocínio lógico-matemático e motivar os alunos para um melhor convívio com a Matemática, é apresentada esta sessão prática.
É de grande relevância proporcionar aos docentes informação sobre atividades lúdicas, motivá-los para a sua introdução na prática docente e dotá-los de ferramentas que auxiliem na análise dos jogos, de forma a estimular e ajudar os alunos nestas atividades, que podem ser incluídas no contexto letivo ou não letivo.

Pretende-se que os docentes:

  • conheçam criosidades numéricas, jogos lógicos, numéricos e de estratégia;
  • percebam como a Matemática pode ajudar a explicar ou garantir estratégias ganhadoras;
  • sejam motivados a introduzi-los, de forma equilibrada, na sua atividade profissional.


Paulo Daniel de Oliveira Ferreira
- Natural de Estarreja (Aveiro), vive em Espinho (Aveiro) com a esposa e dois filhos
- Licenciado em Matemática (Ramo Educacional) na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (2002)
- Mestrado em Ensino da Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (2007)
- Professor de Matemática (3.º ciclo e Secundário) desde 2001
- Formador creditado pelo CCPFC desde 2015
- Formador de Matemática Recreativa e de Jogos Matemáticos desde 2015

 

SP 06 - O estudo de funções na Calculadora Gráfica NumWorks

Sexta-feira, 2 de julho, 15h15 — 17h15
ENSINO SECUNDÁRIO

Serenela Moreira, NumWorks

Resumo

A calculadora gráfica é uma ferramenta muito útil para o estudo do domínio Funções Reais de Variável Real do programa de Matemática A do Ensino Secundário. Esta sessão permitirá explorar a aplicação Funções da calculadora gráfica NumWorks e perceber como as suas potencialidades podem ser utilizadas para a resolução de problemas no âmbito da disciplina, nomeadamente para visualizar partes interessantes dos gráficos, obter soluções de equações envolvendo funções, e estudar, entre outros, máximos, mínimos, interseções, zeros ou tangentes. Pretende-se assim criar uma oportunidade aos participantes para conhecerem o software utilizado na calculadora NumWorks, compreender os princípios básicos de navegação nesta máquina e explorar aprofundadamente a secção Funções da calculadora.
Os participantes poderão acompanhar a sessão utilizando um exemplar da calculadora gráfica ou recorrendo aos recursos gratuitos disponíveis, nomeadamente o simulador online ou a aplicação para iOS e Android.


Serenela Moreira é responsável pela relação com os professores na NumWorks. É apaixonada por matemática e lida diariamente com dezenas de docentes. Todas as semanas, apresenta sessões de formação sobre a calculadora, às quais já assistiram centenas de professores. Graças ao seu contacto com docentes, trabalha também diretamente com a equipa de engenheiros da NumWorks para desenvolver novas aplicações e garantir que a calculadora se encontra perfeitamente adaptada ao currículo português.

 

SP 07 - Introdução à Calculadora Gráfica NumWorks

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
ENSINO SECUNDÁRIO

Serenela Moreira, NumWorks
 

Resumo

Nesta sessão de introdução à tecnologia da calculadora gráfica NumWorks, serão exploradas as suas principais funcionalidades e potencialidades, com exemplos práticos da sua utilização em contexto de sala de aula, focados nas disciplinas de Matemática A e Matemática Aplicada às Ciências Sociais.
A ideia é compreender de que forma o software da NumWorks pode facilitar a aprendizagem da matemática, e como a calculadora gráfica pode ser uma ferramenta útil na compreensão de alguns conceitos e na resolução de exercícios.
Será feita uma primeira abordagem das funções básicas de navegação na calculadora, seguida de uma exploração das principais aplicações, nomeadamente Cálculo, Funções, Estatística, Probabilidades, Regressão, Sequências e Equações.
Os participantes poderão acompanhar a sessão utilizando um exemplar da calculadora gráfica ou recorrendo aos recursos gratuitos disponíveis, nomeadamente o simulador online ou a aplicação para iOS e Android.


Serenela Moreira é responsável pela relação com os professores na NumWorks. É apaixonada por matemática e lida diariamente com dezenas de docentes. Todas as semanas, apresenta sessões de formação sobre a calculadora, às quais já assistiram centenas de professores. Graças ao seu contacto com docentes, trabalha também diretamente com a equipa de engenheiros da NumWorks para desenvolver novas aplicações e garantir que a calculadora se encontra perfeitamente adaptada ao currículo português.

 

SP 08 - Representações Matemáticas dos alunos - Um recurso na sala de aula

Sexta-feira, 2 de julho, 15h15 — 17h15
1.º CEB

Isabel Velez, A.E. Dr. Azevedo Neves
 

Resumo

Durante a resolução de problemas, a análise das representações dos alunos e o  questionamento utilizado pelo professor têm um papel fundamental. É importante perceber de  que modo o professor pode promover na sua turma o recurso a representações de níveis de  exigência cognitiva elevada e também uma maior flexibilidade na utilização das diferentes  representações.  
Num ambiente de reflexão e partilha, discutiremos quais as representações mais utilizadas e quais as dificuldades mais frequentes. Abordaremos ainda as diferentes possibilidades de  dinamização das tarefas em sala de aula, a utilização de inúmeros tipos de representações e também o recurso a diferentes formas de questionamento. Assim, analisaremos produções de  alunos e trechos recolhidos em diferentes turmas, com enfoque em tarefas que implicaram o  recurso a representações relacionadas com Números Inteiros e com Estatística.


Isabel Velez é doutorada em Didática da Matemática pelo IE-UL e participou em vários projetos ligados à formação de professores. Presentemente, a sua investigação centra-se no papel  das representações matemáticas, procurando ajudar os professores a rentabilizar a sua utilização  na sala de aula. Foi professora de 1.ºciclo do EB em escolas TEIP do distrito de Lisboa e  posteriormente integrou a Direção de um A.E. onde colaborou com uma equipa de Professores  de 1.ºCiclo e Educadoras de Infância.

 

SP 09 - A comunicação em sala de aula: experiências num estudo de aula com professoras de ensino secundário em contexto de pandemia

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
ENSINO SECUNDÁRIO

Ana Almeida, Maria Clara Alves e Paula Gomes, Escola Secundária Dr. José Afonso, Seixal

Resumo

Um estudo de aula é um processo de desenvolvimento profissional colaborativo e reflexivo, centrado na prática diária dos professores, mas com foco na aprendizagem dos alunos. Nesta sessão partilhamos experiências de professoras de Matemática, num estudo de aula, no ano letivo 2020/2021. O trabalho teve por base o ensino e a aprendizagem de probabilidades, com alunos do 12.o ano, e incluiu planificação conjunta e a observação de aulas e também uma reflexão após as aulas, dando atenção ao trabalho dos alunos e à forma como explicaram e justificaram as suas respostas. Nesta sessão prática, vamos usar as tarefas que foram propostas aos alunos como ponto de partida para antecipar estratégias e dificuldades e pensar em formas de apoiar os alunos durante a aula. Vamos analisar respostas dos alunos e a forma como eles explicaram e justificaram as suas respostas. Partilhamos também a nossa experiência ao longo da realização do estudo de aula.

 

Ana Almeida é professora na Escola Secundária Dr. José Afonso, Seixal, licenciada em Ensino da Matemática e mestre em Educação, na área de especialização da Didática da Matemática, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.

Maria Clara Alves é professora na Escola Secundária Dr. José Afonso, Seixal, é licenciada em Matemática Aplicada e fez um curso em Ciências da Educação/Ramo de Formação Educacional pela Universidade Autónoma de Lisboa. Fez um curso de Especialização em Educação, na área de especialização em Desenvolvimento Curricular, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.

Paula Gomes é professora na Escola Secundária Dr. José Afonso, Seixal, e doutoranda em Didática da Matemática, no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.

 

SP 10 - Desenvolver o sentido de número no 1.º ciclo - uma proposta envolvendo a Literatura para a infância

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
1.º CEB

Raquel Santos e Maria Clara Martins, Escola Superior de Santarém - Instituto Politécnico de Santarém

Resumo

As oportunidades que a literatura para a infância oferece ao ensino e aprendizagem da Matemática são imensas. A partir de obras escolhidas criteriosamente é possível mobilizar conhecimentos matemáticos, estimular aprendizagens e estabelecer conexões que contribuem para o desenvolvimento dos diversos temas curriculares e capacidades transversais.
Pretendemos que esta sessão prática seja um espaço de discussão e reflexão sobre as potencialidades da literatura para a infância de onde podem emergir explorações matemáticas muito interessantes com significado para os alunos, concretamente sobre os diferentes sentidos da divisão de números inteiros não negativos. A partir de situações concretas onde iremos privilegiar o uso de recursos digitais disponíveis online e atribuir um lugar de destaque à literatura de potencial para a infância serão discutidas as possibilidades de aprendizagem daí emergentes.

 

Raquel Santos é licenciada em Matemática – Ramo Educacional na UC, mestre em Ensino e Currículo em Matemática pela Syracuse University e doutorada em Educação - Especialidade em Didática da Matemática no IEUL. Já fez também um curso de formação avançada em Educação e Tecnologias Digitais também no IEUL. É professora adjunta na ESES de Santarém, onde leciona disciplinas na área da Matemática e da sua Didática, especialmente na formação inicial de professores.

Maria Clara Martins é Professora Adjunta na Escola Superior de Educação de Santarém/Instituto Politécnico de Santarém. Especialista em Formação de Professores do Ensino Básico do 1.º e 2.º Ciclos. Licenciada em Matemática, Ramo de Formação Educacional pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra e Mestre em Matemática para o Ensino pela mesma universidade.

 

SP 11 - Recursividade na construção de autossemelhanças no Geogebra

Sexta-feira, 2 de julho, 15h15 — 17h15
3.º CEB / ENSINO SECUNDÁRIO

Elivelton Santos Sousa e José Luiz Pastore Mello, Colégio Santa Cruz (São Paulo - Brasil)
 

Resumo

O trabalho realizado com estudantes do 9º ano do ensino básico em um colégio no Brasil, traz elementos da lógica de programação de computadores em associação à conceitos matemáticos. Retomando uma construção simples, feita pelos alunos no 6º ano com régua e compasso, propusemos uma sofisticação de pensamento lançando olhar para o uso de recursos do Geogebra que permitiram a construção de sequências de figuras escrevendo comandos. Com o novo recurso, os alunos são estimulados a rever o problema e realizar a construção de uma forma diferente em que aparecem e são usados conceitos matemáticos importantes do currículo, tais como semelhança de figuras planas, proporcionalidade, homotetia, isometrias do plano e cálculo com radicais. Na sessão prática apresentaremos as estratégias metodológicas utilizadas para favorecer e estimular a autonomia dos alunos, a metacognição e o amadurecimento do raciocínio abstrato, tão necessário à resolução de problemas. Os participantes serão convidados a realizar algumas das atividades e ao final proporemos uma discussão sobre o potencial dos projetos com uso de tecnologia na aprendizagem de matemática em tempos de ensino remoto.

 

Elivelton Santos Sousa, nascido no Brasil, em 1994, é licenciado em Matemática e mestrando do programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Trabalha como professor e assistente de Matemática do Ensino Fundamental 2 no Colégio Santa Cruz em São Paulo, Brasil e é Professor de disciplinas eletivas no Ensino Médio trabalhando com Ensino de Programação. Também tem experiência com oficinas de programação para crianças do 7º ao 9º ano do Ensino Fundamental.

José Luiz Pastore Mello, nascido no Brasil, em 1968, é bacharel em Economia, licenciado em Matemática e mestre em Ensino de Matemática, Ciências e Tecnologia, todos pela Universidade de São Paulo. Trabalha como professor de Matemática no Colégio Santa Cruz, em São Paulo, Brasil. É membro do Comitê Editorial da Revista do Professor de Matemática, editada pela Sociedade Brasileira de Matemática. Tem colaborado com a publicação de artigos em Portugal na Revista Educação e Matemática (APM) e na Gazeta de Matemática (SPM).
 

Observações:
Participantes que desejarem experienciar algumas das atividades que serão apresentadas nesta sessão prática devem estar logados por meio de um computador com conexão estável, de modo que tenham acesso a versão online ou a versão clássica instalada do Geogebra. A instalação não é necessária se optarem pela versão online.

 

SP 12 - Construção de Tarefas Matemáticas a partir da Claraboia de José Saramago

Sexta-feira, 2 de julho, 15h15 — 17h15
1.º e 2.º CEB

António Guerreiro, Universidade do Algarve
 

Resumo

O desenvolvimento de estratégias de ensino com vista a uma aprendizagem significativa da matemática é o eixo central do papel do professor na promoção do conhecimento de conceitos e de ideias matemáticas. O recurso a textos literários em abordagens de conceitos matemáticos realça uma abordagem baseada na autonomia e flexibilidade curricular, possibilitando a compreensão de novas ideias matemáticas através da integração multidisciplinar da língua e da matemática. A existência de textos literários com excertos que tratam explícita ou implicitamente assuntos de natureza matemática está bastante presente na literatura portuguesa, nomeadamente em obras de José Saramago. Nesta sessão prática vamos partir de excertos do romance Claraboia, de José Saramago, para a construção de tarefas matemáticas que abordam regularidades, estatística, probabilidades, geometria e números e operações.


António Guerreiro, professor da Universidade do Algarve. Doutor em Educação Matemática. Os interesses de pesquisa são a formação e as práticas dos professores, a educação especial, a comunicação matemática, a avaliação e a investigação em educação. Foi membro da equipa coordenadora do programa nacional de formação de professores de matemática para a educação básica. Autor de artigos em revistas nacionais e internacionais em educação matemática e outras temáticas educacionais.


Observações:
Não é necessário a leitura prévia do romance Claraboia de José Saramago.

 

SP 13 - Divisão de frações: problemas e representações

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
2.º 3.º CEB e ENSINO SECUNDÁRIO

Gabriela Gibim, Carla Alves e Miguel Ribeiro, UNICAMP, Brasil

Resumo

Nesta sessão prática temos por foco desenvolver o denominado Conhecimento Interpretativo do professor no âmbito das frações e, em particular, no contexto da divisão de frações e das representações que permitem atribuir significado àas regras dessa divisão. Tendo como ponto de partida situações da prática matemática de sala de aula e exemplos de dificuldades dos alunos, iremos discutir, resolver e analisar um conjunto de tarefas focando na navegação com correspondência entre múltiplas representações como forma de potenciar o entendimento matemático dos alunos. Assim, pretende-se discutir: uma tarefa envolvendo conceito, representação e divisão de frações; diferentes estratégias de resolução da divisão de frações; Feedback construtivo; a compreensão do algoritmo da divisão de frações; a intencionalidade matemática para o ensino de divisão de frações; a linguagem, matematicamente, adequada para a compreensão do algoritmo da divisão de frações suas especificidades e conexões.

 

Miguel Ribeiro é licenciado em Matemática pela Universidade da Beira Interior, Mestre em Matemática Pura pela Universidade de Coimbra, Mestre e Doutor em Educação Matemática pela Universidade de Huelva (Espanha) e atualmente é professor na UNICAMP – Brasil. É coordenador do grupo de Pesquisa & Formação com foco no Conhecimento Interpretativo e Especializado do professor de matemática – CIEspMat. (www.ciespmat.com.br)
ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/Miguel_Ribeiro16

Gabriela Faria Barcelos Gibim é doutoranda no Programa Multiunidades de Ensino de Ciências e Matemática (Pecim) da Unicamp, Mestre em Educação Tecnológica pelo CEFET- MG e licenciada em Matemática. Atua como professora da rede particular e pública, tendo experiência com Educação Básica e Superior. Desenvolve trabalhos de pesquisa e formação de professores de matemática junto ao Grupo CIEspMat (FE/UNICAMP).
CV: http://lattes.cnpq.br/7891226042571800

Carla Alves é doutora em Educação (USP). Fez o mestrado em Ensino de Ciências (IF-USP) e Especialização (IME-USP. Possui Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Física. Atua como professora da Educação Básica nas redes pública e particular e desenvolve trabalhos de pesquisa e formação de professores de matemática junto ao Grupo CIEspMat (FE/UNICAMP). CV Lattes: http://lattes.cnpq.br/5462955407911217

 

SP 14 - Construção do e-portefólio e a avaliação formativa com o apoio da plataforma MILAGE APRENDER+

Sexta-feira, 2 de julho, 15h15 — 17h15
GERAL

Mauro Figueiredo e Ana Paula Natal, Universidade do Algarve, Agrupamento de Escolas da Cidadela

 

Resumo

Nesta sessão, será explorada a app MILAGE APRENDER+ e a construção do e-portefólio do aluno como elemento da avaliação formativa no processo de aprendizagem dos alunos.
A plataforma MILAGE APRENDER+, desenvolvida na Universidade do Algarve, potencia aprendizagens ativas, com mais autonomia dos alunos quer no ensino presencial e a distância, permitindo que os alunos aprendam a ritmos diferentes, beneficiando das potencialidades das tecnologias móveis, num ambiente gamificado, motivador para os alunos do século XXI.
O desenvolvimento de uma comunidade de partilha MILAGE de professores e alunos autores permite que exista uma grande diversidade de recursos na plataforma MILAGE que os professores de matemática podem usar com os seus alunos.
 

Mauro Figueiredo, doutorado em Eng. Informática, professor no Instituto Superior de Engenharia da Universidade do Algarve, Portugal. Os seus interesses de investigação incidem na utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação para a Educação. Coordenador da plataforma MILAGE APRENDER+. Coordenador do projeto LEARN+ do programa ERASMUS+.

Ana Paula Natal, doutorada em Ciências da Educação, professora de matemática no Agrupamento de Escolas da Cidadela, Cascais. Destacada pela DGE ao projeto MILAGE APRENDER+.

 

SP 15 - Projecto Mathina - aprendendo Matemática enquanto lê e joga

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
3.º CEB e ENSINO SECUNDÁRIO

Associação Atractor - Matemática Interactiva, Associação Atractor

 

Resumo

Nesta sessão, serão apresentados materiais desenvolvidos no Projeto Erasmus+ Mathina, dirigidos ao ensino da Matemática. O Mathina pode ser usado pelos pais para jogar com os filhos, pelos professores como ferramenta didática ou diretamente pelos jovens alunos desejosos em descobrir mais Matemática.
Na sessão, será explorado um Repositório desenvolvido para alunos, disponível desde o mês de Maio, e que contém histórias matemáticas, diversas apps (acessíveis não só em PCs, mas também em tablets e smartphones) e inúmeros materiais ilustrativos, incluindo filmes, imagens e animações. Será ainda divulgado um outro Repositório dirigido aos professores.
Será dado destaque aos temas “simetria” e “poliedros”, embora sejam também explorados materiais dedicados a outras temáticas como Geometria ou Criptografia.
O Projeto Mathina envolveu as Instituições Atractor (PT), Bragi Vizualne Komunikacije (SI), Curvilinea Società Cooperativa (IT), Experience Workshop (FI) e, o Coordenador, Imaginary (DE).

 

O Atractor é uma Associação sem fins lucrativos cujo objetivo principal é atrair para a Matemática. Atualmente disponibiliza uma ampla gama de recursos, muitos deles com um forte potencial para o Ensino da Matemática (www.atractor.pt).

 

SP 16 - Simetrias de rotação e de reflexão em rosáceas com utilização da App Happy Colour

Sábado, 3 de julho, 9h00 — 11h00
2.º CEB

Margarida Uva Nunes, Escola Básica de Vale Rosal / Agrupamento de Escolas Daniel Sampaio

 

Resumo

O ensino e a aprendizagem da matemática, nomeadamente, da geometria e de simetrias, constituem um desafio, quer para alunos, quer para professores, tornando-se a contextualização, uma estratégia facilitadora. Batista, Guerreiro e Lopes (2015) sugerem tirar partido das muitas potencialidades das transformações geométricas através da arte: uma interação benéfica entre o pensar, o sentir e o agir, que amplia as possibilidades de conhecimento dos alunos.
Ao analisar uma rosácea depois de a terem pintado, utilizando a App, Happy Colour, os alunos partem da análise da obra como um todo e começam por encontrar as partes que se podem sobrepor na figura, fazendo coincidir os objetos presentes nas obras com deslocamentos isolados... a harmonia da imagem é obtida por essas transformações geométricas que irão identificar. Não se trata apenas de uma deslocação como refere Veloso (2012) mas antes de uma repetição, não apenas de um objeto, mas de todos os pontos do plano. O conhecimento destas transformações geométricas é imprescindível para o desenvolvimento do sentido espacial e para a resolução de problemas geométricos.

 

Margarida Uva Nunes, professora do quadro de escola do Agrupamento Daniel Sampaio, leciona há 35 anos. Começou por dar aulas ao terceiro ciclo em escolas secundárias e fez posteriormente a profissionalização em serviço no segundo ciclo. A sua formação académica de origem é Engenharia Civil, mas opta pelo ensino, fazendo um DESE_ Licenciatura em Ensino da Matemática e das Ciências.
Posteriormente, faz o Mestrado em Didática da Matemática no Instituto da Educação, Universidade de Ciências de Lisboa. Esteve ligada ao Programa de Formação Contínua de Professores de Matemática e no Plano Nacional da Matemática como formadora. Apaixonada pelo Ensino da Matemática acredita que se a aprendizagem se faz Com Sentido e Com Paixão.
 

Observações:
Descarregar no telemóvel a App Happy Colour, versão gratuita.

 

 

 

ProfMat 2021

Simpósios de Comunicações

2h

Os simpósios de comunicações são espaços que reúnem trabalhos com alguma afinidade temática, com a apresentação de comunicações (15 minutos), divulgando experiências, projetos, trabalhos, investigações ou outras intervenções com relevância na educação matemática. Têm uma duração global que permita a apresentação das comunicações e um tempo de discussão para que a audiência possa formular questões, no final das apresentações.

2 de julho de 2021

15:15 — 17:15

 

 

 

Simpósio de Comunicações 1

Moderador: Nelson Mestrinho

 

CO03 Teoria de Conjuntos e o Estudo do Meio

Sofia Laura Costa, Cecília Costa, Fernando Martins, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro - UTAD

1.º CEB

Resumo

A sociedade atual tem à sua disposição uma vasta quantidade de informação que influencia as decisões dos cidadãos. Assim, há que proporcionar, aos alunos, um contexto de aprendizagem que lhes permita procurar informação, debater temas e serem críticos perante o que lhes é apresentado fundamentando a sua opinião. É nos primeiros anos de escolaridade que os alunos desenvolvem a matemática estruturalista. O desenvolvimento da compreensão da teoria de conjuntos amplia o entendimento de outros conceitos matemáticos. Desta forma, surgiu a questão de investigação “Como desenvolver conhecimentos de teoria de conjuntos através do Estudo do Meio?” num estudo de natureza qualitativa, de índole interpretativo e de design investigação-ação, usando a interdisciplinaridade como ambiente de aprendizagem. Concluímos que envolver os alunos no processo de criação de conjuntos e debate de ideias potencia a compreensão das características de cada elemento dos conjuntos e sua cardinalidade, promove o poder de argumentação e amplia a autoconfiança. Nesta comunicação focar-nos-emos nas tarefas realizadas pelos alunos num ambiente de partilha de conhecimentos.

Sofia Laura Costa, aluna do Curso de Doutoramento em Didática de Ciências e Tecnologia da ECT, UTAD.

Fernando Martins, professor com Agregação em Estudos da Criança da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra (ESEC-IPC). Coordenador do Grupo de Matemática Aplicada do Instituto de Telecomunicações. Membro do Núcleo de Investigação, Educação, Formação e Intervenção - PEAPEA da ESEC-IPC. Coordenador do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da ESEC-IPC. Membro e Presidente da Assembleia Geral da Associação Hypatiamat.

Cecília Costa, professora Associada c/ Agregação em Didática de Ciências e Tecnologia do Departamento de Matemática da Escola de Ciências e Tecnologia da UTAD. Membro integrado do CIDTFF- Centro de Investigação em Didática e Tecnologia na Formação de Formadores (Lab-DCT localizado na UTAD) da Universidade de Aveiro. Vice Diretora do Curso de Doutoramento em Didática de Ciências e Tecnologia da ECT, UTAD.

 

CO07 Matemática com perfil: para fazer face aos desafios da democracia e sustentabilidade

Noémia Maria Simões, Escola Secundária Antonio Damásio e UNL

Secundário

Resumo

Com esta comunicação visamos: *Discutir as tensões entre democracia, tecnocracia e sustentabilidade e  analisar a sua eventual tradução no contexto do ensino da matematica * avaliar possibilidades de articulação interdisciplinar como forma de fazer face a essas tensões no desenvolvimento curricular e  no contexto da sala de aula. *Analisar o potencial dos processos de comunicação e criatividade  matematica como formas de potenciar o fazer matematico e a ‘matemacia’ em relação com a construção  social.

Apresentamos exemplos de dinâmicas pedagógicas, desenvolvidas e propostas no âmbito do ensino secundário que ilustram possibilidades de ‘cruzar fronteiras’ e estabelecer interfaces entre a  aprendizagem matemática e a estratégia nacional para a cidadania, tendo em conta as possibilidades de articulação entre metas curriculares, perfil do aluno á saida do ensino secundário, autonomia e  flexibilidade curricular. 

Noémia Maria Simões tem uma ampla experiência tanto no dominio da educação formal (mais de 27 anos de docência  de matemática no ISEL e em escolas secundárias) como em educação não formal, enquanto colaboradora  de ONG e membro da Rede Educação para a Cidadania Global. Foi coordenadora do Departamento de  Educação para a Cidadania da ONG Engenho e Obra e representante do GT Educação para o  Desenvolvimento na Plataforma das ONG. Atualmente é mestranda em Ensino da Matemática e doutoranda em Educação na FCT.  Tem uma vasta formação de cariz interdisciplinar nas áreas do Ensino da Matemática, Ciências da  Educação, Ciências Sociais e Humanidades em geral: é licenciada em Economia, mestre em Economia  e Política Social, tem doutoramento incompleto em Economia e Estudos Culturais.  Tem diversas comunicações e trabalhos de investigação de cariz multidisciplnar em áreas relacionadas  com a educação matemática, inovação e desenvolvimento sustentável.

 

CO11 Diagramas de Venn em contextos interdisciplinares no 1.º ciclo do ensino básico

Sofia Laura Costa, Cecília Costa, Fernando Martins, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro - UTAD

1.º CEB

Resumo

Os diagramas de Venn são apresentados como forma de representação de diferentes conceitos numa só imagem, espelhando interseção e reunião de conjuntos, promovendo o pensamento lógico. Na infância é fundamental fomentar condições adequadas que potenciem o desenvolvimento das crianças de forma integral, partindo de vivências qualificadas. A partir da questão de investigação:  qual o impacto que as práticas interdisciplinares têm no desenvolvimento da construção de diagramas de Venn, delineou-se um estudo de natureza qualitativa, de índole interpretativo e de design investigação-ação. Usou-se a interdisciplinaridade como ambiente de aprendizagem e recorrendo à resolução de problemas, os alunos eram incentivados a trabalhar em conjunto por um objetivo comum. Os resultados evidenciaram que o contexto interdisciplinar pode ser determinante no desenvolvimento de conceitos essenciais à construção de diagramas de Venn e sua compreensão. Nesta comunicação propomos a discussão de uma experiência de ensino, com particular incidência nos processos de desenvolvimento do pensamento lógico, recorrendo a exemplos de tarefas e resoluções de alunos.

 

CO12 A Expressão Plástica e a Matemática: Uma abordagem Interdisciplinar

Mariana Dinis, Sílvia Espada e Fernando Martins, Escola Superior de Educação de Coimbra

1.º CEB

Resumo

A utilização de práticas interdisciplinares proporciona aos alunos e aos professores, um espaço amplo e diversificado onde cada um desempenha um papel ativo em prol da construção de aprendizagens significativas. Os alunos são levados a contactar diretamente com conteúdos, relacionando-os entre si e confrontando-os com a sua realidade, permitindo uma evolução do concreto para o abstrato. Resultante do contacto com 24 alunos do 4.º ano de escolaridade, no âmbito do estágio de prática educativa, foram detetadas dificuldades de compreensão do grupo, no que respeita aos conteúdos de Geometria e Medida, como noção de perímetro, área, volume e características dos sólidos geométricos. Neste contexto, foram desenhadas e implementadas práticas interdisciplinares entre a Expressão Plástica e a Matemática, a fim de colmatar as dificuldades sentidas pelo grupo de alunos. A presente comunicação, procura evidenciar como o uso de práticas interdisciplinares ajudou os alunos na compreensão dos conteúdos envolvidos.

Mariana Dinis, licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra. Aluna do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra.

Sílvia Espada, professora Adjunta da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra (ESEC- IPC). Doutorada em Belas Artes pela Universidade Politécnica de Valência. Prestou provas públicas para a atribuição do Título de Especialista Universitario En El Dibujo Y Sus Técnicas De Expresión. Membro Coordenação da unidade de investigação Núcleo de Investigação em Design e Artes.

Fernando Martins, professor com Agregação em Estudos da Criança da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra (ESEC-IPC). Coordenador do Grupo de Matemática Aplicada do Instituto de Telecomunicações.  Membro do Núcleo de Investigação, Educação, Formação e Intervenção - PEAPEA da ESEC-IPC. Coordenador do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da ESEC-IPC. Membro e Presidente da Assembleia Geral da Associação Hypatiamat.

 

 

Simpósio de Comunicações 2

Moderadora: Susana Colaço

 

CO31 A Poluição “Escondida”: Equações para a Consciencialização Ambiental

Hélder Pinto, Ângelo Silva e Alcina Figueiroa, Instituto Piaget, RECI e CIDMA

3.º CEB (e Superior)

A prática de ensino aqui relatada ocorreu numa UC do ensino superior. Contudo, os conteúdos matemáticos aqui abordados são em tudo semelhantes a conteúdos abordados nas disciplinas de matemática do 3.º ciclo do ensino básico.

Resumo

A intenção de reforçar a Educação para o Desenvolvimento Sustentável foi reafirmada com a criação de 17 ODS com vista a “… proteger o ambiente e combater as alterações climáticas” (ONU, 2015). Envolver ativamente os alunos na promoção de uma consciencialização ambiental requer que se lhes faculte oportunidades que lhes permitam, eles próprios, envolver-se na procura de soluções em questões de interesse social e público, de natureza cívica, social ou ambiental. Neste âmbito, as propostas de atividades que se facultam aos alunos podem prestar um ótimo contributo no sentido de os ajudar a desenvolver um comportamento mais consciente e sustentável. Muitas vezes, a disciplina de matemática foca-se demasiado nos seus próprios conteúdos, nem sempre conseguindo articular-se com esta temática. 

A prática que aqui trazemos é um exemplo possível de articulação entre a problemática ambiental e alguns conteúdos do 3.º ciclo, como as equações (1.º e 2º grau) e os sistemas de equações. Estas atividades foram desenvolvidas no 1.º ano do curso de licenciatura em Educação Básica, numa Escola Superior de Educação privada, em contexto da unidade curricular de Álgebra e Funções.

Hélder Pinto é docente no Instituto Piaget sendo doutorado em História da Matemática (atualmente é membro do Advisory Board do grupo internacional History and Pedagogy of Mathematics), publicando também vários artigos e livros em Matemática Recreativa (é colaborador regular do Clube de Matemática da SPM). É investigador na RECI e no CIDMA.

Alcina Figueiroa é doutorada em Ciências da Educação, pela Universidade do Minho, exerce funções docentes e de investigação, no Instituto Piaget, desde 1999. É autora de artigos e publicações centrados no ensino das ciências, nomeadamente, na vertente laboratorial e experimental, temática em que se enquadra a dissertação de Mestrado, a tese de Doutoramento e o trabalho de investigação de Pós-Doutoramento que desenvolveu na Universidade de Aveiro. É investigadora na RECI.

Ângelo Silva é docente no Instituto Piaget, desde 1995,  sendo Mestre em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores – Área Sistemas de Energia  e licenciado em Matemáticas aplicadas – Ramo Ciência da Computação.

 

CO01 Apps for Good Portugal — criar soluções digitais como resposta aos 17 Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

João Baracho, Diretor-Executivo CDI Portugal

2.º e 3.º CEB e Secundário

Resumo

O Apps for Good é um programa educativo tecnológico internacional que desafia os alunos – do 5º ao 12º ano – e professores de todas as áreas disciplinares, a criarem soluções tecnológicas para smartphones ou tablets para minimizarem um problema social ligado à sustentabilidade do planeta. Nos últimos 6 anos, o Apps for Good já envolveu 13.080 alunos e 1.100 professores de 450 escolas. Em 2020 ganhou o Prémio da UNESCO pela sua abordagem inovadora no desempenho e eficácia dos professores.

João Baracho é Diretor-Executivo do CDI Portugal – ONG de inclusão social e inovação digital - desde 2013. Foi administrador de empresas a operar na área das tecnologias (Datacomp, Digidoc e Megamedia), responsável nacional por unidades de negócio multinacionais (Siemens Computers e Compaq Computers) e Diretor Comercial na Portugal Telecom. Atualmente é, ainda, Diretor-Geral do Apps for Good Portugal, Presidente da Eslider - Associação Portuguesa para a Inovação Social - Membro do Conselho de Administração da Euclid Network, a Rede Europeia de Inovação Social, membro do conselho fiscal da ACEPI - Associação Portuguesa de Economia Digital e embaixador português para a Educação de Qualidade dos Objectivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU.

 

CO14 O papel da coavaliação no desenvolvimento da comunicação matemática escrita

Daniela Freitas, Escola Secundária Filipa de Vilhena

Secundário

Resumo

O principal objetivo desta intervenção, feita com alunos do 11º ano de Matemática no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada, foi promover o desenvolvimento da comunicação matemática escrita, através da avaliação a pares. Os alunos resolveram individualmente alguns problemas, e as resoluções foram depois trocadas aleatoriamente pela professora. Foram discutidas com os alunos algumas características de um bom feedback, enfatizando o seu valor formativo. Cada aluno comentou a resolução do colega que lhe foi atribuída, que depois foi devolvida ao autor. Cada aluno fez uma segunda versão da sua resolução de acordo com o feedback recebido. Os pares foram alterados a cada novo problema proposto. Os alunos foram progressivamente compreendendo a importância de comunicar o seu pensamento de forma clara e completa, revelando vontade de continuar esta prática e de ir melhorando também o feedback a dar aos outros, salientando o papel que isso tem no desenvolvimento do seu próprio conhecimento.

Daniela Freitas nasceu em Matosinhos e é licenciada em Matemática pela Universidade do Porto. Atualmente, é estudante finalista do Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto. 

 

CO27 STEAM-CT: Ciência, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática – Pensamento Computacional

Graça Marlene Seco e Silva, Agrupamento de Escolas de Castro Daire

3.º CEB

Resumo

Em educação, o pensamento computacional pode ser usado para resolver problemas complexos de maneira algorítmica de uma forma muito eficiente. Além do pensamento crítico, criatividade, comunicação e colaboração, o pensamento computacional pode ser visto como uma parte importante da aprendizagem. Neste momento, a importância do pensamento computacional ainda é subestimada nos currículos do ensino básico em toda a Europa.

STEM-CT é um projeto Erasmus+ KA2 que tem como principal objetivo reforçar o ensino e a aprendizagem do pensamento computacional, integrando-o em contextos STEAM da "vida real". O foco estará no processo de resolução de problemas, em vez do uso de ferramentas e materiais tecnológicos. Assim, estão a ser construídos em parceria europeia projetos para apoiar o ensino do "pensamento computacional" com materiais e ferramentas facilmente aplicáveis e acessíveis. Nesta comunicação vamos dar a conhecer o projeto, o trabalho já desenvolvido e os produtos que estão a ser construídos.

Graça Silva é natural de Coimbra, é licenciada em Matemática, ramo educacional, mestre Administração Escolar e Administração Educacional e especializada em Inspeção da Educação. Atualmente, é professora de Matemática A, no Agrupamento de Escolas de Castro Daire.

 

 

Simpósio de Comunicações 3

Moderadora: Clara Martins

 

CO04 Aprofundar conhecimentos sobre Números Racionais Não Negativos através do uso da Plataforma Hypatiamat e de Artefactos Concretos

Ana Sofia Serra, Rita Neves Rodrigues, Susana Raquel Monteiro Lucas, Escola Superior de Educação de Coimbra

1.º CEB

Resumo

A utilização da Plataforma Hypatiamat e de Artefactos Concretos na sala de aula permite um ambiente de aprendizagem mais eficaz em Matemática. A utilização de artefactos digitais fornece feedback e validação imediata das tarefas e a utilização de artefactos concretos possibilita manipulação das cartolinas, permitindo aos alunos a visualização de conceitos e relações matemáticas. Tendo em conta as dificuldades dos alunos de uma turma de 3.º ano de escolaridade ao nível dos números racionais não negativos, foi desenhada e implementada uma experiência de ensino usando artefactos concretos (reta das frações e cartolinas) e artefactos digitais (plataforma HypatiaMat). Esta comunicação, tendo por base o relatório final do mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico, procura descrever a evolução dos alunos na compreensão dos Números Racionais Não Negativos.

Ana Sofia Serra é aluna de Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra.

Rita Neves Rodrigues é bolseira de Investigação - Bolsa de Iniciação à Investigação no âmbito da Linha de investigação Prática Educativa e Artefactos no Processo de Ensino e de Aprendizagem (PEAPEA), financiada pela Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Coimbra. Mestre em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB pela Escola Superior de Educação de Coimbra.

Susana Raquel Monteiro Lucas possui Bacharelato no curso de Professores do Ensino Básico, pela Escola Superior de Educação Jean Piaget (Arcozelo), Licenciatura pela Escola Superior de Educação de Coimbra - Curso de professores do 1.º CEB e Especialização em Educação Especial, no Domínio Cognitivo. É professora do 1.º Ciclo do Ensino Básico há 23 anos, atualmente em funções de apoio educativo. Foi Coordenadora da EB1 com JI de Santa Rita. É, atualmente, Coordenadora do departamento do 1.º CEB, Coordenadora do PLNM do 1.º Ciclo e membro efetivo da EMAEI do AEL. É também membro do Conselho Municipal de Educação da Lousã.

 

CO05 A abordagem STEM no 1.º Ciclo. Uma experiência na formação de professores

Maria Clara Martins, Marisa Correia e George Camacho, Escola Superior de Educação/Instituto Politécnico de Santarém

1.º CEB

Resumo

Face aos crescentes desafios globais do século XXI tem-se defendido nas últimas décadas uma abordagem educativa, desde os primeiros anos, que articule a Ciência, a Tecnologia, a Engenharia e a Matemática (STEM), capaz de fomentar a literacia nestas áreas e de contribuir para o desenvolvimento de competências do século XXI, como a colaboração, o pensamento crítico, a criatividade, a resolução de problemas e a literacia digital. Neste sentido, foi desenvolvida com futuros professores, a atividade “Os meus itinerários”, envolvendo conteúdos da Matemática, das Ciências Físico-Naturais e das Ciências Sociais, para o 3.º ano do 1.º Ciclo. A atividade de caráter investigativo, assente no Modelo dos 6E (envolvimento, exploração, explicação, elaboração, avaliação e partilha), parte de um problema real; envolve a experimentação, a recolha e a interpretação de dados; e inclui a construção de uma bússola, a exploração do Google Maps ® e de outros recursos digitais. 

Maria Clara Martins é Professora Adjunta na Escola Superior de Educação de Santarém/Instituto Politécnico de Santarém. Especialista em Formação de Professores do Ensino Básico do 1.º e 2.º Ciclos. Licenciada em Matemática, Ramo de Formação Educacional pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra e Mestre em Matemática para o Ensino pela mesma universidade.

Marisa Correia é Professora Adjunta na Escola Superior de Educação de Santarém/Instituto Politécnico de Santarém. Doutorada em Educação, na área de especialidade em Didática das Ciências pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (IEUL). Licenciada em Ensino da Física e da Química e Mestre em Educação, especialização em Supervisão e Orientação Pedagógica, pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Com uma Pós-graduação em Educação e Tecnologias Digitais do IEUL.

George Camacho é Professor Adjunto no Instituto Politécnico de Santarém -  Escola Superior de Educação de Santarém. Licenciado em Geografia, pela Universidade de Coimbra, Mestre em Ciências da Educação - especialidade em Educação e Desenvolvimento, pela Universidade Nova de Lisboa, doutorando em Ciências da Educação e do Comportamento,  pela Universidade de Vigo (Espanha).

 

CO22 Matemática e pensamento computacional no 1.º ciclo: O projeto-piloto MatemaTIC

Rui Gonçalo Espadeiro1, Neusa Branco2,

1CCTIC da Universidade de Évora, 2Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém

1.º CEB

Resumo

O projeto-piloto MatemaTIC, promovido pela Direção-Geral da Educação (DGE), a Associação de Professores de Matemática (APM), a Universidade de Coimbra (UC) e o CCTIC da Universidade de Évora (CCTIC UE), envolve a formação de professores de 1.º ciclo com vista à sua capacitação para integrar na sua prática a articulação entre as aprendizagens essenciais da Matemática e as orientações curriculares para as TIC no 1.º ciclo, com enfoque no desenvolvimento do pensamento computacional. Os professores que participaram neste projeto-piloto realizaram, adaptaram e construíram tarefas explicitando as ideias matemáticas envolvidas e as práticas do pensamento computacional. 

Nesta comunicação iremos apresentar alguns exemplos de tarefas realizadas, dos recursos utilizados e da forma como estes foram trabalhados na formação de formadores, tendo em vista as suas potencialidades no desenvolvimento da atividade matemática e do pensamento computacional dos alunos do 1.º ciclo.

Rui Gonçalo Espadeiro, docente do ensino secundário em mobilidade no CCTIC da Universidade de Évora. Mestre em Ciências da Educação – Supervisão Pedagógica pela Universidade de Évora, especialização em Educação Matemática e licenciado em Ensino de Matemática pela Universidade de Évora. Tem participado em projetos de investigação em áreas relacionadas com a integração de tecnologias na educação, mais concretamente a programação, robótica e o desenvolvimento do pensamento computacional.

Neusa Branco, docente da Escola Superior de Educação do IPSantarém. Doutorada em Educação - Didática da Matemática pelo IE-ULisboa, mestre em Educação e licenciada em Ensino da Matemática pela FCiências-ULisboa. Tem participado em projetos de investigação e de desenvolvimento no âmbito da formação de professores e do ensino-aprendizagem da Matemática. Tem como áreas de interesse Didática da Matemática, formação de professores, práticas interdisciplinares e integração curricular das TIC.

 

CO34 CODEINNOVA – Um currículo de Programação para o Ensino Básico

José Miguel Sousa, Centro de Formação EduFor

Ensino Básico

Resumo

O programa Erasmus+ pretende que as escolas possam trabalhar em conjunto a fim de melhorar a sua oferta para os alunos e partilhar práticas inovadoras. O projeto Erasmus+ CODEINNOVA é uma parceria que envolve escolas da Polónia (país coordenador), Croácia, Finlândia e Portugal (AE de Fornos de Algodres). O principal objetivo do projeto é criar um sistema coerente de ensino de programação, no ensino básico, bem como os recursos necessários (uniformes para todos os países participantes do projeto). Nesta sessão vamos dar a conhecer o trabalho já desenvolvido, nomeadamente o que se pretende alcançar durante os dois anos de implementação do projeto:

  • criar um currículo coerente para o ensino de programação no EB;

  • desenhar e testar 50 modelos de planos de aula para ensinar programação no EB;

  • desenhar, testar e partilhar 2 livros didáticos para ensinar programação do 1. º ao 3.º e do 4.º aos 8.º anos;

  • desenhar, testar e disponibilizar uma plataforma de Internet que apoiará o ensino de programação no EB.

José Miguel Sousa é licenciado em Matemática, mestre em Matemática Fundamentos e Aplicações, com especialização em Administração Escolar e Administração Educacional. Atualmente é diretor do Centro de Formação de Associação de Escolas EduFor. Formador acreditado nas áreas de Matemática, Tecnologias Educativas, Conceção e Organização de Projetos Educativos. Responsável pela conceção e coordenação de projetos Erasmus+, com destaque para o projeto KA1 “Bridging the Gap - Boas Práticas para uma Gestão Integrada do Currículo”, um consórcio de oito escolas onde se inclui o AE de Fornos de Algodres.

 

 

Simpósio de Comunicações 4

Moderadora: Lurdes Serrazina

 

CO19 Diagnóstico de conhecimentos geométricos de futuros docentes

Sofia Graça1, António Guerreiro2, Cristina Martins3

1,2Universidade do Algarve, Escola Superior de Educação e Comunicação, 3Centro de Investigação em Educação Básica (CIEB), Instituto Politécnico de Bragança

Geral

Resumo

Tendo por base o projeto EGID3 – ensino da Geometria, investindo no diagnóstico, dificuldades e desafios – desenvolvido por docentes/investigadores do Instituto Politécnico de Bragança no âmbito da formação inicial de professores, desencadearam-se algumas ações semelhantes no âmbito da UC Geometria e Medida, lecionada pela primeira autora, da Licenciatura em Educação Básica de outra instituição de ensino superior. Uma das ações prendeu-se com a valorização dos conhecimentos prévios dos estudantes, concretizada através da realização de um diagnóstico sobre vários conceitos geométricos. Para tal, foi efetuado um questionário, no início do semestre, constituído por questões abertas. Nesta comunicação propomo-nos apresentar a análise de conteúdo efetuada às respostas dos estudantes sobre os conceitos de: (i) círculo e circunferência; (ii) bissetriz de um ângulo; e (iii) convexidade de um polígono.

Sofia Graça é doutoranda em Didática da Matemática no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Docente na Escola Superior de Educação e Comunicação da Universidade do Algarve. Os meus interesses de investigação são a didática da matemática, nomeadamente as áreas dos Números Racionais e da Geometria e Medida.

António Guerreiro é professor da Universidade do Algarve. Doutor em Educação Matemática. Os interesses de pesquisa são a formação e as práticas dos professores, a educação especial, a comunicação matemática, a avaliação e a investigação em educação. Foi membro da equipa coordenadora do programa nacional de formação de professores de matemática para a educação básica. Autor de artigos em revistas nacionais e internacionais em educação matemática e outras temáticas educacionais.

Cristina Martins é professora da ESE, Instituto Politécnico de Bragança. Doutora em Educação Matemática. Os interesses de investigação são a didática da matemática, a formação e a prática do professor, o conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, a avaliação das aprendizagens e a supervisão pedagógica. É membro do Centro de Investigação em Educação Básica. Autora de artigos em revistas nacionais e internacionais em educação matemática e outras temáticas educacionais.

 

CO20 MathE: ensinar e aprender Geometria elementar num espaço virtual

Paula Maria Barros, Manuel Vara Pires, Cristina Martins, Marcela Seabra, Instituto Politécnico de Bragança

Geral

Resumo

A plataforma MathE (mathe.pixel-online.org) é uma ferramenta online desenvolvida a partir do trabalho colaborativo entre várias instituições europeias, entre elas o Instituto Politécnico de Bragança. O seu principal objetivo é ajudar a melhorar as competências em matemática dos estudantes do ensino superior. Neste sentido, disponibiliza, gratuitamente, recursos pedagógicos, tais como testes de autoavaliação com perguntas de escolha múltipla, vídeos e outros materiais, com explicações sobre temas específicos ou sobre a resolução de determinadas tarefas. A plataforma abrange 15 tópicos, sendo um a Matemática fundamental, que inclui o subtópico Geometria elementar. Como membros do projeto, temos dedicado uma especial atenção a este subtópico dada a sua importância no contexto da formação de educadores de infância e de professores do ensino básico. Nesta comunicação, pretende-se refletir sobre a importância dos recursos disponibilizados no domínio da Geometria elementar para promover uma melhor compreensão dos conceitos e ajudar os estudantes a ultrapassar as suas dificuldades.

Paula Maria Barros é professora no Departamento de Matemática da ESTiG do Instituto Politécnico de Bragança. A sua principal área de interesse é o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino superior. É autora de artigos em atas de congressos nacionais e internacionais, tanto no âmbito da educação matemática como de outras temáticas educacionais ligadas ao ensino superior.

Manuel Vara Pires é professor no Departamento de Matemática da ESE do Instituto Politécnico de Bragança e membro do Centro de Investigação em Educação Básica. A educação matemática, a formação e desenvolvimento profissional de professores e a educação básica constituem as suas principais áreas de interesse profissional e de investigação. É autor de artigos em revistas e em atas de congressos nacionais e internacionais.

Cristina Martins: é professora no Departamento de Matemática da ESE do Instituto Politécnico de Bragança. Doutora em Educação Matemática. Os interesses de investigação são a didática da matemática, a formação e a prática do professor, o conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, a avaliação das aprendizagens e a supervisão pedagógica. É membro do Centro de Investigação em Educação Básica. Autora de artigos em revistas nacionais e internacionais em educação matemática e outras temáticas educacionais.

Marcela Seabra é professora, a tempo parcial, no Departamento de Matemática da ESE do Instituto Politécnico de Bragança. Mestre em Ciências da Educação, especialização em Tecnologia Educativa. Os interesses de investigação são a didática da matemática e a utilização das TIC no ensino da Matemática.

 

CO25 Tarefa para a Formação sobre medida de comprimento e o conhecimento especializado de professores da Educação Infantil e Anos Iniciais

Evonete Cristina Pinton Quimenton, Alessandra  Almeida, Miguel Ribeiro, Unicamp – Campinas – SP - Brasil 

Pré-escolar e 1.º CEB

Resumo

O conhecimento do professor é um dos fatores que mais influenciam as aprendizagens dos alunos. Apresentamos a conceitualização de uma Tarefa para a Formação relacionada à temática de medida de comprimento,  desenvolvida em um contexto de formação de futuros professores, e as discussões que ocorreram na  implementação. A tarefa para a formação tem como ponto de partida uma tarefa para alunos da Educação Infantil  e Anos Iniciais, busca contribuir para desenvolver as especificidades do conhecimento do professor para o ensino  da matemática e, nesse sentido, consideramos a conceitualização do Mathematics Teachers’ Specialized  Knowledge (MTSK). Nesta comunicação apresentamos e discutimos os princípios da medida e a importância  da elaboração de tarefas adequadas que visem promover discussões em sala de aula. 

Evonete Cristina Pinton Quimenton é mestranda em Educação Escolar da UNICAMP-BRASIL. Possui  licenciatura em Pedagogia Plena e é especialista em Psicopedagogia Construtivista e em Conhecimento  Interpretativo e especializado do professor que ensina matemática, também pela UNICAMP. Possui experiência  como professora de educação básica e como gestora educacional. Participa do grupo de pesquisa e formação do  Conhecimento Interpretativo e especializado do professor que ensina matemática (CIEspMat). (www.ciespmat.com.br). ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/Evonete-Quimenton

 

CO33 Promover o raciocínio matemático dos alunos do 2.º Ciclo

Lurdes Serrazina, Margarida Rodrigues, Anabela Gaio, Margarida Nunes

Escola Superior de Educação de Lisboa, Escola Básica de Camarate, Escola Básica de Vale Rosal do Agrupamento de Escolas Daniel Sampaio

2.º Ciclo

Resumo

O desenvolvimento do raciocínio matemático é preconizado nos documentos curriculares nacionais e internacionais como uma capacidade a ser trabalhada desde os primeiros anos de escolaridade. Assumimos como raciocínio matemático o realizar de forma fundamentada inferências, isto é, obter nova informação a partir de informação dada de forma justificada.

Torna-se fundamental que os professores sejam envolvidos na elaboração e seleção de tarefas, bem como na sua planificação e concretização na sala de aula e na análise de resoluções dos alunos. 

Esta comunicação insere-se no âmbito do projeto REASON, mais concretamente na oficina de formação concretizada com o objetivo de desenvolver o conhecimento didático dos professores do 1º e 2º CEB sobre raciocínio matemático. Iremos apresentar a implementação de tarefas em salas de aula do 2.º CEB, e com foco quer nas evidências de processos de raciocínio matemático pelos alunos quer nas ações docentes promotoras desse raciocínio.

Lurdes Serrazina é professora coordenadora aposentada da Escola Superior de Educação de Lisboa, onde esteve envolvida na formação inicial e contínua de educadores e professores. Foi coordenadora da Comissão de Acompanhamento do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 1º e 2º CEB. Membro integrado da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF) do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa e colaboradora no Programa de Doutoramento em Didática da Matemática.

Margarida Rodrigues é professora Coordenadora na Escola Superior de Educação de Lisboa. Atualmente é Presidente do Conselho Técnico-Científico e membro da equipa de coordenação do Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico. Membro integrado da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF) do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa.

Anabela Gaio é professora no Agrupamento de Escolas de Camarate, onde no presente ano letivo leciona o 5º ano Matemática e Cidadania e Desenvolvimento. Foi formadora no âmbito do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 2º CEB, bem como de outras formações no âmbito da formação continua de professores. 

Margarida Nunes atualmente é professora do quadro de escola do Agrupamento Daniel Sampaio, leciona há 35 anos, tendo começado por dar aulas ao 3.º Ciclo em escolas secundárias e decidindo posteriormente fazer a profissionalização em serviço no 2.º Ciclo. A sua formação académica de origem é Engenharia.

 
 

Simpósio de Comunicações 5

Moderadora: Raquel Santos

CO18 Empreendedorismo na Educação – uma proposta sustentável

Marta Conceição, Sílvia Rocha, Dárida Fernandes, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico do Porto (ESEPP)

6.º ano do 2.º CEB

Este artigo surgiu no âmbito de um trabalho de investigação realizado ao longo da unidade curricular de Álgebra e Conexões Matemáticas. Esta unidade curricular está inserida no plano de estudos do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB.

Resumo

A presente comunicação, realizada no âmbito da unidade curricular de Álgebra e Conexões Matemáticas do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB, tem como principais objetivos: i) construir relações entre o pensamento algébrico e o empreendedorismo na educação; ii) interligar o desenvolvimento sustentável com o empreendedorismo na educação; iii) planificar uma unidade didática tendo por base o desenvolvimento do pensamento algébrico, num contexto criativo de ambiente sustentável. Neste sentido, apresenta-se um enquadramento teórico sobre o conceito de Empreendedorismo na Educação, evidenciando a relação existente entre este, o desenvolvimento sustentável e a álgebra em contexto. Posteriormente, desenvolve-se o estudo de natureza exploratória, resultante da implementação de um plano de ação adaptado ao contexto pandémico e implementado com uma criança, numa perspetiva de recolher dados e ter um olhar reflexivo sobre a essência do projeto. Finalmente, entende-se que a criança, apesar de estar familiarizada com o problema, desenvolveu uma maior sensibilidade bem como entendeu que a sua dimensão é global e afeta todos.

Marta Conceição é licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Atualmente, frequenta o Mestrado em Ensino de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico.

Sílvia Rocha é licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Atualmente, frequenta o Mestrado em Ensino de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico.

Dárida Fernandes é Professora Coordenadora da Unidade Técnico-Científica de Matemática, Ciências Naturais e Tecnologias da Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Doutorada em Didática pela Universidade de Aveiro. Investigadora integrada do inED e presidente da Comissão de Ética do inED. Coordenadora do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB. Responsável por Unidades Curriculares de Matemática e Ensino da Matemática de cursos relacionado com a formação de Professores do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico e pela Supervisão na Prática de Ensino Supervisionada de professores do 1.º e 2.º CEB. Responsável por vários projetos de investigação europeus na ESEPP e de acompanhamento e intervenção na PES e (co)autora de vários artigos científicos.

 

CO24 Uma proposta de tarefa para a formação de professores: Conhecimento Interpretativo no âmbito dos números racionais

Carla Alves, Gabriela Gibim, Miguel Ribeiro, Unicamp, Brasil

2.º e 3.º CEB e Secundário

Resumo

Nesta comunicação temos por objetivo discutir uma tarefa para desenvolver o Conhecimento Interpretativo do professor de matemática  no âmbito dos racionais.  Tendo como ponto de partida situações da prática matemática de sala de aula e exemplos de dificuldades dos alunos, iremos discutir um conjunto de tarefas relacionadas a múltiplas representações e conexões como forma de potenciar o entendimento matemático dos alunos. A tarefa discute, assim, o conceito, representação e conexão entre os números racionais (frações, decimais, porcentagem); diferentes estratégias de resolução de problemas; assim como a linguagem, matematicamente, adequada para a compreensão dos números racionais suas especificidades e conexões.

Carla Alves é doutora em Educação (USP). Fez o mestrado em Ensino de Ciências (IF-USP) e Especialização (IME-USP. Possui Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Física. Atua como professora da Educação Básica nas redes pública e particular e desenvolve trabalhos de pesquisa e formação de professores de matemática junto ao Grupo CIEspMat (FE/UNICAMP). CV Lattes: http://lattes.cnpq.br/5462955407911217

Gabriela Gibim é doutoranda no Programa Multiunidades de Ensino de Ciências e Matemática (Pecim) da Unicamp, Mestre em Educação Tecnológica pelo CEFET- MG e licenciada em Matemática. Atua como professora da rede particular e pública, tendo experiência com Educação Básica e Superior. Desenvolve trabalhos de pesquisa e formação de professores de matemática junto ao Grupo CIEspMat (FE/UNICAMP). CV: http://lattes.cnpq.br/7891226042571800

Miguel Ribeiro é licenciado em Matemática pela Universidade da Beira Interior, Mestre em Matemática Pura pela Universidade de Coimbra, Mestre e Doutor em Educação Matemática pela Universidade de Huelva (Espanha) e atualmente é professor na UNICAMP – Brasil. É coordenador do grupo de Pesquisa & Formação com foco no Conhecimento Interpretativo e Especializado do professor de matemática – CIEspMat. (www.ciespmat.com.br). ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/Miguel_Ribeiro16

 

CO29 Descobrir a estratégia Modelling Bar do “Método de Singapura” desde o 2.º ano do 1.º ciclo do ensino básico

Inês Pessoa, Dárida Maria Fernandes, Paula Flores, Isabel Fernandes, Escola Superior de Educação do Porto

1.º CEB

Resumo

Nesta comunicação será apresentada uma investigação no âmbito da Matemática em contexto desenvolvida com crianças do 2.º ano de escolaridade, em que a estratégia principal usada na resolução de problemas é o modelling bar do “Método de Singapura” (MS).

Neste estudo procurou-se dar resposta à seguinte questão problema: De que modo a estratégia modelling bar do MS influencia a capacidade de resolver problemas contextualizados relacionados com a adição, a subtração e a multiplicação, em crianças do 2.º ano de escolaridade? 

A sequência didática foi iniciada pela dramatização de uma história que serviu de mote para aprendizagens matemáticas contextualizadas, cuja resolução de problemas foi essencialmente baseada na exploração da estratégia modelling bar e na manipulação de materiais.

Seguindo-se uma metodologia de natureza qualitativa e de abordagem interpretativa foi possível concluir que as crianças foram recetivas a esta estratégia, tornando-a significativa no processo de compreensão e resolução de problema, relacionando elementos e interpretando dados da história contada.

Inês Pessoa é aluna no 2.º ano do Mestrado Ensino do 1.º CEB e Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB, da Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Licenciada em Educação Básica, na Escola Superior de Educação do Porto, 2019.

Dárida Maria Fernandes é professora Coordenadora da Unidade Técnico-Científica de Matemática, Ciências Naturais e Tecnologias da Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Doutorada em Didática pela Universidade de Aveiro. Investigadora integrada do inED e presidente da Comissão de Ética do inED. Coordenadora do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB. Responsável por Unidades Curriculares de Matemática e Ensino da Matemática de cursos relacionados com a formação de Professores do 1.º e 2.º CEB e pela Supervisão na Prática de Ensino Supervisionada.

Paula Flores é doutora em Ciências da Educação na especialidade de Tecnologia Educativa pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Mestre em Gestão e Planificação da Educação pela Universidade Portucalense e Bacharel em Ensino do 1º CEB.  É professora adjunta do Politécnico do Porto, Escola Superior de Educação, sendo coordenadora da Unidade Técnico Científica de Supervisão na Educação de Infância e no 1.º Ciclo do Ensino Básico. Leciona em Unidades Curriculares no âmbito da Prática Educativa Supervisionada. É membro integrado do InED e coordena o projeto IFITIC.

Isabel Fernandes é atriz responsável pelo projeto “Faunas” e docente colaboradora da Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Autora de vários projetos culturais dinamizados nas Escolas em parceria com outras entidades autárquicas e Associações.

 

CO35 Discutindo a planificação de figuras geométricas espaciais tendo como ponto de partida uma tarefa para a formação

Débora Mares e Miguel Ribeiro, Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP

1.º e 2.º CEB

Resumo

As figuras geométricas espaciais são um dos tópicos em que os alunos revelam dificuldades – tanto no âmbito da classificação, quanto da nomeação ou da planificação. Torna-se, assim, importante uma discussão que permita contribuir para ultrapassar essas dificuldades e, para isso, temos de considerar a natureza e foco das tarefas que são propostas, e o conhecimento do professor requerido para a sua implementação de modo a potenciar a qualidade das aprendizagens matemáticas dos alunos. No trabalho que aqui apresentamos consideramos o conhecimento do professor como sendo especializado na perspectiva do Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge – MTSK  e focamos o tópico de planificação de figuras geométricas espaciais. Iremos apresentar e discutir as potencialidades da tarefa para desenvolver o conhecimento matemático dos alunos e as especificidades do conhecimento matemático e didático de (futuros) professores – associada a forma como ocorre a discussão em contextos de formação.

Débora Mares é Licenciada em Matemática pelo Instituto Federal do Norte de Minas Gerais – IFNMG e atualmente é mestranda em Educação Matemática na UNICAMP. 

Miguel Ribeiro é licenciado em Matemática pela Universidade da Beira Interior, Mestre em Matemática Pura pela Universidade de Coimbra, Mestre e Doutor em Educação Matemática pela Universidade de Huelva (Espanha) e atualmente é professor na UNICAMP – Brasil. É coordenador do grupo de Pesquisa & Formação com foco no Conhecimento Interpretativo e Especializado do professor de matemática – CIEspMat. (www.ciespmat.com.br)

 

3 de julho de 2021

9:00 — 11:00

 

Simpósio de Comunicações 6

Moderador: Luís Menezes

 

CO10 Narrações Multimodais: Perspetiva de uma Professora Estagiária

Rita Neves Rodrigues, J. Bernardino Lopes, Cecília Costa, Virgílio Rato, Fernando Martins, Escola Superior de Educação de Coimbra

1.º CEB

Resumo

As Narrações Multimodais (NM) são um documento que integra uma descrição cronológica, autocontida e multimodal de um dado contexto de ensino, agregando todos os dados recolhidos. O primeiro contacto de um professor com a vida profissional acontece ainda na formação inicial, aquando da realização da prática educativa. Nesta etapa e durante toda a vida profissional, o professor deve ser capaz de refletir sobre a sua prática procurando promover o seu desenvolvimento profissional. Ao construir uma NM, e ao analisá-la, o professor toma consciência do que se passou na aula e reflete acerca da sua intervenção, possibilitando-lhe delinear novas estratégias e melhorar ou inovar as suas práticas. Além disso, as NM, permitem ao professor olhar a sua prática segundo diversas “lentes” de análise. Nesta comunicação pretende-se apresentar a perspetiva de uma professora estagiária sobre o uso de NM no seu desenvolvimento profissional no âmbito da Prática Educativa de 1.º Ciclo do Ensino Básico.

Rita Neves Rodrigues é bolseira de Investigação - Bolsa de Iniciação à Investigação no âmbito da Linha de investigação Prática Educativa e Artefactos no Processo de Ensino e de Aprendizagem (PEAPEA), financiada pela Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Coimbra. Mestre em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB pela Escola Superior de Educação de Coimbra.

J. Bernardino Lopes é Professor Associado c/ Agregação da UTAD. ORCiD | http://orcid.org/0000-0001-9961-1538 e Diretor do Doutoramento em Didática de Ciências e Tecnologia (UTAD). Membro integrado do CIDTFF- Centro de Investigação em Didática e Tecnologia na Formação de Formadores da Universidade de Aveiro. Coordenador do LabDCT-CIDTFF – Laboratório de Didática de Ciências e Tecnologia localizado na UTAD. Editor:APEduC Revista/APEduC Journal.

Cecília Costa é Professora Associada c/ Agregação em Didática de Ciências e Tecnologia do Departamento de Matemática da Escola de Ciências e Tecnologia da UTAD. Membro integrado do CIDTFF- Centro de Investigação em Didática e Tecnologia na Formação de Formadores (Lab-DCT localizado na UTAD) da Universidade de Aveiro. Vice diretora do Curso de Doutoramento em Didática de Ciências e Tecnologia da ECT, UTAD.

Virgílio Rato é professor especialista na área da Formação de Professores/Formadores e Ciências da Educação. Professor do 1.º Ciclo do Ensino Básico (1.º CEB) durante dez anos, é desde 1999 professor da área de Prática Pedagógica em 1.º CEB e coordenador da mesma desde 2011 na Escola Superior de Educação de Coimbra, onde desenvolve atividade profissional no âmbito da formação inicial econtínua de professores. Membro do Núcleo de Investigação, Educação, Formação e Intervenção - PEAPEA da ESEC-IPC. Membro da Assembleia Geral da Associação HypatiaMat.

Fernando Martins é professor com Agregação em Estudos da Criança da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra (ESEC-IPC). Coordenador do Grupo de Matemática Aplicada do Instituto de Telecomunicações.  Membro do Núcleo de Investigação, Educação, Formação e Intervenção - PEAPEA da ESEC-IPC. Coordenador do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da ESEC-IPC. Membro e Presidente da Assembleia Geral da Associação HypatiaMat.

 

CO26 Vamos aprender a classificar: discutindo uma tarefa e o conhecimento especializado do professor da Educação Infantil

Érica Doiche Savoy, Alessandra Rodrigues de Almeida, Miguel Ribeiro, Unicamp - Campinas - SP - Brasil

Pré-Escolar

Resumo

O conhecimento especializado do professor define as oportunidades de aprendizagem facultadas às crianças e a classificação é algo que é natural desde a Educação Infantil, mas, que necessita ser discutido com intencionalidade matemática. Nesta comunição discutimos uma tarefa com foco no tópico de classificação para a formação de professores que foi elaborada tendo por objetivo aceder e desenvolver ao conhecimento especializado do professor sobre classificação e sobre como ensinar este tópico. Essa especialização do conhecimento do professor é entendida na perspetiva do Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK). A discussão será centrada nos exemplos/figuras incluídos na tarefa e nas suas potencialidades para promover discussões que permitem desenvolvam o pensamento abstrato, o raciocínio lógico e a percepção de propriedades geométricas com crianças da Educação Infantil e o conhecimento do professor requerido.

Érica Doiche Savoy é pedagoga, professora de Educação Infantil desde 2002 e mestranda em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Campinas. Investiga o conhecimento especializado do professor e Participa do grupo de Pesquisa & Formação com foco no Conhecimento Interpretativo e Especializado do professor de matemática – CIEspMat.

Alessandra Rodrigues de Almeida é Doutora em Ensino de Ciências e Matematica pela Unicamp. É professora da Faculdade de Educação da PUC de Campinas e atua como Professora Colaboradora nos Programas de Pós-Graduação da Faculdade de Educação da Unicamp. Participa do grupo de Pesquisa & Formação com foco no Conhecimento Interpretativo e Especializado do professor de matemática – CIEspMat. ResearchGate:  https://www.researchgate.net/profile/Alessandra-Almeida-4

Miguel Ribeiro é licenciado em Matemática pela Universidade da Beira Interior, Mestre em Matemática Pura pela Universidade de Coimbra, Mestre e Doutor em Educação Matemática pela Universidade de Huelva (Espanha) e atualmente é professor na UNICAMP – Brasil. É coordenador do grupo de Pesquisa & Formação com foco no Conhecimento Interpretativo e Especializado do professor de matemática – CIEspMat. (www.ciespmat.com.br). ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/Miguel_Ribeiro16

 

CO30 As bases numéricas como passo intermédio entre a multiplicação e a divisão no 1.º ciclo do Ensino Básico

Raul Ralha1, Catarina Vasconcelos Gonçalves2, 1Escola dos Gambozinos, 2Instituto de Estudos Superiores de Fafe

1.º e 2.º CEB

Resumo

A divisão é uma das operações matemáticas que os alunos apresentam mais dificuldade em compreender (Fernandes & Martins, 2014), considera-se, por isso, fulcral o trabalho desta operação pelo seu conhecimento concetual e processual (Hiebert & Lefevre, 1986). Nesta comunicação, explorar-se-á uma experiência de ensino, desenvolvida na Associação dos Gambozinos, no Porto, com alunos dos 2.º e 3.º anos, em que se utilizou o trabalho das bases da numeração como passo intermédio entre a multiplicação e a divisão. Note que “(...) se o número de objetos de ordem imediatamente inferior que constituem um agrupamento de ordem superior é sempre o mesmo, chama-se a esse número “base” (…)” (Leitão et al., 1994, p. 437). Esta proposta didática divide-se: (1) Trabalho da noção de número nas diferentes bases; (2) Consolidação da multiplicação, transformando um número em base decimal; (3) Introdução à divisão exata e inexata, através da transformação de um número representado numa base auxiliar.

Bibliografia

Fernandes, D., & Martins, F. (2014). Reflexão acerca do ensino do algoritmo da divisão inteira: proposta didática. Exedra, Educação e Formação, 9, 173-197.

Hiebert, J. & Lefevre, P. (1986). Concetual and processual knowledge in mathematics: an introductory analysis. In J. H. Hiebert (Ed.), Conceptual and processual knowledge: the case of Mathematics (pp. 1-27). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Leitão, M . L., Pires, I. V, Palhais, F. & Gallino, M. J. (1994). Um itinerário pedagógico: ensinar é investigar. Instituto de Inovação Educacional.

Raul Ralha trabalha Matemática e Música com crianças do pré-escolar ao 2.º ciclo do Ensino Básico, na Associação dos Gambozinos, no Porto. Nesta Instituição, é o coordenador do trabalho docente da escolinha e o responsável pelo trabalho das crianças, na área da Matemática. Ao longos dos 10 anos de docência, tem-se especializado em realizar disgnósticos cada vez mais precisos e rigorosos de cada criança, de modo, a poder executar um ensino individualizado cada vez mais fino. Tem trabalhado, juntamente com a Catarina Vasconcelos Gonçalves, na busca de como se ensinar crianças a aprender Matemática…

Catarina Vasconcelos Gonçalves é Doutorada em Estudos da Criança, especialidade em Matemática Elementar, pela Universidade do Minho. Há 10 anos que ensina Matemática a alunos do Ensino Básico e do Ensino Secundário. Neste momento, exerce funções docentes, no ensino universitário, no Instituto de Estudos Superiores (IESF) e no ACR de Fornelos, em Fafe. Durante 4 anos dividiu o trabalho da Matemática, com crianças dos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico, com o Raul Ralha, na Associação os Gambozinos, no Porto. Desde aí, que têm investigado como ensinar crianças a aprender Matemática…

 

 

Simpósio de Comunicações 7

Moderador: Manuel Vara Pires

 

CO21 EGID3: conhecimentos prévios de estudantes sobre conceitos geométricos

Marcela Seabra, Cristina Martins, Paula Maria Barros, Manuel Vara Pires, Instituto Politécnico de Bragança

Geral

Resumo

Para dar (mais) significado ao que aprendem, os alunos necessitam mobilizar e reestruturar os seus conhecimentos prévios no sentido de desenvolver novas e melhores compreensões dos conceitos a abordar. A valorização desses saberes permite também ao professor prever e seguir estratégias de ensino adequadas a esses conhecimentos. Integrado no projeto “EGID3: ensino da Geometria, investindo no diagnóstico, dificuldades e desafios” foi aplicado, no início da unidade curricular de Geometria, da Licenciatura em Educação Básica, um questionário com questões de natureza aberta, envolvendo conceitos geométricos que os estudantes trabalharam na sua educação não superior. Nesta comunicação pretendemos apresentar e discutir os conhecimentos prévios revelados pelos futuros educadores e professores sobre os conceitos de figura geométrica, polígono, ângulo e retângulo.


Marcela Seabra é professora, a tempo parcial, no Departamento de Matemática da ESE do Instituto Politécnico de Bragança. Mestre em Ciências da Educação, especialização em Tecnologia Educativa. Os interesses de investigação são a didática da matemática e a utilização das TIC no ensino da Matemática.

Cristina Martins é professora do Departamento de Matemática da ESE, Instituto Politécnico de Bragança. Doutora em Educação Matemática. Os interesses de investigação são a didática da matemática, a formação e a prática do professor, o conhecimento e desenvolvimento profissional do professor, a avaliação das aprendizagens e a supervisão pedagógica. É membro do Centro de Investigação em Educação Básica. Autora de artigos em revistas nacionais e internacionais em educação matemática e outras temáticas educacionais.

Paula Maria Barros é professora no Departamento de Matemática da ESTiG do Instituto Politécnico de Bragança. A sua principal área de interesse é o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino superior. É autora de artigos em atas de congressos nacionais e internacionais, tanto no âmbito da educação matemática como de outras temáticas educacionais ligadas ao ensino superior.

Manuel Vara Pires é professor no Departamento de Matemática da ESE do Instituto Politécnico de Bragança e membro do Centro de Investigação em Educação Básica. A educação matemática, a formação e desenvolvimento profissional de professores e a educação básica constituem as suas principais áreas de interesse profissional e de investigação. É autor de artigos em revistas e em atas de congressos nacionais e internacionais. 

 

CO23 Localização e movimentação espacial: analisando trajetos

Leila Pessôa Da Costa; Regina Maria Pavanello; Sandra Regina D’Antonio Verrengia, UEM - Universidade Estadual de Maringá; UNESPAR – Universidade Estadual do Paraná

Pré-Escolar e 1.º ano do Ensino Fundamental (BRA) ou Pré-Escolar e 1.º ano do EB (PT)

Resumo

Esta comunicação é oriunda de uma pesquisa desenvolvida pelo GEPEME – Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática Escolar da Universidade Estadual de Maringá – UEM (BRA-PR), com o objetivo de empreender um processo de formação na docência de professoras dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental a partir da produção de material destinado ao ensino de temas geométricos. Neste contexto discutiremos a diferença entre lateralidade e lateralização, destacando a necessidade de um referencial para explorar questões ligadas à localização e à movimentação espacial.  Deste trabalho, o GEPEME produziu uma tarefa denominada “Representação de Trajetos” cujo objetivo era sensibilizar os alunos da necessidade de se estabelecer um referencial - no caso, direita e esquerda - para questões espaciais. Constatamos que uma sequência apropriada de tarefas, desenvolvidas com interferências adequadas, permitem aos alunos compreenderem a necessidade de um referencial espacial para se localizar no espaço, compreensão fundamental para apreensões mais complexas relacionadas à geometria.

Leila Pessôa Da Costa possui graduação em Pedagogia (PUC-SP), Licenciada em Matemática (UNIAN), mestre em Semiótica, Tecnologias de Informação e Educação (UBC), estágio de Doutoramento (ESELx) e doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática (UEM). Professora adjunta do Departamento de Teoria e prática da Educação da Universidade Estadual de Maringá e é líder do GEPEME/CNPq - Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática Escolar.

Regina Maria Pavanello possui graduação em Matemática pela Faculdade de Filosofia Ciências e Letras Sedes Sapientae (PUC-SP), Licenciatura em Pedagogia pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras Prof. Carlos Pasquale, mestrado e Doutorado  em Educação (UNICAMP). É professora aposentada da Universidade Estadual de Maringá e docente convidada do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual do Paraná. Integra o GEPEME – Grupo de Estudos e Pesquisas em Matemática Escolar.

Sandra Regina D'Antonio Verrengia possui graduação em Matemática (UEM), especialização em Gestão Educacional (INSEP), Mestrado e Doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática (UEM). É Professora Adjunta do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá. Participa como membro do Laboratório de Ensino de Matemática do DMA-UEM. É Coordenadora da Coordenadoria de Apoio da Educaçao Básica (CAE/UEM). É vice coordenadora do Grupo de Pesquisa e Ensino de Matemática Escolar – GEPEME.

 

CO28 A aprendizagem da grandeza área - Uma experiência didática no 2.º ano do 1.º CEB

Lara Bessa, Daniela Mascarenhas, Escola Superior de Educação do Porto

1.º CEB

Resumo

Nesta comunicação apresentamos uma investigação desenvolvida no domínio de Geometria e Medida, no 2.º ano, referente ao conteúdo Áreas, que parte da manipulação de materiais concretos, como o geoplano e os blocos padrão, e de ferramentas tecnológicas, como o geoboard e o pattern shapes.  Este estudo procurou dar resposta às seguintes questões problema: Em que medida, os alunos do 2.º ano, compreendem o conceito de área? e Qual a influência do recurso a materiais manipuláveis e a ferramentas tecnológicas na aprendizagem do conceito área? Seguindo uma metodologia de investigação-ação, com abordagem mista, o estudo foi desenvolvido com 22 alunos, com idade média de 7 anos. A sequência didática compreendeu cinco situações formativas, que promoveram a exploração de materiais manipuláveis e ferramentas tecnológicas, fomentadores da compreensão do conceito da grandeza área e da medição desta. Com a metodologia usada, verificou-se que os alunos se envolveram produtivamente, demonstrando motivação durante a execução das tarefas e revelando melhoria na aprendizagem do conceito da grandeza área, numa perspetiva holística do conhecimento matemático.

Lara Bessa é aluna no 2.º ano do Mestrado Ensino do 1.º CEB e Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB, da Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Licenciada em Educação Básica, na Escola Superior de Educação do Porto (2019).

Daniela Mascarenhas é professora adjunta na Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Está ligada à formação de educadores de infância e professores do 1.º e 2.ºCEB. Tem artigos publicados e é investigadora integrada no inED e colaboradora no CeiED. Pós-Doutorada em Ciências da Educação, na especialidade de Supervisão Pedagógica, pela Universidade do Minho (2019). Doutorada na área de Educação e Didática da Matemática pela Faculdade de Ciências da Educação da Universidade de Granada (2011) e validada pela Universidade do Porto. Licenciou-se em Matemática pela Universidade do Minho (2003).

 

CO32 Matemática e fotografia: Qual o potencial desta relação?

Paula Maria Barros, Flora Silva e Marcela Seabra, Instituto Politécnico de Bragança

Geral

Resumo

Com o objetivo de levar a comunidade educativa a dar mais atenção à matemática no ambiente que os rodeia, surgiu a ideia de realizar mostras de fotografia focadas em aspetos matemáticos. Nesta perspetiva, lançou-se o desafio à comunidade da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança, mais propriamente aos alunos, funcionários e professores, para participarem com fotografias para os eventos. Assim, surgiram as mostras “A matemática na cidade de Bragança”, “A matemática no IPB” e a “Matemática do meu país”, realizadas, respetivamente, nos anos letivos de 2014/15, 2015/16 e 2019/20. As exposições, para além de permitirem a partilha das visões da matemática da comunidade, conseguiram focar a atenção dos visitantes em aspetos matemáticos do meio envolvente, permitindo “falar” de matemática num ambiente completamente informal. Nesta comunicação, pretendemos descrever o processo desenvolvido e apresentar a visão da matemática dos participantes através de um excerto de fotografias das mostras. Para além disso, pretendemos debater o potencial de algumas fotografias para serem exploradas como tarefas de sala de aula.

Paula Maria Barros é professora no Departamento de Matemática da ESTiG do Instituto Politécnico de Bragança. A sua principal área de interesse é o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino superior. É autora de artigos em atas de congressos nacionais e internacionais, tanto no âmbito da educação matemática como de outras temáticas educacionais ligadas ao ensino superior.

Flora Cristina Meireles Silva é professora adjunta no Departamento de Construções Civis e Planeamento da ESTiG do Instituto Politécnico de Bragança, e colabora também com os Departamentos de Matemática da ESE e da ESTiG do mesmo Instituto. É doutorada em Engenharia Civil, com foco na reutilização da água. Tem artigos publicados em revistas e atas de encontros nacionais e internacionais. Investiga ainda em práticas pedagógicas no ensino superior.

Marcela Seabra é professora, a tempo parcial, no Departamento de Matemática da ESE do Instituto Politécnico de Bragança. Mestre em Ciências da Educação, especialização em Tecnologia Educativa. Os interesses de investigação são a didática da matemática e a utilização das TIC no ensino da Matemática.

 

 

Simpósio de Comunicações 8

Moderadora: Célia Mestre

 

CO06 Applet CalcRapid da plataforma Hypatiamat na promoção do Cálculo Mental

Ângela Escaroupa, Anabela Bacalhau, Ricardo Pinto, Virgílio Rato e Fernando Martins, Escola Superior de Educação de Coimbra

1.º CEB

Resumo

A tecnologia tem vindo, cada vez mais, a desempenhar um papel fundamental na educação matemática e na inovação do ambiente de aprendizagem, colocando o aluno no centro do seu processo de desenvolvimento. Das diversas plataformas com recursos digitais disponíveis, a plataforma Hypatiamat é constituída por applets e jogos sérios. Tendo em conta as dificuldades dos alunos de uma turma de 1.º ano de escolaridade ao nível do cálculo mental, foi desenhada e implementada uma experiência de ensino usando o jogo CalcRapid, da plataforma HypatiaMat. Esta comunicação, tendo por base a prática educativa no âmbito do mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico, procura descrever a influência do jogo CalcRapid da plataforma HypatiaMat ao longo de uma experiência de ensino ao nível de cálculo mental. 

Ângela Escaroupa é luna do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra.

Anabela Bacalhau é professora do 1.º Ciclo do Ensino Básico (1.º CEB) no Agrupamento de Escolas de Coimbra Sul, na EB1 de Areeiro. Exerce funções docentes desde o ano 2000, tendo tirado o curso Professores do Ensino Básico variante de Português / Francês, na Escola Superior de Educação de Coimbra.

Ricardo Pinto é licenciado em Matemática e Ciências da Computação pela Universidade do Minho, é mestre e Doutor em Ciências da Educação, especialização em Tecnologia Educativa pela Universidade do Minho. Professor de Matemática do Ensino Básico e Secundário. Coordenador do Projeto Hypatiamat e Presidente da Direção da Associação Hypatiamat. Formador na área da Didática da Matemática e na área da Tecnologia Educativa. Tem-se dedicado, nos últimos anos, à criação de recursos pedagógicos, nomeadamente à plataforma Hypatiamat e à investigação.

Virgílio Rato é professor especialista na área da Formação de Professores/Formadores e Ciências da Educação. Professor do 1.º Ciclo do Ensino Básico (1.º CEB) durante dez anos, é desde 1999 professor da área de Prática Pedagógica em 1.º CEB e coordenador da mesma desde 2011 na Escola Superior de Educação de Coimbra, onde desenvolve atividade profissional no âmbito da formação inicial e contínua de professores. Membro do Núcleo de Investigação, Educação, Formação e Intervenção - PEAPEA da ESEC-IPC. Membro da Assembleia Geral da Associação HypatiaMat.

Fernando Martins é professor com Agregação em Estudos da Criança da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra (ESEC-IPC). Coordenador do Grupo de Matemática Aplicada do Instituto de Telecomunicações.  Membro do Núcleo de Investigação, Educação, Formação e Intervenção - PEAPEA da ESEC-IPC. Coordenador do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da ESEC-IPC. Membro e Presidente da Assembleia Geral da Associação HypatiaMat.

 

CO08 O uso da plataforma HypatiaMat no processo de aprendizagem da divisão inteira

Mariana Simões, Maria Alda Alves, Ricardo Pinto, Virgílio Rato, Fernando Martins, Escola Superior de Educação de Coimbra

1.º CEB

Resumo

A tecnologia tem vindo a ganhar espaço na educação, pois têm sido desenvolvidas ferramentas tecnológicas que enriquecem o processo de ensino e aprendizagem. O uso de tecnologias em sala de aula tem vantagens como: despertar o interesse e curiosidade dos alunos pela matemática, estimular o desenvolvimento do raciocínio, contribuir para o uso de linguagem matemática, entre outras. A plataforma HypatiaMat permite, ainda, dar feedback ao aluno e transmitir o seu desempenho ao professor, dando-lhe mais autonomia e permitindo uma melhor compreensão dos conteúdos. Esta comunicação, resultante da intervenção em prática educativa, decorrente do mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico, visa demonstrar a forma com a App Divisão I ajudou os alunos no processo de  aprendizagem da divisão exata, como situação de partilha equitativa e como situação de medida (agrupamento), sendo notória a sua evolução ao longo da intervenção.

Mariana Simões é licenciada em Educação Básica. Aluna do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra.

Maria Alda Alves tem o Curso do Magistério Primário de Coimbra, é Licenciada em Ciências da Educação pela Universidade de Psicologia e Ciências da Educação de Coimbra, com Mestrado em Ciências da Educação, professora do 1º ciclo na Escola Básica da Solum, membro efetivo do Conselho Geral do Agrupamento Eugénio de Casto e professora cooperante com a ESEC, desde 2009.

 

CO09 Aritmética Mental e o jogo SAM da Plataforma Hypatiamat

Ana Gomes, Ana Vidal, Ricardo Pinto, Virgílio Rato, Fernando Martins, Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra

1.º CEB

Resumo

A utilização dos recursos digitais no processo de ensino e de aprendizagem tem vindo a aumentar, significativamente, nos últimos anos. Neste sentido, a Plataforma Hypatiamat tem vindo a fazer parte de planos integrados e inovadores de combate ao insucesso escolar. Considerando as dificuldades dos alunos de 3.º ano de escolaridade em termos de aritmética mental relacionada com a subtração, adição e multiplicação, foi desenhada e implementada uma prática educativa incluindo o recurso digital, da plataforma Hypatiamat, o jogo SAM. Esta comunicação, no âmbito da intervenção prática educativa, em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico, procura descrever a forma como o uso do jogo SAM da Plataforma Hypatiamat ajudou os alunos a colmatarem as dificuldades de aritmética mental, ao longo da implementação de uma experiência de ensino. 

Ana Gomes é licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação – Instituto Politécnico de Castelo Branco. Aluna do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB da Escola Superior de Educação de Coimbra – Instituto Politécnico de Coimbra.

Ana Vidal frequentou o Curso de Professores do 1.º CEB, pela Escola Superior de Educação. Professora de 1.º CEB desde 2003 e, desde 2018, exerce o cargo de professora titular na EB1 de Santa Cruz, no Agrupamento de Escolas Martim de Freitas.

 

CO15 A Matemática e a vida, que relação?

Maria Conceição Pereira da Silva, Mariana Martins Campos, Mariana Sousa Santos, Patrícia Teixeira Tavares, Dárida Maria Fernandes

Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico do Porto

3.º ano do EB

Este trabalho de investigação foi realizado no âmbito da unidade curricular de Álgebra e Conexões Matemáticas, inserida no plano de estudos do Mestrado de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico

Resumo

Com esta comunicação pretende-se apresentar um estudo sobre a importância da Matemática na vida dos cidadãos e a forma como as crianças a encaram. Na sua génese esteve a influência positiva da abordagem dos conteúdos matemáticos baseados em factos da vida real, sendo essencial que a criança crie empatia com a Matemática desde os primeiros anos. Assim, esta comunicação apresenta-nos uma resenha sobre a evolução das estruturas lógico-matemáticas, desde a antiguidade, com o objetivo de fundamentar que nos primórdios das civilizações já havia a necessidade de contar, medir, construir, pelo que, se pode dizer que, a Matemática foi evoluindo graças às necessidades humanas de sobrevivência. Atualmente, a vida dos cidadãos é inconcebível sem a sua presença. O caso de estudo que se implementou teve intenção de demonstrar a reação positiva das crianças ao desafio de organizar uma festa, desde as compras passando pela confeção de um bolo até ao convívio. A planificação da atividade que inicialmente foi preparada para uma turma, teve que ser implementada com duas crianças, devido às circunstâncias de pandemia, o que não foi impedimento de que se tirassem ilações consistentes.

Conceição Silva possui uma Licenciatura em Educação Básica, concluída no Instituo Piaget de Vila Nova de Gaia, e neste momento frequenta o 1.º ano do Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e Matemática e Ciências Naturais do 2.º Ciclo do Ensino Básico. De trabalhos académicos realizados, este que apresenta, foi o único que foi submetido à apreciação dos revisores da Internetworking21, Conferência Internacional organizada pelo Instituto Politécnico do Porto em 2021, e que foi aceite. O artigo foi, então, apresentado na conferência e aguardam a resposta em relação à sua publicação na INW21, intitulada de “issuEs 21-Issues in Education”.

Mariana Campos é Licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo e no presente momento frequenta o primeiro ano do Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e Matemática e Ciências Naturais do 2.º Ciclo do Ensino Básico na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico do Porto.

Mariana Santos conclui a Licenciatura em Educação Básica na Escola Superior de Educação no Instituto Politécnico de Coimbra, e neste momento frequenta o 1.º ano do Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e Matemática e Ciências Naturais do 2.º Ciclo do Ensino Básico na Escola Superior de Educação do Porto. Participou em Internetworking21, Conferência Internacional organizada pelo Instituto Politécnico do Porto em 2021 onde apresentou o artigo “A Matemática e a vida, que relação?”, aguardando ainda resposta em relação à sua publicação na INW21, intitulada de “issuEs 21-Issues in Education”.

Patrícia Tavares é licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação do Porto. Atualmente, frequenta na mesma instituição o Mestrado de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico.

Dárida Maria Fernandes é professora Coordenadora da Unidade Técnico-Científica de Matemática, Ciências Naturais e Tecnologias da Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto (ESPP). Doutorada em Didática pela Universidade de Aveiro. Investigadora integrada do inED e presidente da Comissão de Ética do inED. Coordenadora do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB. Responsável por Unidades Curriculares de Matemática e Ensino da Matemática de cursos relacionado com a formação de Professores do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico (CEB) e pela Supervisão na Prática de Ensino Supervisionada de professores do 1.º e 2.º CEB (PES). Responsável por vários projetos de investigação europeus na ESEPP e de acompanhamento e intervenção na PES e (co)autora de vários artigos científicos.

 

CO16 Educação Financeira com o GeoGebra

Ana Rita Pereira Fernandes, João Pedro Meneses Ribeiro Monteiro, Mariana Cabral Lisboa e Rego Bayam, Pedro Miguel Reis da Silva Lopes, Dárida Maria Fernandes

Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto

A partir do 3.º ano do EB

Este artigo foi realizado no âmbito da unidade curricular de Álgebra e Conexões Matemáticas, inserida no plano de estudos do Mestrado de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico, sob a orientação da Professora Doutora Dárida Fernandes

Resumo
Esta apresentação demonstra como se pode trabalhar a Educação Financeira em sala de aula, para que os conceitos sejam facilmente adquiridos e os alunos possam exprimir opiniões. Assim, utilizou-se o GeoGebra, pelas suas potencialidades e por ser aliciante. Será apresentada uma breve introdução teórica, seguida da demonstração de três applets e sugestões sobre como poderão ser implementados em sala de aula. Finalmente, será abordada a aplicação didática, na qual, após os applets terem sido explorados por duas crianças do sexo feminino (nos 4.º e 5.º anos de escolaridade), serão expostas e analisadas as suas respostas. Constatou-se que ambas as crianças desconheciam nomenclaturas abordadas em Educação Financeira (ex: rendimento, despesa); no entanto, as atividades auxiliaram na aprendizagem de alguns conceitos, sendo que as participantes demonstraram conhecimentos básicos de gestão financeira (ex: bens essenciais e supérfluos). Em suma, a articulação com o GeoGebra revelou-se intuitiva.

Ana Rita Pereira Fernandes é licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Atualmente, frequenta o 1.º ano do Mestrado de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico da mesma instituição. Participou no Fórum Interno P.PORTO 2021 sob o tema “Formação e inovação pedagógica no P.PORTO: Desafios do "Novo Normal” onde apresentou o artigo “Educação Financeira com o GeoGebra”.

João Pedro Meneses Ribeiro Monteiro é licenciado em Educação Básica pela Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Atualmente, frequenta o 1.º ano do Mestrado de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico da mesma instituição. Participou no Fórum Interno P.PORTO 2021 sob o tema “Formação e inovação pedagógica no P.PORTO: Desafios do "Novo Normal” onde apresentou o artigo “Educação Financeira com o GeoGebra”.

Mariana Cabral Lisboa e Rego Bayam é licenciada em Educação Básica pela Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. Atualmente, frequenta o 1.º ano do Mestrado de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico da mesma instituição. Participou no Fórum Interno P.PORTO 2021 sob o tema “Formação e inovação pedagógica no P.PORTO: Desafios do "Novo Normal” onde apresentou o artigo “Educação Financeira com o GeoGebra”.

 

 

Simpósio de Comunicações 9

Moderadora: Letícia Gabriela Martins

 

CO02 ProbleMath.Com – Um projeto online de resolução de problemas em grupo

Letícia Gabriela Martins, CIEd, Universidade do Minho

Secundário

Esta comunicação tem autoria de Letícia Gabriela Martins e Maria Helena Martinho, CIEd, Universidade do Minho

Resumo

O projeto ProbleMath.Com foi criado para fazer face à pandemia de COVID-19 que enfrentamos nos últimos tempos. No âmbito do meu projeto de doutoramento, estava inicialmente planeada uma investigação baseada numa recolha de dados presencial. Dentro da sala de aula, e ao longo de algumas aulas de Matemática A, os alunos de uma turma do 11.º ano iriam juntar-se em pequenos grupos e resolver problemas matemáticos. Estes ajuntamentos revelaram-se impossíveis de realizar, dadas todas as normas de segurança estabelecidas para travar a pandemia. Assim, o projeto teve de ser alterado para um formato online, com recurso à plataforma zoom. É sobre esta experiência que pretendo focar esta investigação, revelando as normas propostas aos alunos e as dinâmicas que foram sendo criadas para a implementação deste projeto.

Letícia Gabriela Martins é licenciada em Matemática pela Universidade do Minho e mestre em Ensino de Matemática, pela mesma instituição. Tem feito investigações relacionadas com a resolução de problemas e a comunicação escrita desde 2017, e está no 2.º ano do Doutoramento em Ciências da Educação, especialidade em Educação Matemática, na Universidade do Minho, com bolsa FCT. Integra o Núcleo Regional de Braga da APM desde 2018, é vogal na direção da APM desde 2019 e é membro da comissão organizadora do concurso Matemáticas na Raia.

 

CO13 O recurso ao elemento lúdico na aprendizagem das equações

Sara Araújo, Escola Secundária Filipa de Vilhena e FCUP

7ºano

Resumo

A passagem da aritmética para a álgebra é sempre desafiante para os alunos. Com as equações, ideias e símbolos familiares têm um novo significado, tornando-se difícil desenvolver uma compreensão relacional sobre este tópico. O desafio aumenta quando as condições de aprendizagem remota são impostas devido às restrições da pandemia. A escolha de tarefas apropriadas, com contextos atraentes e recursos adequados, desempenha um papel significativo no sucesso dessa missão. Assim foi planeada uma intervenção pedagógica baseada na utilização de contextos lúdicos (jogos, humor, banda desenhada, etc.) para o ensino das equações no 7º ano. A abordagem adotada na intervenção de ensino foi bastante motivadora para os alunos. Os alunos desenvolveram habilidades na resolução de equações e, progressivamente, foram desenvolvendo uma compreensão relacional da noção de solução de uma equação. Em geral, os alunos reagiram de forma muito positiva aos contextos lúdicos das tarefas, destacando-se os jogos.

Sara Araújo nasceu em Guimarães, em 1998. Licenciou-se na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, em Matemática. Prosseguiu os estudos nesta faculdade, no Mestrado em Ensino da Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário. No contexto do estágio integrado neste Mestrado frequentou a Prática de Ensino Supervisionada na Escola Secundária Filipa de Vilhena, onde acompanhou duas turmas de 7º ano e duas turmas de 11º ano. 

 

CO17 A aprendizagem matemática em ambiente virtual: O papel do trabalho de grupo

Ana Rita Mendes, Escola Secundária Filipa de Vilhena e FCUP

7.º ano

Resumo

Em 2020, devido à pandemia Covid-19, as salas de aula que até então eram repletas de mesas e cadeiras foram teletransportadas para ambientes virtuais. Foi necessário adaptar tarefas de aprendizagem, métodos de ensino, alargar os recursos educativos e repensar a avaliação das aprendizagens. Em setembro de 2021, com o regresso ao ensino presencial, foram muitos os constrangimentos colocados pelas regras de segurança sanitária, inviabilizando o trabalho de grupo em ambiente de sala de aula. Mas esta forma de organização do trabalho dos alunos traz-lhes inúmeras vantagens em termos de aprendizagens (conteúdos, capacidades transversais, competências pessoais, etc.). Esta comunicação tem origem no trabalho desenvolvido por mim e pelo meu grupo de Prática de Ensino Supervisionada; nela, partilho como conseguimos colocar os alunos a resolver colaborativamente tarefas desafiantes, nomeadamente problemas, em ambiente virtual, e que aprendizagens eles conseguiram desenvolver neste novo mundo.

Ana Rita Mendes é de Valença do Minho e está no Porto a concluir o Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, depois de se licenciar em Matemática, na mesma instituição. No corrente ano letivo, no contexto da Prática de Ensino Supervisionada, está a lecionar na Escola Secundária Filipa de Vilhena, acompanhada de duas colegas e da professora orientadora, duas turmas de 7.º ano e duas turmas de 11.º ano.

 

CO36 Do Laboratório ao After School de Matematica: a função TreeTree2 até agora

Pedro Marcelino, João Rico, TreeTree2/Instituto Superior Técnico

 2.º e 3.º CEB e Secundário

Resumo

Nesta sessão apresentar-se-ão algumas das atividades do TreeTree2, uma organização sem fins lucrativos composta por um grupo de jovens cientistas e engenheiros que organiza atividades de aprendizagem de Matemática, Ciência e Engenharia para crianças e jovens. Os dinamizadores desta sessão farão a descrição daquilo que têm sido os projetos desta organização até ao momento, incluindo o After School de Matemática e Ciência no Instituto Superior Técnico e o novo After School Online que contam já com várias centenas de alunos do Ensino Básico e Secundário de todos os distritos (https://treetree2.school). Em especial, descreve-se o formato pedagógico, o perfil dos alunos e a experiência de ensinar Matemática a grupos de alunos que possuem um grande gosto e motivação para a Matemática. Na realização das suas atividades, o TreeTree2 tem contado com o apoio, entre outros, do Instituto Superior Técnico, da Fundação Calouste Gulbenkian e da Fundação BPI/‘la Caixa’.

Pedro Marcelino é coordenador do TreeTree2, o Pedro doutorou-se no Instituto Superior Técnico, na área de aplicações de Machine Learning à Gestão de Infraestruturas de Transportes, e mestrou-se em Eng. Civil, ramo de Estruturas, pela mesma universidade. Em 2013, começou a trabalhar com alunos do Ensino Básico e Secundário no sentido de promover a aprendizagem nas áreas da Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática. É comum encontrar o Pedro em estádios de futebol, boxes de CrossFit ou a vaguear pela Europa.

João Rico é coordenador do TreeTree2, uma organização sem fins lucrativos que pretende contribuir para o desenvolvimento do ensino extracurricular de excelência em ciência e engenharia. Mestrado em Física na área de gravitação e buracos negros do IST, é aluno de Doutoramento em Eng. Informática e Computadores do IST na área de previsão e aprendizagem automática aplicada a dados espaço-temporais. É investigador no LNEC e no INESC-ID, e dá aulas de Aprendizagem Automática e de Inteligência Artificial no IST.

 

 

 

 

 

ProfMat 2021

Exposições

Consulte as indicações para a visita às exposições

 

E01: ESCHER—Arte e Matemática

A Exposição Escher — Arte e Matemática incide sobre conceitos matemáticos explorados por Maurits Cornelis Escher (1898– 1972). Através de cartazes e materiais manipuláveis, consegue-se visualizar um conjunto vasto de conceitos matemáticos como o de isometria, o de infinito, a noção de limite, de pavimentação, de espaço e de plano. Pode ainda ver-se algumas das mais espetaculares obras produzidas por este artista gráfico holandês nos seus Mundos Impossíveis. Nos diversos módulos da exposição há exemplos de atividades a desenvolver pelos alunos com o material aí disponível. A exposição foi preparada em 1998 e desde aí tem sido muito requisitada por escolas e professores e tem estado presente em diversos ProfMat.

Autoria: Maria Helena Martinho(coordenação), Ana Rodrigues, Augusto Barreto, Glória Ferraz, Sandra Martins, Susana Diego e Valéria Silva (1998)

Reedição, revisão e produção: Ana Eliete Reis, Paulo Jorge Lourenço, Pedro Macias Marques (2013)

Propriedade: Associação de Professores de Matemática

Criação da versão digital da exposição: Letícia Gabriela Martins

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E02: Matemática e Natureza

Esta exposição pretende contribuir para a compreensão e valorização do papel da matemática no desenvolvimento de outros campos do saber científico. É uma exposição diversificada que aborda vários temas da matemática como a teoria dos fractais, geometrias não euclidianas, grafos, teoria dos nós, salientando as suas ligações a outras áreas científicas. A exposição, com onze módulos, incide sobre diversas áreas como a biologia, medicina, economia, geografia, entre outras. Alguns destes temas não pertencem aos currículos dos alunos do ensino básico, mas adaptando a sua abordagem é possível uma exploração desafiante para todos os níveis de ensino que até pode ser articulada com o trabalho de sala de aula. Alguns dos módulos podem levar à reflexão sobre o processo de construção do conhecimento matemático (da conjetura ao teorema).

A exposição é uma adaptação da exposição “Mathématiques dans la nature” apresentada em 2000 no Museu La Villette (Paris).

Posteriormente foi reformulada no âmbito do Ano Internacional da Matemática do Planeta Terra, numa parceria com o projeto Matemática no Planeta Terra (MPT2013/APM).  Tem inúmeras potencialidades de exploração e há um grupo de trabalho na APM que continua a desenvolver materiais de apoio à exposição.

Propriedade: Associação de Professores de Matemática

Criação da versão digital da exposição: Letícia Gabriela Martins

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E03: Matemática para um Mundo melhor

O Dia Internacional da Matemática (DIM), é uma iniciativa aprovada na 40.ª sessão da Conferência Geral da Unesco, em novembro de 2019, e é uma celebração mundial. Em cada dia 14 de março, todos os países são convidados a participar em atividades para alunos e público em geral, em escolas, museus, bibliotecas e outros espaços.

Para 2021, o tema proposto foi Matemática para um Mundo Melhor e o desafio lançado era a elaboração de um Cartaz alusivo ao tema. O Comité português para a Matemática do Planeta Terra (MPT), decidiu promover internamente uma extensão do prazo para a elaboração dos cartazes que "mostrem com imagens uma maneira de tornar o mundo um pouco melhor usando a matemática" e a APM assumiu este encargo, propondo às escolas esta iniciativa.

Nesta exposição mostramos os cartazes recebidos no âmbito desta iniciativa.

Participação das Escolas: AE da Lixa, AE Prof. Ruy Luís Gomes, CED D. Maria Pia da casa Pia de Lisboa, Colégio Frei Cristóvão, EB de Alfornelos, EBS Gonçalves Zarco (Funchal), ES Afonso de Albuquerque, ES Daniel Sampaio, ES dos Carvalhos.

Criação da versão digital da exposição: Letícia Gabriela Martins

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ProfMat 2021

Sessões Especiais

45 Min

 

SE1Educação e Matemática

Moderação

Irene Segurado, Filipa Machado, Manuela Pires, Equipa Redatorial da EM

Participação

Ana Isabel Cunha, Colégio Valsassina, Lisboa
José Miguel Sousa, Centro de formação Edufor, Viseu
Carlota Brazileiro, Escola Secundária Leal da Câmara, Sintra
Irene Martins, Fátima Lopes, Purificação Garrido, Ana Dias, Agrupamento de Escolas Álvaro Velho, Barreiro

Resumo

A revista Educação e Matemática faz parte da APM. Vive dos contributos de todos. Nesta breve sessão de fim de tarde, pretendemos mostrar a diversidade de tipos de textos que têm sido publicados e como o processo da sua submissão é simples. Teremos também colegas, autores de artigos publicados na revista, que vão partilhar a sua experiência.
Contamos com a vossa participação. Esperamos que a sessão contribua para que se entusiasmem e escrevam para a nossa revista.

 

SE2 A agenda 2021/2022 da APM: Conhecendo a Madeira com a Matemática

Sónia Abreu, Núcleo Regional da APM na Madeira

Resumo

Na senda do trabalho editorial desenvolvido pela APM, no que diz respeito à criação de uma agenda temática para organização do trabalho do professor ao logo do ano letivo, o Núcleo Regional da Madeira vem prestar o seu contributo, trazendo uma rica seleção de desafios e situações problemáticas, acompanhados de curiosidades sobre o arquipélago da Madeira, onde se alia o conhecimento matemático a abordagens lúdicas e didáticas.
Nesta sessão temática serão apresentadas algumas das curiosidades e desafios que compõem a agenda do professor para o ano 2021/2022. O principal intuito do Núcleo foi criar uma agenda que, além de sugerir desafios matemáticos relacionados com conteúdos dos diferentes anos de escolaridade, dê a conhecer as maravilhas que o arquipélago oferece.
Sabe o que são joeiras? Conhece os cordofones madeirenses? As flores endémicas da Madeira? E o bordado Madeira? Nesta agenda poderá conhecer estes e outros ex-libris madeirenses, e a matemática que os acompanha, nomeadamente, transformações geométricas, enigmas com números, modelação matemática.

 

SE3 O Clube do Quebra Caco I - A Matemática na Promoção do Pensar

Paulo Afonso, Dolores Alveirinho, António Lopes, José Filipe, Nuno Santos, Ricardo Portugal

Resumo

Esta sessão visa dar a conhecer uma publicação, em livro, da APM com o  mesmo título desta sessão. O livro, composto por 84 desafios matemáticos, resulta de uma iniciativa criada por este grupo de professores de Castelo Branco para o contexto colaborativo do Facebook, intitulada o Clube do Quebra Caco. Criado em 18 de janeiro de 2019, a equipa dinamizadora deste Projeto de  Exercitação Mental disponibilizava todos os dias, à mesma hora, um desafio  matemático para ser partilhado por vários grupos do Facebook e muitos dos seus  seguidores participavam diariamente resolvendo as tarefas propostas. Assim,  este livro contém as respostas mais interessantes dos seguidores deste Projeto,  com as suas argumentações e os diálogos que muitos vezes existiram. Do ponto  de vista da educação matemática, estamos em crer que as atividades propostas  potenciam a comunicação matemática e a promoção do pensamento crítico e  criativo.

 

SE4 Contributos para o desenvolvimento do sentido de número racional

Ema Mamede
Hélia Pinto
Cecília Monteiro

Resumo

Os números racionais têm integrado os currículos escolares oficiais do 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico de um modo cada vez mais significativo. Contudo, a sua apropriação nem sempre é fácil, por razões várias tais como a preparação dos professores, ou as experiências de aprendizagem que envolvem estes números. A abordagem a estes números em sala de aula atribui ao professor a responsabilidade de facultar aos seus alunos experiências de aprendizagem relevantes para o desenvolvimento do sentido de número racional. Esta obra compila alguma investigação feita em Portugal, nos últimos anos, sobre os números racionais. Integra trabalhos no âmbito do ensino e aprendizagem destes números abordando aspetos como o conhecimento de futuros professores do ensino básico, o conhecimento do professor e as suas práticas, assim como experiências de ensino envolvendo números racionais. Nesta sessão oferece-se uma visita guiada às diferentes componentes da obra.

 

SE5— Casio

Ana Margarida Simões Dias

Resumo

Nos atuais programas do Ensino Secundário, torna-se imperativo a implementação de tarefas que recorram à tecnologia, de forma a potencializar a forma como se ensina, dotando os alunos das competências básicas essenciais.
Assim, e sendo a tecnologia essencial no processo ensino e na aprendizagem, é necessário definir estratégias alternativas, bem como elaborar materiais didáticos, se possível interativos, onde se apliquem conteúdos ligado à disciplina.
Para que se possam mudar as práticas é necessário conhecer novas ferramentas.
Nesta comunicação vamos utilizar imagens de Portugal, usar essas imagens para modelar funções, usar essas imagens para estudar matemática. A matemática está em todos o lado, está na nossa cidade, na nossa vila ou aldeia, está em tudo o que nos rodeia.
Vamos utilizar um novo menu  - PICTURE PLOT  e a calculadora fx-CG20 / fx-CG50. As tarefas que serão apresentadas pretendem despertar a curiosidade dos alunos para que assim possam investigar, explorar e descobrir a Matemática no dia-a-dia.

 

SE6  — Texas

Carlos Coelho
Sónia Reis
Alexandre Gomes

Resumo

Mobilizar simultaneamente Tabuleiros de Galton, Curvas Gaussianas, Tecnologia TI-Nspire e STEM?
É provável que corra bem!


Desde a sua invenção, em finais do séc. XIX, que o tabuleiro de Galton tem sido usado para ilustrar a distribuição binomial e a sua aproximação à distribuição Gaussiana, em concordância com o Teorema do Limite Central.

Nesta atividade, será inicialmente demonstrada a aplicabilidade deste tabuleiro para este propósito, sendo de seguida simulado um fenómeno estatisticamente comparável, utilizando várias unidades portáteis TI-Nspire CX II-T, cada uma delas conectada a uma placa BBC micro:bit, para simular o lançamento simultâneo de dados, e o respetivo tratamento estatístico do resultado dos lançamentos (em tempo real, já que os resultados dos lançamentos são comunicados entre os BBC micro:bit, por comunicação rádio). Propõe-se, nesta sessão, uma atividade para estudo de fenómenos estatísticos articulados com o teorema do limite central, utilizando calculadoras gráficas, programação em Python, bem como várias dimensões STEM, numa formulação facilmente exequível em qualquer sala de aula.

 

 

Editado/publicado: 02/07/2021