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Home > A Associação > Grupos de Trabalho > Grupo de Trabalho de Geometria [GTG] > Reuniões > 16 de Janeiro de 2010

16 de Janeiro de 2010

 

Ordem de trabalhos:

1 – Notas para a revista : discussão prévia da questão e respostas à Carolina; outros artigos em projecto.
2 – ViseuMat – organização da conferência e da sessão prática.
3 – Centro de Formação – que colaboração do GTG?
4 – Geometria e Medida – o que se segue?
5 – Problemas do JPV no Público: a bandeira da Sildávia e as áreas das estrelas.

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Documentos:
Respostas à Carolina - versão 1 e versão 2.
Documento do Centro de Formação.
Desafios: a bandeira da Sildávia; as áreas das estrelas.
Apresentação que serviu de orientação aos trabalhos.

 

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Síntese:
Antes de entrar na ordem de trabalhos, foram dadas informações: vai realizar-se no dia 30, na faculdade de Ciências, um encontro que inclui uma conferência do professor Hung-Hsi Wu, e para o qual o Eduardo foi convidado para o debate que se segue. Verificámos também que na véspera o professor Wu vai realizar um seminário de Geometria, também na FCUL, subordinado ao tema Euclid and high school geometry.

1 - Pergunta e respostas à Carolina. Outras Notas para a revista.
Começámos por reflectir um pouco sobre o facto de uma aluna no início do 7º ano ter colocado esta questão. O que a terá levado a tal? Ou será que a Carolina é uma personagem inventada para o Pergunta Agora?
Pensámos um pouco, também, na forma como serão abordados estes e outros assuntos - mediana e baricentro, ortocentro e Teorema de Pitágoras - nas aulas, actualmente. Olhámos um pouco para os programas (actual e novo), e para alguns manuais.
Depois discutimos algumas ideias relacionadas com as duas respostas, e algumas derivadas delas, e o Eduardo ficou de escrever a próxima nota.
Relativamente às que estão agendadas, a Manuela ofereceu-se para escrever a que estava destinada ao Nuno, sobre curvas.
Como o coordenador deste projecto, das Notas para o ensino da Geometria, não esteve presente, deixamos para uma próxima ocasião, em que lhe seja oportuno, a sua planificação (datas e responsáveis por cada uma).

2 - ViseuMat
O EV e a Rita já estiveram a rever o material da conferência, que é muito e bastante pesado. Ficou combinado fazer uma reunião dos quatro, assim que o Pedro estiver disponível, para reorganizar e planear a conferência. Quanto à sessão prática, que é mais recente, é mais simples de reorganizar porque todos temos os materiais.

3 - Centro de Formação - que colaboração do GTG?
Prioridade: melhorar a formação matemática dos professores de Matemática, em colaboração com as universidades e escolas superiores. Isto não se faz com acções em didáctica da Matemática, mas com acções expressamente orientadas para conteúdos de Matemática, dadas por matemáticos. Assim, sugerimos ao Centro de Formação que promova a criação de parcerias com Faculdades de Ciências e com ESE´s para a oferta de formação em matemática para o ensino, tanto na formação
• inicial (como cadeiras de opção nas licenciaturas)
• contínua e para professores em serviço (em colaboração com o ME)
O GTG pode colaborar na definição de conteúdos de geometria apropriados para os primeiros anos (1-6, parcerias om ESE´s) e para o 3º ciclo e secundário (parcerias com Faculdades de Ciências).
Como temas e conteúdos para possíveis cadeiras de opção para futuros professores (e formação contínua de professores em serviço) - 3º ciclo e secundário sugerimos:
a) Construções geométricas
• construções geométricas com compasso e régua não graduada (introd. à geometria euclidiana plana);
• apenas com compasso, apenas com régua não graduada, com dobragens - estudo rigoroso (fontes: George Martin, Lebesgue);
• estudo dos três problemas clássicos - soluções não ortodoxas e demonstrações de impossibilidade;
• curvas especiais;
b) Geometria no espaço
• poliedros (poliedros regulares e arquimedianos, dualidade e simetria) e corpos redondos
• visualização, e diversos tipos de representação
• incursão na dimensão ≥4
c) Medidas em geometria
• comprimento. área e volume
• teoria elementar da área
• terceiro problema de Hilbert
• método e resultados de Arquimedes (fonte principal: Boltianski)
d) Transformações geométricas e Simetria
• isometrias, semelhanças e afinidades - estudo geométrico
• simetria (com aplicação na análise matemática das rosáceas, frisos e padrões
• breve introdução á geometria projectiva
• o programa de Erlangen e as geometrias.

 

 

4 – Geometria e Medida – o que se segue?
Dado o adiantado da hora e a falta de novas intervenções relativas a este tema, decidimos avançar de imediato para o último ponto da ordem de trabalhos.

Ver os ficheiros em anexo com as resoluções: Bandeira da Sildávia, Estrelas (Rita), Estrelas (Pedro), Estrelas (Sónia).

 

 

5 - Resolução dos problemas
Embora pudesse parecer interessante, à primeira vista, o problema da bandeira da Sildávia tinha uma forte componente de cálculo que o grupo achou que o tornava desinteressante. Já relativamente ao das estrelas, houve vários tipos de resoluções,  todas usando composição e decomposição de figuras, uma usando também transformações geométricas.

 

 

 

 

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