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Home > A Associação > Grupos de Trabalho > Grupo de Trabalho de Geometria [GTG] > Reuniões > 14 de Novembro de 2009

14 de Novembro de 2009

Ordem de trabalhos:

1 – Possível contribuição de alguns elementos do GTG no ViseuMat (a convite da comissão organizadora) (15 minutos)
2 – Próxima nota para a revista – Centros de Gravidade – última oportunidade para nos pronunciarmos (15 minutos)
3 – A pergunta da Ana Francisca, a resposta do Eduardo (em anexo) e porque ficamos apreensivos com estas perguntas (30 minutos)
4 – As medidas em geometria, no ensino básico e secundário - contribuições para a construção de um texto e selecção de actividades exemplares (ver anexos)
5 – Resolução do problema enviado pelo Eduardo:
1. Construir um triângulo ABC, dada a circunferência circunscrita c, um vértice A e o ortocentro H de ABC.
2. Se foi utilizado um resultado não evidente (eu sei que isto é ambíguo!, mas não sei como dizer de outro modo...) na resolução de 1, demonstrá-lo.

Documentos e links

Ponto 3 - Pergunta da Ana Francisca e resposta do Eduardo; a mesma questão no Dr. Math, do MathForum.

Síntese

Houve alguma alteração à ordem de trabalhos inicialmente prevista por ter sido, entretanto, convocada a reunião do Conselho Nacional, para o próximo dia 21 de Novembro.
1 - Participação do GTG no ViseuMat
A Rita e o Pedro vão tentar reeditar a conferência "Dez ideias para o ensino da geometria", e os dois, talvez com a Sónia, se esta confirmar entretanto a sua disponibilidade, vão repetir a sessão prática sobre simetria que se fez no ProfMat2009.
2 - Próxima reunião do Conselho Nacional, discussão sobre a situação do ensino da Matemática
Segundo o Eduardo deveria haver um Fórum na internet onde os sócios pudessem, em qualquer momento, manifestar posições sobre a situação do ensino da Matemática. Por exemplo, relativamente à entrevista que a nova Ministra deu na semana que passou, a APM deveria discutir e tomar posição sobre vários aspectos. Um deles é a ideia, que ninguém parece contestar, de que o ensino profissional no secundário é uma coisa boa para a educação. Um outro é afirmação de que se estão a definir metas para todos os anos/disciplinas. Um problema muito importante para o GTG é a formação matemática dos professores de Matemática, tanto no que diz respeito à formação contínua como à formação inicial. Esta questão está ligada com uma outra, fundamental, que é a da existência de professores especialistas que acompanhem os professores generalistas nos primeiros anos.
3 - A pergunta da Ana Francisca
O Eduardo contou que uma colega pôs aos seus alunos as questões da Francisca, para ver as suas reacções. Pediu-lhes as respostas para nos dar, e teria vindo à reunião, mas teve outros compromissos. Uma das respostas que uma das alunas deu é que um cone tem um vértice porque é um ponto de intersecção de dois segmentos. Que, sendo um ponto em que chegam infinitos segmentos, também chegam dois. Uma outra professora, do 1º ciclo, respondeu à questão colocada pelo Eduardo, afirmando que o cone não tem vértice porque um vértice é um ponto de encontro de arestas e o cone não tem arestas.
Há quem dê outros nomes àquele ponto, no cone: apex (Wolfram) cone point (Henderson, Geometria Diferencial).
Há dificuldades em definir vértice, se designarmos aquele ponto como um vértice, mas é natural que se chame, porque é um ponto singular de uma superfície e há alguma analogia, de forma, com o vértice das pirâmides.
Após algumas intervenções, concluiu-se que o importante, quando os alunos colocam estas questões sobre nomes, é relativizar e nunca dar respostas definitivas, mas discutir os argumentos que defendam as várias perspectivas e chegar a uma convenção conveniente com eles, sem criar dogmas.
4 - Próxima nota para a revista - Centros de Gravidade
A propósito das observações que o Eduardo recebeu, o Eduardo propôs que daqui para a frente passemos todos a usar a ferramenta do Acrobat para fazer as revisões de textos. Ficámos de explicar como funciona numa próxima reunião.
Relativamente ao artigo, concordámos em que será necessário um outro que o complemente, com sugestões de abordagem do tema em sala de aula. O Eduardo propõe também um, dedicado ao ensino secundário, que relacione este tema com os números complexos.
5 - As medidas em geometria, no ensino básico e secundário - contribuições para a construção de um texto e selecção de actividades exemplares (ver anexos)
Dado o adiantado da hora e os poucos contributos recebidos, foi decidido que o tema voltaria a ser agendado, numa reunião em que este seja o ponto principal da ordem de trabalhos, com tempo suficiente para ser discutido. Aproveitámos o pouco tempo que houve para compreendermos melhor o que difere entre a medida da amplitude e as medidas de comprimento, área e volume, que dão a estas últimas uma importância especial. É que estas três medidas estão associadas à noção de dimensão e estão também na base de toda a teoria da medida, como teoria matemática. A este propósito combinámos fazer uma sessão sobre medida para nós, mais avançada que as que fizemos no ano passado. Por exemplo, ver como é que se medem curvas com integrais. O Pedro ofereceu-se para organizar uma sessão sobre isso, a partir de Março e o Eduardo sugeriu que sendo as curvas um tema pouco conhecido mesmo sem integrais, podíamos tentar perceber os vários tipos de experiências e teoria de medir comprimentos de curvas, sem integrais e com integrais.
6 - Resolução do problema enviado pelo Eduardo:
Como havia vários participantes que não tinham tido disponibilidade para pensar no problema, agendámos para a próxima semana a discussão das resoluções, mas apercebemo-nos que há várias abordagens. Será interessante compará-las.
Aproveitámos para ver um pouco das possibilidades da nova versão do Geometer´s Sketchpad, que foi lançada recentemente.

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