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Pergunta Agora

Data Registo2000-10-28
Ciclo3º Ciclo
PerguntaInformações sobre o sistema sexagesimal.
NomeCarlos Camacho
RespostaOs textos mais antigos que nos indicam que os babilónios utilizavam o sistema sexagesimal datam de 2100 a.C. Este sistema, semelhante ao nosso sistema decimal, baseava-se em símbolos cuneiformes. O símbolo utilizado era sempre o mesmo, mas tinha valores diferentes consoante a sua posição. Para tentarmos perceber o que significa escrever números no sistema sexagesimal vamos considerar o seguinte número 18363 na nossa base 10 (sistema decimal) que lemos da seguinte forma: dezoito mil trezentos e sessenta e três. Mas o que significa este número na nossa base? Nada mais do que 1*10^4+8*10^3+3*10^2+6*10^1+3*10^0. devido à posição que toma, por exemplo o 3 neste número ele pode ser trezentos ou simplesmente três. Os babilónios escreveriam este número da seguinte forma: 5 símbolos cuneiformes agrupados, seguidos de 6 símbolos cuneiformes e por fim mais 3 símbolos cuneiformes (podemos escrever 5, 6,3). Portanto 563 para os babilónios equivale a 18363 para nós! Porque como os babilónios utilizavam a base 60 (sistema sexagesimal) 563 quer dizer 5*60^2+6*60^1+3*60^0=18363.

AMBIGUIDADES DO SISTEMA SEXAGESIMAL DOS BABILÓNIOS
Os babilónios não utilizavam a nossa famosa VIRGULA para representar números inferiores à unidade. Assim, 563 também poderia significar 5*60^1+6*60^0+3*60^(-1)=306 1/20, totalmente diferente de 18363. Logo, para interpretar um determinado número tinha de ter em atenção o contexto.
Havia outro problema: o zero era representado por um espaço em branco, o que podia levar a ambiguidades quanto ao número que pretendiam representar. O símbolo para o zero só surgiu no período persa.

PORQUE O SISTEMA SEXAGESIMAL?
Possivelmente, deveu-se ao facto de 60 ter muitos divisores e da existir a tentativa de unificar sistemas de medida. Ainda hoje utilizamos o sistema sexagesimal nas horas e dos nos graus.
Outra das grandes vantagens do sistema sexagesimal era o facto de ele ser um sistema posicional. Este tipo de sistemas têm vantagens enormes para o calculo, e elimina muitas das dificuldades sentidas pelos egípcios na aritmética fraccionária. Este sistema numérico posicional desenvolveu-se devido, possivelmente, à necessidade de administrar bens, como por exemplo, gado, colheitas, etc.

Esta resposta adaptada do livro História Concisa das Matemáticas, Dirk Struik, Gradiva: Ciência Aberta.
Para mais informação consultar:
O Romance dos Números, A matemática, Giancarlo Masini, História Ilustrada da Ciência
Páginas da Internet:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Babylonian_and_Egyptian.html
http://www.tmeg.com/bab_mat/bab_mat.htm
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