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Resolução da Actividade de: Outubro 99

Alunos:
Joana Magalhães 8ºB N.º 14
Ricardo Magalhães 8ºB N.º 27
Diana Figueiredo 8ºB N.º 11

ESCOLA EB3/S Dr. JOAQUIM GOMES FERREIRA ALVES

Caixas de fósforos

É a primeira vez que participamos no "Investiga e Partilha".

Gostamos muito de resolver esta actividade, apesar de nos ter dado muito trabalho.

Só se podem construir com 7 caixas três maneiras diferentes os paralelepípedos, sendo eles iguais aos exemplos.

Há 18 maneiras de fazer paralelepípedos com 12 caixas e são as seguintes:

 

L

C

A

2 x

2 x

3

2 x

3 x

2

6 x

2 x

1

4 x

3 x

1

3 x

2 x

2

2 x

6 x

1

3 x

4 x

1

1 x

2 x

6

1 x

12 x

1

1 x

6 x

2

12 x

1 x

1

1 x

1 x

12

3 x

1 x

4

6 x

1 x

2

4 x

1 x

3

2 x

1 x

6

1 x

4 x

3

1 x

3 x

4

Há 36 maneiras de fazer paralelepípedos com 36 caixas e são as seguintes:

 

L

C

A

36 x

1 x

1

1 x

1 x

36

18 x

2 x

1

18 x

1 x

2

2 x

18 x

1

1 x

18 x

2

2 x

1 x

18

1 x

2 x

18

12 x

3 x

1

12 x

1 x

3

3 x

1 x

12

3 x

12 x

1

1 x

12 x

3

1 x

3 x

12

9 x

4 x

1

9 x

1 x

4

4 x

9 x

1

4 x

1 x

9

1 x

9 x

4

1 x

4 x

9

9 x

2 x

2

2 x

9 x

2

2 x

2 x

9

6 x

6 x

1

6 x

1 x

6

1 x

6 x

6

6 x

2 x

3

6 x

3 x

2

3 x

6 x

2

3 x

2 x

6

2 x

3 x

6

2 x

6 x

3

4 x

3 x

3

3 x

4 x

3

3 x

3 x

4

 

Apenas se pode construir caixas com 3 paralelepípedos diferentes os que forem números primos.

Com todos os números inteiros e positivos.

Se são duas dimensões iguais e uma diferente, apenas duas das três combinações possíveis é que interessam pois duas das três combinações são iguais e uma diferente, logo escolhe-se as duas diferentes.

 

Impressão Geral

Ao principio a ficha pareceu-nos um pouco difícil. Foi bom termos trabalhado em grupo, porque assim tínhamos mais ideias.

Tivemos alguma dificuldade na pergunta 4.

Exploração

Na primeira pergunta não tivemos dificuldade, mas na segunda já tivemos um pouco de dificuldade. Nós de seguida conseguimos perceber que para construir as 12caixas e as 36 caixas necessitávamos de saber os seus números divisíveis depois era apenas trocar as posições, conforme a largura, o comprimento e a altura.

O resto da ficha foi fácil de fazer, encontrando-mos apenas dificuldade na pergunta 4.

Balanço

Gostámos de ter feito esta ficha.

Foi interessante, porque nos obrigava a pensar ao mesmo tempo que fazíamos uma actividade interessante.

 

Comentário à resolução

Parabéns à Joana, ao Ricardo e à Diana

Bem vindos à grande equipa dos participantes no I&P.

Ficámos bastante satisfeitos com a vossa investigação e contentes por não terem desistido logo no início.

A vossa resolução está muito bem esquematizada e isso é de louvar na primeira resposta que nos enviam. Consideramos bastante interessante o relatório que apresentaram juntamente com a resolução da actividade, pois é sempre bom nós sabermos as dificuldades que vocês sentiram e o modo com as foram ultrapassando.

As primeiras conclusões estão correctas, e conseguiram encontrar uma regularidade em relação ao número de caixas com o qual apenas se podem construir 3 paralelepípedos diferentes. Porque será que isso acontece?

Quanto às duas últimas conclusões, lamentamos o facto de não terem desenvolvido um pouco mais pois não percebemos o raciocínio que fizeram.

Continuem a enviar as vossas investigações. Foi interessante conhecer o vosso espírito investigativo.

A equipa do I & P
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