Caixas de fósforos

O comprimento, a largura e a altura das caixas de fósforos são geralmente diferentes. Colocando três caixas paralelamente, constroem-se três paralelepípedos diferentes:

Quantos paralelepípedos diferentes se poderão construir com 7 caixas? E com 12? E com 36? Investiga para que número de caixas só se podem construir 3 paralelepípedos diferentes. Tenta descobrir outras relações. E se as dimensões da caixa não forem todas diferentes? Por exemplo, se o seu comprimento for igual à largura?

Adaptado de "Thinking mathematically" de John Mason, Leone Burton e Kaye Stancey. Editora Addison-Wesley Publishing Limited. Inglaterra, 1982.