R.: Para o 1º triângulo são precisos 3 fósforos ; para o 2º são precisos 9 fósforos, e para o 3º são precisos 18 fósforos.

 
O que acontecerá num triângulo cujo lado for formado por 4 fósforos?

R.: Se o lado é formado por 4 fósforos, no total são precisos 30 fósforos.

 
Investiga quantos fósforos são necessários para construir um triângulo a partir do número de fósforos do lado.

R.:

  1º triângulo - 1 fósforo em cada lado ( com 1 fósforo 3 fósforos no total em cada lado)

  2º triângulo- 2 fósforos em cada lado ( com 2 fósforos 9 fósforos no total em cada lado)

 ( 9 = 3 + 2 * 3 )

  3º triângulo- 3 fósforos em cada lado ( com 3 fósforos 18 fósforos no total em cada lado )

 ( 18 = 9 + 3 * 3 )

  4º triângulo - 4 fósforos em cada lado ( com 4 fósforos 30 fósforos no total em cada lado )

 ( 30 = 18 + 4 * 3 )

Resumo:

Em cada triângulo são necessários tantos fósforos quantos o número de fósforos necessários para o triângulo anterior, mais 3 vezes o nº de fósforos do lado ( do triângulo).

Investiga outras relações.

R.:
  1º triângulo - 1 triângulo pequenino ( 1*1 = 1)

  2º triângulo - 4 triângulos pequeninos (2*2 = 4)

  3º triângulo - 9 triângulos pequeninos (3*3 = 9)

  4º triângulo - 16 triângulos pequeninos (4*4 = 16)

Parabéns pela participação!

Ficámos satisfeitos com a vossa resolução mas verificámos que faltam as respostas relativas ao número de fósforos necessários para construir triângulos com 8 e 20 fósforos de lado.

Quanto a outras relações, uma vez que descobriram que o número de triângulos pequenos é um quadrado perfeito sugerimos que investiguem agora o número total de triângulos (com várias dimensões).

Desafiamo-vos a procurar ainda outras relações.

Vamos continuar a lançar propostas. Estejam atentos e não se esqueçam de dar a vossa opinião sobre a actividade, na próxima vez que responderem.

A equipa do I&P