Cláudia Isabel Magalhães Peixôto

Nº5 do 11ºC
Escola S/3 Dr. Joaquim Gomes Ferreira Alves - Valadares

Comecei por realizar a actividade utilizando o número 1 que é inteiro e apliquei as regras fornecidas na actividade.

Assim obtive a seguinte sequência: 1,12,6,3,14,7,18,9,20,10,5,16,8,4,2,1,12...(que volta ao início sucessivamente).

Em seguida experimentei com o número 2, 3, 4 e constatei que as sequências tomavam os valores da sequência inicial, senão vejamos:

Experiência com o número 2: 

2;1;12;6;3;14...

Experiência com o número 3: 

3;14;7;18;9;20;10...

Experiência com o número 4: 

4;2;1;12;6;3;14...

Experiência com o número 25:

25,36,18,9,20,10,5......

Experiência com o número 222: 

222,111,122,61,72,36,18,9,20,10,5,16.....

Assim, resolvi analisar a primeira sequência e verifiquei que tanto o número 1,2,3,4,25 e 222 faziam parte dessa mesma sequência. Logo todos os números que fizessem parte desta sequência, iriam ter obrigatoriamente essa sequência, como 12,6,3,14,7,18,9,20,10,5,16,8,4,2 e 1, entre outros.

Então, resolvi experimentar outros números que não estivessem na sequência inicial, tais como 11,13,15,17 e 19.

Assim, a sequência do nº11 é a seguinte:11,22,11,22,11..., logo não é igual à sequência inicial, ou seja, é um caso particular.

Em seguida, fui experimentar com o nº13 e constatei que tomava a sequência inicial (13,24,12,6...).

Assim, como os números 15,17 e 19 também tomavam a sequência inicial.

Logo os números até 20 estão analisados e apenas o número 11 não tem a sequência dos outros números.

Então, resolvi experimentar as regras fornecidas na actividade em números múltiplos de 11 e constatei que seguiam a sequência do número 11, senão vejamos:

Experiência com o número 22: 

22,11,22,11....

Experiência com o número 55: 

55,66,33,44,22,11,22,11.....

Experiência com o número121: 

121,132,66,33,44,22,11,22,11.....

Experiência com o número 341:

341,352,176,88,44,22,11,22,11......

Experiência com o número 9790:

9790,4895,4906,2453,2464,1232,616,308,154,77,88,

44,22,11,22,11....

Em conclusão posso dizer que todos os números não múltiplos de 11 a partir de certa altura repetem a sequência 1,12,6,3,14,7,18,9,20,10,5,16,8,4,2,1 sucessivamente. Enquanto que os múltiplos de 11 a partir de certa altura repetem a sequência 11,22,11,22,11... .

Bem-vinda ao Investiga & Partilha!

Apreciámos bastante o teu trabalho pois revela que o organizaste bem, o que te permitiu tirar conclusões importantes.

Começas por apresentar a sequência iniciada em 1, que vai ser muito útil, mas gostávamos de saber mais acerca de como se desenrolaram as tuas experiências.

Dizes que: " .. resolvi analisar a primeira sequência e verifiquei que tanto o número 1,2,3,4,25 e 222 faziam parte dessa mesma sequência." o que mostra que compreendeste que outras a continham.

Estudaste o caso dos múltiplos positivos de 11 e generalizaste o resultado.

Porque não pensar no que acontece para números não positivos?

Tiraste no final uma conclusão, mas o teu trabalho ficaria enriquecido se explicitasses os raciocínios que fizeste.

Esperamos a tua participação nos próximos desafios

A equipa do I&P