Actividade do Mês

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Desenhei um trapézio com 8 pregos de fronteira e apenas 1 no interior ,e verifiquei que a sua aréa é de 4 quadrados.

Desenhei outras figuras,com 8 pregos de fronteira e apenas 1 no interior e verifiquei que todas tinham a aréa de 4 quadrados.

Para sistematizar o meu raciocínio construí uma tabela e, à medida que construía as figuras fui preenchendo-a com os dados que obtinha das figuras.

Nº de Pregos

Fronteira	Interior	Área	Fórmula
8	1	4	8:2+0 (1-1)
8	1	4	8:2+0 (1-1)
5	1	2,5	5:2+0 (1-1)
10	2	6	10:2+1 (2-1)
8	3	6	8:2+2 (3-2)
n	m	m:2	n:2+m-1

Imagina que tens um geoplano gigante no qual podias construir um polígono com 100 pregos na fronteira e com a maior área possível.Como o imaginas?Justifica.

Imagino um quadrado que tem 25 pregos de lado ,afastados proporcionalmente uns dos outros.Porque dentro dele posso colocar quantos pregos eu quiser basta alongar o espaço entre os pregos de fronteira e mantê-los afastados proporcionalmente.

Realizei este trabalho no Clube de Matemática (na própria escola).

Comentário à resolução

Filipa, gostámos muito de receber a tua resposta!

Parabéns pela tua organização. Parece que deu bons resultados, pois conduziu-te à fórmula da área. No entanto, repara que o trapézio que desenhaste não ilustra o exemplo que apresentas inicialmente porque lhe falta um prego no seu interior.

Quanto à resposta à questão nº4: porquê um quadrado? E já agora, tens a certeza de que um quadrado com 25 pregos de lado tem 100 pregos na fronteira?

Relativamente à tua estratégia de afastar os pregos, ela não resulta pois, afastando-os proporcionalmente (como tu própria afirmas) não é possível colocar mais pregos no interior.

Contamos com a tua participação na próxima investigação.

A equipa do I&P

Alunos:
Filipa Joana da Silva e Sousa	9º Ano - Turma E Escola Básica 2,3/S Dr. Joaquim Gomes Ferreira Alves