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Resolução da Actividade de: Abril 98
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| Ricardo Espirito Santo | 10º Ano - Turma C Escola Secundária Luis de Freitas Branco |
 Ás voltas com potências. Os números do conjunto N elevados ao quadrado são equivalentes à soma de tantos números impares quanto o número que está a ser elevado, sequencialmente:
Geometricamente podemos observar a condição através da construção sequencial dos quadrados como a figura indica em que cada cor corresponde a um número impar. Os números do conjunto N elevados ao cubo são equivalentes à soma de tantos números impares quanto o número que está a ser elevado sendo cada sequência iniciada no final da sequência anterior:
Geometricamente podemos observar a condição através da construção de cubos, cuja unidade base é um cubo de aresta 1 Conclusão Fica assim comprovado a relação existente entre as áreas dos quadrados e os volumes dos cubos com a soma de números impares. |
| Comentário à resolução do aluno Ricardo Espirito Santo Ficámos muito satisfeitos por recebermos a tua resposta à actividade de investigação "À volta das potências". Consideramos muito positivo e interessante considerar dois tipos de representação, sendo uma delas geométrica.Por muito convincentes que sejam os quatro exemplos que encontraste achas que comprovam as relações que descobriste? E como convencerias alguém que estas relações são válidas? Continua a tua investigação "à volta das potências", vê o que se passa com outras potências, por exemplo de expoente quatro, formula conjecturas e tenta demonstrá-las. No 11º ano estudarás temas que te poderão ajudar a fazer estas demonstrações. Esperamos a tua participação nos próximos desafios. A equipa do I&P |
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