Na figura está representado um hexágono irregular construído num geoplano.

Nota que este hexágono tem 1 prego no seu interior e 8 na fronteira e a sua área é 4.

1. Desenha outra figura com 1 prego no interior e 8 na fronteira. Qual é a sua área?
2. Desenha outras figuras. Tenta encontrar uma maneira de determinar a área dessas figuras a partir do número de pregos que ficam no interior e na fronteira.
3. constrói agora outros polígonos com 8 pregos na fronteira, mas com diferente numero de pregos no interior. Qual o polígono que têm maior área?
4. Imagina que tens um geoplano gigante no qual podias construir um polígono com 100 pregos na fronteira e com a maior área possível. Como o imaginas? Justifica.