Tratado da Sphera - Capítulo primeiro

sfera segundo Euclides é um corpo que se causa pelo movimento da circunferência de meio círculo levada ao redor até voltar ao mesmo lugar, estando o diâmetro fixo. Segundo Teodósio esfera é o corpo maciço recolhido debaixo de um só face: e tem no meio um ponto, do qual todas as linhas levadas até à circunferência são iguais. Este ponto se chama centro da esfera. A linha direita que passa pelo centro da esfera e toca com os seus cabos a circunferência, chamasse Eixo da Esfera. Os dois pontos que são cabos do eixo são pólos do mundo.

Há duas divisões da esfera: a primeira é substancial e a segunda acidental. Substancialmente se divide a esfera em 9 esferas, a nona que é a primeiro mobile, em a esfera das estrelas fixas ^[1] que se chama o firmamento, e em sete esferas de sete planetas. Das quais umas são maiores, e outras menores, segundo se chegam ou se afastam mais do firmamento. E portanto a esfera de Saturno é a maior e a da lua é a menor como na figura parecerá.

Divide-se a esfera acidentalmente em esfera direita e oblíqua. Esfera direita têm os que vivem debaixo da equinocial [equador] se alguém aí pode habitar. E chamasse esfera direita porque a este nenhum dos pólos se levanta mais que o outro, ou porque o seu horizonte e a equinocial se cortam por ângulos esféricos direitos. Esfera oblíqua têm todos os que vivem fora da equinocial para uma parte ou para outra, e chamasse oblíqua porque têm sempre um dos pólos em cima do horizonte e o outro debaixo, ou porque o seu horizonte e a equinocial se cortam por ângulos desiguais e oblíquos.

A universal máquina do Mundo divide-se em duas partes. Celestial e elementar. A parte elementar é sujeita a contínua alteração: e divide-se em quatro, a terra a qual está como centro do mundo no meio assentada, segue-se logo a água e ao redor dela o ar e logo o fogo puro que chega ao céu da lua, segundo diz Aristóteles no livro dos metheoros. Porque assim os dispôs deus glorioso e alto. E estes quatro são chamados elementos, os quais uns aos outros se alteram e corrompem e tornam a gerar. São os elementos corpos sem partes que não se podem partir em partes de diversas formas, pela mistura dos quais se fazem diversas espécies de coisas que se geram. E cada um dos três rodeia a terra por todos os lados, senão quando a secura da terra resiste a humidade da água protege a vida de alguns seres animados. E todos os outros, excepto a terra, se movem, a qual como centro com seu peso, foge igualmente de todas as partes o grande movimento dos extremos e fica no meio da Esfera.

À volta da região dos elementos, está logo a região elementar lúcida e pelo seu ser imutável é livre de qualquer mudança, têm movimento circular contínuo e chamam-lhe os filósofos Quinta essência. São nove esferas como acima dissemos. Convém saber, esfera da Lua, do Mercúrio, de Vénus, do Sol, de Marte, de Júpiter, de Saturno, das estrelas fixas, e a do derradeiro céu ^[2]. E cada uma das de cima envolve a de baixo. Tem dois movimentos o primeiro é o do derradeiro céu, e faz-se sobre os dois extremos do eixo, o polo Árctico e o Antárctico, começa do oriente e vai a ocidente e volta outra vez a oriente, este movimento divide ao meio o equinocial. O outro movimento é o das esferas inferiores, oblíquo e contrário ao primeiro, tem eixos próprios sobre o qual se faz, os quais estão afastados do primeiro de 23 graus e meio. Mas o primeiro movimento, move e leva com seu ímpeto todas as outras Esferas e num dia com a sua noite fazem à volta da terra uma revolução. E porem elas sem embargo deste movimento andam ao contrário. A oitava Esfera em cem anos um grau ^[3], e este segundo movimento parte ao meio o zodíaco, debaixo do qual cada um dos planetas tem a sua própria esfera, na qual anda com o seu movimento próprio, contra o movimento do derradeiro ceú, e em diversos espaços de tempo fazem as suas revoluções. Saturno em 30 anos, Júpiter em 12, Marte em dois, Sol em 365 dias e quase seis horas, Vénus e Mercúrio em quase em outro tanto tempo, a Lua em vinte e sete dias e oito horas.

Da revolução do céu

Que o céu ande de oriente para ocidente temos sinal. Porque as estrelas que nascem em oriente sempre se vão alcançando pouco a pouco até virem ao meio do ceú, e ficam sempre igualmente afastadas umas das outras, e assim vão continuamente e com esta igualdade até se porem. Temos sinal que as estrelas que estão junto do polo Árctico as quais nunca se nos põem, movem-se continuamente e igualmente, fazendo as suas revoluções em redor do polo, e sempre vão em igual compasso umas com as outras. Assim que por estes dois movimentos contínuos das estrelas que se pões e das que se não põem, fica provado que o firmamento se move de oriente para ocidente.

Da redondeza do céu

Que o céu seja redondo há três razões. Semelhança, proveito e necessidade. Pela semelhança se prova o céu ser redondo porque este mundo sensível, é feito à semelhança do mundo arquétipo, e o qual não tem princípio nem fim. O proveito é porque de todos os corpos isoperimétricos a esfera é a maior, e de todas as figuras a redonda é a mais capaz. E, portanto o que for maior e redondo será sempre capacíssimo. Pois como quer que o mundo contenha todas as coisas, a figura redonda foi-lhe a mais proveitosa. A necessidade é porque se o mundo tivesse outra figura que não a redonda, digamos, de três faces, quatro ou muitas, seguir-se-iam dois impossíveis, a saber que algum lugar estaria vazio e que algum corpo estaria sem ter lugar, as quais coisas são ambas falsas.

E tem-se como diz Alfragano [Al-Farghani], se o céu fosse chão uma parte do chão estaria mais perto de nós que outra, convém saber, aquela que estivesse sobre a nossa cabeça ^[4]. E portanto a estrela que aí estivesse nos chegaria mais que quando estivesse em oriente ou ocidente. E porque as coisas que se vêm de mais perto parecem maiores. Portanto o sol ou outra qualquer estrela, estando no meio do céu havia de parecer maior que quando estivesse a oriente ou ocidente. Mas nós vemos o contrário, que maior parece o sol, ou outra qualquer estrela , no oriente ou ocidente, que no meio do céu. E a verdade não é assim, mas a causa deste parecer é, que no inverno e no tempo chuvoso sobem alguns vapores entre a nossa vista e o sol ou estrela, e porque os tais vapores são corpo diáfano, afastam os raios visuais, de tal forma que não compreendemos a coisa em sua natural e verdadeira quantidade, como parece o dinheiro que se lança no fundo de água limpa, o qual pelos raios da vista se espalharem, parecem maiores do que a sua verdadeira quantidade.

Da redondeza da terra

Que a terra seja, também ela, redonda prova-se, porque os Signos e as estrelas não nascem nem se põem igualmente a todos os homens em todas as partes, mas primeiro nascem e põem-se as que vivem no oriente do que aos que vivem no ocidente. E a redondeza da terra causa que mais cedo ou mais tarde nasçam se ponham a uns do que a outros, o que claramente parece ser assim pelas coisas que no céu se fazem. Que um mesmo Cris [eclipse] da lua vemos na primeira hora da noite e os orientais na terceira. Pelo qual consta que primeiro foi a eles a noite e se lhes pôs o sol que a nós. Não há outra causa disto, salvo a redondeza da terra. Pois que também seja redonda do norte para o sul, tem sua prova. Porque aos que vivem da banda do norte, as estrelas que estão junto do polo árctico nunca se lhes põem, e as que estão junto do polo antárctico nunca lhes nascem nem as podem nunca ver. E portanto se alguém fosse do norte para o sul, tanto poderia ir, que as estrelas que sempre via já não via. E a quem fosse do sul para o norte outro tanto aconteceria, a causa é a terra ser redonda. Mais se a terra fosse chata de oriente para ocidente as Estrelas nasceriam ao mesmo tempo tanto para os orientais como para os ocidentais, o que claramente é falso. E se do norte ao sul fosse chata, seguir-se-ia que as estrelas que um sempre vê, mesmo que muito pelo caminho andasse, nunca as deixaria de ver, o que também é falso, mas a sua grande quantidade a faz parecer chata.

Da redondeza da água

Que a água seja redonda prova-se por esta arte. Ponha-se um sinal na ribeira do mar e saia uma nau do porto, e afaste-se tanto que quem estiver ao pé do mastro não possa ver o sinal, e estando assim a nau, ver-se-á o mesmo sinal da gávea. Pois o olho que estivesse ao pé do mastro, melhor devia ver o sinal que o que em cima estivesse, como parece pelas duas linhas que vão até ao sinal. E portanto nenhum desconto tem isto senão ser a água redonda e suponhamos que não haja nem névoa, nem vapores nem algum outro impedimento. Mais pois a água é um corpo homogéneo, segue-se que o todo e as partes serão de uma mesma razão, pois as partes da água como acontece nas gotas e no orvalho das ervas buscam naturalmente figura redonda. Portanto a mesma água que é o todo também deve ser redonda.^[5]

Que a terra seja o centro do mundo

Que a terra esteja no meio do firmamento prova-se desta maneira. As estrelas parecem de uma mesma quantidade, quer estejam no meio do céu, quer no oriente, quer no ocidente, aos que estão na face da terra, e a razão disto é porque está igualmente a terra delas afastada. Que se chegasse mais a uma parte do céu, que a outra, seguir-se-ia que quem estivesse naquela parte da terra, que está mais perto do céu não veria metade do céu, e isto é contra Ptolomeu e todos os filósofos, os quais dizem que onde quer que o homem esteja, seis signos nascem e seis se põem e sempre vê a metade do céu e a outra metade se lhe encobre. E que a terra seja como centro e um ponto em relação ao firmamento, provasse, porque se tivesse quantidade em ralação ao firmamento não veríamos a metade do céu. Mais imaginemos que uma superfície chata passa pelo centro da terra e parte a terra e por conseguinte ao firmamento em duas partes iguais, a olho nu quem estiver no centro verá a metade do firmamento, e quem estiver na face da terra, verá a mesma metade. Do qual se infere que a quantidade da terra que vai desde o centro até à face dela é inapreciável, e por conseguinte toda é inapreciável em relação ao firmamento. Alfragano também diz que a menor das estrelas fixas notáveis à vista, é maior que toda a terra, e essa mesma estrela é quase um ponto em relação ao firmamento, pois a terra é menor que a estrela, muito mais razão haverá para ficar um ponto em relação ao firmamento.

Que a terra seja imóvel

Que a terra no meio de todas as coisas esteja quieta, embora seja pesada, tem esta prova. Toda a coisa pesada vai naturalmente para o centro, o qual, centro, é um ponto no meio do firmamento. E por isso, a terra sendo pesada, vai para este ponto. E, qualquer coisa que do meio se mova, contra a circunferência do céu sobe. Portanto se a terra se movesse, subiria, o que é impossível.

Da quantidade da terra

O cerco de toda a terra segundo dizem os filósofos Ambrósio Theodosio Macrobio e Eratostenes, é de duzentos e cinquenta e dois mil estádios ^[6], dando a cada uma das trezentas e setenta partes do zodíaco setecentos estádios. E o modo que se tem para isto alcançar é este. Tomaremos o estrelábio [astrolábio], e numa noite clara e estrelada, olharemos o polo por ambos os buracos da mediclina, que é a régua que joga no centro, e anotaremos a quantos graus está a mediclina, depois disso iremos direitos ao norte até que outra noite nos mostre o polo mais alto um grau. Se medirmos este espaço de caminho, acharemos que são setecentos estádios, e dando outro tanto a cada um dos trezentos e setenta graus, acharemos quanto é o centro da terra. Pelo qual, o diâmetro da terra, pela regra do círculo e diâmetro se saberá deste modo. Tiraremos do cerco da terra uma de vinte e duas partes, e o terço do que ficar, que são oitenta mil e cento e oitenta e um estádios e meio e quase um terço, será o diâmetro ou a grossura da redondeza da terra.

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