Sobre os climas

Excerto da Obra de Gomes Teixeira, História da Matemática em Portugal, sobre as anotações de Pedro Nunes referentes à Obra de Sacrobosco Da Sphera.

Ptolomeu, no Almagesto (Parte II, Cap. VI) e no Tratado de Geografia (Parte I, Cap. X) tinha dividido a parte da Esfera terrestre compreendida entre o Equador e o Círculo polar ártico em zonas tais que nos paralelos que limitam cada zona a diferença de duração do maior dia do ano é de meia hora para as mais próximas do Polo e de um quarto de hora para as outras (procurando com esta distinção evitar zonas excessivamente largas nas vizinhanças do Equador e outras excessivamente estreitas na vizinhança do Círculo polar) e tinha determinado as latitudes dos paralelos que limitam cada zona. Sacrobosco reduziu a doutrina de Ptolomeu considerando sòmente a parte da Terra que no seu tempo se julgava habitável e nela sete zonas tais que a diferença da duração do dia no maior dia do ano era de meia hora e verificou numèricamente que a altura destas zonas diminui quando se aproximam do Polo. Estas sete zonas são as que na Geografia antiga se chamavam climas e a observação que a respeito da variação da sua largura faz Sacrobosco poderia ter sido sugerida pela divisão que, como dissemos, Ptolomeu faz das suas zonas em grupos correspondentes a meia hora e a um quarto de hora de diferença da duração do maior dia do ano nos paralelos que limitam cada uma.

Ora, Pedro Nunes deu forma matemática geral a esta doutrina e obteve assim o teorema seguinte:

A zona compreendida entre dois paralelos terrestres, situados do mesmo lado do Equador, tais que a diferença das durações de um mesmo dia qualquer nestes paralelos tenha um valor arbitràriamente dado diminui em largura, quando a zona se aproxima do Polo correspondente da Terra.

Na Nota consagrada ao teorema de que acabamos de falar, demonstrou ainda o nosso cosmógrafo uma regra geométrica, uma construção gráfica e um método mecânico para determinar a duração de um qualquer dia do ano em um lugar dado da Terra.

Tudo isto merece ser notado, porque é obtido por considerações planimétricas feitas sôbre uma figura que está situada no plano do meridiano e sôbre outra que está situada no plano de um paralelo e é rebatida sôbre aquele plano, oferecendo assim um exemplo interessante de um método clássico de Geometria descritiva moderna.

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