Para beneficiar das opções personalizadas deste site tem de fazer login ou registar-se como sócio da APM.    

ApresentaçãoProfMatXXV SIEMAtas do XXV SIEMLocaisInscriçõesNovidades 

Conferências com Discussão

CONF 01 - Padrões, Calçadas e Música
CONF 02 - Resolução de problemas: um cocktail de espírito crítico, lógica e criatividade
CONF 03 - Temos de viver e pensar a aula de matemática
CONF 04 - Raciocínio em Matemática: a ação do professor
CONF 05 - Problemas do Planeta Terra
CONF 06 - O potencial criativo das tarefas na aula de matemática
CONF 07 - Programa e Metas curriculares de Matemática para o Ensino Básico: Do desconhecimento propositado à ingenuidade intencional!!
CONF 08 - José Sebastião e Silva: os primeiros anos (1914-1943)
CONF 09 - Criatividade em Educação: Consensos, mitos e aplicações
CONF 10 - Matemática do Planeta Terra - depois de 2013
CONF 11 - Matemática e Artes Visuais
CONF 12 - Malabarismo e Matemática
CONF 13 - Estudos de aula: Um contexto de desenvolvimento profissional na escola
CONF 14 - Por uma Matemática com compreensão: aspectos do pensamento didáctico de José Sebastião e Silva
CONF 15 - Matemática para a sociedade da informação
CONF 16 - Comparando os "Common Core Standards" de Matemática com os Novos programas de Matemática portugueses



CONF 01 - Padrões, Calçadas e Música

Quinta-feira, 10 de abril, 14:30
Auditório Escola do Castelo
Geral

 

Ana Pereira do Vale, Departamento de Matemática e Aplicações - Universidade do Minho


A Agenda de 2014 da APM mostra algumas calçadas construídas a partir de um motivo e de transformações geométricas aplicadas a esse motivo.  Será que para cada calçada podemos encontrar pelo menos uma música em cuja composição surge o mesmo padrão?




CONF 02 - Resolução de problemas: um cocktail de espírito crítico, lógica e criatividade

Quinta-feira, 10 de abril, 14:30
A 1.1
3º Ciclo e Secundário

 

Suzana Mendes Gonçalves, Departamento de Matemática e Aplicações, Universidade do Minho


Já em 1944, George Pólya defendia que “uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma ponta de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as capacidades inventivas, quem o resolver pelos seus próprios meios, sentirá a tensão e gozará o triunfo da descoberta. Tais experiências numa idade suscetível poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar, para toda a vida, a sua marca na mente e no caráter.”

Revela-se assim a resolução de problemas como uma parte integral de toda a aprendizagem da Matemática e, mais do que um objetivo, como um ótimo meio para o seu ensino e aprendizagem.

 

Nesta conferência, faremos uma breve abordagem à heuristica da resolução de problemas, debruçando-nos com mais detalhe sobre alguns métodos e regras que conduzem à descoberta, inovação, investigação e resolução dos mesmos. Esperamos despertar a curiosidade dos participantes, que serão desafiados a pôr em jogo a sua criatividade e espírito critico face a alguns problemas concretos e modestos, que podem ser propostos a alunos do ensino básico e secundário.

 

 

Referências bibliográficas:

Gardner, M., aha! Insight, Scientific American, 1978

Gardner, M., My best mathematical and logical puzzles. Dover Publications, 1994

Pólya, G., A arte de resolver problemas: um novo aspeto do método matemático. Editora Interciência, 1995

Sawyer, W. W., Mathematician’s Delight. Penguin Books, 1967

Tao, T., Como resolver problemas matemáticos: uma perspetiva pessoal, 2.ª edição. Texto editora, 2008

 

Texto para as atas

 




CONF 03 - Temos de viver e pensar a aula de matemática

Quinta-feira, 10 de abril, 14:30
Auditório Centenário da República
Geral

 

Ana Paula Canavarro, Universidade de Évora e UIDEF/IEUL

A frase que dá título a esta conferência é da autoria de Paulo Abrantes e foi escrita em 1995, no editorial da Revista Educação e Matemática dedicada ao tema da aula de Matemática (EM35). Já lá vão quase vinte anos... Mas a interpelação continua atual, mais do que nunca: Viver e pensar a aula de Matemática, o espaço-tempo privilegiado em que os alunos se encontram e desencontram com a matemática, em que constróem o seu gosto e desgosto por esta disciplina, em que aprendem a aderir-lhe ou a fugir dela. E à frente da aula, sempre o/a professor/a, a tomar opções e a colocar em prática modos de ensinar que não são neutros: nem relativamente ao conteúdo que os alunos aprendem e às conceções que sobre esse conteúdo desenvolvem; nem relativamente à relação que os alunos criam com o conteúdo aprendido e à consequente atitude que desenvolvem face a ele.

Nesta conferência apresento diversos vídeos de aulas de matemática, de diferentes níveis de ensino, e procuro analisar de que forma o tipo de aula praticado afeta as múltiplas aprendizagens que os alunos fazem… É uma análise que pode e merece ser feita com e entre todos/as – e com a ajuda de Paulo Abrantes…




CONF 04 - Raciocínio em Matemática: a ação do professor

Quinta-feira, 10 de abril, 14:30
A 1.3
Geral

Lina Fonseca, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo

O raciocínio é central na aprendizagem da matemática, em todos os conteúdos e para todos os alunos. Mas de que se fala quando se fala de raciocínio? De indução? De analogia? De dedução? De compreensão de regras e procedimentos? Como se desenvolve a capacidade de raciocinar?
Documentos nacionais e internacionais corporizam esta centralidade associando-o à resolução de problemas e à comunicação matemática.
Resolver problemas, articular e debater ideias, formular e reformular conjeturas, procurar explicações e justificações para sustentar as opções permitem aos alunos analisar, refletir, reformular, aprofundar e desenvolver a sua compreensão sobre as relações subjacentes às situações matemáticas abordadas. Quando os alunos se envolvem em tarefas potenciadoras de compreensão relacional importa que tenham a certeza de que as suas opções e os raciocínios que elaboram estão corretos e que explicitem fundamentadamente essa certeza.
Questões como “tens a certeza?”, “como explicas?”, “convenceste os colegas?”, “como posso pensar como tu?” devem integrar o menu da aula de matemática, desde o início da escolaridade básica, e mesmo na educação pré-escolar, organizado pelo professor. Com elas pretende-se que os alunos se consciencializem do seu próprio modo de pensar, reflitam sobre ele, justifiquem as suas opções e raciocínios, mas também permite ao professor perceber em que aspetos se baseiam os alunos para garantir essa certeza.

 




CONF 05 - Problemas do Planeta Terra

Quinta-feira, 10 de abril,14:30
auditório Álvaro Carneiro
Geral

José Paulo Viana, Professor aposentado


O tema do último ano foi “A Matemática do Planeta Terra”.
Assim, aproveitemos a oportunidade para analisar e resolver algumas problemas matemáticos e lógicos relacionados com o nosso planeta, ver como se podem integrar nas nossas aulas e, depois, propor extensões e variantes que os podem tornar ainda mais ricos e interessantes.
.




CONF 06 - O potencial criativo das tarefas na aula de matemática

Quinta-feira, 10 de abril, 14:30
A 1.4
Geral

Isabel Vale, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo


Há quem afirme que a riqueza de um país reside na capacidade inovadora e criativa dos seus estudantes. Acreditando nesta ideia, cabe à escola proporcionar mecanismos que estimulem o potencial criativo dos seus alunos, e que mantenham esse potencial, de modo que lhes permita desenvolver a sua imaginação e produzir novas ideias que lhes venham a ser úteis, quer na sua formação pessoal quer na sua integração na sociedade. Neste sentido, as tarefas que são propostas aos alunos influenciam largamente o que eles aprendem. A aprendizagem deve incluir mais do que tarefas rotineiras, devendo ser enriquecida com outras, matematicamente desafiantes. Estas revestem-se de extrema importância, não só para alunos como para professores, sobretudo se forem tarefas que conduzam à compreensão de conceitos matemáticos estruturantes e que estimulem a fluência, a flexibilidade e a originalidade como componentes essenciais do pensamento criativo. A formulação e resolução de problemas em matemática estão intimamente relacionados com a criatividade, sendo o professor a chave para fomentar o pensamento criativo na sala de aula, pois é um dos principais responsáveis pelo modo como a matemática é ensinada e aprendida.

Neste enquadramento cabe ao professor mobilizar o conhecimento científico e didático de modo a promover nos alunos os desejáveis padrões de qualidade, incluindo aspetos de curiosidade, persistência, compreensão, pensamento crítico e criativo. Partindo deste contexto, pretende-se refletir sobre características e tipos de tarefas que poderão ser promotoras de criatividade, nomeadamente tarefas de nível cognitivo elevado e que constituam um desafio para os alunos.

 

 

.




CONF 07 - Programa e Metas curriculares de Matemática para o Ensino Básico: Do desconhecimento propositado à ingenuidade intencional!!

Quinta-feira, 10 de abril, 14:30
A 1.2
Geral

 

António Borralho, Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora

Esta conferência centra-se numa reflexão aprofundada sobre os dispositivos de apoio à implementação dos programas curriculares nas salas de aula de Matemática. Tendo estado profundamente ligado à avaliação da implementação (desde a experimentação à generalização) do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007), serão apresentados os principais resultados desses estudos, em particular as respectivas mudanças de práticas lectivas (alunos e professores). Este contexto servirá, com base nessa avaliação e em outros resultados da investigação, para confrontar o processo de implementação do Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico (2013) e as consequências de uma educação matemática contábil, tornando o processo de avaliação, ensino e aprendizagem uma actividade meramente técnica e descontextualizada.




CONF 08 - José Sebastião e Silva: os primeiros anos (1914-1943)

Quinta-feira, 10 de abril, 14:30
A 1.5
Geral

 

Anabela Teixeira, Universidade de Lisboa

Jaime Carvalho e Silva, Departamento de Matemática, FCT – Universidade de Coimbra

Joaquim Pintassilgo, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

 

Todos os jornais portugueses de grande circulação, bem como diversos outros periódicos, noticiaram, em 1972, o desaparecimento de José Sebastião e Silva, lembrando o significado da sua atividade. No Diário de Notícias podemos ler:

Faleceu em Lisboa o grande matemático Prof. Sebastião e Silva […] Dotado de uma vastíssima cultura científica e humanística, desempenhou um papel fundamental na formação de muitos matemáticos portugueses e estrangeiros, tendo criado uma verdadeira escola de investigação com alta repercussão internacional. Deve-se-lhe também a atualização e racionalização do ensino da Matemática em Portugal nos últimos tempos […] (26-5-1972)

José Sebastião e Silva, certamente o maior matemático português do século XX, nasceu em Mértola, a 12 de Dezembro de 1914. Estamos, assim, no ano em que se comemoram os 100 anos do seu nascimento. Com base numa investigação em curso, de natureza biográfica, propomo-nos assinalar esta efeméride apresentando alguns aspetos da sua vida e obra. Nesta conferência centramo-nos nos primeiros anos da sua vida, começando pela sua formação escolar desde a Escola Primária de Mértola até ao Curso de Ciências Pedagógicas da Faculdade de Letras da Universidade de Lisboa, procurando integrar o seu percurso de vida no contexto da época. Analisamos ainda as principais influências que se detetam neste período da sua formação, a saber: Mira Fernandes, Bento de Jesus Caraça e António Aniceto Monteiro. Este relato termina em 1943, ano em que Sebastião e Silva vai para Roma preparar o seu doutoramento com uma bolsa do Instituto de Alta Cultura.




CONF 09 - Criatividade em Educação: Consensos, mitos e aplicações

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
A 1.1
Geral

Maria de Fátima Morais, CIEd – Universidade do Minho

 

Criatividade é cada vez mais reconhecida como condição de sucesso pessoal e social para o séc. XXI. Um dos contextos fundamentais para o desenvolvimento de competências criativas é indubitavelmente o da Educação e, neste, a dinâmica da sala de aula surge como espaço a privilegiar. Procurar-se-á então dar conta do que criatividade é e não é, apresentando consensos a difundir e mitos a erradicar – não há práticas eficazes com conceções incorretas. Procurar-se-á ainda esclarecer o que criatividade requer, numa interseção de requisitos, para ser operacionalizável em qualquer contexto. Finalizar-se-á com ilustrações mais detalhadas de um desses requisitos (processo cognitivos criativos), usando exemplos de aplicação curricular, nomeadamente em Matemática.




CONF 10 - Matemática do Planeta Terra - depois de 2013

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
A 1.2
Geral

Carlota Simões, Departamento de matemática - Universidade de Coimbra


O Ano Internacional da Matemática do Planeta Terra 2013 foi uma ótima oportunidade para divulgar não só a matemática, mas também a sua relação com as outras áreas da ciência e a sua evolução ao longo da História.

Durante 2013, tivemos a oportunidade de repetir uma experiência realizada pela primeira vez há mais de dois milénios, por Eratóstenes (276 a.C. – 194 a.C.), que permitiu na altura obter um valor bastante razoável para o raio da Terra; recordámos a importância da observação do eclipse do Sol de 1919 na ilha do Príncipe para a validação da teoria da relatividade de Einstein; dedicámo-nos a recolher conhecimento tradicional relacionado com a matemática que se encontra nas formas tradicionais de contar ou medir. Foram publicados livros e artigos, várias exposições circularam pelo país e houve concursos a decorrer em ambiente escolar.

Nesta sessão vamos discutir o que foi feito no âmbito do Ano Internacional do Planeta Terra e de que forma podemos aproveitar no futuro o trabalho realizado.




CONF 11 - Matemática e Artes Visuais

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
A 1.3
Geral

Helena Mena de Matos, Departamento de Matemática, FCUP

De que formas pode a matemática influenciar a arte? E a arte poderá influenciar a matemática?
Nesta conferência serão explorados diversos encontros de diferentes índoles entre a matemática e as artes visuais, que permitem perceber a grande diversidade de ligações entre estes dois mundos tão distintos.

 




CONF 12 - Malabarismo e Matemática

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
auditório Álvaro Carneiro
Geral

António José de Oliveira Machiavelo, Departamento de Matemática, FCUP

O malabarismo é uma arte que poucas pessoas associariam à matemática. Há, no entanto, entre estas duas atividades muito mais relações do que se possa suspeitar à primeira vista. Nesta conferência serão dados exemplos (alguns bem práticos!) dessa relação simbiótica entre o malabarismo e a matemática. Falar-se-á também da utilidade de coisas que parecem inúteis, da importância de fazer bem as coisas mais simples e, ainda, de como o malabarismo poderá ser usado em aulas de matemática.




CONF 13 - Estudos de aula: Um contexto de desenvolvimento profissional na escola

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
auditório Centenário da República
Geral

João Pedro da Ponte, Marisa Quaresma, Mónica Baptista, Joana Mata-Pereira, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

O estudo de aula é um processo de desenvolvimento profissional de professores originário do Japão e que tem sido experimentado em numerosos países, em especial na disciplina de Matemática. Um aspeto muito importante dos estudos de aula é que estes se desenvolvem no ambiente da escola, assumindo os professores participantes um papel central. Outra marca fundamental dos estudos de aula é a sua natureza reflexiva e colaborativa, levando os professores a trabalhar em conjunto, identificando as dificuldades dos alunos, documentando-se sobre as alternativas curriculares, e preparando uma aula que é analisada coletivamente e sujeita depois a um processo de reflexão e aperfeiçoamento. Ao contrário dos processos usuais em que o foco da análise é a atividade do professor, nos estudos de aula o foco é colocado na atividade do aluno, nos seus raciocínios, estratégias e dificuldades. Nesta conferência mostramos as possibilidades dos estudos de aula a partir de exemplos de diversas experiências já realizadas em Portugal, com professores dos 1.º, 2.º e 3.º ciclos do ensino básico. Procuramos salientar os elementos distintivos deste processo formativo e chamar a atenção para aspetos decisivos na organização e condução de estudos de aula.

.




CONF 14 - Por uma Matemática com compreensão: aspectos do pensamento didáctico de José Sebastião e Silva

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
A 1.4
Geral

 

Henrique Manuel Guimarães, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

 

 

“É mais importante conhecer o porquê dos factos, do que os próprios factos; mais importante chegar por si ao conhecimen-to do porquê que esse próprio conhecimento.”
(S. Silva, Diário Popular de 23.07.1965, p. 29)

 

Comemora-se este ano o centenário do nascimento de José Sebastião e Silva, alentejano de Mértola, a cidade de Beja onde nos chegou, a 12 de Dezembro de 1914. Matemático de grande notoriedade internacional, reconhecido no nosso país como estando entre os grandes matemáticos portugueses do século XX, Sebastião e Silva distinguiu-se igualmente pelo grande interesse que consagrou ao ensino da Matemática e pelo empenhado envolvimento na sua melhoria e modernização, sobretudo a partir de meados da década de 60.
É neste período, justamente ‘pela mão’ de José Sebastião e Silva, que chega a Portugal a “Matemática Moderna”, movimento de reforma curricular que já desde os finais dos anos 50 se ia alargando a diversos países da Europa e da América do Norte. Sebastião e Silva veio a ser o grande mentor e impulsionador deste movimento reformador em Portugal, e um dos principais protagonistas no esforço de modernização do ensino da Matemática no nosso país.
Consciente que esta modernização teria que ser feita, quer no que dizia respeito aos assuntos matemáticos a ensinar, quer às metodologias de ensino — era “de vida e de alma que o ensi-no esta[va] necessitado”, “ensino vital de ideias” e não “exposição mecânica de matérias”, como dizia — Sebastião e Silva preconizava uma mudança no papel do professor e do aluno na relação didáctica, bem como na ênfase e abordagens de ensino, no sentido de um envol-vimento activo do aluno nessa relação e de uma valorização da compreensão na aprendiza-gem.
Nesta conferência, de forma a evidenciar os principais aspectos do seu pensamento didácti-co, procurarei dar conta de algumas das ideias então defendidas por Sebastião e Silva que, acredito, vale a pena revisitar. E, acrescento, são com certeza muito interpeladoras e de uma actualidade acrescida, face ao momento que vivemos de uma situação perturbada por opções regressivas na política educativa geral e curricular recente, que podem fazer perigar os pro-gressos nas aprendizagens dos alunos e na sua relação com a Matemática, de que de já está-vamos a ter bons sinais.




CONF 15 - Matemática para a sociedade da informação

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
auditório Escola do Castelo
Geral

José Nuno Oliveira

 

Nos últimos 20 anos o mundo sofreu uma profunda transformação: a sociedade industrializada globalizou-se e tornou-se numa sociedade da informação. Estando os benefícios dessa revolução bem à vista, os seus custos não estão ainda identificados e muito menos quantificados: estará a escola a formar recursos humanos preparados para o que está a acontecer?

A reacção a esta pergunta é normalmente a da sofisticação tecnológica das instituições de ensino. Mas essa é uma meia resposta (a mais fácil, aliás). Em disciplinas como a matemática, por exemplo, a base científica do que se ensina terá que ser alargada. Com uma tal base mais ampla os alunos não terão que esperar pela universidade para aprenderem a programar (bem) um computador.
E vai ser necessário saberem provar que os programas que escrevem funcionam correctamente.

´Que matemática para a sociedade da informação´ é um tema que tem interessado o Departamento de Informática da U.Minho. Nesta palestra dar-se-á conta do que se tem feito nesse âmbito e de experiências pedagógicas com os alunos do secundário que se inscrevem nos programas que a universidade oferece no Verão.




CONF 16 - Comparando os "Common Core Standards" de Matemática com os Novos programas de Matemática portugueses

Sexta-feira, 11 de abril, 14:30
A 1.5
Geral

 

Jaime Carvalho e Silva, Departamento de Matemática, FCT – Universidade de Coimbra

Depois de menos de um mês de discussão pública foram homologados em 20 de janeiro, pelo despacho Despacho n.º 868-B/2014 as Metas Curriculares e o Programa de Matemática A do Ensino Secundário, para entrar em vigor em setembro de 2015. O despacho refere que "Na elaboração dos Programas e das Metas Curriculares, teve-se como base a investigação recente, adotou-se uma estrutura curricular sequencial e uma aprendizagem progressiva, na qual se progride etapa a etapa.". O coordenador do grupo de trabalho que preparou tais Metas declarou publicamente que estas eram inspiradas nos "Common Core Standards" de Matemática recentemente elaborados nos Estados Unidos da América.

Nesta conferência provar-se-á que tais documentos não têm quaisquer afinidades e, acessoriamente, que as Metas Curriculares e o Programa de Matemática A agora homologados contradizem a investigação recente, assim como as conclusões dos estudos PISA e TIMSS e as conclusões obtidas noutros países para a elaboração dos respetivos programas.







© Copyright 2010 Associação de Professores de Matemática / Todos os direitos reservados