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Sessões Práticas com discussão

As sessões práticas são sessões propostas e dinamizadas por participantes no encontro, fundamentalmente sobre temas, abordagens e materiais didácticos, em que é prevista a realização de trabalho prático. Estas sessões têm a duração de três horas reservando-se os últimos 30 minutos para discussão.

SP01/C01 - O Quadro Interativo Multimédia na Aula de Matemática
SP02/C02 - Diferentes valências da tecnologia TI-Nspire na melhoria das aprendizagens
SP03/C05 - Que Matemática no Ensino Profissional?
SP04/C06 - Origami, Dobragens em Papel
SP05/C11 - GeoGebra para a sala de aula
SP06 - Algoritmo(s) da divisão: “baixar o número”, porquê?
SP07 - Os applets e as frações- missão possível na sala de aula?
SP08 - É Magia? Não! É Matemática
SP09 - Estudo da simetria de um painel de azulejos enxaquetados
SP10 - Trabalhando com dados: uma metodologia de trabalho
SP11 - Compreender as dificuldades em matemática dos alunos de Engenharia na transição do ensino Secundário para o Ensino Superior
SP12 - A arte nas explorações geométricas em sala de aula
SP13 - Porquê desenvolver o sentido do número ao longo do ensino básico?
SP14 - Ensinar Estatística com a TI-nspire e o TI-navigator
SP15 - Congressos Matemáticos na sala de aula: Pequenos investigadores em ação
SP16 - Cálculos no computador – o inesperado acontece!
SP17 - Conhecer o dinheiro, atenuar a diferença
SP18 - Probabilidades
SP19 - Geometria nos Primeiros Anos: discutindo possíveis explorações com o intuito de desenvolver o conhecimento do professor
SP20 - Exploração de situações aleatórias com jogos e applets
SP21 - Jogos matemáticos
SP22 - Quando a arte é movimento e o movimento é arte: A Dança das Isometrias
SP23 - Utilização do Publishview para levar a tecnologia Ti-Nspire a todos os alunos
SP24 - Simetria: uso do programa GeCla como ferramenta didáctica
SP25 - “Mathematics of planet earth 2013” – Um projeto para a sala de aula
SP26 - No reino das Transformações Geométricas… aventuras com o pantógrafo
SP27 - Experimentar a comunicação sem fios em sala de aula com o TI-Nspire Navigator
SP28 - Aprender brincando: desenvolvimento do sentido do número no pré-escolar
SP29 - Sequências e regularidades... com amor!
SP30 - Artefactos tecnológicos na aula de Matemática: Robots NXT
SP31 - Atividades na fx-CG20, um instrumento pedagógico e criativo na educação matemática
SP32 - Sensores e sensibilidades
SP33 - Geometria hiperbólica com construções euclidianas



SP01/C01 - O Quadro Interativo Multimédia na Aula de Matemática

Sexta, 5 Out, 10:15 e Sábado, 6 Out 9:00

Bloco D Sala 1

2º+ 3º Ciclos + Secundário

Maria de Fátima Loureiro

Todas as actividades serão concretizadas em dinâmica de grupo, valorizando atitudes participativas, empenhadas e intelectualmente activas, através da partilha de saberes e experiências, análise/resolução de propostas e produção de materiais.

Neste curso pretende-se consciencializar os formandos da importância da utilização das TIC na aula de Matemática e dos prós e contras para a utilização Quadros Interativos Multimédia na aula de Matemática; desenvolver estratégias de utilização e metodologias de exploração dos Quadros Interativos Multimédia na sala de aula; desenvolver dos Quadros Interativos Multimédia, bem como criar exercícios/tarefas/guiões de apoio à utilização dos Quadros Interativos Multimédia na aula de Matemática;

Pretende-se assim, desenvolver nos professores autonomia para o aprofundamento da utilização dos Quadros Interativos Multimédia.

Com a ajuda do formador, os formandos terão de utilizar os conhecimentos adquiridos para planearem actividades da sua área disciplinar, para implementação em sala de aula, onde o Quadro Interativo Multimédia será utilizado como recurso central e privilegiado.

Finalmente apresentarão aos colegas o trabalho.

 

Esta sessão faz parte de um curso

 




SP02/C02 - Diferentes valências da tecnologia TI-Nspire na melhoria das aprendizagens

Sexta, 5 Out, 10:15 e Sábado, 6 Out 9:00

Bloco D Sala 4

3º Ciclo + Secundário

 

Eduardo Cunha, E. S. Barcelos e T3 Portugal
Raul Aparício, E.S. Ermesinde e T3 Portugal

Neste curso pretende-se fazer uma abordagem por diferentes domínios da tecnologia TI-Nspire que permitem uma grande versatilidade de tarefas e um número considerável de soluções com vista à melhoria das aprendizagens, não só pela tecnologia da unidade portátil e "equivalente" em software de computador, mas também pelo que proporciona o PublishView, na realização de documentos interativos e aplicáveis em sites, plataformas ou blogues da Internet e também a tecnologia TI-Navigator que permite tirar partido de ligação wireless entre o computador do professor e as unidadess portáteis dos alunos, com análise ao vivo e em tempo real do trabalho dos alunos e o envio e receção de perguntas, com tratamento e análise  dos resultados em situação de aprendizagem.

Numa primeira fase do curso, coincidente com o Profmat, pretende-se fazer uma abordagem à tecnologia TI-Nspire com a realização e construção de tarefas, incluindo o Publishview. Nesta fase o TI-navigator será utilizado, mas a sua abordagem na perspetiva da formação com essa tecnologia, com utilização do software, construção de tarefas e simulação de aula, será tratada no período do curso pós ProfMat.

Para este curso serão disponibilizadas unidades portáteis TI-Nspire CX, com o sistema operativo mais recente, o 3.2, pelo que se alguém decidir trazer unidade portátil deve assegurar que está devidamente atualizada. Aconselha-se que tragam computador portátil com o software instalado, sobretudo para tratamento do PublishView e do TI-Navigator, também devidamente atualizado ou com versão gratuita instalada (gratuito por período de 90 dias) do TI-navigator, o qual inclui todo o software necessário no curso.

De qualquer modo, logo que haja informação por parte do centro de Formação da APM se o curso funciona e contacto dos inscritos, procederemos ao envio de informações mais específicas para que preparem os computadores.

 

Esta sessão faz parte de um curso

 




SP03/C05 - Que Matemática no Ensino Profissional?

Sexta, 5 Out, 10:15 e Sábado, 6 Out 9:00

Bloco D Sala 7

3º Ciclo + Secundário

 

Fátima Freixial, INETE – Lisboa
Joaquim Pinto, ESMC – Águeda
Sofia Trindade, INETE – Lisboa

 

Neste curso iremos refletir sobre o ensino da Matemática nos Cursos Profissionais, o seu impacto no perfil profissional dos estudantes, bem como o lugar da Matemática no ensino profissional de nível Secundário. Serão discutidas propostas de interdisciplinaridade entre a componente científica, técnica e sociocultural, o trabalho colaborativo entre professores, as vantagens e desvantagens da organização modular, e a avaliação dos estudantes no ensino profissional. Iremos apresentar, realizar e discutir tarefas de Geometria, Funções e Modelos Discretos; partilhar experiências e reflexões sobre a metodologia de trabalho de grupo em sala de aula; discutir estratégias de ensino-aprendizagem, tendo em conta diferentes estilos de aprendizagem e metodologias de avaliação, no sentido de desenvolver competências orais e escritas, individuais e de grupo. Durante o curso, iremos analisar excertos de textos sobre o trabalho em sala de aula, o ensino da matemática e a modelação matemática, e analisar as indicações metodológicas do programa de matemática para o ensino profissional.

Esta sessão faz parte de um curso

 




SP04/C06 - Origami, Dobragens em Papel

Sexta, 5 Out, 10:15 e Sábado, 6 Out 9:00

Bloco D Sala 10

3º Ciclo + Secundário

 

Anabela Gaio, Escola Básica 2,3 Mário de Sá Carneiro – Camarate
Idália Pesquita, Escola Básica Integrada c/ JI D. Carlos I – Sintra
Ilda Rafael, Escola Secundária D. Dinis - Lisboa

Neste curso pretende-se utilizar as dobragens em papel para investigações em geometria e em números, estabelecendo conexões entre ambos. Vamos construir números racionais e irracionais, assim como polígonos e poliedros.

As propostas de trabalho enquadram-se nos currículos de matemática dos diferentes níveis de ensino e, serão diferenciadas consoante o nível de ensino dos participantes.

Tentarão servir de ponto de partida para uma investigação mais aprofundada das relações entre a matemática e o origami (quer no que diz respeito a resultados matemáticos, quer no que diz respeito à comunicação matemática) e mostrar como a dobragem de papel é uma actividade que é tanto recreativa como educacional.

Pretende-se ainda explorar as vertentes lúdica, educativa e matemática que esta técnica possui e pretende-se também, poder mostrar como a Arte está relacionada com esta técnica.

 

Esta sessão faz parte de um curso

 




SP05/C11 - GeoGebra para a sala de aula

Sexta, 5 Out, 10:15 e Sábado, 6 Out 9:00

Bloco D Sala 12

3º Ciclo + Secundário

 

Alexandre Trocado,
José Santos dos Santos,
Natércia Soares,
Maria Francisca Cabo,
(Equipa do Instituto GeoGebra Portugal)

 

Este curso pretende trabalhar com o GeoGebra exemplos de aplicação do GeoGebra em diferentes tópicos da Matemática desde a Geometria até as Probabilidades.

Serão trabalhadas as diversas capacidades do GeoGebra, nomeadamente o trabalho com: sequências, vistas tridimensionais, cálculo algébrico e simbólico e a folha de cálculo.

Deste modo serão desenvolvidas as aprendizagens que o professor necessita de modo a usar o software nomeadamente nas capacidades em desenvolvimento da versão 5.0 Beta do GeoGebra.

As versões do GeoGebra com que vamos trabalhar são as disponíveis em: http://www.geogebra.org/webstart/5.0/geogebra-50.jnlp

Para o seu funcionamento é necessário que o computador esteja ligado a internet uma vez que se trata de uma versão beta em actualização.

 

Esta sessão faz parte de um curso

 




SP06 - Algoritmo(s) da divisão: “baixar o número”, porquê?

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 1

1º Ciclo

 

Cristina Martins, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança

Manuel Vara Pires, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança

É frequente ouvir dizer que “muitos alunos não sabem fazer uma divisão”. De uma forma geral esta afirmação, feita quer por pais quer por professores, refere-se a dificuldades dos alunos em seguir e aplicar o algoritmo “tradicional” da divisão. Este algoritmo, articulado com o cálculo mental ou a utilização da calculadora, é um recurso que pode ajudar o aluno a sentir-se confiante na resolução de situações que envolvam a divisão.

Em nosso entender, as dificuldades na aplicação de um algoritmo resultam, em larga medida, da não compreensão das condições do seu funcionamento. Também no programa de matemática do ensino básico é indicado, precisamente, que a aprendizagem dos algoritmos deve ser feita com compreensão, valorizando o sentido de número e de operação, pelo que, num primeiro momento, os alunos devem ter a possibilidade de usar formas de cálculo escrito informais, de construir os seus próprios algoritmos ou de realizar os algoritmos usuais com alguns passos intermédios.

Nesta sessão prática, a partir da resolução de tarefas que poderão ser propostas a alunos do 1.º ciclo do ensino básico, analisaremos e discutiremos aspetos relevantes no ensino e na aprendizagem da divisão, como seja a compreensão dos passos a seguir na aplicação do algoritmo “tradicional”.

 




SP07 - Os applets e as frações- missão possível na sala de aula?

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 13

1º+2º ciclos

Maria Clara Martins, ESE de Santarém
Raquel Santos, ESE de Santarém

A aprendizagem dos números racionais na sua representação fracionária começa no 1.º ciclo, de forma intuitiva, com recurso a situações de partilha equitativa, envolvendo apenas os significados de quociente, parte-todo e operador. É no 2.º ciclo que o estudo dos números racionais se intensifica  desenvolvendo-se a compreensão relativamente às operações elementares com frações consideradas nos seus múltiplos significados (PMEB, 2007). O crescente interesse e à-vontade das crianças pelas tecnologias assim como as ferramentas que temos ao nosso dispor são fatores que quando conjugados favorecem a aprendizagem em sala de aula e o gosto dos alunos pela Matemática. Deste modo, esta sessão prática apresenta uma sequência de tarefas sobre operações com frações passível de ser utilizada  ou adaptada  pelos professores  para  os seus alunos  e que tem como suporte de trabalho  alguns  applets  (pequenos programas ou aplicações  gratuitos disponíveis on-line). A sequência será o mote para a reflexão sobre o ensino-aprendizagem das operações com frações, sobre as principais fragilidades dos alunos retratadas neste tópico, sobre as potencialidades de recursos disponíveis na internet para a exploração de conceitos em
sala de aula e também sobre eventuais obstáculos na sua utilização.
Pretende-se, assim, proporcionar um espaço de partilha, discussão e reflexão entre os docentes sobre questões pertinentes no âmbito das operações com números racionais e da sua didática.




SP08 - É Magia? Não! É Matemática

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 4

1º + 2º Ciclos

Jorge Branquinho

 

Uma das melhores formas de motivar as crianças para a aprendizagem de uma qualquer atividade é atraí-las com uma pitada de divertimento e poucas coisas o conseguem tão bem quanto os truques de magia.

E se o segredo desses truques estiver na Matemática? Essa será sem dúvida uma boa oportunidade para a diversificação de estratégias que se pretendem atrativas e significativas para as crianças.

Nesta sessão prática será exposto e exercitado um conjunto de "truques" cujo segredo se fundamenta em conhecimentos, regras, cálculos e regularidades da Matemática. O objetivo é contribuir para desmistificar a disciplina enquanto enfadonha e difícil, substituindo na sala de aula os exercícios rotineiros, cumpridos por dever, por exercícios estimulantes que se cumprem por prazer.

 




SP09 - Estudo da simetria de um painel de azulejos enxaquetados

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 7

Ensino Básico

Eduardo Veloso

Desde o final do séc. XVI até meados do séc. XVII, foi muito popular na azulejaria portugusa o revestimento de paredes com paineis de azulejos enxaquetados. Aproveitaremos um desses painéis para estudar e discutir em conjunto todos os passos necessários para a análise matemática desse painel, utilizando o conceito de simetria, um tópico importante do Programa de Matemática do Ensino Básico.

 




SP10 - Trabalhando com dados: uma metodologia de trabalho

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 10

Geral

Ana Caseiro, ESE de Lisboa

A Estatística é um tema importante na sociedade atual na medida em que constantemente nos deparamos com dados estatísticos apresentados de diferentes formas, o que requer a capacidade de os analisar e interpretar. Além disso, é inquestionável a sua relevância no desenvolvimento do sentido crítico dos alunos, devendo o seu estudo ser iniciado desde os primeiros anos nas escolas. Assim, a Estatística tem vindo a ganhar maior ênfase nos currículos de Matemática, tendo em vista começar a desenvolver a literacia estatística desde cedo nos alunos.

Em sala de aula o trabalho sobre Estatística é de extrema importância já que se trata de uma base de interpretação de diversas situações, sendo que somente ao realizarem investigações estatísticas os alunos serão capazes de interpretar e avaliar criticamente estudos estatísticos com que se deparem, sendo, deste modo, fulcral que se realizem investigações estatísticas em sala de aula de forma a desenvolver cidadãos críticos em relação à informação estatística quotidiana.

Sendo que o Programa de Matemática do Ensino Básico refere como primordial a realização de investigações estatísticas com alunos de todos os ciclos de ensino parece importante questionar acerca das fases que envolvem este tipo de trabalho. Deste modo, nesta sessão é pretendido que, partindo da implementação de uma tarefa envolvendo os participantes na sessão, se discutam as etapas inerentes a uma investigação estatística, assim como (possíveis) dificuldades sentidas na realização de cada uma delas. Por outro lado é minha intenção discutir aspetos específicos relacionados com formas de organização de dados e com tabelas e gráficos/representações gráficas surgidas.

 




SP11 - Compreender as dificuldades em matemática dos alunos de Engenharia na transição do ensino Secundário para o Ensino Superior

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 12

Geral

Maria Emília Bigotte de Almeida
Carla Fidalgo
Deolinda M. L. D. Rasteiro

 

O ensino das Unidades Curriculares de Cálculo Diferencial e Integral  (CDI)  tem sido evidenciado em muitos estudos, sendo que as dificuldades demonstradas pelos alunos em conteúdos básicos e elementares essenciais à plena integração no ensino superior constituem uma das principais preocupações manifestadas por muitos docentes, conduzindo inevitavelmente a uma adequação da reorganização curricular e à definição de ações que permitam modificar a situação e criar estímulos conducentes a uma motivação para as aprendizagens significativas.    As várias reflexões que  os docentes do Departamento de Física e Matemática do Instituto Superior de Engenharia de Coimbra (DFM/ISEC) têm mantido ao longo do seu percurso académico, conduziram à  aplicação de  um  teste diagnóstico  aos alunos no 1º semestre  do  ano letivo  de 2011/2012, que permitiu  analisar o grau de conhecimento ao nível dos conteúdos programáticos de Matemática, e consequente reflexão ativa sobre  a relação entre o desenvolvimento das competências à saída do Ensino Secundário  a  as razões associadas ao insucesso da Matemática no Ensino das Engenharias. Adicionalmente, levou-se a efeito um estudo exploratório que teve por objetivo analisar a regularidade com que apareciam, nas provas de avaliação, determinados tipos de erros.

Esta sessão prática, dirigida sobretudo a docentes do ensino básico e secundário, pretende  descrever a experiência, apresentar os resultados obtidos  e  promover  a reflexão e  discussão  alargada  conduzindo  à definição  de  estratégias, à  seleção de atividades  e à  criação de ambientes pedagógicos diversificados, a aplicar em sala de aula ou em atividades complementares de estudo, que contribuam para a aquisição e/ou a consolidação de competências essenciais ao  nível dos conteúdos básicos  e elementares. 
Este trabalho  enquadra-se no âmbito do projeto “ACAM-Avaliação de Competências/Ações de Melhoria”  desenvolvido pelo Grupo de Investigação em Didática da Matemática (GIDiMatE) do DFM/ISEC.




SP12 - A arte nas explorações geométricas em sala de aula

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 17

1º + 2º ciclos

Isabel Alves, Agrupamento de Escolas Alves Redol - Vila Franca de Xira
Susana Vassalo, Escola Básica Dr. Vasco Moniz - Vila Franca de Xira

A Matemática e a Arte complementam-se no nosso dia-a-dia e no que nos rodeia. Em sala de aula ao abordar os conceitos matemáticos podemos criar resultados artísticos, que também poderão ser explorados ao nível de outras áreas curriculares recorrendo a materiais muito simples e de fácil acesso.

Nesta sessão pretende-se apresentar um conjunto de atividades variadas, com articulação disciplinar que permitam explorar conceitos de geometria em sala de aula, com um resultado artístico. Cingimo-nos à exploração do trangran e de alguns modelos de construção simples em origami que possibilitem a formulação e discussão de enunciados que permitam o desenvolvimento de competências matemáticas.

Pretende-se criar um espaço propício à partilha de saberes, pareceres e de experiências profissionais, bem como à reflexão e à discussão de modo a produzir ideias consistentes sobre a melhor abordagem dos conteúdos matemáticos, que permitam a articulação vertical entre ciclos (1.º e 2.º), bem como interdisciplinar em cada um, a fim de proporcionar uma aprendizagem significativa e globalizante por parte dos alunos, conscientes que estes são diferentes com interesses e caraterísticas próprias. Num sistema ensino para todos, os professores deverão estar munidos de instrumentos que permitam a aprendizagem dos mesmos conteúdos por parte de todos os alunos, através de caminhos diferentes com a utilização de recursos variados.

A sala de aula deverá ser sempre um espaço dinâmico onde os alunos possam manipular materiais, transformá-los e, através deste processo, desenvolver o raciocínio, a comunicação, a resolução de problemas e também mobilizar saberes distintos para os aplicar em contextos diferentes; bem como saber estabelecer relações. Ora, nesta ordem de ideias, ocorre-nos os padrões – as relações e as regularidades, que constituem uma temática muito abrangente e do agrado dos alunos envolvendo distintas áreas do Saber.

 

 




SP13 - Porquê desenvolver o sentido do número ao longo do ensino básico?

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 18

Ensino Básico

Maria de Lurdes Serrazina, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa

O Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB) (ME, 2007) em vigor define como propósito principal de ensino paraos três ciclos do ensino básico no tema Números e Operações o seguinte: “Desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos” (p. 13). Esta ideia de sentido do número aparece na literature de educação matemática no final dos anos oitenta do século passado e, sendo difícil de definir, sabe-se quando um indivíduo a tem ou não tem. O PMEB assume uma carcaterização de sentido do número quando afirma:

O sentido de número é entendido como a capacidade para decompor números, usar como referência números particulares, tais como 5,10,100 ou 1/2, usar relações entre operações aritméticas para resolver problemas, estimar, compreender que os números podem assumir vários significados (designação, quantidade, localização, ordenação e medida) e reconhecer a grandeza relativa e absoluta de numerous (p. 13).

 

Em Portugal a ideia de sentido do número tem sido objeto de diferentes investigações havendo já trabalhos realizados nos diferentes níveis de escolaridade sobre o tema. Nesta sessão serão discutidas situações práticas relativas ao desenvolvimento do sentido do número no ensino básico.

 




SP14 - Ensinar Estatística com a TI-nspire e o TI-navigator

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 19

Ensino Secundário

João Almiro, Escola Secundária de Tondela
João Cavaleiro, Escola Secundária Tondela (Grupo de Trabalho T3 da APM)

É inquestionável que o uso de meios tecnológicos no ensino da Matemática favorece a criação de contextos significativos, permitindo uma abordagem experimental e intuitiva da Matemática, estimulando o espírito de investigação nos alunos e dando-lhes um lugar mais ativo no processo de aprendizagem

Nesta sessão prática pretende-se que os participantes analisem algumas tarefas que construímos para o ensino da Estatística, no 10º ano da Matemática A, e que utilizámos este ano com os nossos alunos. Estas tarefas foram construídas tentando aproveitar as potencialidades da calculadora TI-nspire, bem como um ambiente de rede sem fios em sala de aula, com recurso ao Ti-navigator.

É aconselhável que os participantes possuam os conhecimentos básicos desta calculadora.




SP15 - Congressos Matemáticos na sala de aula: Pequenos investigadores em ação

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 20

1º + 2º Ciclos

Paula da Piedade Soares da Fonseca, Escola Básica 2,3 de Pinhal de Frades
Margarida Maria Uva Silva, Escola Básica 2,3 de Pinhal de Frades

O que é fundamental em Matemática é muito simples: é que faça sentido! O grande desafio é como delinear e concretizar práticas de ensino que possibilitem que a aprendizagem desta disciplina seja, para os alunos, uma actividade de construção de sentido. O importante é que os alunos se sintam capazes de resolver problemas e de encontrar sentido naquilo que fazem.

As actuais orientações curriculares para o Ensino Básico apontam a Resolução de problemas como uma actividade fundamental para a aprendizagem dos diversos conceitos, representações e procedimentos matemáticos, considerando que os alunos devem adquirir desembaraço a lidar com problemas, nomeadamente relacionados com contextos do seu dia‐a‐dia. Salientam, também, a importância do Raciocínio matemático, concretamente, a construção de cadeias argumentativas que começam pela simples justificação de passos associados à resolução de uma tarefa e que evoluem, progressivamente, para argumentações mais complexas. Sublinham, ainda, a relevância do desenvolvimento da capacidade de Comunicação matemática e da criação de ambientes de aprendizagem propícios à partilha e discussão de ideias matemáticas.

Os Congressos Matemáticos (Dolk e Fosnot, 2002), pelas suas próprias características, são uma das vias que permitem aos professores caminhar no sentido das orientações curriculares anteriormente referidas. Com efeito, o ponto de partida é um problema cuja discussão origina um intenso discurso matemático em que a explicação e justificação de ideias e raciocínios têm um lugar de destaque.

 

Referências bibliográficas

Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2002). Young mathematicians at work: —constructing fractions, decimal and percent. Portsmouth, The Netterlands: Heinemann.

Ministério da Educação (2007). Programa de Matemática do Ensino Básico. Lisboa: DGIDC/ Ministério da Educação.

 




SP16 - Cálculos no computador – o inesperado acontece!

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 2

Geral

João R. Cardoso , Departamento de Física e Matemática, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra (ISEC)
Rui C. Rodrigues, Departamento de Física e Matemática, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra (ISEC)

Embora seja do conhecimento geral que os computadores e as calculadoras utilizam aritmética de precisão finita para efectuar cálculos, nem sempre nos apercebemos das suas  limitações, uma vez que normalmente são requeridos  resultados que aproximam a solução exacta com apenas duas ou três casas decimais corretas. Foi esta a constatação dos autores, ao observarem exames nacionais de matemática e exercícios incluídos em manuais escolares.
No entanto, em determinados problemas de aplicação  (na engenharia e outras ciências), são requeridos resultados com uma precisão elevada, que exigem não só um conhecimento pormenorizado das limitações dos computadores e calculadoras, como também algum cuidado na forma como se utilizam as expressões matemáticas envolvidas.
Nesta sessão prática apresentaremos um conjunto de  problemas, envolvendo cálculo de expressões matemáticas no computador, que originam  soluções com elevado grau de incorreção. Procuraremos explicar as razões que levaram a tais resultados e, sempre que possível, indicaremos as técnicas apropriadas para evitar esse tipo de situações.
Algumas das actividades a propor nesta sessão incluem a fórmula resolvente, o cálculo sucessivo de raízes quadradas, o cálculo do valor de uma função em determinados casos, cálculo de limites e a matemática subjacente aos algoritmos que permitem o cálculo das funções elementares disponibilizadas pela calculadora (seno, cosseno, exponencial, etc.).

 




SP17 - Conhecer o dinheiro, atenuar a diferença

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 21

1º + 2º Ciclos

Carla Rentes
Helena Albuquerque

 

Nesta comunicação relata-se uma experiência de voluntariado, levada a cabo pelos alunos do Mestrado em Ensino da Matemática do  3º ciclo do Ensino Básico e Secundário do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, junto dos jovens do Centro de Formação Profissional da Associação Portuguesa de Pais e Amigos do Cidadão Deficiente Mental(APPACDM)  de Coimbra.

Estes jovens portadores de deficiência mental leve ou moderada apresentam grandes dificuldades no conhecimento do dinheiro e  sua gestão, incapacidade esta  que  impede a sua autonomia e consequentemente a sua integração social junto do colectivo que partilham quotidianamente.

Este projecto designado por “Clube das Finanças” decorreu durante o segundo semestre deste ano lectivo em sessões práticas semanais realizadas no Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, onde os jovens da APPACDM de Coimbra eram desafiados de uma forma ludica e carinhosa pelos alunos do Mestrado em Ensino da Matemática a vencerem os desafios financeiros que lhes eram propostos.

Nesta comunicação, além de descrevermos a experiência e apresentarmos todos os materiais concebidos, gostariamos de levantar algumas reflexões sobre a importância da educação financeira na integração de jovens / adultos com deficiência /incapacidade.

 

 

 




SP18 - Probabilidades

Quinta, 4 Out, 14:30

Bloco D Sala 22

Ensino Secundário

 

Luís Reis, Esc. Sec. Augusto Gomes - Matosinhos
Manuel Teles Lagido, Esc. Sec. José Régio, Vila do Conde; Grupo de Trabalho T3 da APM



Esta sessão terá por base a resolução de atividades práticas que podem servir de recurso à lecionação do tema de probabilidades nas diferentes disciplinas de  Matemática do ensino secundário. Algumas das propostas foram usadas em sala de aula, nomeadamente em cursos profissionais. Serão disponibilizadas calculadoras Ti-Nspire para a simulação de experiências aleatórias. Se preferir, pode trazer o seu exemplar.




SP19 - Geometria nos Primeiros Anos: discutindo possíveis explorações com o intuito de desenvolver o conhecimento do professor

Sexta, 5 Out, 10:15

Bloco D Sala 17

1º + 2º + 3º ciclos

Ana Paula Aires, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro CM-UTAD
Helena B. Campos, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro CM-UTAD
Alexandra Gomes, CIEC- U. Minho
C. Miguel Ribeiro, Universidade do Algarve

 

Apesar de a geometria constituir uma área assumidamente importante no programa de Matemática do ensino básico, e o seu estudo ser considerado muito importante, pois contribui para o desenvolvimento da visualização, do pensamento crítico, da intuição, da resolução de problemas, da demonstração, entre outros, este tem-se revelado, ao mesmo tempo, um tema onde os alunos do ensino básico e os futuros professores apresentam muitas dificuldades.

Assim, torna-se imperioso ter como ponto de partida para uma discussão e reflexão construtiva, algumas situações que possam ser mais problemáticas (críticas) em termos de conhecimento sobre os diversos tópicos de Geometria de modo a podermos, por um lado, melhor compreender a natureza dessas dificuldades e, por outro para que essas discussões e reflexões possam contribuir para um seu incremento. Uma das abordagens que nos fornece situações potencialmente ricas refere-se ao atribuir significado às resoluções de outros. Também com o intuito de potenciarmos essas discussões, obtivemos um conjunto de respostas de futuros professores dos primeiros anos, a questões adaptadas das provas de aferição do 4.º e 6.º anos de escolaridade e em que foi também, complementarmente, solicitada a justificação das respostas dadas por forma a se poder aceder ao seu conhecimentos sobre os porquês associados a cada um dos temas.

Nesta sessão prática pretendemos apresentar e analisar algumas das questões desse questionário  e confrontá-las com as respostas dos hipotéticos futuros professores. Os participantes terão oportunidade de discutir e refletir sobre as situações apresentadas, bem como outras que se espera possam surgir da sua própria prática, e que permitam discutir aspetos como: (a) que conhecimentos matemáticos se encontra patente num conjunto de respostas a determinadas questões de geometria e quais são os aspetos mais críticos de tal conhecimento?; Como podemos caracterizar as estratégias (e justificações) apresentadas (pelos futuros professores) na (para a) resolução de tarefas geométricas? O que podemos aprender a partir das discussões e reflexões associadas a estas situações críticas?

Pensamos que esta sessão constituirá uma excelente oportunidade para refletir sobre o tipo de conhecimento (geométrico) necessário aos professores constituindo uma base inicial de trabalho para a melhoria da sua formação.

 

 

 

 

 




SP20 - Exploração de situações aleatórias com jogos e applets

Sexta, 5 Out, 10:15

Bloco D Sala 18

1º + 2º + 3º Ciclos

 

Elsa Oliveira, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Maria Clara Martins, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Nelson Mestrinho, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Neusa Branco, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Raquel Santos, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

 

Com o Programa de Matemática do Ensino Básico de 2007 a análise de situações aleatórias surge no 1.º ciclo, com a realização de experiências e o conceito de acaso. É também neste ciclo que se promove a compreensão dos alunos do vocabulário relativo a este tópico. Este conhecimento é aprofundado no 2.º ciclo sendo dada ênfase aos resultados que é possível obter em experiências aleatórias simples. Já no 3.º ciclo surge a noção de probabilidade como medida do grau de possibilidade de um acontecimento se realizar, dando continuidade às noções anteriormente abordadas. O professor pode propor, nos diferentes ciclos de escolaridade, a realização de diversas experiências e o registo e análise dos resultados obtidos, adequando a sua exploração ao conhecimento dos alunos e aos objetivos de aprendizagem propostos pelo programa. Esta sessão prática propõe diversas tarefas que visam a análise dos vários conceitos envolvidos e a exploração do modo como podem ser dinamizadas na sala de aula, identificando eventuais dificuldades dos alunos e as possíveis explorações a fazer em cada nível de escolaridade. Propomos a exploração de diversos jogos que envolvem a análise de resultados de experiências aleatórias, identificando se o jogo é ou não justo para todos os jogadores e a utilização de alguns applets que possibilitam o trabalho com situações aleatórias.

 




SP21 - Jogos matemáticos

Sexta, 5 Out, 10:15

Bloco D Sala 19

Geral

 

Ana Fraga, Jorge Nuno Silva, Teresa Santos

Comissão Organizadora do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos

 

A nona edição do Campeonato Nacional de Jogos Matemátivos vai ter ligar a 8 de Março de 2013, em Évora.

Os seis jogos do campeonato são: Semáforo (1º Ciclo), Gatos & Cães (1º e 2º Ciclos), Rastros (1º, 2º e 3º Ciclos), Hex (2º, 3º Ciclos e Secundário), Avanço (3º Ciclo e Secundário) e Produto (Secundário).

Com esta sessão pretende-se apresentar e praticar os jogos, bem como discutir o seu possível interesse para os nossos alunos.

 

 

 




SP22 - Quando a arte é movimento e o movimento é arte: A Dança das Isometrias

Sexta, 5 Out, 10:15
Bloco D Sala 20
1º + 2º + 3º Ciclos

Margarida Nunes e Silva, Agrupamento de Escolas de Pinhal de Frades
Paula da Piedade Soares da Fonseca, Agrupamento de Escolas de Pinhal de Frades
Ana Maria Boavida, Escola Superior de Educação de Setúbal

A criatividade é o núcleo do trabalho dos matemáticos. O processo de construção de significado é o próprio processo de aprendizagem. A construção do significado é realizada pelos escritores escrevendo narrativas, pelos cientistas pondo hipóteses e testando as suas conjeturas, pelos músicos procurando a cadência, o ritmo, a harmonia ou a discordância e pelos artistas vendo a cor, a forma, a textura (Fosnot e Dolk, 2002). A arte é ensinada permitindo aos alunos viver o processo de criação das suas próprias peças e não somente a partir daquilo que faz parte da sua história. Da mesma forma, os nossos alunos necessitam viver e sentir a matemática, tomando parte no processo criativo da construção do significado.

A Dança das Isometrias aborda uma visão abrangente da Matemática estabelecendo conexões com outras áreas curriculares, com outros conteúdos matemáticos, quebrando o isolamento entre os temas, e com a vida real, através da arte e da dança. Boavida e outros salientam “(…) a importância do professor em ajudar os alunos a estabelecerem conexões matemáticas, de modo a que se considere a Matemática como uma teia de relações, fortemente ligada a outras áreas curriculares e ao mundo que os rodeia, e não como uma Ciência isolada, inacessível e fechada sobre si mesma” (p 58.).

Movendo-nos através dos nossos dois hemisférios – o esquerdo da lógica e o direito da intuição – como não apreciar a matemática, reconhecendo a sua importância na vida e valorizando os seus aspetos estéticos? Como não desenvolver atitudes de autoconfiança, à vontade e segurança assim como o interesse por esta ciência? Como não compreender conceitos, relações, métodos e sua utilização em contextos diversos? Em plena consonância com as finalidades fundamentais do Programa de Matemática do Ensino Básico (ME, 2007).

Nesta sessão prática vamos ser pontos ou figuras num plano e vamos mover-nos e estudar esses “movimentos geométricos” – as isometrias. Desses movimentos surgirá a dança. Depois passaremos ao plano do papel e apoiando-nos em Escher, dedicar-nos-emos a outra forma de arte.

 

Referências bibliográficas

Boavida, A., (2008). A Experiência Matemática no Ensino Básico. Lisboa: DGIDC/Ministério da Educação.

Fosnot, C. & Dolk, M., (2002). Constructing Fractions, Decimals and Percents. Portsmouth, NH: Heinemann.

Ministério da Educação (2007). Programa de Matemática do Ensino Básico. Lisboa: DGIDC/ Ministério da Educação.

http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/005_Brochura_experiencia_matematica.pdf

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm33/Escher2.htm

 




SP23 - Utilização do Publishview para levar a tecnologia Ti-Nspire a todos os alunos

Sexta, 5 Out, 10:15

Bloco D Sala 2

3º Ciclo + Secundário

Raul Aparício Gonçalves, Escola Secundária de Ermesinde e Grupo de  T3 da APM

 

O software de computador associado à unidade portátil TI-Nspire é já utilizado por professores e alunos dada a facilidade e rapidez permitidas por um teclado de computador, assim como pela possibilidade de utilização em projeção, com clara vantagem se tal ocorrer num quadro interativo.

No entanto, este software tem mais potencialidades, sendo uma delas o PublishView. Esta ferramenta permite produzir documentos e integrar páginas das diferentes aplicações da TI-Nspire no mesmo layout, ligadas ou não, assim como caixas de texto, imagens, vídeos e hiperligações. Esta ferramenta permite a criação de um documento completo, interativo e manipulável, sobre algum tema matemático que se pretenda tratar. Quando no título se refere que esta ferramenta serve para todos os alunos, o que se pretende dizer é que os documentos PublishView podem ser lidos e manipulados mesmo por quem não possua o software TI-Nspire. É portanto possível promover aprendizagem com uma ferramenta gratuita TI-Nspire para o utilizador, embora a produção ou edição do documento obrigue a que o autor tenha acesso ao software que, não sendo gratuito, faz parte do pack quando se adquire uma unidade portátil da família TI-Nspire.

Na sessão serão apresentadas as funcionalidades da ferramenta PublishView e os participantes serão convidados a experimentarem a realização de documentos simples ou com várias páginas como se fossem páginas de um processador de texto, mas com múltiplas aplicações interativas, e a simular a produção de documento para publicação online.

 




SP24 - Simetria: uso do programa GeCla como ferramenta didáctica

Sexta, 5 Out, 10:15

Bloco D Sala 21

Geral

Manuel Arala Chaves, Atractor

Nesta sessão prática, os participantes poderão utilizar o GeCla e ver como tirar partido das suas possibilidades num ambiente de sala de aula.

Nos últimos anos,  o  estudo da simetria no plano tornou-se de grande relevância no ensino, por ter sido incluído nos novos programas do ensino básico. O programa GeCla, concebido e realizado pelo Atractor, pode ser utilizado como ferramenta didáctica para  ajudar  os alunos  a  adquirirem alguma familiaridade  com o conceito de simetria e, em particular, a pesquisarem as  simetrias  de uma figura.  Uma vez obtida essa familiaridade, o mesmo programa permite que o utilizador proceda, de forma guiada, à classificação de frisos, padrões e rosáceas. Os frisos, padrões e rosáceas a classificar podem ser usados a partir de quaisquer imagens (fotos, etc.). Mas, se essas imagens tiverem sido geradas com o gerador do GeCla, o classificador conhece as simetrias e  pode  dar alguma forma de apoio no processo de classificação. Já está disponível no portal do Atractor um conjunto apreciável de imagens geradas pelo GeCla, que podem ser importadas directamente a  partir do programa. O GeCla  tem um modo de competição, que já tem sido usado por alunos, inclusive via internet: cada jogador tenta classificar as figuras geradas pelo seu adversário.

O programa GeCla pode ser importado sem encargos, a partir do portal do Atractor, e instalado num computador para o qual tenha sido copiado o conteúdo do DVD  Simetria – uma apresentação dinâmica.




SP25 - “Mathematics of planet earth 2013” – Um projeto para a sala de aula

Sexta, 5 Out, 10:15

Bloco D Sala 22

Geral

 

Samuel Lopes,  Faculdade de Ciências da Universidade do Porto / SPM
Maria João Peres, Agrupamento de Escolas de Águas Santas / APM
Cátia Cunha e Silva, Projeto Atractor

 

Coordenado a partir do Centre de Recherches Mathématiques da Universidade de Montréal, Canadá, o projeto “Mathematics of Planet Earth 2013

http://www.crm.umontreal.ca/Math2013/en

tem como finalidades promover a pesquisa relativa à identificação / resolução de questões fundamentais sobre o planeta Terra, estimular educadores de todos os níveis de ensino a comunicar sobre essas questões e informar o público em geral sobre a relevância da matemática para enfrentar os desafios que se colocam ao nosso planeta.

Incentivado pela direção da APM, o Núcleo do Porto resolveu abraçar esta causa, à qual se juntaram de imediato colegas da Delegação Regional do Norte da SPM e da Associação Atractor.

Nesta sessão prática, a equipa de trabalho irá apresentar quatro propostas de tarefas para a sala de aula (uma por cada ciclo/nível de ensino), desenvolvidas no contexto do tema enquadrador “A Geometria do Planeta Terra”. Estas tarefas, já testadas em contexto de sala de aula, têm como propósito principal de ensino o desenvolvimento do sentido espacial, a partir da análise comparativa de propriedades de figuras geométricas construídas sobre superfície planas e sobre superfícies esférica, com utilização de materiais diversificados (de manipulativos no 1º ciclo a aplicações informáticas no ensino secundário).

 

 

 




SP26 - No reino das Transformações Geométricas… aventuras com o pantógrafo

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 17

1º + 2º + 3º ciclos

 

Ana Paula Aires, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro CM-UTAD

Helena B. Campos,Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro CM-UTAD

Bruna Figueiredo, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Maria de Fátima Silva, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

 

No programa de Matemática do Ensino Básico (Ponte et al, 2007) é manifesto o incremento e a valorização atribuídos às transformações geométricas, pois tal como é dito,“uma alteração de relevo em relação ao programa anterior é que se estudam logo desde o 1.o ciclo diversas transformações geométricas, primeiro de forma intuitiva e depois com crescente formalização”. (p.7)

Torna-se assim desejável que a prática letiva do professor contemple a construção e utilização de materiais manipuláveis e mecanismos que permitam modelar e similar transformações geométricas, possibilitando uma prática compreensiva e promotora de aprendizagens ricas e efetivas por parte dos alunos. Neste contexto surgiu a ideia de construir um pantógrafo tirando ao mesmo tempo partido desta situação, pois o a sua construção pode originar a formulação e resolução de múltiplos problemas, porcionando assim verdadeiras experiências de aprendizagem.

A palavra pantógrafo tem origem no grego pan = todo) e (graphein = escrever) e é empregue para designar um sistema articulado, composto por quatro réguas articuladas e fixadas entre si. Existem pantógrafos de diversos modelos que permitem copiar figuras ampliando-as, reduzindo-as ou invertendo-as. Independentemente da forma e dos fins a que se destinam, todos os mecanismos pantográficos têm na base da sua conceção o mesmo princípio: um sistema de hastes normalmente dispostas em forma de paralelogramo, cujos vértices, articulados, permitem o deslocamento paralelo das hastes segundo diversos ângulos, envolvendo o profundo conhecimento e aplicação de um vasto conjunto de conceitos matemáticos especificamente relacionados com a geometria.

Nesta sessão prática propomo-nos construir um pantógrafo e apresentar várias tarefas, passíveis de serem realizadas em sala de aula tendo como suporte este material, e como objetivo o ensino aprendizagem das transformações geométricas.

 




SP27 - Experimentar a comunicação sem fios em sala de aula com o TI-Nspire Navigator

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 2

3º ciclo + Secundário

 

Eduardo Cunha, Escola Secundária de Barcelos e Grupo de Trabalho T3 da APM

 

 

O Ensino da Matemática no ensino básico, em particular no 3ºciclo, tem sido alvo de alguns reajustes programáticos e de novas orientações pedagógicas, conforme podemos observar, por exemplo, no seguinte excerto do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico (DGIDC, 2007):

Desenvolver a capacidade de resolução de problemas e promover o raciocínio e a comunicação matemáticos, para além de constituírem objectivos de aprendizagem centrais neste programa, constituem também importantes orientações metodológicas para estruturar as actividades a realizar em aula. Isso significa que o professor deve proporcionar situações frequentes em que os alunos possam resolver problemas, analisar e reflectir sobre as suas resoluções e as resoluções dos colegas.

Nesta sessão procurar-se-á apresentar e explorar atividades que, com recurso às ferramentas de cálculo, gráficos, geometria e folha de cálculo da TI-Nspire, promovam a resolução de problemas através de uma aprendizagem colaborativa e construtiva potenciada pela tecnologia de comunicação sem fios TI-Nspire Navigator. Serão propostas tarefas em que o trabalho e resoluções dos alunos constituam, pela sua diversidade e riqueza de raciocínios, elementos ativos das suas aprendizagens e descobertas.

Será ainda proposto um guião para que cada participante construa um documento no TI-Nspire Navigator e o aplique em situação de sala de aula, assumindo o papel de professor perante a turma constituída por todos os restantes participantes.

Os participantes nesta sessão terão ao seu dispor uma unidade portátil TI-Nspire CX que estará em comunicação, sem fios, com o computador do formador. Embora sejam disponibilizados computadores com a versão demo do software TI-Nspire Navigator para os participantes utilizarem, aconselha-se que quem tiver oportunidade se faça acompanhar pelo seu próprio computador portátil. Nesse caso deve instalar previamente a versão demo do TI-Nspire Navigator, podendo solicitar a hiperligação para fazer o seu download através do email eduarcunha@gmail.com.

 




SP28 - Aprender brincando: desenvolvimento do sentido do número no pré-escolar

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 18

Pré-escolar + 1º Ciclo

Inês Elias,  K’ Cidade
Mafalda Magalhães,  K’ Cidade
Sofia Ferreira,  K’ Cidade
Glória Ramalho, ISPA – IU
Susana Cruz
K’ Cidade

A importância do desenvolvimento precoce de competências matemáticas é consensual entre os investigadores deste domínio.

Bem cedo, as crianças reparam e exploram dimensões matemáticas do seu mundo:

·      Comparam quantidades

·      Descobrem padrões

·      Navegam no espaço

·      Resolvem pequenos problemas

De acordo com as recomendações do NAYEC e NCTM, a matemática ajuda as crianças a fazer sentido do mundo. No brincar e nas atividades quotidianas podem explorar ideias e processos matemáticos. As experiências positivas no uso da matemática para resolver problemas favorecem a curiosidade, a imaginação, a flexibilidade, a criatividade e a persistência.

No contexto do Programa K’CIDADE foi desenvolvido o projeto “Numeracia Emergente no Pré-escolar” (NEPE), numa área suburbana da Grande Lisboa, em agrupamentos de Território Educativo de Intervenção Prioritária (TEIP). Este projeto decorreu entre dezembro de 2011 e junho de 2012.

A sessão prática que propomos, destina-se a apresentar algumas das atividades que integraram a intervenção junto de crianças de 4 e 5 anos e respetivos educadores e preparar, com os participantes na sessão, outras atividades práticas que tenham como pano de fundo trajetórias de aprendizagem e de desenvolvimento das crianças.

 

 

 




SP29 - Sequências e regularidades... com amor!

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 19

1º + 2º Ciclos

Cristina Martins, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança
Manuel Vara Pires, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Bragança

No programa de matemática do ensino básico é proposto e valorizado o trabalho matemático envolvendo os tópicos “sequências” e “regularidades”. Por exemplo, no 1.º ciclo, pretende-se que os alunos elaborem sequências de números segundo uma dada lei de formação, investiguem regularidades em sequências e em tabelas de números ou explorem relações nas tabuadas. No 2.º ciclo, ampliando este conhecimento dos alunos, pretende-se que determinem termos de ordens variadas de uma sequência, analisem as relações entre os seus termos ou indiquem uma lei de formação, utilizando a linguagem natural e simbólica.

Nesta sessão prática pretendemos resolver, analisar e discutir tarefas para a exploração dos tópicos “sequências” e “regularidades”, nos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico, com a particularidade de se basearem num tema comum – o amor.

 




SP30 - Artefactos tecnológicos na aula de Matemática: Robots NXT

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 13

Geral

Elsa Fernandes, Universidade da Madeira Grupo de Investigação Educação,Tecnologia e Sociedade, IE UL
Cristina Lopes, Escola do 2º e 3º Ciclos do Ensino Básico dos Louros - Destacada Projecto CEM Universidade da Madeira
Sónia Martins, Escola do 2º e 3º Ciclos do Ensino Básico dos Louros - Destacada Projecto CEM Universidade da Madeira

Vivemos atualmente num mundo em que a tecnologia assume um papel central no desempenho das funções quotidianas mais básicas. As tecnologias são um excelente meio para envolver os alunos em atividades matemáticas significativas, favorecendo o desenvolvimento de atitudes positivas em relação a esta disciplina. Talvez por essa razão, a introdução de ferramentas tecnológicas (calculadoras, softwares de geometria interativa, applets, plataformas moodle, etc.) nos cenários de aprendizagem das aulas de matemática tem sido cada vez mais usual.

A partir dos trabalhos desenvolvidos por Seymour Papert, os robots da Lego têm vindo a ser considerados artefactos facilitadores e proporcionadores da integração das tecnologias no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Contudo, a sua implementação neste contexto não se tem feito de uma forma efetiva, possivelmente porque têm sido poucas as oportunidades dadas aos professores para conhecerem e explorarem esta tecnologia.

Assim, nesta sessão prática pretende-se divulgar alguns cenários de aprendizagem criados e implementados no âmbito do projeto DROIDE II - Os Robots em Educação Matemática e Informática.

Esta sessão prática tem como principais objetivos proporcionar a montagem, programação e teste de robots para desempenharem tarefas e resolverem determinados problemas. Pretende-se ainda discutir as potencialidades da utilização destes artefactos tecnológicos, nas práticas da matemática escolar.

Esta Sessão Prática com Discussão foi preparada no âmbito das atividades do projeto DROIDE II - Os Robots na Educação Matemática e Informática, financiado pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT), contrato n.ºPTDC/CPE-CED/099850/2008.




SP31 - Atividades na fx-CG20, um instrumento pedagógico e criativo na educação matemática

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 20

3º Ciclo + Secundário

Dolcínia Almeida

 

A calculadora gráfica é uma ferramenta de trabalho para o ensino – aprendizagem da matemática com grandes potencialidades educativas. A utilização exige o conhecimento da calculadora e descobrir o seu funcionamento para além do que a torna habitual. Para o professor, não basta conhecer as potencialidades da calculadora através do manual de instruções mas descobrir uma forma de utilizar esse instrumento pedagógico e criativo na educação matemática. O professor poderá criar uma aula diferente e enriquecedora propondo atividades através do menu “eActivity” usando a calculadora Casio CG 20 e/ou o “Emulator fx-CG10/20”. Nesta sessão pretende-se dar a conhecer funcionalidades da calculadora para além da sua utilização como um “mero instrumento de cálculo”, resolvendo atividades que envolvem imagens usando a modelação matemática para resolver situações problemáticas. O uso desta tecnologia permite facilitar a aprendizagem dos conceitos de uma forma apelativa e com diferenciabilidade.




SP32 - Sensores e sensibilidades

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 21

3º Ciclo + Secundário

 

Elisabete Martins, Escola Secundária Rocha Peixoto Póvoa de Varzim

Isabel Leite, Escola Secundária de Vila Verde

 

O programa de Matemática prevê a experimentação, a modelação e as conexões, neste contexto os sensores são uma boa tecnologia para nos auxiliar nessas tarefas. Favorece ainda a interdisciplinaridade e o poder de observação/ argumentação… A máquina gráfica também estará presente, permitindo ao professor um contacto com o novo modelo Casio fx-CG20.

Na sessão prática vamos aproveitar para ensinar a ligar o(s) sensor(es) ao analisador de dados e este à máquina gráfica. Experimentamos, conjeturamos, modelamos, voltamos a conjeturar e concluimos. Despertando assim em nós a sensibilidade para interpretar os acontecimentos. E mais tarde levarmos aos nossos alunos essas mesmas experiências essas mesmas sensibilidades, contribuindo assim “Para um ensino de qualidade para todos” (tema deste Profmat)…
Experimentar, conversar... experimentar, conversar...

 

Nota: não necessita de ter este modelo de calculadora gráfica, disponibilizaremos o material necessário para o funcionamento da sessão.

 




SP33 - Geometria hiperbólica com construções euclidianas

Sábado, 6 Out, 9:00

Bloco D Sala 22

Geral

Pedro Macias Marques

 

A geometria hiperbólica é uma das geometrias não euclidianas, pelo que este título parece uma contradição em termos. Mas é isso mesmo que vamos fazer: usar as construções euclidianas de sempre para fazer um modelo para a geometria hiperbólica e estudar algumas propriedades desta geometria a partir daí.







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