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Conferências com discussão

As conferências com discussão são intervenções realizadas por pessoas convidadas pela organização para intervir em áreas ou temas considerados de interesse para o programa do encontro. Incidem sobre assuntos muito diversificados e são seguidas de um espaço de discussão com os presentes, moderada por uma pessoa convidada para o efeito.


Cd01 - Manuais escolares: Os desafios do currículo mediado no actual contexto educativo.
Cd02 - Laboratórios Virtuais de Matemática como espaços de apoio à actividade do Professor do Século XXI.
Cd03 - Pensamento algébrico e exploração de padrões
Cd04 - Como se observava antigamente?
Cd05 - Uma experiência de implementação do programa (1º e 2º ciclos)
Cd06 - Padrões numéricos e geométricos – experiências iniciais de aprendizagem
Cd07 - Beleza e proporção - algumas medidas em Arquitectura
Cd08 - Mudanças nas representações e nas práticas durante a Matemática Moderna em Portugal
Cd09 - Diferenciação pedagógica: um desafio a enfrentar
Cd10 - O Desenvolvimento do Pensamento Algébrico: Uma Ideia-chave do Programa de Matemática do Ensino Básico
Cd11 - Da (presente) resolução de problemas à (ausente) modelação matemática na sala de aula
Cd12 - Competições matemáticas
Cd13 - Geometria viva no Ensino Básico
Cd14 - Galileu e o Infinito
Cd15 - Jogos Matemáticos através dos Tempos
Cd16 - Práticas que promovem o desenvolvimento do sentido de número
Cd17 - O que fazemos com a Estatística (e o que ela nos faz)
Cd18 - Formação Contínua em Matemática: Ideias-chave e desafios
Cd19 - Uma experiência de implementação do programa (2º e 3º ciclos)
Cd20 - Tecnologia - formação de professores
Cd 21 - Sobre as Matemáticas em Portugal nos séculos XVI e XVII: mais Matemáticas para além de Pedro Nunes



Cd01 - Manuais escolares: Os desafios do currículo mediado no actual contexto educativo.

Cláudia Canha Nunes, Escola EB 2/3 das Olaias - Lisboa

Níveis de ensino: Geral
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 15:30
ESE - sala 12 (120 lugares)

Sendo o recurso mais utilizado no ensino e na aprendizagem da Matemática, o manual escolar pode representar o trabalho de professores e alunos e condicionar, decisivamente, as decisões sobre a gestão curricular e o processo de ensino-aprendizagem. Os manuais escolares estão na ordem do dia das preocupações sociais e educativas, resultantes do novo enquadramento legal do regime de avaliação, certificação e adopção previsto na Lei n.º 47/2006 e do início da generalização do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico. No âmbito específico da avaliação de manuais escolares, a lei refere diversos elementos que devem ser tidos em conta como critérios obrigatórios de apreciação. No que se refere ao do Novo Programa de matemática, o início da sua generalização no ano lectivo 2009/2010 será feita sem novos manuais escolares facto que coloca novos desafios às escolas e aos professores.

Muitas questões emergem em torno desta temática, como por exemplo: Que potencialidades ou limitações apresenta? Como deve conviver com os restantes materiais curriculares? Como tem sido encarado na formação de professores? Quais as principais linhas de análise seguidas na investigação? Que perspectivas de trabalho aponta? Como é utilizado por alunos e professores? Com que motivações? Como condiciona e influência o processo de ensino-aprendizagem? Como trabalhar no contexto do novo programa sem manual escolar adequado? Como tornar efectivo o controlo de qualidade previsto na lei? Com que critérios de qualidade? Qual deve ser a participação dos professores no processo?

Estas serão, com certeza, algumas das questões que serão abordadas nesta conferência que servirão como ponto de partida para (mais) um espaço de reflexão sobre o papel do manual escolar visando contribuir para a melhoria do ensino e da aprendizagem da Matemática.

 




Cd02 - Laboratórios Virtuais de Matemática como espaços de apoio à actividade do Professor do Século XXI.

Manuela Simões, Escola Secundária Dr. Joaquim Gomes Ferreira Alves

Níveis de ensino: Geral
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 15:30
EB2,3 FREI - cantina (120 lugares)

Na Sociedade actual, intensamente tecnológica e globalizada, uma questão de fundo a enfrentar é a de como viver com tecnologia, e em particular com as tecnologias da informação e da comunicação, tirando delas o melhor partido. Os sistemas educativos, imersos numa sociedade em transformação profunda, vêem-se assim compelidos a adquirir uma compreensão mais alargada do significado e potencialidades da dimensão virtual que a Internet nos possibilita.

Através de uma análise sistémica do fenómeno em que a Internet se tornou, na Sociedade e na Escola chega-se à discussão do que deve ser a Escola da Sociedade da Informação, que exigências lhe são colocadas, como deve ela preparar-se para lhes corresponder, e em particular qual deverá ser a acção do professor da Sociedade da Informação no que respeita ao ensino e à aprendizagem da Matemática.

- Como vive um professor de Matemática enquanto profissional da educação e cidadão da Sociedade da Informação a intrusão no seu dia-a-dia de todo o arsenal tecnológico?

- Como poderá o espaço virtual, em forma de Laboratório Virtual de Matemática, ajudar o professor a enriquecer o trabalho com os seus alunos e com os seus pares?

Estas, tornam-se questões centrais para obtermos uma compreensão mais profunda das potencialidades do recurso ao Espaço Virtual como ampliação temporal da Sala de Aula de Matemática, fornecedor de interacção de carácter exploratório e experimental e integrador de diferentes formas de tecnologia no trabalho diário com os alunos.

Texto das actas




Cd03 - Pensamento algébrico e exploração de padrões

António Borralho, Centro de Investigação em Educação e Psicologia e Departamento de Pedagogia e Educação da Universidade de Évora
Elsa Barbosa, Escola Secundária Conde de Monsaraz - Reguengos de Monsaraz e Centro de Investigação em Educação e Psicologia da Universidade de Évora

Nível de ensino: 3º ciclo
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 15:30
ESE - sala 10 (80 lugares)

A Matemática não é apenas manipulação simbólica segundo determinadas regras arcaicas, mas sim a compreensão de padrões (Devlin, 1998). A passagem da Aritmética para a Álgebra é uma das grandes dificuldades dos alunos e os professores devem diversificar estratégias permitindo, aos seus alunos, desenvolver o pensamento algébrico.

O pensamento algébrico tornou-se, tal como já acontece com o pensamento geométrico, uma orientação transversal do currículo.

O pensamento algébrico diz respeito à simbolização (representar e analisar situações matemáticas, usando símbolos algébricos), ao estudo de estruturas (compreender relações e funções) e à modelação. Implica conhecer, compreender e usar os instrumentos simbólicos para representar o problema matematicamente, aplicar procedimentos formais para obter um resultado e poder interpretar e avaliar esse resultado.

Segundo Orton e Orton (1999) os padrões são um dos caminhos possíveis quando pensamos em introduzir a Álgebra e, consequentemente, desenvolver o pensamento algébrico. Para Arcavi (2006) só é possível ajudar a desenvolver o pensamento algébrico se ajudarmos a desenvolver o sentido do símbolo, e tal só acontece se tivermos a capacidade de criar actividades e práticas de sala de aula cujo objectivo seja desenvolver a procura do sentido do símbolo, a paciência para a aprendizagem em geral e o sentido do propósito do significado dos símbolos.

Referências bibliográficas

Arcavi, A. (2006). El desarrolo y el uso del sentido de los símbolos. Em I. Vale, T. Pimentel, A. Barbosa, L. Fonseca, L. Santos e P. Canavarro (Org), Números e Álgebra na aprendizagem da Matemática e na formação de professores (pp. 29-48). Lisboa: Secção de Educação Matemática da Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação.

Devlin, K. (1998). Life by the numbers. NY:John Wiley &Sons, Inc.

Orton, A. e Orton, J. (1999). Pattern and Approach to Algebra. Em A. Orton (Ed.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics (pp. 104-124). Londres. Cassel.

Texto das actas




Cd04 - Como se observava antigamente?

Maria José Costa, Professora aposentada

Níveis de ensino: Geral
5ª feira, 3 de Set, 16:00 - 17:15
ESE - Auditório (90 lugares)

Presentemente, ouve-se com frequência referências ao Hubble e ao ESO. A propósito do Ano International da Astronomia, fala-se frequentemente da luneta de Galileu e do muito que ele alcançou com ela.

Aquando das comemorações dos Descobrimentos Portugueses, muitos foram os que ouviram falar dos astrolábios naúticos.

Hipatia, a quem por vezes se responsabiliza pela criação do astrolábio, estará prestes a sair da obscuridade para os cinéfilos.

Mas antes de todos estes instrumentos era o vazio? Não havia observações?
 
Será destes instrumentos, de navegação ou de observação, e de alguns outros que nos propomos falar no tempo que nos entregam.

Texto das actas




Cd05 - Uma experiência de implementação do programa (1º e 2º ciclos)

Rui Candeias, Escola EB1/JI Quinta de Santo António
Olga Seabra, Escola EB 2/3 de Paredes

Níveis de ensino: 1º, 2º e 3º ciclos
5ª feira, 3 de Set, 16:00 - 17:15
EB2,3 FREI - Cantina (120 lugares)

Desde o ano de 2004 que se desenvolvem acções, por parte do Ministério da Educação, com o propósito de melhorar os resultados escolares à disciplina de Matemática. Várias foram as acções de formação, que a pedido do Ministério da Educação foram desenvolvidas pelas escolas superiores de educação e universidades. Numa primeira fase, apenas para o 1.º ciclo do ensino básico, mais tarde alargando-se ao 2.º ciclo do ensino básico.

Em 2006, surge uma nova acção no combate ao insucesso a matemática, é lançado um projecto bastante ambicioso, com a duração prevista de três anos lectivos, o então chamado “Plano de Acção de Combate do Insucesso a Matemática”, actualmente o “Plano da Matemática”. Este projecto foi levado a cabo por muitas escolas a nível nacional, sendo que para participarem tiveram que elaborar um projecto de escola, onde explicavam quais as medidas que tencionavam tomar no sentido de melhorar os resultados a Matemática. Durante a implementação deste projecto, surge então a proposta de um novo programa para a disciplina de matemática. Este esteve aberto a discussão e em Dezembro de 2007 é então aprovado o novo programa.

Com a aprovação do novo programa, houve a necessidade de testá-lo. Assim, no ano lectivo de 2008/2009, dá-se início ao “Projecto das Turmas Piloto”. Este envolve, 20 turmas do 1º ciclo (10 turmas do 1º ano escolaridade e 10 turmas do 3º ano de escolaridade), 10 turmas do 2º ciclo, do 5º ano de escolaridade e 10 turmas do 3º ciclo, do 7º ano de escolaridade. Quando surge no horizonte a probabilidade de renovação dos programas e das metodologias do ensino de Matemática, estas preconizam um movimento de acção cultural da própria escola enquanto entidade produtora de discussão (Miguel, 2002).

É então objectivo deste artigo, ilustrar duas experiências de implementação do novo programa de matemática do ensino básico, nomeadamente do 1º e 2ºs ciclos de escolaridade, com incidência no tema “Números e Operações”.

Texto das actas




Cd06 - Padrões numéricos e geométricos – experiências iniciais de aprendizagem

Isabel Cabrita, CIDTFF- Universidade de Aveiro

Níveis de ensino: Educação de infância e 1º ciclo
5ª feira, 3 de Set, 16:00 - 17:15
ESE - LEM (90 lugares)

Hoje em dia, não se entende mais que a Matemática se restringe à manipulação de símbolos de acordo com regras arcaicas (Devlin, 1998).

No campo numérico e geométrico, valoriza-se o desenvolvimento do sentido do número e do sentido espacial (NCTM, 2007; Ponte et al., 2007). E desde a mais tenra idade (Clements, Sarama, 2007; Greenes, Ginsburg e Balfanz, 2004).

Um trabalho centrado nos padrões – numéricos, geométricos ou mistos - pode desempenhar, nesse processo, um papel crucial, tanto mais que apela ao sentido estético, à imaginação e à criatividade (Devlin, 2002; Hardy, 2002; Steen, 1988; Vale et al, 2009).

A leitura, reprodução, criação, mas principalmente o completamento e continuação, próxima e distante de padrões – de repetição ou de (de)crescimento - também mobiliza e desenvolve o pensamento algébrico (Kaput e Blanton, 2007). E ao enquadrar-se numa lógica de resolução de problemas ainda desenvolve esta capacidade. Associada a essa actividade surge, inevitavelmente, a comunicação e a representação, também fundamentais ao desenvolvimento da competência matemática.

Nesta comunicação, apresentam-se e reflecte-se sobre experiências de aprendizagem a vivenciar por crianças do pré-escolar e alunos do 1º Ciclo do Ensino Básico envolvendo padrões numéricos e geométricos.




Cd07 - Beleza e proporção - algumas medidas em Arquitectura

Lurdes Figueiral, Escola Secundária Soares dos Reis

Níveis de ensino: Geral
5ª feira, 3 de Set, 16:00 - 17:15
ESE - Biblioteca (200 lugares)

Platão, Boécio, Santo Agostinho, entre outros, relacionaram a beleza, o divino, e a proporção.

Fídias, Vitrúvio, os construtores das Catedrais Góticas, Alberti, Le Corbusier, são também exemplo de quantos transformaram esta relação em teorias de construção e em construções.

A média e extrema razão e a proporção de ouro, o modulor, números metálicos e plásticos, o ponto de bauhütte são tratamentos – ou interpretações – matemáticos (reais ou mitificadas) para o segredo da beleza construída.

Nesta conferência proponho-me convidar-vos para uma viagem a lugares da beleza. Da beleza buscada e da beleza construída.




Cd08 - Mudanças nas representações e nas práticas durante a Matemática Moderna em Portugal

José Manuel Matos, Faculdade de Ciências e Tecnologia - Universidade Nova de Lisboa

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 10:15
ESE - Auditório (90 lugares)

O movimento curricular conhecido como Matemática Moderna procurou transformar as representações e as práticas. O seu estudo fornece-nos formas de entender como estas mudanças aconteceram. Nesta conferência discutir-se-á o modo como as representações da matemática escolar se foram gradualmente apropriando das ideias daquele movimento de reforma, como elas se misturaram com as tradições locais e como se transformaram em prática significativa.




Cd09 - Diferenciação pedagógica: um desafio a enfrentar

Leonor Santos, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, DIFMAT, Projecto AREA

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 10:15
ESE - sala 12 (120 lugares)

Desde os finais dos anos oitenta que os diversos normativos para a avaliação das aprendizagens, bem com os diversos documentos curriculares para o ensino da Matemática vêm dando especial destaque à componente formativa da avaliação. Mas uma coisa é prescrever, outra é levar à prática. Desenvolver uma prática avaliativa com intencionalidade reguladora nem sempre é fácil. Implica diversos tipos de mudança no trabalho da sala de aula, como seja a natureza das tarefas a propor, o método de trabalho, e o repensar do papel do professor e do aluno.

Cada vez mais os professores são confrontados com a diversidade de alunos que têm, diversidade não só nas aprendizagens realizadas, mas também na forma de pensar e de aprender, para já não falar das distintas culturas, valores e domínios da língua portuguesa, em presença. Assim, a criação de momentos de diferenciação pedagógica torna-se cada vez mais um imperativo pedagógico, se o que procuramos de facto é respeitar o princípio da Matemática para todos, sem que tal signifique reduzir o nível de exigência.
Nesta conferência iremos abordar o conceito de diferenciação pedagógica e os seus diversos níveis de concretização. Serão apresentados e discutidos exemplos concretos de práticas de diferenciação pedagógica a desenvolver na sala de aula de Matemática.




Cd10 - O Desenvolvimento do Pensamento Algébrico: Uma Ideia-chave do Programa de Matemática do Ensino Básico

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

Níveis de ensino: 1º, 2º e 3º ciclo
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 10:15
ESE - Biblioteca (200 lugares)

Num passado não muito distante, falar de Matemática era falar essencialmente de dois grandes temas: Álgebra e Geometria. No entanto, na revisão curricular de 1990-91, a Geometria viu a sua posição fortemente reforçada nos programas de diversos níveis de ensino, enquanto que a Álgebra desapareceu como tema – dela restando apenas a cálculo algébrico e o estudo de funções elementares como a proporcionalidade directa e inversa. Principalmente na última década, começou a reconhecer-se que a iniciação ao pensamento algébrico devia ter um lugar central no ensino-aprendizagem da Matemática. O novo Programa de Matemática do Ensino Básico procura corresponder a essa preocupação, indicando objectivos para a aprendizagem deste tema, logo a partir do 1.º ciclo. Nesta conferência, recorrendo a exemplos concretos do processo de experimentação dos programa bem como de outros trabalhos de investigação, proponho-me abordar os diversos aspectos do pensamento algébrico e do trabalho a realizar, tendo em vista o seu desenvolvimento nos diversos ciclos do ensino básico.




Cd11 - Da (presente) resolução de problemas à (ausente) modelação matemática na sala de aula

Susana Carreira, FCT da Universidade do Algarve e CIEFCUL

Níveis de ensino: 3º Ciclo e Secundário
6ª feira, 4 de Set, 10:45 - 12:00
ESE - LEM (90 lugares)

A tradição curricular em Portugal não tem atribuído um papel central à introdução de aplicações e modelação na matemática escolar, muito embora sejam recorrentes as recomendações no sentido de ligar a Matemática à realidade, às vivências dos alunos e a outras áreas do conhecimento.

Ao mesmo tempo, em conferências internacionais no domínio da educação matemática, como o ICME, o CERME ou o ICTMA, assiste-se a um forte desenvolvimento desta temática, tanto do ponto de vista teórico – com novas perspectivas de conceptualização e análise de questões pedagógicas, curriculares e epistemológicas – como do ponto de vista da construção de propostas didácticas, materiais, experiências de sala de aula, etc.

Uma das ideias que tem vindo a ser alvo de renovado interesse, refere-se à discussão e exploração da interligação entre a resolução de problemas e a modelação matemática na sala de aula. Em particular, será útil pensar sobre aquilo que pode transformar um problema, hoje com uma posição inquestionável nos currículos de Matemática, numa actividade de modelação matemática, algo muito mais ausente na sala de aula.

Olhar para um problema de Matemática por um prisma diferente e reconhecer-lhe potencialidades e características para o transmutar numa situação de modelação matemática deverá ter por base a percepção do que é fundamental na actividade de modelação para a educação matemática dos alunos. Daí que o olhar para um problema requeira alguma perspectiva orientadora e há várias em aberto.

Nesta conferência, serão discutidos os conceitos chave provenientes de diferentes correntes teóricas e será ensaiado o processo de transformação de problemas ou situações em contextos de modelação matemática, à luz dos objectivos, intenções e preocupações educacionais actuais. 




Cd12 - Competições matemáticas

Jaime Carvalho e Silva, Universidade de Coimbra

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 10:45 - 12:00
ESE - Biblioteca (200 lugares)

Em Portugal existem já bastantes competições matemáticas, como as Olimpíadas Portuguesas de Matemática, o Canguru Matemático e as competições da série EQUAMAT. Muitas outras competições foram já organizadas ou estão a ser organizadas como os Campeonatos de Matemática sub-12 e sub-14 da Universidade do Algarve, os campeonatos distritais de OURI ou a competição nacional de Jogos Matemáticos.

Contudo, há vários tipos de competições matemáticas que não existem em Portugal. Por exemplo, o “Tournament of Towns”, a “The Mathematics A-lympiad” e o “The Mathematical Contest in Modeling”.

Que características têm estas competições? Que vantagens ou dificuldades apresentam? Que outras competições poderiam ser organizadas? Porquê? Em que moldes? Valerá a pena?




Cd13 - Geometria viva no Ensino Básico

Cristina Loureiro, ESE de Lisboa
Níveis de ensino: 1º, 2º e 3º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 10:45 - 12:00
EB2,3 Frei - Cantina (120 lugares)

Vamos procurar na internet um quadrilátero com três ângulos rectos”. Será que existe tal quadrilátero? O que levou um grupo de alunos do 4º ano a formularem esta questão? Sobre a existência ou não desse quadrilátero é interessante pensar que nos Elementos de Euclides o rectângulo é apresentado como o quadrilátero que tem três ângulos rectos. Esta definição é uma questão de economia, porque se num quadrilátero três dos ângulos são rectos o quarto ângulo é necessariamente recto também. Quanto ao percurso que levou os alunos a formularem esta questão, o que posso dizer é que ele faz parte de um dos episódios que integra um trabalho de dois anos em salas de aula do 1º ciclo. É deste trabalho que decorre a expressão geometria viva que dá nome e conteúdo a esta conferência. Embora focadas no trabalho com crianças do 1º ciclo, estas experiências de sala de aula têm contribuído para encarar novas caminhos para o ensino e a aprendizagem da geometria e a reflexão sobre estes episódios também é útil para professores dos 2º e 3º ciclos.

O ponto de partida são sequências de tarefas de geometria, que incidem fundamentalmente no estudo dos quadriláteros mas que incluem também o conhecimento sobre ângulos e sobre simetria. Por um lado, este trabalho tem-me levado a formular problemas matemáticos interessantes em que nunca tinha pensado. Por outro, as minhas perspectivas didácticas têm-se vindo a alargar ao analisar o raciocínio geométrico das crianças e o poder das actividades de geometria. Além disso, estas experiências têm constituído momentos de desenvolvimento profissional muito ricos para os professores que comigo as têm vivido. É por isso que considero que nos episódios escolhidos foram vividas situações que desafiam o saber matemático e didáctico do professor. Este trabalho apresenta e discute esses problemas e essas perspectivas didácticas.

Texto das actas




Cd14 - Galileu e o Infinito

Carlos Sá, Departamento de Matemática Pura da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto

Níveis de ensino: 3º ciclo e Secundário
6ª feira, 4 de Set, 14:45 - 16:00
ESE - sala 12 (120 lugares)

Na 1ª jornada dos Discursos e Demonstrações Matemáticas em torno de duas novas Ciências (1638) Galileu apresenta vários paradoxos, alguns velhos de muitos séculos e outros ligados a questões bem actuais dos anos 30 do século XVII. Estas questões levam-no a encarar o problema do “tamanho do infinito”, dando-lhe o ensejo de apresentar ainda outros paradoxos. Duas maneiras diferentes (incompatíveis…!) de abordar matematicamente os “infinitos” tentando comparar os seus “tamanhos”, que haveriam de fazer história no século XIX, estão já bem patentes neste texto de Galileu.




Cd15 - Jogos Matemáticos através dos Tempos

Jorge Nuno Silva, Universidade de Lisboa

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 14:45 - 16:00
EB2,3 FREI - Cantina (120 lugares)

Uma exposição de réplicas de  jogos --- Rithmomachia, Pentalfa, Ludus Regularis, Ludus Astronomorum, Ouranomachia, Ludus Globi, Hex, Icosiano, Stomachion --- patente no Museu de Ciência da Universidade de Lisboa, dá-nos uma ideia do conteúdo cultural e educativo dos jogos ao longo da história.




Cd16 - Práticas que promovem o desenvolvimento do sentido de número

Fátima Mendes, ESE de Setúbal

Nível de ensino: 1º ciclo
6ª feira, 4 de Set, 14:45 - 16:00
ESE - LEM (90 lugares)

No novo Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB) o desenvolvimento do sentido de número é uma das finalidades de ensino do tema Números e Operações, ao longo de todo o Ensino Básico. No caso específico do 1.º Ciclo, o propósito principal de ensino do tema referido é “desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos” (Ponte et al., 2007, p. 13).

Sendo indiscutível a importância do desenvolvimento do sentido de número, expressa em numerosos documentos de natureza curricular e, em particular no PMEB, interessa compreender como podem ser concretizadas essas orientações com os alunos, na sala de aula.

O propósito desta conferência é reflectir sobre práticas do professor que favorecem o desenvolvimento do sentido de número dos alunos. São ilustradas situações de sala de aula de uma turma de 3.º ano de escolaridade, a propósito do trabalho desenvolvido em torno da multiplicação num contexto de sentido de número. A partir dos exemplos apresentados discutem-se ideias fundamentais associadas à prática do professor, tais como a selecção de tarefas a propor e a construção de um ambiente de sala de aula, que promovem o desenvolvimento de sentido de número dos alunos.

Referências bibliográficas

Ponte, J. P., Serrazina, L., Guimarães, H., Breda, A., Guimarães, F., Sousa, H., Menezes, L., Martins, M., & Oliveira, P. (2007). Programa de Matemática do Ensino Básico. Lisboa: Ministério da Educação, DGIDC.




Cd17 - O que fazemos com a Estatística (e o que ela nos faz)

José Paulo Viana, Esc. Sec. Vergílio Ferreira - Lisboa

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 16:30 - 17:45
ESE - Biblioteca (200 lugares)

Que problemas se nos colocam ao ensinar Estatística? E que problemas devemos propor aos alunos? Para que serve o que lá vamos ensinar? E como são usadas as estatísticas? Como devemos apresentá-las? E, sobretudo, para que servem realmente? Que influência podem elas ter no que escolhemos e no que decidimos fazer?
Iremos percorrer um conjunto de experiências e estudos tentando encontrar algumas respostas e, claro, provocando ainda mais interrogações.




Cd18 - Formação Contínua em Matemática: Ideias-chave e desafios

Paula Canavarro, Universidade de Évora e CIEFCUL

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 16:30 - 17:45
ESE - LEM (90 lugares)

A formação contínua de professores está na ordem do dia e, em particular, a formação em Matemática. Em Portugal, nos últimos anos, o investimento na formação em Matemática para professores do 1º e 2º ciclos por via do Programa de Formação Contínua em Matemática (PFCM), que se desenvolveu de forma continuada desde 2005 por todo o país, permitiu chegar a milhares de professores que tiveram acesso a uma modalidade de formação com características inovadoras em Portugal e que tem conduzido a um balanço muito favorável por parte dos que a frequentam. Tive oportunidade de participar neste Programa em diferentes instâncias - por um lado, como elemento da Comissão de Acompanhamento nacional, ao nível da concepção do Programa e respectivo acompanhamento do seu desenvolvimento por parte das instituições de ensino superior que o puseram em prática; por outro lado, como coordenadora da equipa de formação da Universidade de Évora, e na qualidade de formadora directamente implicada com o terreno. Esta conferência entrecruza a síntese desta minha singular experiência no domínio da formação com teoria actual sobre este domínio, que me leva a eleger quatro ideias-chave fundamentais para orientar a formação: (1) ancorar-se em Matemática íntegra e curricularmente relevante; (2) integrar-se na prática efectiva de ensino dos professores em formação; (3) focar-se na análise dos raciocínios matemáticos dos alunos; (4)  realizar-se em colaboração com os pares da escola e com os formadores. Após a apresentação e ilustração destas ideias com exemplos concretos provenientes do PFCM, concluo a conferência com os desafios que delas decorrem para a formação contínua de professores em Matemática.




Cd19 - Uma experiência de implementação do programa (2º e 3º ciclos)

Irene Segurado, Escola EB 2, 3 Dr. Rui Grácio
Paula Teixeira, Escola Secundária D. João V

Níveis de ensino: 1º, 2º e 3º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 16:30 - 17:45
EB2,3 FREI - Cantina (120 lugares)

Durante o ano lectivo de 2008-2009 integrámos o grupo de professores que iniciou a experimentação do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico. Esta experiência decorreu em 40 turmas piloto, 10 do 1º ano, 10 do 3º ano, 10 do 5º ano e 10 do 7º ano. Iremos partilhar a forma como vivemos este ano que constituiu para nós um desfio. O processo de decisão de integrarmos o projecto, o modo como trabalhámos com os restantes professores experimentadores, a forma como trabalhámos na escola,  a planificação das aulas, as tarefas utilizadas, reacções de alunos, dificuldades sentidas e o balanço de final de ano, foram situações ricas e que iremos abordar.




Cd20 - Tecnologia - formação de professores

Branca Silveira, Grupo de trabalho T3

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 16:30 - 17:45
ESE - Auditório (90 lugares)

Há mais de uma dezena de anos que o grupo de trabalho T3 vem contribuindo para a formação dos professores  na área das tecnologias.

As acções do T3 inicialmente destinadas a professores de Matemática do ensino secundário, têm tido nestes últimos anos  a presença de professores de Física e de Química e, em menor escala, professores de Biologia.

A grande solicitação de acções dinamizadas pelo grupo, por parte de Escolas de todo o país e de quase todos os níveis de ensino, leva-nos a repensar seriamente o nosso trabalho.

Há questões que se colocam em termos da formação, de um modo geral e não só no T3, como por exemplo: formação solicitada ou formação oferecida? Que modelo de formação?  Como dar resposta às solicitações? Como perceber qual o efeito que as nossas acções têm? Quais os temas prioritários? ...

Partindo da experiência deste grupo tentaremos debater um pouco a formação tendo sempre como base a tecnologia.




Cd 21 - Sobre as Matemáticas em Portugal nos séculos XVI e XVII: mais Matemáticas para além de Pedro Nunes

Ângela Lopes, Escola Secundária da Lixa
Carlos Vilar, CMAT, Universidade do Minho
Mª Elfrida Ralha, CMAT, Universidade do Minho
Mª Fernanda Estrada, CMAT, Universidade do Minho

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 16:30 - 17:45
ESE - sala 12 (120 lugares)

Pedro Nunes é, sem qualquer dúvida, uma referência incontornável, no panorama das matemáticas nacionais e internacionais do século XVI. Contudo, as matemáticas portuguesas dos séculos XVI e XVII não se resumem aos trabalhos de Pedro Nunes.

Nesta conferência, enquadraremos o estudo das matemáticas portuguesas, neste período áureo da nossa história, e referiremos dados, pouco conhecidos, da vida/obra de Pedro Nunes, a par com dados sobre as matemáticas nacionais, suas contemporâneas, a saber:

  • Álvaro Tomás, cujo quinto centenário da edição do seu Liber de Triplici Motu se comemora, precisamente no presente ano;
  • os denominados “Aritméticos Portugueses”;
  • e ainda algumas matemáticas patentes em Cartas e Sermões do Padre António Vieira. 

Texto das actas







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