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Sessões Práticas

As sessões práticas são sessões propostas e dinamizadas por participantes no encontro, fundamentalmente sobre temas, abordagens e materiais didácticos, em que é prevista a realização de trabalho prático e discussão com pessoas presentes de acordo com a proposta dos dinamizadores.

ATENÇÃO: Os participantes que desejarem garantir o seu lugar numa Sessão Prática, deverão inscrever o seu nome na folha correspondente, à chegada, num painel que estará junto da recepção.


SP01 - Utilização do Geogebra no Ensino da Matemática
SP02 - Simulação probabilística usando a TI-Nspire – determinando Pi por método de Monte Carlo
SP03 - Organização e Tratamento de dados nos 2º e 3º ciclos do EB: Trabalhar tarefas das práticas lectivas
SP04 - Matemática Interactiva - MOODLE
SP05 - Simetria na arte decorativa: um tema novo no Ensino Básico – Introdução prática através de exemplos
SP06 - O Jogo e a aprendizagem de conceitos geométricos
SP07 - Trabalhar com a Calculadora CASIO
SP08 - Actividades Algébricas no 1º e 2º ciclo do Ensino Básico: Conexões entre a Álgebra, Geometria e os Números e Operações
SP09 - Funções no 7.º ano: exploração dos materiais de apoio ao professor
SP10 - O feedback escrito: como utilizar os nossos instrumentos de avaliação de forma formativa e reguladora
SP11 - Construções com Matemática
SP12 - A utilização do geogebra em contexto de sala de aula
SP13 - AUTOGRAPH – Matemática Dinâmica no Ensino Secundário
SP14 - O programa do ensino básico e o Geogebra
SP15 - Tarefas matemáticas com o Geogebra: potencialidades para a sala de aula
SP16 - Às voltas com as Isometrias no 2.º ciclo
SP17 - Abordagens com um Livro de Espelhos
SP18 - Tarefas de Geometria para o Ensino Pré-escolar e para o 1º Ciclo do Ensino Básico
SP19 - Desenvolvendo os sentidos de número e operação com jogos
SP20 - Olhar matemático sobre dados
SP21 - Os Números e Álgebra no novo Programa de Matemática do Ensino Básico
SP22 - Números e regularidades: Pistas para o desenvolvimento curricular
SP23 - Aprender Cooperando: Experiências significativas com o Novo Programa de Matemática (2º ciclo)
SP24 - Experimentar e aprender com matemática e ciências
SP25 - 2 problemas! 2 Perspectivas! de usar tecnologia na sala de aula
SP26 - Estatística computacional
SP27 - Estatística e Probabilidades com o TI-Nspire
SP28 - Explorando frisos – Uma abordagem para o 1.º ciclo do ensino básico
SP29 - Matemática e Origami na sala de aula
SP30 - O Programa de Matemática no 1º ano – Aprendizagens Matemáticas numa das Turmas Piloto
SP31 - Trabalhando Fracções no 1º ciclo
SP32 - Matemática experimental, construção e/ou manipulação de objectos e modelação matemática no ensino básico
SP33 - Utilização do ábaco no desenvolvimento das destrezas de cálculo e como modelo de resolução de problemas
SP34 - Contos com contas



SP01 - Utilização do Geogebra no Ensino da Matemática

Paulo Gonçalves, EB 2/3 de Sabóia
Maria Manuela Teixeira, Escola Profissional de Desenvolvimento Rural de Serpa

Níveis de ensino: 2º e 3º ciclos
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 6 Pav.amarelo (25 lugares)

O Geogebra é uma aplicação que permite trabalhar a geometria, e também a álgebra e o cálculo. Este tipo de software é o que permite a criação de um ambiente de Geometria Dinâmico (AGD) e que é Open Source pelo que não implica custos de aquisição e licenciamento quer para os professores quer para os alunos podendo ainda ser utilizado em sistemas operativos Linux ou Windows assim como em Macs. Para além destas vantagens existe já uma grande comunidade de utilizadores na Internet que possibilita o acesso a materiais já elaborados assim como apoio à utilização deste software.

Esta sessão iniciar-se-á com uma breve apresentação do programa, de acordo com a experiência dos participantes. Posteriormente, com trabalho prático, serão sugeridas algumas actividades de exploração bem como a resolução e exploração de outras actividades, tendo em vista a sua exploração em sala de aula, nos diferentes níveis de ensino.

 




SP02 - Simulação probabilística usando a TI-Nspire – determinando Pi por método de Monte Carlo

Nelson Sousa, consultor independente em Educação e Tecnologia e formador de professores
Níveis de ensino: 3º ciclo e secundário
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 1 Pav.amarelo (25 lugares)

Num quadrado de lado 2 inscreve-se um círculo. A área do quadrado é 4, ao passo que a área do círculo é Pi. Escolhendo aleatoriamente n pontos no quadrado é de esperar que o número de pontos dentro do círculo seja n*Pi/4. Usando a TI-Nspire vamos construir um gerador de pontos aleatórios com uma construção geométrica adequada. De seguida capturamos os dados obtidos, contamos o número de pontos no interior do círculo, o número total de pontos e determinamos uma aproximação numérica para Pi. No final da sessão serão apresentados outros simuladores probabilísticos construídos na TI-Nspire: máquina de Galton, agulha de Buffon, lançamento de dados, etc. Com construções geométricas adequadas e uma folha de cálculo é possível simular um grande número de acontecimentos probabilísticos e permitir, em simultâneo, visualizar e modelar os dados obtidos.




SP03 - Organização e Tratamento de dados nos 2º e 3º ciclos do EB: Trabalhar tarefas das práticas lectivas

Maria Manuel Nascimento, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
José Martins, Instituto Politécnico da Guarda

Níveis de ensino: 2º e 3º ciclos
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 5 Pav.amarelo (25 lugares)

Tal como Watson (2006, tradução livre, contracapa) sintetiza:

O termo literacia estatística é usado para enfatizar que o propósito do currículo escolar não deverá ser o de obter estatísticos, mas o de preparar os alunos para participar na sociedade.

Assim, tem interesse analisar a Figura 1 em que Watson resume os aspectos e as relações da literacia estatística na escola (Watson, 2006, tradução livre, p. viii).

Enquadrando o esquema desta figura, fica um exemplo: uma ou outra vez, já todos fomos confrontados com algum exagero publicitário, mais ou menos evidente, com algum gráfico “mais invulgar” numa revista, enfim, com vários materiais que, apesar do espanto (ou talvez mesmo por isso!) poderiam ser uma fonte de discussão, um óptimo material para motivar os alunos. Batanero e Godino (2001, tradução livre, p. 7) escreveram:

Se queremos que o aluno valorize o papel da probabilidade e da estatística, é importante que os exemplos e as aplicações que apresentamos na aula permitam vê-lo da forma mais ampla possível.

Assim sendo, e de acordo com o Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB, Ponte et al. 2008), propomos o trabalho com base em tarefas que se podem usar nas práticas lectivas que, indo de encontro aos conceitos específicos dos 2º e 3º anos de escolaridade do PMEB, incentivam o uso de vários materiais que disponibilizaremos. Além disso, ainda de acordo com o PMEB, usaremos a folha de cálculo e sites na internet.




SP04 - Matemática Interactiva - MOODLE

Lurdes Babo, Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto
José Azevedo, Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto
Cristina Torres, Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto
Ana Paula Lopes Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto

Níveis de ensino: Geral
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 9 Pav.amarelo (25 lugares)

Esta sessão prática tem como objectivo explorar algumas funcionalidades da plataforma Moodle, familiarizar os formandos com a sua utilização, mostrando as suas potencialidades na elaboração de recursos educativos e a sua aplicação no processo de ensino/aprendizagem, incentivando a produção de materiais de apoio ao ensino da Matemática. Desta forma, os formandos poderão acrescentar à sua disciplina on-line uma nova dimensão de interactividade e promover uma participação mais activa dos alunos
Sugere-se que os formandos tragam alguns testes de avaliação ou fichas de trabalho que já tenham realizado, em papel ou formato digital, para que a sessão seja mais produtiva.

 

 Aspectos a abordar:

  • A utilização do Moodle – conceitos gerais;
  • Concepção e realização de materiais de avaliação on-line;
  • Construção de perguntas, de escolha múltipla, de correspondência e numéricas;
  • Elaboração de testes e análise de resultados;
  • Inclusão de gráficos;
  • O LaTeX como ferramenta de introdução de caracteres matemáticos.

 




SP05 - Simetria na arte decorativa: um tema novo no Ensino Básico – Introdução prática através de exemplos

Eduardo Veloso, Grupo de Trabalho de Geometria da APM
Rita Bastos, Grupo de Trabalho de Geometria da APM
Sónia Figueirinhas, Grupo de Trabalho de Geometria da APM

Níveis de ensino: Geral
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 2 Pav.amarelo (25 lugares)

Embora muito se tenha escrito já sobre simetria, continuamos a observar muitas confusões acerca deste conceito matemático, tanto em manuais escolares, como em páginas da Internet, artigos e outros. Uma das causas da confusão pode residir na utilização do mesmo termo para uma transformação geométrica – a simetria axial – que também podemos designar por reflexão. Simultaneamente, a formação inicial e contínua dos professores de Matemática tem deixado muito a desejar no que respeita a temas como transformações geométricas e simetria e a literatura em língua portuguesa não abunda, pelo que mais difícil se torna ultrapassar dificuldades e esclarecer dúvidas. Também porque o novo programa do ensino básico dá particular relevância a estes temas, é oportuno esclarecer e aprofundar estes conhecimentos matemáticos, sem perder de vista a sua didáctica.

Assim, nesta sessão serão esclarecidos alguns conceitos fundamentais à análise matemática de figuras da arte decorativa, que constituirá o trabalho que propomos aos participantes. No final teremos oportunidade de discutir algumas questões didácticas relacionadas com o trabalho desenvolvido.

Aos participantes interessados poderemos enviar, com antecedência e por correio electrónico, o texto de apoio que preparámos para a sessão. Basta que nos escreva para um destes endereços: rita.m.bastos@netcabo.pt , eduardo.veloso@mac.com ou fritza@sapo.pt




SP06 - O Jogo e a aprendizagem de conceitos geométricos

Cláudio Cadeia, Instituto de Estudos da Criança – Universidade do Minho
Ema Mamede, Instituto de Estudos da Criança – Universidade do Minho
Valter Cebolo, Instituto de Estudos da Criança – Universidade do Minho

Níveis de ensino: 1º e 2º ciclos
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 8 Pav.amarelo (25 lugares)

Os documentos curriculares indicam que os alunos devem, desde os primeiros anos de escolaridade, ter diversos tipos de experiências matemáticas, nomeadamente, participando em jogos que proporcionem uma prática compreensiva de procedimentos.

Também os materiais manipuláveis têm um papel importante na aprendizagem da Geometria e da Medida, e devem ser utilizados nas situações de aprendizagem como veículo facilitador da compreensão e articulação dos conceitos e das ideias matemáticas.

Esta sessão propõe articular os materiais manipuláveis e jogo, na exploração de conceito geométricos e de medida. Para tal, pretende-se partir da exploração de dois jogos matemáticos, o “Geomutante” e o “Tangrix”, com o objectivo de potenciar a exploração do Geoplano e do Tangram de forma a criar situações que levem o aluno a agir, a pensar, a experimentar e a descobrir, com a finalidade de promover a abstracção e à aquisição de conceitos matemáticos.

Texto das actas




SP07 - Trabalhar com a Calculadora CASIO

Eduarda Pereira, Escola Secundária de Felgueiras

Níveis de ensino: 3º ciclo e secundário
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 7 Pav.amarelo (25 lugares)

As conexões entre temas/conteúdos matemáticos é, e sempre foi, um dos aspectos a considerar na aprendizagem Matemática. Nesta Sessão pretende-se que cada participante ganhe confiança na utilização desta tecnologia .Serão ministrados conhecimentos sobre a a utilização da calculadora gráfica CASIO 9860(ou 9850) ao serem apresentados, para realização e discussão, exemplos de actividades possíveis de integrar um projecto de aprendizagem destinado ao Ensino Básico e Secundário:

  • Proporcionalidade Directa
  • Proporcionalidade Inversa
  • Resolução de sistemas com 2 e 3 incógnitas
  • Distribuição Bidimensional
  • Operações de Funções
  • Derivadas e Monotonia
  • Complexos

·         ….

Se não possuir uma calculadora CASIO  serão disponibilizadas  algumas para se utilizarem durante esta sessão.




SP08 - Actividades Algébricas no 1º e 2º ciclo do Ensino Básico: Conexões entre a Álgebra, Geometria e os Números e Operações

Emília Cruz, EB1 Praia de Angeiras
José dos Santos dos Santos, ES D. Afonso Sanches, ESE IP Porto
Maria Lourdes Costa, EB 2,3 de Leça da Palmeira

Níveis de ensino: 1º e 2º ciclos
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 1 Pav.azul (25 lugares)

O programa de matemática do ensino básico a álgebra é um dos temas que surge no segundo ciclo, como novidade. Contudo, no 1º ciclo, aparecem tópicos relacionados com aprendizagens algébricas, nomeadamente no tema números e operações onde os estudantes investigam sequências numéricas, trabalham com as estruturas multiplicativas e com os números racionais, constituindo uma base para o desenvolvimento da noção de proporcionalidade. Por outro lado no tema Geometria é proposto o estudo de tópicos como os padrões geométricos, no 1º ciclo, e transformações geométricas, no 2º ciclo, que tem fortes conexões com o desenvolvimento do raciocínio algébrico. Neste contexto foram desenvolvidas varias tarefas junto dos alunos do 1º e 2º ciclo que induzem uma relação entre conceitos numéricos e geométricos, para além de q propiciar aprendizagens
algébricas junto dos estudantes. Nesta sessão prática pretende-se partilhar e discutir estas tarefas a luz do Programa de Matemática do Ensino Básico, do Currículo Nacional do Ensino Básico, e dos resultados até agora obtidos. As tarefas foram implementadas por professores envolvidos na experimentação do Programa de Matemática do Ensino Básico e no Programa de Formação Contínua em Matemática na ESE/IP Porto.




SP09 - Funções no 7.º ano: exploração dos materiais de apoio ao professor

Ana Matos, Escola Secundária da Lourinhã
Neusa Branco, Escola Superior de Educação de Santarém
João Pedro da Ponte, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa

Nível de ensino: 3º ciclo
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 4 Pav.azul (25 lugares)

Nesta sessão prática propomos a resolução e discussão de um conjunto de três tarefas do tópico Funções, incluídas nos “Materiais de apoio ao professor com tarefas para o 3.º ciclo – 7.º ano” (ME-DGIDC, 2009), produzidos no âmbito da implementação do novo Programa de Matemática do Ensino Básico (ME-DGIDC, 2007). Além da resolução de algumas tarefas, uma delas com recurso ao GeoGebra, propomos momentos de partilha e de discussão do trabalho desenvolvido pelos participantes e das diversas experiências de aprendizagem que estas tarefas podem proporcionar aos alunos na sala de aula, tendo em conta algum do trabalho com eles já realizado. É dada uma atenção especial aos objectivos de aprendizagem visados em cada tarefa, à análise de resoluções de alunos e às diferentes questões que o professor pode colocar durante a aula.

Na parte final da sessão são discutidos aspectos transversais às diferentes tarefas destes materiais de apoio, como o modo como pode ser estruturado e conduzido o ensino aprendizagem deste tópico, analisando a trajectória de ensino-aprendizagem subjacente nestes materiais e a forma como este trabalho com os alunos pode contribuir para que venham a ser atingidos os objectivos gerais de aprendizagem previstos para a Álgebra e para as Capacidades Transversais no Programa de Matemática do Ensino Básico (3.º ciclo).

Referências bibliográficas

ME-DGIDC (2007). Programa de Matemática do Ensino Básico. http://sitio.dgidc.min-edu.pt/matematica/Documents/ProgramaMatematica.pdf.
ME-DGIDC (2009). Sequências e funções: Materiais de apoio ao professor com tarefas para o 3.º ciclo – 7.º ano. http://sitio.dgidc.min-edu.pt/matematica/Paginas/default.aspx#.

Texto das actas




SP10 - O feedback escrito: como utilizar os nossos instrumentos de avaliação de forma formativa e reguladora

Sónia Dias, EBI Charneca de Caparica, Projecto AREA¹

Níveis de ensino: 2º e 3º ciclos
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 6 Pav.azul (25 lugares)

A utilização da avaliação como elemento formativo e regulador do ensino e das aprendizagens dos alunos é ainda feita de forma pontual nas nossas escolas, apesar de a avaliação formativa dever ser a principal modalidade de avaliação no ensino básico, de acordo com a legislação em vigor.

No âmbito do Projecto AREA, uma equipa de investigadores e professores, do pré-escolar até ao ensino secundário, têm desenvolvido e analisado algumas práticas avaliativas cujo objectivo principal é desenvolver as aprendizagens dos alunos e melhorar os métodos de ensino. Um aspecto particular que tem sido estudado é a prática de dar feedback escrito às produções dos alunos, como forma de os fazer reanalisar as suas respostas e melhorar essas produções.

Nesta sessão prática pretendemos, num primeiro momento breve, dar a conhecer alguns resultados que têm surgido de investigações feitas no âmbito do Projecto AREA e, num segundo momento, fazer o exercício de darmos feedback escrito a alguns instrumentos de avaliação reais feitos por alunos das nossas escolas, testes, pesquisas bibliográficas, relatórios e problemas, com o objectivo de esse feedback ter intencionalidade reguladora e contribuir para uma avaliação formativa dos nossos alunos. Os instrumentos de avaliação que serão apresentados foram aplicados em turmas do 5º ao 9º ano. Porém, esta estratégia de avaliação pode, e deve, ser utilizada em qualquer ciclo de escolaridade, do pré-escolar ao ensino secundário. Num terceiro momento, pretendemos dinamizar uma discussão em torno do que fizemos no segundo momento, destacando principalmente as potencialidades e dificuldades da prática de dar feedback escrito com intencionalidade reguladora.

¹Projecto financiado pela FCT nº PTDC/64970/2006

Texto das actas




SP11 - Construções com Matemática

Paula Catarino, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, UIMA, CM-UTAD

Níveis de ensino: Secundário
5ª feira, 3 de Set, 14:15 - 17:15
EB2,3 FREI - Sala 7 Pav.azul (25 lugares)

Pedro Nunes (1502-1578) foi um dos célebres matemáticos portugueses e um dos maiores vultos científicos do seu tempo, que contribuiu decisivamente para o desenvolvimento da navegação, essencial para as Descobertas portuguesas. Um dos seus maiores contributos neste domínio foi a invenção do nónio (nonius, o seu sobrenome em latim).

William Rowan Hamilton (1805-1865) foi um matemático, físico e astrónomo irlandês. A ele se deve a descoberta da existência da álgebra não comutativa a que chamou o Cálculo Icosiano, mostrando a sua interpretação através de um grafo descrito por um dodecaedro regular que originou um quebra-cabeças de nome “jogo icosiano”.

Neste projecto é nosso propósito dar a conhecer algum do trabalho desenvolvido por estes dois matemáticos e culminaremos o projecto com a construção de um nónio e de um jogo icosiano.




SP12 - A utilização do geogebra em contexto de sala de aula

Susana Colaço, Escola Superior de Educação - Instituto Politécnico de Santarém
Neusa Branco, Escola Superior de Educação - Instituto Politécnico de Santarém
Maria Graciete Brito, Escola Superior de Educação - Instituto Politécnico de Santarém
Maria Cecília Rebelo, Escola Superior de Educação - Instituto Politécnico de Santarém

Níveis de ensino: 1º, 2º e 3º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 9 Pav.amarelo (25 lugares)

Esta sessão prática tem como objectivo apresentar e discutir a utilização de um programa computacional de Matemática dinâmica, o GeoGebra, em contexto de sala de aula e integra-se no trabalho desenvolvido pela equipa de formadores do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico da Escola Superior de Educação de Santarém.

São abordadas as potencialidades desta aplicação no ensino e na aprendizagem da Matemática, com vista à compreensão de conceitos e ao estabelecimento de conexões referidas nas novas orientações programáticas para a disciplina no ensino básico.

São exploradas as principais componentes e ferramentas deste programa computacional, de um modo genérico, e propomos ainda a resolução e discussão de algumas tarefas que podem ser desenvolvidas em sala de aula com alunos do ensino básico. Para cada uma das tarefas procuramos analisar a respectiva exploração didáctica, bem como os conhecimentos matemáticos que mobilizam.

A sessão prática destina-se a docentes do ensino básico em fase de iniciação relativamente à utilização do GeoGebra.

Texto das actas
 




SP13 - AUTOGRAPH – Matemática Dinâmica no Ensino Secundário

Maria João Peres, Agrupamento Vertical de Escolas de Águas Aantas, Escola Superior de Educação - Instituto Politécnico do Porto

Nível de ensino: Secundário
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 6 Pav.amarelo (25 lugares)

O AUTOGRAPH é uma aplicação de Matemática Dinâmica desenvolvido a partir da experiência de sala de aula na Oundle School (Reino Unido). Concebido por e para professores de Matemática, é uma poderosa ferramenta na compreensão e exploração de conceitos de Probabilidades e Estatística, de Funções e de Geometria (bi- e tri-dimensional).

Esta sessão prática tem como objectivo a apresentação das potencialidades do AUTOGRAPH através de exemplos de tarefas de sala de aula preferencialmente direccionadas para o Ensino Secundário:

Página 1D – Estatística e Probabilidades
      Tratamento de dados simples e agrupados;
      Distribuições discretas e contínuas.

Página 2D – Gráficos bidimensionais.
      Equações e gráficos cartesianos;
      Vectores;
      Diagramas de dispersão;
      Gráficos polares.

Página 3D – Gráficos tridimensionais.
      Rectas e planos no espaço;
      Vectores;
      Volumes de revolução.




SP14 - O programa do ensino básico e o Geogebra

Núcleo Regional da Lezíria

Níveis de ensino: 1º, 2º e 3º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 5 Pav.amarelo (25 lugares)


Tendo por base as directrizes enunciadas no Programa do ensino básico de 2007, esta sessão prática pretende analisar o contributo de um software educativo, Geogebra, no ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos. As tarefas propostas englobam os três níveis de ensino e pretendem, por um lado, que exista a aquisição de competências para manipular esta ferramenta computacional e, por outro lado, se criem momentos de análise e reflexão das orientações subjacentes aos quatro temas do programa – Organização e tratamento de dados, Álgebra, Números e Operações e Geometria – em articulação com as capacidades transversais: Resolução de problemas, Raciocínio matemático e Comunicação.

Texto das actas




SP15 - Tarefas matemáticas com o Geogebra: potencialidades para a sala de aula

Catarina Cosme, Escola Superior de Educação de Viseu – Instituto Superior Politécnico de Viseu
António Lucas, Escola Superior de Educação de Viseu – Instituto Superior Politécnico de Viseu

Níveis de ensino: 1º e 2º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
ESE - LabInf3 (25 lugares)

O objectivo desta sessão prática é mostrar algumas potencialidades do GeoGebra, para o contexto de sala de aula. Serão apresentadas, de modo genérico, componentes e ferramentas deste software de Matemática dinâmica.  Far-se-á a exploração de um conjunto de tarefas, que poderão ser implementadas em sala de aula, visando o 1.º ciclo e/ou o 2.º.  Pretende-se  analisar e discutir, os contributos do GeoGebra na construção do conhecimento matemático e desenvolvimento de capacidades matemáticas que estão inerentes a cada uma das tarefas, bem como, abordar questões de natureza didáctica associadas e implicações na cultura de sala de aula.




SP16 - Às voltas com as Isometrias no 2.º ciclo

Berta Alves, Universidade do Minho
Filipe Sousa, Universidade do Minho
Ema Mamede, Universidade do Minho 

Nível de ensino: 2º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 1 Pav.amarelo (25 lugares)

O Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) define como propósito principal no ensino da Geometria desenvolver nos alunos o sentido espacial, realçando a importância da visualização e da compreensão de propriedades de figuras geométricas. O estudo das isometrias tem início no 1.º Ciclo e deverá ser aprofundado no 2.º Ciclo, destacando-se que “as tarefas que envolvem as isometrias do plano devem merecer atenção especial neste ciclo, sobretudo as que dizem respeito a reflexões e rotações, pois permitem a aprendizagem de conceitos geométricos de forma dinâmica e o aprofundamento da sua compreensão” (p. 36).

Propõe-se para esta sessão prática a exploração de uma pasta de actividades contextualizadas com as recentes orientações curriculares definidas no Novo Programa, procurando efectuar uma análise de conceitos essenciais associados ao tópico das isometrias, no 2.º Ciclo do Ensino Básico.

Texto das actas




SP17 - Abordagens com um Livro de Espelhos

Ana Sofia Rézio, Escola de Matemática
Claúdia Vieira, Escola de Matemática 

Níveis de ensino: 2º e 3º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 2 Pav.amarelo (25 lugares)

O reforço de conceitos com recurso a actividades lúdicas e criativas, tende a despertar bastante interesse nos alunos imprimindo novas dinâmicas individuais e de grupo em contexto de sala de aula.

Consideramos importante partilhar convosco algumas actividades dirigidas a alunos do ensino básico, que aliam os conceitos ao raciocínio e que pretendem ainda estimular a criatividade dos alunos, propondo-lhes que eles próprios elaborem novas actividades tendo como ponto de partida as anteriores.

Cada actividade é constituída por uma proposta teórica - baseada na consulta do Dicionário Ilustrado de Matemática (Dinalivro) - e uma proposta prática – baseada na utilização de um livro de espelhos.

Nesta sessão prática os participantes serão desafiados a resolver actividades manipulando um livro de espelhos, através das quais serão trabalhados alguns conteúdos programáticos. No final da sessão, cada grupo será convidado a elaborar uma nova actividade de investigação.




SP18 - Tarefas de Geometria para o Ensino Pré-escolar e para o 1º Ciclo do Ensino Básico

Paula Catarino, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Cecília Costa, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, UIMA

Níveis de ensino: Pré-escolar e 1º ciclo
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 7 Pav.amarelo (25 lugares)

“(…)A construção e a manipulação de representações mentais de objectos a duas e três dimensões são um aspecto importante do pensamento geométrico. Assim, é importante que a criança encontre no ambiente escolar oportunidade para desenvolver essas noções geométricas. No sentido de podermos vir a contribuir para este aspecto, apresentamos algumas propostas para explorar a abordagem do tema “Geometria” no 1º Ciclo do Ensino Básico (1º CEB) e no Ensino Pré-escolar (EPE) (com as respectivas simplificações) e que podem ser usadas na sala de aula com os alunos.(…)” (Catarino e Costa, 2009).

Em nossa opinião, os diversos conteúdos a ensinar devem ser direccionados de tal modo que apelem, sempre que possível, a realidades concretas do nosso quotidiano, de forma a tornar mais fácil ao aluno entendê-lo e aceitá-lo. Assim, apresentamos várias tarefas com a exploração de diferentes materiais didácticos, desde a simples folha de papel ou cartolina, passando pelo uso do computador e ainda recorrendo a objectos comuns do nosso quotidiano.

Referências bibliográficas

Paula Catarino & Cecília Costa. (2009). A Geometria no dia de… Tarefas para o 1º Ciclo do Ensino Básico e para o Ensino Pré-Escolar. Vila Real: UTAD - Série Didáctica. Ciências Puras, nº 53




SP19 - Desenvolvendo os sentidos de número e operação com jogos

Dores Ferreira, Universidade do Minho
Paulo Carvalho, Universidade do Minho
Ema Mamede, Universidade do Minho

Níveis de ensino: Geral
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 8 Pav.amarelo (25 lugares)

O novo programa de Matemática refere como um dos propósitos principais de ensino o desenvolvimento do sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito dos alunos. O programa aponta ainda para a necessidade de envolver os alunos em actividades diversificadas que lhes permitam o desenvolvimento do cálculo mental. Atendendo a estes propósitos, o jogo apresenta-se como uma actividade relevante. Nesta sessão prática serão apresentadas sugestões de actividades promotoras do desenvolvimento do sentido do número, sentido de operação e do cálculo mental, tendo como suporte didáctico um jogo.

O jogo aqui apresentado envolve as quatro operações elementares e desafia o aluno a estimular as destrezas de cálculo. Nele são ainda contempladas oportunidades para explorara regularidades numéricas. Procura-se nesta sessão prática partilhar com os professores as vantagens de um jogo repleto de potencialidades didácticas, sem perda da componente lúdica. Afinal, todos sabemos que a brincar também se aprende Matemática!

Texto das actas




SP20 - Olhar matemático sobre dados

António Guerreiro, Escola Superior de Educação e Comunicação - Universidade do Algarve
Carlos Miguel Ribeiro, Escola Superior de Educação e Comunicação - Universidade do Algarve

Níveis de ensino: 1º e 2º ciclos
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 1 Pav.azul (25 lugares)

O tema Organização e Tratamento de Dados surge no Programa de Matemática do Ensino Básico (2007), desde os primeiros anos, incidindo prioritariamente na perspectiva de análise matemática de dados – um olhar matemático sobre um conjunto de dados.

É importante que este olhar seja efectuado a partir de situações do contexto dos alunos e que, lhes permita obterem um maior entendimento sobre a realidade que os rodeia e na qual se inserem.

Nesta sessão prática iremos desenvolver um conjunto de actividades (grande parte delas possíveis desde o 1.º ano de escolaridade) que exploram a recolha, o registo e a organização de dados (de natureza estatística) e tratam os conceitos estatísticos de frequência absoluta e relativa, de modo tabelar e gráfica, de moda, média, mediana e quartis e da representação em diagrama de extremos.

 




SP21 - Os Números e Álgebra no novo Programa de Matemática do Ensino Básico

Elsa Barbosa, Escola Secundária Conde de Monsaraz
Joana Latas, EB2,3 Padre Bento Pereira

Nível de ensino: 3º ciclo
6ª feira, 4 de Set, 09:00 - 12:00
EB2,3 FREI - Sala 4 Pav.azul (25 lugares)

Em fase de preparação das “boas-vindas” ao “Novo” Programa de Matemática do Ensino Básico de 2007 (NPMEB) nas salas de aulas, os professores de Matemática assumem o comando de uma mão cheia de novos desafios que se colocam com a chegada deste documento. Aliás, os próprios autores realçam que “o facto de se tratar de um reajustamento não obstou a que se introduzissem mudanças significativas em alguns aspectos” (ME-DGIDC, 2007, p1).

A articulação entre ciclos, o desenvolvimento das capacidades transversais e as indicações metodológicas para o ensino e a aprendizagem da Matemática implicam a reformulação de práticas lectivas que vão ao encontro da concepção de uma Matemática viva e em contínua construção.

Em particular, a Álgebra assume um novo protagonismo, passa a ser considerada como forma de pensamento matemático desde o 1º Ciclo do Ensino Básico, apesar de só aparecer como tema individualizado a partir do 2º Ciclo. A par desta crescente relevância da Álgebra, está a valorização do pensamento algébrico que surge como forma de pensamento matemático desde os primeiros anos.

Ao longo dos 3 ciclos, o pensamento algébrico, marca gradualmente a sua presença em detrimento do desenvolvimento do sentido do número, que assume um papel central no que respeita o tema Números e tem o seu expoente máximo durante o 1.º Ciclo do Ensino Básico.

Esta sessão tem como propósito, por um lado, analisar e discutir algumas cadeias de tarefas que foram elaboradas no âmbito do tema Números e Álgebra ao nível do 3.º Ciclo do Ensino Básico e experimentadas em turmas piloto em contexto de sala de aula na óptica do NPMEB, e por outro, proporcionar a concretização de propostas de tarefas passíveis de serem implementadas segundo referencial deste documento curricular.