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Conferências com discussão

As conferências com discussão são intervenções realizadas por pessoas convidadas pela organização para intervir em áreas ou temas considerados de interesse para o programa do encontro. Incidem sobre assuntos muito diversificados e são seguidas de um espaço de discussão com os presentes, moderada por uma pessoa convidada para o efeito.


Cd01 - O novo programa de Matemática para o 1.º e 2.º ciclos: oportunidade de mudança
Cd02 - Matemática: quão surpreendente pareceria a Euclides
Cd03 - O novo programa de Matemática do 3.º ciclo: oportunidade de mudança
Cd04 - O professor de Matemática e os projectos de escola
Cd05 - Estratégias e recursos para o uso da Astronomia no Ensino da Matemática
Cd06 - Partir das estratégias dos alunos e desenvolver a multiplicação: um desafio para o professor
Cd07 - Dez ideias para o ensino da Geometria
Cd08 - Perspectivas internacionais no uso da tecnologia no ensino básico e secundário
Cd09 - A Educação de Adultos e o reconhecimento de competências em Matemática
Cd10 - Princípios e Normas do NCTM: um percurso pela Álgebra
Cd11 - Geometria e Medida na tradição euclidiana
Cd12 - O papel da Geometria no tratamento de temas de Álgebra e Análise: alguns exemplos
Cd13 - Brandos costumes? As escolas básicas e as desigualdades sociais
Cd14 - Pensar com os dados: o contributo do ALEA
Cd15 - Galileu Galilei e o Ano Internacional da Astronomia 2009
Cd16 - El proyecto europeo de geometria dinámica Intergeo
Cd17 - Saber matemático dos alunos e saber matemático do professor – alguns desafios
Cd18 - A Música Rock e a Matemática
Cd19 - A Matemática nos Cursos de Artes
Cd20 - Reflectindo sobre a melhoria das aprendizagens em contextos sociais desfavorecidos: o papel das Áreas Curriculares Não Disciplinares



Cd01 - O novo programa de Matemática para o 1.º e 2.º ciclos: oportunidade de mudança

Lurdes Serrazina, ESE de Lisboa
Luís Menezes, ESE Viseu
Níveis de ensino: 12
3ª feira, 2 de Set, 14:00 - 15:30
AUD ESA (125 lugares)

Nesta conferência-debate vamos fazer a apresentação do novo Programa de Matemática para os 1.º e 2.º ciclos, sendo analisado um conjunto de ideias fundamentais como: sentido de número, cálculo mental e algoritmos, aprendizagem dos números racionais, sentido espacial e transformações geométricas, padrões e regularidades, organização e tratamento de dados e operacionalização das capacidades transversais (resolução de problemas, raciocínio e comunicação). Na nossa análise, chamamos a atenção para aspectos de articulação e de progressão entre os dois ciclos, bem como os principais elementos de mudança em relação ao programa em vigor.




Cd02 - Matemática: quão surpreendente pareceria a Euclides

António M. Fernandes, Dep. de Matemática - Instituto Superior Técnico
Nível de ensino: G
3ª feira, 2 de Set, 14:00 - 15:30
B2 S1 (72 lugares)

A opera magna de Euclides–Os Elementos–marcaram indelevelmente a actividade matemáticas nos séculos subsequentes. Não obstante, o carácter  essencial dessa obra, a Matemática viria a sofrer, ao longo do tempo, transformações profundas. Essas transformações que envolveram aspectos metodológicos e ontológicos, tornaram-na indubitavelmente mais poderosa mas, ao mesmo tempo deslocaram-na do seu posicionamento original perante a realidade. Nesta conferência tentar-se-á traçar um quadro, necessariamente superficial mas, espera-se, ilustrativo, destas mudanças fundamentais, focando-nos naquelas que mais fortemente romperam com a tradição euclidiana.




Cd03 - O novo programa de Matemática do 3.º ciclo: oportunidade de mudança

Henrique Manuel Guimarães, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Paulo Oliveira, Escola Secundária José Saramago de Mafra
Nível de ensino: 3
3ª feira, 2 de Set, 16:00 - 17:30
AUD FOT (200 lugares)

Nesta conferência, apresentamos as principais ideias do novo programa de Matemática para o 3.º ciclo, dando especial atenção às orientações mais importantes para o ensino de cada tema matemático e capacidades transversais. Na nossa análise, chamamos a atenção para aspectos de articulação e de progressão em relação ao programa do 2.º ciclo, bem como para os principais elementos de mudança em relação aos programas ainda em vigor, nomeadamente no que se refere ao desenvolvimento do pensamento algébrico, da compreensão das transformações geométricas e do trabalho em Estatística.




Cd04 - O professor de Matemática e os projectos de escola

Cláudia Canha Nunes, Escola EB 2/3 de Marvila - Lisboa
João Almiro, Escola Secundária de Tondela
GTI - Grupo de Trabalho de Investigação da APM
Nível de ensino: G
3ª feira, 2 de Set, 16:00 - 17:30
CIN TEAT (200 lugares)

Num quadro de mudança económica, política, e organizacional acelerada, muda também a natureza e o conteúdo do currículo e o papel e as exigências de formação do professor. A mudança educacional, no entanto, requer uma intervenção simultânea e articulada ao nível do desenvolvimento profissional dos professores, dos processos de gestão curricular e do desenvolvimento da cultura e organização escolares e dos processos de liderança. O grande desafio que se coloca presentemente às escolas e aos seus professores é o desenvolvimento da capacidade destes se organizarem e enfrentarem os problemas que vão surgindo, no quadro de uma cultura de escola eficaz, catalisadora do desenvolvimento profissional dos docentes e de um processo de ensino-aprendizagem com qualidade. Enfrentar este desafio passa necessariamente pelo desenvolvimento de projectos integrados no interior da escola e pela promoção da capacidade dos professores trabalharem colaborativamente. Esta problemática é a que está no centro das atenções do terceiro ciclo de trabalho do GTI. A presente conferência tem, justamente, como propósito contribuir para a reflexão em torno destas questões, apresentando como testemunho o projecto desenvolvido por um grupo de professores de Matemática de uma escola secundária com 3.º ciclo.

Texto das actas




Cd05 - Estratégias e recursos para o uso da Astronomia no Ensino da Matemática

Máximo Ferreira, Centro Ciência Viva de Constância / Museu de Ciência da Universidade de Lisboa
Nível de ensino: 123
3ª feira, 2 de Set, 16:00 - 17:30
AUD ESA (125 lugares)

Os tópicos de Astronomia existentes em algumas disciplinas curriculares sugerem a sua utilização como uma ferramenta que estabeleça uma relação transversal com todas elas. No entanto, tendo em conta que a maioria dos objectos celestes só são observáveis de noite, período em que não é usual o contacto entre alunos e professores, as actividades relacionadas com a observação terá de se centrar no Sol e na Lua ou na adopção de estratégias que incluam trabalhos de projecto que os alunos possam realizar, pelo menos parcialmente, em casa.
A observação das sombras projectadas por objectos expostos ao Sol, a sua medição e registos, podem envolver não só a elaboração de gráficos o uso de computadores para tratamento e visualização dos resultados. Por outro lado, a construção dos recursos necessários à observação/registo, para além da manipulação de ferramentas e materiais, conduz a uma maior percepção de princípios geométricos envolvidos.
Alguns dos materiais preparados com a colaboração dos professores poderão ser usados pelos alunos em actividades individuais, à noite, período em que o céu oferece os mais interessantes objectos e a dinâmica é mais evidente: um nocturlábio obriga à identificação de algumas constelações e a sua utilização permite, para além de algumas recordações históricas, estabelecer relação entre posições de estrelas e horas da noite - mesmo em ambientes de forte poluição luminosa – e perceber o resultado da rotação da Terra.
A Lua, (quando está visível) altera notoriamente as suas posições relativamente às estrelas e apresenta aspecto diferente de noite para noite, o que pode constituir motivação para propor aos alunos “trabalhos de casa” que envolvam a percepção de como evoluem as fases e, eventualmente, a detectarem as durações do mês sideral e do mês sinódico.
Nesta comunicação far-se-ão sugestões de estratégias que, para além da produção de alguns materiais, podem ser aplicadas à observação de factos astronómicos e envolverem, de modo apelativo, alguns conceitos geométricos e matemáticos.




Cd06 - Partir das estratégias dos alunos e desenvolver a multiplicação: um desafio para o professor

Fátima Mendes, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Setúbal
Nível de ensino: 1
3ª feira, 2 de Set, 16:00 - 17:30
B2 S1 (72 lugares)

No que diz respeito à multiplicação, o actual programa de Matemática do 1º ciclo, sugere que, no 2º ano de escolaridade, sejam exploradas situações que levem à descoberta desta operação com números inteiros, que sejam memorizadas as tabuadas do 2, 3, 4, 5 e 10 e que seja usado como meio auxiliar de cálculo o algoritmo. Já o novo programa de Matemática do ensino básico, para os dois primeiros anos, refere: a compreensão da operação nos sentidos aditivo e combinatório, o desenvolvimento de estratégias de cálculo mental, a representação horizontal desses cálculos e ainda a compreensão, construção e memorização das tabuadas do 2, 5, 10, 4, 3 e 6. O recurso ao algoritmo é sugerido a partir do 3º ano.
Se considerarmos como ponto de partida as estratégias usadas pelos alunos do 2º ano quando resolvem problemas de multiplicação e a verbalização dos seus modos de raciocinar, tomamos consciência que o raciocínio multiplicativo é um salto muito complexo para os alunos desta idade. De facto, encarar um grupo de objectos como a unidade para calcular (por exemplo 4x5 traduz o calcular 4 grupos de 5, em que as 5 unidades são encaradas como um grupo), constitui um primeiro grande passo em termos do pensamento multiplicativo e, para alguns alunos uma dificuldade, nem sempre identificada.
O propósito desta conferência é reflectir sobre alguns aspectos relacionados com o desenvolvimento da operação multiplicação nos primeiros anos, partindo da análise das estratégias usadas por alunos do 2º ano quando resolvem problemas e estabelecendo conexões com o preconizado em documentos oficiais de natureza curricular. Discutem-se também ideias fundamentais associadas ao desenvolvimento desta operação, procurando estabelecer uma trajectória de aprendizagem que promova um conhecimento sólido e gradual sobre a multiplicação.




Cd07 - Dez ideias para o ensino da Geometria

Eduardo Veloso, Grupo de Trabalho de Geometria da APM
Pedro Macias Marques, Grupo de Trabalho de Geometria da APM
Rita Bastos, Grupo de Trabalho de Geometria da APM
Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 09:15 - 10:45
AUD FOT (200 lugares)

O Grupo de Trabalho de Geometria (GTG) da APM surgiu em finais de 1995, motivado pela necessidade de se fazer uma reflexão sobre a situação do ensino da geometria e de se discutir o que poderia ser um currículo renovado de geometria.
Temos assim construído algumas ideias sobre o que deve ser o ensino da geometria desde os primeiros anos até ao ensino secundário e, em certa medida, na formação de professores de Matemática. São essas ideias, que para nós assumem maior importância num momento em que se está a preparar a implementação de um novo programa e, portanto, a renovar o ensino da matemática em geral e da geometria em particular, que propomos partilhar e debater com os professores que estarão no terreno a ensinar geometria.
Que actividades devem ser privilegiadas no ensino da geometria? Que processos de raciocínio devem ser promovidos? Que relações entre a geometria e as outras áreas da matemática devem ser exploradas? Que relevo devemos dar aos objectos geométricos e aos seus nomes? Quais são os objectos geométricos mais importantes para os alunos de cada ciclo? Os alunos devem compreender o que é uma axiomática? Qual o papel das definições, dos teoremas e das demonstrações? Para quê e porquê a história da geometria no ensino básico? E que geometria? Devemos contentar-nos com a velha geometria no plano e no espaço, quando a geometria é um bom exemplo de como em matemática podemos sempre ir mais além?
Para todas essas questões, e mais outras, temos algumas ideias que poderão levar o ensino da geometria por novos percursos e, sobretudo, que poderão encantar alunos e fazê-los também ir sempre mais longe, quem sabe?, à procura do infinito ou da quarta dimensão!




Cd08 - Perspectivas internacionais no uso da tecnologia no ensino básico e secundário

Branca Silveira, Grupo de trabalho T3
Jaime Carvalho Silva, Grupo de trabalho T3
Níveis de ensino: 3S
4ª feira, 3 de Set, 09:15 - 10:45
CIN TEAT (200 lugares)

Com base em textos e relatórios sobre a realidade escolar de diferentes países tentar-se-á dar uma perspectiva crítica sobre a utilização da tecnologia noutros países, no ensino não superior.
Será focado, em particular e entre outros, o caso das Escolas Europeias (Schola Europae) que são escolas oficiais criadas conjuntamente pelos estados membros da União Europeia, multilingues e multiculturais, e que presentemente estão a passar por um processo de revisão curricular.




Cd09 - A Educação de Adultos e o reconhecimento de competências em Matemática

João Filipe Matos, Universidade de Lisboa / Faculdade de Ciências / Centro de Investigação em Educação e Centro CRIE
Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 09:15 - 10:45
AUD ESA (125 lugares)

A educação de adultos ocupa um dos lugares prioritários nas políticas sociais na Europa e constitui uma área de intervenção que tem vindo a ser reconhecida como muito relevante face ao desenvolvimento do mundo social e à necessidade de construir um futuro melhor para todos.
Na área da matemática tem havido uma ausência notável de análise e de intervenção no domínio da educação de adultos. Reconhecendo que existem razões históricas que explicam a trajectória que a educação matemática tem seguido de afastamento das questões sociais e políticas, nesta conferência equaciono o papel da matemática na educação de adultos e traço linhas de trabalho no desenvolvimento e implementação de esforços nesse domínio. Em particular discuto a dimensão da matemática nos processos de reconhecimento e validação de competências em curso em Portugal (com vista à certificação) analisando e interrogando a vocação escolar do instrumento de referência em vigor no Nível Básico e a ausência de uma dimensão de matemática no de Nível Secundário.




Cd10 - Princípios e Normas do NCTM: um percurso pela Álgebra

Ana Leitão, Grupo de Trabalho das Publicações da APM
Lourdes Cangueiro, Grupo de Trabalho das Publicações da APM
Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 09:15 - 10:45
B2 S1 (72 lugares)

Esta conferência incidirá, essencialmente, sobre a forma como o documento Princípios e Normas poderá ser explorado pelos professores.
Começando por referir a organização do documento serão caracterizados os seis Princípios: Equidade, Currículo, Ensino, Aprendizagem, Avaliação e Tecnologia. Estes Princípios reflectem os “ pressupostos básicos essenciais a uma educação matemática de elevada qualidade”. A seguir serão indicadas as dez Normas. As Normas consistem em “descrições daquilo que o ensino da matemática deverá habilitar os alunos a saber e fazer”. Das dez Normas cinco são dedicadas a temas de conteúdo matemático: Números e Operações, Álgebra, Geometria, Medida e Análise de Dados e Probabilidades. As restantes cinco são dedicadas aos processos matemáticos: Resolução de Problemas, Raciocínio e Demonstração, Comunicação, Conexões e Representação. 
Para explicitar uma proposta de exploração do documento pelos professores recorrer-se-á, como exemplo, à Norma da Álgebra: os seus objectivos, do pré-escolar ao 12.º ano, considerações gerais sobre o seu ensino e aprendizagem, orientações metodológicas e actividades de sala de aula. Estas questões serão especificadas para os quatro níveis de aprendizagem, tendo como base a exploração de tarefas concretas.

Texto das actas  




Cd11 - Geometria e Medida na tradição euclidiana

Carlos Correia de Sá, Departamento de Matemática Pura da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Centro de Matemática da Universidade do Porto
Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 11:00 - 12:30
AUD FOT (200 lugares)

Os Elementos de Euclides estabeleceram uma tradição geométrica que perdurou até à revolução cartesiana do século XVII. No que à “medida” diz respeito, o núcleo central desta abordagem é a chamada geometria das áreas, que se encontra dispersa pelos livros I, II e VI do tratado euclidiano, mas há inúmeras outras manifestações dela na matemática antiga, medieval e renascentista.
Um dos aspectos interessantes da geometria das áreas é que permite uma interpretação aritmético¬ algébrica. Considerando os segmentos de recta apenas enquanto grandezas (isto é, abstraindo da sua posição), com a adição e a subtracção naturais, e definindo a multiplicação de modo a que o produto de dois segmentos de recta seja o rectângulo com dois lados não paralelos iguais a eles, encontram¬ se claramente nos Elementos, para o caso das figuras poligonais, as construções geométricas correspondentes à divisão (a aplicação de áreas – construção do quarto proporcional) e à extracção da raiz quadrada (a quadratura − construção do meio proporcional). São também notáveis os equivalentes geométricos a certas fórmulas algébricas, como as que exprimem a distributividade da multiplicação relativamente à adição, o quadrado duma soma ou a diferença de dois quadrados. Podem até descortinar¬ se resoluções de certas equações quadráticas. E, embora Euclides não o refira no seu tratado, conhecem¬ se várias referências na antiga geometria grega ao que, dentro desta linha interpretativa, corresponde à extracção da raiz cúbica.




Cd12 - O papel da Geometria no tratamento de temas de Álgebra e Análise: alguns exemplos

Suzana Metello de Nápoles, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa / CAUL e CMAF da UL
Níveis de ensino: 3S
4ª feira, 3 de Set, 11:00 -12:30
CIN TEAT (200 lugares)

Apresentamos três exemplos que evidenciam a mais valia que se pode obter na utilização da aspectos de carácter geométrico para a exploração de técnicas e conceitos em Matemática.
O primeiro exemplo recorda um episódio marcante da história desta ciência: a constatação da existência de grandezas incomensuráveis. Recorrendo apenas a argumentos geométricos, justificaremos a impossibilidade de exprimir a raiz de 2 como razão de dois números inteiros.
No segundo exemplo trataremos da resolução geométrica de equações de segundo grau. Exploraremos geometricamente o facto da fórmula resolvente destas equações resultar de completar algebricamente quadrados.
 O terceiro exemplo contempla o conceito de logaritmo e pretende realçar como a sua definição geométrica, estreitamente ligada ao conceito de área de uma figura plana, apresenta consideráveis vantagens relativamente à definição usual de logaritmo como expoente.
É nosso objectivo mostrar como o estudo das conexões da geometria com outras áreas da matemática pode proporcionar uma abordagem mais rica de muitos temas constantes dos programas do ensino básico e secundário.

Texto das actas




Cd13 - Brandos costumes? As escolas básicas e as desigualdades sociais

Pedro Abrantes, Investigador do Centro de Investigação e Estudos de Sociologia (CIES-ISCTE)  / Assistente convidado da Universidade Aberta, da ESE de Leiria e do ISCTE

Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 11:00 -12:30
AUD ESA (125 lugares)

Sendo Portugal o país europeu com maiores desigualdades sociais e continuando a pobreza e o desemprego a afectar segmentos muito significativos da população, consideramos indispensável regressar a uma discussão acerca do papel que as escolas portuguesas, em particular, nos ciclos do ensino básico, têm desempenhado na transformação da sociedade. É frequente que, suportados aliás por dados sociológicos, os professores se considerem vítimas da estrutura social envolvente. No entanto, sobram evidências de que são também agentes centrais no próprio processo de estruturação da sociedade portuguesa, impulsionadores de competências e atitudes, posições e disposições, integrações e exclusões. A partir dos dados da pesquisa de doutoramento que me encontro a finalizar, em diálogo com os resultados de outras investigações recentes em que tenho tido oportunidade trabalhar, procurar-se-á desenvolver com os participantes um novo olhar acerca desta relação. Em primeiro lugar, procuraremos analisar os impactos individuais e sociais do sistema de reprovações que, em Portugal, continua a aplicar-se a muitos milhares de crianças e adolescentes, todos os anos, numa proporção maior do que a de qualquer outro país da OCDE, apesar da campanha mediática que o pretende negar, acusando as escolas de um suposto “facilitismo”. Em segundo lugar, discutir-se-ão alguns dos mecanismos escolares que podem favorecer ou atenuar os processos de desigualdade e de exclusão social. Por fim, em terceiro lugar, comparar-se-ão os resultados diferenciais de algumas escolas, no que concerne aos níveis de insucesso e à sua estruturação social, procurando-se desmistificar o fatalismo com que por vezes se olha esta relação entre educação e desigualdades sociais.

Texto das actas




Cd14 - Pensar com os dados: o contributo do ALEA

Emília Oliveira, Escola Secundária de Tomaz Pelayo
Pedro Campos, Instituto Nacional de Estatística e Faculdade de Economia do Porto
Níveis de ensino: 3S
4ª feira, 3 de Set, 11:00 -12:30
B2 S1 (72 lugares)

Um dos problemas frequentes no ensino/aprendizagem da Estatística reside na pouca sensibilidade que os alunos apresentam para lidar com um conjunto de dados. Por exemplo, dado um conjunto de dados, muitas vezes os alunos não sabem como usar médias ou medianas para localizar o centro da amostra, ou que tipo de gráficos devem usar para poder resumir melhor a informação. É, aliás, um dos grandes problemas da análise inicial de dados que hoje se coloca ao cidadão comum: não existe uma percepção clara dos dados para se poder começar a trabalhá-los. Este parece ser um reflexo da aprendizagem da estatística, baseada em cálculos rotineiros, em vez de se apostar numa orientação para o trabalho com dados.
Para compreender melhor os tipos de problemas existentes na forma como os alunos (não) entendem os dados, desenvolveu-se um questionário baseado em problemas simples nos quais os alunos são convidados a interpretar dados originais, bem como informação já tratada. Algumas questões são de resposta intuitiva e não obrigam a qualquer cálculo. Outras têm pequenos cálculos ou implicam a realização de gráficos simples que suportam a resposta final. O questionário foi aplicado e adaptado para diferentes níveis de ensino desde o 3º ciclo do básico até ao ensino superior.
O ALEA (http://www.alea.pt/) tem já um conjunto vasto de recursos como os Desafios e os jogos, bem como as ActivALEA’s e os Dossiers, estando vocacionado para ensinar a “Pensar com Dados”. No entanto, temos a noção de que ainda muito há para fazer. Este questionário permite-nos melhorar algumas componentes, bem como criar novas áreas que permitam ir de encontro a estas dificuldades. Está previsto desenvolver-se no ALEA uma nova área contendo materiais e recursos destinados aos diferentes ciclos do ensino básico. Desta forma pretendemos incentivar o gosto e a sensibilidade para uma perspectiva de ensino/aprendizagem da Estatística baseada na organização, análise e interpretação dos dados.

Texto das actas




Cd15 - Galileu Galilei e o Ano Internacional da Astronomia 2009

João Fernandes, Departamento de Matemática e Observatório Astronómico da Universidade de Coimbra e Centro de Física Computacional - UC
Níveis de ensino: 123S
4ª feira, 3 de Set, 14:00 - 15:30
AUD ESA (125 lugares)

No próximo ano comemoram-se 400 anos da primeira utilização da luneta (artefacto desenvolvido na primeira década do século XVII) como telescópio por Galilei Galileu. As primeiras observações feitas por Galileu são reportadas numa obra chamada Sidereus Nuncius (Mensageiro dos Céus) que reúne um conjunto de descobertas astronómicas feitas nos primeiros meses de 1610. Porém, é crível que Galileu tenha feito testes iniciais, usando o telescópio, em 1609. Assim, 2009 celebrará quatro séculos do início do uso do telescópio. Por este facto, sob proposta da União Astronómica Internacional, a Organização das Nações Unidas declarou 2009 como o Ano Internacional da Astronomia. Mas, afinal, o que observou Galileu ? Que observações foram essas e qual a sua importância para a Astronomia e a Ciência ? Importância é seguramente grande, que justifica que 115 países em todo o Mundo estejam, actualmente, a preparar actividades para celebrar o Ano Internacional da Astronomia. Nesta palestra discutiremos as observações astronómicas feitas por Galileu e anteciparemos o que será 2009, particularmente, as actividades previstas para Portugal.




Cd16 - El proyecto europeo de geometria dinámica Intergeo

Tomás Recio, Universidad de Cantabria
Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 14:00 -15:30
B2.S1 ESA (125 lugares)

El projecto Intergeo ( www.inter2geo.eu/ ) de la Unión Europea trata de derribar las tres principales barreras que obstaculizan ahora el uso generalizado del material didáctico de geometría dinámica existente: la carencia de herramientas de búsqueda automática (de los materiales más adecuados para un objetivo pedagógico concreto), la falta de compatibilidad (entre materiales desarrollados en distintos programas de geometría dinámica) y la ausencia de información contrastada sobre las características de los materiales.
Así, con Intergeo, en un futuro próximo, los materiales disponibles se enriquecerán con datos curriculares, que facilitarán la búsqueda de los ejemplos apropiados para un determinado tema de clase. Además se creará un formato común para los documentos realizados con los diferentes programas de geometría interactiva, para que cada profesor pueda seguir usando su software preferido, aunque emplee construcciones realizadas con un software distinto. Finalmente, profesores y expertos en enseñanza de las matemáticas evaluarán los materiales, estableciendo su adecuación al aula. Esta información, junto con otros comentarios adicionales, estará disponible para los usuarios del portal Intergeo. Los usuarios podrán también agregar sus propias evaluaciones y comentarios, así como proponer nuevos contenidos y ejemplos.
En estos momentos de arranque del proyecto se precisa la colaboración de los profesores para formar grupos de usuarios ß-testers, que aporten sus construcciones y que formen unidades de evaluación de materiales, durante el próximo curso escolar. La charla dará información sobre el proyecto e invitará a la participación de los profesores asistentes en el desarrollo de alguno de estos aspectos.

Texto das actas




Cd17 - Saber matemático dos alunos e saber matemático do professor – alguns desafios

Cristina Loureiro, Escola Superior de Educação de Lisboa
Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 16:00 - 17:30
AUD FOT (200 lugares)

A expressão saber matemático dos alunos não é muito comum, mas faz todo o sentido pensar sobre esta ideia quando se perspectiva um ensino centrado na actividade dos alunos. Com base na reflexão sobre alguns episódios de ensino da geometria nos 2º e 3º anos de escolaridade podemos pensar como no ensino elementar pode ser exigido ao professor um saber matemático de nível muito elevado. Dito de outra maneira, quando se dá espaço e instrumentos aos alunos para pensarem, o seu raciocínio desafia o saber matemático do professor e exige que este vá muito mais longe.
Estes episódios, baseados em actividades geométricas elementares, giram à volta de ideias fundamentais sobre simetria, classificação de quadriláteros e organização visual do raciocínio. Pode parecer exagero, mas este ano estudei matemática por causa de alunos do 1º ciclo do ensino básico. É sobre essa matemática que vos vou falar. Uma matemática original e pouco discutida.




Cd18 - A Música Rock e a Matemática

Jaime Carvalho e Silva, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra

Nível de ensino: G
4ª feira, 3 de Set, 16:00 -17:30
CIN TEAT (200 lugares)

Frequentemente aparecem relações inesperadas com a Matemática. Inesperadas para quem pensa que a Matemática é uma área esotérica só cultivada por algumas mentes mais carentes de imaginação. Na verdade a Matemática está presente em todas as áreas da actividade humana, incluindo a música. Se não é surpreendente que em grandes compositores como Mozart se observe uma música permeada, de um modo até facilmente inteligivel, com a matemática, já poderá parecer estranho que a música Pop e a música Rock tenham alguma coisa a ver com a Matemática. Têm, e muito. Muitos grupos vão procurar inspiração em temas matemáticos como os Blue Man Group ou os Tool. Outros glosam temas matemáticos (a sucessão de Fibonacci, a banda de Moebius, o numero PI, o numero de Ouro, os fractais) nas suas músicas e outros escolhem mesmo nomes matemáticos como os MuteMath, a "Moebius Band" ou "Infinity Minus Zero". Há um estilo de música chamado "Math Rock" onde são usadas relações numéricas para construir a música, por exemplo para escolher o compasso usado. Muitos grupos se reconhecem (ou são classificados) nessa área, como os Don Caballero, 65daysofstatic ou Computer Cougar. Outra linha é a do "MathCore" onde aparecem grupos como "The Number 12 Looks Like You". Nesta conferência iremos ver, com música e videos, um pouco da actividade de alguns deste grupos relacionada com a Matemática.




Cd19 - A Matemática nos Cursos de Artes

Lurdes Figueiral, Escola Artística Especializada de Soares dos Reis

Nível de ensino: S
4ª feira, 3 de Set, 16:00 -17:30
AUD ESA (125 lugares)

O Decreto-lei nº 74/2004 estabeleceu “os princípios orientadores da organização e da gestão curricular, bem como da avaliação das aprendizagens, no nível secundário de educação”. Nesta Lei são definidas as diferentes ofertas formativas deste ciclo de ensino, entre as quais os Cursos científico-humanísticos, vocacionados para o prosseguimento de estudos de nível superior – sendo um deles o Curso de Artes Visuais – e os Cursos artísticos especializados, vocacionados, consoante a área artística, para o prosseguimento de estudos ou orientados na dupla perspectiva da inserção no mundo do trabalho e do prosseguimento de estudos. Para o primeiro tipo de cursos a matriz curricular prevê a disciplina de Matemática B, enquanto que para os cursos artísticos especializados foi criada uma disciplina própria de Matemática, bianual (11º e 12º anos) e de carácter opcional. O programa desta disciplina foi homologado em 2007 mas implementado em 2005/2006 na sua versão provisória de 2005. É a experiência destes três anos de leccionação do programa de Matemática para os Cursos artísticos especializados que pretendo relatar nesta conferência, intimamente ligada ao ano temático Matemática e Arte que celebrámos durante o ano lectivo que agora termina.




Cd20 - Reflectindo sobre a melhoria das aprendizagens em contextos sociais desfavorecidos: o papel das Áreas Curriculares Não Disciplinares

Ana Maria Bettencourt, ESE de Setúbal
Fátima Alonso Guimarães, EB 2,3 de Telheiras
Níveis de ensino: 23
4ª feira, 3 de Set, 16:00 -17:30
B2 S1 (72 lugares)

Muito se progrediu em matéria de desenvolvimento educativo nos anos da democracia! Porém, verifica-se uma estagnação ao nível da qualidade do ensino que parece abranger também o processo de democratização. Como compreender esta estagnação? O que se passa realmente na escola básica portuguesa que leva a que um número significativo de jovens continue a abandonar os seus percursos escolares, ou a concluí-los com atraso, sem capacidade competitiva, quer na escola quer no mundo do trabalho?  Que instrumentos serão necessários e que medidas serão eficazes para uma mudança nas práticas educativas?
Com o projecto Qualidade do ensino e prevenção do abandono e insucesso escolares nos 2º e 3º ciclos do Ensino Básico: O papel das Áreas Curriculares Não Disciplinares, pretendeu-se conhecer melhor as práticas educativas desenvolvidas no 2º e 3º ciclos do ensino básico, através da análise das ACND, e identificar, a partir desse conhecimento e do trabalho de formação-acção desenvolvido, alguns percursos credíveis para a mudança.
Nesta conferência, propomo-nos olhar de perto e sem tabus para a escola básica portuguesa através das práticas desenvolvidas no quadro das ACND, no âmbito deste projecto, e partilhar algumas reflexões decorrentes desse olhar, focando-nos particularmente na formação de professores realizada e no questionamento do sistema esgotado de formação contínua existente em Portugal, desenvolvido de costas viradas para as necessidades de melhoria das aprendizagens e resultados escolares dos alunos. Abordaremos também algumas dimensões do trabalho dos professores e da organização da escola envolvidas no projecto que propiciaram a tão desejada democratização e o reforço das aprendizagens na escola básica, entendida como núcleo essencial de uma formação de cidadãos capazes de compreenderem o mundo em que vivemos e de se realizarem.







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