Curso de Iniciação

Uma actividade

Derivadas e não só

1. Constrói o gráfico da função f definida por f(x)=x⁴+3x³-2x+1.

2. Encontra os zeros da função utilizando CALC.

3. Determina e regista os extremos da função.

4. Descobre os valores de k de modo que g(x)=f(x)+k, tenha:

a) 4 zeros
b) 3 zeros
c) 2 zeros
d) 1 zero
e) Nenhum zero

5. Qual é a derivada da função no ponto de abcissa -0,9?
Responde à pergunta utilizando três processos diferentes:

a) Usando DRAW e pedindo a tangente no ponto.
Nota: Para colocar o cursor em cima do valor pretendido utilizar o Zoom Decimal.

b) Usando CALC.

c) Usando MATH.

6. Representa o gráfico da função f´ derivada de f.

7. Utilizando uma tabela (TABLE) da função derivada calcula a derivada da função nos pontos de abcissa x = 0, x = 3, x = 4,5.

8. Relaciona os zeros da derivada com os extremos de f.