Parecer sobre a Prova 435 de Matemática e respectivos Critérios de Correcção
2.ª Chamada / 2000
(Baseada na Versão 1)

Nota prévia
Adopta-se neste parecer um guião diferente do anterior, preferindo a comparação entre as provas das duas chamadas e a apreciação da prova em si, uma vez que sobre esta recaem os comentários de carácter geral já apresentados sobre a da 1ª chamada.
Merecem uma reflexão particular os tópicos
Tipos de Itens
Critérios de correcção da prova
Apreciação Global

Tipos de Itens
Tal como na prova da 1ª chamada, os itens de escolha múltipla não exigem cálculos para seleccionar a resposta correcta. Ao contrário das questões abordadas na 1ª chamada, nenhuma delas permite resposta com o recurso às capacidades gráficas da calculadora.
Também ao contrário da prova anterior, esta não inclui um item que obrigue a utilização da calculadora gráfica. E se nesta prova não é avaliado o "desenvolvimento de um raciocínio demonstrativo", é contemplada a "resolução de um problema baseado numa situação real" (II, 3).
A actividade "elaboração de uma pequena composição" incide sobre a interpretação de duas respostas distintas a um mesmo problema, respostas essas que pressupõem dois raciocínios diferentes.

Critérios de correcção
As diferentes sub-cotações da questão (II, 2) poderiam, no global, sofrer alguns ajustamentos. Por um lado pontuam com 2 (dois) e 6 (seis) pontos, respectivamente, passagens como "redução de termos semelhantes" (II, 2.1), "igualdade de fracções" com iguais numeradores (II, 2.2, 2º processo), pontuações que se podem considerar exageradas numa prova de 12º ano; por outro lado, não pontuam explicitamente alguns passos que constituem conhecimento específico do programa leccionado no 12º ano. Assim, e por comparação com desdobramentos estabelecidos aquando de outras questões, a cotação da questão (II, 2) poderia apresentar mais alguns passos, sendo notória a ausência de pontuação específica o contradomínio da função exponencial e o domínio da função ln(f(x)). Na questão (II, 2.2), da leitura da Nota poder-se-á concluir que escrever a condição "x>1" deve ser classificado com 2 (dois) pontos; então, da leitura comparativa entre os dois processos ponderados resulta que no 2º processo a inversão da função logarítmica recebe 6 (seis) pontos quando, no 1º processo, essa inversão aparece apenas com 4 (quatro) pontos, quer sob a forma de definição de logaritmo numa dada base quer sob a forma de zero da função logarítmica. Outra consequência dessa conclusão será a pontuação a atribuir à "propriedade operatória dos logaritmos" aplicada no 1º processo. Perante estas situações, parece que a classificação esta questão mereceria um esquema diferente, aliás já exibido em provas anteriores, que referisse explicitamente a "utilização da definição de logaritmo", a "aplicação de uma propriedade dos logaritmos", o recurso a "características específicas da função exponencial/logarítmica", por exemplo, com cotações deslocáveis para cada um dos processos a que o examinando tivesse recorrido.
O desdobramento da cotação das questões (II, 3.1) e (II, 3.2), fixado pela Nota 3 de cada uma das questões, levanta algumas dúvidas quanto ao equilíbrio entre a resolução analítica apresentada e a resolução gráfica alternativa contemplada nessas notas. Assim, em ambas as alíneas, às resoluções gráficas são atribuídas pontuações inferiores às que se obteriam com a resolução analítica que conduzisse à mesma resposta, privilegiando em absoluto o grau de precisão e menosprezando a argumentação apresentada. Clarificando, tomemos a questão (II, 3.2). Pela Nota 1, o examinando recebe 13 (treze) pontos por indicar as duas soluções da equação a resolver, uma no 2º quadrante e outra no 3º ; perante a Nota 3, igual resposta recebe no máximo 11 (onze) pontos, independentemente da qualidade ou dos argumentos invocados na justificação. Igual análise se pode fazer quando as respostas apenas apresentam apenas o valor 131º. Quanto à questão (II, 3.1), a Nota 3 permite retirar os 5 (cinco) pontos atribuídos à determinação da diferença entre o valor obtido e o raio da terra, quando uma das resoluções gráficas alternativas pressupõe que essa diferença seja o ponto de partida para a utilização da calculadora.
Parece exagerado, por excesso de formalismo, o modelo adoptado na resposta à questão (II, 4.1), podendo levar um professor corrector mais intransigentemente seguidista dos critérios de correcção a retirar os três primeiros pontos considerados (1+1+1) por o examinado não recorrer a uma apresentação tão rigorosa do seu trabalho.
Por outro lado, deveria ser exigido o esclarecimento do produto dos símbolos combinatórios utilizados tanto pelo João como pela Joana (II, 4.2)

Apreciação Global
Trata-se uma prova compatível com o programa e com as orientações de gestão do mesmo. Independentemente dos resultados que vierem a se apurados, é uma prova acessível e realizável no tempo estipulado. Globalmente, é uma prova que segue de perto a prova-modelo, mas com um grau de dificuldade inferior. Não sendo grandes os desvios relativamente à prova da 1ª chamada, é com agrado que se vê a "demonstração" substituída pela "composição": em momentos finais de avaliação do aluno do ensino secundário, a capacidade de comunicação escrita (e oral) deve ter um peso superior à capacidade de demonstrar.
Contrariando a hipotética tendência revelada pela prova da 1ª chamada por comparação com a prova-modelo, o enunciado desta prova não apresenta nenhuma questão para ser resolvida exclusivamente com recurso à calculadora e apenas nas questões (II, 2) e (III, 3) o examinando poderá tirar partido das capacidades gráficas da mesma: naquela para orientar a sua resposta, nesta para responder completamente. Contudo, tal como noutro local é referido, estas resoluções apontam para uma desvalorização dos métodos gráficos ou do recurso à tecnologia.
Contrariando a ideia que a prova-modelo poderia veicular, em nenhuma das provas destas duas chamadas houve a tentação de testar todos os âmbitos e todas as inovações trazidas com o ajustamento do programa do Ensino Secundário; sem que se possam considerar complementares uma da outra, verifica-se que foram distribuídas por ambas as chamadas as questões que poderiam alimentar maior polémica no âmbito da avaliação: a utilização da calculadora, a resolução de problemas da vida real, a demonstração e a composição.
Ainda no âmbito da classificação das provas, é de realçar a inovação de novos métodos para classificar resoluções de questões matemáticas. A aplicação do modelo adoptado na classificação da questão (II, 4.2), contrariando a tradicional partição da cotação total da questão, merece alguma atenção e eventual apoio aos professores correctores; o facto de ter sido apresentado a nível nacional com a prova-modelo não significa que tenha sido suficientemente testado ou praticado por quem hoje tem a tarefa de o aplicar às respostas dadas por alunos sem rosto e num contexto imposto.
Lamentavelmente, além da utilização da calculadora, é a rubrica "Geometria" que sai mais desvalorizada desta prova: embora reconhecendo que as provas de exame não têm que criar um figurino ou de se transformar num ritual de alternância por chamada ou por fase, não se pode correr o risco de fazer pensar que se trata de uma rubrica para esquecer após o 11.º ano. Ora, é do domínio público que uma maneira de contrariar essa tendência é manter acesa a chama da esperança de a ver, também nas provas de exame, em conexão com outra rubrica incluída no programa do 12º ano.


Correcção da prova de matemática 435 - RTF

Correcção da prova de matemática 135 - RTF