Associação de Professores de Matemática

Descobrir as transformações geométricas

standards.nctm.org/document/eexamples/chap6/6.4/index.htm#applet

Propomos que vás descobrindo algumas transformações geométricas (reflexão- reflection, rotação- rotation e translação- translation).

Na imagem do computador existem imensas possibilidades de modificação, a partir do arrastamento com o rato: podes rodar o eixo de reflexão ou deslocá-lo (em qualquer ponto do eixo ou no ponto azul, respectivamente); mover a figura; rodá-la (a partir de um dos vértices; "esticar" um vértice ou um ponto da aresta (premindo a tecla ctrl). Para a rotação e a translação existem possibilidades idênticas, mexendo no ângulo de rotação e no vector de deslocamento.

Escolhe uma figura qualquer e uma das transformações. Tenta mover a figura vermelha (objecto) e observa o que acontece à sua imagem. Modifica o elemento definidor da transformação. O que acontece? Qual é a relação entre o comprimento dos lados e a medida dos ângulos da figura original e da respectiva imagem? Que posição relativa têm os lados correspondentes das duas figuras?

(O círculo, devido à sua simetria, poderá criar dificuldades para se dizer exactamente o que acontece quando lhe aplicamos as transformações. No entanto, o trabalho com as outras figuras poderá ajudar-te, fornecendo-te informações úteis).



		Descobrir as transformações geométricas standards.nctm.org/document/eexamples/chap6/6.4/index.htm#applet Propomos que vás descobrindo algumas transformações geométricas (reflexão- reflection, rotação- rotation e translação- translation). Na imagem do computador existem imensas possibilidades de modificação, a partir do arrastamento com o rato: podes rodar o eixo de reflexão ou deslocá-lo (em qualquer ponto do eixo ou no ponto azul, respectivamente); mover a figura; rodá-la (a partir de um dos vértices; "esticar" um vértice ou um ponto da aresta (premindo a tecla ctrl). Para a rotação e a translação existem possibilidades idênticas, mexendo no ângulo de rotação e no vector de deslocamento. Escolhe uma figura qualquer e uma das transformações. Tenta mover a figura vermelha (objecto) e observa o que acontece à sua imagem. Modifica o elemento definidor da transformação. O que acontece? Qual é a relação entre o comprimento dos lados e a medida dos ângulos da figura original e da respectiva imagem? Que posição relativa têm os lados correspondentes das duas figuras? (O círculo, devido à sua simetria, poderá criar dificuldades para se dizer exactamente o que acontece quando lhe aplicamos as transformações. No entanto, o trabalho com as outras figuras poderá ajudar-te, fornecendo-te informações úteis).