Padrões de Números

http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap4/4.5/index.htm#applet

Objectivo

Encontrar e prever os padrões formados numa tabela com 100 números, se pintarmos os resultados de uma sequência de cálculos que efectuamos com a ajuda da calculadora.

Procedimento

Ao efectuar um cálculo na calculadora, o seu resultado é automaticamente pintado no quadro que tem os números de 1 a 100.

Por exemplo, experimenta carregar em , ,,,,, ... e observa quais os quadradinhos que vão sendo pintados no quadro. Que padrão é formado?

Para iniciar uma nova sequência, carrega em .

Experimenta o mesmo tipo de sequência mas com outros números. Que padrões consegues formar? Consegues prever que números serão pintados antes de efectuares as operações?

Experimenta ouro tipo de sequências com outras operações. Que observas?

Desafio

  1. A sequência obtida fazendo , ,,,,, ... pinta o número 100. Será que isso acontece sempre se, em vez de usares o 5, usares outro número? Como fazer para que o número 100 apareça pintado quando contamos de 2 em 2, de 3 em 3, ou de 4 em 4, ou de 5 em 5, ou de 6 em 6, etc... ?
  2. E se o quadro tiver mais de 100 números? Podes experimentar indo até à página http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap4/4.5/calc_full/part2.htm onde está uma tabela com os números até 1000.

Para veres os números que estão mais abaixo carrega em e para ver os que estão mais acima, carrega em .

Pensa:

  • De quanto em quanto temos que contra para que o 100 seja pintado? (Experimenta contar de 3 em 3, começando no 3 e contar de 3 em 3 começando com outro número diferente).
  • Conta de 2 em 2 e começa com 2. Conta de 2 em 2 e começa com 1. Que acontece de diferente? Porquê?
  • Experimenta com outros valores diferentes quer para começar, quer para contar.
  • Que acontece se começares no 37 e contares de 10 em 10? 

Boa sorte!


Ultima actualização:03 de janeiro de 2003 | ©Associação de Professores de Matemática
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