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1. Geometria dinâmica no ProfMat 98 2. Um novo livro de geometria Nuno Candeias 3. Geometria no Atractor Os alunos do 11º ano da Escola Sec. Calazans Duarte, Marinha Grande, estão a desenvolver um projecto sobre fractais na disciplina de Matemática. Para sensibilizar os alunos para o tema foi realizada uma exposição durante as Jornadas Culturais (11 e 12 de Fevereiro) e uma conferência sobre o mesmo tema na quarta-feira, dia 3 de Março. A exposição era interactiva e tinha propostas de trabalho diversificadas, desde a construção de fractais em papel e no Sketchpad até à pesquisa na Internet e contou com a colaboração da turma de Artes que construiu fractais em cartolina. A conferência, que herdou as ideias dos "Caminhos para a Geometria" do GTG sobre fractais, teve uma parte introdutória onde se abordou principalmente as questões da forma, do acaso e da dimensão e contou com a colaboração de uma colega de Português, e uma segunda parte onde se apresentaram recursos disponíveis, entre eles vários endereços da Internet, o programa Fractree e o Sketchpad. A conferência teve um grande impacto, quer visual, quer pelas ideias, muitas delas novas ou inesperadas. A sua preparação representou um grande desafio para os professores envolvidos pela investigação feita e pelos meios diversificados que utilizou. No entanto, uma "pequena" perturbação nas condições iniciais (as condições acústicas não eram as melhores) provocou uma "grande" perturbação no decorrer da conferência (a partir do meio do mini ginásio não se ouvia bem). Mas, apesar deste "movimento caótico" imprevisto, foi bastante compensador sentir que os alunos e os professores presentes (de Matemática e de outras áreas), tinham gostado, ficando com curiosidade para aprender mais. Certamente trabalhos interessantes vão ser realizados. Pelo menos os comentários dos alunos que transcrevemos ao lado assim deixam antever. Também o facto dos professores presentes, de que transcrevemos um comentário, terem tido reacções positivas nos motiva para a discussão conjunta de ideias. Esperamos colocar na página da nossa escola. uma parte dos trabalhos a produzir. As professoras: Celina Pereira, Elsa Ferreira, Irene Aguiar, Manuela Pires e Silvéria Sabugueiro "Acho que se devem desenvolver mais trabalhos deste tipo para dar a conhecer coisas diferentes, para a cultura geral dos alunos" Prof. de Fisico/Química Elementos do GTG intervieram também de outras formas no encontro:
Índice:
• Fractais na Calazans Duarte
• Encontro sobre Ensino e Aprendizagem da Geometria no DEFCUL
Notícias breves
O ProfMat98 foi muito rico em sessões, nas quais foram trabalhados váriosassuntos em programas de geometria dinâmica. Um dos mais utilizados foi oGeometer's Sketchpad. Para este programa existem já algumas actividades emportuguês e alguns livros em inglês que possibilitarão a realização dasmais diversas investigações. Não nos podemos esquecer que programas deste tipo são bastante úteis no ensino da geometria, pois para além de motivaros alunos, leva-os a descobrir relações que de outra forma seriam bem maisdifíceis de encontrar. O programa Geometer's Sketchpad, bem como as actividades e livros relacionados, poderão ser adquiridos na APM.
Foi apresentado no ProfMat98 o livro: Geometria: Temas Actuais, escrito por Eduardo Veloso e publicado pelo IIE (Instituto de Inovação Educacional). Este livro aborda os mais variados temas, incluindo os problemas clássicos, transformações geométricas, curvas planas, simetrias, poliedros (para além dos platónicos), a forma e a dimensão, várias geometrias (inversiva, motorista de táxi, esférica, hiperbólica). A história da geometria surge, também, ao longo de todo o livro. Poderá encontrar o referido livro à venda na sede da APM e ver o seu prolongamento online.
O projecto Atractor pode interessar-lhe. Enquanto não existe o Centro Interactivo de Matemática em Ovar, objectivo principal do projecto, pode visitar o Atractor na web. Encontrará aí informações e matemática para interagir.
Fractais na Calazans Duarte
Comentários de alunos
"Acho que a conferência estava bem organizada, os exemplos estavam bem escolhidos e originais, o caso da couve-flor. Gostei da relação entre a Matemática e o Português. De lamentar o facto de existir algum barulho e de não se ouvir muito bem o que as professoras diziam."
"Os meus parabéns pela vossa apresentação, que constitui uma pequena "pedrada no charco", pois as três maiores revoluções científicas deste século: a relatividade, a mecânica quântica e o caos, que desfizeram respectivamente as ilusões Newtonianas do espaço e do tempo absolutos, de processos de medidas controláveis e a previsibilidade determinística Laplaciana estão, neste fim de milénio, completamente ausentes da escola, permanecendo por isso como assuntos misteriosos e complexos que quase ninguém pode entender. Está dado um primeiro passo com a vossa introdução aos fractais um tema muito interessante ligado à teoria do caos. Continuem!"
Encontro sobre Ensino e Aprendizagem da Geometria no DEFCUL
Painel "Geometria no currículo"
Profs. Claudi Alsina e James King
Exposição do GTG
Num intervalo do Encontro
Uma sessão plenária
Com cerca de 350 participantes, realizou-se nos dias 4 e 5 de Fevereiro passado, nas instalações da Faculdade de Ciências da Univ. de Lisboa, este encontro temático organizado pelo Grupo de Didáctica da Matemática do DEFCUL. Da apresentação do encontro extraímos a seguinte frase, que define os objectivos desta iniciativa:
Tal como em muitos outros países, também em Portugal a geometria foi praticamente banida dos ensinos básico e secundário, nas duas décadas que se seguiram à reforma da Matemática Moderna. Tentando contrariar essa situação, a reforma dos programas de Matemática, concretizada no início dos anos 90, aumentou significativamente o tempo lectivo dedicado a este tema. No entanto, as alterações curriculares, a prática lectiva dos professores e a sua formação inicial têm sido realizadas na ausência de uma reflexão global sobre quais os conteúdos e as metodologias para um ensino renovado da geometria. Esta iniciativa do DEFCUL pretende ser uma contribuição para esta reflexão, proporcionando à comunidade da educação matemática um espaço de aprofundamento e debate sobre as diversas questões ligadas ao ensino e aprendizagem daquele tema.
O tema global do encontro — situação e perspectivas do ensino da geometria — será tratado em duas conferências plenárias, no início e no fim do encontro, e será ainda objecto de debate em grupos de discussão. Três conferências paralelas e dois painéis (em sessão plenária) dedicar-se-ão aos seguintes subtemas:
• Computadores no ensino da geometria
• Intuição e dedução
• Actividades de investigação em geometria
• Geometria no currículo de Matemática
• Formação inicial de professores
O programa do encontro, bem como, dentro de dois meses, as actas, poderão ser consultados no site do encontro. O Grupo de Trabalho de Geometria da APM foi convidado a participar, tendo preparado especialmente para os dias 4 e 5, no átrio adjacente às salas onde se realizavam as sessões, uma exposição de materiais para o ensino da geometria. Da exposição faziam parte seis módulos dedicados a diversos temas da geometria: geometria sobre a esfera, poliedros, fractais e quarta dimensão (hipercubo). Esta exposição está a ser transformada numa exposição itinerante da APM.
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