Lista das principais actividades propostas neste curso

As actividades propostas neste curso dizem respeito aos tópicos do livro Geometria: Temas actuais . São em geral novas propostas, relativamente às existentes no próprio livro, mas por vezes reduzem-se a simples adaptações ou extensões.

I. Sólidos platónicos e método das coordenadas
Nesta actividade pretende-se conjugar visualização, geometria sintética e geometria analítica, através da resolução de alguns problemas simples relativos aos sólidos platónicos: escolha de referenciais apropriados para cada um dos sólidos, medição relativa de volumes, utilização da razão de ouro, etc.

Referência: Glimpses of Algebra and Geometry, por Gabor Toth, pp. 202 a 206. Ver bibliografia.

II. Simetrias do tetraedro
Esta actividade tem por objectivo introduzir o conceito de simetria de uma figura, neste caso a três dimensões. De uma maneira breve, simetria de uma figura F tridimensional é qualquer transformação geométrica do espaço a três dimensões que deixe F (globalmente) invariente. Globalmente significa que F fica invariante como subconjunto de R3
, mas nenhum dos seus pontos é necessariamente fixo.
Para recordar as isometrias em R3, ver Geometria: Temas actuais, pág. 88 a 90. Pode também fazer o download de Transformações em R3.

III. Construções geométricas (I)
Nesta actividade vamos regressar à geometria plana e estudar o início dos Elementos de Euclides, servindo-nos do Sketchpad. Esta actividade pressupõe o estudo dos textos de apoio 03 e 04.

IV. Construções geométricas (II)
Uma actividade de construções geométricas apenas com o compasso, utilizando de novo o Sketchpad.

V. Secções planas do octaedro.
Investigação semelhante a uma popular com o cubo, mas agora relativa ao octaedro.

VI. Geometria no séc. XVII: Galileu e a roda de Aristóteles

VII. Geometria no séc. XVII: Os indivisíveis de Galileu e Cavalieri

VIII. Geometria no séc. XVII: A contribuição de Torricelli

IX. Geometria no séc. XVII: A área da ciclóide por Roberval

X. Geometria no séc. XVII: Tangente a uma curva segundo Roberval

XI. Geometria no séc. XVII: Tangente à ciclóide segundo Descartes

XII. Geometria no séc. XVII: Tangente à ciclóide segundo Huygens

XIII. Quarta dimensão: estudo do hipercubo.

XIV. Geometria sobre a esfera.

Página (sempre em construção) da responsabilidade de
Eduardo Veloso
(veloso@mail.telepac.pt)
Ultima revisão: 16 de Outubro de 1998
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