Ainda sobre as calculadoras, as respostas obtidas no 1º ciclo apontam para uma frequência de utilização relativamente baixa. Muitos professores dizem nunca ou quase nunca utilizar a calculadora para realizar fichas de avaliação (85%), resolver problemas complexos (74%), realizar cálculos de rotina (71%), explorar conceitos numéricos (71%) ou verificar resultados (63%). Estes dados reforçam a ideia que quanto menor é o nível de escolaridade, mais baixa é a frequência de utilização da calculadora.

A informação obtida nas reuniões que foram realizadas nas escolas confirma a análise já efectuada a propósito da utilização da calculadora. É possível dizer que nas escolas secundárias a calculadora gráfica parece estar a ganhar alguma importância, para o que terão certamente contribuído as orientações dos novos programas desse ciclo, embora a situação nas escolas visitadas não seja uniforme. A sua utilização é habitual em diversos casos, mas há também referências a uma utilização apenas de carácter pontual, ou mesmo de não utilização. Esta última situação era justificada pelo facto da calculadora gráfica ser considerada financeiramente incomportável para a maioria dos alunos. Verificou-se também que nas escolas do 1º ciclo visitadas, apenas numa existiam calculadoras mas não eram utilizadas.

No que se refere aos Materiais manipuláveis e aos Jogos didácticos, como foi referido, a frequência de utilização é muito baixa e podemos acrescentar que isso se verifica em qualquer dos ciclos – cerca de 90% dos professores, em cada ciclo, nunca ou raramente os utilizam, ou apenas o fazem em algumas aulas – e que a frequência da sua utilização decresce à medida que se progride na escolaridade.

A utilização de Computadores, por sua vez, tem uma frequência muito pouco significativa que é quase uniforme nos diversos ciclos, onde a grande maioria dos professores (88%) declara nunca ou raramente os utilizar (gráfico 3.3).

 

 

O inquérito aos professores do 1º ciclo fornece as indicações sobre a utilização deste tipo de materiais que se apresentam na tabela 3.4, na página seguinte. Também neste ciclo, como se pode constatar, o computador praticamente não é utilizado. Como seria de esperar, os materiais manipuláveis e os jogos didácticos são referidos com muito mais frequência do que nos outros níveis de ensino.

Em qualquer dos ciclos, no que se refere à utilização de materiais manipuláveis, as reuniões realizadas nas escolas reforçam os dados obtidos no inquérito. As escolas são referidas muitas vezes como mal apetrechadas neste tido de material – "Não há muitos materiais" (ES), "[A escola] não tem quase nada, hoje precisava de um tangram e não havia" (EB 2/3), "Como é que se pode ensinar uma criança a pesar, se nem uma balança temos na escola?" (EB 1) – e a sua utilização em geral parece ser reduzida, mesmo nos níveis mais baixos de escolaridade. Importa referir que há casos em que o material que existe foi feito na própria escola ou trazido pelos professores ou alunos. Em duas escolas secundárias houve referências ao laboratório de Matemática, num caso em pleno funcionamento e noutro em projecto.

Relativamente aos computadores, o contacto directo com os professores nas escolas, evidencia que a sua utilização é praticamente irrelevante. Foram feitas poucas referências a essa utilização, mas poderemos dizer que, em geral, as escolas parecem estar mal equipadas, os professores muitas vezes ignoram os computadores ou têm o acesso bastante dificultado, normalmente devido à sua utilização pela área de Informática.

Os dados recolhidos sobre práticas de avaliação dizem respeito aos professores dos 2º e 3º ciclos de ensino básico e do ensino secundário. Para avaliação dos alunos, os professores recolhem informação de diversas formas ao longo do ano. De uma lista de possíveis fontes (tabela 3.5) os professores indicam usar sobretudo três: a Observação do trabalho na aula surge em primeiro lugar (sendo usada com muita frequência pela esmagadora maioria dos professores), segue-se a realização de Testes escritos e as Questões orais surgem também como uma importante fonte de dados para a avaliação dos alunos.

Há outras formas de recolha de dados bastante menos usadas pelos professores de Matemática. Entre elas contam-se os Trabalhos escritos/relatórios (que só são usados com muita frequência por 33% dos professores, havendo 20% que nunca ou raramente os usam) e os Projectos (que só são usados com muita frequência por 3% dos professores, sendo nunca ou raramente usados para avaliação por 66%). Alguns professores referem também dar atenção ao trabalho de casa.

 

O traço mais marcante nestas práticas de recolha de dados por parte dos professores para a avaliação dos alunos é a sua relativa uniformidade através dos diversos níveis de ensino. O único aspecto onde se nota uma diferenciação mais significativa é na maior importância dos Testes no ensino secundário. Assim, a Observação do trabalho na aula, embora sofrendo um pequeno decréscimo à medida que se progride nos níveis de escolaridade, é usada, em todos eles, com muita frequência, pela grande maioria dos professores (95% no 2º ciclo, 93% no 3º ciclo e 88% no ensino secundário). As Questões orais sofrem um pequeno decréscimo do 2º ciclo para os outros níveis (80%, 70%, 71%). Os Testes, pelo contrário, sofrem um aumento na sua importância através dos diversos ciclos: 73% dos professores do 2º ciclo, 78% do 3º, e 94% do ensino secundário usam-nos com muita frequência.

No que respeita às formas de recolha de dados menos utilizadas, os Trabalhos escritos/relatórios conhecem, com a progressão nos ciclos de ensino, uma pequena quebra relativamente à percentagem dos professores que os utilizam com muita frequência (40%, 32%, 26%). Pelo seu lado, os Projectos são utilizados muito frequentemente por um grupo reduzido de professores em qualquer dos ciclos (2%, 3%, 3%). No entanto, o conjunto dos professores que os utilizam algumas vezes ainda assume uma expressão significativa no 2º ciclo (29%), sendo mais reduzido no 3º ciclo e no ensino secundário (20% e 14%).

Os professores evidenciam nas suas respostas dar pesos diferentes às formas de recolha de dados na avaliação e classificação final dos alunos. A maioria (57%) tende a dar maior importância aos Testes escritos. Seguem-se, por ordem de importância, a Observação do trabalho na aula, as Questões orais, os Trabalhos escritos e finalmente os Projectos.

Neste aspecto, há algumas diferenças significativas entre os diversos níveis de ensino. Cerca de metade dos professores do 2º ciclo (52%) dá maior peso aos dados que resultam da Observação do trabalho na aula. Os Testes escritos ocupam o primeiro lugar no 3º ciclo (56%) e no ensino secundário (75%), ocupando o 2º lugar no 2º ciclo (mas mesmo assim são o elemento com o maior peso para 39% dos professores). Além disso, enquanto os Testes aumentam de importância à medida que se progride nos níveis de ensino, o peso da Observação na aula decresce marcadamente, sendo-lhe atribuído maior peso por 52% dos professores no 2º ciclo, 33% do 3º e 20% do ensino secundário.

As Questões orais têm um peso semelhante nas práticas dos professores, surgindo consistentemente em 3º lugar para cerca de metade dos professores. O mesmo se passa com os Trabalhos escritos/relatórios que aparecem em 4º e para os Projectos que surgem sempre em último. Os Projectos só assumem uma muito pequena expressão (como elemento cujo peso aparece em 4º lugar) no caso dos 2º e 3º ciclos para 6% dos professores. Atribuindo uma pontuação de 5 ao maior peso e de 1 ao menor peso na classificação efectuada pelos professores, obtêm-se os valores médios registados na tabela 3.6.

 

Nota: Foi atribuída a pontuação 0 na ausência de resposta.

 

As visitas às escolas reforçam a ideia de que o instrumento de avaliação por excelência continua a ser o Teste escrito. Para além dos testes, os professores dão alguma atenção à Participação oral e, por vezes, aos trabalhos de casa, embora não usem, de um modo geral, sistemas formais de registo de dados relativamente às suas observações.

Relativamente ao 1º ciclo, nas escolas onde se realizaram reuniões com os professores, verifica-se que, apesar de ser obrigatório, o conselho escolar nem sempre define orientações gerais para a avaliação. Quando o conselho escolar abrange mais do que uma escola, as decisões sobre avaliação tendem a ser tomadas pelos professores individualmente. Nos outros casos, o conselho escolar troca informações acerca da avaliação dos alunos, mais em situações informais do que em reuniões específicas para o efeito. Uma escola refere que as propostas de retenção são discutidas no final do 2º período e o conselho escolar tende a aprovar as propostas que os professores preparam sozinhos. Também as fichas de avaliação são elaboradas pelos professores individualmente ou em alguns casos, por professores que leccionam o mesmo ano de escolaridade.

 

Os dados obtidos sugerem a necessidade de se continuar a insistir na ideia que a prática pedagógica precisa de valorizar tarefas que promovam o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos. É igualmente necessário dar atenção a situações de trabalho variadas, com formas de interacção em aula diversificadas, incluindo situações de discussão entre os alunos, de trabalho de grupo e de trabalho de projecto. A prática pedagógica deve referir-se a contextos diversificados, inlcuindo situações da realidade e da História da Matemática. A aprendizagem dos alunos pode reforçar-se com a utilização de materiais que proporcionem o seu forte envolvimento, nomeadamente, materiais manipuláveis, calculadoras e computadores.

O manual escolar constitui um importante instrumento de trabalho para os alunos. Mas o manual só cumpre o seu papel se for ser usado de modo a promover a capacidade de auto-aprendizagem e o espírito crítico dos alunos. Isso pode ser conseguido, por exemplo, através da leitura e análise do texto no estudo de um conceito ou assunto matemático. Pode-se também sugerir aos alunos a realização de sínteses escritas a partir do estudo no manual ou a preparação de um tópico (ou actividade), seguida da sua apresentação em aula.

Como referimos, os objectivos curriculares incluem competências nos domínios dos conhecimentos, capacidades, atitudes e valores. Por isso, os professores precisam de encontrar formas diversificadas de recolha de dados para a avaliação dos alunos, não se limitando a usar os testes. Muito em especial, seria desejável que se pedisse aos alunos, com regularidade, relatórios e outros trabalhos e se atendesse aos seus desempenhos orais. Os professores precisam também de encontrar formas práticas e eficazes de fazer o registo desses dados e daqueles que decorrem da observação do trabalho na aula, como base para a avaliação formativa e sumativa.

 

Neste ponto, recomendamos:

3.1 A prática pedagógica deve valorizar tarefas que promovam o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos (nomeadamente, resolução de problemas e actividades de investigação) e que diversifiquem as formas de interacção em aula, criando oportunidades de discussão entre os alunos, de trabalho de grupo e de trabalho de projecto.

3.2 A prática pedagógica deve utilizar situações de trabalho que envolvam contextos diversificados (nomeadamente, situações da realidade e da História da Matemática) e a utilização de materiais que proporcionem um forte envolvimento dos alunos na aprendizagem, nomeadamente, materiais manipuláveis, calculadoras e computadores.

3.3 O manual escolar deve ser usado de modo a promover a capacidade de auto-aprendizagem e o espírito crítico dos alunos, por exemplo, através da leitura e análise do texto a propósito do estudo de um conceito ou assunto matemático, da realização de sínteses escritas pelos alunos a partir do estudo no manual, ou da preparação de um tópico (ou actividade) a realizar pelos alunos, seguida da sua apresentação em aula.

3.4 Tendo em atenção que os objectivos curriculares incluem competências nos domínios dos conhecimentos, capacidades, atitudes e valores, os professores devem procurar encontrar formas diversificadas de recolha de dados para a avaliação dos alunos, recorrendo, para além dos testes, a relatórios e outros trabalhos e a desempenhos orais dos alunos e procurar formas práticas e eficazes de registo desses dados de forma a viabilizar uma avaliação formativa mais sistemática e a sua integração na avaliação sumativ