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Este ponto tem como incidência principal as concepções e perspectivas dos professores e a análise que foi efectuada é apresentada em quatro secções, dizendo respeito, sucessivamente, às finalidades e objectivos dos programas, aos seus conteúdos e ao sistema de avaliação.
Finalidades e objectivos No quadro de uma análise da evolução social mais recente e na perspectiva do ensino de uma Matemática que se pretende para todos, têm vindo a afirmar-se orientações curriculares visando o desenvolvimento completo e equilibrado do aluno como pessoa e promovendo a sua auto-realização como indivíduo e como cidadão. Em Matemática, essas orientações apontam para a definição de finalidades e objectivos de ensino de carácter amplo e nível elevado que contemplem, quer aspectos de natureza essencialmente cognitiva, quer aspectos de natureza mais afectiva e social, ao nível da aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, de capacidades e de atitudes e valores. É assim que, como grandes finalidades para o ensino desta disciplina, se dá especial relevo ao desenvolvimento da capacidade de resolver problemas e de raciocinar e comunicar matematicamente, ao desenvolvimento de atitudes positivas nos alunos face à Matemática, nomeadamente a confiança nas suas próprias capacidades e potencialidades matemáticas, a valorização da Matemática como património cultural de grande importância na evolução científica e social, e à capacidade de utilizar a Matemática para uma melhor compreensão do mundo. Algumas destas preocupações estão presentes nos novos programas de algum modo, ainda que em formulações nem sempre muito claras e com uma articulação por vezes deficiente, não só entre diferentes níveis de objectivos, mas também entre esses objectivos e as outras componentes curriculares, nomeadamente os conteúdos e as orientações metodológicas. Confrontados com as finalidades para o ensino da Matemática que constam nos programas em vigor, foi pedido aos professores dos 2º e 3º ciclos e do ensino secundário que, atribuindo-lhes um valor entre 1 e 5, as hierarquizassem de acordo com o grau de importância que lhes atribuem, sem que pudessem repetir qualquer dos valores. Cada um dos programas propõe cinco finalidades que são as mesmas para o 2º e 3º ciclos do ensino básico, a seguir apresentadas. A - "Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática como instrumento de interpretação e de intervenção no real" B - "Promover a estruturação do indivíduo no campo do pensamento, desenvolvendo os conceitos de espaço, tempo e quantidade, ou estabelecendo relações lógicas, avaliando e hierarquizando" C - "Desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como a memória, o rigor, o espírito crítico e criatividade" D - "Facultar as capacidades de aprender a aprender e condições que despertem o gosto pela aprendizagem permanente" E -"Promover a realização pessoal mediante o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação"
O programa do ensino secundário propõe três das finalidades do ensino básico – as finalidades A, C e E – a que junta mais duas: F - "Promover o aprofundamento de uma cultura científica, técnica e humanística que constituam suporte cognitivo e metodológico tanto para o prosseguimento de estudos como para a inserção na vida activa" G - "Contribuir para uma atitude positiva face à Ciência"
A tabela 2.1 pretende traduzir a importância relativa que os professores atribuem às diferentes finalidades. Para cada uma, apresenta-se a percentagem de professores que a classificou com um dos dois valores mais elevados.
Tabela 2.1 – Importância relativa das finalidades (somas das percentagens atribuídas aos dois valores mais elevados)
a) Esta finalidade não existe neste ciclo Nas respostas que deram, em qualquer dos níveis de escolaridade, os professores valorizam, com grande destaque, as finalidades associadas directa ou indirectamente com a Matemática – as finalidades A e C. Entre estas duas, a finalidade C surge com maior importância (sempre com percentagens acima dos 75%), particularmente no caso dos professores do 2º e 3º ciclos. Os professores do ensino secundário valorizam significativamente mais que os outros a finalidade A que envolve as relações da Matemática com a realidade (com uma percentagem acima dos 70%, face a cerca de 46% e 53%, no 3º e 2º ciclos, respectivamente). As finalidades do domínio das atitudes, e que não são associadas à Matemática, são menos valorizadas, como é o caso da finalidade E nos três ciclos (com percentagens sempre inferiores a 10%), e da finalidade G, esta dizendo apenas respeito ao ensino secundário, onde a percentagem obtida não atinge os 5%. Com um estatuto intermédio aparecem as finalidades que apelam para aspectos de natureza cognitiva e afectiva de carácter geral (finalidade F no ensino secundário e B e D nos outros ciclos). Calculando a média dos valores atribuídos a cada uma das finalidades nos diferentes ciclos, podemos tornar mais visível a hierarquia das finalidades que os valores percentuais já mostram e que se apresenta no gráfico 2.1. A finalidade C aparece com a pontuação mais alta e com um valor semelhante nos três ciclos, seguindo-se a finalidade A, esta com um valor ligeiramente superior no ensino secundário, face aos outros ciclos. A finalidade E surge com a pontuação mais baixa, sensivelmente a mesma nos três ciclos.
Gráfico 2.1 – Hierarquia das finalidades (valores médios)
No que se refere aos objectivos gerais dos programas, os professores foram inquiridos de modo semelhante, pontuando cada objectivo com um valor entre 1 e 5, podendo no entanto, neste caso, repetir valores. Os programas dos 2º e 3º ciclos contêm os mesmos objectivos gerais, grande parte deles também constantes no programa do ensino secundário, em certos casos com algumas modificações, como se pode verificar nas listas indicadas na tabela 2.2.
Tabela 2.2 - Objectivos no ensino básico e secundário
As respostas nos dois ciclos do ensino básico, com algumas oscilações, foram muito uniformes, conforme se pode ver na tabela 2.3, na página seguinte. Esta tabela mostra a importância relativa que os professores atribuem aos diferentes objectivos gerais do programa. Para cada um, apresenta-se a percentagem de professores que o classifica com um dos dois valores mais elevados.
Tabela 2.3 – Importância relativa dos objectivos gerais, professores dos 2º e 3º ciclos (somas das percentagens atribuídas aos dois valores mais elevados)
Nestes dois ciclos, os professores tendem a valorizar mais os objectivos que visam o desenvolvimento de capacidades associadas à Matemática – raciocínio, utilização da Matemática em situações reais, resolução de problemas (objectivos B, E e K, com percentagens que excedem sempre os 60%), e a valorizar menos os objectivos relacionados com a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos directamente relacionados com conteúdos matemáticos – Geometria, Funções, Tratamento de informação (objectivos G, I e F). A excepção é o objectivo relacionado com o conceito de número e o cálculo que aparece em situação intermédia com valores próximos dos 50%. Em situação também intermédia estão colocados objectivos mais centrados no desenvolvimento de atitudes, com algum destaque para os objectivos L e H (curiosidade, gosto de aprender, hábitos de trabalho) com percentagens entre, aproximadamente, 54% e 60%. No ensino secundário (tabela 2.4), a situação é de certo modo semelhante. As tendências principais mantêm-se, mas verificam-se algumas diferenças significativas. Logo no terceiro lugar, com uma percentagem próxima dos 70%, surge um objectivo relacionado com o desenvolvimento de atitudes (H). Os objectivos centrados em conteúdos matemáticos parecem ser mais valorizados, em particular os que se relacionam com a Geometria que surge com uma percentagem próxima dos 50% (cerca de 20% no 2º e no 3º ciclo), com o conceito de função (42%), e com o tratamento de informação (34%) – temas que nos outros ciclos obtêm valores aproximadamente entre 15% e 25%.
Tabela 2.4 – Importância relativa dos objectivos gerais, professores do ensino secundário (somas das percentagens atribuídas aos dois valores mais elevados)
Aos professores do 1º ciclo foi pedido que respondessem a questões como "Para ser bom aluno em Matemática, que importância pensa que tem para os alunos recordar fórmulas e procedimentos" escolhendo uma de três alternativas: Não é importante, Algo importante e Muito importante. A grande maioria dos professores classificou como muito importantes praticamente todos os objectivos, com percentagens sempre acima dos 70% ou 80%. A única excepção verifica-se relativamente ao objectivo "recordar fórmulas e procedimentos" que foi considerado muito importante apenas por 20% dos professores. Este objectivo é também aquele que mais vezes foi escolhido como "não importante", com uma percentagem de cerca de 9% (percentagem que, nos restantes objectivos, raramente chega aos 3%, sendo muitas vezes inferior a 1%).
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