XX Encontro Matemática nos Primeiros Anos (Pré, 1.º e 2.º Ciclos)

Local do Encontro

 

Instituto Politécnico de Castelo Branco, Escola Superior de Educação

 

 

O Instituto Politécnico de Castelo Branco (IPCB) é uma instituição pública de ensino superior, cuja singularidade decorre da diversidade da oferta formativa, vivências e experiência das suas seis escolas superiores (Agrária, Artes Aplicadas, Educação, Gestão, Saúde e Tecnologia) e do entrosamento na região em que se insere através da realização de atividades de investigação aplicada, de intercâmbio cultural e prestação de serviços à comunidade, resultando num importante polo de desenvolvimento local e regional. 

A Escola Superior de Educação (ESECB) iniciou a sua atividade em 1985 na área da formação de professores e educadores, tendo vindo gradualmente a alargar o seu âmbito de intervenção. Atualmente oferece quatro cursos de licenciatura, oito de mestrado e pós-graduações, e ainda quatro cursos técnicos superiores especializados, distribuídos por um leque alargado de áreas de Educação e Formação (Formação de Professores e Ciências da Educação, Ciências Sociais e do Comportamento, Desporto, Secretariado e Trabalho Administrativo, Trabalho Social e Orientação e Serviços Sociais), frequentados por mais de 650 estudantes.

 

 

Coordenadas GPS: 39.8185583,-7.4955139
Morada: Rua Prof. Dr. Faria de Vasconcelos, 6000-266 Castelo Branco

Contactos:
Telefone: (+351) 272 339 100
Telemóvel: (+351) 910 511 539 (Vodafone)
Telemóvel: (+351) 965 956 975 (Meo)
Telemóvel: (+351) 937 300 004 (Nos)
Email: ese@ipcb.pt

 

 

Onde Dormir

 

Os participantes no encontro poderão usufruir de preços especiais em algumas unidades hoteleiras de Castelo Branco. No ato da reserva deve indicar que vão participar no Encontro “A Matemática nos primeiros anos”.

 

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Hotel Rainha D. Amélia, Arts & Leisure 

• Quarto Single: 48,00 Eur 
• Quarto Duplo: 56,00 Eur 

Os preços incluem pequeno-almoço, garagem privativa (sujeita à disponibilidade existente), Internet Wireless grátis em todos os quartos e zonas públicas da nossa unidade hoteleira.
 

Hotel Rainha D. Amélia, Arts & Leisure
Reservas: reservas@hotelrainhadamelia.pt
Telef.: 272348800 - Telefax: 272348808
www.hotelrainhadamelia.pt
www.herdadedoregato.com

 

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Hotel Tryp Colina do Castelo

• Quarto individual: €58,00/noite
• Quarto duplo: €68,00/noite

(Reservas sujeitas à disponibilidade do hotel)

Os preços incluem pequeno-almoço buffet, piscina interior aquecida, jacúzi, sauna, banho turco, estacionamento privativo e internet wireless grátis.
 

Hotel Tryp Colina do Castelo

Rua da Piscina s/n
6000-776 Castelo Branco, Portugal
https://www.meliacastelobranco.com/

Reservas:

ad.tryp.colina.cast@meliaportugal.com
T.(+351) 272 349 291 | Fax.(+351) 272 329 759

GPS: 39.8261 (N) - 7.4987 (W)
https://www.facebook.com/meliacastelobranco
 

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Residencial Império do Rei

Quarto duplo ou twin:

• com pequeno almoço - 40€
• sem pequeno-almoço - 38€

Quarto single: com ou sem pequeno almoço - 23€

Nota: No momento da reserva referir que a mesma é feita no âmbito do protocolo estabelecido entre a Residencial Império do Rei e o Instituto Politécnico de Castelo Branco.
 

Residencial Império do Rei

Rua dos Prazeres nº 20
6000-209 Castelo Branco
Portugal

Reservas: reservas@imperiodorei.pt
Tlm: +351 962 431 456
Tel/Fax: +351 272 341 720
E-Mail geral: info@imperiodorei.pt | Reservas: reservas@imperiodorei.pt

https://www.imperiodorei.pt/pt/Hotel
https://www.facebook.com/imperiodoreicb

GPS: 39º 49'33'' N | 7º 29'26'' W

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Nota: Os preços divulgados não dispensam a consulta/comparação com os preços dos sites de reservas

 

 

 

 

 

 

Programa Científico

 

Esquema Geral do Programa 
 

3 de novembro (sexta-feira)

 

16h00    Receção 

16h30    Sessão abertura

              Presidente da APM; Presidente do IPCB; Diretor da ESECB; Presidente da Câmara Municipal de Castelo Branco; Membro da comissão organizadora
              (Auditório)

              Momento Musical: ESART: Escola Superior de Artes Aplicadas

 

16h45    Conferência plenária (Geral) - " Ensinar Matemática no século XXI- como promover percursos de sucesso para todo/as?"

                                     Ana Paula Canavarro, Universidade de Évora (Auditório)

18h00     Coffee break  

18h30     Sessões práticas

SP01 - Jogos digitais na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos  (Sala INF 1)

                                            SP02 - Cancelada

                                            SP03 - Estabelecer pontes entre ciências e matemática através de trabalho prático  (Sala S7)

                                            SP04 - Conectando a Dança e a Matemática (Sala EP)

                                            SP05 - Como o corpo/movimento pode promover a aprendizagem da geometria nos primeiros anos (Sala MD)

                                            SP06 - Usar os quadriláteros para estruturar a geometria (Sala B4)

                                            SP07 - Plataforma Khan Academy–  Aprender matemática de forma divertida e ao ritmo de cada um (Sala INF 2)

21h00     Fim dos trabalhos 

 

 

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4 de novembro (sábado)

 

 

                      09h00     Conferência plenária (Pré-Escolar) – “Geometria de muitas maneiras”

                                     Andreia Hall, Universidade de Aveiro (Sala B1/B2)

                                     Conferência plenária (1º e 2º CEB) – “Classificar objetos geométricos: um processo poderoso e desafiante”

                                     Lina Brunheira, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação 

                                     Marisa Gregório, Agrupamento de Escolas Marquesa de Alorna

                                     (Auditório)

10h00     Coffee break 

10h30     Sessões práticas

                                            SP08 - Simetria e antissimetria (Sala S7)

                                            SP09 - Organização e tratamento de dados nos primeiros anos (Sala EP)

                                            SP10 - Humor para ensinar Matemática? Ao ataque! (Sala B1/B2)

                                            SP11 - Número racional como medida de uma grandeza (Sala B8)

                                            SP12 - O desenvolvimento do pensamento algébrico no 1.º Ciclo (Sala B5)

                                            SP13 - Cálculo mental com números racionais na sala de aula (Sala B9/B10)

                                            SP14 - Cancelada

13h00    Almoço

14h00    Simpósios de comunicações

Simpósio A (sala B1/B2) 

Simpósio B (sala B9/B10) 

Simpósio C (sala B8) 

Simpósio D (sala EP) 

Simpósio E (sala B6/B7)

15h30    Coffee break 

                      16h00    Painel Plenário - Transversalidades: Como?

                                    Projeto Património local em Jardim de Infância – um contexto para a integração curricular - Fátima Jorge, Fátima Paixão e António Pais, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Castelo Branco

                                    Projeto MatDance - Ana Paula Canavarro e Mercedes Prieto, Universidade de Évora

                                    Projeto Matemática e Português – transversalidades parceria APM-APP - Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia, Almada; Coordenadora do projeto, pela APM

                                    Projeto Sci@Math Creative Lab  - Bento Cavadas e Nelson Mestrinho, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

                                    (Auditório)

                     17h45     Encerramento

                                    Direção da APM; Comissão Organizadora

                     18h00     Fim dos trabalhos

 

 

 

Conferências Plenárias

(Duração 1h)

 

CP01 - Ensinar Matemática no século XXI — como promover percursos de sucesso para todo/as?

Ana Paula Canavarro, Universidade de Évora

Nível de escolaridade: Geral

O século XXI já esgotou 17% da sua duração. Este novo século foi portador de assinaláveis mudanças que todos vamos experimentando em diversos domínios mas na escola, e na matemática em particular, há ainda muita reflexão e ação por fazer, parecendo inevitável a espera pelo movimento de arrasto que, por definição, está sempre atrasado… No entanto, os objetivos do ensino da Matemática adequados aos novos tempos têm sido discutidos e reformulados e a investigação em educação matemática tem revelado ideias poderosas e consistentes que contribuem para que os alunos sejam bem sucedidos na aprendizagem da Matemática, em especial na que atualmente é visada. Esta conferência assume como princípios basilares que a Matemática é para todos e que a Educação é equitativa, duas ideias que encontram ainda fortes obstáculos na nossa sociedade, e apresenta e discute propostas para práticas de ensino de qualidade da Matemática que são promotoras do sucesso de todo/as e cada um/a dos alunos. Estas propostas de práticas são ilustradas com exemplos concretos de situações e sala de aula dos primeiros anos, nomeadamente no que diz respeito a seleção de tarefas, uso de representações, construção de um discurso matemático com questões intencionais ... mas não só.

 

CP02 - Geometria de muitas maneiras 

Andreia Hall, Universidade de Aveiro

Nível de escolaridade: Pré-escolar

A matemática pode ser considerada como uma ciência que nos permite encontrar estruturas e padrões que nos ajudam a compreender o mundo à nossa volta. Estruturas e padrões são também fundamentais nas artes e portanto não é de estranhar que a matemática e as artes se relacionem desde há muitos séculos. São inúmeros os artistas que procuram na matemática motivação para os seus processos criativos e por vezes uma obra de arte serve de motivação para o raciocínio matemático. Neste contexto a geometria assume um papel preponderante e proporciona inúmeras oportunidades para trazer para a sala de aula, no ensino básico e secundário, interligações entre a matemática e a arte.

Nos últimos anos temos realizado diversas atividades com crianças e professores de vários níveis de ensino. Nelas procuramos estimular o gosto pela matemática e desenvolver diferentes capacidades, desde o raciocínio matemático até à criatividade em geral. Acreditamos que este tipo de atividades, contribui não só para uma formação mais completa dos alunos, mas também para tornar o processo de ensino/aprendizagem mais estimulante.

Nesta comunicação iremos apresentar uma seleção de trabalhos resultantes destas atividades. Uma parte dos trabalhos foi realizada por alunos do 1º e 2º CEB. Outra faz parte de um projeto de edição e encenação de histórias com matemática, destinado a crianças a partir dos 5 anos. Outra ainda foi realizada por professores e educadores de infância em ações de formação contínua na Universidade de Aveiro.

 

CP03 - Classificar objetos geométricos: um processo poderoso e desafiante 

Lina Brunheira, Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação

Marisa Gregório, Agrupamento de Escolas Marquesa de Alorna

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

No nosso quotidiano lidamos permanentemente com o processo de classificação. Basta uma ida ao supermercado para percebermos isso – vamos procurar o champô na área da higiene e o peixe à peixaria, a não ser que seja congelado o que implica procurá-lo noutra secção, já que o mesmo produto pode ser classificado de modos diferentes, o que importa são os atributos que estamos a considerar como relevantes. Na verdade, a classificação é um processo que corresponde a uma conquista intelectual importantíssima para o desenvolvimento humano, presente nas mais diversas atividades e com o qual parecemos lidar naturalmente. Contudo, a classificação de objetos geométricos coloca-nos desafios assinaláveis, particularmente a classificação hierárquica. É sobejamente conhecido que muitos alunos têm dificuldade em aceitar que um quadrado seja um retângulo, uma reação que se estende a outras figuras. Contudo, além de desafiante, a classificação de figuras geométricas é um processo de raciocínio bastante poderoso. O programa de matemática do ensino básico propõe que logo no 1.º ciclo as crianças reconheçam que os quadrados são losangos e retângulos e, no espaço, que os cubos e os paralelepípedos retângulos são prismas retos. Mas mais do que enunciar estas relações sem compreensão, o que é relevante é a própria atividade de classificar, a qual promove a análise das figuras, a compreensão do que têm de comum e de diferente e a produção de argumentos que justifiquem a pertença a cada classe. 

Nesta conferência iremos apresentar propostas de trabalho com foco na classificação de figuras do plano e do espaço, bem como analisar alguns exemplos que ilustram os desafios e as oportunidades que se oferecem ao professor neste tipo de atividade.

 

 

 

 

Sessões práticas

(Duração 2h30)

 

Sexta-feira, 3 de novembro de 2017

SP01 - Jogos digitais na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos 

Fátima Feitor,  Agrupamento de Escolas de Salvaterra de Magos 

Neusa Branco, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Susana Colaço, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Nível de escolaridade:  Pré-escolar e 1.º CEB

Os recursos digitais são uma ferramenta cada mais utilizada nas salas de aula com vista à promoção das aprendizagens dos alunos. Nesta sessão prática pretende-se explorar e discutir alguns jogos digitais que visam o envolvimento dos alunos em situações práticas e as suas potencialidades para a aprendizagem da matemática. Para tal, é proposta a utilização de computadores e tablets para a realização de jogos digitais que envolvem conhecimentos e capacidades matemáticos com foco no raciocínio e na comunicação matemática. Esses jogos estão disponíveis em applets e em programas específicos de acesso livre, como por exemplo o Scratch e o GeoGebra. Para cada um dos jogos propostos é realizada a sua análise relativamente aos tópicos matemáticos que possibilita abordar e a discussão em torno da dinâmica da sala a promover e da prática do professor ou educador. Para a utilização desses jogos em sala de aula, são propostas e discutidas formas de registo da atividade a realizar pelas crianças. A sessão prática envolve momentos de trabalho em pequenos grupos e momentos de discussão coletiva, com a partilha das principais conclusões que surgem da exploração dos jogos pelos participantes e da sua experiência profissional.

 

SP02 - À descoberta da Matemática que está por detrás dos fascinantes Truques de Cartas 

José Filipe, Agrupamento de Escolas Afonso de Paiva 

Nuno Santos, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Castelo Branco 

Paulo Afonso, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Castelo Branco 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

Nesta sessão prática irá ser debatido o tema da Recreação Matemática como sendo uma área de saber importante para a promoção da aprendizagem matemática dos alunos. No caso vertente, os participantes na sessão irão ser desafiados com alguns Truques de Cartas, cuja explicação assenta em conceitos matemáticos. De seguida serão convidados a identificar os conceitos matemáticos que estão na base desses misteriosos truques. Por fim, será debatido o tema da Recreação Matemática no sentido de se analisar o seu papel ou “estatuto” no contexto das aulas de Matemática ditas “normais”.

 

SP03 - Estabelecer pontes entre ciências e matemática através de trabalho prático 

Fátima Regina Jorge e Fátima Paixão, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Castelo Branco 

Nível de escolaridade: Geral

Partindo da observação do quadro Carreaux Diamants de Cargaleiro, como elemento integrador, propõem-se atividades práticas, com base numa estrutura de trabalho investigativo, que permitem destacar o potencial de obras de arte tendencialmente abstratas em que sobressai o colorido e a geometrização. A finalidade é, usando uma metodologia comum às ciências e à matemática, desenvolver conhecimentos científicos e matemáticos e a utilização de processos básicos como prever, planear, experimentar, observar, registar, argumentar, elaborar conclusões, ...

A sessão prática desenvolve-se em torno de duas questões-problema relacionadas com a pintura escolhida, permitindo uma delas evidenciar a relação da cor dos objetos com a luz e a outra a relação dos ângulos de uma figura geométrica poligonal, regular ou não, com a sua capacidade de pavimentar o plano. O produto final é uma composição plástica que proporciona a obtenção de resultados que permitem responder às questões problema.

 

SP04 - Conectando a Dança e a Matemática 

Mercedes Prieto e Ana Paula Canavarro, Universidade de Évora

Nível de escolaridade: Geral

O estabelecimento de conexões entre diversas áreas do currículo permite que os alunos adquiram uma visão mais integrada dos diversos conhecimentos que vão adquirindo, proporcionando oportunidades de aplicação criativa dos conteúdos disciplinares. No que diz respeito às conexões entre a Matemática e a Dança, esta última cria situações que predispõem favoravelmente os alunos para a aprendizagem, convocando as suas emoções positivas através da atividade de dançar. Essas situações podem ser exploradas do ponto de vista dos conhecimentos matemáticos implícitos tanto na estrutura da Dança, como no seu ritmo — referimo-nos a objetos geométricos, transformações geométricas, simetrias, padrões, regularidades numéricas... De forma transversal, permitem ainda o desenvolvimento de capacidades matemáticas como o uso de diferentes representações e a resolução de problemas que emergem ou que são propostos em diferentes tarefas decorrentes da Dança. Também no sentido inverso existem vantagens nas conexões Matemática e Dança, sendo a aplicação da Matemática importante nos processos de coreografar, permitindo não só compreender melhor as danças em si mas também apoiar a criação de novas danças.

Nesta sessão prática iremos proporcionar diferentes experiências cinestésicas, onde o corpo e a mente vão estar ativos de forma a experimentar algumas das vivências dos alunos que participaram no projeto MatDance, incluindo dançar!  Haverá oportunidade de dar a conhecer e discutir as possibilidades de exploração de diversas conexões Matemática-Dança, envolvendo diversos tipos de dança, como danças tradicionais e dança criativa, e também diferentes áreas de conteúdos matemáticos, como números  (naturais e racionais), cálculo mental ou geometria. Prometemos diversão e... quem sabe se com este pequeno aperitivo não arrisca incluir estas propostas nas suas práticas curriculares... 

 

SP05 - Como o corpo/movimento pode promover a aprendizagem da geometria nos primeiros anos 

Cecília Costa; Isabel Mourão-Carvalhal e Diogo Pinto-Costa, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Nível de escolaridade: Pré-escolar e 1.º CEB

Os contributos das neurociências cognitivas na educação abrem-nos novos paradigmas (embodiment cognition) defendendo a intrínseca inter-relação entre os domínios motor e cognitivo, e a emergência deste sustentada no domínio motor. A área da matemática, sendo tipicamente uma área onde há dificuldades e ao mesmo tempo essencial ao sucesso no percurso escolar da criança, é por excelência um campo onde é de implementar este novo paradigma.

Com base nestes pressupostos, esta sessão prática tem como objetivo proporcionar a experimentação de situações, onde o corpo em simultâneo é sujeito e objeto de ação, na aprendizagem de protoconceitos matemáticos (orientação espacial, lateralidade e conhecimento do corpo) e de conceitos basilares geométricos (conceito de forma, figuras e sólidos geométricos, conceito de medida), de forma lúdica, criativa e diferente das tradicionalmente usadas no ensino da matemática. 

Os participantes serão desafiados a utilizar o corpo, por exemplo, na construção de ângulos, de figuras geométricas e de geoplanos, entre vários outros exemplos, de forma a conhecer e refletir sobre outros contextos educativos, discussão a efetuar em grande grupo. As situações a apresentar aplicam-se, com maior vantagem a crianças com idade entre os três e os nove anos. (Sugere-se o uso de roupa e calçado confortáveis).

 

SP06 - Usar os quadriláteros para estruturar a geometria 

Cristina Loureiro, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

Nesta sessão prática serão apresentadas e discutidas tarefas sobre quadriláteros que permitem trabalhar alguns dos principais conceitos fundamentais na estruturação espacial e geométrica.

Estas tarefas podem ser usadas no 1º ou 2º ciclos, dependendo o seu grau de aprofundamento do nível de aprendizagem dos alunos.

 

SP07 - Plataforma Khan Academy–  Aprender matemática de forma divertida e ao ritmo de cada um 

Susana Colaço, Fundação Portugal Telecom 

Nível de escolaridade: Geral

A Khan Academy em português de europeu é uma plataforma educativa online gratuita e acessível a todos, que permite que os alunos, através da resolução de exercícios e visualização de vídeos, aprendam matemática de uma forma diferente, divertida e ao seu ritmo. Disponível desde fevereiro de 2017 em https://pt-pt.khanacademy.org/, integra mais de 1 000 vídeos explicativos e 12 500 exercícios interativos de Matemática, do 1º ao 9º ano de escolaridade, que podem ser explorados livremente pelos alunos ou utilizados de forma integrada ou em suplemento às atividades letivas. Esta plataforma, que conta já com 15 000 utilizadores e mais de 40 000 horas de utilização, é de fácil navegação e pode também ser utilizada por professores e encarregados de educação, disponibilizando relatórios de progresso e permitindo a monitorização das aprendizagens. 

Neste workshop essencialmente prático, os formandos irão receber a explicação teórica e praticar no computador os seguintes campos da plataforma Khan Academy em português:

0. Introdução:§  O que é a Khan Academy  §  Khan Academy em Portugal §  Plataforma KA – introdução

1. Perfil de Aluno: §  Registar-se como aluno §  Ferramentas da plataforma §  Exercícios 

2. Perfil de Professor: §  Registar-se como Professor/Tutor §   Ferramentas da plataforma §   Exercícios 

3. Como utilizar os recursos da Khan Academy: §  Sugestões de Metodologias de utilização §  Exercícios 

 

 

 

Sessões práticas

(Duração 2h30)

 

Sábado, 4 de novembro de 2017

 

SP08 - Simetria e antissimetria 

Andreia Hall, Universidade Aveiro

Nível de escolaridade: Geral

Os seres humanos têm uma tendência natural para identificar simetrias à sua volta – faz parte da nossa maneira de percecionar o mundo e de processar a informação que estamos constantemente a receber através dos olhos. Não é portanto surpreendente que ao longo da história as criações humanas contenham inúmeros elementos de simetria. Mas como diz o ditado popular, tudo o que é de mais faz mal, e também a simetria em exagero perde o seu encanto. Uma forma de quebrar a simetria consiste em recorrer à antissimetria. Neste curso iremos  abordar o conceito de antissimetria bem como analisar e construir rosáceas com diferentes tipos de simetria ou de antissimetria. O conceito de antissimetria é um conceito simples e apelativo que pode ajudar os alunos a assimilar e consolidar o conceito de simetria.

 

SP09 - Organização e tratamento de dados nos primeiros anos 

Raquel Santos e Susana Colaço, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém

Nível de escolaridade: Pré-escolar e 1.º CEB

A organização e tratamento de dados devem ser trabalhados desde os primeiros anos, de modo a desenvolver nas crianças, e depois nos jovens, o sentido crítico sobre a informação que os rodeia. A literatura infantil é um excelente recurso para explorar com as crianças alguns desses conceitos. Esta sessão prática visa proporcionar experiências aos educadores de infância e professores do 1.º ciclo do ensino básico (CEB) com vista ao aprofundamento do seu conhecimento matemático, didático e curricular favorecendo o desenvolvimento do conhecimento profissional necessário à promoção de práticas letivas que se traduzam em aprendizagens no âmbito desta temática. Assim, esta sessão prática tem como objetivos refletir sobre as potencialidades e desafios que se colocam ao educador e professor como orientador de aprendizagens, assim como, identificar, a partir do recurso à literatura infantil, situações que promovam aprendizagens matemáticas no pré-escolar e no 1.º CEB, como por exemplo classificação, seriação, formação de conjuntos, contagem, representação e interpretação de dados.

 

SP10 - Humor para ensinar Matemática? Ao ataque! 

Luís Menezes, Escola Superior de Educação de Viseu 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

Esta sessão prática dá seguimento à comunicação “Humor, Matemática e Educação”, ou seja, partindo de algumas ideias sobre o valor educativo do humor para ensinar, em particular, Matemática no final do 1.º ciclo do ensino básico (EB) e no 2.º ciclo do EB, analisam-se e constroem-se tarefas matemáticas que utilizam o humor, nas quais se combinam elementos textuais e gráficos.

 

SP11 - Número racional como medida de uma grandeza 

Célia Dias, Agrupamento de Escolas Quinta de Marrocos

Graciosa Veloso, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

Nas duas horas e meia destinadas a esta sessão prática vamos resolver, discutir e refletir sobre uma sequência de tarefas com a finalidade de aprofundar a compreensão do significado de número racional como medida de uma grandeza. 

Em todas as tarefas da sequência, exceto na última, são utilizados materiais. As tarefas que preconizam a utilização de Tangram e de blocos padrão propõem a exploração da medida da grandeza área, usando diversas unidades e exprimindo a medida através de algumas frações unitárias de referência. Com o Tangram surgem, com significado, as frações ½, ¼, 1/8 e 1/16. Com os blocos padrão alarga-se este leque às frações 1/3, 1/6, 2/3. A tarefa que inclui a utilização de Cuisenaire aborda a medida da grandeza comprimento, surgindo, para além da representação em fração, outras representações, nomeadamente numerais decimais. Noutra tarefa são usados cubos de encaixe para apoiar modelações da divisão da unidade em partes iguais, iniciando-se também a representação em eixos horizontais de frações equivalentes. A última tarefa desta sequência incide na representação em reta orientada de números racionais. Esta representação é muito importante, revelando-se, contudo, de considerável complexidade para as crianças, o que requer explorações anteriores, como as que propomos.

 

SP12- O desenvolvimento do pensamento algébrico no 1.º Ciclo 

Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia 

Nível de escolaridade: 1.º CEB

Esta sessão prática centra-se em diferentes tópicos do tema “Números e Operações” com o objetivo de explorar o caráter potencialmente algébrico da aritmética, numa perspetiva de desenvolvimento do sentido de número e do pensamento algébrico. Desta forma, serão analisadas e discutidas as potencialidades de diferentes tarefas matemáticas, envolvendo relações e regularidades numéricas, as propriedades das operações e a relação de igualdade, e tendo como propósito a expressão e representação da generalização matemática. 

 

SP13 - Cálculo mental com números racionais na sala de aula 

Renata Carvalho, Associação de Professores de Matemática,  UIDEF do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa 

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

O cálculo mental contribui para a manutenção e desenvolvimento de competências necessárias em numerosos domínios, entre eles a vida quotidiana. Com alguma frequência aposta-se no desenvolvimento do cálculo mental com números naturais, descorando-se a importância do seu desenvolvimento com os números racionais. 

Nesta sessão prática, pretende-se refletir acerca das potencialidades do desenvolvimento do cálculo mental na sala de aula e seu contributo para a aprendizagem da Matemática. Os professores serão desafiados a calcular mentalmente, a refletir acerca das estratégias e erros dos alunos e acerca do modo como poderão realizar cálculo mental na sala de aula de forma sistemática e integrada.

 

SP14 - Pensar a cultura de sala de aula nos primeiros anos 

Mª João Costa, Colégio Santa Maria

Sofia Garcia, Agrupamento Vertical de Almeida Garrett

(Grupo de Formadores da Escola Superior de Educação de Lisboa - Cristina Loureiro, Cristina Morais, Fátima Vaz, Graça Pereira, Graciosa Veloso, Helena Amaral, Helena Gil, Joana Conceição e Nuno Valério.  )

Nível de escolaridade: 1.º e 2.º CEB

A problemática da cultura de sala de aula é um foco de interesse atual, sustentado pela investigação em Educação Matemática, que nos permite abordar de forma transversal e articulada aspetos da didática da matemática nos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico. Com base neste interesse comum, constituímos um grupo de formadores que se propõe estudar e aprofundar os cinco eixos que, em nosso entender, caracterizam a cultura de sala de aula, associando este trabalho à formação de professores: Normas sociais e normas sócio matemáticas; Natureza e papel das tarefas matemáticas; Recursos associados às tarefas matemáticas; Papel dos vários atores no processo de aprendizagem; e Avaliação.

A valorização da abordagem exploratória está intimamente ligada a práticas de sala de aula onde as tarefas assumem um papel central, sendo cuidadosamente planeadas pelo professor com o objetivo de promover a atividade matemática dos alunos

Nesta sessão prática vamos trabalhar o eixo Natureza e papel das tarefas matemáticas a partir de exemplos. Pretendemos assim refletir sobre as potencialidades das tarefas de modo a proporcionar uma ação dos alunos mais participada e uma consciência mais sustentada do professor das capacidades dos alunos para construírem a matemática com sentido.

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 4 de novembro de 2017

 

Simpósio de comunicações A - Educação Pré-escolar 1.º CEB

 

Moderador: Rui Candeias

CO1 - Analisando padrões de repetição: Olhamos para o código

Margarida Rodrigues, Escola Superior de Educação,  Instituto Politécnico de Lisboa 

A identificação de regularidades em padrões de repetição assume uma grande relevância, sendo que a consciência da estrutura de um padrão é fundamental para o desenvolvimento do pensamento matemático das crianças. São vários os estudos que mostram que as crianças da educação pré-escolar conseguem generalizar ideias matemáticas mais cedo do que antes se supunha. A identificação de padrões encontra-se enquadrada nas novas OCEPE como um processo geral transversal aos diversos componentes de conteúdo matemático. Tal como outros processos gerais, este pode ser desenvolvido pelas crianças através das suas atividades de brincar e de jogar.

Esta comunicação irá incidir no modo como o trabalho com padrões de repetição se encontra enquadrado curricularmente, ilustrando com exemplos empíricos que evidenciam a capacidade de crianças, de 3 a 6 anos, fazerem generalizações através do modo como identificam e explicitam a unidade de repetição.

 

CO2 - Interdisciplinaridade entre Matemática e Educação Artística Visual

Cecília Guerra, Agrupamento de Escolas de Rio de Mouro, CIED 

Cristina Loureiro, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa , CIED

Nesta comunicação apresentaremos o resultado de algumas experiências do projeto MARTE1618. Este projeto tem como objetivo experimentar e estudar atividades que envolvem simultaneamente aprendizagens matemáticas e de educação artística, em contexto de educação formal. Pretendemos que o aprofundamento multidisciplinar, com olhares diversos sobre os mesmos objetos, ajude a promover um maior conhecimento dos mesmos e dos processos inerentes à sua criação. Subjacente a este trabalho está o propósito de realizar uma pesquisa acerca das múltiplas interseções entre as artes plásticas e a matemática designadamente: a) Ao nível dos processos criativos e dos processos de raciocínio matemático; b) Da análise e fruição da obra de arte, assinalando e compreendendo a presença de conceitos e métodos matemáticos na sua estrutura formal/conceptual; c) Ao nível dos contributos recíprocos para a compreensão das caraterísticas inerentes aos processos de raciocínio matemático e do desenvolvimento da literacia artística, compreendendo as dimensões da experimentação, do raciocínio, da fruição e da análise.

No que respeita à matemática têm sido trabalhados conteúdos ligados a combinatória e representações recorrendo a cores, padrões de repetição, simetria, representações a duas e a três dimensões e relações entre estas representações, raciocínio visual. Quanto à literacia artística os conteúdos são metodologias de leitura da obra de arte, elementos da gramática visual, composições modulares e técnicas de expressão plástica. Para além dos conteúdos já explorados apresentamos também algumas conclusões sobre as caraterísticas das tarefas, as estratégias e condições favoráveis à sua implementação.

 

CO3 - À descoberta da Matemática nos caminhos do Linho

Helena Martins e Susana Dionísio, Santa Casa da Misericórdia de Castelo Branco 

Assumindo a importância de proporcionar às crianças experiências matemáticas significativas, aliadas à conexão entre áreas de conteúdo e, por outro lado, a formação didáctica dos futuros professores/educadores de infância, considera-se fundamental a articulação e troca de experiências com profissionais de Instituições com protocolo com a ESECB. Estudantes do 1.º ano do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, planificaram, implementaram e avaliaram atividades dirigidas a crianças de 4 e 5 anos, privilegiando o potencial educativo da articulação entre contextos formais e não formais, integrando diferentes áreas de conteúdo da Educação Pré-Escolar. Tendo como temática central “O Linho” (da semente ao tecido), as diversas atividades abordaram motivos característicos do Bordado de Castelo Branco, visando o conhecimento do património local. As atividades foram organizadas em três momentos: pré-visita, visita, pós-visita. Desde a criação de uma história, um regador e a realização de uma sementeira, ao tingimento com corantes naturais, construção de padrões e puzzles, no caso dos 5 anos com recurso ao tangram, vários foram os recursos didáticos e estratégias utilizados que contribuíram para aprendizagens de índole curricular.

As tarefas, desenvolvidas em pequeno e grande grupo, estimularam o envolvimento das crianças, tendo sido valorizadas as suas conceções, ideias e opiniões, constituindo assim experiências de aprendizagem efetivas e motivadoras.

 

CO4 - O calculador multibásico e a Educação de Infância

Adriana Ferreira e Dárida Maria Fernandes, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico do Porto 

A investigação em Educação Matemática tem evidenciado, cada vez mais, a necessidade e a importância de construir noções matemáticas básicas na Educação Pré-Escolar, reconhecendo-se que esta área é determinante para o desenvolvimento integral e harmonioso da criança. Deste modo, pretende-se apresentar um percurso de aprendizagem sobre o sentido do número utilizando o calculador multibásico. O objetivo principal é identificar e analisar as atitudes e os conhecimentos das crianças no reconhecimento do valor posicional da peça e na representação de quantidades elementares pelo jogo das torres.

Nesta investigação pretende-se assegurar a essencialidade da aquisição e mobilização de saberes relacionados com o sentido do número, através de uma motivação que tenha significado para a criança e pelo uso adequado de materiais que proporcione maior atenção, questionamento e envolvimento nas atividades propostas. 

Este trabalho surge da necessidade de aprofundar conhecimentos relacionados com a exploração do calculador multibásico em idades elementares e de motivar estudantes do Ensino Superior para uma Unidade Curricular (UC) denominada Números e Estruturas do 2.º ano da Licenciatura em Educação Básica. Assim, nesta investigação pretende-se averiguar o impacto do desenvolvimento desta temática (bases não decimais) em crianças de cinco anos com a utilização do material específico e a motivação produzida nos estudantes do ensino superior, bem como a influencia na compreensão dos saberes  adquiridos na UC. 

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 4 de novembro de 2017

 

Simpósio de comunicações B - Educação Pré-escolar 1.º CEB

 

Moderador: Margarida Abreu

CO1 - Oficina de grandezas e medida – Uma proposta criativa

Marta Afonso e Fátima Regina Jorge, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco 

A educação matemática das crianças constitui uma preocupação social da maior importância, relevando-se a necessidade do professor criar e implementar estratégias de ensino/ aprendizagem, motivadoras, adequadas ao grupo alvo e promotoras de aprendizagens significativas. 

Na comunicação será apresentado uma investigação-ação desenvolvida nas Práticas de Ensino Supervisionadas, com um grupo de crianças com 5 anos e uma turma de 1.º ano. O estudo tomou como pressuposto que a realização de atividades num contexto de Oficina Criativa de Medida (OCM) proporciona um ambiente motivador para a aprendizagem, contribui para a integração curricular e para o desenvolvimento de competências de medição.  Assim, foi nosso objetivo: evidenciar o valor das atividades realizadas na OCM para a aprendizagem de conteúdos curriculares do domínio da Medida.

A OCM, entendida como um contexto didático com carácter móvel e suscetível a despertar a curiosidade e a expectativa dos alunos, requereu a conceção de tarefas de natureza prática e/ou exploratória apropriadas à abordagem de diferentes atributos mensuráveis dos objetos e respetivos processos de medição. 

Propomo-nos apresentar alguns dos recursos didáticos desenvolvidos, os principais resultados obtidos e apresentar as conclusões do estudo. Estas apontam o potencial da OCM para evidenciar a utilidade da matemática na vida quotidiana, promover o interesse dos alunos e estimular aprendizagens ativas e significativas.

 

CO2 - O pensamento algébrico em crianças do pré-escolar: os padrões de repetição

Paula Serra, Externato “O Poeta” 

Para muitos, a palavra álgebra surge associada a fórmulas e equações, a letras e símbolos que são manipulados e apenas trabalhados em níveis de ensino elevados levando os próprios professores a pensarem que o pensamento algébrico não deve ser promovido cedo. O trabalho com padrões no pré-escolar potencia o desenvolvimento do raciocínio lógico, que servirá de base para o trabalho com outros conteúdos matemáticos fornecendo uma base sólida para a aprendizagem futura da álgebra sendo vários os investigadores que consideram que a álgebra deve iniciar-se pelo estudo de padrões logo desde o jardim-de-infância.

 

CO3 - Origamis no 1.º Ciclo do Ensino Básico: desafios e dificuldades

Daniela Mateus, Fátima Regina Jorge, Paulo Silveira, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco 

A realização de atividades de cariz lúdico (que dá prazer), ainda que dependam da perspetiva do professor face ao ensino do tema, estimulam e fomentam a aprendizagem de noções matemáticas. É neste sentido que surge o Origami, o qual encerra um grande potencial na promoção de aprendizagem da matemática aos níveis concetual, atitudinal e de desenvolvimento de capacidades transversais. Destaca-se, a título ilustrativo, que pode promover o envolvimento ativo dos alunos nas aprendizagens, a motivação, a cooperação, a autoestima e a entreajuda, bem como desenvolver a motricidade fina e óculo-manual, o raciocínio abstrato e a concentração.

Na comunicação propomo-nos apresentar um estudo de investigação-ação conduzido numa turma de 2.º ano do 1º. CEB, constituída por 28 alunos, norteado pela seguinte questão problema: “A realização de atividades envolvendo Origami motiva as crianças e fomenta a aprendizagem de noções matemáticas no 1.º CEB?” Neste sentido, explorámos vários conceitos com recurso a Origami, tais como: frações (½, ⅓ e ¼), tabuadas (do 2, 3, 4, 5 e 10). Apesar de algumas dificuldades iniciais na execução das construções, estas foram ultrapassadas com a entreajuda entre os alunos, tendo-se constituído como um desafio superado. Concluímos que as aulas em que se recorreu ao uso de Origami, estimularam e motivaram os alunos para a aprendizagem, criando um espaço de enorme fruição, promotor de aprendizagens significativas. 

 

CO4 - Uma Experiência de Iniciação à Programação no Ensino das Ciências e da Matemática

Raquel Santos e Marisa Correia, Escola Superior de Educação de Santarém

A dinamização de tarefas de iniciação à programação e à robótica no 1.º Ciclo do Ensino Básico, através da realização de projetos contextualizados, promove a literacia digital e o pensamento computacional, consideradas hoje competências essenciais. Adicionalmente, contribui para a motivação e a criatividade dos alunos, promove o desenvolvimento de competências para a resolução de problemas do mundo real e impulsiona a aprendizagem de diferentes áreas curriculares. Neste contexto, foi realizada uma tarefa no âmbito da formação inicial de professores com o objetivo de capacitar estes futuros profissionais de educação com competências que lhes permitam conceber tarefas e estratégias de utilização de ferramentas de programação, que articulem o pensamento computacional com áreas curriculares do Ensino Básico. Assim, nesta comunicação apresentamos a experiência de uma aula aberta, onde estudantes de mestrados que habilitam para o ensino e da licenciatura em Educação Básica tiveram oportunidade de explorar uma proposta didática, mobilizando conhecimento de Ciências e de Matemática, no ambiente de programação Scratch 2.0.. Apresentamos também as respostas destes participantes a um questionário realizado com o objetivo de perceber a sua perspetiva de utilização de Scratch como alunos e como futuros professores. 

 

CO5 - Álgebra entre Pontes – azulejos que unem a história e a matemática

Ana Raquel Nunes, Dárida Fernandes, Ana Oliveira e Sara Amorim, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico do Porto 

Os municípios de Vila Nova de Gaia e do Porto e as pontes que ligam estas duas cidades tornaram-se num contexto inspirador para se investigar e criar propostas educativas para crianças do 1.º Ciclo do Ensino Básico. O quotidiano entrou na sala de aula de crianças do 2.º e 4.º anos de escolaridade e motivou-as para a aprendizagem da Matemática. Os padrões existentes nos locais históricos das duas cidades serviram de base à criação de uma trajetória de aprendizagem matemática, numa sequência didática com sentido para crianças do 1º. Ciclo do Ensino Básico. Deste modo, procurou-se divulgar a beleza do património cultural e arquitetónico existente na região desenvolvendo-se competências sociais e culturais, numa perspetiva holística do conhecimento e do mundo que rodeia a criança, numa ligação inter e transdisciplinar a outras áreas curriculares, como ao Estudo do Meio, à Matemática e ao Português.

O tema em estudo situou-se na Álgebra em contexto, na observação e posterior criação de frisos e padrões presentes nos azulejos das paredes destas cidades. Procurou-se desenvolver a capacidade de olhar/observar da criança, reconhecendo que, muitas das vezes, a melhor lente da nossa vida, os nossos olhos, não é utilizada da melhor forma, isto é, foca-se em visões gerais que não são aprofundadas ao longo das aprendizagens que efetuamos na vida escolar. É esta essencialidade da comunicação: divulgar e partilhar de forma reflexiva a pesquisa realizada, baseada na utilização ou conceção/criação de elementos para construir frisos e padrões que decoram e dão brilho a estas duas cidades sobranceiras do rio Douro e os resultados da implementação em aprendizagens formais com crianças do 2.º e 4.º anos de escolaridade.

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 4 de novembro de 2017

 

Simpósio de comunicações C - 1.º e 2.º CEB

 

Moderador: Irene Segurado

CO1 - Humor, Matemática e Educação

Luís Menezes, Escola Superior de Educação de Viseu 

O humor, a Matemática e a Educação podem estar sentados à mesma mesa? Esta é uma pergunta à qual procuro responder nesta comunicação, discutindo brevemente a ideia de humor, a sua função social, a sua relação com a Matemática e o seu valor educativo. Para além disso, apresento situações humorísticas utilizadas, ou com potencial para serem utilizadas, para ensinar Matemática aos primeiros anos de escolaridade.

 

CO2 -  O número do dia

Helena Amaral, EB1 Parque Silva Porto, Agrupamento Quinta de Marrocos 

O número do dia consiste numa rotina diária que ocupa dez a quinze minutos do início da aula. A palavra rotina remete para um significado aborrecido, conservador e algo que ao ser feito sempre do mesmo modo se torna o oposto de inovação e desafio.

A comunicação irá centrar-se na reflexão realizada sobre uma experiência com uma turma de 1º ano de escolaridade e tentará revelar a forma como organizou o início da aula e se constituiu um desafio para o envolvimento dos alunos na aquisição de sentido de número e um tempo de comunicação matemática significativo. A proposta diária transforma-se em desafio, pesquisa, envolvimento de outros e atividade com significado matemático e contributos interessantes para as aprendizagens a realizar.

 

CO3 - A construção de um canteiro e o cultivo de plantas na sala de aula como contexto para o desenvolvimento do sentido de número racional e de integração disciplinar

Célia Dias, Agrupamento de Escolas Quinta de Marrocos

Graciosa Veloso, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Lisboa 

As atuais recomendações didáticas relativas à aprendizagem e ao ensino da Matemática enfatizam a importância de uma cultura de sala de aula que valoriza a atribuição de significado a conceitos, processos e procedimentos, através da exploração, discussão e reflexão de tarefas de natureza exploratória e/ou problemática, assumindo as crianças um papel ativo sob a orientação, observação e interpretação sistemáticas do/a professor/a .(NCTM, 2007; Goos, Galbraith e Renshaw, 1999).

Diversos estudos e projetos têm evidenciado diversos obstáculos às aprendizagens compreensivas dos conceitos envolvidos no sentido de número racional. A antecipação da representação em fração de termos inteiros deste tipo de número e de procedimentos formais de cálculo no ensino, nomeadamente os algoritmos mais usuais, constituem exemplos dos obstáculos, acima referidos, como contributos para uma relação negativa com a matemática. (Behr, M. J., Lesh, R., Post, T. R. & Silver, E. A., 1983;  Bruce, C., Chang, D., e Flynn, T., 2013). Um dos consensos já existentes na comunidade internacional é o da necessidade de “se chegar à fluência procedimental a partir da compreensão conceptual” (NCTM e APM, 2017, p. 10). 

Nos vinte minutos dedicados à comunicação vamos apresentar parte do trabalho realizado, na turma de 3º ano titulada por uma de nós. Partilharemos e discutiremos o percurso de aprendizagem desenvolvido em torno do projeto, que deu título a esta comunicação. Daremos particular importância à sequência de tarefas que concebemos, bem como a episódios, retirados maioritariamente, de registos vídeo de raciocínios de alunos em momentos de discussão coletiva explicitando relações entre áreas e na medição de áreas usando diversas unidades de medida.

 

CO4 - O zero e os primeiros anos 

Ana Luisa Pires Monteiro, Agrupamento de Escolas Gomes Monteiro, Boticas

O zero é o número mais abstrato da matemática para os alunos. Contraria muito e impõe as suas próprias regras, mesmo estando associado muitas vezes ao conceito de nada. Mas é um nada que existe e que pode perturbar caso seja desprezado. Proibido e rejeitado durante tantos anos, o zero soube também impor-se, sendo reconhecida a sua importância na matemática. Toda esta abstração à volta deste número nos primeiros anos de escolaridade é de valorizar e trabalhar, para este número ser verdadeiramente entendido e aceite pelos nossos alunos.

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 4 de novembro de 2017

 

Simpósio de comunicações D - 1.º e 2.º CEB

 

Moderador: Renata Carvalho

CO1 - O conhecimento prévio como ponto de partida para o estudo dos gráficos

Adriana Ferreira e Dárida Maria Fernandes, Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto 

A presente comunicação explora uma unidade didática no domínio Organização e Tratamento de Dados, que se desenvolveu em contexto de Prática de Ensino Supervisionada no Mestrado em Ensino dos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico, da Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto. 

A ação ocorreu numa Escola Básica e Secundária - TEIP do distrito do Porto, numa turma de 6.º ano, envolvida num projeto de âmbito social denominado “Qualificar Para Incluir” (QPI). Considerando a importância desta iniciativa na vida das crianças concebeu-se uma cadeia de tarefas contextualizadas, a fim de motivar os estudantes para os conteúdos a explorar.

Deste modo, iniciou-se a recolha de dados diretamente na turma em causa e numa outra também incluída no projeto (recorrendo às tecnologias, através da visualização de um vídeo), para a seleção de um local real para passarem as férias no âmbito do QPI. No momento de desenvolvimento recorreu-se ao conhecimento prévio dos estudantes e à tecnologia para registarem e refletirem individualmente e em grupo, sobre as produções que desenvolveram autonomamente. 

Os estudantes apresentaram um pensamento divergente, criando diferentes propostas de representação dos dados, o que demonstra um conhecimento ainda inconsistente e pouco aprofundado. As metodologias de abordagem, como a contextualização, o acompanhamento individualizado e o recurso às tecnologias (vídeo, telemóvel, computador, projetor) resultaram num envolvimento e participação muito produtivos, revelando aprendizagens mais significativas e relacionais. Tudo indica que esta proposta didática, que pressupôs uma escolha criteriosa de tarefas, se apresentou como eficaz e coerente, potenciando aprendizagens matemáticas com sentido.

 

CO2 -  A integração da História da Matemática no ensino da Matemática

Verónica Sampaio da Silva, Ana Paula Aires e Paula Catarino, Escola de Ciências e Tecnologia, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro  

A inclusão da História da Matemática (HM) no ensino da Matemática proporciona ao professor uma nova metodologia de trabalho e motiva os alunos (Souza, Victer, & Lopes, 2013). De facto, a HM ajuda o processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, pois, ao terem conhecimento de como surgiram os conceitos matemáticos e percebendo a sua ligação às necessidades sociais e culturais dos povos, os alunos apreenderão melhor tais conceitos, dando sentido à aprendizagem matemática. Além disso, e tal como Verschaffel, Greer, Van Dooren e Mukhopadhyay (2009) defendem, às vezes há a sensação de que a Matemática ensinada está distante do quotidiano, pelo que a HM possibilitará criar uma relação rica entre esses dois polos, levando os alunos a vivenciar e questionar o saber. Surge o apego à construção desse saber, a aprendizagem torna-se menos abstrata, havendo uma maior motivação dos alunos e uma melhor apreensão dos conceitos. Neves (2007) destaca o facto de se levar o aluno aos poucos a construir os conceitos matemáticos, proporcionando a interpretação dos obstáculos que surgiram e como foram ultrapassados. Nesta comunicação pretendemos mostrar a pertinência desta metodologia, apresentando uma proposta de intervenção no 5.º ano do 2.º Ciclo do Ensino Básico composta por duas tarefas onde a HM é usada como meio facilitador para a aprendizagem da Matemática. Esperamos que esta proposta possa ser útil aos professores que, como nós, acreditam nas potencialidades desta ferramenta.

 

CO3 - A Matemática e a Educação Financeira em contexto lúdico: estudo exploratório

Maria Santos e Dárida Maria Fernandes, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico do Porto 

Esta comunicação tem como objetivo partilhar dados resultantes do estudo exploratório em contexto lúdico e de aprendizagens matemáticas não formais com crianças e jovens do 1.º e 2.º CEB, numa perspetiva inclusiva e de educação para(com) cidadania. Este projeto decorre em horário não letivo (aos sábados) em sessões realizadas nos empreendimentos de habitação social onde as crianças habitam. Neste sentido, trata-se de um público-alvo específico que pertencem a famílias mais fragilizadas sob o ponto de vista económica e socio-cultural do Município de Vila Nova de Gaia. 

Este estudo exploratório foi desenvolvido de maneira a compreender o impacto das sessões “Divertir com o Dinheiro” na vida pessoal e académica das crianças. Neste projeto não se trabalha apenas conhecimento mas também a construção de expectativas elevada pessoais e académicas em toda a comunidade, inclusive nos seus encarregados de educação. Deste modo, as crianças e os jovens foram desafiados a construir conhecimentos matemáticos no âmbito dos domínios Números e Operações e Geometria e Medida, mas também a potenciar o desenvolvimento de conceitos relacionados com a Educação Financeira. Para isso, foi realizado um percurso de aprendizagem em que os materiais didático-pedagógicos, as tarefas como a visita a supermercados foram fundamentais não só para o envolvimento das crianças neste projeto, mas também para estimular o gosto pela Matemática. No final deste trajeto há indícios que as atividades diferenciadas em contexto não formal estimulam o gosto pela Matemática, um maior sentido de pertença à comunidade e o desenvolvimento de pensamentos e atitudes consumeristas na sociedade.

 

CO4 - Apps for Good – Apps que mudam o Mundo

Matilde Buisel e Paula Fernandes, CDI Portugal / Apps for Good  

O Apps for Good consiste num programa educativo cujo principal objetivo é fazer emergir uma nova geração de empreendedores que consigam criar soluções tecnológicas inovadoras para resolver problemas sociais. 

A operacionalização do projeto decorrerá ao longo do ano letivo, onde professores (de todas as áreas disciplinares) e alunos têm acesso a conteúdos online que tem por base uma metodologia de projeto de 5 passos. Para apoiar no desenvolvimento do projeto, os participantes têm acesso a uma rede de especialistas que se ligam online à sala de aula, para prestar todo o apoio de esclarecimento de dúvidas. O modelo de implementação poderá ser em regime curricular ou extracurricular. No final do projeto, as escolas poderão optar por participar na nossa competição que está dividida em duas fases: Encontros Regionais – semifinais em que todos os alunos são convidados a ir a Marketplace e a fazer o seu pitch – e Evento Final – onde são premiadas as melhores soluções. Relativamente ao acompanhamento e suporte aos participantes, garantimos formação creditada aos professores, visitas às escolas e apoio à distância. 

 

 

 

Simpósios de Comunicações

(Duração 1h30)

 

Sábado, 4 de novembro de 2017

 

Simpósio de comunicações E - 1.º e 2.º CEB

 

Moderador: Ricardo Portugal

CO1 - Algumas potencialidades do Geogebra no 1.º Ciclo

Cristina Ortins e Orlanda Ponte, Direção Regional da Educação dos Açores – Programa de Formação e Acompanhamento Pedagógico de Docentes da Educação Básica 

Com esta comunicação, pretendemos divulgar um trabalho desenvolvido com o recurso Geogebra, em contextos formativos em plenário, ou seja com grupos de docentes, e em sala de aula. Este trabalho foi efetuado no âmbito do Programa de Formação e Acompanhamento de Docentes da Educação Básica dos Açores. A nível formativo, foram abrangidas as dez Unidades Orgânicas da nossa área de intervenção, isto é, nas ilhas Terceira, Graciosa, São Jorge e Santa Maria, num total de 309 professores. A experiência em sala de aula envolveu cinco Unidades Orgânicas, nove escolas do 1.º Ciclo e quinze turmas do 4.º ano das ilhas Terceira, Graciosa e Santa Maria.

Tendo como suporte o programa Geogebra, construíram-se recursos pedagógicos que, inicialmente, foram apresentados nos contextos formativos em plenário e, posteriormente, utilizados em sala de aula, no acompanhamento direto aos alunos. Esta experiência permitiu termos uma visão mais profunda sobre as potencialidades do programa Geogebra. Por um lado, como sabemos, é uma ferramenta útil na construção de recursos pedagógicos para os alunos. Por outro lado, constitui-se como instrumento de aprendizagem de diferentes conceitos matemáticos. No contexto do trabalho desenvolvido, ele foi utilizado não só como um apoio dinâmico, para o professor, durante as atividades letivas, mas também, em algumas salas de aula, os alunos foram construindo processualmente as suas aprendizagens diretamente no programa.

Propomo-nos apresentar os referidos recursos, discutir e refletir sobre a sua aplicabilidade noutros contextos educativos.

 

CO2 - Educação, Matemática e Cultura: desafios integrados no Projeto EduPARK para alunos do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Márcia Carvalho, Ana Rita Rodrigues, Teresa Neto e Lúcia Pombo, Universidade de Aveiro

Nesta comunicação apresenta-se um trabalho na Unidade Curricular Prática Pedagógica Supervisionada em simultâneo com o Seminário de Orientação Educacional, com vista à obtenção do Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB. Este estudo teve como objetivo analisar as dificuldades, o interesse e a motivação dos alunos de uma turma do 4.º ano nas tarefas realizadas em sala de aula e em contexto outdoor, no âmbito do Projeto EduPARK. Este estudo teve como finalidade dar resposta às seguintes questões de investigação: i) Qual a relação estabelecida por alunos do 4.º ano do 1.º CEB entre a resolução de tarefas em sala de aula e no Parque Infante D. Pedro?, ii) De que forma as atividades propostas no Projeto contribuíram para minimizar as dificuldades dos alunos na resolução de tarefas nas áreas de Matemática e de Estudo do Meio? e iii) Em que medida é que estas atividades promoveram a motivação dos alunos?. Para dar resposta às questões procedeu-se ao desenho e implementação do guião didático e das tarefas em sala de aula. Neste sentido, o presente estudo é sustentado pelos indicadores do conceito de adequação didática de Godino (2011), pela vertente da Etnomatemática e da vertente da Educação Matemática Realista. O estudo abordado possui uma natureza qualitativa, investigação-ação, tendo os dados sido recolhidos através de documentos realizados pelos alunos, observação direta por parte das investigadoras, de um caderno de apoio ao guião didático, do inquérito por questionário e dos registos audiovisuais. Os resultados obtidos demonstram que as tarefas desenvolvidas num contexto de educação formal outdoor promovem motivação e o interesse, contudo, não combateram as dificuldades dos alunos na totalidade. 

 

CO3 - Do brasão à Álgebra

Carla Brito, Mariana Sousa, Teresa Peixoto e Dárida Maria Fernandes, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico do Porto 

No âmbito da UC Álgebra e Conexões Matemáticas, do Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do EB e Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do EB, desenvolvemos um trabalho de cariz teórico-exploratório, tendo por base o brasão da freguesia de Rio Mau, Penafiel. O principal objetivo do trabalho é ligar a matemática ao quotidiano da criança para que esta adquira e mobilize saberes de modo significativo e contextualizado, desenvolvendo a criatividade na exploração de diferentes materiais, para assim adquirir os conhecimentos algébricos pretendidos bem como desenvolver a sua competência matemática.  Surgem como objetivos secundários a criação de atividades lúdicas que captem o interesse da criança, através de tarefas diversificadas, tendo em vista o melhoramento do seu desempenho.  Outro objetivo secundário passa pela articulação entre áreas do saber, como por exemplo através do reconhecimento do símbolo da freguesia, podemos abordar o estudo do meio. A estrutura do trabalho organiza-se da seguinte forma: partimos de uma resenha histórica da freguesia, bem como da atividade de eleição do meio local, sendo esta a apicultura; avançando para uma contextualização da matemática e de como esta está ligada à realidade; seguindo-se um enquadramento teórico, que faz referência a aspetos mais específicos do programa da matemática e, por fim, está a parte prática do nosso trabalho, que engloba diversas tarefas relacionadas com o tema do mesmo, as quais não foram implementadas. 

 

CO4 - Projeto Erasmus+: "STEM4Math"

Ana Margarida Lopes, Agrupamento de Escolas e Viseu Norte

Maria Cristina Loureiro, Agrupamento de Escolas de Castro Daire

Sandra Magalhães, Agrupamento de Escolas de Oliveira do Hospital 

Maria Teresa Santos, Escola Profissional de Agricultura e Desenvolvimento Rural de Vagos

STEM4Math é um projeto europeu no âmbito do STEM e com enfoque na Matemática, no qual a APM é parceira da Bélgica, Espanha, Finlândia e Suécia. Este projeto visa selecionar, adaptar e partilhar tarefas que permitam desenvolver nos alunos as 4 grandes áreas do STEM (ciências, tecnologia, engenharia e matemática), de acordo com o modelo didático desenhado para o efeito. Após a discussão das tarefas, a construção dos questionários e dos guiões, para professores e alunos, cada país envolvido terá de implementar, numa primeira fase, 3 tarefas em turmas piloto e perceber o impacto destas junto dos alunos e dos professores envolvidos. De forma a incentivar os professores a mudarem as suas práticas e a implementarem mais tarefas no âmbito do STEM4Math, desenvolveremos cursos de formação onde se explicará o que se pretende ao desenvolver uma educação com enfoque no STEM, partilhar todos os materiais construídos no âmbito do projeto, bem como construir novos.

 

 

Painel Plenário

(Duração 1h45)

 

Sábado, 4 de novembro 2017

Transversalidades: Como? 

Moderador: Neusa Branco, Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém

 

Projeto Património local em Jardim de Infância – um contexto para a integração curricular - Fátima Jorge, Fátima Paixão e António Pais, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Castelo Branco

Projeto MatDance - Ana Paula Canavarro e Mercedes Prieto, Universidade de Évora

Projeto Matemática e Português – transversalidades parceria APM-APP - Célia Mestre, Agrupamento de Escolas Romeu Correia, Almada; Coordenadora do projeto, pela APM

Projeto Sci@Math Creative Lab - Bento Cavadas e Nelson Mestrinho, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém 

Nos últimos anos tem existido uma forte discussão em torno do currículo, desde a educação pré-escolar ao 12.º ano de escolaridade, dada a importância que se reconhece ao desenvolvimento de aprendizagens que decorrem antes da entrada na escolaridade obrigatória e ao alargamento da escolaridade obrigatória a 12 anos. Essa discussão aponta para práticas pedagógicas e didáticas que visam o desenvolvimento do currículo de modo integrado e flexível e envolvem as crianças e os jovens no seu percurso de aprendizagem. Neste contexto importa fazer uma discussão e reflexão sobre as práticas de alunos (o que fazem enquanto aprendem) e as práticas de ensino (que têm por base os princípios sobre a aprendizagem dos alunos) com vista à concretização das finalidades da educação e, em particular, do ensino da Matemática. O painel vai dar voz a quatro projetos que contemplam aspetos transversais da aprendizagem da Matemática e de outras áreas, evidenciando práticas dos alunos que conduzem ao desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes e discutindo práticas de ensino que promovem a transversalidade de saberes de diferentes áreas e desafios que tais práticas de ensino colocam aos professores e às escolas.

 

Formação

 

Os docentes que pretendam frequentar o Encontro "A Matemática nos Primeiros Anos” como um curso de formação de 13  horas acreditado pelo CCPFC , equivalente a 0,5 unidades de crédito, devem após efetuarem a inscrição no encontro:

A. Consultar as informações disponibilizadas pelo Centro de Formação APM via correio eletrónico e no site do encontro, nomeadamente, informações sobre a avaliação quantitativa dos formandos, procedimentos para a entrega de Trabalho Individual, etc. 

B. Cumprir o horário das sessões de formação. 

C. Assinar a folha de presenças todos os dias do encontro. A folha de registo de presenças apenas pode ser assinada nos locais apropriados para o efeito, devidamente identificados, cabendo ao formando a responsabilidade de assinar e confirmar a respetiva folha.  

D. Enviar, via correio eletrónico, centroformacaoapm@gmail.com, o relatório crítico, até 30/11/2017.

E. Para a realização do relatório crítico, deverá utilizar o documento fornecido pelo Centro de Formação APM via correio eletrónico. 

F. Preencher, até ao dia 30/11/2017, o questionário de avaliação da ação , que será disponibilidado no site do encontro.

 

Certificado de Formação Creditada

Para os formandos que cumpram todas as formalidades da formação acreditada, frequentem, pelo menos, dois terços do número de horas da ação e sejam aprovados pelos formadores, será emitido um Certificado de Formação, que serão enviados pelo Centro de Formação APM via e-mail para o endereço indicado no formulário de inscrição. 

Nota: O Encontro " A Matemática nos primeiros anos", encontra-se a aguardar acreditação pelo CCPFC.

 

 

Critérios de Avaliação

 

Indicadores	%
Sentido de Resposnabilidade no Contexto da Formação - Assiduidade / Pontualidade	30%
Relatório Crítico (Trabalho Individual) Texto crítico-reflexivo sobre a temática global abordada durante o encontro em que seja focado o seu impacto na prática pedagógica e/ou na formação pessoal.	70%

 

A assiduidade é comprovada através da assinatura de folha de registo de presenças. Os formandos que não participem em pelo menos dois terços  do número total de horas de formação (13 horas) não poderão obter aprovação.

A contabilização da assiduidade é feita por sessão/conferência, através da assinatura da folha de registo de presenças. A folha apenas pode ser assinada no decorrer da sessão/conferência, cabendo ao formando a responsabilidade de assinar e confirmar a respetiva folha.

 

 

 

 

Relatório Crítico

 

O Relatório Crítico (Trabalho Individual) incidirá sobre a globalidade da temática do Encontro, numa perspetiva global, integradora e sistemática, sendo liminarmente excluídos trabalhos que não respeitem esta condição ou não se enquadrem nas regras definidas.  

 

A avaliação do Relatório Crítico incidirá sobre:

A apresentação (1 valor – respeito pela formatação e pelo número de páginas definido; apresentação adequada e cuidada). O Relatório terá de ser redigido em documento digital no formato disponibilizado pelo Centro de Formação APM via correio eletrónico. O trabalho terá de ser enviado, via correio eletrónico, para centroformacaoapm@gmail.com , impreterivelmente até 30/11/2017. Sugerimos o envio do trabalho em formato pdf.

O documento deverá ter a seguinte formatação:

Número mínimo de páginas: 1

Número máximo de páginas: 3

Margens: superior 2,5 cm, inferior 2,5 cm, lateral esquerda 3 cm, lateral direita 3 cm

Fonte: Arial, tamanho 12, espaçamento 1,15

 

- A estrutura e coerência (2 valores – A estrutura do texto deve ser adequada e cuidada. O texto deve ser apresentado com detalhe, bem estruturado, organizado e conceptualmente fundamentado). 
 

- A pertinência da análise (3 valores – produção de um relatório crítico e reflexivo, onde sejam abordados de forma global e integrada os temas tratados durante o encontro. É ainda fundamental que o relatório foque o contributo do encontro, na prática pedagógica e/ou na formação pessoal). 

 

A avaliação final terá uma menção qualitativa (Insuficiente, Regular, Bom, Muito Bom e Excelente) e o valor final da classificação quantitativa, numa escala de 1 a 10. A creditação da formação (0,5 créditos) depende da obtenção da classificação mínima de cinco valores, na escala de 1 a 10.