XXIV Encontro Matemática nos Primeiros Anos (Pré, 1.º e 2.º Ciclos)

Conferências Temáticas

11:00

CT1 — Aprender matemática através do brincar em educação pré-escolar e no 1.º CEB (Pré-escolar e 1.º  CEB)

Cristina Mesquita, APEI e CIEB, ESE Bragança, IP Bragança

Resumo

Esta comunicação centra-se na importância do aprender conceitos matemáticos a partir do brincar, em educação pré-escolar e no 1.º CEB, sabendo que é uma área complexa e crítica para educadores e professores. Alguns estudos têm revelado algumas barreiras que impedem a melhor compreensão da aprendizagem através do brincar, como sejam a falta de reconhecimento do valor do brincar como uma importante fundação na aprendizagem académica ou o entendimento do brincar como um tempo de simples recreação. Mas muitos outros estudos têm evidenciado que ambientes ricos, calorosos e seguros, sustentados em cuidados responsivos e lúdicos, fomentam a vinculação entre as crianças e os educadores e professores, contribuindo decisivamente para o seu desenvolvimento socioemocional e académico. O brincar é essencial para o desenvolvimento da linguagem uma vez que potencia a comunicação e a interação entre pares e com os adultos. Brincar no período da infância permite que as crianças explorem e façam sentido do mundo que as rodeia, compreendam as relações espaciais, as características dos materiais, as unidades de grandeza, a geometria dos objetos, a ciência por trás do funcionamento das coisas e a relação entre elas, bem como usem e desenvolvam a imaginação e criatividade. Através de algumas situações, que serão apresentadas, reflete-se sobre a necessidade de criar uma visão partilhada entre educadores e professores em torno de padrões de qualidade que se centrem na aprendizagem da matemática no brincar.

Voltar ao programa

CT2 — O pensamento computacional no ensino e aprendizagem da matemática (1.º e 2.º CEB)

Neusa Branco, ESE Santarém, IP Santarém

Gonçalo Espadeiro, CCTIC da U Évora

Resumo

A presença do pensamento computacional nas atividades de Matemática é uma realidade cada vez mais próxima, sendo para tal importante perceber de que forma esta integração poderá vir a ser feita. Os novos documentos curriculares para o ensino básico, recentemente homologados e que entrarão em vigor no ano letivo 2022/2023, consagram o pensamento computacional como uma capacidade matemática. 

Nesta sessão iremos centrar a nossa atenção no projeto-piloto MatemaTIC, promovido pela Direção-Geral da Educação (DGE), a Associação de Professores de Matemática (APM), a Universidade de Coimbra (UC) e o CCTIC da Universidade de Évora (CCTIC UE). Este projeto envolveu a formação de professores de 1.º ciclo com vista à sua capacitação para integrar na sua prática a articulação entre as aprendizagens essenciais da Matemática e as orientações curriculares para as TIC no 1.º ciclo, com enfoque no desenvolvimento do pensamento computacional. Os professores que participaram neste projeto-piloto realizaram, adaptaram e construíram tarefas explicitando as ideias matemáticas envolvidas e as práticas do pensamento computacional. 

Nesta conferência iremos apresentar alguns exemplos de tarefas realizadas, dos recursos utilizados e da forma como estes foram trabalhados na formação de formadores, tendo em vista as suas potencialidades no desenvolvimento da atividade matemática e do pensamento computacional.

Voltar ao programa

CT3 — A avaliação, a comunicação e as tarefas em matemática … com chá! (1.º e 2.º CEB)

António Guerreiro, U Algarve

Cristina Martins, CIEB, ESE Bragança, IP Bragança

Resumo

Esta conferência incide no projeto Conceções e práticas de professores do 2.º ciclo do ensino básico sobre avaliação e comunicação no ensino e na aprendizagem da matemática. Numa fase inicial assumimos a existência de relação e interdependência entre as conceções e as práticas dos professores participantes. Averiguamos, posteriormente, o posicionamento dessa relação na perspetiva da avaliação das e para as aprendizagens e da comunicação das e para as aprendizagens. Tornou-se, também, percetível a associação da avaliação das aprendizagens à comunicação das aprendizagens e da avaliação para as aprendizagens à comunicação para as aprendizagens, bem como a simbiose entre estes processos, constituindo-se as tarefas matemáticas como o elemento primordial da sua ligação. A intencionalidade de articular a avaliação e a comunicação para a aprendizagem levou-nos à criação de uma tarefa matemática focada na capacidade de visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas e de sólidos geométricos, perspetivando novas práticas profissionais dos professores. O desenvolvimento da tarefa em sala de aula veio dar ênfase a vários aspetos, por exemplo, à (dificuldade da) interpretação de questões escritas, à escuta das opiniões dos alunos e por estes e à importância desta para a compreensão dos seus raciocínios, dúvidas, erros e dificuldades, à importância das representações e dos registos escritos. Assim, nesta conferência pretendemos dar uma visão geral do estudo e particularizar o desenvolvimento de uma tarefa matemática.

Voltar ao programa

Simpósios de Comunicações

12:00

SC A — Moderação: Irene Segurado

CO.A.1. Para uma abordagem com compreensão da multiplicação de números racionais representados em fração

2.º ciclo

Graciosa Veloso, Pedro Almeida, Escola Superior de Educação de Lisboa

Resumo

O ensino de uma operação requer a resolução / exploração de situações problemáticas e a diversificação de processos de cálculo. As situações problemáticas potenciam a atribuição de significado à operação. A diversificação de processos de cálculo é um meio para a aprendizagem com sentido das propriedades operatórias que os fundamentam.

Discutiremos diferentes processos de cálculo mais adequados a diferentes expressões, considerando o cálculo mental e algorítmico. Mostraremos, por exemplo, porque não faz sentido determinar o produto de 2/3 x 15/37 recorrendo ao algoritmo, sendo este reservado para expressões como 2/3 x 7/9. 

Quer a investigação, quer a experiência mostram a complexidade da aprendizagem com compreensão do algoritmo da multiplicação, nomeadamente pelo facto de estarem envolvidas duas unidades de referência: o multiplicando e o produto têm a mesma unidade de referência, e o multiplicador não pode ignorar o multiplicando como unidade intermédia. Apresentamos o modelo de área retangular como um suporte a utilizar na compreensão dos processos de cálculo do produto.

Voltar ao programa

CO.A.2. A Importância do Portfólio no desenvolvimento do Cálculo Mental

2.º ciclo

Ademir Pereira Junior, Colégio Estadual Adaile Maria Leite Ensino Fundamental e Médio

Resumo

Esta comunicação apresenta o relato de um trabalho com o uso do Portfólio no desenvolvimento do Cálculo Mental com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Adaile Maria Leite no Estado do Paraná no Brasil. A avaliação da aprendizagem escolar neste trabalho é tomada numa perspectiva formativa, como oportunidade de aprendizagem, em que toda oportunidade de aprendizagem também é de avaliação. Com isso, as oportunidades de aprendizagem são permeadas de momentos de compreensão e reflexão a respeito dos conceitos matemáticos. O uso desse instrumento avaliativo possibilita aos professores e alunos saírem da cultura escolar do certo e errado, não valorizar o resultado final dos alunos, e sim os percursos na resolução de tarefas nas aulas de Matemática.  Desse modo, o trabalho com as operações fundamentais com os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental também acontece com o uso do Cálculo Mental, em que os alunos precisam desenvolver estratégias de cálculo para resolver as operações propostas pelo professor em diferentes momentos no ano letivo. Essas estratégias são discutidas nas aulas de Matemática com o professor e colegas de turma, oportunizando momentos de reflexão e aprendizagem a respeito das estratégias de Cálculo Mental utilizadas pelos alunos nas operações envolvidas. Por conseguinte, é possível enxergar as características do Sistema de Numeração Decimal nas diferentes estratégias de Cálculo Mental utilizadas pelos alunos, bem como  ensinar e aprender as operações fundamentais.

Voltar ao programa

CO.A.3. Afinal, as frações não são apenas partes de um todo…

2.º ciclo

Sofia Graça, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa 

Resumo

Os números racionais são um tópico muito presente no currículo do ensino básico e a sua importância tem sido reconhecida por diversos autores (Lamon, 2007; Pinto, 2011; Ponte & Quaresma, 2014), que centram a sua investigação no seu ensino e na sua aprendizagem. No entanto, os estudos realizados evidenciam fracos resultados por parte dos alunos na compreensão do conceito de número racional, bem como todos os conceitos que envolvem, nomeadamente ao nível dos diferentes significados das frações (Post, Cramer, Behr, Lesh & Harel, 1993; Cramer & Post, 1995).

A presente comunicação pretende apresentar os resultados de um teste inicial e de um teste final, aplicados a uma turma do 5.º ano de escolaridade, respetivamente antes e após a realização de uma experiência de ensino que tinha como objetivo investigar como os alunos evoluem na sua compreensão dos números racionais. Antes da experiência de ensino, os alunos demonstram alguma compreensão da relação parte-todo das frações e incompreensão geral dos restantes significados. Após a experiência de ensino, evidenciaram uma boa compreensão de todos os significados das frações. Aspetos da experiência de ensino que conduziram a esta compreensão serão apresentados na comunicação.

Voltar ao programa

SC B — Moderação: Helena Amaral

CO.B.1. Aproximações à utilização do GeoGebra nos 1.º e 2.º ciclos

1.º e 2.º ciclos

Cristina Loureiro, ESE do IP de Lisboa, Dina Morais, Helena Gil, Paula Figueiredo, Agrupamento de Escolas Braamcamp Freire, Graça Pereira, Agrupamento de Escolas de Alapraia, Sandra Dias, Agrupamento de Escolas Conde de Oeiras

Resumo

Durante o ano letivo 2020-21 realizámos uma oficina de formação focada na utilização do GeoGebra para ensinar Geometria nos 1.º e 2.º anos de escolaridade, em que participaram professores dos dois ciclos. Esta experiência formativa foi vivida de forma diversa pelos participantes que tinham conhecimentos muito distintos sobre a geometria dinâmica e sobre as potencialidades e utilização das ferramentas GeoGebra.

A diversidade das experiências realizadas pelos formandos com os seus alunos permitiu-nos identificar tipos diferentes de utilização do GeoGebra e refletir sobre eles. Identificamos quatro níveis de utilização: A) Utilização massiva ao longo do ano, em que os alunos realizam e exploram construções geométricas feitas por si próprios; B) Utilização esporádica para resolução de tarefas isoladas de geometria, em que os alunos realizam e exploram construções geométricas feitas por si próprios; C) Utilização esporádica em tarefas isoladas, recorrendo a construções previamente construídas por outrem e partilhadas; D) Utilização esporádica pelo professor para demonstração de ideias geométricas.

A reflexão sobre estes quatro tipos de utilização tem sido um motor importante para conhecermos melhor o potencial da utilização do GeoGebra na aprendizagem da Matemática nestes dois ciclos. Propomo-nos assim partilhar a nossa reflexão, recorrendo às situações experimentadas em sala de aula e estabelecendo relações da nossa experiência com as novas orientações curriculares para o ensino da Matemática que entrarão em vigor em 2022-23.

Voltar ao programa

CO.B.2. Penso, LOGO programo com o GeoGebra

2.º ciclo

Luciana Brito, Escola Básica de António Feijó

Resumo

As mais recentes introduções ao programa de Matemática sugerem o enriquecimento das experiências de aprendizagem com a introdução de atividades que promovam o desenvolvimento do pensamento computacional. Esta comunicação vem dar a conhecer o trabalho que se iniciou recentemente num clube da Matemática escolar voltado para a aprendizagem da programação com a linguagem LOGO incluída no software de Geometria Dinâmica GeoGebra. Através de sessões semanais por videoconferência, um grupo de alunos do 6.º ano tem procurado, realizando tarefas propostas, aprender por descoberta guiada essa linguagem de programação e utilizá-la para aprender a resolver problemas de forma eficiente e criativa. Serão apresentadas três tarefas e alguns princípios que regeram a sua conceção, quer ao nível dos conhecimentos matemáticos, do pensamento computacional, ou mesmo de articulação das habilidades cognitivas de raciocinar de forma indutiva e dedutiva. 

Voltar ao programa

CO.B.3. Desafios matemáticos no 1.º ciclo: relato de uma experiência de aprendizagem por videoconferência com o #EstudoEmCasa

1.º ciclo

Luciana Brito, Ana Isabel Silvestre, Cláudia Torres, Escola Básica de António Feijó

Resumo

Para desenvolver a capacidade de raciocinar e de resolver problemas geométricos as atividades matemáticas devem ser desafiantes, solicitando ao aluno a visualização e um pensar mais criativo, exploratório e aberto. Foi com esse propósito que se planificou uma aula do #EstudoemCasa de matemática do 1.° ano, com uma tarefa de construção de um puzzle geométrico, na qual puderam participar ativamente e por videoconferência algumas turmas do Agrupamento de Escolas de António Feijó. Esta comunicação apresenta um relato dessa experiência pedagógica.

Voltar ao programa

SC C — Moderação: Paula Barros

CO.C.1. Os “erros” dos alunos na resolução do algoritmo da multiplicação

1.º ciclo

Leila Pessôa Da Costa,  Universidade Estadual de Maringá - UEM 

Resumo

Observamos que as práticas de ensino consideram que a resolução de um algoritmo garante aos alunos compreenderem as operações matemáticas elementares, desconsiderando as relações entre as competências necessárias para sua compreensão, a aquisição de um conceito e as estratégias para sua resolução. A resolução dessas operações, a partir do uso de um determinado algoritmo, empregam ações sequenciadas sobre um determinado dado e obedecem a um processo lógico, no caso, as características do Sistema de Numeração Decimal (SND). Nessa perspectiva, o uso de procedimentos algorítmicos é um grande desafio para os estudantes uma vez que sua utilização consciente implica na aquisição do conceito do número a partir do processo lógico que a fundamenta. Para este trabalho, analisamos alguns dos “erros” cometidos pelos alunos de três classes do 5º ano do Ensino Fundamental em duas operações propostas: 307 x 5 e 1215 x 23. Os resultados apontaram que 85% dos alunos acertaram a primeira operação e 55% a segunda. As produções evidenciaram os seguintes “erros”: algoritmos não finalizados; troca de posição dos números que ocupam no numeral; reagrupamento para a ordem superior; alterar a ordem multiplicada; o papel do zero na multiplicação e o equívoco na sequência de ações empreendida para a resolução. Os resultados apontam o desconhecimento das características do SND na utilização dessa ferramenta, bem como a ausência do sentido de número, a capacidade de realizar estimativas e  pouco desenvolvimento de estratégias de cálculo mental.

Voltar ao programa

CO.C.2. Ações dos professores e Representações dos alunos: Que ligação?

1.º e 2.º ciclos

Isabel Velez,  Instituto de Educação da Universidade de Lisboa 

Resumo

Quando falamos em representações, referimo-nos não só ao produto que resulta da representação, mas também a todo o processo até à produção da representação. Para além disso, cada representação pode estar relacionada com outras representações e ao mesmo tempo com diferentes conceitos e significados, o que pode dificultar nos alunos a escolha e utilização de uma representação adequada. Assim, na sala de aula, o papel do professor é crucial, influenciando os alunos relativamente à escolha, utilização e interpretação das representações. Ao mesmo tempo, as representações dos alunos e as suas dificuldades podem ser um recurso importante. Através das ações e do tipo de questionamento que utiliza, o professor pode promover na sua turma o recurso a representações de níveis de exigência cognitiva elevada e também uma maior flexibilidade na utilização das diferentes representações.  Nesta comunicação, a partir de um episódio em sala de aula, são analisados o questionamento e as ações do professor, com enfoque na forma como gere a atividade dos seus alunos, relativamente à interpretação e utilização de representações. 

Voltar ao programa

CO.C.3. 1,2,3 – Vamos memorizar a tabuada de uma vez

1.º ciclo

Andreia Filipa de Jesus Barbosa, Sílvia Leandra de Sousa Moreira, Colégio Casa Mãe 

Resumo

Atualmente, as práticas pedagógicas, sustentadas nas Aprendizagens Essenciais e no Perfil do Aluno  à Saída da Escolaridade Obrigatória, devem procurar o desenvolvimento integral do aluno fornecendo- -lhe procedimentos, técnicas e conceitos que lhe permitam interpretar e agir nas várias situações do dia-a-dia. Procuramos que o ensino não seja teórico nem fragmentado, mas que cada aluno perceba  a essência daquilo que aprende e a sua aplicabilidade.  

Todavia, no que concerne à tabuada encontram-se várias questões que colocam em causa o trabalho  em torno da mesma. Será suficiente para um aluno compreender a tabuada? Ou continua a ser  importante que, para além de a compreender, a memorize?  

Tendo como base a nossa prática educativa, a importância que do cálculo mental e a formulação e  resolução de problemas verificamos que após um exímio trabalho em torno da compreensão da  tabuada, dos seus produtos e das várias regularidades, torna-se essencial encontrar atividades que  estimulem a memorização dos seus produtos.  

Como reagiria o seu aluno se lhe colocasse um dos seguintes desafios: “Quantos produtos aleatórios da tabuada és capaz de dizer/escrever em 1 minuto?, “Quanto tempo demoras a escrever os produtos  das 10 tabuadas aprendidas?”, “Quais os fatores que deves usar para o 48 encontrar?”.  Pelo que foi exposto, é nosso propósito explorar esta temática mobilizando exemplos de estratégias  que adotamos nas aulas e os resultados obtidos junto dos alunos antes e após a sua aplicabilidade.

Voltar ao programa

SC D — Moderação: António Guerreiro

CO.D.1. O desenvolvimento das capacidades espaciais na educação infantil: o nível das experiências geométricas

Pré-escolar, 1.º e 2.º ciclos

Leila Pessôa Da Costa, Lucilene Lusia Adorno, Regina Maria Pavanello, Sandra Regina D’Antonio Verrengia, GEPEME – Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática Escolar/Universidade Estadual de Maringá - UEM

Resumo

O ensino da geometria tem sido negligenciado e, em especial, na Educação Infantil, comprometendo a formação dos alunos no trânsito por um processo de sucessivas elaborações que partem do real e tático para, aos poucos, tornarem-se independentes de objetos e desenhos e serem capazes de visualizá-los no campo das ideias. Pesquisa empreendida pelo GEPEME – Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática Escolar - investigou as possibilidades de um processo de formação continuada de professores que atuam nessa faixa da escolarização a partir da produção e da testagem de materiais destinados ao desenvolvimento das Capacidades Espaciais na Educação Infantil. Consideramos que a compreensão do espaço ocorre em dois planos: o da percepção de si, dos outros e do ambiente, e o da representação, algo complexo que se inicia desde cedo, a partir dos esquemas sensório motores até o das operações formais. A pesquisa do casal Van Hiele, base desta pesquisa para a construção dos conceitos geométricos, evidenciam diferentes níveis de pensamento e, portanto, de fases de aprendizagem. Contudo, sentimos a necessidade de definir um nível anterior àquele denominado de pré-reconhecimento por esses pesquisadores, ao qual denominamos de nível 00 ou nível das experiências geométricas, que seria aquele no qual a criança reconhece aos poucos o seu corpo para, posteriormente, diferenciar outros corpos e assim estabelecer relações topológicas elementares, para as quais elaboramos atividades e materiais. 

Voltar ao programa

CO.D.2. A procura e o encontro da Matemática no Pré-Escolar: revisitação de experiências

Pré-escolar

Amparo Silva, Centro Escolar de Santa Maria, Agrupamento de Escolas Miguel Torga, Bragança, Cristina Martins, CIEB, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Bragança

Resumo

Na procura da Matemática no quotidiano da Educação Pré-Escolar surgiu de imediato a memória recente da exploração da história “Matilde à Procura da Matemática!”. O desafio para esta reflexão estava lançado. Descobrimos que nas paredes da nossa sala, em todas as áreas, encontramos matemática. O mapa das presenças, o calendário mensal e o quadro dos aniversários, eram reflexos evidentes da presença da Matemática. Procuramos, encontramos, interpretamos e, sobretudo, trabalhamos intencionalmente a Matemática. A Organização e Tratamento de Dados conquistou uma visibilidade significativa no nosso percurso reflexivo, as produções realizadas pelas crianças acompanharam a par e passo este processo. Recordar a recolha, organização e interpretação dos dados expostos no quadro das idades, levou-nos a questionar a elaboração dos gráficos de barras neste nível de educação. O Sentido de Número também esteve patente no trabalho realizado, a contagem das letras dos nomes das crianças serviram para a classificar conjuntos. O geoplano foi manipulado com muito entusiasmo e muita geometria ajudou a construir. Os desenhos de figuras e a sua caracterização deu o mote para a realização de discussões em grande grupo e guiou a sistematização de noções geométricas. Estas e outras experiências serão abordadas nesta comunicação, com o propósito de mostrar que a construção dos conceitos matemáticos pelas crianças, depende das experiências que lhe são proporcionadas e da reflexão que sobre elas se faz.

Voltar ao programa

Sessões Práticas

14:30

SP1 - Ferramentas digitais no ensino-aprendizagem da matemática (Pré-escolar e 1.º CEB)

Rui Ramalho, ESE Paula Frassinetti

Resumo

O ambiente de sala de aula pode ser enriquecido com recurso a tecnologias educativas, proporcionando no momento a utilização de abordagens ativas e dinâmicas. Os recursos tecnológicos fazem hoje parte da vida de todas as crianças, tanto em momentos de lazer como no seu quotidiano, o que facilita o desenvolvimento de competências cognitivas, emocionais, pessoais e sociais. 

As potencialidades da utilização das tecnologias são inúmeras, destacando-se a comunicação, a partilha e a resolução de problemas, numa abordagem de flexibilidade curricular. A articulação entre a matemática e a tecnologia, tendo em conta as Orientações curriculares para a educação pré-escolar e o Programa para o 1.º ciclo do ensino básico, permitirá às crianças desenvolverem em si as competências necessárias no século XXI.

Nesta sessão prática, pretendemos apresentar e explorar diferentes ferramentas digitais no sentido de permitir que as crianças participem em atividades que lhe estimulem o gosto e o prazer pela matemática e de potenciar as suas aprendizagens, contribuindo para uma maior igualdade de oportunidades.

Voltar ao programa

SP2 - Avaliação para as aprendizagens com a plataforma MILAGE APRENDER+  (Pré-escolar, 1.º e 2.º CEB)

Mauro Figueiredo, U Algarve

Lara Almeida, Escola Secundária de Vila Verde 

Resumo

O projeto MILAGE APRENDER+ deseja ajudar todos os alunos do pré-escolar ao 12.º ano a aprenderem, aproveitando as potencialidades dos smartphones, tablets, computadores, e implementa modelo pedagógico desenvolvido para motivar os alunos e promover uma aprendizagem ativa, centrada no aluno, com maior autonomia e diferentes estilos de aprendizagem em ambiente gamificado e com vídeos educacionais.

Nesta sessão, serão exploradas as funcionalidades da plataforma que potenciam a avaliação para as aprendizagens, incluindo a inteligência artificial.

Voltar ao programa

SP3 - Mathina: aprendendo matemática enquanto lê e joga (1.º CEB)

Ana Oliveira, Associação Atractor – Matemática Interactiva 

Resumo

Nesta sessão, serão apresentados materiais desenvolvidos no Projeto Erasmus+ Mathina (mathina.eu/pt), dirigidos ao ensino da Matemática. O Mathina pode ser usado pelos pais para jogar com os filhos, pelos professores como ferramenta didática ou diretamente pelas crianças desejosas de descobrir mais Matemática.

Na sessão, será explorado um Repositório desenvolvido para alunos, disponível desde o mês de maio, e que contém histórias matemáticas, diversas apps (acessíveis não só em PCs, mas também em tablets e smartphones) e inúmeros materiais ilustrativos, incluindo filmes, imagens e animações. 

Serão exploradas várias histórias matemáticas e as diferentes apps que as acompanham, nas áreas da Simetria (nomeadamente sobre a identificação de eixos de simetria em figuras planas e a construção de figuras com eixo de simetria), da Visualização Espacial (nomeadamente relacionadas com a determinação de coordenadas em grelhas quadriculadas), da Criptografia (através da codificação e descodificação de mensagens secretas simples) e da Combinatória.

Para além do Repositório para os alunos, será apresentado um outro Repositório, dirigido aos professores, que contém diverso material didático.

O Projeto Mathina envolveu as Instituições Atractor (PT), Bragi Vizualne Komunikacije (SI), Curvilinea Società Cooperativa (IT), Experience Workshop (FI) e, o Coordenador, Imaginary (DE).

Voltar ao programa

SP4 - Desenvolver o pensamento computacional na aula de matemática do 1.º ciclo (1.º CEB)

Renata Carvalho, APM e ESE Lisboa, IP Lisboa

Célia Mestre, ESE Setúbal, IP Setúbal

Resumo

O pensamento computacional é uma capacidade essencial para a formação do indivíduo, tal como a leitura, a escrita ou a aritmética. Apesar de não ser um termo consensual e de estar intimamente ligado às ciências da computação, é na matemática que se encontram os seus principais pilares. 

O pensamento computacional envolve processos de pensamento importantes para a formulação e resolução de problemas. É um processo de pensamento, independente da tecnologia e é um tipo específico de resolução de problemas que implica capacidades distintas como, por exemplo, ser capaz de conceber soluções que podem ser executadas por um computador, um humano, ou uma combinação de ambos.

Face às novas orientações curriculares, considera-se pertinente equacionar e refletir sobre a relação entre a Matemática e o Pensamento Computacional, e, em concreto, no 1.º ciclo do ensino básico. Assumindo-se o pensamento computacional enquanto capacidade matemática, como pode ser abordado no 1.º ciclo do ensino básico? Que tarefas e práticas podem ser promotoras do desenvolvimento do pensamento computacional e porquê? Nesta sessão prática iremos discutir o conceito de “pensamento computacional” e suas práticas (abstração, decomposição, padrões, algoritmia e depuração) à luz da resolução de uma tarefa que explora conceitos matemáticos essenciais no 1.º ciclo do ensino básico. Será ainda apresentada a aplicação da tarefa em sala de aula e discutidas as diversas resoluções dos alunos.

Voltar ao programa

SP5 - As aprendizagens essenciais em matemática com recurso a aplicações digitais: alguns exemplos de exploração (1.º CEB)

Susana Colaço, ESE Santarém, IP Santarém

Maria Clara Martins, ESE Santarém, IP Santarém

Resumo

De acordo com as aprendizagens essenciais para a Matemática, recentemente homologadas, o ensino/aprendizagem deste domínio de conhecimento deve fazer uso de recursos diversificados de modo a proporcionar a exploração de conceitos matemáticos bem como de múltiplas representações associadas aos mesmos e a conexão entre estas. Os recursos tecnológicos, nomeadamente, a utilização de aplicações disponíveis na Internet, poderão constituir um importante contributo para esta exploração. Nesta sessão prática pretende-se dar a conhecer algumas aplicações digitais, disponíveis na Internet, de livre acesso, que visam o envolvimento dos alunos em situações práticas de exploração de conceitos, fazendo emergir diferentes representações. Será feita, uma análise e discussão das potencialidades dos diferentes recursos, com propostas de abordagem em contexto de sala de aula, tendo em conta o papel do professor e do aluno.

A sessão prática envolve momentos de trabalho em pequenos grupos e momentos de discussão coletiva, com a partilha das principais conclusões que surgem das tarefas propostas de exploração dos recursos digitais pelos participantes.

Voltar ao programa

SP6 - Calculadora de quatro operações no 1.º ciclo do ensino básico (1.º CEB)

Ana Margarida Dias, Casio Portugal

Resumo

A calculadora gráfica é um instrumento de cálculo tecnológico que assume um papel importante e muito presente no ensino da Matemática em Portugal. O seu uso é obrigatório no programa do ensino secundário e está presente nas aulas de matemática desde o 10.º ano. 

A calculadora científica pode ser usada a partir do 2.º ciclo, calculadora gráfica é obrigatória no ensino secundário, mas será que só estes níveis de ensino podem usufruir da utilização da calculadora como instrumento na dinamização de uma aula de matemática? A calculadora básica, de quatro operações, pode ser usada, pontualmente, no primeiro ciclo, como ferramenta na resolução de problemas e exploração de situações. O objetivo é colocar os alunos a pensar no significado das operações, no porquê daquele resultado e na “magia” dos números.

Nesta sessão prática vamos viajar pela história dos instrumentos de cálculo, será feita a introdução à calculadora de quatro operações e enquadramento da calculadora nas tarefas propostas que incluem a utilização da calculadora de quatro operações como apoio às operações de adição de multiplicação, relação com as tabuadas, significados das quatro operações e relação entre elas, além de jogos que fomentem o pensamento matemático, tendo uma calculadora básica como instrumento pedagógico na ajuda à estratégia do cálculo mental.

Voltar ao programa

SP7 - A aprendizagem integrada de matemática e ciências numa abordagem STEM  (1.º e 2.º CEB)

Neusa Branco, ESE Santarém, IP Santarém 

Bento Cavadas, ESE Santarém, IP Santarém

Resumo

A abordagem STEM promove de modo eficaz a aprendizagem dos alunos nos domínios das ciências, tecnologia, engenharia e matemática, pelo que desde cedo deve ser proposto aos alunos trabalhos de caráter STEM.  Nesta sessão prática propomos resolver algumas propostas de trabalho STEM para os primeiros anos com particular enfoque na discussão da aprendizagem da matemática e das ciências. Numa perspetiva de inquiry-based learning, pretende-se envolver os participantes num processo ativo de resolução de problemas que podem ser levados para a sua prática letiva, evidenciando a perspetiva integrada do currículo e da aprendizagem dos alunos proporcionada pela abordagem STEM. O papel da abordagem STEM nos primeiros anos e as suas possibilidades de trabalho será discutido tendo em conta as orientações curriculares mais recentes e a investigação em educação.

Voltar ao programa

SP8 - A plataforma Khan Academy na sala de aula de matemática – 1.º e 2.º ciclos (1.º e 2.º CEB)

Teresa Fernandes, Fundação Altice

Resumo

A Khan Academy é uma ONG cuja missão é oferecer uma educação de qualidade a qualquer pessoa, em qualquer lugar e de forma totalmente gratuita, através de uma plataforma educativa e interativa online. 

Desde 2013 que a Fundação Altice tem garantido a tradução e a adaptação dos conteúdos originais disponíveis na plataforma norte-americana para a realidade educativa portuguesa.

Perante o atual cenário de pandemia, a plataforma Khan Academy (pt-pt.khanacademy.org) tem vindo a assumir-se como uma importante ferramenta de apoio para alunos, encarregados de educação e professores, contribuindo para fomentar o processo de ensino e de aprendizagem. 

Além de várias características, tais como: gamificação, exercícios interativos com pistas e vídeos explicativos, relatórios de progresso, que promovem a autonomia e a motivação para a aprendizagem da matemática, a plataforma é também um repositório de conteúdos que podem ser utilizados, pelo professor e/ou pelo aluno de forma autónoma, para iniciar, rever ou complementar um conteúdo.

Com esta sessão prática pretende-se que o utilizador comece a dar os primeiros passos na KA, apresentando as principais funcionalidades da plataforma, as possibilidades de utilização dos recursos digitais KA e incentivando os participantes a experimentar e a preparar a utilização da mesma em contexto de aula.

Voltar ao programa

SP9 - Scratch, uma ferramenta para aprender (1.º e 2.º CEB)

João Vítor Torres, CCTIC da ESE Setúbal, IP Setúbal

João Grácio, CCTIC da ESE Setúbal, IP Setúbal

Resumo

O Scratch é uma linguagem de programação por blocos criada no Lifelong Kindergarten Group do Media Lab Massachusetts Institute of Technology (MIT). Foi lançada publicamente em 2007 e atualmente está disponível a sua terceira versão. É uma linguagem destinada à educação, completamente gratuita, e está traduzida em mais de 40 línguas.  É uma comunidade com mais de 75 milhões de utilizadores registados, de todas as partes do mundo. Com ela os alunos programam computadores, criando e animando histórias e jogos interativos que podem incluir imagens em movimento e sons.

Nesta sessão prática usaremos o Scratch para explorar alguma das suas características e animar uma pequena história.

Voltar ao programa

SP10 - Trilhos matemáticos digitais com o MathCityMap (1.º e 2.º CEB)

Ana Barbosa, ESE Viana do Castelo, IP Viana do Castelo

Isabel Vale, ESE Viana do Castelo, IP Viana do Castelo

Resumo

A Matemática pode ser trabalhada de diferentes formas e em diferentes contextos. O meio envolvente, fora da sala de aula, pode constituir um contexto privilegiado na promoção de significado e de atitudes positivas face a esta disciplina. Em particular, os trilhos matemáticos têm grande potencial para evidenciar conexões entre a Matemática e o quotidiano, especificamente o ambiente que nos rodeia. Um aspeto fundamental da organização de um trilho matemático para o professor é o desenho das tarefas, que têm forçosamente características distintas das tradicionalmente vistas nos manuais escolares ou mais frequentemente usadas na sala de aula, tendo um grande enfoque no contexto real.

Com esta sessão prática pretendemos evidenciar as potencialidades dos trilhos matemáticos, aliadas à utilização do MathCityMap, um recurso digital especificamente desenhado para realizar trilhos matemáticos. O MathCityMap é um sistema que integra duas componentes. Uma delas é um portal de acesso aberto (www.mathcitymap.eu) que contém uma base de dados de tarefas matemáticas para resolver fora da sala de aula e que possibilita a submissão de mais tarefas por parte do professor. A outra componente, a app MCM, disponível para dispositivos móveis, mostra um mapa onde as tarefas a resolver pelos alunos aparecem assinaladas em locais específicos. Assim, após uma breve introdução teórica, focaremos esta sessão na exploração quer de um trilho matemático virtual na app quer das funções do portal, desenhando e submetendo um conjunto de tarefas.

Voltar ao programa

SP11 - O GeoGebra como recurso no estudo de isometrias (reflexão e rotação) no 1.º ciclo (1.º e 2.º CEB)

Graça Pereira, Agrupamento de Escolas de Alapraia

Resumo

O uso da tecnologia na educação já é uma necessidade improtelável, reconhecida pela generalidade dos profissionais do ensino. A relevância do ensino da Matemática mediado pelas tecnologias é referida por investigadores e educadores que acreditam na possibilidade desses recursos transformarem a prática educativa, uma vez que envolvem professor e alunos num ambiente de maior interação e colaboração. Os documentos curriculares mais recentes (Aprendizagens Essenciais de Matemática para os 1.º, 2.º e 3.º ciclos, Ministério da Educação, 19/08/2021) preconizam a integração desses recursos assumindo explicitamente que as ferramentas tecnológicas devem ser consideradas como recursos incontornáveis e potentes para o ensino e a aprendizagem da Matemática. 

Com base na minha experiência no uso do GeoGebra, pelos alunos do 1.º ciclo, posso afirmar que possibilita um ambiente de aprendizagem mais motivador, mais partilhado e mais facilitador do desenvolvimento de ideias e conceitos matemáticos. Num ambiente de geometria dinâmica, os alunos exploram, descobrem e desenvolvem conceitos matemáticos. Podem interagir com uma figura dinâmica, que fornece uma imagem clara das ideias matemáticas abstratas por meio do arrastamento do objeto concreto. É um recurso promotor de um ambiente de aprendizagem de qualidade elevada onde os alunos são os principais atores.

Nesta sessão iremos propor a resolução de duas tarefas no âmbito do estudo das isometrias e da simetria (reflexão e rotação). Será ainda apresentada a aplicação dessas tarefas em sala de aula, com alunos do 1.º ciclo.

Voltar ao programa

SP12 - Cálculo mental na multiplicação e divisão de números inteiros (1.º e 2.º CEB)

Graciosa Veloso, CIEE, ESE Lisboa, IP Lisboa

Pedro Almeida, CIEE, ESE Lisboa, IP Lisboa

Resumo

O cálculo mental exige raciocínio matemático e a aplicação de processos estratégicos pessoais que se fundamentam nas propriedades das operações e relações numéricas. É um cálculo pensado ao contrário do cálculo algorítmico, também assente nas propriedades das operações, mas que é mecânico por ser constituído por procedimentos invariáveis e aplicável a números de qualquer ordem de grandeza. Para ambos é essencial o sistema de numeração posicional, mas de modos diferentes.

O cálculo mental, para além das tabuadas, exige o conhecimento de outros factos e relações numéricas, sendo fundamentais as de dobro-metade. Repare-se como no dia-a-dia lidamos com relações multiplicativas associadas a operadores de referência, como por exemplo, 

5 ×12 = 4 × 15 = 3 × 20 = 2 × 30 = 60; 

8 × 12,5 = 4 × 25 = 2 × 50 = 100;…. 

Nestas decomposições multiplicativas de 60 e 100 está também envolvido o facto de ser igual a 1 o produto de números inversos, relações de importância no desenvolvimento do sentido de número e do raciocínio funcional. 

Muitas das estratégias de cálculo mental, sendo sustentadas nas propriedades operatórias, constituem um excelente contexto para a compreensão destas. A propriedade distributiva da multiplicação relativamente à adição/subtração sustenta estratégias de cálculo potentes tanto para a multiplicação como para a divisão.

As tarefas que vamos propor, bem como a reflexão nelas incidente, têm em vista o desenvolvimento da capacidade de mobilizar e justificar as estratégias de cálculo mental de multiplicação e divisão adequadas à natureza dos números envolvidos, à utilização de diversos operadores de referência, às decomposições decimais em fatores, valorizando a representação em modelo de área retangular.

Voltar ao programa

Conferência Plenária

16:45

O novo programa de matemática para os primeiros anos: por uma educação matemática para todo/as no século XXI

Ana Paula Canavarro, U Évora

Célia Mestre, ESE Setúbal, IP Setúbal

Manuela Vicente, EB1 da Comenda, Évora

Resumo

Foram recentemente homologadas e publicadas novas Aprendizagens Essenciais em Matemática, que correspondem a um novo programa para todo o Ensino Básico, fortemente articulado com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória. Nesta conferência, focamo-nos nas novas orientações programáticas para os primeiros anos de escolaridade. Apresentamos os princípios que sustentam as aprendizagens das crianças, as principais ideias-chave que enformam os diversos conteúdos (nos quais se destacam as capacidades matemáticas transversais) e as indicações metodológicas para o trabalho em sala de aula. Complementamos a apresentação das ideias com exemplos concretos de tarefas e propostas de sua exploração. Esperamos conseguir veicular as ideias de que a Matemática é para todos/as, é única mas não a única área disciplinar, e precisa ser adequada ao século XXI.

Voltar ao programa

Este encontro é certificado como ação de curta duração de 6 horas (Artigo 3.º do Despacho n.º 5741/2015, de 29 de maio) para os grupos 100, 110 e 230.

 Inscrições

Valor das inscrições

– Associados APM/APEI: 10€

– Professores de escola associada APM: 15€

– Estudantes de licenciatura ou mestrado profissionalizante (enviar obrigatoriamente comprovativo de matrícula no ano letivo 2021/22): 5€

– Estudantes de licenciatura ou mestrado profissionalizante associados APM/APEI (enviar obrigatoriamente comprovativo de matrícula no ano letivo 2021/22): Gratuito

– Não Associados: 20€

A INSCRIÇÃO INCLUI OFERTA DE UM VALE DE 10% DE DESCONTO EM COMPRAS NA LOJA APM (a usar até 31 de dezembro de 2021)

Inscrições até 31 de outubro de 2021

EM CASO DE DESISTÊNCIA A PARTIR DAS 0H DO DIA 3 DE NOVEMBRO,  NÃO HAVERÁ LUGAR À DEVOLUÇÃO DO VALOR DA INSCRIÇÃO. 

Participe

Simpósios de Comunicações 
Se pretende participar no EMPA 2021 com uma Comunicação num dos simpósios, envie-nos a sua proposta. Cada simpósio tem a duração de 1 hora, integrando três comunicações, no máximo.
 

Comunicações em Simpósios (15 min)
As comunicações para os simpósios são propostas e dinamizadas por participantes no encontro, fundamentalmente sobre temas e abordagens de ensino e materiais didáticos. Cada comunicação tem a duração de 15 minutos, reservando-se, no final do simpósio, 15 minutos para a discussão coletiva.
 

Submissão de Comunicações
Os participantes no EMPA 2021 podem submeter propostas de comunicações. As propostas devem incluir um resumo em português. A extensão dos resumos não deve ultrapassar os 1500 carateres (incluindo espaços). Os textos das propostas devem respeitar rigorosamente as normas de formatação que constam no respetivo modelo disponibilizado e ser enviados para empa.braganca.2021@gmail.com até ao dia 13 de outubro de 2021.

Informação adicional:

• Cada autor só pode submeter no máximo 2 (duas) comunicações com o seu nome;
• Todos os autores que apresentam a comunicação têm de estar inscritos no encontro;
• Só é entregue certificado a quem apresentar a comunicação.

A comunicação de aceitação é realizada até 23 de outubro de 2021, podendo ser solicitada previamente informação adicional se necessário.

Modelo obrigatório para submissão de Comunicação